小学数学解题策略(课件)

4 ．通过丰富的实例，理解平均数、中位数、 众数的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体的 问题，能选择适当的统计量表示数据的不同 特征。
5 ．能设计统计活动，检验某些预测；能解 释统计结果，根据结果作出简单的判断和预 测，并能进行交流。 6 ．初步体会数据可能产生误导。
4 ．形式要多样化。
四、教学时要注意的几个问题 1 ．充分发挥学生的主体性。 2 ．要关注学生的学习过程。 3 ．鼓励学生思考方法的多样化。 4 ．对实践与综合应用学习活动的评价应 该以质的评估为主。
二、“实践与综合应用”领域的基本要求 总体要求是： 帮助学生综合运用已有的知识和经验，经 过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切 联系的、具有一定挑战性和综合性的率”内容的理 解，体会各部分内容之间的联系。
各学段的要求：
（三）培养学生的逻辑思维能力
三、解题策略例谈
◆一般策略
1、生活化。 2、数学化。 3、纯数学。
◆特殊策略
1、列表的策略。 运用此策略时要注意： （1）带领学生经历填表过程； （2）引导学生理解数量之间的关系； （3）启发学生利用表格理出解题思路， 说一说自己的发现，感受函数关系。
2、画图的策略。 运用此策略时要注意： （1）让学生在画图的活动中体会方法， 学会方法； （2）画图前要理请数量关系；
5、转化的策略。
运用此策略时要注意： （1）突出转化策略的实用价值，精心 选择数学问题； （2）突破运用转化策略的关键，把新 问题、非常规问题分别转化成熟悉的、 常规的且能够解决的问题； （3）在丰富的题材里灵活应用转化策 略，提高应用转化策略解决问题的能力。
6、假设的策略。 运用此策略时要注意： （1）根据题目的已知条件或结论作 出合理的假设； （2）要弄清楚由于假设而引起的数 量上出现的矛盾并作适当调整； （3）根据一个单位相差多少与总数 共差多少之间的数量关系解决问题。
（二）错题成因之二及解决对策 1．错题成因：从认知原因上分析是学生对知识 的模糊理解引起的。 （1）题目呈现形式变化引起学生对所学知识的 模糊理解。 （2）所学的知识性概念模糊、混淆引起学生知 识的混淆。 2．解决对策: （1）上好新授课。 （2）通过比较的方法，强化数学概念，上好概 念课。 （3）进行阶段性的强化的训练。 （4）发挥家长的作用——做好“错题收集本”。
第一学段： 以“实践活动”为主题，主要强调“实 践”，强调数学与生活经验的联系； 第二学段： 以“综合应用”为主题， 在继续强调实 践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要 求； 第三学段： 以“课题学习”为主题，强调了以“课题” 为标志的研究性学习方式。
三、“实践与综合应用”的学习特点
1 ．密切联系实际。 2 ．综合应用知识。 3 ．以探索为主线。
（三）错题成因之三及解决对策
1．错题成因：从知识结构上分析是新旧知识 的干扰引起的。 （1）原有知识和思维定势引起的负迁移。 （2）新学知识对已有知识的消极影响。 2．解决对策： （1）指导学生利用已有的知识经验进行学习 的迁移。 （2）触类旁通加速知识的迁移。 （3）培养学生认真审题、读题的习惯。
（四）错题成因之四及解决对策
1．错题成因：教师在常态课上的疏忽引起的。 （1）忽视了让学生经历数感的过程。 （2）忽视了基本的口算训练。 （3）忽视练习课与复习课。 2．解决对策： （1）重视算理的探究。 （2）重视基本的口算训练。 （3）重视练习课与复习课。 （4）重视错例资源适时点评。 （5）重视错题、好题的收集工作。
一、什么是解题策略？ 解题策略是指探求数学问题的答案 时所采取的途径和方法。
解题策略的重要性：
使学生掌握解决问题的各种策略， 培养一般的解题能力，开发学生的智 力，使学生能够适应不断变化的社会， 即使遇到新的问题也能够应用已掌握 的解题策略予以解决。
二、小学数学解题策略的培养
（一）培养学生探索的能力 （二）培养学生解决实际问题的能力
3、降低了对一些概念过分“形式化”的要求。
四、“数与代数”领域教学方法的改革 1、重视在现实情境中学习数与计算
2、加强“数感”的培养
3、提倡解题策略与计算方法的多样化 （1）为学生提供充分的思考问题空间 （2）有助于培养学生独立思考的能力 （3）学生之间有更多的交流与合作的机会 （4）提倡算法多样化并不是要求每一个学 生都掌握多种方法
第二学段 学段总目标：
1 ．经历简单的收集、整理、描述和分析数据 的过程 ( 必要时可使用计算器 ) 。 2 ．根据实际问题设计简单的调查表。 3 ．通过实例，进一步认识条形统计图 (1 格 表示多个单位 ) ，认 识折线统计囤、扇形统 计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计 图直观有效地表示数据。
7、逆推的策略。 运用此策略时要注意： （1）在铺垫式叙述时不要有任何暗 示，不到最后不要得出结论； （2）在每一处的叙述中都要能为最 后的结论服务； （3）在向前推理的过程中，每一步 运算都是原来运算的逆运算； （4）这类问题还可以用画线段图和 列表的方法来解决。
一、“数与代数”的教育价值
(1) 能使学生体会到数学与现实生活的紧 密联系。 （2）培养学生初步的创新意识和发现能力。 （3）有利于学生用科学的观点认识现实世 界。
二、强调与注意的方面及其依据
1 ．强调统计与概率过程性目标的达成。 2 ．强调对统计表特征和统计量实际意义的理 解。 3 ．注意与现代信息技术的结合。 4 ．注意统计与概率和其他内容的联系。 5．注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语 进行严格表述。
三、具体实施时需要注意的问题 第一学段 学段总体目标：
一、教育价值
1 ．有助于学生更好地认识和理解人类的 生存空间。 2 ．有助于培养学生的创新精神。 3 ．有助于学生获得必需的知识和必要的 技能，并初步发展空间观念、学会推理。 4 ．有助于促进学生全面、持续、和谐地 发展。
一、教育价值 1、学生熟悉统计与概率的基本思想方法， 从而使他们逐步形成统计观念，进而形成 尊重事实、用数据说话的态度 。 2、发展学生解决问题的能力。 3、有助于培养学生对数学的积极情感体 验。
1 ．对数据的收集、整理、描述和分析过程有 所体验。 2 ．通过实例，认识统计表和象形统计图、条 形统计图 (1 格代表 1 个单位 ) ，并完成相 应的图表。 3 ．能根据简单的问题，使用适当的方法 ( 如计数、测量、实验等 ) 收集数据。
4 ．通过丰富的实例，了解平均数的意义，会 求简单数据的平均数 ( 结果为整数 ) 。 5 ．根据统计图表中的数据提出并回答简单的 问题， 能和同伴交流自己的想法。 6 ．知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获 取数据信息。 7 ．初步体验有些事件的发生是确定的，有些 则是不确定的。 8 ．知道事件发生的可能性是有大小的，对一 些简单事件发生的 可能性做出描述，并和同伴 交换想法。
“数与代数”错题成因及解决对策 （一）错题成因之一及解决对策 1．错题成因：从心理学角度分析都是粗心引起的。 （1）情感不稳定引起读题不仔细。 （2）注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、 抄错。 （3）不良学习习惯的引起的错误。 2．解决对策： （1）教给学生最简单的检查方法。 （2）通过估一估发现问题所在。 （3）进行反复的训练。 （4）培养良好的数学学习习惯。 （5）发挥家长的作用——不要包办。
（3）画图要与数量关系相统一。
3、枚举的策略。 运用此策略时要注意： （1）在枚举的时候要有序地思考，做 到不重复、不遗漏； （2）设计的教学活动应包括“引发需 要——填表列举——反思方法——感悟 策略”等几个主要环节； （3）要在反思中积累列举技巧，引导 学生进行整理、归纳与交流。
4、替换的策略。 运用此策略时要注意： （1）把握替换的思路，提出假设并进 行替换、分析替换后的数量关系； （2）掌握替换的方法，在题目中寻找 可以进行替换的依据、表示替换的过程； （3）抓住替换的关键，明确什么替换 什么、把握替换后的数量关系。
二、课程内容加强的方面及其依据
1 ．强调通过实际情境使学生体验、感受 和理解数与代数的意义。 2 ．增强应用意识，渗透数学建模思想。 3 ．加强学生的自主活动，重视对数与代 数规律和模式的探求。 4 ．重视计算器和计算机的使用。
三、课程内容减弱的方面及其依据 1、降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的 要求。 第一，降低了笔算的复杂性与熟练程度。 第二，减少了整数四则混合运算的复杂性。 第三，降低了数的整除内容的要求。 第四，降低了有理数运算的要求。 第五，降低了式的运算和变形的难度和技巧。 2、减少公式，降低对记忆的要求。
7 ．体验事件发生的等可能性以及游戏 规则的公平性。 8 ．会求一些简单事件发生的可能性。 9 ．能设计一个方案，符合指定的要求。 10 ．对简单事件发生的可能性作出预测， 并阐述自己的理由。
一、教育价值
沟通了生活中的数学与课堂上数学的联 系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可 能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综 合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传 统的数学课本面貌有可能发生改变，使数学在 学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有 重要意义。