DSP卷积码的维特比译码的分析与实现
DSP卷积码的维特比译码的分析与实现要点
编号：《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现论文作者姓名：______ ______作者学号：___ ______所在学院：所学专业：_____ ___导师姓名职称：__ _论文完成时间： _目录摘要： (1)0 前言 (2)1 理论基础 (2)1.1信道理论基础 (2)1.2差错控制技术 (3)1.3纠错编码 (4)1.4线性分组码 (5)2 卷积码编码 (7)2.1 卷积码概要 (7)2.2 卷积码编码器 (8)2.3卷积码的图解表示 (8)2.4 卷积码的解析表示 (11)3 卷积码的译码 (14)3.1 维特比译码 (15)3.2 代数译码 (17)3.3 门限译码 (18)4 维特比译码器实现 (18)4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18)4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19)4.3 实现结果 (21)5 结论 (21)参考文献 (22)II卷积码的维特比译码的分析与实现摘要：针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。
自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。
在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。
目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。
本文所做的主要工作：首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。
其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。
最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。
关键词：卷积码维特比译码DSPConvolutional codes and Viterbi decoding analysis andrealizationZhang Yi-Fei(School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China)Abstract:Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the Viterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues.Secondly, the convolutional code Viterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder.Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm.1Key words:convolutional code Vltebri decoder DSP0 前言随着数据处理、计算机通信、卫星通信以及高速数据通信网的飞速发展，用户对数据传输的可靠性提出了越来越高的要求，因此如何在保证数据传输速率的前提下，提高传输数据的可靠性，就成为一个迫切需要解决的问题。
卷积码的维特比译码
卷积码编码原理 维特比译码原理 Matlab实验 DSP仿真实验
1.卷积码编码
卷积编码则把k比特信息段编成n比特的 码组，但所编的n长码组不仅同当前的k 比特信息段有关联，而且还同前面的(N1)个信息段有关联，人们常称这N为该卷 积码的约束长度。
一般来说，对于卷积码，k和n是较小的 整数, 常把卷积码记作(n,k,N)卷积码，它 的编码效率为R=k/n。
据
主程序完成 对输入比特的
译码
探针将已译 码的数据写入
文件
译码实验结果对比
MATLAB译码 结果
DSP译码结 果
图2 ：(2,1,2)卷积码的树状图
2.
格图也称网络图或篱笆图，它由状态图在时间上展开而得到，如图3所示。图 中画出了所有可能的数据输入时， 状态转移的全部可能轨迹，实线表示数据为 0， 虚线表示数据为 1， 线旁数字为输出码字，节点表示状态。
图3：(2,1,2)卷积码的网格图
2.卷积码的维特比译码
4.卷积码编码的C54x Simulator仿 真试验
初始化
探针从PC文件 中读取比特数
据
主程序完成 对输入比特的
卷积编码
探针将已编 码的数据写入
文件
编码结果对比
未编码数据
DSP编码后的数 据
MATLAB编码 后的数据
Viterbi译码的C54x Simulator仿真 试验
初始化
探针从PC文件 中读取比特数
维特比译码是一种最大似然译码算法。 最大似然译码算法的基本思路是： 把接收码字与所有可能的码字比较，选择一种码距最小的码字作为解码输出。 由于接收序列通常很长，所以维特比译码时最大似然译码做了简化， 即它把接 收码字分段累接处理，每接收一段码字，计算、 比较一次， 保留码距最小的路 径，直至译完整个序列。
DSP卷积码的维特比译码的分析与实现
编号：《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现论文作者姓名：______ ______作者学号：___ ______所在学院：所学专业：_____ ___导师姓名职称：__ _论文完成时间： _目录摘要： (1)0 前言 (2)1 理论基础 (2)1.1信道理论基础 (2)1.2差错控制技术 (3)1.3纠错编码 (4)1.4线性分组码 (5)2 卷积码编码 (7)2.1 卷积码概要 (7)2.2 卷积码编码器 (8)2.3卷积码的图解表示 (8)2.4 卷积码的解析表示 (11)3 卷积码的译码 (14)3.1 维特比译码 (15)3.2 代数译码 (17)3.3 门限译码 (18)4 维特比译码器实现 (18)4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18)4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19)4.3 实现结果 (21)5 结论 (21)参考文献 (22)II卷积码的维特比译码的分析与实现摘要：针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。
自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。
在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。
目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。
本文所做的主要工作：首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。
其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。
最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。
关键词：卷积码维特比译码DSPConvolutional codes and Viterbi decoding analysis andrealizationZhang Yi-Fei(School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract:Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the Viterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues.Secondly, the convolutional code Viterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder.Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm.1Key words:convolutional code Vltebri decoder DSP0 前言随着数据处理、计算机通信、卫星通信以及高速数据通信网的飞速发展，用户对数据传输的可靠性提出了越来越高的要求，因此如何在保证数据传输速率的前提下，提高传输数据的可靠性，就成为一个迫切需要解决的问题。
基于VCP的DSP维特比译码器的设计与实现
基于 VCP 的 DSP 维特比译码器的设计与实现陈晨,张太镒 (西安交通大学 电子与信息工程学院, 陕西 西安 710049) 摘要:介绍了 TI 的 TMS320C6416 DSP 片上 Viterbi 译码协处理器(VCP)的结构与原理. 给出了一种使用链式 EDMA 结构和"乒乓"缓冲技术提高 VCP 译码过程并行性的方法.设 计出基于 MATLAB 的 Link for CCS 模块的 MATLAB-DSP 联合仿真平台, VCP 性能进行 对 测试.实验结果表明,VCP 提高了系统误码性能,在译码速度上优于软件译码. 关键词:TMS320C6416; VCP; 链式 EDMA; "乒乓"缓冲; Link for CCS 中图分类号:TN919.32 文献标识码:ADesign and Application of Viterbi Decoder in DSP based on VCPCHEN Chen, ZHANG Tai-yi (School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049 ) Abstract: This paper introduces the structure and principle of Viterbi Coprocessor(VCP) on TI's TMS320C6416 DSP device. On base of that, the EDMA link and the 'PingPong' buffering schemes are proposed to improve the parallelism performance of VCP decoding. Then the MATLAB-DSP cooperated simulation platform of VCP is designed using Link for CCS module in MATLAB and evaluate the performance of VCP. The result shows that the VCP decoder improves the BER performance of the system and its decoding speed is faster than the software decoding method. Key word: TMS320C6416; VCP; EDMA Link; 'PingPong' buffering; Link for CCS 1.引言 卷积码是一种在无线通信系统中应用广泛的信道编码,卷积码的 Viterbi 译码算法是基 于最大似然译码算法,同时又利用了网格图的重复性结构,降低了所需的计算次数.但是在 约束长度较大时,其运算量还是比较高.TI 公司针对 3G 基站的基带信号处理模块 DSP 处 理器 TMS320C6416 片上包括一个专门的卷积码 Viterbi 译码协处理器(VCP)[1],提高了卷 积码译码的性能:一方面采用硬件译码,速度比软件编写译码算法快;另一方面,由于协处 理器单独进行译码,且与 DSP 的数据交换可以采用增强型 DMA(EDMA)来完成,从而能 够实现并行处理,提高译码效率. 本文基于 TMS320C6416 DSP 的 Viterbi 译码协处理器, 采用链式 EDMA 结构和 "乒乓" 缓冲技术,提高了 VCP 译码过程的并行性.并利用 MATLAB 中的 Link for CCS 模块,设计 出了针对 Viterbi 译码的 MATLAB-DSP 联合仿真平台. 2.Viterbi 译码协处理器(VCP)的结构与原理 2.1 VCP 的总体结构 VCP 的内部结构[1]如图 1 所示.其中 EDMA 接口包含译码输入数据 FIFO 和输出数据 FIFO;存储单元包含存储器内部状态矩阵和判决的回溯路径;译码处理单元根据输入分支 度量进行加/比/选(ACS)运算和回溯;VCPINT 为 VCP 译码完成后到 DSP 内核的中断; VCPXEVT 触发 EDMA 通道 29,VCPREVT 触发 EDMA 通道 28,作为 EDMA 传输的同步 事件.图 1 TMS320C6416 DSP Viterbi 译码协处理器结构 2.2 分支度量 Viterbi 译码算法通过在一个由卷积编码参数决定的网格图中寻找和接收信号相匹配的 最大似然序列进行译码.TMS320C6416 的 VCP 译码核采用简化译码算法[2],使用欧式距离 来衡量接收信号同分支标号之间的差异,即分支度量(Branch metric) .对于码率为 1/R,分 支度量的计算可简化为如下计算表达式:bon = y1n (1)o1 + y2 n (1)o 2 + + yRn (1)oR (1) 其中 y n = { y1n , y2 n , , yRn } 表示接收信号,o = {o1 , o2 , oR } 表示分支标号.对于每一 R R1 层 n ,需要计算 2 个分支度量,但是考虑对称性只需要计算 2 个.例如 R = 2 ,此时 b00 n = b11n , b01n = b10 n ,所以每一层只需计算 2 个分支度量: BM 0 n = y1n + y2 n (2) BM 1n = y1n y2 n (3)3.基于 VCP 的 Viterbi 译码设计 3.1 使用链式 EDMA 和"乒乓"缓冲提高译码并行性 VCP 与 DSP 的数据交换可采用 EDMA 完成. VCP 的输入包括输入配置参数 (VCPIC0~5) 和分支度量(BM) ,由 VCP 的 VCPXEVT 同步事件触发传输;输出包括判决(Decisions) 和输出参数(可选) ,由 VCP 的 VCPREVT 同步事件触发传输. 为了使 VCP 译码和 EDMA 传输连续进行,可以采用链式 EDMA 结构.链式 EDMA 是 将不同的传输参数组链接起来, 形成一个参数链, 为同一个通道服务. 一次传输任务结束后, 自动根据链接地址装载下一次传输需要的参数[3].根据这一特性,可将输入配置参数的传输 和分支度量的传输组成 EDMA 链,如果需要读取输出参数,则判决结果的传输和输出参数 的传输也可组成 EDMA 链. 另外,由于计算分支度量需要在 CPU 完成,而 VCP 的译码过程不需要 CPU 的参与, 因而两者可以并行执行.采用"乒乓缓冲"的双缓冲技术,即设置 Ping 缓冲器和 Pong 缓冲 器,存放待译码的序列.首先 CPU 对 Ping 缓冲器计算分支度量,然后交由 VCP 对其进行 译码,译码的同时,CPU 对 Pong 缓冲器计算分支度量,操作完成后交换操作对象.这样计 算分支度量和 VCP 译码就可以并行执行, 消耗时间为 Max (译码时间, 计算分支度量时间) . 3.2 配置 VCP 参数 以 IEEE802.11a 中的物理层中卷积码为例,VCP 中需要配置的参数[4]包括:F(帧长) , R(可信长度) ,C(收敛长度) ,TB(回溯模式选择) ,IMAXS(最大状态度量值) ,IMINS (最小状态度量值) IMAXI 最大状态度量索引) SDHD , ( , (硬判决/软判决选择) POLY[0:3] ,(编码多项式) ,SYMX(决定每个 VCPXEVT 同步事件所传输的符号个数) ,SYMR(决定 每个 VCPREVT 同步时间所传输的符号个数) . F,R,C,TB 根据待译码序列的长度设定.VCP 在每一帧译码初始的状态度量设置是 将 IMAXS 的值赋给 IMAXI 所指向的状态,其他状态度量均赋 IMINS 的值.一般令 IMAXS=0x400,IMINS=0,由于每一帧独立译码,所以 IMAXI=0.SDHD 选择硬判决.编 码多项式可根据物理层标准进行配置.SYMX 和 SYMR 的配置根据 VCP 对其两个 FIFO 的 要求参看如下公式SYMX ≤ SYMX max , SYMR = min( SYMRmax , ceil ( F / 64)) ceil 表示向上取整.对于 1/2 卷积码来说, SYMX max 和 SYMRmax 均为 16.[5](4)在具体的编程过程中, 可使用 C6000 系列 DSP 的片级支持库 CSL (Chip Support Library) 中的 AIP 函数.4.VCP 性能仿真与分析 4.1 MATLAB 与 DSP 联合仿真 在仿真 VCP 译码性能时,需要有随机序列生成,而且信道建模也需要一系列复杂的浮 点运算,对于 TI 的 C64x 定点 DSP 来说,这些运算在 DSP 上直接实现并不适合.集成在 MATLAB 中的 Link for CCS Development Tools(简称 CCSLink)提供了 MATLAB,TI DSP 集成开发环境(CCS)和硬件 DSP 的双向连接[6].在 DSP 上用 VCP 完成 Viterbi 译码算法, 其余通信系统模块在 MATLAB 中完成,这样既能实现 DSP 的快速高效的硬件译码,又可以 利用 MATLAB 中强大的可视化,数据处理和分析函数来对 VCP 的性能进行评估. 对于大量数据的交换,可以用 C64x 系列 RTDX(实时数据交换)完成,MATLAB 端作 为主机,DSP 作为目标机,两端都有 RTDX 库提供的 API 函数供用户进行操作.目标机端 通过 API 建立数据接收和发送的通道,数据则在通道中进行传输,通道带有缓存,数据发 送后会驻留缓存,当数据读取开始,通道处于忙(Busy)状态,数据读取完毕后,通道进入 空闲状态.通过这样的机制,可以保证数据连贯不丢失的传输. 在本设计中,信源随机序列的生成, (2,1,7)卷积编码,调制(BPSK/QAM16) ,仿真 信道和解调都在 MATLAB 端完成,卷积码译码在 DSP 的 Viterbi 译码协处理器(VCP)中 实现, 通过 CCSLink 模块和 RTDX 通道, DSP 端从 MATLAB 端读入解调序列, MATLAB 向 端写入译码序列.MATLAB 根据原始序列和从 DSP 端接收到的译码序列完成统计并得到 VCP 的误码性能.上位机程序使用 MATLAB 编写的图形用户界面(GUI) ,可以对调制方 式以及 CCS Link 做可视化控制.等效基带模型的联合仿真系统结构如图 2.图 2 VCP 译码等效基带模型的联合仿真系统结构图4.2 VCP 性能分析 基于所设计的联合仿真平台,卷积码采用无线局域网 IEEE802.11a 物理层标准,编码多 项式 G1 = 171OCT , G2 = 133OCT ,编码速率 1/2,约束长度为 7.仿真信道为 AWGN,调制 方式采用 BPSK 和 QAM16 两种.采用 Monte Carlo 方法对 VCP 的性能进行评价.分别考察 不使用卷积编码和使用 TMS320C6416 的 VCP 的误码性能.图 3 是使用该平台在 QAM16 调制下 VCP 的误码性能曲线, 可以看出使用基于 VCP 的卷积码大大提高了系统的误码性能.图 3 QAM16 调制下 VCP 的误码性能 为了体现硬件译码的优势,从运行效率上考察 VCP 性能.运用 DSP 的集成开发环境 CCS 中代码分析工具 Profile 来测试运行速度.为了比较,同时用软件译码的方式在 DSP 上 编写了 VIterbi 译码算法.用 TMS320C6416 DSP 的时钟(主频 1GHz)作为衡量代码效率的 指标,分别以 128bit 和 320bit 的译码长度做测试,结果如表 1. 表 1 VCP 译码与软件译码速度比较序列长 度(bit) 软件译码所需 时钟周期数 (优 化后) 使用 Viterbi 译码协处理器所需时钟周期数 计算分支度量 VCP 译码 Max(VCP 译码,计算分支度量)128 320940419 23596313643 91126314 161276314 16127由于本设计使用的双缓冲技术,VCP 的译码和计算分支度量可以并行执行,实际译码 时间=Max(译码时间,计算分支度量时间) .从表中可以得出,使用 VCP 使译码速度提高 了大约 150 倍. 5.结束语 TMS320C6416 DSP 片上的 Viterbi 译码协处理器(VCP)作为一种硬件译码器,提高了 系统误码性能,同时运行速度相比软件译码大大提升.在设计中,使用了 EDMA 链和"乒 乓缓冲技术" ,提高了译码过程的并行性.用户对于 VCP 只需进行简单配置,就可以方便的 实现高效的 Viterbi 译码,与传统硬件实现方法相比也有很大优势,目前在 IS2000,3GPP 及 WLAN 系统中获得了广泛应用. 本文作者创新观点: 使用链式 EDMA 和 "乒乓" 缓冲技术提高了 TMS320C6416 片上 Viterbi 译码协处理器译码过程的并行性. 利用 MATLAB 的 Link for CCS 模块, 设计出 MATLAB-DSP联合仿真平台. 参考文献 [1] TMS320C64x DSP Viterbi-Decoder Coprocessor(VCP)[M]. Reference Guide. Texas Instrument, 2003. [2] A . P. Hekstra. An alternative to Metric Rescaling in Viterbi Decoders[J]. IEEE Transactions on Communications, 1989,37(11):1220-1222 [4] TMS320C6000 DSP Enhanced Direct Memory Access (EDMA) Controller[M]. Reference Guide. Texas Instruments, 2003. [4] Jelena Nikolic-Popovic. Using TMS320C6416 Coprocessors:Viterbi Coprocessor(VCP)[M]. Application Report. Texax Instruments, 2003. [5] TMS320C6000 Chip Support Library API[M]. Reference Guide. Texas Instruments, 2004. [6] 段 国 强 , 陈 月 . MATLAB 辅 助 DSP 设 计 的 研 究 与 实 现 [J]. 微 计 算 机 信 息 , 2007,(23):130~132. 作者简介: 陈晨(1983-) ,男,陕西省西安市人,西安交通大学电子与信息工程学院,硕士研究生,通 信与信息系统专业,研究方向为 OFDM,宽带无线通信,DSP 应用 张太镒(1944-) ,男,西安交通大学电子与信息工程学院教授,博士生导师,研究方向为新 一代移动通信技术,软件无线电,数字音视频技术. Biography: Chen Chen(1983-), male, Xi'an, Shaanxi, School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University, Master's student, major is Communication and Information System. Research area is OFDM, Broadband wireless communication, Application of DSP. Zhang Taiyi(1944-), male, School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University, Professor, Ph.D adviser. Research area is Next generation mobile communication, Software defined radio, Digital audio/video technologies.。
实验二 卷积码编码及译码实验
实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。
图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k 个信息有关。
通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n =(17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法 （2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
jj图17-2 （2,1,3）卷积编码器这里我们主要介绍码多项式法。
我们可以用多项式来表示输入序列、输出序列、编码器中移位寄存器与模2和的连接关系。
卷积码的维特比译码原理及仿真
卷积码的维特比译码原理及仿真摘 要 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab 软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。
实验原理QPSK ：QPSK 是英文QuadraturePhaseShiftKeying 的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。
四相相移键控信号简称“QPSK ”。
它分为绝对相移和相对相移两种。
卷积码：又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。
积码将k 个信息比特编成n 个比特，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码是在一个滑动的数据比特序列上进行模2和操作，从而生成一个比特码流。
卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。
卷积码具有误码纠错的能力，首先被引入卫星和太空的通信中。
NASA 标准（2，1，6）卷积码生成多项式为： 346134562()1()1g D D D D D g D D D D D=++++=++++其卷积编码器为：图1.1 K=7，码率为1/2的卷积码编码器维特比译码：采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。
如果接收到L 组信息比特，每个符号包括v 个比特。
接收到的Lv 比特序列与2L 条路径进行比较，汉明距离最近的那一条路径被选择为最有可能被传输的路劲。
当L 较大时，使得译码器难以实现。
维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。
它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。
下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。
卷积码编码和维特比译码的原理、性能与仿真分析
卷积码编码和维特比译码的原理、性能与仿真分析1.引言卷积码的编码器是由一个有k位输入、n位输出，且具有m位移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，通常称它为时序网络。
编码器的整体约束长度为v,是所有k个移位寄存器的长度之和。
具有这样的编码器的卷积码称作[n,k,v]卷积码。
对于一个（n,1,v）编码器，约束长度v等于存储级数m.卷积码是由k个信息比特编码成n（n>k）比特的码组，编码出的n比特码组值不仅与当前码字中的k个信息比特值有关，而且与其前面v个码组中的v*k个信息比特值有关。
卷积码有三种译码方式：序列译码、门限译码和概率译码。
其中，概率译码根据最大似然译码原理在所有可能路径中求取与接收路径最相似的一条路径，具有最佳的纠错性能，维特比译码是概率译码中极重要的一种方式。
序列译码和门限译码则不一定能找出与接收路径最相似的一条路径。
不同于维特比译码，门限译码与序列译码所需的计算量是可变的且对于给定信息分组的最终判决仅仅基于（m+1）个接收分组，而不是基于整个接收序列。
与维特比译码所使用的对数似然量度不同，序列译码所使用的量度为Fano量度。
在接收序列受扰严重的情况下，序列译码的计算量大于维特比译码所需的固定计算量，虽然序列译码要求的平均计算次数通常小于维特比译码。
在采用并行处理的情况下，维特比译码的速度会优于序列译码。
在同样码率和存储级数的条件下，门限译码的性能比维特比译码低大约3dB.维特比译码的数据输出方式有硬判决及软判决两种方式，本文选取生成多项式为561,753的（2,1,8）卷积码对硬判决的性能进行分析，并依据维特比译码的原理以及卷积码的特性，对卷积码编码和维特比译码过程在加性高斯白噪声（AWGN）信道下进行仿真，并且根据仿真结果对维特比译码（硬判决）的结果进行分析。
由于卷积码的生成可以看做一个马尔科夫过程，因此，不同状态间的转移概率对描述这个过程有极关键的作用。
本文则基于MATLAB对不同状态间的转移概率进行求解，从而更准确地分析维特比译码的性能。
实验二--卷积码编码及译码实验
实验二--卷积码编码及译码实验实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k 段，共Nk 个寄存器；一组n 个模2和相加器；一个由n 级组成的输出移位寄存器,对应于每段k 个比特的输入序列,输出n 个比特。
12…k 12…k …12…k12…n 卷积码输出序列信息比特一次移入k 个Nk 级移位寄存器…图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n 个输出比特不仅与当前的k 个输入信息有关,还与前（N -1）k 个信息有关。
通常将N 称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN 或N -1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
卷积码的维特比译码
卷积码的维特比译码卷积编码器自身具有网格构造，基于此构造我们给出两种译码算法：Viterbi 译码算法和BCJR 译码算法。
基于某种准那么，这两种算法都是最优的。
1967 年，Viterbi 提出了卷积码的Viterbi 译码算法，后来Omura 证明Viterbi 译码算法等效于在加权图中寻找最优途径问题的一个动态规划〔Dynamic Programming〕解决方案，随后，Forney 证明它实际上是最大似然〔ML，Maximum Likelihood〕译码算法，即译码器选择输出的码字通常使接收序列的条件概率最大化。
BCJR 算法是1974 年提出的，它实际上是最大后验概率〔MAP，Maximum A Posteriori probability〕译码算法。
这两种算法的最优化目的略有不同：在MAP 译码算法中，信息比特错误概率是最小的，而在ML 译码算法中，码字错误概率是最小的，但两种译码算法的性能在本质上是一样的。
由于Viterbi 算法实现更简单，因此在实际应用比较广泛，但在迭代译码应用中，例如逼近Shannon 限的Turbo 码，常使用BCJR 算法。
另外，在迭代译码应用中，还有一种Viterbi 算法的变种：软输出Viterbi 算法〔SOV A，Soft-Output Viterbi Algorithm〕，它是Hagenauer 和Hoeher 在1989 年提出的。
为了理解Viterbi 译码算法，我们需要将编码器状态图按时间展开〔因为状态图不能反映出时间变化情况〕，即在每个时间单元用一个分隔开的状态图来表示。
例如〔3，1，2〕非系统前馈编码器，其生成矩阵为：G(D)=[1+D1+D21+D+D2]〔1〕图1 〔a〕〔3，1，2〕编码器〔b〕网格图〔h＝5〕假定信息序列长度为h＝5，那么网格图包含有h＋m＋1＝8 个时间单元，用0 到h＋m＝7 来标识，如图1〔b〕所示。
假设编码器总是从全0 态S0 开始，又回到全0 态，前m＝2 个时间单元对应于编码器开始从S0“启程〞，最后m＝2 个时间单元对应于向S0“返航〞。
动态规划：卷积码Viterbi译码算法
动态规划：卷积码的Viterbi译码算法学院：网研院姓名：xxx 学号：xxx 一、动态规划原理动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。
在这类问题中，可能会有许多可行解，每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。
动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。
若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。
如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。
动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。
不象搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。
动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。
二、卷积码的Viterbi译码算法简介在介绍维特比译码算法之前，首先了解一下卷积码编码，它常常与维特比译码结合使用。
（2,1,3）卷积码编码器是最常见的卷积码编码器，在本次实验中也使用了（2,1,3）卷积码编码器，下面介绍它的原理。
（2,1,3）卷积码是把信源输出的信息序列，以1个码元为一段，通过编码器输出长为2的一段码段。
该码段的值不仅与当前输入码元有关，而且也与其之前的2个输入码元有关。
如下图所示，输出out1是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果，输出out2是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果。
卷积码编码和维特比译码
卷积码编码维特比译码实验设计报告SUN一、实验目的掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。
二、实验原理1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。
其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。
2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。
卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。
3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。
卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。
4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。
考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。
令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。
其中, M 是组成序列的码字的个数。
因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。
5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。
三、实验代码#include<stdio.h>#include "Conio.h"#define N 7#include "math.h"#include <stdlib.h>#include<time.h>#define randomize() srand((unsigned)time(NULL))encode(unsigned int *symbols, /*编码输出*/unsigned int *data, /*编码输入*/unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/unsigned int startstate /*定义初始化状态*/)////////////////////////////////////////////////////////////////////////////卷积码编码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////{unsigned int j;unsigned int input,a1=0,a2=0,a3=0,a4=0,a5=0,a6=0;for(j=0;j<nbytes;j++){input=*data;data++;*symbols = input^a1^a2^a3^a6; //c1(171)symbols++;*symbols = input^a2^a3^a5^a6; //c2(133)symbols++;a2=a1;a1=input;}return 0;}int trandistance(int m, int state1, int state2)/*符号m与从state1到state2时输出符号的汉明距离,如果state1无法到state2则输出度量值为100*/{int c;int sym,sym1,sym2;sym1=((state2>>1)&1)^(state2&1)^(state1&1);sym2=((state2>>1)&1)^(state1&1);sym=(sym1<<1) | sym2;if ( ((state1&2)>>1)==(state2&1))c=((m&1)^(sym&1))+(((m>> 1)&1)^((sym >> 1)&1));elsec=10000;return(c);}int traninput(int a,int b) /*状态从a到b时输入卷积码的符号*/{int c;c=((b&2)>>1);return(c);}int tranoutput(int a,int b) /*状态从a到b时卷积码输出的符号*/{int c,s1,s2;s1=(a&1)^((a&2)>>1)^((b&2)>>1);s2=(a&1)^((b&2)>>1);c=(s1<<1)|s2;return(c);}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////维特比译码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void viterbi(int initialstate, /*定义解码器初始状态*/int *viterbiinput, /*解码器输入码字序列*/int *viterbioutput /*解码器输出码字序列*/){struct sta /*定义网格图中每一点为一个结构体,其元素包括*/ {int met; /*转移到此状态累计的度量值*/int value; /*输入符号*/struct sta *last; /*及指向前一个状态的指针*/};struct sta state[4][N];struct sta *g,*head;int i,j,p,q,t,r,u,l;for(i=0;i<4;i++) /* 初始化每个状态的度量值*/for(j=0;j<N;j++)state[i][j].met=0;for(l=0;l<4;l++){state[l][0].met=trandistance(*viterbiinput,initialstate,l);state[l][0].value=traninput(initialstate,l);state[l][0].last=NULL;}viterbiinput++; /*扩展第一步幸存路径*/for(t=1;t<N;t++){for(p=0;p<4;p++){state[p][t].met=state[0][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,0,p);state[p][t].value=traninput(0,p);state[p][t].last=&state[0][t-1];for(q=0;q<4;q++){if(state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p)<state[p][t].met){state[p][t].met=state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p);state[p][t].value=traninput(q,p);state[p][t].last=&state[q][t-1];}}}viterbiinput++;} /*计算出剩余的幸存路径*/r=state[0][N-1].met; /*找出n步后度量值最小的状态准备回溯路由*/g=&state[0][N-1];for(u=N;u>0;u--) /*向前递归的找出最大似然路径*/{*(viterbioutput+(u-1))=g->value;g=g->last;}/* for(u=0;u<8;u++)*(viterbioutput+u)=state[u][2].met; */ /*此行程序可用于检测第n列的度量值*/}void decode(unsigned int *input, int *output,int n){int viterbiinput[100];int j;for(j=0;j<n+2;j++){viterbiinput[j]=(input[j*2]<<1)|input[j*2+1];}viterbi(0,viterbiinput,output);}void main(){unsigned intencodeinput[100],wrong[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},encodeoutput[100];int n=5,i,m,j=0,decodeinput[100],decodeoutput[100];randomize();for(i=0; i<n; i++)encodeinput[i]=rand()%2;encodeinput[n]= encodeinput[n+1]=0;encode(encodeoutput,encodeinput,n+2,0);printf("the input of encoder is :\n"); //信息源输入的信息码（随机产生）for(i=0;i<n; i++)printf("%2d",encodeinput[i]);printf("\n");printf("the output of encoder is :\n"); //编码之后产生的卷积码for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");printf("please input the number of the wrong bit\n"); //信道传输收到干扰而产生的错误码scanf("%d",&m);printf("please input the positions of the wrong bit(0-9)\n");for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&wrong[m]);if(encodeoutput[wrong[m]]==0)encodeoutput[wrong[m]]=1;elseencodeoutput[wrong[m]]=0;}printf("the input of decoder is :\n");for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");decode(encodeoutput,decodeoutput,n+2);printf("the output of decoder is :\n");for(i=0;i<n;i++)printf("%2d",decodeoutput[i]);printf("\n");for(i=0;i<n;i++){if(encodeinput[i]!=decodeoutput[i])j++;}printf("the number of incorrect bit is:%d\n",j);}四、实验总结（1）了解实验原理，分析实验所占数组变量很重要，也是相对考虑较多的；（2）对于读写文件，通过本实验更加熟悉；（3）记录实验程序最佳路径是本实验的难点；。
卷积编码和维特比译码的研究及其TMS320c54x上的实现
1.1研究背景
卷积编码和维特比译码是现代通信中普遍应用的技术，由于在现代通信中,大量应用DSP及FPGA等大规模、高速率、可编程芯片,给采用卷积编码和维特比译码带来了实现的可能,卷积编码和维特比译码的方法可以获得比其他编译码额外的编码增益,其应用会更普遍家知道，在实际信道传输数字信号过程中，由于信道传输特性不理想会导致信号波形失真，接收端会不可避免地产生错误判决而产生误码。由信道乘性干扰引起的码间串扰通常可以采用均衡的技术纠正。而对于由信道加性噪声产生的影响，人们研究出了许多差错控制编码技术来解决。而由P．Elias于1955年提出的卷积码就是其中一种性能很好的编码。这种编码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种差错控制编码。在编码过程中，卷积码充分利用了各码字间的相关性。在与分组码同样的码率和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实践上都证明，卷积码的性能都比分组码具有优势。而且卷积码在实现最佳译码方面也较分组码容易。因此卷积码广泛应用于卫星通信，CDMA数字移动通信等通信系统，是很有前途的一种编码方式，对其性能进行研究有很大的现实意义。
第三章是研究在TMS320C54X上实现卷积码编译码的算法。
第四章用matlab语言编程和仿真，对卷积码的性能进了研究，分析了在不同码率、不同约束长度、不同回溯长度以及不同译码判决方式下viterbi译码的性能。
第五部分主要是对本课题的研究进行全文总结。
第二章 相关理论/技术研究
本章主要介绍卷积编码和维特比译码的原理以及其算法，并在文中对其性能就行了分析阐述
1.4本文工作安排
第一章讲述了卷积编码和维特比译码的研究内容和背景。
第二章论述卷积码的编码译码原理，生成矩阵法（输入信息序列与子生成元卷积运算，再将得到的编码按顺序排列得到）、状态图、网格图、树图。译码部分主要论述了viterbi译码基本原理，即以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中量度最小的一条路径作为译码估值输出。
卷积码的译码研究及DSP实现的开题报告
卷积码的译码研究及DSP实现的开题报告一、选题背景和意义卷积码是一种广泛应用于通信领域中的码型，其通过对原始数据进行编码，以及解码器进行译码，可以大大提高传输信号的可靠性和抗干扰性。
在卷积码的译码研究中，针对不同的码率和误码率要求，可以采用不同的译码算法。
常用的译码算法包括 Viterbi 算法、 BCJR 算法等，其中 Viterbi 算法较为经典和简单，被广泛应用于卷积码的译码中。
本次研究将探究基于 Viterbi 算法的卷积码译码技术，并结合 DSP 软件和硬件平台进行实现，旨在提高传输数据的可靠性和准确性，同时也具有一定的理论研究和应用价值。
二、研究内容和方法1. 研究卷积码的基本原理和编码方法；2. 探究 Viterbi 算法在卷积码译码中的应用；3. 基于 MATLAB 环境，编写卷积码的编码和译码程序，并通过仿真验证其正确性和性能；4. 基于 DSP 软件平台，实现卷积码的编码和译码算法；5. 基于 DSP 硬件平台，实现卷积码的编码和译码算法，并通过硬件验证其性能和可靠性。
三、预期成果和意义1. 掌握卷积码的原理和编码方法，了解 Viterbi 算法在卷积码译码中的应用；2. 编写基于 MATLAB 环境的卷积码编码和译码程序，并通过仿真验证其正确性和性能；3. 实现基于 DSP 软件平台的卷积码编码和译码算法，并通过性能测试；4. 实现基于 DSP 硬件平台的卷积码编码和译码算法，并验证其可靠性和性能；5. 在卷积码译码研究领域，具有一定的理论研究和应用价值。
四、研究进度安排1. 搜集相关文献资料，了解卷积码和 Viterbi 算法的基本原理和应用场景；2. 完成卷积码的编码和译码程序，并通过仿真验证其正确性和性能；3. 基于 DSP 软件平台，实现卷积码编码和译码算法；4. 基于 DSP 硬件平台，实现卷积码编码和译码算法，并验证其可靠性和性能；5. 撰写毕业论文，完成论文答辩。
第9章 Viterbi译码及其实现
“黑色经典”系列之《DSP嵌入式系统开发典型案例》第9章Viterbi译码及其实现华清远见<ARM开发培训班>培训教材在通信系统中，信息传输的可靠性和有效性是相当重要的。
信息在传输时是经由信道（Channel）传输。
当其在信道传输过程中会受到各种干扰，使得传输信息掺杂各种错误序列在其中。
因此，在通信系统中，良好的纠错码可以有效地应用在信息传输过程中，以降低信息的误码率。
信息在传输时，先由信源发出消息，如语言、图像、文字等，消息进入通信系统后，经由信源编码器编码成信息序列1。
编码过程中，为了使传输有效，还加上一些与传输信息无关的冗余度。
接着信息序列1经过信道编码器编码成信息序列2，序列2是将信息序列1加入了更多的冗余数据（Redundancy Data），以抵抗信道中的各种干扰。
数字信号一般不适合直接在信道上传输，所以调制器是将数字信号转变成模拟信号，使其在信道中传输。
而信道中难免会受到噪声干扰，使信道的输出序列不同于信道的输入序列。
解调器将信道的输出序列由原来的模拟信号转化成数字信号，既是接收序列3，信息序列中因噪声干扰会掺杂一些错误的码元在其中。
信道译码器利用序列中的冗余码元去纠正错误，并且根据信道译码器的结果，产生接近于信息序列1的接收序列1。
整个译码过程是根据信道编码的结果和噪声在信道中的特性所得到的。
理想的结果是所有的错误都被更正回来，即接收序列等同于发送序列。
9.1 Viterbi译码概述在众多的纠错码中，卷积码（Convolutional Code）是一种在实际中得到广泛应用、性能很好的纠错码。
卷积码是不同于分组码的另一种码，它虽然也是把k个信息比特编成n个比特，但k和n都很小，延时小，特别适宜于以串行形式传输信息。
与分组码不同，卷积码中编码后的n个码元不但与当前段的众个信息码元有关，而且与前面（N−1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为Nn个。
在编码器复杂程度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计
卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计卷积编码是一种在通信领域中常用的技术，它通过将输入序列与一组固定的卷积核进行卷积运算，将输入序列转换为更长的输出序列。
在传输过程中，由于信号受到噪声和其他干扰的影响，传输信号可能会出现错误。
为了提高传输的可靠性，需要对接收到的信号进行译码，以纠正传输中的错误。
Viterbi译码器是一种常用的译码器，它基于Viterbi算法进行工作。
Viterbi算法是一种动态规划算法，通过计算各个状态的最大路径度量值，来确定最可能的传输序列。
Viterbi译码器主要用于卷积编码的解码过程，可以有效地纠正传输中的错误。
在设计Viterbi译码器时，基于DSP（数字信号处理器）的实现方式可以提供更高的性能和灵活性。
DSP是一种专门用于数字信号处理的芯片或处理器，其高性能的并行计算能力和丰富的算法库使得它成为译码器设计的理想选择。
基于DSP的Viterbi译码器设计需要考虑以下几个关键因素：首先，需要确定卷积编码的参数，包括卷积核的个数、每个卷积核的长度和生成多项式的系数。
这些参数会直接影响译码器的性能和复杂度。
其次，需要对Viterbi算法进行实现和优化。
由于Viterbi算法涉及到大量的状态转移和度量计算，需要充分利用DSP的并行计算能力和高效的算法实现方式，以提高译码器的运行速度和效率。
此外，还需要考虑DSP的资源和功耗限制。
通过合理地分配DSP的计算和存储资源，可以在保证性能的同时，降低功耗和成本。
最后，还可以考虑引入其他的优化技术，如迭代译码和软信息反馈等。
这些技术可以进一步提高译码器的性能和抗干扰能力。
基于DSP的Viterbi译码器设计是一项复杂而关键的工作，它在提高通信系统可靠性和性能方面起着重要的作用。
通过合理的设计和优化，可以实现高效、可靠的译码功能，为通信系统的发展和应用提供有力的支持。
卷积译码的维特比算法和实现技术
卷积译码的维特比算法和实现技术高宇晨; 武永军; 沈保锁<天津大学 电子信息工程学院; 天津 &***-"=摘 要：介绍了卷积编码、解码的原理及适用于卷积码和网格码维特比译码的编程技术，叙述了用德州仪器（>?）>@0&"*A ’B 9 实现维特比算法的过程。
认为此基本方法可用于对任何卷积码进行解码和译码，比如序列译码等。
关键词：卷积码；维特比算法；网格路径；蝶形结构 中图分类号：>3,%%C "%卷积码和分组码文献标识码：D文章编号：%**E $-’’"（"**%）*"$***-$*’另外，卷积码的译码也有其优点，例如利用网格图来寻找最大可能的码序列，通过维特比算法 （78）来限制序列检测的数目和简化解码的任务， 以及为每个状态最可能的路径建立一个新的标示 符号等等。
以下对卷积码编、解码的原理进行具体 的讨论。
!"! 编码过程卷积编码的纠错依靠了过去输出的数据值。
每 一编码输出位均是由输入位与进入移位寄存器存 储的前（3$%）位（未编码位）的卷积形成的。
这个过 程如图 % 所示。
即信息位输入多级移位寄存器后， 各级寄存器的输出可以分接在不同的分接点上，分 接点再通过一个布尔（9:/）函数进行运算，便产生 输出位。
! 卷积码是一种位编码和非系统码，而不是如同里德$所罗门（/$0）码的分组码。
一个（1，2，3）卷 积码，在编码后码元不仅与当前段的 2 个码元信 息有关，而且与前面（3$%）段的信息有关，在编码 过程中相互关联码的码元为 1·3 个。
该卷积码编 码后的输出序列 1 较小，延时也较小，适用于串行形 式传输的信号。
卷积码与分组码相比有以下优点：（%）卷积码对数据采用软判决的方式，当差错 率增加时卷积编码系统的增益呈温和恶化状，而分 组码则在差错率超过一个阈值后，增益会快速下掉。
卷积码的译码研究及DSP实现
卷积码的译码研究及DSP实现自P.Elias首次提出卷积码编码以来,这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。
在与分组码同样的码率R和设备复杂性的条件下,无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差,且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。
目前,卷积码已广泛应用在无线通信标准中,如GSM,CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。
随着对信道编码理论研究的深入,在基本卷积码的基础上,人们又发展出了新的码型,分组卷积码和Turbo码就是其中典型的两种。
除此之外还有Woven卷积码、Punctured卷积码等等。
未来的无线通信系统需要宽带、高速的系统性能来满足如数据、声音、图像及实时视频之类的高质量多媒体传输业务,高速宽带的通信方式已成为通信发展的必然趋势,这也必将会导致更多高性能信道编码技术的出现。
本论文讲述了卷积码的编译码原理,并简要说明卷积码的特性、纠错能力、性能界限以及编码增益等参数,对不同码率、不同约束长度以及在译码判决时采用不同的方式下的卷积码译码算法进行了性能分析、仿真和比较并得出结论。
为了解决使用高码率卷积码会提高系统复杂性的问题,可以采用删余(punctured)的办法借助较简单的编译码器(比如1/2卷积码)实现较高码率的编译码解决方案。
经过仿真,可以看出删余卷积码的性能要优于相同码率的传统卷积码。
最后结合数传电台实例,采用DSP芯片实现卷积码的译码算法。
兼顾综合译码的复杂度和纠错能力,本系统的信道编码选用约束长度为7,码率为1/2的“NASA”(2,1,7)卷积码,DSP器件选用TI公司的TMS320C5402,并给出了实现的程序,在CCS开发板上运行,编译码结果正确,并验证了卷积码的纠错能力。
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编号：《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现论文作者姓名：______ ______作者学号：___ ______所在学院：所学专业：_____ ___导师姓名职称：__ _论文完成时间： _目录摘要： (1)0 前言 (2)1 理论基础 (2)1.1信道理论基础 (2)1.2差错控制技术 (3)1.3纠错编码 (4)1.4线性分组码 (5)2 卷积码编码 (7)2.1 卷积码概要 (7)2.2 卷积码编码器 (8)2.3卷积码的图解表示 (8)2.4 卷积码的解析表示 (11)3 卷积码的译码 (14)3.1 维特比译码 (15)3.2 代数译码 (17)3.3 门限译码 (18)4 维特比译码器实现 (18)4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18)4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19)4.3 实现结果 (21)5 结论 (21)参考文献 (22)II卷积码的维特比译码的分析与实现摘要：针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。
自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。
在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。
目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。
本文所做的主要工作：首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。
其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。
最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。
关键词：卷积码维特比译码DSPConvolutional codes and Viterbi decoding analysis andrealizationZhang Yi-Fei(School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract:Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the Viterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues.Secondly, the convolutional code Viterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder.Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm.1Key words:convolutional code Vltebri decoder DSP0 前言随着数据处理、计算机通信、卫星通信以及高速数据通信网的飞速发展，用户对数据传输的可靠性提出了越来越高的要求，因此如何在保证数据传输速率的前提下，提高传输数据的可靠性，就成为一个迫切需要解决的问题。
数字信号在传输过程中不可避免的要受到干扰的影响，因而信息数据会发生误码。
严重时会干扰系统的正常工作。
根据干扰对数据传输影响的不同干扰可分为随机干扰和突发干扰。
其中，电子热噪声产生的干扰可以看作是随机的高斯白噪声，它对信道主要的影响是产生码元的随机错误。
脉冲干扰和同频干扰对信道的影响会产生码元的突发错误，如连续出现多个。
或多个I。
其他干扰如衰落和多径干扰对信道同时产生随机和突发错误两种影响。
要提高系统数据传输的可靠性，可以在分析其来源的基础上，尽可能对各干扰源采取对应措施使之减小干扰，同时可以改善信道性能，增加接收端的信噪比或是采用抗干扰能力强的调制解调方式。
在上述条件己确定时，针对某一特定的通信系统，应分析信道干扰产生的主要原因，有针对性的应用纠错或检错编码以及相应的技术如反馈重传等来提高传输数据可靠性的方法，即在数据传输时进行差错控制。
目前，信道编码的应用几乎遍及数据通信的各个方面，关于信道编码的理论和应用研究也有了新的发展。
1 理论基础1.1信道理论基础通信的目的是传输信息。
通信系统一般由信源，信道，信宿组成。
信道是一种物理媒质，用来将来自发送设备的信号传送到接收端。
信道既给信号以通路，也会对信号产生各种干扰和噪声。
数字信号在传输的过程中，由于信道传输特性不理想以及加性噪声的影响，导致信号波形失真，接收端会不可避免地产生错误判决。
按照加性干扰引起的错码分布规律的不同，信道可以分为三类，即随机信道、突发信道和混合信道。
在随机信道中，错码的出现是随机的，而且错码之间是独立统计的。
例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。
在突发信道中，错2码是成串集中出现的，即在一些短促的时间段内会出现大量错码，而在这些短促的时间段之间存在较长的无错码区间。
这种成串出现的错码成为突发错码。
产生突发错码的主要原因之一是脉冲干扰，例如电火花产生的干扰。
信道中的衰落现象也是产生突发错码的另一个主要原因。
既存在随机错码又存在突发错码的信道，成为混合信道。
1.2差错控制技术针对传输信道的不理想，为提高数字传输可靠性就要考虑到差错控制措施了。
它的基本思想是通过对信息序列作某种变换，在信息序列中插入若干由发送信息序列生成，但又不是发送者发出的监督码元，使原来的信息序列产生某种相关性，在接收端就可以利用这种相关性来检查并纠正信息序列在传输中所产生的差错。
随着差错控制技术的完善和集成电子技术的发展，这项技术不仅已成功地应用于各种通信系统，而且在计算机，磁记录与存储中的使用也日益广泛。
针对不同类型的信道，差错控制技术主要分为以下四种。
（1）前向纠错（FEC）发送端对信息码元进行编码处理，使发送的码组具有纠错能力。
接收端收到这些码序列之后，通过译码能自动发现并纠正传输中出现的错误。
这种方法不需要反向信道，特别适合于只能提供单向信道的场合。
由于接收端能自动纠错，不会因为发送端反复重发而延误时间，系统实时性好。
这种差错控制方式的主要特点是设备较为复杂。
（2）检错重发（ARQ）发送端经编码后发出能够检错的码组，接收端收到后如果检测出错误，则通过反向信道通知发送端重发，直至接收端确认收到正确信息为止。
所谓检测出错误，是指发现某个或某些接收码元有错，但不一定知道错码的准确位置。
这种方式也需要使用反向信道，而且实时性较差。
常见的检错重发系统有三种：停发等候重发、返回重发和选择重发。
（3）反馈校验（IRQ）接收端将收到的信息码元原封不动地转发回发送端，并与发送的码元相比较。
如果发现错误，发送端再进行重发。
这种方法的原理和设备都比较简单，无需检错和纠错编译系统，但要使用反向信道。
由于每个信息码元至少要被传送两次，所以传输效率低，实时性差。
（4）混合纠错（HEC）3混合纠错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。
发送端经过编码后发出的码组不但能够检测错误还具有一定的纠错能力。
如果接收端收到的码组错误较少，则自动进行纠错；如果错误太多，超出了码的纠错能力但尚未能检测时，接收端通过反向信道请求发送端重发一遍。
1.3纠错编码差错控制编码，有时也称为信道编码或纠错编码。
不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。
有的编码方法只能检错，不能纠错。
一般说来，付出的代价越大，检（纠）错的能力越强。
这里所说的代价，通常用冗余度表示。
1.3.1纠错编码类型差错控制系统中使用的信道编码种类很多，分类的方式也很多。
（1）根据差错控制编码的功能，可以把信道编码分为检错码，纠错码和纠删码。
检错码只能检测错误；纠错码可以纠正错误；纠删码兼具纠错和检错能力，在发现不可纠正的错误时，可以发出错误指示或将其删除。
（2）根据信息码元与附加监督码元之间的关系，可以分为线性码和非线性码。
若信息码元与监督码元之间的关系是线性的，即满足一组线性方程，称为线性码；反之，两者若不满足线性关系，则称为非线性码。
（3）根据信息码元与监督码元之间的约束方式，可以分为分组码和卷积码。
在分组码中，编码后的码元序列没n位为一组，其中k个是信息码元，r个是附加的监督码元，r=n-k,通常记为（n,k）.分组码的监督码元只与本码组的信息码元有关，它又可分为循环码和非循环码。
卷积码则不同，虽然编码后的序列也划分为码组，但监督码元不仅与本码组的信息码元有关，还与前面几个码组有约束关系。
（4）根据信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变，可以分为系统码和非系统码。
在编码后的码组中，信息码元和监督码元通常都有确定的位置，一般信息码元集中在码组的前k位，而监督码元位于后r位。