结构力学课件10力法课件
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结构力学教程——第10章 力法
系数和自由项 ➢ 梁、刚架：
ii
M i 2 ds
EI
Ai yi EI
ij
M i M j ds EI
Aj yi EI
iP
M i M P ds EI
➢ 桁架：
2
ii
Ni l EA
ij
Ni N jl EA
iP
Ni N Pl EA
知识点
10.3 超静定刚架和排架
1. 刚架
20kN/m
11
M12 EI
ds
FN21 EA
ds
y2
cos2
EI ds EA ds
1P
M1 M P EI
ds
M0y ds
EI
（4）求多余未知力，即水平推力FH
M0y
X1
FH
1P 11
y2 EI
EI ds
cos2
ds EA
ds
（5）内力计算
M M 0 FH y
FQ FQ0cos FHsin FN FQ0sin FHcos
1P 11X1 0
P
2P 0
P
0
a
11
2 2
1
1
1
P
a
N1
NP
(3)求系数
11
2
Ni l 2( EA
2)2 EA
2a 4 12 a EA
4a (1 EA
2)
1P
Ni N jl 1 Pa 2 EA EA
(
2 )( EA
2P)
2a 2Pa (1 EA
2)
(4)解方程
X1
1P
11
P 2
当结构框格数目为 f , 则 n=3f 。
结构力学(全套课件131P) ppt课件
的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 （三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交 点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由 分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若 平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、 基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性： １、几何组成特性 ２、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。 ２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束 连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径
结构力学力法
超静定次数 = 基本未知力的个数 = 多余约束数 = 变成基本结构所需解除的约束数 总次数也可由计算自由度得到。
（3 次）
或
(1 次）
(6 次)
(4 次)
力法的基本原理
有一个多于约束 的超静定结构， 有四个反力，只 有三个方程。
只要满足
1 1
FAy FP1 FP2 FBy
1
M A FPi a i 1 FBy l
M M1 X1 M 2 X 2 M 3 X 3
支座移动引起的内力与各杆的绝对刚度 EI 有关 吗？ 这时结构中的位移以及位移条件的校核公式如何？ M k Mds M k Mds k k FRi ci EI EI
h l 11 22 EI 3 EI l 12 6 EI 3 2 2h hl 33 3 EI EI 2 h hl 13 23 2 EI 2 EI
或写作矩阵方程
δ X P
(3) 作基本结构在单位未知力和荷载（如果 有）作用下的弯矩（内力）图 M i , M P (4) 求基本结构的位移系数
ij
图乘来求
(5) 求基本结构的广义荷载位移
iP
注意： 用图乘法求 ij 和 iP 时应注意图乘条件 (6) 解方程求未知力 X i
4 FP X 1 11 X 2 3 FP 88
FP
FPa
FP （×Fpa）
由叠加原理求得
M M1 X1 M2 X 2 M P
由于从超静定转化为静定，将什么 约束看成多余约束不是唯一的，因此 力法求解的基本结构也不是唯一的。
解法 2： FP 原 结 构
结构力学力法ppt课件
EI E2I
2 E2I
2 M E 2 M d I x E 1 2 6 I 6 0 1 2 9 3 2 6 0 1 2 9 3 2 E 28 I80
力法
(4) 求多余未知力
18
将系数和自在项代入力法方程，并消去 EI 2 ，得
28X17X2 600 7X132X2 1600
假设X1知，根本体系就是一个静定构造。
怎样 求X1 呢？
力法
二、力法的根本方程
FP
位移条件:根本构造转 化为原构造的条件是：根 本构造在原有荷载和多余
A 原构造
未知力共同作用下，在去
掉多余约束处的位移应与
原构造中相应的位移相等。
A
即
1 0
根本体系
〓
FP 当ΔB=Δ1=0
B
FB
B
X1 =><>=> FB
Δ1P
δ11——根本构造在X1=1单独作用下，B点沿X1方向 的位移。
1 11 10 力法根本方程
Δ11＝δ11X1
δ1X 111P0
δ11和Δ1P都是静定的根本构造在知力作用下的位移，均可用“单位 荷载法〞求得。
力法
用图乘法计算δ11和Δ1P
பைடு நூலகம்δ11
X1=1
Fl
EI
2
↓
B
Δ1P
l
X1=1
M1
MP图
5Fl3 0 48EI
X1
5 16
F
最后的弯矩图可按叠加原理由下式求得： MM1X1M
力法
Fl
EI
2
l
X1=1
M1
MP图
MA
l
5 16
《力法结构力学》课件
详细描述
力的作用与反作用原理表明，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也 会对施力物体施加一个大小相等、方向相反的反作用力。这个原理是牛顿第三定 律的一部分，是理解结构力学中相互作用和平衡状态的基础。
弹性力学的基本假设
总结词
对弹性力学的基本性质和假设的概括。
详细描述
弹性力学的基本假设包括：1) 材料是线弹性的，即应力与应变之间存在线性关系；2) 材料是均匀的，即各部分具有相同的物理性质；3) 材料是无缝的，即不存在内部空隙 或缺陷；4) 材料是连续的，即物质没有离散的间隙或孔洞。这些假设为简化问题和分
来获得结构的响应。
力法结构力学的智能化技术应用
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对大量 数据进行处理和分析，自动识别结构
的性能特征和优化设计方案。
智能传感器与监测技术
通过智能传感器实时监测结构的性能 状态，实现结构的健康监测和预警。
优化算法与智能决策
将优化算法与人工智能相结合，实现 结构的智能优化设计，提高结构的性
能和可靠性。
感谢您的观看
THANKS03力法结 Nhomakorabea力学的基本方法
静力分析方法
静力分析方法是一种基于平衡条 件的结构分析方法，用于确定结 构在静力荷载作用下的内力和变
形。
静力分析方法主要包括：线弹性 分析、塑性分析和弹塑性分析等
。
静力分析方法广泛应用于各种工 程结构的分析和设计，如桥梁、
房屋、塔架等。
动力分析方法
动力分析方法是一种基于动力 学方程的结构分析方法，用于 确定结构在动力荷载作用下的
总结词
交通工具的力法分析是力法结构力学在交通 运输领域的应用，通过对交通工具进行力法 分析，可以提高交通工具的安全性和舒适性 。
力的作用与反作用原理表明，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也 会对施力物体施加一个大小相等、方向相反的反作用力。这个原理是牛顿第三定 律的一部分，是理解结构力学中相互作用和平衡状态的基础。
弹性力学的基本假设
总结词
对弹性力学的基本性质和假设的概括。
详细描述
弹性力学的基本假设包括：1) 材料是线弹性的，即应力与应变之间存在线性关系；2) 材料是均匀的，即各部分具有相同的物理性质；3) 材料是无缝的，即不存在内部空隙 或缺陷；4) 材料是连续的，即物质没有离散的间隙或孔洞。这些假设为简化问题和分
来获得结构的响应。
力法结构力学的智能化技术应用
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对大量 数据进行处理和分析，自动识别结构
的性能特征和优化设计方案。
智能传感器与监测技术
通过智能传感器实时监测结构的性能 状态，实现结构的健康监测和预警。
优化算法与智能决策
将优化算法与人工智能相结合，实现 结构的智能优化设计，提高结构的性
能和可靠性。
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静力分析方法
静力分析方法是一种基于平衡条 件的结构分析方法，用于确定结 构在静力荷载作用下的内力和变
形。
静力分析方法主要包括：线弹性 分析、塑性分析和弹塑性分析等
。
静力分析方法广泛应用于各种工 程结构的分析和设计，如桥梁、
房屋、塔架等。
动力分析方法
动力分析方法是一种基于动力 学方程的结构分析方法，用于 确定结构在动力荷载作用下的
总结词
交通工具的力法分析是力法结构力学在交通 运输领域的应用，通过对交通工具进行力法 分析，可以提高交通工具的安全性和舒适性 。
结构力学课件10力法课件
10力法适用于多跨连续梁和刚架，也可用于拱和桁架。 10力法可用于求解结构的内力，包括弯矩、剪力和轴力等。
10力法计算步骤
确定基本未知量
确定基本未知量的方法
确定基本未知量的步骤
确定基本未知量的注意事项
确定基本未知量的实例演示
建立平衡方程
确定研究对象 列出所有作用力 建立平衡方程 解平衡方程得出结果
结构力学的研究对象
结构力学是研究结构在外力作用下的变形、破坏和稳定性的科学
结构力学的研究对象包括各种工程结构，如桥梁、建筑、机械等
结构力学主要研究结构在静载和动载作用下的响应，包括变形、内力、 应力、应变等 结构力学还研究结构在地震、风载等自然灾害作用下的性能和安全 性
10力法基本原理
10力法概念
总结与展望
对结构力学10力法的总结
10力法的基本原理和概 念
10力法在结构分析中的 应用
10力法与其他力法的关 系和区别
10力法的优缺点及改进 方向
对未来发展的展望
结构力学在未来的应用前 景
未来结构力学的研究方向
结构力学与其他学科的交 叉融合
未来结构力学的发展趋势
THANK YOU
汇报人：PPT
结构力学课件10力法课件
汇报人：PPT
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 结构力学概述 3 10力法基本原理 4 10力法计算步骤 5 10力法应用实例
6 10力法的优缺点及改进方 向
单击此处添加章节标题
结构力学概述
结构力学定义
结构力学是研究 结构在各种外力 作用下产生的内 力、变形以及结 构稳定性和动力 反应的一门科学。
10力法计算步骤
确定基本未知量
确定基本未知量的方法
确定基本未知量的步骤
确定基本未知量的注意事项
确定基本未知量的实例演示
建立平衡方程
确定研究对象 列出所有作用力 建立平衡方程 解平衡方程得出结果
结构力学的研究对象
结构力学是研究结构在外力作用下的变形、破坏和稳定性的科学
结构力学的研究对象包括各种工程结构，如桥梁、建筑、机械等
结构力学主要研究结构在静载和动载作用下的响应，包括变形、内力、 应力、应变等 结构力学还研究结构在地震、风载等自然灾害作用下的性能和安全 性
10力法基本原理
10力法概念
总结与展望
对结构力学10力法的总结
10力法的基本原理和概 念
10力法在结构分析中的 应用
10力法与其他力法的关 系和区别
10力法的优缺点及改进 方向
对未来发展的展望
结构力学在未来的应用前 景
未来结构力学的研究方向
结构力学与其他学科的交 叉融合
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6 10力法的优缺点及改进方 向
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结构力学概述
结构力学定义
结构力学是研究 结构在各种外力 作用下产生的内 力、变形以及结 构稳定性和动力 反应的一门科学。
结构力学课件10力法
与其他方法的结合
在实际工程分析中，10力法可以与其他数值方法（如有限元法） 结合使用，以提高分析的准确性和可靠性。
05 10力法的扩展与改进
力法与其他方法的结合
力法与矩阵位移法的结合
通过引入矩阵位移法中的节点自由度概念，将力法应用于复杂结构的分析中， 提高了计算效率和精度。
力法与有限元法的结合
将力法的思想引入有限元法中，形成了一种新的有限元分析方法，能够更好地 处理复杂的边界条件和载荷。
工程实际意义
10力法为解决复杂结构的分析问 题提供了一种有效的方法，对于 工程实际具有重要的指导意义。
学科发展推动
10力法的提出和发展推动了结构 力学理论的进步，为学科的发展 做出了重要贡献。
教育价值
10力法作为结构力学课程的重要 内容，对于培养工科学生的结构ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析和设计能力具有重要意义。
02 10力法的基本原理
内力计算
通过10力法，可以快速准 确地计算静定结构的内力 ，包括轴力、剪力和弯矩 等。
计算步骤
首先确定结构的约束和支 承情况，然后根据平衡条 件建立力法方程，最后求 解方程得出结构的内力。
超静定结构的内力计算
超静定结构
超静定结构是指仅通过平衡条件不能完全确定结构的内力和反力 ，需要考虑结构的变形。
开发专业软件
基于力法的理论，开发专业的结构分 析软件，提供用户友好的界面和强大 的计算功能，方便用户进行结构分析 和优化设计。
模拟实际工程
利用开发的软件对实际工程进行模拟 分析，验证软件的可靠性和精度，为 工程实践提供有力支持。
THANKS
10力法的历史与发展
01
02
03
起源
10力法起源于20世纪初的 结构力学领域，最初是为 了解决复杂结构的分析问 题而提出的。
在实际工程分析中，10力法可以与其他数值方法（如有限元法） 结合使用，以提高分析的准确性和可靠性。
05 10力法的扩展与改进
力法与其他方法的结合
力法与矩阵位移法的结合
通过引入矩阵位移法中的节点自由度概念，将力法应用于复杂结构的分析中， 提高了计算效率和精度。
力法与有限元法的结合
将力法的思想引入有限元法中，形成了一种新的有限元分析方法，能够更好地 处理复杂的边界条件和载荷。
工程实际意义
10力法为解决复杂结构的分析问 题提供了一种有效的方法，对于 工程实际具有重要的指导意义。
学科发展推动
10力法的提出和发展推动了结构 力学理论的进步，为学科的发展 做出了重要贡献。
教育价值
10力法作为结构力学课程的重要 内容，对于培养工科学生的结构ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析和设计能力具有重要意义。
02 10力法的基本原理
内力计算
通过10力法，可以快速准 确地计算静定结构的内力 ，包括轴力、剪力和弯矩 等。
计算步骤
首先确定结构的约束和支 承情况，然后根据平衡条 件建立力法方程，最后求 解方程得出结构的内力。
超静定结构的内力计算
超静定结构
超静定结构是指仅通过平衡条件不能完全确定结构的内力和反力 ，需要考虑结构的变形。
开发专业软件
基于力法的理论，开发专业的结构分 析软件，提供用户友好的界面和强大 的计算功能，方便用户进行结构分析 和优化设计。
模拟实际工程
利用开发的软件对实际工程进行模拟 分析，验证软件的可靠性和精度，为 工程实践提供有力支持。
THANKS
10力法的历史与发展
01
02
03
起源
10力法起源于20世纪初的 结构力学领域，最初是为 了解决复杂结构的分析问 题而提出的。
《结构力学》第5章：力法
03
对边界条件敏感
力法对边界条件的处理较为敏感， 边界条件的微小变化可能导致计 算结果的显著不同。
适用范围讨论
适用于线弹性结构
01
力法适用于线弹性结构，即结构在荷载作用下发生的
变形与荷载成正比，且卸载后能够完全恢复。
适用于静定和超静定结构
02 力法既适用于静定结构，也适用于超静定结构，但超
静定结构需要引入多余未知力和变形协调条件。
在传动系统的力学分析中，采用力法计算各部件的受力情况，
确保传动系统的正常运转。
案例分析与启示
力法应用广泛性
力法计算精确性
通过以上案例可以看出，力法在桥梁、建 筑和机械工程等领域具有广泛的应用价值 。
力法作为一种精确的计算方法，在解决超 静定问题方面具有显著优势。
力法在工程实践中的局限性
对未来研究的启示
《结构力学》第 力法典型方程及应用 • 力法计算过程与实例分析 • 力法优缺点及适用范围 • 力法在工程实践中应用 • 力法学习建议与拓展资源
01 力法基本概念与原理
力法定义及作用
力法是一种求解超静定结构的方法， 通过引入多余未知力，将超静定问题 转化为静定问题进行求解。
桁架结构应用
桁架结构由杆件组成，通过力法可以求解桁架结构中的多余未知力，进而分析 桁架的稳定性和承载能力。
组合结构应用
组合结构由不同材料或不同形式的构件组成，通过力法可以分析组合结构的内 力和变形，为结构设计提供优化建议。
复杂结构简化与力法应用
复杂结构简化
对于复杂结构，可以通过合理简化为静定结构或简单超静定结构，进而应用力法求解。
适用于简单和规则结构
03
对于简单和规则结构，力法能够较为方便地求解出结
结构力学力法
结构力学力法结构力学是研究物体在外力作用下变形、破坏及承受载荷的学科。
而力法（Force Method）是结构力学中常用的一种分析方法，通过分解和叠加结构的内力来求解结构的变形和应力分布。
力法的基本原理是牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反。
在结构力学中，物体在外力作用下会产生内力，而这些内力满足力的平衡条件。
以简支梁为例，梁受到上面的外力作用，会产生下方的支反力。
根据力的平衡条件，可以得到支反力与外力之间的关系，进而求解出支反力的大小和方向。
力法的应用步骤一般如下：1.设计空间内部力和位移：根据物体的几何性质、材料特性和外力条件，建立结构受力模型，并假设结构内部力和位移的初值。
2.材料模型：根据结构的材料特性，选择相应的力学模型。
常见的材料模型包括弹性模型和塑性模型。
3.受力平衡：根据物体在力的作用下的平衡条件，可以得到各个节点处的力平衡等式。
这些等式可以根据结构的几何特性和受力条件进行推导，建立结构的力平衡方程。
4.结构刚度矩阵：根据结构的几何性质和材料特性，可以得到结构的刚度矩阵。
刚度矩阵是结构的一种特征矩阵，描述了结构在受力下的刚度特性。
5.定义单元力和变形：根据结构的力平衡方程和刚度矩阵，可以将结构的内力和受力位移表示为单元力和单元变形的叠加形式。
6.求解结构内力和位移：通过迭代的方法，将结构的内力和位移从初值迭代到收敛。
在每一次迭代中，根据力的平衡条件和结构刚度矩阵，计算节点的内力和位移，然后更新节点处的单元力和变形。
7.结果分析：根据结构的内力和位移，可以进一步分析结构的应力分布、变形形态和稳定性等问题。
根据需要，还可以根据结果对结构进行优化设计。
力法的优点是简单、直观，适用于各种结构的分析。
但力法也存在一些限制，比如只适用于小变形、线性弹性结构的分析；不适用于存在局部破坏、非线性特性的结构。
总之，力法是结构力学中一种常用的分析方法，通过分解和叠加结构的内力来求解结构的变形和应力分布。
结构力学第六章力法-PPT课件
D 1P =
2 δ11 0 0 M M M M M 二、力法的典型方程 i i k i P d = ds 0 , d = ds = 0 , D = ds = ↓↓↓↓↓↓↓↓ ii ik iP δ21 0 B EI EI EI q 0 0 ↓↓↓↓↓↓↓↓
B 主系数恒为正，付系数、自由项可正可负可为零。主系数、付 ΔBH=Δ1 =0 ×X1 系数与外因无关，与基本体系的选取有关，自由项与外因有关。 ＝ ΔBV=Δ2=0 ＝ ＋
6.2 力法的基本概念
一.力法的基本原理
力法的基本概念 1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基 本体系，然后让基本体系在受 力方面和变形方面与原结构完 全一样。
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
〓
RB
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B 当ΔB=Δ1=0
力法的特点： 基本未知量——多余未知力； 基本体系——静定结构； 基本方程——位移条件 （变形协调条件）。
超静定次数 = 多余约束的个数
（ 1）
即: 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。
从静力特征来看，超静定次数等于根据平衡方程计算未 知力时所缺少的方程的个数，因此
超静定次数 = 多余未知力的个数 = 未知力个数 - 平衡方程的个数
（ 2）
由 (1) 式确定结构的超静定次数 ，为“解除多余约束 法”。
d
d =l /3 EI 11
l
X1=1 Pl P
Pl
3 D = Pl /2 EI 1 P X 3 P /2 ( ) 1=
M = M X M 1 1 P
MP
1 P l 2
l
M1
M
6.3 超静定结构在荷载作用下的计算
结构力学教学PPT第十章 力法
P
0 .5 P 0 .5 P
0 .5 P 0 .5 P
MP
MP
5
0 .5 P 0 .5 P
0 .5 P 0 .5 P
MP
d11 X 1 d12 X 2 D1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 D 2 P
0.5P
MP
0
d 33 X 3 D3P 0
X1 X1
I2
I1 I1
X2 X X2 3
4
X1 X1 1
X2 X2 1
X3 1
X3
M1
M2
M3
d11 X 1 d12 X 2 D1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 D 2 P d 33 X 3 D 3P
0 0
d 11 X 1 d 12 X 2 d 13 X 3 D 1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 d 23 X 3 D 2 P 0 d 31 X 1 d 32 X 2 d 33 X 3 D 3P 0
3
§10-1-2 力法基本概念
一、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别，因此，解决多 余约束中的多余约束力是解超静定的关键。
D1=0 D11=d11x1
D11 + D1P =0 d11x1+ D1P =0
1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力（简称多 余力）。 2、力法基本体系 力法基本结构，是原结构拆除多余约束后得到的 静定结构；力法基本体系，是原结构拆除多余约束 后得到的基本结构在荷载（原有各种因素）和多余 力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移 一致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算 问题，显然，超静定转化为静定问题。
0 .5 P 0 .5 P
0 .5 P 0 .5 P
MP
MP
5
0 .5 P 0 .5 P
0 .5 P 0 .5 P
MP
d11 X 1 d12 X 2 D1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 D 2 P
0.5P
MP
0
d 33 X 3 D3P 0
X1 X1
I2
I1 I1
X2 X X2 3
4
X1 X1 1
X2 X2 1
X3 1
X3
M1
M2
M3
d11 X 1 d12 X 2 D1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 D 2 P d 33 X 3 D 3P
0 0
d 11 X 1 d 12 X 2 d 13 X 3 D 1P 0 d 21 X 1 d 22 X 2 d 23 X 3 D 2 P 0 d 31 X 1 d 32 X 2 d 33 X 3 D 3P 0
3
§10-1-2 力法基本概念
一、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别，因此，解决多 余约束中的多余约束力是解超静定的关键。
D1=0 D11=d11x1
D11 + D1P =0 d11x1+ D1P =0
1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力（简称多 余力）。 2、力法基本体系 力法基本结构，是原结构拆除多余约束后得到的 静定结构；力法基本体系，是原结构拆除多余约束 后得到的基本结构在荷载（原有各种因素）和多余 力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移 一致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算 问题，显然，超静定转化为静定问题。
《结构力学力法》课件
解题步骤
力法的解题步骤包括构建基本体系、选择基本未知量、建 立线性方程组和求解线性方程组等。
力法的应用范围
静定结构和超静定结构的分析
01
力法可以用于分析静定结构和超静定结构的内力和位移，特别
是对于超静定结构的分析具有重要意义。
复杂结构的分析
02
对于复杂结构，如组合结构、多跨连续结构和空间结构等，力
法同样适用，能够提供有效的解决方案。
边界条件和支座反力的处理
03
力法能够方便地处理结构的边界条件和支座反力，使得问题得
到完整的解决。
力法的解题步骤
构建基本体系
首先需要将原结构拆分成若干个基本体系，以便 于应用力法公式。
建立线性方程组
根据力的平衡和变形协调条件，建立线性方程组 ，并求解该方程组以得到位移和内力。
《结构力学力法》ppt课件
目录
• 引言 • 力法的基本原理 • 力法的实际应用 • 力法的扩展知识 • 总结与展望
01
引言
结构力学的重要性
1
结构力学是土木工程学科中的重要分支，是研究 结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的学科 。
2
结构力学对于工程结构的稳定性、安全性和经济 性具有重要意义，是工程设计和施工的基础。
缺点总结
力法需要预先设定结构的初始应力状态，有时难以确定。 力法对于非线性问题的处理能力有限，对于高度非线性结构可能需要
采用其他方法。 力法在处理复杂边界条件和连接时可能存在困难，需要特别注意。
力法在未来的应用前景
随着科技的不断进步和应 用需求的不断提高，力法 在未来的应用前景广阔。
随着新材料和新结构的出 现，力法将面临更多的挑 战和机遇。
力法的计算机实现
力法的解题步骤包括构建基本体系、选择基本未知量、建 立线性方程组和求解线性方程组等。
力法的应用范围
静定结构和超静定结构的分析
01
力法可以用于分析静定结构和超静定结构的内力和位移，特别
是对于超静定结构的分析具有重要意义。
复杂结构的分析
02
对于复杂结构，如组合结构、多跨连续结构和空间结构等，力
法同样适用，能够提供有效的解决方案。
边界条件和支座反力的处理
03
力法能够方便地处理结构的边界条件和支座反力，使得问题得
到完整的解决。
力法的解题步骤
构建基本体系
首先需要将原结构拆分成若干个基本体系，以便 于应用力法公式。
建立线性方程组
根据力的平衡和变形协调条件，建立线性方程组 ，并求解该方程组以得到位移和内力。
《结构力学力法》ppt课件
目录
• 引言 • 力法的基本原理 • 力法的实际应用 • 力法的扩展知识 • 总结与展望
01
引言
结构力学的重要性
1
结构力学是土木工程学科中的重要分支，是研究 结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的学科 。
2
结构力学对于工程结构的稳定性、安全性和经济 性具有重要意义，是工程设计和施工的基础。
缺点总结
力法需要预先设定结构的初始应力状态，有时难以确定。 力法对于非线性问题的处理能力有限，对于高度非线性结构可能需要
采用其他方法。 力法在处理复杂边界条件和连接时可能存在困难，需要特别注意。
力法在未来的应用前景
随着科技的不断进步和应 用需求的不断提高，力法 在未来的应用前景广阔。
随着新材料和新结构的出 现，力法将面临更多的挑 战和机遇。
力法的计算机实现
【结构力学】10力法
M Mi X i M P
q=23kN/m
6m
q=23kN/m q=23kN/m
例题： 力法解图 示刚架。
C EI D
EI
EI
X1 X2 X1 X2 基本体系
X1
X1=1
M1
A
B
6m
解：1）确定超静定次数，选取力法基本体系 X2=1
6
66
2）列出力法典型方程
δ11X1＋ δ12X2＋Δ1P＝0
端；铰结点设置固定铰支座。
②对称结构在反对称荷载作用下
a）奇数跨
对称结构在反对称荷载作用下的半边结构是将对称轴上的截面设置成支座链 杆。
C
EI
P EI
PP EI
C
X1
P
P
半边结构
b）偶数跨 对称结构在反对称荷载作用下半边结构将中柱刚度折半，结点形式不变。
C P
2EI
P
P EI
半边结构
偶数跨对称结构在反对称荷载作用下，其半边结构的选法
P/2 P/2
66kk1•
Ph 4
P/2
l
11
l 2
•h•
l 2EI1
1 2
•
l 2
•
l 2
•
l 3
•
1 EI2
l2h l3 4EI1 24EI2
11
1 2
•
P2hh
l 2EI1
Ph2l 8EI1
X
1
1P
11
6k 6k 1
Ph 2l
k
I2h I1l
X1 基本体系
66kk12•
Ph 4
P/2
半边结构
C
QC
q=23kN/m
6m
q=23kN/m q=23kN/m
例题： 力法解图 示刚架。
C EI D
EI
EI
X1 X2 X1 X2 基本体系
X1
X1=1
M1
A
B
6m
解：1）确定超静定次数，选取力法基本体系 X2=1
6
66
2）列出力法典型方程
δ11X1＋ δ12X2＋Δ1P＝0
端；铰结点设置固定铰支座。
②对称结构在反对称荷载作用下
a）奇数跨
对称结构在反对称荷载作用下的半边结构是将对称轴上的截面设置成支座链 杆。
C
EI
P EI
PP EI
C
X1
P
P
半边结构
b）偶数跨 对称结构在反对称荷载作用下半边结构将中柱刚度折半，结点形式不变。
C P
2EI
P
P EI
半边结构
偶数跨对称结构在反对称荷载作用下，其半边结构的选法
P/2 P/2
66kk1•
Ph 4
P/2
l
11
l 2
•h•
l 2EI1
1 2
•
l 2
•
l 2
•
l 3
•
1 EI2
l2h l3 4EI1 24EI2
11
1 2
•
P2hh
l 2EI1
Ph2l 8EI1
X
1
1P
11
6k 6k 1
Ph 2l
k
I2h I1l
X1 基本体系
66kk12•
Ph 4
P/2
半边结构
C
QC
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11X1 1t 0
X1 1
M1
1 X1 1
N1
1t
5a 1
10 h
a
2
a2 2
5a 3a
h
1
11
4a3 3EI
X1
1t
11
15EI
4a2
3a h
1
M M1X1
4
§10-8 超静定结构的位移计算
荷载作用
P=3kN
3m 3m q=1kN/m
3 2I
2I
1
4 I 2
X1
3m 3m
（1）等号右端可以不等于零
（3）内力仅由多余未知力产生
（2）自由项的意义
（4）内力与EI 的绝对值有关
2
二、温度内力的计算
t1
t1
t1
t1 t2
t1 t2
X1 X2
t1 t2
2t 1t
11 X 1 12 X 2 1t 0 21 X 1 22 X 2 2t 0
画出 M 1 ,M 2 , N1 , N2 图计算 1t ,2t
15 4m
11
M kN m
M
M 1 dx 1 40 20 4 1 30 60 4 1 30 15 4
EI
12
22
12
403030 40
8
M
1
M
M
1
1
M
M
M
9
讨论:
it
t N
t
h
M
（1）自由项的意义 （2）内力仅由多余未知力产生
M M1X1 M2X2
（3）内力与EI 的绝对值有关
3
例. 计算图示刚架在温度作用下的内力，各杆EI 等于常数,矩形截面梁高为 h，材料温度胀缩系数为。
t1 0
a
t1 0 t2 10
a
t1 0
a
t1 0 t2 10 X 1
位移完全相等。
1
1
1 l
R2
h l
h R1
l
1c
2c
b “c”
a
h
X1 1
1
1c
h
1
l
1
h R1
l
l
X2 1
1 R2
l
2c
b
a
11 X 1 21 X 1
12 X 2 22 X 2
1c 2c
0
ic Rc
1c
1 a
h l
ห้องสมุดไป่ตู้
b
a
hb l
2c
1 b l
b l
讨论:
M M1X1 M2X2
§10-7 支座移动和温度改变时的内力计算
一、支座移动时的计算
X1 h
X1 1
h
b
a
l
X2
b
a
11 X 1 12 X 2 1c 0
21 X 1
22 X 2
2c
基本方程的物理意义？
基本结构在支座位移和基本未知
1
X2 1
力共同作用下，在基本未知力作 1 用方向上产生的位移与原结构的 l
2
X2
X1 2.67kN
4.33 1.33
5.66 3.56
M kN m
如计算第4点的水平位移
4H
X2 1.11kN
1
6m
1
6m
3m
M
H4
MM EI
dx
M
5
§10-9 超静定结构计算结果的校核 一、平衡条件的校核 要满足整体平衡条件和局部平衡条件
Q
水平力不平衡
M
M
水平力不平衡
6
200
2
(园圈中的数字表示截面E I 的相对值)
100 60
75
2 30
22.5
40
150
1
20
2m 2m
4m
1
4m
125
15
11.3
15
M kN m
Q kN
3.7 75
200
15 147.5
11.3 22.5
11.3 3.7
22.5
竖向力不平衡
7
147.5
N kN
二、变形条件
200
100 60
2
2 30
1
40
1
150
4m
1
1
20 2m 2m