高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷

一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 )

1、已知全集

I{0,1,2,3,4}，集合

M{ 1,2,3}

，

N{0,3,4}

，则 e I M N

()

等于 ()

A.｛0，4｝

B.｛3，4｝

C. ｛1，2｝

D.

2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（）

A. ｛0｝

B.｛0，5｝

C. ｛0，1，5｝

D.｛0，－1，－5｝

3、计算：log29log 38＝（）

A12B10 C 8 D 6

4、函数y a x2(a 0且

a1)图象一定过点()

A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ）

5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A. y x ( x R)

B. y x3x( x R)

C. y (1

)x( x R) D. y

1

(x R,且 x 0) 2x

6、函数y

log 1 x的定义域是（）

2

A {x ｜x＞0}

B {x｜x≥1}

C {x ｜x≤1}

D {x｜0＜x≤1}

7、把函数 y

1

的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位

x

后，所得函数的解析式应为

（ ）

A

y

2x 3

B

y

2x 1 x 1

x 1

C y

2x 1

D

y

2x 3

x 1

x

1

8、设 f (x ) lg

x

1

， g(x)

e x

1x ，则( )

x 1

e

A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ;

B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ;

C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ;

D f(x)

是偶函数， g(x) 是奇函数 .

9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( )

2

A (0 ，1)

B (1 ，2)

C (2 ，3) D

(3 ，4)

10、若 a

20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（

）

A a b c B

b a c

C

c a b

D

b c a

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分

11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算：

1

－ 3

2

2

＋ 643

＝______ 9

13、函数 y

x 2

4 x

5 的递减区间为 ______

x 2

14、函数f (x )

的定义域是 ______

2x1

三、解答题 :

15.计算 2 log 3 2 log 332log 3 8 5log53

9

x 2( x1)

16、已知函数 f (x) x2( 1x 2) 。

2x( x2)

（1）求f ( 4)、f (3)、f [ f ( 2)]的值；

（2）若f (a) 10，求a的值 .

17、已知函数f (x)lg(2 x), g( x) lg(2 x), 设h( x) f ( x)g( x).

（1）求函数h(x)的定义域

（2）判断函数h( x)的奇偶性，并说明理由 .

18、已知函数 f (x)＝5x

1 。

x

51

（1）写出f ( x)的定义域；

（2）判断f ( x)的奇偶性；

19、某旅游商品生产企业，2012 年某商品生产的投入成本为1 元/件，出厂价为 1.2 元/ 件，年销售量为 10000 件，因 2013 年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增

加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （0x 1 ），则出厂价相应提高的比例为0.75 x ，同时预计销售量增加的比例为

0.8x ．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（1）2012 年该企业的利润是多少？

（2）写出 2013 年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（3）为使 2013 年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例

x 应是多少？此时最大利润是多少？

试题答案

一．选择题

1－5：ACDBB6-10:DCBCA

二．填空题

11：[2,3]12：4313：(5,)14：( ,2]三．简答题

15：解：原试＝2log32（log332－log39)log 3 235log 5 3

＝ 2log 3 2（5 log3 2 －2log 3 3 )3log 3 23

＝ 3log3 2 +2 3log3 2 3 =-1

16、解：（1）f ( 4)＝－ 2，f (3)＝6，f [ f ( 2)]＝f (0)0

（2）当a≤－ 1 时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；

当－ 1＜a＜ 2 时，a2＝10，得：a＝10 ，不符合；

a ≥2时，2 a ＝10，得 a＝5，所以， a＝5

17、解：（1）h( x) f ( x)g( x)lg( x2)lg(2x)

由

x20

得 2 x 2所以，f ( x)

x0

2

h( x)的定义域是（－ 2，2）

f( x)的定义域关于原点对称

h( x) f ( x) g ( x) lg(2 x) lg(2 x) g( x) f ( x) h( x)h(x)为偶函数