物理竞赛练习.ppt
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高二物理竞赛课件：振动习题(共15张PPT)
振幅相等，初相分别为 0, 恒量 ， 振动表达式可写为
x1 acost x2 acos(t )
,2
,，依A次差M一个
a5
x3 acos(t 2 )
xN acos[t ( N 1) ] 求它们的合振动的振幅和初相。
C
R
N
a4 a3
解 采用旋转矢量法
a1
a2 Q
OCM N A 2Rsin Nα O
振动习题课件
习题 一质量为m的平底船，其平均水平截面积 为S，吃水深度为h。如不计水的阻力，求此船 在竖直方向的振动周期。
解 取坐标如图，船所受的浮力和重力平衡处
为坐标原点。设水的密度为 ，则
ghS mg (1) O
船的位置用平衡时的
P
吃水线 P相对于水面
的位移 y 来描述，此 y
时船所受力的合力为
答:（C）
m
k
T1 2 m / k
m
4m 4k k
T2 2 4m / k 2T1
T3 2 m / 4k T1 / 2
相邻相位差为/3。求：合振幅A。
解：画旋转矢量图
由图很容易得到
A
/3
A = 2A0
/3
或
sin N
sin
A0
A A0
2
A0
2
2 A0
sin
sin
2
6
对弹簧振子的两点说明
1. 设两个弹簧弹性系数分别为k1和k2 当它们串联时，等效弹性系数为k1k2/(k1+k2)； 当它们并联时，等效弹性系数为k1+k2。
2. 对长为l的弹簧截取其半，S不变，K变成2K。
对一长为l、截面积为S的棒，两端以力F拉之，伸长， 胡克定律：F/S=Y△l / l （Y仅取决于材料性质，称为杨氏模量）， 此式可以写成：F=(Y S/l) △l
物理竞赛精品课件(2023版ppt)
地球绕太阳公转：分 析地球公转轨道、周 期、速度等参数
02
月球绕地球公转：分 析月球公转轨道、周 期、速度等参数
03
太阳系行星运动：分 析各行星公转轨道、 周期、速度等参数
04
双星系统：分析双星 系统的形成、运动规 律等
05
黑洞与恒星运动：分 析黑洞对恒星运动的 影响
06
星系运动：分析星系 的形成、运动规律等
地球环境与天体运动的关系：天体运动的研究将有 助于我们更好地了解地球环境变化和应对气候变化
5
天体运动的总 结与反思
总结天体运动的主要内容
天体运动的基本概念：
01 包括天体、轨道、周
期、速度等
天体运动的基本规律：
02 开普勒三定律、牛顿
万有引力定律等
天体运动的计算方法：
03 轨道方程、能量守恒、
角动量守恒等
引入更多天体运动 的实际案例，提高 学生的兴趣和认知
引入天体运动的前 沿研究，提高学生 的创新意识和能力
增加天体运动实验 环节，提高学生的
动手能力
增加天体运动的互 动环节，提高学生 的参与度和积极性
谢谢
阐述天体运动的基本原理
01
01
万有引力定律：天体运动的基础， 描述物体之间的引力关系
02
02
开普勒三定律：描述天体运动的规 律，包括轨道形状、周期和速度
03
03
牛顿第二定律：描述物体运动的规 律，包括加速度、质量和力
04
04
角动量守恒定律：描述天体运动的 稳定性，包括角动量、质量和速度
2
天体运动的计 算方法
物理竞赛精品课件： 天体运动
演讲人
目录
01. 天体运动的基础知识 02. 天体运动的计算方法 03. 天体运动的典型问题 04. 天体运动的拓展应用 05. 天体运动的总结与反思
高中物理奥林匹克竞赛专题--刚体-习题课(共12张PPT)
解:
设碰后棒开始转动的角速度为 , 滑块m2可视为质点, 碰撞瞬时忽略摩擦阻 力矩, 则m1、m2系统对o轴的角动量守恒, 取逆时针转动的方向为正方向, 由角动量 守恒定律, 有 碰后棒在转动过程中受到的摩擦阻力矩为
o
m1
m v1 2 v2
l
1 2 m2 v1l m2 v 2 l m1l 3
使 L 方向改变,而大小不变.
M L
自转轴将在水平面内逆时针方向(俯视)回转
质点力学、刚体力学有关公式对照表
质点的运动 速度 加速度 质量 刚体的定轴转动 角速度
d r dt
2
dr v dt dv a dt
角加速度 转动惯量
ddt
d dt
d 2 dt 2
m 力 F 运动定律 F ma 动量 p mv 角动量 L r p
动量定理
力矩
转动定律 动量 角动量
M r F
J r 2 dm
M J p mi vi
L J
dmv F dt
2 mg R 2 2 M f dM f r dr mgR 2 0 R 3
(2)求圆盘停止转动的时间有两种解法
dr r
o
R
解1 用转动定律 2 1 2 d M f mgR J mR 3 2 dt
3R dt d 4g
t
0
3R 0 dt d 4g 0
l
A
m1 1 M f gxdx m1 gl 0 l 2
1 m2 v1l m2 v 2 l m1l 2 3
高二物理竞赛机械振动习题课PPT(课件)
机械振动
1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线
机运转与的频竖率接直近车身方的固向有频成率，车一身也微会产小生 角度，然后由静止放手使其振
共振现象在实际中有着广泛的应用：
动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示运动方程， (4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线
(4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线 钢琴、小提琴等乐器的木制琴身，利用共振现象使
知识点：简谐振动的初始条件
知识点：两个简谐振动步调的比较
4. 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v
和加速度a，下列说法正确的是：
(1) 曲线3,2,1分别表示x,v,a曲线 (2) 曲线2,1,3分别表示x,v,a曲线
x, v, a
32 1
(3) 曲线1,3,2分别表示x,v,a曲线
t
(4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线
2 2 设备等就会受到严重的损坏；
一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
3 共振现象也有其危害性：
x Acost ( ) xA co t s( ) (3)
2 (4)
曲 曲线线122,,33,,21分分别别表表示示xx,,vv,,aa曲曲线线
2
一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能的
谐装置也利用了共振现象（电磁共振）选台；原子 核内的核磁共振用来进行物质结构的研究及医疗诊
共振现象也有其危害性：
核内的核磁共振用来进行物质结构的研究及医疗诊 强烈的共振而受到损坏。
一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
断等。 知识点：谐振系统总能量守恒，谐振系统势能公式
1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线
机运转与的频竖率接直近车身方的固向有频成率，车一身也微会产小生 角度，然后由静止放手使其振
共振现象在实际中有着广泛的应用：
动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示运动方程， (4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线
(4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线 钢琴、小提琴等乐器的木制琴身，利用共振现象使
知识点：简谐振动的初始条件
知识点：两个简谐振动步调的比较
4. 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v
和加速度a，下列说法正确的是：
(1) 曲线3,2,1分别表示x,v,a曲线 (2) 曲线2,1,3分别表示x,v,a曲线
x, v, a
32 1
(3) 曲线1,3,2分别表示x,v,a曲线
t
(4) 曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线
2 2 设备等就会受到严重的损坏；
一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
3 共振现象也有其危害性：
x Acost ( ) xA co t s( ) (3)
2 (4)
曲 曲线线122,,33,,21分分别别表表示示xx,,vv,,aa曲曲线线
2
一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能的
谐装置也利用了共振现象（电磁共振）选台；原子 核内的核磁共振用来进行物质结构的研究及医疗诊
共振现象也有其危害性：
核内的核磁共振用来进行物质结构的研究及医疗诊 强烈的共振而受到损坏。
一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
断等。 知识点：谐振系统总能量守恒，谐振系统势能公式
高中物理竞赛专题之力学专题(共206张PPT)
2
Rg
v2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
可见两个根都是大于零的。由此把(3)式两边平方
v12 v2 v22
把(2)式能量守恒代入得初始速度满足的条件
vv1122
v02 4Rg
4Rg v02
v22 v22
4Rg
(4)
但其中
v12
0
0
利用求根分解因式
v0
v0
1
v0
v0
2
0
解此不等式,得
v0
1
v0
v0
2
其中方程的两个根分别是
v0
ห้องสมุดไป่ตู้1
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
0
v0
2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
题目给出初始速度v0>0的限制，因此初始速度满足的
m2 m1 m2
进而求出
sin
1
sin2
m2 (m2 2m1 ) m1 m2
rm
MR M m
MO
rM
mR Mm
(1)
整个系统在水平面内不受力(环壁与质点之间的作 用力是一对内力）,因此动量守恒，求出质心的速度
(M
m)vC
mv0
高二物理竞赛习题课件：电磁场(240张PPT)
E = /2O = Q/2OS 故两板间相互作用力为：
F = oQ Edq = oQ Q/2OS dq = Q2/2OS 答案 (D)
9-2 在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分 布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长 线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一 电量为 +qo的点电荷，如图所示，试求该点 电荷所受的电场力。
线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一
电量为 +qo的点电荷，如图所示，试求该点
电荷所受的电场力。
dx
解：dq = dx，
qo
x
dE =dx/4O (d+x)2 dE
do
L
x
9-2 在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分
布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长
线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一
E = /2O
9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面 积均为 S，板间距离为 d (d 远小于板面线度) ，板上分别带电量+Q 和 -Q，则两板间相互 作用力为
(A) Q2/4Od2 (B) Q2/OS2
(C) Q2/OS
(D) Q2/2OS
解：一块带电大金属平板产生的电场为：
E = /2O = Q/2OS
设无穷远处为电势零点
点电荷： U =q/4Or 连续带电体： U = dq/4Or 熟记：点、环、球面等电势公式
3、电场强度与电势之间的关系
积分关系：UP
=
P
E•dl
微分关系：E = - g rad U
4、电势差：UAB =UA - UB = AB E•dl
2、电势 U （等势面描述）
设无穷远处为电势零点
物理竞赛ppt教学课件
法 ， 即 先保 持 电 阻不 变 ， 研究 电 流 与电__压______ 的 关 系 ； 再保 持 ______电__压_______不变，研究电流与______电__阻_______的关系．
4支．路并两联端电路的中电电压压_、__相电__等流___、_电；阻（的2特）点并是联：电（路1）中并的联总电电路流各
A. 正立、缩小的虚像
B．正立、缩小的实像
C．倒立、缩小的虚像
D．倒立、缩小的实像
4.图3和图4是两种声音的波形图，从图形可知：图 C 是 乐音的波形，图 D 是噪声的波形。
1．高压输电线路的铁塔顶端有一条（或两条）比下面输
电线细的金属线（如图1～图2 ),它的作用是［C］
A.加强铁塔的稳定性 B传输零线的电流
3.自已举自已能实现吗?( A ) A.能 B.不能
（1）取一汽车或拖拉机车轮内胎，拔掉内胎的气门针，用一橡皮管封套在气门上。 （2）在内胎上放一块木板（内胎平置于地面），人站在木板上，通过橡皮管用嘴向内胎吹气，唤气时可将橡皮 管折死。吹气过程中，人亦被徐徐升起。 （3）也可用一个比较重的物体代替人，放置在木板上，用打气筒向内胎打气，同样可以看到重物被徐徐升起。 （4）如果找不到汽车内胎可用救生圈或自行车内胎代替。
因为不同乐器所发声音的 音色 是不同的。
（3）电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是
由红 、 绿 、 蓝 三原色依不同的比例混合而成的。
1.瀑布（打一物理名词） 2.离婚（打一物理名词） 3.死胡同（打一物理名词） 4.返航线（打一物理名词）
回路 热学
微安 36伏
5.交上坏朋友 （物理一名词） 6.打遍天罡无敌手（ 物理常数） 7.暑假补课 （物理学科名） 8.稍微放心（打一物理量单位）
4支．路并两联端电路的中电电压压_、__相电__等流___、_电；阻（的2特）点并是联：电（路1）中并的联总电电路流各
A. 正立、缩小的虚像
B．正立、缩小的实像
C．倒立、缩小的虚像
D．倒立、缩小的实像
4.图3和图4是两种声音的波形图，从图形可知：图 C 是 乐音的波形，图 D 是噪声的波形。
1．高压输电线路的铁塔顶端有一条（或两条）比下面输
电线细的金属线（如图1～图2 ),它的作用是［C］
A.加强铁塔的稳定性 B传输零线的电流
3.自已举自已能实现吗?( A ) A.能 B.不能
（1）取一汽车或拖拉机车轮内胎，拔掉内胎的气门针，用一橡皮管封套在气门上。 （2）在内胎上放一块木板（内胎平置于地面），人站在木板上，通过橡皮管用嘴向内胎吹气，唤气时可将橡皮 管折死。吹气过程中，人亦被徐徐升起。 （3）也可用一个比较重的物体代替人，放置在木板上，用打气筒向内胎打气，同样可以看到重物被徐徐升起。 （4）如果找不到汽车内胎可用救生圈或自行车内胎代替。
因为不同乐器所发声音的 音色 是不同的。
（3）电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是
由红 、 绿 、 蓝 三原色依不同的比例混合而成的。
1.瀑布（打一物理名词） 2.离婚（打一物理名词） 3.死胡同（打一物理名词） 4.返航线（打一物理名词）
回路 热学
微安 36伏
5.交上坏朋友 （物理一名词） 6.打遍天罡无敌手（ 物理常数） 7.暑假补课 （物理学科名） 8.稍微放心（打一物理量单位）
大学生物理竞赛力学PPT课件
上最低点 A 的加速度的大小为
, 最高点 B 的加速度
的大小为
解： 质心系中
an
v2 R
R 2
R 2t 2
at R
最低点A，地面系中
at at ac
at R
at 0
ac R
向左 向右
a t
B
vc
an R 2t 2
A
合加速度的大小
a R 2t 2
第2页/共37页
最高点B
an
v2 R
解： 以车厢为参照系，引入惯性力
A T m Aa0 mm Ag m Aa
A
a0
C
B
m2a2 B0
m2 B
g2
T
m B a
N
T
a2 0
g2 mg
m Am B
a0
m A m B
f
f* T
＝125.4（N）
mA g
第9页/共37页
a
B
T f*
a
mB g
行星绕恒星的椭圆运动
一、能量和角动量
P2
a
mv1(a c) mv 2(a c)
M
u(t)
V (t)
(m1 m2 )
第6页/共37页
设m1和m2与弹簧碰撞所用的时间为 Dt ’
在Dt ’ 内， m1和m2相对车厢的速度为 u’(t)
V (t)
u(t) V (t) u(t)
A
u(t )
V (t) M V (t) m1 m2 M V (t)
(m1 m2 )
m，开始时，滑轮和两物体均处于静止状态，而后若m ＝0则滑
轮不会转动；若m ≠ 0，但较小时，滑轮将会转动，同时与绳之 间有相对滑动；当 m 达到某临界值m0 时，滑轮与绳之间的相对 滑动刚好消失，试求m0 值。
学科竞赛物理竞赛力学复习PPT课件
rAC
刚体的平面平行运动可以分解为刚体质 心的平动和绕质心的定轴转动。
特别,以P点为基点.若vP 0
vA
vP
rAP
则P称为瞬心
vA
rAP
15
第15页/共38页
例题1.质量均匀的圆柱体在地面上作纯滚动,如图.
设圆柱体的半径为R、 角速度为、 质心速度为vc .
B求pa解点由点点，,于:,,图vvvvb圆pa中柱vvacvvc作 ,ccb,纯p,滚三rrr动br点pa ,的vp速度a0ra各vrra为cvprap多cp少vcr?p
数关系。
[解]椐题意作示意图如下：
v
因为卫星在有心力场 中运动，所以其机械 能、角动量均守恒。
A
zA
vA
z
vP
R
M
zP P
3
第3页/共38页
E
E A
E P
即L
m(z A
R)v A
m(z P
R)v P
v
z
vP
A
zA
R
M
zP P
vA
EA
L2 2m(zA
R)2
G
Mm (1) (zA R)
v
(
1 3
mL2
)
0
mLv
(1 mL2 )
3
(2)
1 (1 mL2 ) 2 1 mv 2 1 (1 mL2 ) 2
23
02
23
(3)
解得: v 1 3gL
2
24
第24页/共38页
L
0
对于(2)式,也可从如下得到:
设碰撞时间为: t
对小球由质点的动量定理: v
(珍藏版)全套物理竞赛 物理讲解 PPT
（4）逆推法
•把运动过程的“末态”作为“初态”，一般用于末态已知的 情况。如匀减速直线运动至静止的问题，可以逆推为初速度 为零的匀加速直线运动。
（5）比例法 •对于初速度为零的匀变速直线运动或匀减速直线运动到静止 的运动，可利用匀变速直线运动的五个二级结论，用比例法 求解。
（6）图像法 专题一：图像方法
t1 : t2 : : tn 1: 2 : : n
⑤第1m、第2m、…第nm所用时间之比：
t : t : : tN 1: ( 2 1) : : ( n n 1)
5.匀变速直线运动解题方法及典型例题 （1）一般公式法
•利用匀变速直线运动的三个规律进行求解，需要注意的有以 下三点：
①匀变速直线运动的规律有三个公式，但只有两个独立方程， 是典型的“知三求二”的问题，即要找出三个已知条件，才 能求出两个未知量；
②受力分析，牛顿运动定律是基础。
③注意矢量的方向性，一般以初速度方向为正方向，其余矢 量与正方向相同者为正，与正方向相反者取负；
（2）平均速度法 例3.做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC， AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的 瞬时速度为 （ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s 点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用
方法二：由平均速度与推论求解
vA vB 3 2
vA 6 vB
vB vC 6 2
vC 12 vB
vB
v
2 A
vC2
2
方法三：图像法
v/ms-1
vC
6 vB
23 3 vA
o
t/s
•把运动过程的“末态”作为“初态”，一般用于末态已知的 情况。如匀减速直线运动至静止的问题，可以逆推为初速度 为零的匀加速直线运动。
（5）比例法 •对于初速度为零的匀变速直线运动或匀减速直线运动到静止 的运动，可利用匀变速直线运动的五个二级结论，用比例法 求解。
（6）图像法 专题一：图像方法
t1 : t2 : : tn 1: 2 : : n
⑤第1m、第2m、…第nm所用时间之比：
t : t : : tN 1: ( 2 1) : : ( n n 1)
5.匀变速直线运动解题方法及典型例题 （1）一般公式法
•利用匀变速直线运动的三个规律进行求解，需要注意的有以 下三点：
①匀变速直线运动的规律有三个公式，但只有两个独立方程， 是典型的“知三求二”的问题，即要找出三个已知条件，才 能求出两个未知量；
②受力分析，牛顿运动定律是基础。
③注意矢量的方向性，一般以初速度方向为正方向，其余矢 量与正方向相同者为正，与正方向相反者取负；
（2）平均速度法 例3.做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC， AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的 瞬时速度为 （ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s 点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用
方法二：由平均速度与推论求解
vA vB 3 2
vA 6 vB
vB vC 6 2
vC 12 vB
vB
v
2 A
vC2
2
方法三：图像法
v/ms-1
vC
6 vB
23 3 vA
o
t/s
高中物理奥林匹克竞赛——经典力学(共30张PPT)
例1-4 如某质点作直线运动，运动方程为 x 2t. t 2 求①质点在
0 2秒内走的路程。②质点何时到达位置坐标的最大值？
解：（1）由v dx 2 2t
dt
得 S
2
vdt
2
2 2t dt
1
(2 2t)dt
2
(2 2t)dt
0
两边求导
ds r d
dt dt
即线速度与角速度的关系为：v r 两边再求导 dv r d
得切向加速度与角加速度的关系为a r
dt
而法向加速度an
v2 r
dt r 2
质点作匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式 为：
比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述, 可把平 面圆周运动转化为一维运动形式，从而把问题简化.
C. 瞬时速度
v
lim
t 0
r t
dr dt
dx dt
i
dy dt
j
dz dt
k
vxi vy
j vzk
大小：v v dr dr ds
矢量
dt dt dt
方向沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线方向指向前方。
D. 瞬时速率
v lim s ds t0 t dt
sin tj)
dt
速度、加速度也可以用其在x、y方向上的分量来表示
二、自然坐标系下的描述
自然坐标系：以动点为坐标原点，以动点所在轨道处的切线和 法线为坐标轴（切向指向前进方向，法向指向曲率中心），、n 为切、法向的单位矢量。
质点在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，
高二物理竞赛力学课后习题PPT(课件)
___________．
由相对速度： (D) 它的合外力大小不变．
及转轴位置有关．
(A) 只有(2) 是正确的．
v u v 弹 对 地
弹对车
车对地
m1g
v u v 2
1 得： v2xuco sv1
m 1 v 1 m 2 ( u co v 1 s ) 0
解得：
v1
m2 m1 m2
0
0
xm axmv0/K t
解法二： Kv md v m(dv)(dx)mvdv
dt
dx dt
dx
dx m dv 小球升到最大高度时速度为零 K
xmax
0m
d x dv
0
K v0
xm axmv0/K
2、质量为m1 ，仰角为α 的炮车发射了一枚质量为m2 的炮弹， 炮弹发射时相对炮身的速率为u ，不计摩擦。
(A) 1 kx 2 2
k
√(B) F O
1 kx 2 (C) kx2 (D) kx 2
2
x
x
Ep
0(kx)dx1kx2
x
2
7、 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别
(vA> vB)
的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
(A) A的动量增量的绝对值比B的小．
√(B) A的动量增量的绝对值比B的大．
式中A、B、ω都是正的常数，则力在 t = 0 到 t = π/ (2ω)
这段时间内所作的功为： [ C ]
A)1m2(A2B2)
B)m2(A2B2)
2
C)1m2(A2B2)
2
D)1m2(B2A2)
2
5、质量为m 的木块沿固定的光滑斜面下滑，当 下降h高度时， 重力的瞬时功率是；
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态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一 端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时 各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳 沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的
物体C并从静止状态释放，已知它恰好能 使B离开地面但不继续上升．若将C换成另
一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初 始位置由静止状态释放，则这次B刚离地 时D的速度的大小是多少?（已知重力加速
的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨 道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能
并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何 处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
例7、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹
簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，
弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状
A第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C从第2张牌到第54张牌之间的牌可能
发生相对滑动
D第54张牌受到桌面的摩擦力方向
与手指的运动方向相反
2．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上， 一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平 力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有 相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面 的运动情况为 （BC ）
a
1
22 2
1 g
4.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半 径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一 小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带， 越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的 初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水 平位移s，得到如图乙所示的s— 图像。回答下列问题：
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
3.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。 桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间
的动摩擦因数为μ 1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2。 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向 是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下， 则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
间的动摩擦因数均为μ ，其余各处的摩擦不计，重力 加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大 小；（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 （设弹簧 处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回 到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
例6、如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道 AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧 CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上 水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水 平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1） 小物块与水平轨道的动摩擦因数。（2）为了保证小物 块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是 多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出
答案：5倍
例10、一杂技演员，用一只手抛球．他每隔 0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已 知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将 球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达 的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取 g=10m/s2）
答案：3.2m
度为g）
例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量
m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲
度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所
示．现给物体施加一竖直向上的拉力F，使P由静止
开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F
是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加
1．如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张， 每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最 下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以 竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手 指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)。 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ BD）
速度多大？取g=10m/s2．
FPLeabharlann m Mk例9、我们在电影或电视中经常可看到这样的 惊险场面；一辆汽车从山顶落入山谷，为了 拍摄重为15000 N的汽车从山崖上坠落的情景， 电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车. 设模型汽车与实际汽车的大小比例为，那么 山崖也必须用的比例来代替真实的山崖.设电 影每1 min放映的胶片张数是一定的.为了能把 模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一 样，以达到以假乱真的视觉效果.问：在实际 拍摄的过程中，电影摄影机第1 s拍摄的胶片 数应是实景拍摄的几倍？
（1）当 0 10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）B端距地面的高度h为多大？
（3）物块的初速度v0多大？
例5、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质 量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平 面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧 的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰 位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面
物体C并从静止状态释放，已知它恰好能 使B离开地面但不继续上升．若将C换成另
一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初 始位置由静止状态释放，则这次B刚离地 时D的速度的大小是多少?（已知重力加速
的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨 道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能
并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何 处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
例7、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹
簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，
弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状
A第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C从第2张牌到第54张牌之间的牌可能
发生相对滑动
D第54张牌受到桌面的摩擦力方向
与手指的运动方向相反
2．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上， 一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平 力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有 相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面 的运动情况为 （BC ）
a
1
22 2
1 g
4.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半 径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一 小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带， 越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的 初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水 平位移s，得到如图乙所示的s— 图像。回答下列问题：
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
3.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。 桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间
的动摩擦因数为μ 1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2。 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向 是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下， 则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
间的动摩擦因数均为μ ，其余各处的摩擦不计，重力 加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大 小；（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 （设弹簧 处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回 到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
例6、如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道 AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧 CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上 水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水 平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1） 小物块与水平轨道的动摩擦因数。（2）为了保证小物 块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是 多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出
答案：5倍
例10、一杂技演员，用一只手抛球．他每隔 0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已 知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将 球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达 的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取 g=10m/s2）
答案：3.2m
度为g）
例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量
m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲
度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所
示．现给物体施加一竖直向上的拉力F，使P由静止
开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F
是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加
1．如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张， 每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最 下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以 竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手 指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)。 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ BD）
速度多大？取g=10m/s2．
FPLeabharlann m Mk例9、我们在电影或电视中经常可看到这样的 惊险场面；一辆汽车从山顶落入山谷，为了 拍摄重为15000 N的汽车从山崖上坠落的情景， 电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车. 设模型汽车与实际汽车的大小比例为，那么 山崖也必须用的比例来代替真实的山崖.设电 影每1 min放映的胶片张数是一定的.为了能把 模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一 样，以达到以假乱真的视觉效果.问：在实际 拍摄的过程中，电影摄影机第1 s拍摄的胶片 数应是实景拍摄的几倍？
（1）当 0 10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）B端距地面的高度h为多大？
（3）物块的初速度v0多大？
例5、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质 量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平 面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧 的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰 位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面