上海市嘉定区八年级数学学年第一学期期中考试(附标准答案)

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嘉定区八年级数学期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. πC. √9D. √2 - √32. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A. a > 0，b < 0，c < 0B. a < 0，b > 0，c > 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 05. 若sinα = 1/2，cosα = √3/2，则tanα的值为（）A. 1B. √3C. -1D. -√36. 下列函数中，图象为反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = 2x^2 - 37. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 180°8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a4 = 32，则q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 1610. 下列关于不等式2x - 3 < x + 4的解法错误的是（）A. 移项得：x < 7B. 合并同类项得：x < 11C. 加3得：x + 3 < 8D. 除以2得：x < 4.5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若sinθ = 3/5，则cosθ的值为__________。

嘉定八年级期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 2π2. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 已知函数f(x)=3x²-2x+1，则f(-1)的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (3,2)D. (-3,-2)5. 若|a|=5，且a<0，则a的值为（）A. -5B. 5C. 0D. ±56. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=2x-38. 在等腰三角形ABC中，底边AB=8cm，腰AC=BC=6cm，则三角形ABC的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm9. 已知一元二次方程x²-3x+2=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁x₂的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 30cm²B. 35cm²C. 40cm²D. 45cm²二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x²-5x+6=0，则x²+5x+6=________。

12. 在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是________。

13. 若a、b是方程x²-4x+4=0的两个根，则a²+b²的值是________。

上海市嘉定区2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2022学年上海市嘉定区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题6题，每题3分，满分18分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．方程4x2＝x只有一个实数根B．方程x2﹣25＝0有两个相等的实数根C．方程x2﹣x+3＝0有两个不相等的实数根D．方程2x2﹣2x+1＝0没有实数根4．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，它的一个根为﹣1，则（）A．a+b+c＝0B．a+b﹣c＝0C．a﹣b+c＝0D．a﹣b﹣c＝0 5．关于函数y＝﹣x，以下说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二、四象限C．图象经过点D．y的值随x的增大而增大6．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一根的一半，则称这样的方程为“半根方程”．以下关于半根方程的说法，正确的是（）A．若方程（x﹣2）（mx+n）＝0是半根方程，则4m2+5mn+n2＝0B．方程x2﹣x﹣2＝0是半根方程C．方程x2﹣4＝0是半根方程D．若点A（m，n）在函数y＝2x的图象上，则关于x的方程mx2﹣n＝0是半根方程二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．化简：＝．8．如果有意义，那么x的取值范围是．9．二次根式+4的一个有理化因式是．10．化简＝．11．一元二次方程x2﹣6x+9＝0的实数根是．12．已知x＝2﹣，那么（x﹣2）2﹣x的值为．13．以3，﹣2为两根，且二次项系数为1的一元二次方程的一般式是．14．在实数范围内因式分解：y2﹣2y﹣1＝．15．已知f（x）＝，那么＝．16．如果函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是．17．不等式的解集是．18．若关于x的方程x2+kx+6＝0的根是整数，且k＜0，则k的值是．三、解答题（本大题共9题，19--22每题6分，23-25每题8分，26题10分，满分58分）19．计算：．20．化简：8x2（x＞0）．21．解方程：2x2﹣4x﹣3＝0．22．解方程：（x﹣2）2+3（2﹣x）﹣10＝0．23．化简并求值：，其中x＝．24．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣2）x+m2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大非零整数时，求方程的两个根．25．去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元．求：（1）该店第二季度的营业额；（2）该店第三、第四季度营业额的增长率．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0）、点B（0，6），过原点的直线l交直线AB 于点P．（1）求∠OAB的度数和△AOB的面积；（2）当直线l的解析式为y＝2x时，求点P的坐标；（3）当时，求直线l的解析式．参考答案一、选择题（本大题6题，每题3分，满分18分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A、可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、可化为|x|，不是最简二次根式；D、可化为|x﹣y|，不是最简二次根式．故选：B．2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、＝|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、＝|a|与被开方数相同，故是同类二次根式；D、＝a2与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：C．3．下列说法正确的是（）A．方程4x2＝x只有一个实数根B．方程x2﹣25＝0有两个相等的实数根C．方程x2﹣x+3＝0有两个不相等的实数根D．方程2x2﹣2x+1＝0没有实数根【分析】A．将原方程变形为一般式，由根的判别式Δ＝1＞0，可得出方程4x2＝x有两个不相等的实数根，选项A不符合题意；B．根据方程的系数结合根的判别式Δ＝b2﹣4ac，可得出Δ＝100＞0，进而可得出方程x2﹣25＝0有两个不相等的实数根，选项B不符合题意；C．根据方程的系数结合根的判别式Δ＝b2﹣4ac，可得出Δ＝﹣11＜0，进而可得出方程x2﹣x+3＝0没有实数根，选项C不符合题意；D．根据方程的系数结合根的判别式Δ＝b2﹣4ac，可得出Δ＝﹣4＜0，进而可得出方程2x2﹣2x+1＝0没有实数根，选项D符合题意．解：A．原方程变形为一般式为4x2﹣x＝0，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×4×0＝1＞0，∴方程4x2＝x有两个不相等的实数根，选项A不符合题意；B．∵Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×（﹣25）＝100＞0，∴方程x2﹣25＝0有两个不相等的实数根，选项B不符合题意；C．∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，∴方程x2﹣x+3＝0没有实数根，选项C不符合题意；D．∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×1＝﹣4＜0，∴方程2x2﹣2x+1＝0没有实数根，选项D符合题意．故选：D．4．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，它的一个根为﹣1，则（）A．a+b+c＝0B．a+b﹣c＝0C．a﹣b+c＝0D．a﹣b﹣c＝0【分析】直接把x＝﹣1代入方程得到a、b、c的关系，从而可对各选项进行判断．解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+c＝0（a≠0）得a﹣b+c＝0．故选：C．5．关于函数y＝﹣x，以下说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二、四象限C．图象经过点D．y的值随x的增大而增大【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可．解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；B、由k＜0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；C、当x＝时，y＝﹣2，图象经过点（，﹣），说法正确，不合题意；D、由k＜0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；故选：D．6．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一根的一半，则称这样的方程为“半根方程”．以下关于半根方程的说法，正确的是（）A．若方程（x﹣2）（mx+n）＝0是半根方程，则4m2+5mn+n2＝0B．方程x2﹣x﹣2＝0是半根方程C．方程x2﹣4＝0是半根方程D．若点A（m，n）在函数y＝2x的图象上，则关于x的方程mx2﹣n＝0是半根方程【分析】得方程的解后即可利用半根方程的定义进行判断．解：A．∵方程（x﹣2）（mx+n）＝0是半根方程，且x1＝2，x2＝﹣，∴﹣＝1或﹣＝4，∴m+n＝0，4m+n＝0，∵4m2+5mn+n2＝（4m+n）（m+n）＝0，此结论正确．B．方程x2﹣x﹣2＝0的解为x1＝﹣1、x2＝2，此方程不是半根方程，此结论错误；C．方程x2﹣4＝0的解为x1＝2、x2＝﹣2，此方程不是半根方程，此结论错误；D．∵点A（m，n）在函数y＝2x的图象上，∴n＝2m，解方程mx2﹣2m＝0得：x1＝，x2＝﹣，∴此方程不是半根方程，此结论错误；故选：A．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．化简：＝4．【分析】根据二次根式的乘法，可化简二次根式．解：，故答案为：4．8．如果有意义，那么x的取值范围是x＞﹣2．【分析】利用二次根式有意义的条件和分母不为0得到x+2＞0，然后解不等式即可．解：根据题意得x+2＞0，解得x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．9．二次根式+4的一个有理化因式是﹣4．【分析】由（+4）•（﹣4）＝a﹣16可得答案．解：∵（+4）•（﹣4）＝a﹣16，∴+4的一个有理化因式为﹣4，故答案为：﹣4．10．化简＝﹣2．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．解：＝故答案为：11．一元二次方程x2﹣6x+9＝0的实数根是x1＝x2＝3．【分析】先把左边直接配方，得（x﹣3）2＝0，直接开平方即可．解：配方，得（x﹣3）2＝0，直接开平方，得x﹣3＝0，∴方程的解为x1＝x2＝3，故答案为x1＝x2＝3．12．已知x＝2﹣，那么（x﹣2）2﹣x的值为．【分析】先把x的值代入（x﹣2）2﹣x中，然后利用二次根式的性质计算．解：∵x＝2﹣，∴（x﹣2）2﹣x＝（2﹣﹣2）2﹣（2﹣）＝2﹣2+＝．故答案为．13．以3，﹣2为两根，且二次项系数为1的一元二次方程的一般式是x2﹣x﹣6＝0（答案不唯一）．【分析】设满足题意的一元二次方程为ax2+bx+c＝0，利用根与系数的关系可得出﹣＝1，＝﹣6，代入a＝1可求出b，c的值，进而可得出满足题意的一元二次方程可以为x2﹣x﹣6＝0．解：设满足题意的一元二次方程为ax2+bx+c＝0．∵方程的两个根分别为3和﹣2，∴﹣＝3+（﹣2）＝1，＝3×（﹣2）＝﹣6，∴当a＝1时，b＝﹣1，c＝﹣6，∴满足题意的一元二次方程可以为x2﹣x﹣6＝0．故答案为：x2﹣x﹣6＝0（答案不唯一）．14．在实数范围内因式分解：y2﹣2y﹣1＝（y﹣1+）（y﹣1﹣）．【分析】变形整式为y2﹣2y+1﹣2，前三项利用完全平方公式，再利用平方差公式因式分解．解：y2﹣2y﹣1＝y2﹣2y+1﹣2＝（y﹣1）2﹣2＝（y﹣1+）（y﹣1﹣）．故答案为：（y﹣1+）（y﹣1﹣）．15．已知f（x）＝，那么＝．【分析】把x＝代入函数关系式进行计算即可．解：f（）＝＝，故答案为：．16．如果函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是1．【分析】由正比例函数的定义：可得m2﹣1＝0，且m+1≠0，然后解关于m的一元二次方程即可．解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m+1≠0，解得，m＝1；故答案为：1．17．不等式的解集是x＜﹣﹣．【分析】利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步化简即可．解：，x﹣x＜﹣1，x＜﹣，x＜﹣﹣．故答案为：x＜﹣﹣．18．若关于x的方程x2+kx+6＝0的根是整数，且k＜0，则k的值是﹣5或﹣7．【分析】由根与系数的关系得x1•x2＝6，由关于x的方程x2+kx+6＝0的根是整数，且k ＜0，得到x1＝﹣2，x2＝﹣3；x1＝﹣1，x2＝﹣6，进一步求得k的值．解：设于x的方程x2+kx+6＝0的根为x1、x2，则x1•x2＝6，∵关于x的方程x2+kx+6＝0的根是整数，且k＜0，∴x1＝﹣2，x2＝﹣3；x1＝﹣1，x2＝﹣6，∴相应k的值为﹣5或﹣7．故答案为：﹣5或﹣7．三、解答题（本大题共9题，19--22每题6分，23-25每题8分，26题10分，满分58分）19．计算：．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．解：原式＝3+﹣（+）＝﹣2＝．20．化简：8x2（x＞0）．【分析】根据二次根式有意义的条件和x的取值范围，确定y的取值范围，再根据二次根式的性质和乘除法的法则进行计算即可．解：∵x＞0，有意义，∴y＞0，∴原式＝8x2÷×＝×＝2y2．21．解方程：2x2﹣4x﹣3＝0．【分析】公式法求解可得．解：∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，∴△＝16﹣4×2×（﹣3）＝40＞0，则x＝＝．22．解方程：（x﹣2）2+3（2﹣x）﹣10＝0．【分析】将x﹣2看作整体，利用因式分解法求解可得．解：（x﹣2）2+3（2﹣x）﹣10＝0，（x﹣2）2﹣3（x﹣2）﹣10＝0，∴（x﹣2﹣5）（x﹣2+2）＝0，即x（x﹣7）＝0，∴x＝0或x﹣7＝0，∴x1＝0，x2＝7．23．化简并求值：，其中x＝．【分析】利用因式分解的方法把原式变形为•，利用约分得到原式＝x﹣y，再把x、y的值化简后代入计算即可．解：原式＝•＝（﹣）•（+）＝x﹣y，∵x＝＝﹣1，y＝＝，∴原式＝﹣1﹣＝﹣1．24．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣2）x+m2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大非零整数时，求方程的两个根．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式Δ≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）由（1）的结论可得出m可取的最大非零整数为﹣1，将其代入原方程中，再利用公式法解一元二次方程，即可求出此时方程的两个根．解：（1）∵关于x的方程x2﹣（2m﹣2）x+m2＝0有两个实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（2m﹣2）]2﹣4×1×m2＝4﹣8m≥0，解得：m≤，∴m的取值范围为m≤．（2）∵m≤，∴当m取最大非零整数时，m＝﹣1．当m＝﹣1时，原方程为x2+4x+1＝0，解得：x1＝＝﹣2﹣，x2＝＝﹣2+．∴当m取最大非零整数时，方程的两个根分别为x1＝﹣2﹣，x2＝﹣2+．25．去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元．求：（1）该店第二季度的营业额；（2）该店第三、第四季度营业额的增长率．【分析】（1）根据某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，可以计算出第二季度的营业额；（2）根据（1）中的结果和第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元，可以得到方程150（1+x）2＝216，然后求解即可．解：（1）由题意可得，第二季度的营业额为：120×（1+25%）＝120×＝150（万元），答：该店第二季度的营业额为150万元；（2）设该店第三、第四季度营业额的增长率为x，150（1+x）2＝216，解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），答：该店第三、第四季度营业额的增长率是20%．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0）、点B（0，6），过原点的直线l交直线AB 于点P．（1）求∠OAB的度数和△AOB的面积；（2）当直线l的解析式为y＝2x时，求点P的坐标；（3）当时，求直线l的解析式．【分析】（1）可得出OA＝OB，∠AOB＝90°，从而求得结果；（2）求出l的解析式，与y＝2x联立方程组，解得结果；（3）分为点P在BA上和BA的延长线上，当点P在AB上时，作PC⊥OA于C，作PD ⊥OB于D，可推出PD＝2PC，代入y＝﹣x+6求得；当点P在BA的延长线上时，作OE ⊥AB于E，作PF⊥OA于F，求得AP＝BP＝6，进而求得结果．解：（1）∵A（6，0），B（0，6），∴OA＝OB＝6，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝＝＝45°，S△AOB＝＝＝18；（2）设直线AB的解析式是：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+6，∴，∴，∴P（2，4）；（3）如图1，设点P（a，b），当点P在AB上时，作PC⊥OA于C，作PD⊥OB于D，∵，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴PD＝2PC，∴a＝2b，又∵b＝﹣a+6，∴a＝4，b＝2，∴P（4，2），∴直线l的解析式是：y＝x，如图2，当点P在BA的延长线上时，作OE⊥AB于E，作PF⊥OA于F，∴∠AFP＝∠AOB＝90°，∵，∴＝，∴AP＝BP，∴AP＝AB，∵∠OAB＝∠PAF，∴△APF≌△ABO（AAS），∴AF＝OA＝6，PF＝OB＝6，∴OF＝12，∴P（12，﹣6），∴直线l的解析式是：y＝﹣；综上所述：直线l的解析式是：y＝或y＝﹣x．。

上海市嘉定区2017-2018学年八年级上期中数学试卷(有答案)[精品]

上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共12分）1. ）A. B. C. D. 【专题】二次根式．【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．2. 函数13y x =的图像一定不经过（） A. (3,1) B. (3,1)-- C. 1(1,)3-- D. (1,3) 【专题】函数及其图象．【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中点的坐标是否在函数图象上，从而可以解答本题．【解答】【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，可以判断哪些点在函数图象上．3. 关于x 的方程22(31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（）A. 有两个实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 有两个相等的实数根【专题】判别式法．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得出原方程有两个实数根．【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0，∴方程2+（3m-1）+2m 2-m=0有两个实数根．故选：A ．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．4. 解下列方程较为合理的方法是（）（1）25(1)8x += （2）22310x x +-= （3）21225120x x ++= A. 开平方法；求根公式法；求根公式法B. 求根公式法；配方法；因式分解法C. 开平方法；求根公式法；因式分解法D. 开平方法；配方法；求根公式法【专题】常规题型．【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可．【解答】解：（1）5（1+）2=8 适合用开平方法；（2）22+3-1=0 适合用求根公式法；（3）122+25+12=0适合用求根公式法；故选：A ．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共28分）5. 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．【解答】【专题】开放型．【分析】利用有理化因式的定义求解．【解答】【点评】本题主要考查了分母有理化，解题的关键是熟记有理化因式的定义．8. 比较大小：_________【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出的平方的大小关系，即可判断出的大小关系．【解答】【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键是比较出这两个数的平方的大小关系． 9. 方程230x x -=的解是____________ 【专题】计算题．【分析】2-3有公因式可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为2-3=0，（-3）=0，=0或-3=0，1=0，2=3．∴方程2-3=0的解是1=0，2=3．【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．10. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是___________元（结果用含m 的代数式表示）【分析】现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】解：第一次降价后价格为100（1-m ）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ）元，即100（1-m ）2元．故答案为：100（1-m ）2．【点评】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是100（1-m ）2．11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．12. 若正比例函数25m m y mx +-=的图像经过第二、四象限，则m =____________【专题】常规题型；一次函数及其应用．【分析】由正比例函数的定义可求得m 的值，再根据图象所在的象限进行取舍即可．【解答】解：∵y=m m2+m −5为正比例函数，∴m 2+m-5=1，解得m=-3或m=2，∵图象经过第二、四象限，∴m ＜0， ∴m=-3，故答案为：-3．【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键，即在y=中，当＞0时，图象经过一、三象限，当＜0时，图象经过二、四象限．13. 分解因式：2243x x --=____________【解答】【专题】方程思想．【分析】把=0代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程求m 的值．【解答】∴把=0代入，得m 2-2m-3=0，解得：m 1=3，m 2=-1，故答案是：3或-1．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．15. 下列方程中，①20x =； ②24x y =+； ③2230ax x +-=（其中a 是常数）；④(23)2(1)x x x x -=-； ⑤21(3)2x +=，一定是一元二次方程的有__________（填编号）【专题】一元二次方程及应用．【分析】根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：①2=0是一元二次方程；②2=y+4，含有两个未知数、y ，不是一元二次方程；③a 2+2-3=0（其中a 是常数），a=0时不是一元二次方程；④（2-3）=2（-1），整理后是一元一次方程；一定是一元二次方程的有①⑤．故答案为：①⑤．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是a 2+b+c=0（且a ≠0）．特别要注意a ≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点16. 正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图像没有交点，那么1k 与2k 的乘积为____________3*2==6*(5*4)=____________ 【专题】新定义．【分析】本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果．【解答】【点评】本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键．18. 整数a 的取值范围是220a <≤是同类二次根式，则a =____________ 【专题】计算题．【分析】根据同类二次根式的定义解答．【解答】【点评】本题考查的是同类二次根式的定义，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．三、简答题（19-20题5分，21-23题6分）19. 62 【专题】常规题型．【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并即可．【解答】【点评】本题考查了二次根式的加减法，一般步骤为：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并同类二次根式．20. 计算：21)(7-+- 【专题】计算题；实数．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 用配方法解方程：23620x x -+= 【专题】一元二次方程及应用．【分析】根据配方法，可得答案．【解答】解：移项，得32-6=-2，二次项系数化为1，得【点评】本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．22. 解方程：22(21)9(1)x x +=- 【专题】方程思想．【分析】先移项，再将方程左边利用平方差公式分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程求解．【解答】解：（2+1）2=9（-1）2，（2+1）2-9（-1）2=0，[（2+1）+3（-1）][（2+1）-3（-1）]=0，【专题】常规题型．【分析】根据，y的值先求出+y，-y和y的值，再对要求的式子进行化简，然后代值计算即可．【解答】【点评】此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是通分和配方法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、简答题（24-25题7分，26题8分，27题10分）24. 已知关于x的一元二次方程2m x mx m-+++=，求：当方程有两个不相等的实数根时m的(1)230取值范围【专题】常规题型；一元二次方程及应用．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．【解答】解：∵关于的一元二次方程（m-1）2+2m+m-3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m-1≠0，即（2m）2-4（m-1）（m-3）＞0且m≠1，【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．25. 已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城（1）求火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及（时）的取值范围；（2）画出函数图像【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）依据A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B 城，即可得到火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及t（时）的取值范围；函数图象如图所示：【点评】本题考查了一次函数的应用，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．解题时注意：所得函数的图象为线段．26. 李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？【专题】方程思想；一元二次方程及应用．【分析】设矩形铁皮的宽为米，则长为（+2）米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数．【解答】解：设矩形铁皮的宽为米，则长为（+2）米，根据题意得：（+2-2）（-2）=15，整理，得：1=5，2=-3（不合题意，舍去），∴20（+2）=20×5×7=700．答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．27. 已知正反比例函数的图像交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOH S =，点(,)B m n 在第四象限（1）求这两个函数解析式；（2）求这两个函数图像的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABD S=时的D 点坐标【专题】常规题型；反比例函数及其应用．【分析】（1）先根据题意得出OH=2，再结合S △AOH =3知A （-2，3），再利用待定系数法求解可得；（2）联立正反比例函数解析式得到方程组，解之即可得交点坐标；（3）由“点D 在坐标轴上”分点D 在轴上和y 轴上两种情况，根据S △ABD =6利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图，∵点A的横坐标为-2，且AH⊥轴，∴OH=2，∴AH=3，则点A（-2，3），解得：c=3或c=-3，此时点D坐标为（0，3）或（0，-3）；综上，点D的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，3）或（0，-3）．【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及割补法求三角形的面积、分类讨论思想的运用等．。

2021-2022学年上海市嘉定区八年级上学期期中考数学试卷含详解

三、简答题（本大题共5题，第
(1)甲机器人比乙机器人早开始工作小时；甲机器人每小时的工作量是(2)直线OA 的表达式为；当乙机器人工作6小时后，它完成的工作量是25．返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液，去市场购买时，发现当购买量不超过为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低元，设家委会共买了x 瓶免洗抑菌洗手液．
(1)当70x =时，每瓶洗手液的价格是元；当140x =(2)如果家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？
(1)求a 和n 的值；
(2)如果点C 在y 轴上，16ABC S =V (3)如果双曲线(0)k
y k x
=
>上点P
∴AOP OPH AOD ADHP S S S S =+-梯形△△△【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的综合，熟练掌握待定系数法是解题关键．。

上海市嘉定区2020-2021学年第一学期八年级期中质量监测数学卷(含答案)

上海市嘉定区2020学年第一学期八年级期中质量监测数学卷一、选择题（每题2分，共12分）1 ）A. B. C. D.2、下列二次根式中能与合并的是（）A. B. C. D.3、下列关于x 的方程中，是一元二次方程的是（）A. 20ax bx c ++=B. 22x =-C. ()225721x x x x +-=+ D. 21130x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 4、下列函数中，函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是（） A. 3x y =B. 3x y =-C. 3y x =D. 3y x=- 5、以下关于x 的二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A. 232x x -+B. 231x x -+C. 2291x x --D. 242x x -+6、已知反比例函数k y x =和正比例函数2x y =的图像没有交点，若点()()()1233,,1,,1,y y y --在这个反比例函数k y x =的图像上，则下列结论中正确的是（） A. 123y y y >> B. 213y y y >> C. 312y y y >> D. 321y y y >>二、填空题（每题2分，共24分）7、函数y =的定义域为8、若3a <=9、方程25x x =的根是101-<的解集是11、已知点(2,10)A 在正比例函数()0y kx k =≠图像上，则该正比例函数的解析式为12、已知反比例函数()9f x x =，则()3f = 13、已知正比例函数15k y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，y 随x 的值增大而增大，则k 的取值范围是14是同类二次根式，则x =15、若()2542a y a x -=-是反比例函数，则a 的值是16、在实数范围内因式分解：2252x x -+=17、在等腰三角形ABC 中， 6BC =，,AB AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，函数()0,0k y k x x=>>交BC 于点D ，交AB 于点E .若2BD CD =，4ODBE S =四边形，则k 的值为三、计算题（每题5分，共30分）192021、解方程：()22419x x +=。

2019-2020学年上海市嘉定区八年级(上)期中数学试卷

2021・2021学年上海市嘉定区八年级〔上〕期中数学试卷一、填空题〔每题2分,总分值30分〕1 .如果V5TT 有意义,那么〃的取值范围是.2 .化简 V 〔-2〕2 =.3 . V2 X \^6 =.4 .假设最简二次根式vr 不G 与夜m 是同类二次根式,那么“=5 .不等式x-2V«r 的解集是.6 .方程x 〔x-5〕 =2 〔x-5〕的根是.7 .假设方程〔〃-1〕 f-3尤+1=0是关于x 的一元二次方程,那么〃8 .关于x 的方程〔〃-2〕 f-3x+l=0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是10 .函数/〔X 〕=三1.假设/〔X 〕=2,贝Ijx= ____________人11 .〕,与人•成正比例,当x=8时,y=-12,那么〕,与x 的函数的解析式为.12 .在实数范围内因式分解：f-4x-3=.13 .某工厂废气年排放量为450万立方米,为改善空气质量,决定分两期治理,使废气的排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同,求每期减少的百分率.14 .如果¥ = *+〔/一2乃是反比例函数,那么女= ___________ .人15 .“,〃是实数,且〔VT 锭+“〕〔VT+b^ +h 〕 =1,问a, 〃之间有怎样的关系：二、选择题〔每题3分,共15分〕16 .以下根式中,能与怖合并的二次根式为〔〕 A. V24 B. J| C. V12 D. V1817 .以下关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是〔〕A. 7+4=0B. 4x 2 - 4. 18 .以下各式中,一定成立的是〔A. J 〔a + b 〕2 ="+bC. Va 2 - 1 = Va + 17a — 119 .以下说法正确的个数是〔〕 ①是x 的函数：②等腰三角形的而积一定,它的底边和底边上的高成正比例： 9. 函数〕=居的定义域是C.尸+.计3=0D. r+2xT =0 B.,〔.2 + 1〕2 =/+]③在函数y=-2x•中,y随x的增大而增大：④己知他<0,那么直线尸一?经过第二、四象限.A. 1个B. 2个C・3个 D. 4个20. 等腰的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2- 10x+m=0的两个实数根,那么等腰三角形底边的值是〔〕A. 4B. 25C. 4 或6D. 24 或25三、简做题〔每题5分,共20分〕21. 〔5 分〕计算：\fl2 + V0.5 —：j-5.22. 〔5 分〕计算：+弁〔a>0〕23. 〔5分〕用配方法解方程3』-5.「2=0.(5 分)解方程：2 (3A - 2) + (3A-2) (x+3) =0.24.四、解做题〔第25, 26题每题6分,第27, 28题每题7分,第29题每题9分,共35分〕1 〔1—K〕2yfx2 + 4 —4x25. 〔6分〕先化简,再求值：入=三3行.求^—一+ --------------- - 的值.3+2J2 x-1 x-226. 〔6分〕y与x成正比例,且当x=3时,y=4.〔1〕求y与x之间的函数解析式;〔2〕当x= - 1时,求y的值.27. 〔7分〕己知直线y=h过点〔-2, 1〕, A是直线〕,=心图象上的点,假设过A向工•轴作垂线,垂足为8,且以"0=9,求点A的坐标.28. 〔7分〕某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量〃〔件〕与每件的销售价x 〔元〕满足关系：〃=100-2x.假设商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？29. 〔9分〕直线/经过原点和点A 〔3, 6〕,点B的坐标为〔6, 0〕.〔1〕求直线/所对应的函数解析式；〔2〕当P在线段QA上时,设P点横坐标为x,三角形△.尸8的面积为S,写出S关于x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围；〔3〕当尸在射线.4上时,在坐标轴上有一点C,使S/出"：S^COP=2： m〔加正整数〕,请直接写出点C的坐标〔本小题只要写出结果,不需要写出解题过程〕54321 -一一：：1 一仆.__i 1 ।।；一一0-6-5-4-3-2-追1 2 3 4 5 6x-1 ■・2一-3-4-52021・2021学年上海市嘉定区八年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔每题2分,总分值30分〕1. 42 2•2. 2.3. 2、/^ .4.5. 5. —2.6.入,］=2, X2=5・7. n~/~ \.8. AV孕且9. xV5. 10. - 1. 11. y=-|x. 12. (x - 2+«) (x - 2-旧).13. 20%； 14. 0. 15. a+b=0二、选择题(每题3分,共15分)16. C. 17. D. 18. B. 19. A. 20. C.三、简做题(每题5分,共20分)21.解：原式=24+¥_3X*_ 3(：*二］)26 + *_71_3逐+3«= -26+孕.,° (v3+v2Xv3-v2) L, 22•解:Tjl (40)=—卜否J电=-9峨=一竽庇23 .解：3f-5x-2=0, 3? - 5x=2, x2- |x= 1,25 /S、,2 /S、,/ 5、)49 5 J 1 _ 个'"/ g = 3 + 6) 1 (x_6) =36* X-6=±6'勺=一守也一2.224 .解：(3x-2) (2+x+3) =0,・・・3x - 2=0 或x+5=0, ••小=可 "=-5.四、解做题〔第25, 26题每题6分,第27, 28题每题7分,第29题每题9分,共35分〕25.解：x= —=3 - 2^2, 3+2J2 Ax - 2=1 -272 <0,那么原式=x - 1+.- 1 - l=x - 2=1 - 2vs. %-z26.解：〔1〕与x成正比例,,设〕=心,•.•当x=3 时,y=4, ：.4=3k,解得 Q 机与x之间的函数关系式为v= 3⑵把x= - 1代入y=得y= -1：27 .解：•・•线尸K过点〔-2, 1〕, -2k=\,解得上?,・•・函数的解析式尸一标设 A 点坐标是〔X,一/〕,,S.\ABO= yl.vl,l—/I=9,解得C］：3'或C = 3 6,那么从点坐标是〔6, - 3〕或〔-6, 3〕.28 .解：设每件商品的售价应定为x元,每天要销售这种商品〃件.根据题意得：〔X- 30〕〔100 - 2.2 =200,整理得：,- 80x+1600=0,,〔x-40〕 2=0, =m=40, Ap=100-2¥=20：故,每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.29 .解：(1)设直线/的解析式为y=b,把点A坐标代入得到6=33 .»=2, .••直线/的解析式为y=2x.(2) VP (x, 2x), B (6, 0), .,.S=1x6X2r=6x, (0VxW3)：(3)・.•点8的坐标为(6, 0),点.在坐标轴上,①当点C在x轴上时,那么4BOP和△COP是同高三角形, V S^BOPZ S ACOP=2：m,OB 2 t6 2；・ =—,即 ----- - . ,OC m OC m/• OC=3/〃,：.C (3m, 0)或(-3m, 0)；②当点C在y轴上时,那么ABOP和△COP是同高三角形, •:P (x, 2T),S ABOP：S ACOP=2： m,^0B-2X22X6 2A- --- =一,即=一,-OCx m OC m2OC=6)〃,：.C (0, 6m)或(0, - 6m).。

2018-2019学年上海市嘉定区八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）（2019= ．2．（2分）（2002•上海校级模拟）函数y =的定义域是．3．（2分）（20180)a <= ．4．（2分）（2018-= ．5．（2分）（2018的一个有理化因式．6．（2分）（20181>+的解集是． 7．（2分）（2018•绥化模拟）方程22x x =的根为．8．（2分）（2018秋•嘉定区期中）在实数范围内分解因式：282x x -+= ． 9．（2分）已知3x =是关于x 的方程2(21)0x m x m +-+=的一个实数根，则m = ． 10．（2分）（2018秋•嘉定区期中）如果正比例函数(32)y k x =-的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是．11．（2分）已知点(1,)A a -、(1,)B b 在函数2y x=-的图象上，则a b （填“>”或“=”或“<” )．12．（2分）（2018秋•嘉定区期中）如果2()2x f x x -=+，那么f = ． 13．（2分）（2018秋•嘉定区期中）某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月产值的增长率相同，则这个增长率是．14．（2分）对于实数m 、n ，定义一种运算“*”为：*m n mn n =+．如果关于x 的方程1*(*)4x a x =-有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a 的值是．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）（2016( )AB C D 16．（3分）（2018秋•嘉定区期中）下列关于x 的方程一定是一元二次方程的是( ) A ．20ax bx c ++=B ．235x x +=C ．225(7)15x x x -=+D ．2110x x+-= 17．（3分）（2009秋•卢湾区期末）下列关于x 的方程中一定有实数解的是( ) A ．210x x ++= B ．2240x x -+= C ．220x x m --=D ．210x mx m -+-=18．（3分）（2018秋•嘉定区期中）已知反比例函数(ky k x=是常数，0)k ≠的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数(y kx k =是常数，0)k ≠在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．三、解答题（本大题共4题，共30分） 19．（10分）（2018秋•嘉定区期中）计算：（1--（2）÷．20．（10分）（2018秋•嘉定区期中）解方程：（1）21(3)202x +-=；（2）用配方法解方程：212302x x -+=．21．（5分）（2018秋•松江区期末）已知x =2623x x x -+-的值．22．（5分）（2004•上海）关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的解．四、（本大题共4题，共30分）23．（8分）（2018秋•嘉定区期中）甲乙两辆汽车沿同一公路同时从A 地出发前往相距90千米的B 地，行驶过程中所行驶路程分别用1y 、2y 表示，它们与行驶与行驶时间x （单位：分钟）的函数关系如图所示：（1）填写1y 关于x 的函数解析式及定义域．填写2y 关于x 的函数解析式及定义域．（2）分别求行驶了50分钟及80分钟时，两车之间相距的路程．24．（8分）（2018秋•嘉定区期中）如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门．（1）如果墙长16米，求仓库的长和宽；（2）如果墙长a 米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长a 米至少要多少米？25．（6分）（2016秋•青浦区校级期末）已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数2=-的图象的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为(2,0)．y x（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且MPQ∆的面积为6，求点M的坐标．26．（8分）（2018秋•嘉定区期中）已知：如图，正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A点停止．设点P运动的速度为2厘米/秒，运动时间为x秒，ABP∆的面积为y平方厘米．（1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（2）当动点P在DC上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（3）当动点P在AD上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（4）当x取何值时，线段AP把正方形的面积分成两部分，且面积比为2:5？2018-2019学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）（2019=【解答】==故答案为2．（2分）（2002•上海校级模拟）函数y=的定义域是2x-…．【解答】解：由题意得：20x+…，解得2x-…．故答案为：2x-…．3．（2分）（20180)a<=-【解答】||a=，a<，|a∴=-∴=-，故答案为：-．4．（2分）（2018-=【解答】解：原式==5．（2分）（2018秋•嘉定区期中）【解答】．．6．（2分）（20181>+的解集是x<-【解答】1->，合并同类项得：1x ->，系数化1得：x <，分母有理化得：x <故答案为：x <7．（2分）（2018•绥化模拟）方程22x x =的根为 10x =，22x = ．【解答】解：22x x =， 220x x -=， (2)0x x -=， 0x =，或20x -=，10x =，22x =，故答案为：10x =，22x =．8．（2分）（2018秋•嘉定区期中）在实数范围内分解因式：282x x -+=(44x x --- ．【解答】解：2222828414(4)14(44x x x x x x x -+=-+-=--=--+．故答案为(44x x ---．9．（2分）（2018秋•嘉定区期中）已知3x =是关于x 的方程2(21)0x m x m +-+=的一个实数根，则m = 7．【解答】解：3x =代入2(21)0x m x m +-+=， 93(21)0m m ∴+-+=， 67m ∴=-，故答案为：67-10．（2分）（2018秋•嘉定区期中）如果正比例函数(32)y k x =-的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是 3k <．【解答】解：正比例函数(32)y k x =-的图象经过第二、四象限，320k ∴-<，解得，23k <．故答案是：23k <．11．（2分）（2018秋•嘉定区期中）已知点(1,)A a -、(1,)B b 在函数2y x=-的图象上，则a > b （填“>”或“=”或“<” )．【解答】解：因为点(1,)A a -、(1,)B b 在函数2y x=-的图象上，所以可得：221a =-=-；221b =-=-； 22>-， a b ∴>．故答案为>．12．（2分）（2018秋•嘉定区期中）如果2()2x f x x -=+，那么f = 3-+【解答】解：将x =2()2x f x x -=+得：3f ===-+，故答案为：3-+13．（2分）（2018秋•嘉定区期中）某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月产值的增长率相同，则这个增长率是 20% ．【解答】解：设增长率为x ．2100(1)144x ⨯+=，10x +>， 1 1.2x ∴+=， 20%x ∴=．故每月的增长率是20%．故答案是：20%．14．（2分）（2016•嘉定区二模）对于实数m 、n ，定义一种运算“*”为：*m n mn n =+．如果关于x 的方程1*(*)4x a x =-有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a 的值是 0 ．【解答】解：由1*(*)4x a x =-，得21(1)(1)04a x a x ++++=，依题意有10a +≠，△2(1)(1)0a a =+-+=，解得，0a =，或1a =-（舍去）．故答案为：0．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）（2016( )AB C D【解答】解：A 、原式=B 、原式=；C 、原式=；D 、原式=．故选：A ．16．（3分）（2018秋•嘉定区期中）下列关于x 的方程一定是一元二次方程的是( ) A ．20ax bx c ++= B ．235x x += C ．225(7)15x x x -=+D ．2110x x+-= 【解答】解：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．故选：B ．17．（3分）（2009秋•卢湾区期末）下列关于x 的方程中一定有实数解的是( ) A ．210x x ++= B ．2240x x -+= C ．220x x m --=D ．210x mx m -+-=【解答】解：A 、△1430=-=-<，所以没有实数解，故本选项错误； B 、△416120=-=-<，所以没有实数解，故本选项错误；C 、△44m =+，当1m -…时，△440m =+…，原方程有实数解；当1m <-时，△440m =+<，原方程没有实数解；故本选项错误；D 、△224(1)(2)0m m m =--=-…，原方程有实数解，故本选项正确．故选：D ．18．（3分）（2018秋•嘉定区期中）已知反比例函数(ky k x=是常数，0)k ≠的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数(y kx k =是常数，0)k ≠在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：反比例函数(ky k x=是常数，0)k ≠的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大， 0k ∴<，∴函数(y kx k =是常数，0)k ≠的图象是一条过第二、四象限且经过原点的直线，故选：D ．三、解答题（本大题共4题，共30分） 19．（10分）（2018秋•嘉定区期中）计算：（1--（2）÷．【解答】解：（1）原式==-+；（2）原式31243=⨯⨯212a b =20．（10分）（2018秋•嘉定区期中）解方程：（1）21(3)202x +-=；（2）用配方法解方程：212302x x -+=．【解答】解：（1）21(3)202x +-=， 2(3)4x ∴+=，32x ∴+=±， 5x ∴=-或1x =-；（2）212302x x -+=， 235()416x ∴-=，34x ∴=±21．（5分）（2018秋•松江区期末）已知x =2623x x x -+-的值．【解答】解：x ==3=+原式2(3)293x x -+-=-====． 22．（5分）（2004•上海）关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的解．【解答】解：由题意知，0m ≠，△224[(31)]4(21)1b ac m m m =-=----=10m ∴=（舍去），22m =，∴原方程化为：22530x x -+=，解得，11x =，23/2x =．四、（本大题共4题，共30分）23．（8分）（2018秋•嘉定区期中）甲乙两辆汽车沿同一公路同时从A 地出发前往相距90千米的B 地，行驶过程中所行驶路程分别用1y 、2y 表示，它们与行驶与行驶时间x （单位：分钟）的函数关系如图所示：（1）填写1y 关于x 的函数解析式及定义域 13(060)2y x x =剟．填写2y 关于x 的函数解析式及定义域．（2）分别求行驶了50分钟及80分钟时，两车之间相距的路程．【解答】解：（1）甲车的速度为：903602=（千米/分钟）， ∴13(060)2y x x =剟；乙车的速度为：90910010=（千米/分钟）， ∴29(0100)10y x x =剟；故答案为：13(060)2y x x =剟；29(0100)10y x x =剟；（2）当50x =时，175y =，245y =，这时754530-=（千米）；当80x =时，甲车早已到达B 地，272y =，这时907218-=（千米）．所以行驶50分钟，80分钟时，两车之间相距的路程分别为30千米、18千米．24．（8分）（2018秋•嘉定区期中）如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门．（1）如果墙长16米，求仓库的长和宽；（2）如果墙长a 米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长a 米至少要多少米？【解答】解：（1）设长方形的长为x ，则宽为3212x +-米，由题意，得3211302x x +-= 解得：113x =，220x =当20x =时，显然2016>，不符合题意，舍去所以13x =．答：长方形的长为13，则宽为10米；（2）宽为10米9>米，∴此时不符合题意．当长为20米时，宽为6.5米9<米，20a ∴…米．25．（6分）（2016秋•青浦区校级期末）已知：如图，点P 是一个反比例函数的图象与正比例函数2y x =-的图象的公共点，PQ 垂直于x 轴，垂足Q 的坐标为(2,0)．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如果点M 在这个反比例函数的图象上，且MPQ ∆的面积为6，求点M 的坐标．【解答】解：（1）把2x =代入2y x =-得4y =-(2,4)P ∴-，设反比例函数解析式(0)k y k x=≠，P 在此图象上2(4)8k ∴=⨯-=-，8y x∴=-；（2）(2,4)P -，(2,0)Q4PQ ∴=，过M 作MN PQ ⊥于N ．则 162PQ MN =， 3MN ∴=，设8(,)M x x-，则 235x =+=或231x =-=-当5x =时，885x -=-，当1x =-时，81x -=， 8(5,)5M ∴-或(1,8)-．26．（8分）（2018秋•嘉定区期中）已知：如图，正方形ABCD 的边长是3厘米，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 方向运动至点A 点停止．设点P 运动的速度为2厘米/秒，运动时间为x 秒，ABP ∆的面积为y 平方厘米．（1）当动点P 在BC 上运动时，求y 关于x 的解析式及定义域；（2）当动点P在DC上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（3）当动点P在AD上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（4）当x取何值时，线段AP把正方形的面积分成两部分，且面积比为2:5？【解答】解：（1）当动点P在BC上运动时，如图1所示：3AB=，2BP x=，ABP∴∆的面积为11323 22y AB BP x x=⨯⨯=⨯⨯=，即3(0 1.5)y x x=<…；（2）当动点P在DC上运动时，作PE AB⊥于E，如图2所示：则3PE=，ABP∴∆的面积为11933222y AB PE=⨯=⨯⨯=，即9(1.53)2y x=<…；（3）当动点P在AD上运动时，如图3所示：3AB=，92AP x=-，ABP∴∆的面积为11273(92)3222y AB AP x x=⨯=⨯⨯-=-+，即273(3 4.5)2y x x=-+<<；（4）正方形的面积339=⨯=，当点P在BC上运动时，如图1所示：由题意得：2397x=⨯，解得：67x=；当动点P在AD上运动时，如图3所示：由题意得：2723927x-+=⨯，解得：5114x=；综上所述，当x为67秒或5114秒时，线段AP把正方形的面积分成两部分，且面积比为2:5．。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(沪教版八上第16章~18.2)(全解全析)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（沪教版）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。

5．难度系数：0.7。

第一部分（选择题共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各式中属于最简二次根式的是（）．A B C D【答案】A属于最简二次根式，故正确；==故选：A．2x的值可以是（）A．3-B．2C．1D．0.5【答案】A【详解】解：由题意得02xx -≥，∴020x x ³ìí->î或020x x £ìí-<î，∴2x >或0x £，故选A ．3．如果2a b ==，那么a 与b 的关系是（）A ．a ＞b 且互为倒数 B ．a ＞b 且互为相反数C ．ab =-1D ．ab =1【答案】B【详解】解：∵b ==(2-0<，20a =>，a b =-，∴a ＞b 且互为相反数．故选B ．4．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．()()130x x -+=B ．20ax bx c ++=（其中a 、b 、c 是常数）C ．2211x x-=D ．()()2321x x x --=-【答案】A【详解】解：A ．()()130x x -+=，整理，得2230x x +-=，是一元二次方程，故符合题意；B ．当a=0时，20ax bx c ++=（其中a 、b 、c 是常数）不是一元二次方程，故不符合题意；C ．2211x x-=不是整式方程，所以不是一元二次方程，故不符合题意；D ．()()2321x x x --=-，整理，得570x -=，不是一元二次方程，故不符合题意．故选A ．5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（）A ．100×80﹣100x ﹣80x =7644B ．（100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644C ．（100﹣x ）（80﹣x ）=7644D ．100x +80x =356【答案】C【详解】设道路的宽应为x 米，由题意有（100-x ）（80-x ）=7644，故选：C ．6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =的图象分别为1l ，2l ，3l ，4l ，则下列关系中正确的是（）A ．1234k k k k <<<B ．2143k k k k <<<C ．1243k k k k <<<D ．2134k k k k <<<【答案】B【详解】解：根据直线经过的象限，知20k <，10k <，40k >，30k >，根据直线越陡k 越大，知21k k >，43k k <，所以2143k k k k <<<．故选B ．第二部分（非选择题共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7-＝．【详解】解：原式﹣．8m = ．【答案】3【详解】解：=又∵可以合并，∴215m -=解得：3m =．故答案为：3．9．函数 ()36f x x =-，则 14f æö=ç÷èø【答案】32【详解】解：∵()36f x x =-，∴11333634422f æö=-´=-=ç÷èø；故答案为：32．10．解不等式：x <的解集是．【答案】x >【详解】x <，移项，得：x <合并同类项，得：(1x <系数化为1，得：x >即x >．11．当x =3420252022x x --的值为【答案】1-【详解】解：∵x =∴()2212022x -=，∴24420210x x --=，∴()()3224202520224420214412023x x x x x x x --=--+-+-()2212023x =--20222023=-1=-．故答案为：1-.12．若()22230m m x ---=是关于x 的一元二次方程，则m 的值是．【答案】2-【详解】解：∵()22230m m x ---=是关于x 的一元二次方程，∴222m -=且20m -¹，解得：2m =-．故答案为：2-13．方程 ()22x x x +=+ 的解是．【答案】11x =，22x =-【详解】解：()22x x x +=+，∴()()220x x x +-+=，∴()()120x x -+=，∴10x -=，20x +=，解得：11x =，22x =-；故答案为：11x =，22x =-14．方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，则正整数a 的值为 .【答案】2或3【详解】解：方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，所以：a -1≠0，故当a ≠1时，原方程为一元二次方程，∵(a -1)x 2+2(a +1)x +a +5=0有两个实根，∴△=[2(a +1)]2－4(a -1) (a +5)≥0，解得：a ≤3∴此时a ≤3且a ≠1故正整数a 的值为：a =2或者3故答案为：2或3．15．一元二次方程29200x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为【答案】13或14【详解】解：29200x x -+=，(4)(5)0x x --=，所以4x =或5x =，当4为腰，5为底时，周长=4+4+5=13，当5为腰，4为底时，周长=5+5+4=14，故答案为13或14．16．在实数范围内因式分解：222x x --= ．【答案】(11x x --【详解】解：对于方程2220x x --=，24212´-△()=，1x ==所以，222x x --=(11x x =--+．故答案为：(11x x --+ ．17．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m ＝．【答案】-2【详解】解：由题意得：m 2-3=1，且m +1＜0，解得：m =-2，故答案为：-2．18．如图，已知直线:a y x =，直线1:2b y x =-和点(1,0)P ，过点P 作y 轴的平行线交直线a 于点1P ，过点1P 作x 轴的平行线交直线b 于点2P ，过点2P 作y 轴的平行线交直线a 于点3P ，过点3P 作x 轴的平行线交直线b 于点4,P L ，按此作法进行下去，则点2024P 的横坐标为．【答案】10122【详解】解：Q 点(1,0)P ，1P 在直线y x =上，1(1,1)P \，12PP x Q P 轴，2P \的纵坐标1P =的纵坐标1=，2Q P 在直线12y x =-上，112x \=-，2x \=-，2(2,1)P \-，即2P 的横坐标为122-=-，同理，3P 的横坐标为122-=-，4P 的横坐标为242=，252P =，362P =-，372P =-，482P =¼，242n n P \=，2020P \的横坐标为2505101022´=，2021P \的横坐标为10102，2022P \的横坐标为10112-，2023P \的横坐标为10112-，∴点2024P 的横坐标为2506101222´=故答案为：10122三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（5分）【详解】解：原式=+..................................2分=..................................5分20．（5分）计算：æ÷çè【详解】æ÷çè(=................................2分(=÷=-................................5分21．（5分）解方程：()2326x x +=+．【详解】解：∵()2326x x +=+，∴()()2323x x +=+，∴()()23230x x +-+=，∴()()3230x x +-+=，................................2分∴320x +-=或30x +=，解得1231x ，x =-=-．................................5分22．（5分）用配方法解方程24720-+=x x ；【详解】解：∵24720-+=x x ，∴2472x x -=-∴27424x x æö-=-ç÷èø，................................1分∴22277742488x x ⎡⎤æöæö-+-=-⎢⎥ç÷ç÷èøèø⎢⎥⎣⎦，∴274942816x æö--=-ç÷èø∴2717864x æö-=ç÷èø................................3分∴78x -=，∴127788x x =+=................................5分23．（5分）先化简，再求值：222444+2x x x x x x x æö-+÷ç÷-èø，其中11=12x -æö---ç÷èø．【详解】解：222444+2x x x x x x x æö-+÷ç÷-èø()()()222442x x x x x x x +-æö++=÷ç÷-èø()222x x x x +=×+12x =+， ................................2分当)11=1212112x -æö---=--+=-+=ç÷èø时，原式12x =+1====．................................5分24．（5分）已知3y -与2x -成正比例，且当1x =时，6y =，求y 与x 之间的函数解析式．【详解】解：Q 3y -与2x -成正比例，\设()32y k x -=-，................................1分Q 当1x =时，6y =，()6321k \-=-，解得：3k =， ................................2分()332y x -=-\，整理得：39y x =-+，\y 与x 之间的函数关系式为：39y x =-+．................................5分25．（7分）甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s (km )与甲行驶的时间为t （h ）之间的关系如图所示．(1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点．(2)求甲、乙各自的速度；(3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离；(4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米．【详解】（1）解：由图象可得，在点M时，0s=，此时两人相遇，点N之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点，点P表示两人距离为240s=，此时甲到达终点；故答案为：N；................................1分（2）解：由图象可得，A、B两地相距240千米，甲走完全程需要6小时，∴甲的速度为240640÷=（千米/时）................................2分∵当2t=时，两人相遇，∴两人的速度之和为2402120÷=/时）∴乙的速度为1204080-=（千米/时）................................3分（3）解：当乙到达终点A地时，甲离开出发地A地有403120´=（千米），∴当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米；................................5分（4）解：相遇前，甲乙两人相距180千米，则()12401801202-÷=（小时），相遇后，甲乙两人相距180千米，则∵当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米，之后两人距离逐渐增大，∴()93180120402+-÷=（小时），综上所述，甲出发12小时或92小时时，甲、乙两人相距180千米．................................7分26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．(1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；(2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？(3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由．【详解】（1）解：设每套拖把降价x 元，则每天销售量增加2x 套，即每天销售()202x +套，每套拖把盈利()1208040x x --=-元．故答案为：()40x -，()202x +；................................2分（2）解：设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x -元，平均每天的销售量为()202x +套，依题意得：()()402021242x x -+=，整理得：2302210x x -+=，解得：121317x x ==，．又∵需要尽快减少库存，∴17x =．................................5分答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元；（3）解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下：设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y --元，平均每天的销售量为()202y +套，依题意得：()()120802021400y y --+=，整理得：2303000y y -+=．∵()22Δ43041300300<0b ac =-=--´´=-，∴此方程无实数解，即不可能每天盈利1400元．................................7分27．（8分）已知正比例函数y kx =经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH x ^轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且AOH △的面积为3．(1)求正比例函数的解析式；(2)在x 轴上能否找到一点P ，使AOP V 的面积为5．若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)在（2）的条件下，是否在正比例函数y kx =上存在一点M ，且M 在第四象限，使得2.3APM OPM S S D D =若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由【详解】（1）解：∵点A 的横坐标为3，且AOH △的面积为3∴1332AH ´´=，解得，2AH =，∴点A 的坐标为()3,2-，∵正比例函数y kx =经过点A ，∴32k =-，解得23k =-，∴正比例函数的解析式是23y x =-；................................2分（2）解：存在．设(),0P t ，∵AOP V 的面积为5，点A 的坐标为()3,2-，∴1252t ´´=，∴5t =或5t =-，∴P 点坐标为()5,0或()5,0-．................................4分（3）解：设2,3M x x æö-ç÷èø，如图，①点M 在OA 上时，当()5,0P 时，5OP =，又()3,2A -,若23APM OPM S S D D =时，11212232A M M OP y OP y OP y ´´-´´=´´´，∴1122125255223323x x ´´-´´=´´´，解得，95x =，∴296355y =-´=-，∴M 点的坐标为96,55æö-ç÷èø；同理，当点()5,0P -时，也可求出M 点的坐标也为96,55æö-ç÷èø；................................6分②点M 在OA 的延长线上时，当()5,0P 时，5OP =，若23APM OPM S S D D =时，11212232M A M OP y OP y OP y ´´-´´=´´´，∴1212125525232323x x ´´-´´=´´´，解得，9x =，∴2963y =-´=-，∴M 点的坐标为()9,6-；当点()5,0P -时，5OP =，若23APM OPM S S D D =时，同理可得，M 点的坐标为()9,6-；综上，点M 的坐标为96,55æö-ç÷èø或()9,6-．................................8分。

2019-2020学年上海市嘉定区八年级(上)期中数学试卷 -(含答案解析)

2019-2020学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.以下二次根式：①√12，②√22，③√23；④√27中，化简后与√3被开方数相同的是()A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④2.若关于x的方程x2−4x+m+4=0有实数根，则m的取值范围是()A. m<0B. m≤0C. m>0D. m≥03.若ab>0，a+b<0，则下面各式：①√ab =√a√b；②√ab⋅√ba=1；③√ab÷√ab=−b，其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A. k<0B. k>0C. k<13D. k>135.等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边是A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）6.若√2x−1有意义，则x的取值范围是_________________________ ．7.计算：√(−2015)2=______ ．8.计算：√3×√12=______．9.如果最简二次根式 2a+b√3a−2与√1−b是同类二次根式，那么ab的值为______．10.不等式5(x+2)4>2x−2的解集是________．11.方程(x+1)(x−2)=2(x−2)的根是．12.当m=_____时，关于x的方程(m+2)x m2−2+6x−9=0是一元二次方程．13.已知关于x的方程(1−m)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．14.函数y=√x−2的定义域是___________．15.如果函数f(x)=2x+1，那么f(√3)=______ ．16.一次函数图象如图，则它的解析式是_____________，当x_____________时，y=0；当x_____________时，；当_____________时，。

嘉定区学年度第一学期八年级数学期中试卷、答案doc资料

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试数学试卷(测试时间90分钟，满分100分)2013.11 题号-一--二二三四总分得分… 一、填空题(本大题共 12题，每题2分，满分24 分) 线 O 1.化简：,9 ________ .2..a b 的一个有理化因式是 ____________________3. 化简:4.(3—)2= _______________ .5. 方程x(x 5)2(x5)的根为 __________ . _______为11.某车间一月份产值为100万元，二、三月份平均每月的增长率均为X %则第一季度的总产值表示为 ___________________________ 万元.112. 如图已知正比例函数 y X 图像上有一个横坐标为 2点P ,且PB 丄X 轴，垂足为点B ,21 5若直线yX 上存在点M ，使得S PBM ，则点M 的坐标为 __________________________2 3二、选择题(本大题共 4题，每题3分，满分12分)13•下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是 ...................... ()21 2 2 2 2A . x x 2 ；B . y y 3 ；C . 2a 3ab 2b ；D . x 2x 1 ；3O封14•下列各组二次根式中，是同类二次根式的是A . .0.5 与,8 ;B. . 45 与,15 ；C. .. 18 与,12 ； D • .、32与\3 ；2 215.把多项式2X 8xy 5y因式分解，下列结论中正确的是A • (X ^^)(x 红产)；B. 2(x — y)(x 宁y)；2 2 2C. 2(x 4y 6y )(X 竺严；D. 5(y害)(y宁)；2 5 516.若点(刘，yj、B(X2,y2)、C(X3, y3)都在反比例函数y -的图像上,x并且X10 X2 X3，则下列各式中正确的是A . y1y2三、解答题(B . y2y3 y1 ；C . y15题，母题6分，满分30分)C23)( .2、3)22y3；y3本大题共— 217.计算：(.21)y2 ；D. y3 y2y1；1 十-18.解关于x的不等式-(3 3 1..18x 19.解方程:y2 1220.用配方法解方程：2x 6x 1 021.已知：关于x的一元二次方程mx2 (2m 1)x m 0有两个实数根, (1 )求m的取值范围.(2)当m 3时，求这个方程的实数根•四、(本大题共4题，第22、23、24题各8分，第25题10分，满分34分)22•如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门•如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？(列方程解答)18米23.据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于 4 mg 时，治疗有效•如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y(mg)与服用后的时间t(h)之间的函数关系式如图所示：(1 )如果上午7时服用该药物，到 __________ 时该药物的浓度达到最大值 __________ mg / ml ;(2)根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数关系式；(3)________________________________________ 如果上午7时服用该药物，那么从时该药物开始有效，有效时间一共1 k24.如图，已知直线y x 与双曲线y -(k 0)交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4. 2 x (1 )求k 的值；CD 边到点D ，设点P 从B 点移动了 xcm , S ABP (1 )点P 在BC 边上时，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域; (2) 当点P 在CD 边上时，如何表示 y ?并写出x 的取值范围; (3) 在平面直角坐标系中画出此函数的图像.2血 y(cm )x(cm)(第25题图)(2)若双曲线yk(k0)上一点25.如图，已知在长方形ABCD 中,AB= 6cm , BC=8cm •现点P 由点B 出发，沿BC 、 ycm 2嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分)1. 3 ；2. . a b 等；3. y--X ;4. 3;5. x i 2 X2 5 ；6. 2 一ab ；27. x 2; 8. 1 ；9. , m .. n ；10. 2 ; 11. 100 100(1 x%) 100(116 8 4 212.(,-)或(一,一)(只写一个不给分).3 3 3 3二、选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分)13. D ; 14. A ; 15. C ; 16. B .三、解答题(本大题共5题，每题6分，满分30分)17.解：原式=3 2 2 ( 1) C2 1)( 2 1)32 .......... 每项各1(U2 1)( J2 1)=3 2 .2 ( 1) 3 2.2 3.2=5 3、2 ...............................................................8；2■■- 216•••原不等式的解集为x ............ 1分16(若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分)219•解：去分母，得2y (y 1) 1 . ....... 1分去括号，得2y y2 1 1. .......... 1分2 x%);18.解:2 2x-8x 2 2 -18x ....... ....... 1分2 2x 2 6.2x ............ ...... 1分6 - 2x 2 3 (或6 2x 2 2x :8、2x 1 (或8,2x1)3 2 )整理，得y 2 2y 2解得 y4m•••原方程是关于X 的一元二次方程又•••原方程有两个实数根0 即 4m 10 ............................................. 1 分1二 m -4一 1••• m 的取值范围是m 且m 0......................... 1分4(2)当m 3时，原方程化为3X 2 7X 3 0 ....................................... 1分解得X 1 — , X 1」.............. 1分6 6所以原方程的根是y 1 .3，y2 1 32 20.解：移项，得2X 6x两边同时除以 2,得 X 2 3x两边同时加上（3）2，得3x（3、2（X2）1 2 11开平方法，得11 2解得X1X1所以，原方程的根是 X 1-、11X121•解：(1) (2 m 4m 21)24m 4m ? m . 1 4m 2■ 11 2 113 11四、（本大题共4题，满分34 分）（备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分） 23.解：（1） 11, 8; ........... 各 1 分•••当m 3时，原方程的实数根是 x 17 137 13，X i6 6即（36 2x ）米 ...........2分 ...2分18米人根据题意得： x(36 2x) 160厂/ / / 7》整理,得 x 2 18x 180 0....1 分X解得 X 1 8, X 2 10....1 分1 1当X 8时， 36 2x 20 18, 不符合题意，舍去•（第22题图）当X10时，36 2x 16 18, 符合题意•....1 分22.解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是x 米，则与墙平行的边长是（35 2x 1）16米. 1分答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为 10米，则与墙垂直的边长为（2）设y 与t 之间的函数关系式为 ykt(k 0)将点（4, 8）代入得8 2k 解得k 2• y 与t 之间的函数关系式为 y 2t（3） 9; 5;（第一空格2分，第二空格1分）124.解：（1）v 直线y x 经过点A ，且点A 的横坐标为4 ,2A 的坐标为（4, 2） k A 在双曲线y —上，X •••点又•••点 k，解得k 84(2 )由(1) 可得双曲线的表达式为 y•••点 •••点过点 8 C 在双曲线y上，且纵坐标为 xC 的坐标为(1, 8) ............A 作AB 丄X 轴，垂足为点 B , 1分1分C分1 D0 1分贝U CD=8 , 0D=1 , AB=2 , OB=4 1 1 … •- S COD —OD?CD — 1 8 2 2 1 S 梯形 ABDC (AB CD) ? DB 2 ...................... 1分过点C 作CD 丄X 轴，垂足为点 D …...... 1分 1 1 —OB?AB — 4 242 24； S AOB 1 丄(2 8)2(4 1) 15S AOC S COD S 梯形 ABDU S AOB4 15 415（若向y 轴作垂线，请参照本标准给分；其它解法酌情给分）125.解：（1）当点P 在BC 边上时，S ABP AB?BP ........................2 1由 AB= 6cm , BP= xcm 得 y ?6?x23x 此时，y 与x 的函数关系式为y 3x .定义域为0x8（2）当点P 在CD 边上运动时，△ 过点P 作PE 丄AB ，垂足为点E ,1 1 贝 y S AB p 丄 AB? PE 丄 AB?BC221 y — 6 8242 ABP 的面积不变 1分即y 24x 的取值范围是8 x 141分1分（“ 8”放在哪个取值范围内都正确）（3）如图，作图正确得（其中，正比例函数图像2分，原点不是空心的扣 1分; 常值函数1分，画直线或射线的不得分。

嘉定区2020学年度第一学期期终考试八年级数学试卷及参考答案

嘉定区2020学年度第一学期期终考试八年级数学试卷一、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1. 9的平方根是 . 2. 计算：a a 123⋅= . 3. 化简：2)52(-＝ .4. 已知：414.12=，则02.0＝ .5. 若２与x 的比例中项是８，则x= .6. 若正比例函数x k y )1(-=,y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .7. 若反比例函数xky =的图像经过点)3,2(-，则此反比例函数解析式为 . 8. 函数x y 32-=的定义域为 .9. 已知：xxx f +-=22)(，则)3(-f ＝ . 10.整数a 的取值范围是202<<a ，若a 与2是同类二次根式，则a ＝ . 11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 . 12.一个角的补角是这个角的两倍，这个角的补角是度. 13. 在ABC Rt ∆中，∠C=900，040=∠-∠A B ，则=∠B 度.14.在ABC Rt ∆中，∠C=900，点M 是边AB 的中点，若BM=2，则CM= .15.如图1：在ABC Rt ∆中，∠C=900，BD 平分∠ABC ，DE 垂直平分AB ，CD=1，则AD= .16.若等腰三角形一腰上的高等于这条腰的一半，则此三角形的顶角的度数为度.二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）（每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内）C DA EB图117.下列各数中，属于无理数的是（）（A ）2π（B ）0.1010010001（C ）722（D ）918.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）（A ）18（B ）3x（C ）82a a +（D ）22b a - 19.反比例函数xmy =的图象在二、四象限内，则点)1,(-m m 在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限20.下列命题是真命题的是（）（A ）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合（B ）顶角相等的两个等腰三角形全等（C ）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则此直角三角形中必有一个锐角等于300 （D ）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 21.已知x 与y 的关系式为：yyx 323-+=（１）试改写成)(x f y =的形式；（２）试写出)(x f 的定义域.22.计算：21218-＋505123.化简：2)1()1)(1(+----+a a a a a24. 已知：y 是x 的正比例函数，它的图像经过点A )4,2(-、B )2,(m .求此正比例函数的解析式和m 的值.25. 如图2：已知在ABC ∆中，∠CAB=900，AC=AB ，DE 过点A ，CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D 、E.求证：AD=BE.D AE BC图2四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）26.已知21y y y +=，1y 与)1(-x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 和21-=x 时，y 的值都等于1-.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）求当21=x 时y 的值.27.如图3：已知 ∠BAC=300，AT 平分∠BAC ，TE ∥AC. （1）求证：∆AET 是等腰三角形；（2）若TD ⊥AC ，垂足为点D ，AE=4cm ，求TD 的长.A DT EBC图328.如图4：已知在∆ABC 中，AB=AC ，∠A=1200，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC与点D 、E.（1）若DE=x ，BC=y ，求y 与x 之间的关系式，并画出这个函数的图象.（2）若DE=2，求BC 的长.AB ED C图4Oxy五、（本大题只有1题，满分9分）29.如图5：已知在钝角∆ABC 中，AC 、BC 边上的高分别是BE 、AD ，BE 、AD 的延长线交于点H ，点F 、G 分别是BH 、AC 的中点.（1）求证：∠FDG=900；（2）连结FG ，试问∆FDG 能否为等腰直角三角形？若能，试确定∠ABC 的度数，并写出你的推理过程；若不能，请简要说明理由.BE FH D A G C图52020学年度第一学期期终考试八年级数学试卷参考答案与评分意见一、1.3±；2.6a ；3.25-；4.0.1414；5.32；6.1>k ；7.x y 6-=；8.32≤x ；9.347+； 10.8或18；11. 内错角相等，两直线平行；12.120；13.65；14.2；15.2；16.30或150.二、17.A ；18.D ；19.C ；20.D.三、21.（1）解：去分母得：y yx x +=-332 1分 1332--=x x y 3分（2）由013≠+x 得：31-≠x ； 2分即1332--=x x y 的定义域为：31-≠x 22.解：原式=2551221223⨯+⨯- 3分=2223+- 1分=23 2分23. 解：原式=)12)[()1()(222++---a a a a 2分=)12()1(++---a a a a=121---+-a a a a 2分=a a 2-- 2分24.解：根据题意设此正比例函数的解析式为：kx y = 1分 ∵函数kx y =经过点A （2，-4）∴24⨯=-k 1分 ∴2-=k 1分即：正比例函数的解析式为：x y 2-= 1分 ∵函数x y 2-=经过点B )2,(m∴m ⨯-=22 1分 ∴1-=m 1分25.证明：∵∠CAB=900（已知）∠1+∠CAB+∠2=1800（平角的定义）∴∠1+∠2=900（等式性质） 1分 ∵CD ⊥DE ，BE ⊥DE （已知）∴∠D=∠E=900（垂直定义） 1分 ∴∠3+∠2=900（直角三角形两个锐角互余） ∴∠1=∠3（同角的余角相等） 1分在∆ADC 和∆BEA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠（已知）（已证）已证）BA AC E D 31( 1分 ∴∆ADC ≌∆BEA （AAS ） 1分∴AD=BE （全等三角形的对应边相等） 1分四、26.解：（1）∵1y 与)1(-x 成正比例∴)1(11-=x k y ∵2y 与x 成反比例 ∴xk y 22=由21y y y +=，得：xk x k y 21)1(+-= 1分当1=x 和21-=x 时，y 的值都等于1- ∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+--=-+-=-21)121(11)11(12121k k k k 1分解方程组得：⎩⎨⎧-==1221k k 2分∴y 与x 之间的函数解析式为：xx y 1)1(2--= 1分（2）把21=x 代入x x y 1)1(2--=得：211)121(2--⨯=y 1分∴3-=y 即当21=x 时y 的值为3-. 1分DA EB C1 2 327.（1）证明：∵AT 平分∠BAC （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） 1分 ∵TE ∥AC （已知）∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠3=∠1（等量代换） 1分∴AE=ET （等角对等边） 1分即∆AET 是等腰三角形（2）解：过点T 作TF ⊥AB ，垂足为点F 1分 ∵AT 平分∠BAC （已知） TD ⊥AC （已知）∴TD=TF （在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 1分∵TE ∥AC （已知）∴∠FED=∠BAC （两直线平行，同位角相等）∵∠BAC=300（已知） ∴∠FED=300（等量代换）∴TF=21ET 1分 ∵AE=4cm （已知）AE=ET ，TD=TF （已证）TD=2cm 1分28.解：（1）连结AE ， 1分∵DE 垂直平分线段AC （已知）∴EA=EC （线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）1分∴∠C =∠EAC （等边对等角）∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角）∵∠B+∠C+∠BAC=1800（三角形的内角和等于1800）∠BAC=1200（已知）∴∠B=∠C=∠EAC =300（等式性质） ∴∠EAB =900 ∴ED=21EC ，AE=21BE （在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 1分∵DE=x ∴EA=EC=x 2 ∴BE=x 4 ∵BC=y ∴x y 6= 1分说明：x y 6=图是一条射线（不包括原点）； 1（2）把2=x 代入x y 6=得： 12=y 所以BC 的长为12.DT EB 1 23FA B ED C x五、（1）证明：∵∠ADB=900（已知）G 是AC 的中点（已知）∴GD=GC=AC 21（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 1分∴∠1=∠2 （等边对等角）同理：∠4=∠5 1分∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换） ∵∠AEB=900（已知）∴∠4+∠3=900（直角三角形两个锐角互余） 1分 ∴∠5+∠1=900（等量代换） 1分 ∴∠FDG=900（2）能. ∠ABC=450 1分若∠ABC=450∵∠ADB=900（已知）∴∠ABD+∠BAD=900（直角三角形两个锐角互余） ∴∠BAD=450（等式性质） ∴∠BAD=∠ABD （等量代换）∴AD=BD （等角对等边）∵∠2+∠6=900∠3+∠4=900（直角三角形两个锐角互余）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠6=∠4（等角的余角相等） 1分在∆ADC 和∆BDH 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠（已知）（已证）已证）090(46BDH ADC BD AD 1分 ∴∆ADC ≌∆DH （ASA ）∴AC=BH （全等三角形的对应边相等） 1分 ∵GD=AC 21，DF=BH 21（已证）∴DG=DF （等式性质） 1分由（1）、（2）可知：∆FDG 能成为等腰直角三角形，∠ABC 的度数为450.B E FH D A G C 图12 45 365 4 2 B EFH D A GC 图 3 1。

精编上海市嘉定区2019-2020学年八年级上期中数学试卷(有标准答案)

上海市嘉定区2019-2020学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共12分）1. ）【专题】二次根式．【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．2. 函数13y x =的图像一定不经过（） A. (3,1) B. (3,1)-- C. 1(1,)3-- D. (1,3) 【专题】函数及其图象．【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中点的坐标是否在函数图象上，从而可以解答本题．【解答】【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，可以判断哪些点在函数图象上．3. 关于x 的方程22(31)20x m x m m +-+-=的根的情况是（）A. 有两个实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 有两个相等的实数根【专题】判别式法．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（m-1）2≥0，由此即可得出原方程有两个实数根．【解答】解：∵△=（3m-1）2-4（2m 2-m ）=m 2-2m+1=（m-1）2≥0，∴方程x 2+（3m-1）x+2m 2-m=0有两个实数根．故选：A ．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．4. 解下列方程较为合理的方法是（）（1）25(1)8x += （2）22310x x +-= （3）21225120x x ++= A. 开平方法；求根公式法；求根公式法B. 求根公式法；配方法；因式分解法C. 开平方法；求根公式法；因式分解法D. 开平方法；配方法；求根公式法【专题】常规题型．【分析】观察所给方程的结构特点及各方法的优缺点解答即可．【解答】解：（1）5（1+x ）2=8 适合用开平方法；（2）2x 2+3x-1=0 适合用求根公式法；（3）12x 2+25x+12=0适合用求根公式法；故选：A ．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据不同的方程，选择合适的方法是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共28分）5.【专题】常规题型．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【专题】开放型．【分析】利用有理化因式的定义求解．【解答】【点评】本题主要考查了分母有理化，解题的关键是熟记有理化因式的定义．8. 比较大小：_________【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出的平方的大小关系，即可判断出的大小关系．【解答】【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键是比较出这两个数的平方的大小关系． 9. 方程230x x -=的解是____________ 【专题】计算题．【分析】x 2-3x 有公因式x 可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为x 2-3x=0，x （x-3）=0，x=0或x-3=0，x 1=0，x 2=3．∴方程x 2-3x=0的解是x 1=0，x 2=3．【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．10. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是___________元（结果用含m 的代数式表示）【分析】现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】解：第一次降价后价格为100（1-m ）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ）元，即100（1-m ）2元．故答案为：100（1-m ）2．【点评】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是100（1-m ）2．11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．12. 若正比例函数25m m y mx +-=的图像经过第二、四象限，则m =____________ 【专题】常规题型；一次函数及其应用．【分析】由正比例函数的定义可求得m 的值，再根据图象所在的象限进行取舍即可．【解答】解：∵y=mxm2+m −5为正比例函数， ∴m 2+m-5=1，解得m=-3或m=2，∵图象经过第二、四象限， ∴m ＜0，∴m=-3，故答案为：-3．【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键，即在y=kx 中，当k ＞0时，图象经过一、三象限，当k ＜0时，图象经过二、四象限．13. 分解因式：2243x x --=____________【专题】计算题．【分析】根公式法据解方程ax 2+bx+c=0，可得方程的解，根据因式分解法可得【解答】【专题】方程思想．【分析】把x=0代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值．【解答】∴把x=0代入，得m 2-2m-3=0，解得：m 1=3，m 2=-1，故答案是：3或-1．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．15. 下列方程中，①20x =； ②24x y =+； ③2230ax x +-=（其中a 是常数）；④(23)2(1)x x x x -=-； ⑤21(3)2x +=，一定是一元二次方程的有__________（填编号）【专题】一元二次方程及应用．【分析】根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：①x 2=0是一元二次方程；②x 2=y+4，含有两个未知数x 、y ，不是一元二次方程；③ax 2+2x-3=0（其中a 是常数），a=0时不是一元二次方程；④x （2x-3）=2x （x-1），整理后是一元一次方程；一定是一元二次方程的有①⑤．故答案为：①⑤．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点16. 正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图像没有交点，那么1k 与2k 的乘积为____________3*232==-6*(5*4)=____________ 【专题】新定义．【分析】本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果．【解答】【点评】本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键．18. 整数a 的取值范围是220a <≤是同类二次根式，则a =____________【专题】计算题．【分析】根据同类二次根式的定义解答．【解答】【点评】本题考查的是同类二次根式的定义，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．三、简答题（19-20题5分，21-23题6分）19. 62【专题】常规题型．【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并即可．【解答】【点评】本题考查了二次根式的加减法，一般步骤为：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并同类二次根式．20. 计算：21)(7-+-【专题】计算题；实数．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 用配方法解方程：23620x x -+=【专题】一元二次方程及应用．【分析】根据配方法，可得答案．【解答】解：移项，得3x 2-6x=-2，二次项系数化为1，得【点评】本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．22. 解方程：22(21)9(1)x x +=-【专题】常规题型．【分析】根据x ，y 的值先求出x+y ，x-y 和xy 的值，再对要求的式子进行化简，然后代值计算即可．【解答】【点评】此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是通分和配方法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、简答题（24-25题7分，26题8分，27题10分）24. 已知关于x 的一元二次方程2(1)230m x mx m -+++=，求：当方程有两个不相等的实数根时m 的取值范围【专题】常规题型；一元二次方程及应用．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m-1≠0，即（2m）2-4（m-1）（m-3）＞0且m≠1，【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．25. 已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城（1）求火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及（时）的取值范围；（2）画出函数图像【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）依据A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城，即可得到火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间（时）的函数关系式及t（时）的取值范围；函数图象如图所示：【点评】本题考查了一次函数的应用，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．解题时注意：所得函数的图象为线段．26. 李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？【专题】方程思想；一元二次方程及应用．【分析】设矩形铁皮的宽为x 米，则长为（x+2）米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出x 的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数．【解答】解：设矩形铁皮的宽为x 米，则长为（x+2）米，根据题意得：（x+2-2）（x-2）=15，整理，得：x 1=5，x 2=-3（不合题意，舍去），∴20x （x+2）=20×5×7=700．答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．27. 已知正反比例函数的图像交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOH S =，点(,)B m n 在第四象限（1）求这两个函数解析式；（2）求这两个函数图像的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABD S=时的D 点坐标【专题】常规题型；反比例函数及其应用．【分析】（1）先根据题意得出OH=2，再结合S △AOH =3知A （-2，3），再利用待定系数法求解可得；（2）联立正反比例函数解析式得到方程组，解之即可得交点坐标；（3）由“点D在坐标轴上”分点D在x轴上和y轴上两种情况，根据S△ABD=6利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图，∵点A的横坐标为-2，且AH⊥x轴，∴OH=2，∴AH=3，则点A（-2，3），解得：c=3或c=-3，此时点D坐标为（0，3）或（0，-3）；综上，点D的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，3）或（0，-3）．【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及割补法求三角形的面积、分类讨论思想的运用等．。

2019-2020学年上海市嘉定区八年级上学期期中数学试题(含答案)

上海嘉定2019八年级上册数学期中试卷一、填空题（每题2分，满分30分）21a -有意义，那么a 的取值范围是_________.()22-=_____________.26=_________________.4a +21a -是同类二次根式，则a =__________.5.不等式22x x -<的解集是________________.6.方程(5)2(5)x x x -=-的根是_______________.7.若方程2(1)310n x x --+=是关于x 的一元二次方程，则n =_____________________.8.已知关于x 的方程2(2)310k x x --+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__________.9.函数25y x=-的定义域是_______________.10.已知函数1()x f x x-=，若()2f x =，则x =__________________.11.已知y 与x 成正比例，当8x =时，12y =-，则y 与x 的函数表达式为__________________.12.在实数范围内分解因式：243x x --=____________________.13.某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率数是________.14.如果22(2)k y k k x-=+-是反比例函数，则k =__________.15.已知,a b 是实数，且22(11)1a a b b ++=，问,a b 之间有怎样的关系：________________.二、选择题（每题3分，共15分）3合并的二次根式为（）A.24B.32C.12D.1817.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.240x += B.24410x x -+= C.230x x ++= D.2210x x +-=18.下列各式中，一定成立的是（）A.2()a b a b+=+ B.22(1)1a a +=+C.2(1)11a a a -=+- D.1a ab b b=19.下列说法正确的个数是（）2x +是x 的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数2y x=-中，y 随x 的增大而减小；④已知0ab <，则直线ay x b=-经过第二，四象限.A.1个B.2个C.3个D.4个20.等腰ABC ∆的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（）A.4B.25C.4或6D.24或25三、简答题（每题5分，共20分）1120.53332-+3231()(0)23bab a b a b a÷>.23.用配方法解方程23520x x --=.24.解方程:2(32)(32)(3)0x x x -+-+=.四、解答题（第25，26题每题6分，第27,28题每题7分，第29题每题9分，共35分）25.先简化，再求值：已知322x =+，求22(1)4412x x xx x -+-+--的值26.已知y 与x 成正比例，且当3x =时,4y =.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当1x =-时，求y 的值.27.已知直线y kx =过点()2,1-，A 是直线y kx =图象上的点，若过A 向x 轴作垂线，垂足为B ，且9ABO S ∆=，求点A 的坐标.28.某商店购进一种商品，进价30元，试销中发现这种商品每天的销售量p （件），与每件的销售价x 元满足关系：1002p x =-,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的定价为多少元?每天要售出这种商品多少件？29.直线l 经过原点和点(3,6)A ，点B 的坐标为(6,0).（1）求直线l 所对应的函数解析式；（2）当P 在线段OA 上时，设P 点横坐标为x ，三角形OPB 的面积为S ，写出S 关于x 的函数解析式，并指出自变量x 的取值范围；（3）当P 在射线OA 上时，在坐标轴上有一点C ，使:2:BOP COP S S m ∆∆=（m 正整数），请直接写出点C 的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）试卷答案一、填空题1.【考查内容】二次根式有意义的条件【评析】易【解析】被开方数不小于0【答案】12a ≥2.【考查内容】二次根式的性质【评析】易【解析】二次根式的性质【答案】23.【考查内容】二次根式的乘法【评析】易【解析】结果要化成最简二次根式【答案】234.【考查内容】同类二次根式的概念【评析】易【解析】被开方数相等【答案】55.【考查内容】二次根式与不等式的结合【评析】易【解析】注意不等号的方向、结果要化简【答案】22x >--6.【考查内容】一元二次方程的解法【评析】易【解析】因式分解【答案】122,5x x ==7.【考查内容】一元二次方程的概念【评析】简单【解析】10n -≠【答案】1n ≠8.【考查内容】一元二次方程根的判断【评析】难题【解析】本题考查一元二次方程有无实数根的判别式24b ac ∆=-，220,4(3)4(2)0b ac k ∆>=-=--->解得174k <174k ∴<且2k ≠.【答案】174k <且2k ≠.9.【考查内容】函数定义域【评析】简单【解析】50x ->,即5x <【答案】5x <10.【考查内容】二函数的概念，二次根式的化简【评析】简单【解析】将()2f x =代入1()x f x x -=得,12,1x x x-==-.【答案】1x =-11.【考查内容】函数表达式【评析】简单【解析】设,y kx =,把8,12x y ==-代入，得33,22k y x =-=-.【答案】32y x =-12.【考查内容】分解因式【评析】中等【解析】运用求根法分解因式当2430x x --=时，因为241612280b ac ∆=-=+=>，所以4282x ±=,27x =±,所以243(27)(27)x x x x --=---+【答案】243(27)(27)x x x x --=---+13.【考查内容】2.27列一次方程（组）一元二次方程的应用【评析】简单【解析】设每期减少的百分率为x ，根据题意列方程，解得 1.8x =（舍去）或0.2x =，得到答案.【答案】002014.【考查内容】3.3正比例函数、反比例函数的基本性质【评析】简单【解析】由反比例函数的性质可知22020k k k -≠⎧⎨-=⎩，解得0k =.【答案】0k =15.【考查内容】2.12二次根式的性质及运算【评析】简单【解析】原等式两边乘以)21a a +，得2211b b a a+=+原等式两边乘以21)b b +-2211a a b b +=+两式相加，得a b a b +=--,故0a b +=【答案】0a b +=二、选择题16.【考查内容】2.12二次根式的性质及运算【评析】简单123=3可以合并同类项.【答案】C17.【考查内容】2.13一元一次方程的解法【评析】简单【解析】由判别式求解二元一次方程的根【答案】D18.【考查内容】2.12二次根式的性质及运算概念【评析】简单【解析】求二次根式【答案】B19.【考查内容】函数概念，正比例函数、反比例函数的基本性质【评析】中等【解析】由函数的定义，得①正确：设等腰三角形面积为S ，底边为a ，底边上的高为h ，则12S ah =，所以2Sa h=，所以②错误；由反比例函数的图像及性质，得③错误；因为0ab <，所以0ab->，由正比例函数图像，性质得④错误；综上，正确的个数为1个答案选A 【答案】A20.【考查内容】2.19一元二次方程的解法5.18等腰三角形的性质与判定【评析】难题【解析】分类讨论：①当一条腰长为4时，则另一条腰长为4，满足该一元二次方程，得24m =，即得210240x x -+=，解得124,6x x ==，则底边长为6；②当底边长为4时，则因为等腰三角形，得2100x x m -+=有两个相等的实数根.即0∆=，解得25m =,代入方程210250x x -+=，解得125,5x x ==，所以腰长为5，底边长为4，符合三角形三边关系.综上底边的值为4或6.【答案】C三、简答题21.【考查内容】2.12二次根式的性质及运算【评析】中等【解析】原式2332)2=23+3333(32)232(32)(32)-⋅--+-7232=-【答案】2232-22.【考查内容】2.12二次根式的性质及运算【评析】中等【解析】原式42422333933a b ab a b a abb a a b ab =-÷=-⨯-【答案】9a abb-23.【考查内容】2.13一元一次方程的解法【评析】中等【解析】原方程可化为2352x x -=,即225523(2,()333x x x x -=-=，配方得，22525()()636x -=+,所以2549(636x -=,即5766x -=±,解得1212,3x x ==-.【答案】1212,3x x ==-24.【考查内容】2.19一元一次方程的解法【评析】简单【解析】先移项，再利用提公因式法，将原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程，得到答案.【答案】原方程可变式为2(32)(32)(3)0x x x -+-+=(32)(23)0x x -++= ,320x ∴-=或50x +=122,53x x ∴==-.四、解答题（第25,26题每题6分，第27,28题每题7分，第29题9分，共35分）【考查内容】2.12二次根式的性质与运算【评析】中等【解析】32322x ==-+()()222211(2)441212x x x x x x x x x ---+-+=+---=11x --=322-=12-26.【考查内容】求一次函数解析式【评析】简单【解析】设(1)(0)y k x k =-≠，代入点坐标(3,4)，求得2,2(1)k y x ==-;1x =-,求得4y =-.【答案】（1）2(1)y x =-;（2）4y =-.27.【考查内容】正比例函数图象上点的坐标特征【评析】中等【解析】数形结合【答案】(6,3)-、(6,3)-.28.【考查内容】一元二次方程的应用【评析】中等【解析】设每件商品的售价应定为x 元，每天要销售这种商品p 件，根据题意得：(30)(1002)200x x --=整理得28016000x x -+=解得1240x x ==100220p x =-=故每件商品的售价定为40元，每天要销售这种商品20件.【答案】40元，20件.29.【考查内容】正比例函数的应用【评析】难题【解析】（1）设直线l 的解析式为y kx =，把点A 坐标代入得到63k=2k ∴=，∴直线l 的解析式为2y x =.（2）(,2),(4,0)P x x B ,1424(03)2S x x x ∴=⨯⨯=<≤;（3）点B 的坐标为()6,0，点C 在坐标轴上，①当C 点在x 轴上时，则BOP ∆和COP ∆是同高三角形:2:BOP COP S S m∆∆= :2:OB OC m = ,即6:2:OC m =,3OC m ∴=,(3,0)C m ∴或(3,0)m -.②当C 点在y 轴上时，则BOP ∆和COP ∆是同高三角形(,2),:2:BOP COP P x x S S m ∆∆= ，122212OB xm OC x ⋅∴=⋅，即12:2:OC m =,6OC m ∴=,(0,6)C m ∴或(0,6)m -.【答案】（1）2y x =；（2）1424(03)2S x x x =⨯⨯=<≤；（3）(3,0)C m 或(3,0)m -或(0,6)m 或(0,6)m -.。

上海市嘉定区2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中数学试题

上海市嘉定区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、填空题1. 如果有意义，那么的取值范围是_________.2. 计算： ________.3. 计算：________．4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=________．5. 不等式x−2<x的解集是________．6. 方程的根是________7. 若方程是关于的一元二次方程，则________．8. 已知关于的方程．有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．9. 函数的定义域是________．10. 已知函数，若，则．11. 已知y与x成正比例，当x=8时，y=−12，则y与x的函数的解析式为________．12. 在实数范围内分解因式：________．13. 某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________．14. 如果是反比例函数，则________.15. 已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：________．二、单选题下列根式中，与是同类二次根式的是()A. B. C. D.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2+4＝0B.4x2−4x+1＝0C.x2+x+3＝0D.x2+2x−1＝0下列各式中，一定成立的是()A. B.C. D.下列说法正确的个数是()①是的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限.A.1个B.2个C.3个D.4个等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则等腰三角形底边的值是()A.4B.25C.4或6D.24或25三、解答题计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）计算:（1）（2）（3）（4）用配方法解方程：解方程:先化简，再求值：已知,求的值已知与成正比例，且当时, .（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值.已知直线过点，是直线图像上的点，若过向轴作垂线，垂足为，且，求点的坐标.某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价（元）满足关系：=100−2．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?直线经过原点和点，点的坐标为.（1）求直线所对应的函数解析式;（2）当P在线段OA上时，设点横坐标为，三角形的面积为，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点,使（正整数），请直接写出点的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）参考答案与试题解析上海市嘉定区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、填空题1.【答案】a≥=2【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】由题意得，2a−1≥0解得，a≥12故答案为a≥122.【答案】2【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的加法轴对称图形【解析】根据开平方运算的法则计算即可．【解答】√(−2)2=2故答案为：2．l（加睛】本题考查了实数的运算-开方运算，比较简单，注意符号的变化．3.【答案】2、5【考点】二次根式的乘法【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则计算：√2×√6=√12=2√3【解答】此题暂无解答4.【答案】5【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．【解答】．最简二次根式√4+a与√2a−1是同类二次根式，4+a=2a−1解得a=5故答案为5．5.【答案】α>−2√2−2【考点】解一元一次不等式不等式的性质二次根式的混合运算【解析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】x−2<√2,x,(√2−1)x>−2x>2√2−1x>−2√2−2故答案为x>−2√2−26.【答案】【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】此题暂无解析【解答】根据一元二次方程的解法即可求出答案．解：∵∴或（舍去）∴故答案为：.7.【答案】≠1【考点】一元二次方程的定义【解析】一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(4，b，c是常数且a≠0)，把方程化为一般形式，根据二次项系数不等于0，即可求得m的值【解答】一方程(n−1)x2−3x+1=0是一元二次方程，n−1≠0，即n≠1胡答案为n≠18.【答案】【考点】一元二次方程根的分布二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】根据方程有两个不相等的实数根及二次根式的被开方数大于等于零得到不等式，求解即可.∵方程有两个不相等的实数根，∴ ∆>0，即2k+4−4k>0，解得k<2，∵被开方数2k+4，∴，∴，故答案为：.9.【答案】{xkπt<xskn+4________．正,T4k∈Z【考点】函数奇偶性的判断函数单调性的判断与证明正切函数的性质【解析】要使函数有意义，必须log912tanx≥00<tanx≤kπ<x≤kπ+π4,k∈Z…该函数的定义域是(xIkπ<x≤kπ+π4,k∈Z【解答】此题暂无解答10.【答案】−1；【考点】有理数的乘方轴对称图形合并同类项【解析】根据已知中的函数解析式，将已知的自变量值（式子）代入化简，求值可得答案．【许加2f(x)=2x−1x=2解得，x=−1经检验，x=是原方程的解．故答案为−1.【解答】此题暂无解答11.【答案】y=−=2【考点】正比例函数的性质【解析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=−12代入函数，可求k，进而可得y与x的关系式．【解答】设y=kx当x=8时，y=−12∴ 12=8k解得k=−32…所求函数解析式是y=−32x故答案为：y=−32x12.【答案】x 2−3＝(x +√3)(x −√3)【考点】因式分解-运用公式法实数范围内分解因式【解析】把3写成√3的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．【解答】x 2−3＝x 2−(√3)2＝(x +√3)(x −√3)．13.【答案】20%；【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】等量关系为：450×（1−减少的百分率）2=288，把相关数值代入计算即可．【解答】设每期减少的百分率为x ，根据题意得：450×(1−x )2=288解得：x 1=1.8（舍去），z 2=0.2解得x =20%所以，每期减少的百分率是20%故答案为20%14.【答案】【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数的定义，即可求解．【解答】由反比例函数的性质可知{k −2≠0k 2−2k =0, 解得：k =0故答案为：0．15.【答案】a =—b【考点】二次根式的混合运算【解析】找每一个括号部分的有理化因式，两边相乘，得出两个等式，把两式相加即可．【解答】a 、b 之间的关系是：a +b =0理由：原等式两边乘以(√1+a 2−a)，得(√1+b 2+b)=(√1+a 2−a)原等式两边乘以(√1+b2−b)，得(√1+a2+a)=(√1+b2−b)两式相加，得a+b=−a−b故a=−b故答案为：a=−b二、单选题【答案】C【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】A．√18=3√2与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；B．√32=√62与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；C．√12=2√3与√3被开方数相同，故是同类二次根式；D．√24=2√6与√3被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．【答案】D【考点】根的判别式根与系数的关系一元二次方程的定义【解析】试题分析：A、Δ=0−16=−16<0；B、Δ=16−4×4×1=0________；c、Δ= 1−4×1×3=−11<0；D、Δ=4−4×1×(−1)=8>0【解答】此题暂无解答【答案】B【考点】不等式的性质有理数的乘方绝对值【解析】根据二次根式的性质进行化简．【解答】A、√(a+b)2=|a+b|，故本选项错误；B、√(a2+1)2=|a2+1|=2+，故本选项正确；C、只有a+1≥0,a−1≥0寸该等式才能力，故本选项错误；D、只有当b>0时该等式才能力，故本选项错误；故选B．【答案】A【考点】反比例函数的性质【解析】根据函数的概念、等腰三角形的性质、正比例函数的性质、反比例函数的性质判断即可．【解答】由函数的定义，①正确：aℎ设等腰三角形面积为S，底边为α，底边上的高为ℎ，则S=12，则它的底边和底边上的高成反比例，所以②错误；所以a=2Sℎ由反比例函数的图像及性质，k<0，则Ⅳ随》的增大而增大，所以③错误；>0，则正比例函数图像经过一、三象限，所以④错误；因为ab<0，所以−ab综上，正确的个数为1个答案，故选：A．【答案】C【考点】一元二次方程的解一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】分为两种情况：①腰长为4，②底边为4，分别求出即可．【解答】设底边为a，分为两种情况：①当腰长是4时，则a+4=10解得：a=6即此时底边为6，②底边为4，腰长为10÷2=5即底边长为4或6，故选C．三、解答题【答案】（1）−22；（2）−9；（3）4；（4）5；（5）−26；（6）−13【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】（1）原式=−11−8+9−12=22（2）原式=−12+3=−9（3）原式=−1−[9×(−23)+1]=−1+5=4（4）原式=4+8×18=5（5）原式=(−34−59+712)×36=−27−20+21=−26（6）原式=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13【答案】（1）−3；（2）4√3−24；（3）3√2−2；（4）√a2+√b【考点】二次根式的混合运算【解析】（1）先将二次根式化为最简，再计算零次幂和去绝对值，从而合并即可得出答案；（2）主要运用：平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2；完全平方公式(a+b)2=a2+ 2ab+b2即可求解；（3）首先计算括号里的，再计算乘法，把除法转化成乘法运算，最后进行加减计算即可；（4）先将二次根式化为最简，再合并同类项即可．【解答】（1）(2√3−π)0+|4−3√2|−√18=1+3√2−4−3√2=−3（2）(1−2√3)(1+2√3)−(2√3−1)2 =1−12−13+4√3=4√3−24（3）√18−√12÷√6−4√2×(√18−14)=3√2−√2−4√2×√24+4√2×14=3√2−2（4）a√1a +√4b−(√a2−b√1b)=√a+2√b−√a2−√b=√a2+√b【答案】【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得．解：∵∴∴∴∴∴∴【答案】x=7.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.去括号，得5x−25−24+2x=0，移项，得5x+2x=25+24，合并同类项，得7x=49，系数化为1，得x=7.【答案】加加加1−2√2【考点】二次根式的化简求值算术平方根最简二次根式【解析】先将x的值分母有理化，再根据二次根式的性质和运算法则化简原式，从而得出答案．3−2、E【解答】=7^(3+2、2)(3−2、2)^、=3−2、(1−x)、F+4−4−x−1ax—2(x−1)^ ，/(x−2)^x−1x−2，/x−2}=x−1+−x−2∵x−2=3−2、2−2=1−2√L<0lx−2}：x−1+L=x−1−1=x−2x—2=3−2、2−2=1−2、5【答案】（1）y=2(x−1)；（2）y=−4【考点】正比例函数的定义【解析】（1）根据已知设y与x的解析式是y=k(x−1)(k≠0)，把x=3y=4代入求出k，即得到正比例函数的解析式；（2）把x=−1代入（1）中的解析式即可求出）．【解答】（1）设y=k(x−1)(k≠0)把x=3y=4代入得：4=k(3−1)解得：k=2函数的解析式为：y=2(x−1)（2）把x=−1代入y=2(x−1)得：y=2×(−1−1)解得：y=−4【答案】A的坐标为(6,−3)或(−6,3)【考点】正比例函数的定义【解析】根据待定系数法，可得函数解析式，根据三角形的面积公式可得方程，解方程，可得点A的坐标．【解答】已知直线y=kx过点(−2,1)−2k=1k=−1 2…直线y=−12x设点A的坐标为(x,−12x)，点B的坐标为(x,0)S△ABB=12⋅12x⋅x=9即14x2=9．x=±6：A的坐标为(6,−3)或(−6,3)【答案】每件商品的售价应定为50元，要售出这种商品100−2×40=20件．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】设每件商品的售价应定为x元，得出p件的销售利润，即利用利润=200=单位利润×销售量列出函数关系式，进而求出即可．【解答】解：设每件商品的售价应定为x元，那么p件的销售利润为，200=ρ(x−30)=(100−2x)(x−30)解得x1=x2=40…．商店每天要获得200元的利润，每件商品的售价应定为50元，要售出这种商品100−2×40=20件．【答案】（1）y=2x；（2）S=6x,(0<x≤3)；（3）(3m,0),(−3m,0),(0,6m),(0,−6m)【考点】一次函数的应用【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式计算即可；（3）分两种情形分别求解即可．【解答】（1）设直线l的解析式为y=kx 把点A坐标代入得到6=3k∴ k=2…直线l的解析式为y=2x（2）P(x,2x)B(6,0)5=12×6×2x=6x(0<x≤3)（3）点B的坐标为(6,0)，点C在坐标轴上，①当点C在x轴上时，贝△BOP和△COO′是同高三角形，S△BOP:S△COP=2:m∴OBOC =2mOC=3m∴C(3m,0)或(−3m,0)②当点C在y轴上时，P(x,2x),5Δ△BOP:S△COP=2:m∴12OB⋅2x12OC⋅x=2m，即2×6OC=2m…OC=6mC(0,6m)或(0,−6m)。

上海市嘉定区2022学年八年级上学期数学期中仿真密卷

上海市2022学年初二上学期期中一、填空题（每题2分，共30分）1=． 2、化简：=-2)103(．3、在18、22x 、12中，与3是同类二次根式的是41-<的解集是．5、方程：01692=-x x 的解是6、配方：223___________(_______)x x x ++=+． 7、如果方程02=-+a x x 的一个根为1，则=a8、函数13-=x y 的定义域是． 9、如果()1xf x x =-，那么(3)f =．10成立，则x 的取值范围是11、已知正比例函数x m y )53(-=，如果y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围为．12、如果某厂两年内的年产值增加44%，那么这两年的平均增长率是。

13、在实数范围内分解因式：2241x x -+=14、关于x 的一元二次方程032)1(2=-+--m mx x m 有实数根，这m 的取值范围为15、一个等腰三角形的一边为4，另一边是方程0652=+-x x 的解，则这个三角形的周长是二、选择题（每题3分，共15分）16、方程01322=--x x 根的情况是（）A.无实数根B.两个相等的实数根C.一个实数根D.两个不相等的实数根 17、下列各式中，不是互为有理化因式的是（）A.b a --2与b a -B.23-与23+C.a b -与a b +D.b y a x +与b y a x +- 18、在下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（） A.()231xx x +=-+ B.2530axx ++=C.22310x x++= D.226x x -= 19、二次三项式1842--x x 分解因式正确的是（）A.)522)(522(+---x xB.)5244)(5244(+---x xC.)252)(252(4++--x x D.)252)(252(+---x x 20、已知022=--x x ，那么31)(32222+--+-x x x x 的值等于（） A.332B.33C.3D.33或3三、简答题（每题5分，共20分）21、计算：xx x x 12486421-+ 2212x +>23、解方程：x x 3122=+ 24、用配方法解方程：02322=--x x四、解答题（第25、26每题6分，第27题7分，第28、29题8分，共35分） 25、先化简再求值：171-=a ，171+=b 时，求)22(24a b b a ab -的值。