小学数学解题策略(课件)

5、转化的策略。
运用此策略时要注意： （1）突出转化策略的实用价值，精心 选择数学问题； （2）突破运用转化策略的关键，把新 问题、非常规问题分别转化成熟悉的、 常规的且能够解决的问题； （3）在丰富的题材里灵活应用转化策 略，提高应用转化策略解决问题的能力。
6、假设的策略。 运用此策略时要注意： （1）根据题目的已知条件或结论作 出合理的假设； （2）要弄清楚由于假设而引起的数 量上出现的矛盾并作适当调整； （3）根据一个单位相差多少与总数 共差多少之间的数量关系解决问题。
3、降低了对一些概念过分“形式化”的要求。
四、“数与代数”领域教学方法的改革 1、重视在现实情境中学习数与计算
2、加强“数感”的培养
3、提倡解题策略与计算方法的多样化 （1）为学生提供充分的思考问题空间 （2）有助于培养学生独立思考的能力 （3）学生之间有更多的交流与合作的机会 （4）提倡算法多样化并不是要求每一个学 生都掌握多种方法
4 ．通过丰富的实例，理解平均数、中位数、 众数的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体的 问题，能选择适当的统计量表示数据的不同 特征。
5 ．能设计统计活动，检验某些预测；能解 释统计结果，根据结果作出简单的判断和预 测，并能进行交流。 6 ．初步体会数据可能产生误导。
二、“实践与综合应用”领域的基本要求 总体要求是： 帮助学生综合运用已有的知识和经验，经 过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切 联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以 发展他们解决问题的能力，加深对“数与代 数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理 解，体会各部分内容之间的联系。
各学段的要求：
一、教育价值
1 ．有助于学生更好地认识和理解人类的 生存空间。 2 ．有助于培养学生的创新精神。 3 ．有助于学生获得必需的知识和必要的 技能，并初步发展空间观念、学会推理。 4 ．有助于促进学生全面、持续、和谐地 发展。
一、教育价值 1、学生熟悉统计与概率的基本思想方法， 从而使他们逐步形成统计观念，进而形成 尊重事实、用数据说话的态度 。 2、发展学生解决问题的能力。 3、有助于培养学生对数学的积极情感体 验。
“数与代数”错题成因及解决对策 （一）错题成因之一及解决对策 1．错题成因：从心理学角度分析都是粗心引起的。 （1）情感不稳定引起读题不仔细。 （2）注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、 抄错。 （3）不良学习习惯的引起的错误。 2．解决对策： （1）教给学生最简单的检查方法。 （2）通过估一估发现问题所在。 （3）进行反复的训练。 （4）培养良好的数学学习习惯。 （5）发挥家长的作用——不要包办。
（二）错题成因之二及解决对策 1．错题成因：从认知原因上分析是学生对知识 的模糊理解引起的。 （1）题目呈现形式变化引起学生对所学知识的 模糊理解。 （2）所学的知识性概念模糊、混淆引起学生知 识的混淆。 2．解决对策: （1）上好新授课。 （2）通过比较的方法，强化数学概念，上好概 念课。 （3）进行阶段性的强化的训练。 （4）发挥家长的作用——做好“错题收集本”。
（四）错题成因之四及解决对策
1．错题成因：教师在常态课上的疏忽引起的。 （1）忽视了让学生经历数感的过程。 （2）忽视了基本的口算训练。 （3）忽视练习课与复习课。 2．解决对策： （1）重视算理的探究。 （2）重视基本的口算训练。 （3）重视练习课与复习课。 （4）重视错例资源适时点评。 （5）重视错题、好题的收集工作。
7 ．体验事件发生的等可能性以及游戏 规则的公平性。 8 ．会求一些简单事件发生的可能性。 9 ．能设计一个方案，符合指定的要求。 10 ．对简单事件发生的可能性作出预测， 并阐述自己的理由。
一、教育价值
沟通了生活中的数学与课堂上数学的联 系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可 能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综 合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传 统的数学课本面貌有可能发生改变，使数学在 学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有 重要意义。
1 ．对数据的收集、整理、描述和分析过程有 所体验。 2 ．通过实例，认识统计表和象形统计图、条 形统计图 (1 格代表 1 个单位 ) ，并完成相 应的图表。 3 ．能根据简单的问题，使用适当的方法 ( 如计数、测量、实验等 ) 收集数据。
4 ．通过丰富的实例，了解平均数的意义，会 求简单数据的平均数 ( 结果为整数 ) 。 5 ．根据统计图表中的数据提出并回答简单的 问题， 能和同伴交流自己的想法。 6 ．知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获 取数据信息。 7 ．初步体验有些事件的发生是确定的，有些 则是不确定的。 8 ．知道事件发生的可能性是有大小的，对一 些简单事件发生的 可能性做出描述，并和同伴 交换想法。
第一学段： 以“实践活动”为主题，主要强调“实 践”，强调数学与生活经验的联系； 第二学段： 以“综合应用”为主题， 在继续强调实 践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要 求； 第三学段： 以“课题学习”为主题，强调了以“课题” 为标志的研究性学习方式。
三、“实践与综合应用”的学习特点
1 ．密切联系实际。 2 ．综合应用知识。 3 ．以探索为主线。
（3）画图要与数量关系相统一。
3、枚举的策略。 运用此策略时要注意： （1）在枚举的时候要有序地思考，做 到不重复、不遗漏； （2）设计的教学活动应包括“引发需 要——填表列举——反思方法——感悟 策略”等几个主要环节； （3）要在反思中积累列举技巧，引导 学生进行整理、归纳与交流。
4、替换的策略。 运用此策略时要注意： （1）把握替换的思路，提出假设并进 行替换、分析替换后的数量关系； （2）掌握替换的方法，在题目中寻wk.baidu.com 可以进行替换的依据、表示替换的过程； （3）抓住替换的关键，明确什么替换 什么、把握替换后的数量关系。
一、什么是解题策略？ 解题策略是指探求数学问题的答案 时所采取的途径和方法。
解题策略的重要性：
使学生掌握解决问题的各种策略， 培养一般的解题能力，开发学生的智 力，使学生能够适应不断变化的社会， 即使遇到新的问题也能够应用已掌握 的解题策略予以解决。
二、小学数学解题策略的培养
（一）培养学生探索的能力 （二）培养学生解决实际问题的能力
二、课程内容加强的方面及其依据
1 ．强调通过实际情境使学生体验、感受 和理解数与代数的意义。 2 ．增强应用意识，渗透数学建模思想。 3 ．加强学生的自主活动，重视对数与代 数规律和模式的探求。 4 ．重视计算器和计算机的使用。
三、课程内容减弱的方面及其依据 1、降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的 要求。 第一，降低了笔算的复杂性与熟练程度。 第二，减少了整数四则混合运算的复杂性。 第三，降低了数的整除内容的要求。 第四，降低了有理数运算的要求。 第五，降低了式的运算和变形的难度和技巧。 2、减少公式，降低对记忆的要求。
4 ．形式要多样化。
四、教学时要注意的几个问题 1 ．充分发挥学生的主体性。 2 ．要关注学生的学习过程。 3 ．鼓励学生思考方法的多样化。 4 ．对实践与综合应用学习活动的评价应 该以质的评估为主。
（三）培养学生的逻辑思维能力
三、解题策略例谈
◆一般策略
1、生活化。 2、数学化。 3、纯数学。
◆特殊策略
1、列表的策略。 运用此策略时要注意： （1）带领学生经历填表过程； （2）引导学生理解数量之间的关系； （3）启发学生利用表格理出解题思路， 说一说自己的发现，感受函数关系。
2、画图的策略。 运用此策略时要注意： （1）让学生在画图的活动中体会方法， 学会方法； （2）画图前要理请数量关系；
7、逆推的策略。 运用此策略时要注意： （1）在铺垫式叙述时不要有任何暗 示，不到最后不要得出结论； （2）在每一处的叙述中都要能为最 后的结论服务； （3）在向前推理的过程中，每一步 运算都是原来运算的逆运算； （4）这类问题还可以用画线段图和 列表的方法来解决。
一、“数与代数”的教育价值
(1) 能使学生体会到数学与现实生活的紧 密联系。 （2）培养学生初步的创新意识和发现能力。 （3）有利于学生用科学的观点认识现实世 界。
二、强调与注意的方面及其依据
1 ．强调统计与概率过程性目标的达成。 2 ．强调对统计表特征和统计量实际意义的理 解。 3 ．注意与现代信息技术的结合。 4 ．注意统计与概率和其他内容的联系。 5．注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语 进行严格表述。
三、具体实施时需要注意的问题 第一学段 学段总体目标：
（三）错题成因之三及解决对策
1．错题成因：从知识结构上分析是新旧知识 的干扰引起的。 （1）原有知识和思维定势引起的负迁移。 （2）新学知识对已有知识的消极影响。 2．解决对策： （1）指导学生利用已有的知识经验进行学习 的迁移。 （2）触类旁通加速知识的迁移。 （3）培养学生认真审题、读题的习惯。
第二学段 学段总目标：
1 ．经历简单的收集、整理、描述和分析数据 的过程 ( 必要时可使用计算器 ) 。 2 ．根据实际问题设计简单的调查表。 3 ．通过实例，进一步认识条形统计图 (1 格 表示多个单位 ) ，认 识折线统计囤、扇形统 计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计 图直观有效地表示数据。