河南省平顶山市2021年中考数学试卷(I)卷

河南省平顶山市2021年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共14题；共28分)

1. （2分）(2018·禹会模拟) －4的相反数是（）

A .

B . －4

C . －

D . 4

2. （2分）当a=时，代数式值为（）

A .

B .

C . 1

D .

3. （2分）(2019·泰安) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2016·德州) 图中三视图对应的正三棱柱是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018七下·兴义期中) 如图，已知，直线a∥b，1=50° ， 2= 3，则 2的度数为（）

A . 75°

B . 65°

C . 60°

D . 50°

6. （2分）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）

A . （7，3）

B . （6，4）

C . （7，4）

D . （8，4）

7. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）

A . 560×103

B . 56×104

C . 5.6×105

D . 0.56×106

8. （2分）当分式的值为零时，x的值为（）

A . 0

B . 2

C . -2

D . ±2

9. （2分）(2016·深圳模拟) 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表

监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜

AQI1531252431242525342026

质量优优优优优优优优优优优上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（）

A . 25，25

B . 31，25

C . 25，24

D . 31，24

10. （2分）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）.

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16a

B . 12a

C . 8a

D . 4a

12. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）

A . 20°

B . 40°

C . 60°

D . 80°

13. （2分）已知，三角形三边长分别为4，4，4，则此三角形是（）

A . 等边三角形

B . 等腰三角形

C . 等腰直角三角形

D . 直角三角形

14. （2分） (2019八下·定安期中) 在同一坐标系中画函数y= 和y=-kx+3的图象，大致图形可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

15. （1分） (2019八下·成华期末) 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使

关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为________．

16. （1分） (2020八下·房山期中) 一个y关于x的函数同时满足以下两个条件：（1）图象经过点(－3，4)；（2）y随x增大而减小这个函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

17. （1分）(2016·滨州) 如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 =________．

18. （1分） (2017九上·东丽期末) 如图，是半径为的⊙ 的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交⊙ 于点，连接和，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点、，则的长是________.

三、解答题 (共6题；共76分)

19. （30分） (2017七下·宁波期中) 计算或化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

20. （5分） (2017七下·莒县期末) 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？

21. （11分） (2018九上·绍兴月考) 为了活跃校园文化生活,某中学决定开展A(足球)、B(篮球)、C(排球)、D(乒乓球)这四项运动项目,为了了解学生喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调査,并将调査结果绘制成如

图1的条形统计图和图2的扇形统计图.请结合图中的信息解答下列问题

（1）本次抽样调查的学生有________人？

（2）将两幅不完整的统计图补充完整

（3）在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(用树状图或列表法解答)

22. （5分）(2017·黔东南模拟) 为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示，已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面AD与AB的夹角∠BAD=18°，石柱BC=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志，结果精确到0.1m．

（参考数值：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

23. （10分）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；

（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．

24. （15分） (2018九上·下城期末) 已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．