新版利用SPSS进行主成分分析-新版.pdf

Descriptive Statistics
如果希望在 Excel 中对某些计算过程进行了解，可选此项，否则用途不大。其它复选项
一般不用，但在特殊情况下可以用到（本例不选） 。
设置完成以后，单击 Continue 按钮完成设置（ 图 5）。
⒉ 设置 Extraction 选项。 打开 Extraction 对话框（ 图 6）。因子提取方法主要有
图 7 因子得分对话框
4
选中 Display factor score coefficient matrix ，则在分析结果中给出因子得分系数矩阵 及其相关矩阵。
设置完成以后，单击 Continue 按钮完成设置（ 图 7）。
⒋ 其它。 对于主成分分析而言，旋转项（ Rotation）可以不必设置；对于数据没有缺失的情
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界值（如取 c 0.8 ） ，这样提取的主成分将会偏多，根据初次分析的结果，在第二
轮分析过程中可以调整特征根的大小。
第二种方法是直接指定主成分的数目即因子数目，这要选中
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Number of factors 复选
项。主成分的数目选多少合适？开始我们并不十分清楚。因此，首次不妨将数值设大一
些，但不能超过变量数目。本例有 8 个变量，因此，最大的主成分提取数目为 8，不得
将被保留，其余舍弃。如果觉得最后选取的主成分数量不足，可以将
c 值降低，例如
取 c 0.9 ；如果认为最后的提取的主成分数量偏多，则可以提高
c 值，例如取
c 1.1 。主成分数目是否合适，要在进行一轮分析以后才能肯定。因此，特征根数值
的设定，要在反复试验以后才能决定。一般而言，在初次分析时，最好降低特征根的临
据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检验参考） ；选中 Initial solution 复选
项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用）
。
在 Correlation Matrix 栏中，选中 Coefficients 复选项，则会给出原始变量的相关系
数矩阵（分析时可参考） ；选中 Determinant 复选项，则会给出相关系数矩阵的行列式，
到，系统默认的提取方法是 主成分 （
7 种，在 Method 栏中可以看 ），因此对此栏不作变动，
就是认可了主成分分析方法。 在 Analyze 栏中，选中 Correlation matirx 复选项，则因子分析基于数据的相关系数
矩阵进行分析；如果选中 Covariance matrix 复选项，则因子分析基于数据的协方差矩阵 进行分析。对于主成分分析而言，由于数据标准化了，这两个结果没有分别，因此任选 其一即可。
图 4 将变量移到变量栏以后
⒈ 设置 Descriptives 选项。 单击 Descriptives 按钮（ 图 4），弹出 Descriptives 对话框（ 图 5）。
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图 5 描述选项框
在 Statistics 栏中选中 Univariate descriptives 复选项，则输出结果中将会给出原始数
1n
xj
xij
ni1
第二列 Std. Deviation 对应的是样本标准差，计算公式为
j
1 [
n
( xij
x j ) 2 ]1/ 2
n 1i1
第三列 Analysis N 对应是样本数目。这一组数据在分析过程中可作参考。
5
国内生 产 居民消 费 固定资 产 职工工 资 货物周 转 消费价 格 商品零 售 工业产 值
选项框（ 图 3）。
图 2 打开因子分析对话框的路径 1
图 3 因子分析选项框
第三步：选项设置。 首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将需要的变
量调入变量（ Variables）栏中（ 图 3）。在本例中，全部 8 个变量都要用上，故全部调入 （图 4）。因无特殊需要，故不必理会“ Value ”栏。下面逐项设置。
设置完成以后，单击 Continue 按钮完成设置（ 图 6）。 ⒊ 设置 Scores设置。
选中 Save as variables 栏，则分析结果中给出标准化的主成分得分（在数据表的后 面）。至于方法复选项，对主成分分析而言，三种方法没有分别，采用系统默认的“回 归”（ Regression）法即可。
利用 SPSS 进行主成分分析
【例子】 以全国 31 个省市的 8 项经济指标为例，进行主成分分析。 第一步：录入或调入数据（ 图 1）。
图 1 原始数据（未经标准化）
第二步：打开“因子分析”对话框。 沿着主菜单的“ Analyze→ Data Reduction→ Factor ”的路径（ 图 2）打开因子分析
超过此数。在我们第一轮分析中，采用系统默认的方法提取主成分。
图 6 提取对话框
需要注意的是：主成分计算是利用迭代（ Iterations）方法，系统默认的迭代次数是 25 次。但是，当数据量较大时， 25 次迭代是不够的，需要改为 50 次、100 次乃至更多。 对于本例而言，变量较少， 25 次迭代足够，故无需改动。
如山麓截面，故得名） ，以便我们直观地判定因子的提取数量是否准确。
（形
在 Extract 栏中，有两种方法可以决定提取主成分（因子）的数目。一是根据特征
根（ Eigenvalues）的数值，系统默认的是 c 1 。我们知道，在主成分分析中，主成分
得分的方差就是对应的特征根数值。如果默认
c 1 ，则所有方差大于等于 1 的主成分
况下， Option 项可以不必理会。 全部设置完成以后，点击 OK 确定， SPSS很快给出计算结果（ 图 8）。
图 8 主成分分析的结果
第四步，结果解读。 在因子分析结果（ Output）中，首先给出的
应的变量的算术平均值，计算公式为
Descriptive Statistics，第一列 Mean 对
在 Display 栏中，选中 Unrotated factor solution （非旋转因子解）复选项，则在分析 结果中给出未经旋转的因子提取结果。对于主成分分析而言，这一项选择与否都一样；
对于旋转因子分析，选择此项，可将旋转前后的结果同时给出，以便对比。 选中 Scree Plot（“山麓” 图），则在分析结果中给出特征根按大小分布的折线图