苏教版八年级数学一次函数期末复习练习
2019--2020学年江苏省八年级上册数学(苏科版)期末考试《一次函数》试题分类——解答题(2)
2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《一次函数》试题分类——解答题（2）1．游泳池定期换水，某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为x小时，游泳池内的存水量为y立方米．（1）直接写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？2．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2（k＞0）与坐标轴交于点C，D，直线l1，l2与相交于点E．（1）当k＝2时，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；（2）点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k＞0）上，且点P在第二象限．当四边形OBEC的面积为时．①求k的值；②若m＝a+b，求m的取值范围．3．如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；货车的速度是千米/时；（2）求三小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）试求客车与货两车何时相距40千米？4．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若要求购进A水果的数量不少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？5．某天早上爸爸骑车从家送小明去上学．途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明，最后两人同时到达学校．如图是小明离家的距离y（m）与所用时间x （min）的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）小明家与学校距离为m，小明步行的速度为m/min；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系的图象．（标注相关数据）6．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．（1）求直线AB的表达式；（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．7．甲、乙两人同时从相距90千米的A地匀速前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后按原速返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数图象．（1）a＝，并写出它的实际意义；（2）求甲从B地返回A地的过程中y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为35千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？8．某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品x（件），销售甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润．9．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地，甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D （实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．10．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克．方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克．设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）．（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式；（备注：按方式购买苹果所需费用＝生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱；（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？11．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致．每张办公桌800元，每张办公椅80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别写出到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的总金额y1、y2（元）与椅子数x（张）之间的函数表达式；（2）试求购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算．12．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．13．已知A、B两地之间有一条长270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示：（1）乙车的速度为千米/时，a＝，b＝；（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围．14．小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小丽的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小丽的速度是km/h，小明的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若两人相距20km，试求小丽的行驶时间？15．“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A 市运往B 市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：千米，则火车运输的总费用是 元；汽车运输的总费用是 元；②若A 市与B 市之间的距离为x 千米，请直接写出火车运输的总费用y 1（元）、汽车运输的总费用y 2（元）分别与x （千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x 的取值范围是多少？16．某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？17．如图，函数yx +b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为3．（1）求点A 的坐标；（2）在x 轴上有一动点P （a ，0）．①若三角形ABP 是以AB 为底边的等腰三角形，求a 的值；②过点P 作x 轴的垂线，分别交函数yx +b 和y ＝x 的图象于点C 、D ，若DC ＝2CP ，求a 的值．18．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）情境中的变量有．（2）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？19．一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80km/h的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止．设慢车行驶的时间为xh，慢车、快车距乙站的路程分别为y1（km），y2（km）如图（1），线段AB是y1与x的函数图象，折线段AC﹣CD﹣DB 是y2与x的函数图象．（1）由图象可知慢车的行驶速度为km/h；（2）求线段AB与CD的交点P的坐标，并解释P点横纵坐标的实际意义；（3）设慢车、快车两车之间相距的路程为y（km），在图（2）中画出y与x的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）．20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；（2）求图中点P的坐标；（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《一次函数》试题分类——解答题（2）参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意得：y＝﹣300x+900，∵0≤y≤900，∴0≤﹣300x+900≤900，∴0≤x≤3，∴函数表达式为y＝﹣300x+900（0≤x≤3）；（2）当x＝2时，y＝﹣300900＝﹣700+900＝200，答：游泳池内还剩水200立方米．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，∴当y＝0时，得x＝3，当x＝0时，y＝6；∴A（0，6）B（3，0）；当k＝2时，直线l2：y＝2x+2（k≠0），∴C（0，2），D（﹣1，0）解得，∴E（1，4），∴△BDE的面积4×4＝8．（2）①连接OE．设E（n，﹣2n+6），∵S四边形OBEC＝S△EOC+S△EOB，∴2×n3×（﹣2n+6），解得n，∴E（，），把点E的人y＝kx+2中，k+2，解得k＝4．②∵直线y＝4k+2交x轴于D，∴D（，0），∵P（a，b）在第二象限，在线段CD上，∴a＜0，∴b＝4a+2，∴m＝a+b＝5a+2，∴m＜2．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由函数图象可得，A，B两地相距：480+120＝600（km），货车的速度是：120÷3＝40（km/h）．故答案为：600；40；（2）y＝40（x﹣3）＝40x﹣120（x＞3）；（3）分两种情况：①相遇前：80x+40x＝600﹣40解之得x（8分）②相遇后：80x+40x＝600+40解之得x综上所述：当行驶时间为小时或小时，两车相遇40千米．4．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵30x+50y＝1200；∴y关于x的函数表达式为：．（2）设获得的利润为w元，根据题意得w＝5x+10y，∴w＝﹣x+240∵A水果的数量不得少于B水果的数量，∴x≥y，解得x≥15．∵﹣1＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝15时，w最大＝225，此时．即应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，小明家与学校距离为2500m，小明的速度为：（2500﹣1000）÷（20﹣5）＝1500÷15＝100（m/min），故答案为：2500，100；（2）设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，，得，即线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y＝100x+500（5≤x≤20）；（3）小明爸爸从小明下车到最后到达学校的速度为：（1000+2500）÷（20﹣5）＝3500÷15（m/min），则小明爸爸返回家中用的时间为：1000（min），在图象上对应的横坐标是：5，则爸爸离家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系的图象如右图所示．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：将点A的坐标代入直线AB：y＝kx+3并解得：k，故AB的表达式为：yx+3；（2）当y＝2时，x，故点E（，2），则点P（n，2），而点A、B坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP2＝（n﹣4）2+4；BP2＝（n）2+1，AB2＝25，当AP＝BP时，（n﹣4）2+4＝（n）2+1，解得：n；当AP＝AB时，同理可得：n（不合题意值已舍去）；当AB＝BP时，同理可得：n2；故n或或2；（3）在直线上，理由：如图，过点M作MH⊥CD于点H，∵∠BPC+∠PBC＝90°，∠BPC+∠MPH＝90°，∴∠CPB＝∠MPH，BP＝PM，∠MHP＝∠PCB＝90°∴MHP△≌△PCB（AAS），则CP＝MH＝n，BC＝1＝PH，故点M（n，n），故点M在直线y＝x+1上．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）a＝1+0.5+1＝2.5，它表示甲从出发到返回A地所用的时间．故答案为：2.5；甲从出发到返回A地所用的时间．（2）设甲从B地返回A地的过程中y与x之间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将（1.5，90），（2.5，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴甲从B地返回A地的过程中y与x之间的函数表达式为y＝﹣90x+225（1.5≤x≤2.5）．（3）∵乙骑电动车的速度为35千米/小时，∴乙从A地到B地的过程中y与x之间的函数表达式为y＝35x．令﹣90x+225＝35x，解得：x＝1.8．答：乙出发后1.8小时与甲相遇．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设该商场销售了甲产品x（件），则销售乙产品为（200﹣x）件，由题意得，y＝0.4x+（200﹣x）×0.5＝100﹣0.1x；（2）设该商场购进甲产品a件，则购进乙产品为（200﹣a）件，由题意得，0.6a+（200﹣a）×0.8≤150，解得：a≥50，则利润y＝100﹣0.1x，当x＝a≥50时，y的最大值为100﹣0.1×50＝95，故能获得最大利润为95．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）＝30（千米/时），故答案为：1；30．（2）乙出发1.5小时，甲走了20×（2.5﹣1）＝30（千米），甲乙相距6千米，∴乙走了：30﹣6＝24（千米），设EF的解析式为y＝k1+b1，把（1，0），（2.5，24）代入得：，解得，∴y＝16x﹣16，令y＝60，则16x﹣16＝60，解得x＝4.75，∴x的取值范围为：1≤x≤4.75．（3）设BC的解析式为y＝kx+b，由B（2，20），C（4，60），得，解得，∴BC的解析式为y＝20x﹣20，当0≤x≤2时，20﹣（16x﹣16）＝8，解得；当2＜x≤4时，（20x﹣20）﹣（16x﹣16）＝8，解得x＝3，当4≤x≤630时，（x﹣4）+（16x﹣16）＝60﹣8，解得x．综上所述，当x或3或时，甲，乙两骑手相距8千米．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y＝3x+1200．（2）按方式1购买时所需费用记作y1元，按方式2购买时所需费用记作y2元，当x＞1500时，y2＝3.5x若y1＜y2，则3x+1200＜3.5x，解得x＞2400．若y1＝y2，则3x+1200＝3.5x，解得x＝2400．若y1＞y2，则3x+1200＞3.5x，解得x＜2400．答：当x＞2400时，客户按方式1购买更省钱；当x＝2400时，按两种方式购买花钱一样多；当1500＜x＜2400时，客户按方式2购买更省钱．（3）设客户甲购买了x千克苹果．①若5000﹣x＜1500，即x＞3500，则由题意得（3x+1200）+4（5000﹣x）＝18000，解得x＝3200．经检验，不合题意，舍去．②若5000﹣x≥1500，即x≤3500，则由题意得（3x+1200）+3.5（5000﹣x）＝18000，解得x＝1400．经检验，符合题意．答：客户甲购买了1400千克苹果．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y1＝800×3+80（x﹣3×3）＝（80x+1680）；y2＝（800×3+80x）×0.8＝（64x+1920）．（2）当到乙厂家购买划算时，64x+1920＜80x+1680，解得：x＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意，得①当0≤x≤5时，y＝20x；②当x＞5，y＝20×0.8（x﹣5）+20×5＝16x+20；（2）把y＝420代入y＝16x+20得，∴16x+20＝420；解得：x＝25，∴他购买种子的数量是25千克．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）乙车的速度为：（270﹣60×2）÷2＝75千米/时，a＝270÷75＝3.6，b＝270÷60＝4.5．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60×3.6＝216（千米），故第二条直线过点（2，0）、（3.6，216），第三条直线过点（3.6，216）、（4.5，270），当2＜x≤3.6时，设y＝k1x+b1，根据题意得：，解得，∴y＝135x﹣270（2＜x≤3.6）；当3.6＜x≤4.5时，设y＝k2x+b2，则，解得，∴当3.6＜x≤4.5时，y＝60x，∴y．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）从AB可以看出：两人从相距30千米的两地相遇用了1个小时时间，则v小丽+v小明＝30千米/时，小丽用了3个小时走完了30千米的全程，∴v小丽＝10千米/时，∴v小明＝20千米/时；故答案为：10；20（2）C点的意义是小明骑车从乙地到甲地用了30÷20＝1.5h（小时），此时小丽和小明的距离是10×1.5＝15（km），∴C点坐标是（1.5，15），．设BC对应的函数表达式为y＝kx+b，则将点B（1，0）、C（1.5，15）分别代入表达式得，解得：，∴BC解析式为y＝30x﹣30（1≤x≤1.5）；（3）①（30﹣20）÷（20+10）（小时）；②1.5+5÷10＝2（小时）．答：小丽出发小时或2小时时，两人相距20公里．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①由题意可得，火车运输的总费用是：200×（800÷100）+800×15+2000＝15600（元），汽车运输的总费用是：200×（800÷80）+800×20+900＝18900（元），故答案为：15600，18900；②由题意可得，火车运输的总费用y1（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y1＝200（x÷100）+15x+2000＝17x+2000，汽车运输的总费用y2（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y2＝200（x÷80）+20x+900＝22.5x+900；（2）令17x+2000＜22.5x+900，解得，x＞200答：如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是x＞200．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（80﹣x）盏，根据题意得，40x+50（80﹣x）＝3700，解得x＝30，所以，80﹣30＝50，答：应购进A型台灯30盏，B型台灯50盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（60﹣40）x+（75﹣50）（80﹣x），＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，∴80﹣x≤2x，∴x，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝27时，y取得最大值，为﹣5×27+2000＝1865（元），80﹣x＝80﹣27＝53．答：商场购进A型台灯27盏，B型台灯53盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1865元．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为3，则点M（3，3），将点M的坐标代入函数yx+b并解得：b＝4，故点A的坐标为：（12，0）；（2）①如图1，连接PB，ABP是以AB为底边的等腰三角形，则BP是AB的中垂线，OP＝a，则AP＝12﹣a＝BP，OB＝4，由勾股定理得：（12﹣a）2＝16+a2，解得：a；②P（a，0），则点C、D的坐标分别为：（a，a+4）、（a，a）；DC＝2CP，即|a+4﹣a|＝2（a+4），解得：a＝±6．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）答案为：销售额，销售量；（2）将点A（40，160）、（80，260）代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：yx+60；（3）第一种情况：降价前（0≤x≤40），利润为4x﹣2x＝2x，当2x＝150时，x＝75＞40（不合题意）第二种情况：降价后（x＞40），利润为x+60﹣2xx+60当x+60＝150时，x＝180．答：当销售量为180千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知慢车的行驶速度为240÷8＝30（km/h），故答案为：30；（2）设线段AB对应的函数解析式为：y＝kx+b，，得，即线段AB对应的函数解析式为：y＝﹣30x+240（0≤x≤8），∵快车的速度为80km/h，∴快车从甲站到乙站用的时间为：240÷80＝3（h），∴点D的坐标为（3.5，0），设线段CD对应的函数解析式为y＝mx+n，，得，即线段CD对应的函数解析式为y＝﹣80x+280，令﹣30x+240＝﹣80x+280，得x＝0.8，当x＝0.8时，y＝﹣80×0.8+280＝216，即点P的坐标为（0.8，216），P点横纵坐标的实际意义是当慢车行驶0.8h时，快车与慢车相遇；（3）当0≤x≤0.5时，y＝240﹣（﹣30x+240）＝30x，当0.5＜x≤0.8时，y＝（﹣80x+280）﹣（﹣30x+240）＝﹣50x+40，当0.8＜x≤3.5时，y＝（﹣30x+240）﹣（﹣80x+280）＝50x﹣40，当3.5＜x≤8时，y＝﹣30x+240，则y与x的函数图象如右图（2）所示．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）A、C两港口间距离s＝30+90＝120km，又由于甲船行驶速度不变，故，则a＝2（h）．故答案为：120；2．（2）由点（3，90）求得，y2＝30x．当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1＝60x﹣30．当y1＝y2时，60x﹣30＝30x，解得，x＝1．此时y1＝y2＝30．所以点P的坐标为（1，30）．（3）根据题意知甲、乙两船的速度分别为60km/小时、30km/小时，①当0.5＜x≤1时，根据题意可知甲船开始出发到达B港这段时间，甲乙两船的距离从30km逐渐缩小，两船行驶0.5h时，乙船在甲船的前方：30×0.5＝15（km）处，所以这段时间内，两船不能相互望见；②当0.5＜x≤1时，乙船在甲船的前方（直至追上），依题意，30x﹣（60x﹣30）≤8，解得，即时，甲、乙两船可以相互望见；③当1＜x＜2时，甲船在乙船的前方依题意，（60x﹣30）﹣30x≤8，解得x，即1≤x时，甲、乙两船可以相互望见；④当2≤x≤3时，甲船已经到达C港，而乙船继续行驶向甲船靠近，依题意，90﹣30x≤8，解得x，即x≤3，甲、乙两船可以相互望见．综上所述，当x或x≤3时，甲、乙两船可以相互望见．。
苏科版八下数学专题复习《一次函数》精选试题
苏科版八下数学专题复习《一次函数》精选试题一．选择题（共13小题）1．直线y＝x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．2．若A（a，2），B（b，1）两点都在直线y＝kx+3上，且a＜b，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k＞3C．k＜0D．k＞03．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b﹣（x+a）＞0的解集是（）A．x＞﹣1B．x＞2C．x＜﹣1D．x＜24．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b ≥0的解集是（）A．x≤2B．x≥2C．x≤﹣3D．x≥﹣35．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．小星家离黄果树景点的路程为50kmB．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC．小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h6．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为（）A．9：10B．9：35C．9：15或9：35D．9：10或9：30 7．美美在研究物体吸热与放热知识时，用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和0.3kg 的另一种液体进行加热，得到实验数据如图所示．下列说法错误的是（）A．加热前，水温度是10℃B．在相同时间内，另一种液体温差变化比水的温差变化大C．水在16min内吸收的热量为3.36×104JD．可以用一次函数y=154x+20(x≥0)表示另一种液体温度与时间之间的关系8．随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y 元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（）A．甲种消费卡为20元/次B．y乙＝10x+100C．点B的坐标为（10，200）D．洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费，选择甲种消费卡划算9．函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≠2D．x＜210．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：若声音的速度为346（m/s），则当时的温度t（℃）（）t（℃）12345v（m/s）331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0 A．10B．15C．20D．2511．如图是加油机上的数据显示牌，其中的变量是（）A ．金额B ．单价C ．油量D ．金额和油量12．已知点（x 1，﹣5）（x 2，2）都在直线y ＝﹣2x +b 上，则x 1与x 2的大小关系为（ ）A ．x 1＞x 2B ．x 1＝x 2C ．x 1＜x 2D ．无法比较13．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝2x +6和y ＝ax ﹣1的图象相交于点P （﹣1，m ），则关于x ，y 的方程组{2x −y =−6ax −y =1的解为（ ） A ．{x =−1y =−4 B ．{x =1y =−4 C ．{x =4y =−1 D ．{x =−1y =4二．填空题（共3小题）14．圆锥的底面半径为4cm ，高为hm ，那么圆锥的体积V （cm 3） 与h （cm ）的关系式为 ．15．已知函数y ＝（m ﹣1）x m 2+3是关于x 的一次函数，则m 的值为 ．16．一个函数过点（1，3），且y 随x 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ．三．解答题（共4小题）17．我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射．某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件．（1）设每件玩具售价为x 元，全部售完的利润为y 元．求利润y （元）关于售价x （元/件）的函数表达式；（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC ＝12，∠CAO ＝30°．（1）求A ，B 两点的坐标．（2）把矩形沿直线DE 对折使点A 落在点C 处，DE 与AC 相交于点F ，求直线DE 的函数解析式．（3）若点M 在直线DE 上，平面内是否存在点N ，使以O ，F ，M ，N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．19．综合与探究．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A，B，C的坐标分别是（1，2），（6，6），（9，0）．有一动点P从点O出发，沿折线OA→AB→BC运动，到达点C时停止运动．（1）求BC的长．（2）求AB所在直线的函数解析式．（3）当点P运动到BC上时，若△ABP与△ABO的面积相等，求点P的坐标．（4）当△OPC的面积等于12时，求点P的坐标．20．如图，是一辆汽车的速度随时间变化的图象，请你根据图象提供的信息填空：（1）汽车在整个行驶过程中，最高速度是千米/时；（2）汽车第二次减速行驶的“时间段”是；（3）求汽车从出发后18分到22分行驶的路程．。
2019—2020学年度最新苏科版八年级数学上册《一次函数》期末复习检测及答案.docx
第一学期一次函数单元复习检测初二数学命题人：陈秀珍审校：张春云日期：2015-12-26班级学号姓名得分一．选择题（共13小题）1．（2015•泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③D．①②④3．（2015•呼伦贝尔）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．（2015•枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c5．（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d6．（2016•贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（5，3）D．（3，5）7．（2015•江西校级模拟）在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称C．点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D．点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称8．（2015•东西湖区校级模拟）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x 轴的对称点为P 2（a，b），则=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．（2015•诏安县校级模拟）下列函数中，自变量x的取值范围不正确的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．中，x≠1C．中，x≥2 D．中，x＞310．（2015•诏安县校级模拟）下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④ D．②③④11．（2015•屏山县校级模拟）一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是（）A．B．C．D．12．（2015•柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．13．（2015•长沙模拟）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二．填空题（共14小题）14．（2015•株洲）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于．15．（2015•曲靖二模）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是．16．（2015•延庆县一模）学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：，你的理由是．17．（2015•随州）4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．18．（2015•黄冈模拟）近似数1.02×105精确到了位．19．（2015•淄博模拟）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2011的值为．20．（2015•重庆校级模拟）计算：|﹣2|+（π﹣0）0×（﹣1）2015﹣+（）﹣3= ．21．（2015•广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．22．（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．23．（2015•西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．24．（2015•苏州校级二模）点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是．25．（2015•北京校级模拟）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），则f（h（5，﹣3））的值为；g（f（5，﹣3））的值为．26．（2015•梅列区校级质检）已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数．27．（2015•普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．三．解答题（共3小题）28．（2015•广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A 村（元/辆）B 村（元/辆） 大货车800 900 小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．29．（2015春•东莞期末）如图，在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC=25，AD 是BC 边上的高，（1）判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）求AD 的长．30．（2015春•北流市期中）如图，已知A （﹣2，3）、B （4，3）、C （﹣1，﹣3）（1）求点C 到x 轴的距离；（2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．29．如图，A（x1，y1），B （x2，y2）是直角坐标系中的任意两点，AD，BC都垂直于x轴，点D，C 分别为垂足（1）用适当的代数式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B两点间的距离公式，不要求证明；（3）利用（2）的结果计算点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．30．在平面直角坐标系内，点P（25﹣5a，9﹣3a）关于y轴对称的点在第三象限，且a是整数，求点P的坐标．参考答案一．选择题（共13小题）1．D；2．C；3．B；4．D；5．A；6．A；7．D；8．A；9．B；10．B； 11．B；12．D； 13．C；二．填空题（共14小题）14．6； 15．；16．不正确；若为4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为；17．2；±3；-3；18．千；19．-1；20．7； 21．（-3，5）；22．-2；3；23．； 24．m＞1；25．（5，3）；（-3，-5）；26．≠1；27．；三．解答题（共3小题）28．；29．；30．；。
2015-2016学年苏科版八年级上期末数学复习试卷(一次函数)(含解析)
2015-2016学年八年级（上）期末数学一次函数复习试卷一、选择题1．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）分析：由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．解答：解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选A．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同是解题的关键．2．（3分）如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+3考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：数形结合．分析：把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．解答：解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．故选A．点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．3．（3分）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D． m＞2考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，∴2﹣m＜0，∴m＞2．故选D．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=kx+1（k＜0）图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：探究型．分析：先根据一次函数y=kx+1（k＜0）判断出此函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出y1与y2的大小关系．解答：解：∵一次函数y=kx+1（k＜0），∴此函数中y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选C．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．5．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：分类讨论．分析：由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，选项A符合此条件；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，不存在此选项．故选A．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（）A．y=﹣2x﹣3 B．y=﹣2x﹣6 C．y=﹣2x+3 D． y=﹣2x+6考点：一次函数图象与几何变换．专题：压轴题；数形结合．分析：平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．解答：解：∵直线AB经过点（a，b），且2a+b=6．∴直线AB经过点（a，6﹣2a）．∵直线AB与直线y=﹣2x平行，∴设直线AB的解析式是：y=﹣2x+b1把（a，6﹣2a）代入函数解析式得：6﹣2a=﹣2a+b1，则b1=6，∴直线AB的解析式是y=﹣2x+6．故选D．点评：求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D． 30kg考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．解答：解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．8．已知一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9．则k•b的值（）A．14 B．﹣6 C．﹣6或21 D．﹣6或14考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系．专题：分类讨论．分析：根据图象的增减性得出两种情况：①过点（﹣3，1）和（1，9）②过点（﹣3，9）和（1，1）分别代入解析式，求出即可．解答：解：分为两种情况：①过点（﹣3，1）和（1，9）代入得：则有，解之得，∴k•b=14；②过点（﹣3，9）和（1，1）代入得：则有，解之得，∴k•b=﹣6，综上：k•b=14或﹣6．故选D．点评：此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．9．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D． x＜1考点：一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选A．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．10．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．25 C．12.5a D． 25a考点：一次函数综合题；三角形的面积．专题：压轴题．分析：分别把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的边长，根据面积公式求出即可解答：解：解：把x=1分别代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1﹣a=1，∴AQ=a+2﹣（a+1）=1，同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，2﹣1=1，3﹣2=1，4﹣3=1，5﹣4=1，∴图中阴影部分的面积是×1×1+×（1+2）×1+×（2+3）×1+×（3+4）×1+×（4+5）×1=12.5，故选A．点评：主要考查了一次函数和三角形的面积公式，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用面积公式求解．二、填空题11．已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为2．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：将点（2，3）代入y=kx+k﹣3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可．解答：解：将点（2，3）代入一次函数y=kx+k﹣3，可得：3=2k+k﹣3，解得：k=2．故答案为：2．点评：本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运用．12．将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1．考点：一次函数图象与几何变换．分析：先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．解答：解：直线y=2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=2x+b，则2×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=2x+1．故答案为：y=2x+1．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．13．已知一次函数y=2x﹣6与y=﹣x+3的图象交于点P，则点P的坐标为（3，0）．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：一次函数y=2x﹣6与y=﹣x+3的图象的交点坐标，即是以这两个一次函数的解析式为方程组的解．解答：解：由题意得：，解得：，∴点P的坐标为（3，0）点评：考查的是一次函数与方程组的综合应用，是一道中档题．14．写出一个经过点A（1，2），但不经过第三象限的一次函数的解析式：y=﹣x+3（答案不唯一）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：因为不经过第三象限，所以一定经过二四象限，说明x的系数小于0，只要设一个满足条件的k值，然后将点A（1，2）代入解析式y=kx+b，求出b，即可得解析式．解答：解：∵不经过第三象限，∴一定经过二四象限，∴x的系数小于0，可设其为﹣1，∴函数解析式可表示为：y=﹣x+b，把点A（1，2）代入得，b=3，∴函数解析式为：y=﹣x+3．点评：本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．15．某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差10元．考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．根据100分钟时收费相同，列出关系式，找出x与y之间的关系，从而求150分钟时，二者的差距．解答：解：当打出电话100分时，付费相等．可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．那么20+100x=100y，整理得：100y﹣100x=20，那么打出电话150分钟时，B 种方式付费高相差150y﹣（150x+20）=150y﹣150x﹣20=1.5×（100y﹣100x）﹣20=10．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到相应的等量关系．缺少相应的量，可大胆设出未知数，设法消去．16．函数y=x﹣1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为（1，0），（0，﹣1），（2，1），（﹣1，﹣2）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：分类讨论．分析：根据题意，M到坐标轴的距离为1，则M到x轴或y轴的距离为1，分两种情况讨论，结合函数解析式，解可得答案．解答：解：根据题意，M到坐标轴的距离为1，若M到x轴的距离为1，则y=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得x=0或2，若M到y轴的距离为1，则x=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得y=0或﹣2，故所有的点M坐标为M1（1，0）；M2（0，﹣1）；M3（2，1）；M4（﹣1，﹣2）．点评：本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况进行讨论．17．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是﹣1＜x＜2．考点：一次函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围．解答：解：根据图示及数据可知，函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（﹣1，0），由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：﹣1＜x＜2．点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．18．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．考点：一次函数与一元一次方程．专题：压轴题．分析：先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．解答：解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，∴，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1，∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．故答案为：x=﹣1．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程，关键是根据函数的图象求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再利用交点坐标与方程的关系求方程的解．19．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．则△ABP的面积为484或476或236或2444．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先求出AB两点的坐标，由于P点的位置不能确定，故应分点P在x轴上、点P 在y轴上两种情况进行讨论．解答：解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，4），当点P在x轴的正半轴上时，S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484；当点P在x轴的负半轴上时，S△ABP=S△OBP﹣S△AOB=×4×240﹣×2×4=476；当点P在y轴的正半轴上时，S△ABP=S△OAP﹣S△AOB=×2×240﹣×2×4=236；当点P在y轴的负半轴上时，S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244．故答案为：484或476或236或244．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．三、解答题20．已知函数y=（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．（1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？考点：一次函数的性质．分析：（1）根据y随x的增大而增大列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；（2）根据图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（3）根据图象经过第一、三象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（4）根据图象与y轴的交点在x轴的上方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：（1）∵y随x的增大而增大，∴1﹣2m＞0，解得m＜；（2）∵图象经过第一、二、四象限，∴，解得m＞；（3）∵图象经过第一、三象限，∴，解得m=﹣1；（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．21．若一次函数y=﹣2x+b的图象经过点A（2，2）．（1）求b的值．（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．（3）观察此图象，直接写出当0＜y＜6时，x的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．专题：待定系数法．分析：（1）把点A（2，2）代入函数解析式即可求出b值；（2）先求出与坐标轴的交点，利用两点确定一条直线即可作出函数图象；（3）观察图象，正好是与坐标轴交点之间的部分．解答：解：（1）∵图象经过点A（2，2），∴﹣2×2+b=2，解得b=6；（3分）（2）函数解析式为y=﹣2x+6，当x=0时，y=6，当y=0时，﹣2x+6=0，解得x=3，∴与两坐标轴的交点为（0，6）（3，0）．（2分）（3）根据图象，当0＜x＜3时，0＜y＜6．（2分）点评：本题考查函数图象经过点的意义，经过某点，说明点的坐标满足函数解析式；利用两点确定一条直线作一次函数图象简单方便．22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）先求函数y=x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；（2）求得函数y=x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，把三边的长加起来等于16，解方程求解即可．解答：解：（1）∵直线y=x+3与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴交点坐标为（0，3），∴函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5．（2）直线y=x+b与x轴的交点坐标为（，0），与y轴交点坐标为（0，b），AB===b，当b＞0时，，得b=4，此时，S△AOB===，∴坐标三角形面积为；当b＜0时，，得b=﹣4，此时，S△AOB==||=，∴坐标三角形面积为．综上，当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时，面积为．点评：本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中根据一次函数和坐标轴的交点坐标，求坐标三角形的三边长是解题的基础．23．某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y（米）与水流时间x（小时）的函数关系的图象．（1）分别求两个水池水的深度y（米）与水流时间x（小时）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？考点：一次函数的应用．分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）当两个函数关系式的y值相等时，两个池的深度相同，从而可将流动时间x的值求出．解答：解：（1）设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，由已知可得：，解得：∴所求函数关系式分别是：y甲=﹣x+4（0≤x≤6）y乙=x+2（0≤x≤6）；（2）由﹣x+4=x+2得：x=2．∴当水流动2小时时，两个水池水得深度相同．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：直接从图上的信息可知：（1）中是900；（2）根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；（3）利用速度和路程之间的关系求解即可；（4）分别根据题意得出点C的坐标为（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系数法求解即可；（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．解答：解：（1）900；（2分）（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3分）（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）；（4分）当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），所以快车的速度为150（km/h）．（5分）（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．（7分）自变量x的取值范围是4≤x≤6．（8分）（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．（12分）点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．25．如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？考点：一次函数的应用．分析：（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．解答：解：（1）由题意得，当y1=y2时，即﹣x+70=2x﹣38，∴3x=108，x=36．当x=36时，y1=y2=34．所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）．（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量．（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有，解得：．∴政府部门对该药品每件应补贴9元．点评：此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练．26．如图，已知直线l1：y=﹣x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合．（1）求点F的坐标和∠GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．考点：一次函数综合题．专题：数形结合；分类讨论．分析：（1）由于直线l1：y=﹣x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，因而联立两解析式组成方程组求得解即为F点的坐标．过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，通过坐标值间的关系证得ME=MF=4，从而得到△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；（2）首先求得B（或G）点的坐标、再依次求得点C、D、A的坐标．并进而得到DC与BC的长；（3）首先将动点A、B用时间t来表示．再就①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交．三种情况讨论解得s关于t的函数关系式．解答：解：（1）由题意得，解得x=﹣2，y=4，∴F点坐标：（﹣2，4）；过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME=MF=4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；（2）∵点G是直线l2与x轴的交点，∴当y=0时，2x+8=0，解得x=﹣4，∴G点的坐标为（﹣4，0），则C点的横坐标为﹣4，∵点C在直线l1上，∴点C的坐标为（﹣4，6），∵由图可知点D与点C的纵坐标相同，且点D在直线l2上，∴点D的坐标为（﹣1，6），∵由图可知点A与点D的横坐标相同，且点A在x轴上，∴点A的坐标为（﹣1，0），∴DC=|﹣1﹣（﹣4）|=3，BC=6；（3）∵点E是l1与x轴的交点，∴点E的坐标为（2，0），S△GFE===12，若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当t秒时，移动的距离是1×t=t，则B点的坐标为（﹣4+t，0），A点的坐标为（﹣1+t，0）；①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣4≤﹣4+t≤﹣2，即0≤t≤2时．N点的坐标为（﹣4+t，2t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），s=S△GFE﹣S△GNB﹣S△AEK=12﹣=﹣，②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣2＜﹣4+t且﹣1+t≤3，即2＜t＜4时．N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），s=S梯形BNKA==，③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交，那么﹣4+t≤3且﹣1+t ＞3，即4≤t≤6时．N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），s=S△BNE==，答：（1）F点坐标：（﹣2，4），∠GEF的度数是45°；（2）矩形ABCD的边DC的长为3，BC的长为6；（3）s关于t的函数关系式．点评：本题是一次函数与三角形、矩形、梯形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题．。
(真题汇编)(模拟题)苏科版八年级上册数学第六章 一次函数含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B. C.D.2、关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（）A.函数图象都经过点（2，1）B.函数图象都经过第二、四象限C.y 随x的增大而增大D.不论 x取何值，总有 y＞03、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、P1(x1， y1)，P2(x2， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A.y1> y2B.y1< y2C.当x1< x2时，y1> y2D.当x1< x2时，y1< y25、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量6、二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.7、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止．设△ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）A. B. C.D.8、一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有( )A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④10、已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.11、若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.12、函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.13、若(a，y1)、(a+1，y2)在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限14、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是( )A. B. C. D.15、下列函数中，图象经过原点的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是________17、函数中自变量的取值范围是________．18、若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是________．19、抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是________．20、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水x t（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式________．21、函数y=自变量的取值范围是________22、如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为________．23、甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B 运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）24、在平面直角坐标系x O y中，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝k x 的图象交于点A(1，3)和点B，则点B的坐标为________ ．25、已知函数y1=x2与函数y2=﹣x+3的图象交于点A（﹣2，4）和点B（，），若y1＜y2，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．28、当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．29、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？30、已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、C6、A7、C8、C9、C10、A11、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
数学：第五章《一次函数》复习检测卷(苏科版八年级上)
数学：第五章《一次函数》复习检测卷（苏科版八年级上）满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列函数中，属于一次函数的是 ( )A．y=-15xB．y=8x2-18 C．y=3x-2 D．y=3x-1+72．下列说法中，正确的是 ( )A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数3．某高速铁路开工建设期间，某校研究性学习小组以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O一A一B一C，其中A(t1，350)，B(t2，350)，C(1780，0)，四边形OABC的面积为70，则t2-t1的值为 ( )。
A．15B．316C．780D．311604．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 ( )5．关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 ( )A．图象必经过点(-2，1) B．图象经过第一、二、三象限C．当x>0.5时，y<0 D．y随x的增大而增大6．已知直线y=-35x+6和y=x-2，则它们与y轴所围成的三角形面积为 ( )A．6 B．10 C．20 D．127．如图，直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转900后得到△AO’B’，则点B’的坐标是 ( )A．(3．4) B．(4，5) C．(7，4) D．(7，3)8．已知四条直线y=kx-3，y=-l, y=3和x=1所围成的四边形面积是12，则k的值为 ( ) A．1或-2 B．2或-1 C．3 D．4二、填空题(每小题3分，共24分)9．在函数y=22xx-+中，自变量x的取值范围是_______．10．函数y=-13x+6的图象与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_______．11．为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)．李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系如图所示：(1)李明从家出发到出现故障时的速度为_______米／分钟；(2)李明修车用时_______分钟；(3)线段BC对应的函数关系式为_______ (不要求写出自变量x的取值范围)．12．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表所示：设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元．(1)y关于x的函数关系式为_______；。
第6章一次函数 复习提优测试-苏科版八年级数学上册期末复习
一次函数提优测试卷（时间：60分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1，1.某油箱容量为60L的汽车，加满油后行驶了100km，汽油箱中的汽油大约消耗了5如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是（）.A.y=0.12x，x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5002.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4,3）D.（-3,4）3.已知直线b+kbkxk，那么该直线不经过（）=by+=，若6,5=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a km，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b min，则ba,的值分别（）A.1、8B.0.5、12C.1、12D.0.5、85.将以此函数x y =的图像向上平移2个单位，平移后，若0>y ，则x 的取值范围（ ）. A.4>x B.4->x C.2>x D.2->x6.如图，一个函数的图像由射线BA 、线段BC 、线段CD 组成，其中点A （-1,2），B （1,3），C （2,1），D （6,5），则此函数（ ） A.当x<1时，y 随x 的增大而增大 B.当x<1时，y 随x 的增大而减小 C.当x>1时，y 随x 的增大而增大 D.当x>1时，y 随x 的增大而减小7.两个一次函数m nx y n mx y +=+=21，，它们在同一坐标系中的图像可能是图中的（ ）.8.若直线1l 经过点（0,4），2l 经过点（3,2），且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标（ ）A.（-2,0）B.（2,0）C.（-6,0）D.（6,0） 二、填空题（每小题3分，共30分）9.如果一次函数)0(3≠+=k k kx y 是常数，的图像经过点（0,1），那么y 的值随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）10.在平面直角坐标系中，已知一次函数12+-=x y 的图像经过),(),(22111y x P y x P 、两点，若21x x <，则1y 2y .（填“＞”“＜”“=”）11.要把直线23-=x y 上、下平移，使其图像经过点（2,10，）需要向 平移 个单位.12.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1,3）、（n 、3），若直线x y 2=与线段AB 有公共点，则n 的值可以为 （写出一个即可）.13.直线)0(111>+=k b x k y 与直线)0(222<+=k b x k y 相交点（-2,0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么21b b -等于 .14.如图，直线m x y +-=与)0(4≠+=n n nx y 的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式04>+>+-n nx m x 的整数解是 .15.已知点A （3,0）、B （0，-3）、C （1，m ）在同一条直线上，则m= . 16.如图（1）所示，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图（2）所示，那么△ABC 的面积是 .17.如图，直线21l l 、交于点A ，观察图像，点A 的坐标可以看做方程组 的解.18.如图，在坐标轴上取点A 1（2,0），作x 轴的垂线与直线y=2x 交于点B 1，作等腰直角三角形A 1B 1A 2;又过点A 2作x 轴的垂线与x 轴的垂线与直线y=2x 交于点B 2，作等腰三角形A 2B 2A 3；...，如此反复作等腰直角三角形，当作到A n (n 为正整数)点时，则点A n 的坐标是 .三、解答题（第19、20题每题7分，第21~24题每题8分，共46分） 19.画出函数63-=x y 的图像，并回答下列问题. （1）当x=-2时，y 的值是多少？ （2）当y=9时，x 轴值是多少？ （3）当x 为何值时，y>0,y=0,y<0?20.我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃.某时刻，地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）已知某山峰高出地面约500m，求这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。
苏教版八年级数学第六章《一次函数》专练(选择、填空题)(含解析)
第六章《一次函数》专练（选择、填空题）一．选择题1．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（）A．B．2C．﹣1D．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤13．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3B．x＞3C．x＜6D．x＞64．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．5．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35B．10：40C．10：45D．10：506．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜47．有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．9．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：5510．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等11．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x （h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃14．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．15甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界纪录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠17．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．18．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min19．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而减小20．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱21．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A．9B．7C．﹣9D．﹣722．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．23．为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．25平方米B．50平方米C．75平方米D．100平方米24．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑步完成余下的路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离学校的路程S，则S与t之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．25．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③26．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发一段时间，这辆列车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则慢车出发8h时，两列车相距（）A．525km B．575.5km C．600km D．660km二．填空题27．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．28．函数y=+中自变量x的取值范围是．29．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h．30．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．31．如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．32．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．33．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．34．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．35．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米．36．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为米．37．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米．38．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．39．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，结果快车先到达乙地，慢车继续行驶到甲地．设慢车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则a=．40．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B 地后，快递车再行驶h到达A地．答案与解析一．选择题1．【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故选：B．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．2．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，解得x＞1．故选：B．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．3．【分析】由一次函数图象过（3，0）且过第二、四象限知b=﹣3k、k＜0，代入不等式求解可得．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，且k＜0，则b=﹣3k，∴不等式为kx﹣6k＜0，解得：x＞6，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力．4．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC 上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．5．【分析】根据速度之间的关系和函数图象解答即可．【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/h，所以以后的速度为20+40=60km/h，时间为分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B．【点评】此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．6．【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答．7．【分析】根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可．【解答】解：乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短，故选：D．【点评】此题考查函数图象问题，本题需先读懂题意，根据实际情况找出正确函数图象即可．8．【分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可．【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢，故选：D．【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系分析．9．【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解答】解：A、小明吃早餐用时13﹣8=5分钟，此选项正确；B、小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）=240（米/分），此选项正确；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）=100（米/分），此选项正确；D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．10．【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，当x=10时，y=﹣10+25=15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，当t=27时，y=250，∴第27天的日销售利润为；250×5=1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y=t+100，t=15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B．【点评】此题考查了函数的图象，由图象理解对应函数关系及其实际意义是解本题的关键．12．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：B．【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．13．【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3℃，此选项错误；C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；D、最高气温是8℃，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．14．【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．【解答】解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．15．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选：A．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16．【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x 之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解．【解答】解：（1）设y=kx+b依题意得（1分），解答，∴y=﹣0.2x+15.8．当x=60时，y=﹣0.2×60+15.8=3.8．因为目前100m短跑世界纪录为9秒58，显然答案不符合实际意义，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答．18．【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．19．【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35时，y A=3x﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．21．【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故选：C．【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．22．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．23．【分析】根据休息后2小时的绿化面积100平方米，即可判断；【解答】解：休息后园林队每小时绿化面积为==50平方米．故选：B．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．24．【分析】根据去学校，可得与学校的距离逐渐减少，根据跑步比步行快，可得答案．【解答】解：由题意，得步行时，小明距离学校的路程S缓慢减少，匀速跑步时，小明距离学校的路程S迅速减少直至为零，故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了函数图象，理解题意与学校的距离逐渐减少是解题关键．25．【分析】①根据待定系数法求出方式一，当x≥200时的一次函数解析式，再求出y=88时x的值即可求解；②得出两交点坐标即可求解；③观察函数图形即可求解．【解答】解：①当x≥200时，设方式一的一次函数解析式为y=kx+b，依题意有，解得．则当x≥200时，方式一的一次函数解析式为y=0.2x+18，当y=88时，0.2x+18=88，解得x=350．故方式一每月主叫时间为350分钟时，月使用费为88元．题干原来的说法是错误的；②观察图形可知两交点坐标分别是（350，88），（600，138），故每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同．题干原来的说法是正确的；③观察图形可知每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱．题干原来的说法是正确的．故选：C．【点评】考查了一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求出x≥200时的一次函数解析式．26．【分析】根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地．那么慢车8h时，两车的距离就是慢车8h的路程．【解答】解：根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地，所以慢车出发8h时，两车相距75×8=600km．故选：C．【点评】本题是一道典型的识图题，考查学生结合实际情况从图中挖掘信息的能力，知道图象中每个数据表示的意义是解题关键二．填空题27．【分析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可．【解答】解：由图象可得：y甲=4t（0≤t≤5）；y乙=；由方程组，解得t=．故答案为．【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．28．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式计算即可得解．【解答】解：由题意得，解得：x≥1且x≠2，故答案为：x≥1且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．29．【分析】根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题．【解答】解：由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．设乙的速度为xkm/h2.5×（6+x）=36﹣12解得x=3.6故答案为：3.6。
苏科版八年级数学上册期末复习一次函数难题训练
八年级上册期末复习一次函数难题训练一、选择题1.如图，直线l：y=−23x−3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限，则a的取值范围是A. a<−3B. a=−3C. −3<a<0D. a>02.已知直线y=−x+1与直线y=2x+5相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D(a,12a+2)落在△ABC内部(不含边界)，则a的取值范围是()A. −43<a<0 B. −2<a<−23C. −2<a<1D. −2.5<a<13.下列直线中，与直线y=−3x+2平行的是()A. y=−2x+3B. y=2x+2C. y=−3x+3 D. y=3x−24.如图，点A的坐标为(−1,0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A. (0,0)B. (，)C. (−，−)D. (−，−)5.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=√3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为()A. (−1,√3)B. (−2,√3)C. (−√3,1)D. (−√3,2)6.若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是()A. B.C. D.7.小新和小贤将自制的两辆遥控车放在直线轨道上匀速运动，若甲、乙两遥控车分别从A、B两个位置出发，沿直线轨道运动且同时到达C处，甲、乙两遥控车与A处的距离d1、d2(米)与时间t(分钟)的函数关系如图所示，则在下列结论中，不正确的是()A. AC的距离为120米B. 乙的速度为60米/分C. a的值为65D. 当甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会相互干扰，则两车信号不会相互干扰的t的取值范围是0≤t≤528.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。
在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示。
期末复习强化训练卷6(一次函数)-苏科版八年级数学上册
期末复习强化训练卷6（一次函数）-苏科版八年级数学上册一、选择题1、在下列各图象中，y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤43、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．4、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．815、若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x26、已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是()A. k<0B. k<－1C. k<1D. k>－17、在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）A．10B．8C．5D．38、正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()A B C D9、两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．10、如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b>0，kx ＋2>0解集为( ) A. x<－2 B. x>3 C. x<－2或x>3 D. －2<x<311、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/小时；①点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；①甲、乙两地相距1000千米；①普通列车从乙地到达甲地时间是9小时， 其中不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B ， 图2是点F 运动时，△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为( )A. 5B.2C.25 D.25 二、填空题 13、已知：一次函数y ＝（a +1）x ﹣（a ﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是 ．14、已知一次函数y ＝(k －3)x ＋1的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是_______15、某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x （x ＞3）公里，乘车费为y 元，那么y 与x 之间的关系式为 ．16、若函数y ＝（m ﹣2）2是一次函数，那么m ＝ ．17、函数y ＝x ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点C 在x 轴上.若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有 个.18、如图，一次函数y ＝ax ＋b(a ，b 为常数，且a ＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax ＋b ＜1的解集为________．19、 (2019·盐城)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝2x －1的图象分别交x 轴，y 轴于点A ，B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C ，则直线BC 对应的函数解析式是______．20、甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．已知两车到A地的距离y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D﹣E﹣F﹣C所示，则图中点C的坐标为．三、解答题21、已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．22、已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．（1）求直线m的解析式．（2）求直线m与x轴的交点．23、已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．26、预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城．甲城乙城终点起点A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运吨消毒液给甲城，从B地调运吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．27、如图，直线y=4-x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D．（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=_______（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0<a≤4），在平移过程中，当平移距离a为多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分？28、某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p＝x＋1.(1) 直接写出草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；(2) 求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；(3) 为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？期末复习强化训练卷6（一次函数）-苏科版八年级数学上册（答案）一、选择题1、在下列各图象中，y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，故选：C．2、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．3、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，将x＝﹣1，y＝1；x＝1，y＝﹣5代入得：，解得：k＝﹣3，b＝﹣2，∴一次函数解析式为y＝﹣3x﹣2，令x＝0，得到y＝2，则m＝﹣2，故选：C．4、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．81【解答】解：由题意及图②可知：AB＝6，BC＝18﹣6＝12，∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．故选：C．5、若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣b中，k＝3＞0，∴y随x的增大而增大；∵点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1），∴x1＜x2＜x3；故选：A．6、已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是(B)A. k<0B. k<－1C. k<1D. k>－17、在平面直角坐标系中，若将一次函数y ＝﹣2x +6的图象向下平移n （n ＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n 的值为（ ）A ．10B ．8C ．5D ．3【解答】解：∵若将一次函数y ＝﹣2x +6的图象向下平移n （n ＞0）个单位长度，∴平移后的函数解析式为：y ＝﹣2x +6﹣n ，∵函数解y ＝﹣2x +6﹣n 的图象经过点（﹣1，﹣2），∴﹣2＝﹣2×（﹣1）+6﹣n ，解得：n ＝10， 故选：A ．8、正比例函数y ＝kx(k ≠0)的函数值y 随着x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( A )A B C D9、两条直线y 1＝ax ﹣b 与y 2＝bx ﹣a 在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A ：直线y 1过第一、二、三象限，则a ＞0，b ＜0，直线y 2过第一、二、四象限，则b ＜0，a ＜0，前后矛盾，故A 选项错误；B ：直线y 1过第一、二、三象限，则a ＞0，b ＜0，直线y 2过第二、三、四象限，则b ＜0，a ＞0，故B 选项正确；C ：直线y 1过第一、三、四象限，则a ＞0，b ＞0，直线y 2过第一、二、四象限，则b ＜0，a ＜0，前后矛盾，故C 选项错误；D ：直线y 1过第一、三、四象限，则a ＞0，b ＞0，直线y 2过第二、三、四象限，则b ＜0，a ＞0，前后矛盾，故D 选项错误；故选：B ．10、如图，直线y ＝x ＋b 和y ＝kx ＋2与x 轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b>0，kx ＋2>0解集为( D ) A. x<－2 B. x>3 C. x<－2或x>3 D. －2<x<311、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/小时；①点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；①甲、乙两地相距1000千米；①普通列车从乙地到达甲地时间是9小时， 其中不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①普通列车的速度是（千米/小时），设动车的速度为x 千米/小时，根据题意，得：3x +31000，解得：x ＝250，动车的速度为250千米/小时， 故①错误；①如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇， 故①正确；①由x ＝0时，y ＝1000知，甲地和乙地相距1000千米，故①正确；①由图象知x ＝t 时，动车到达乙地，∴x ＝12时，普通列车到达甲地，即普通列车到达终点共需12小时，故①错误；故选：B ．12、如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为(C )A. 5B.2C.25 D.2 5二、填空题 13、已知：一次函数y ＝（a +1）x ﹣（a ﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是 ．【解答】解：∵一次函数y ＝（a +1）x ﹣（a ﹣2）的图象不过第四象限，∴，解得﹣1＜a ≤2． 故答案为﹣1＜a ≤2．14、已知一次函数y ＝(k －3)x ＋1的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是___k ＜3____15、某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x （x ＞3）公里，乘车费为y 元，那么y 与x 之间的关系式为 ．【解答】解：依题意有：y ＝14+2.4（x ﹣3）＝2.4x +6.8．故答案为：y ＝2.4x +6.8．16、若函数y ＝（m ﹣2）2是一次函数，那么m ＝ ．【解答】解：由题意得，m 2﹣3＝1且m ﹣2≠0，解得：m ＝±2且m ≠2，∴m ＝﹣2．故答案为：﹣2．17、函数y＝x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有4个.18、如图，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为___x＜4_____．19、(2019·盐城)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图象分别交x轴，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC对应的函数解析式是__y＝13x－1______．20、甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．已知两车到A地的距离y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D﹣E﹣F﹣C所示，则图中点C的坐标为．【解析】甲车的速度为：240÷3＝80（km/h），乙车的速度为：240÷（3﹣1）＝120（km/h），A、B两地的距离为：120×（7﹣1）＝720（km），设时间为x时，乙车返回与甲车相遇，则120（x﹣7﹣1）+80x＝720，解得x＝8.4，80×8.4＝672（km），∴点C的坐标为（8.4，672）．故答案为：（8.4，672）．三、解答题21、已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．【解答】解：（1）设y﹣2＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣4，y＝0代入得，0﹣2＝k（﹣4+3），解得，k＝2，∴y﹣2＝2（x+3），即：y＝2x+8，（2）∵点P1（2m﹣2，2m+1）在y＝2x+8的图象上，∴2m+1＝2（2m﹣2）+8，∴m＝﹣，22、已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．（1）求直线m的解析式．（2）求直线m与x轴的交点．【解答】解：（1）设直线m为y＝kx+b，∵直线m与直线y＝2x+1平行，∴k＝2，把（1，4）代入y＝2x+b得：b＝2，∴直线m的解析式为：y＝2x+2；（2）在直线m：y＝2x+2中，令y＝0，则2x+2＝0，解得x＝﹣1，∴直线m与x轴的交点为（﹣1，0）．23、已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？解析：（1）∵2x+y=8，∴y=8﹣2x，∵点P（x，y）在第一象限内，∴x＞0，y=8﹣2x＞0，解得：0＜x＜4，∴y=8﹣2x，x的取值范围是0＜x＜4；（2）△OAP的面积S=6×y÷2=6×（8﹣2x）÷2=﹣6x+24，即S=-6x+24；（3）∵S=﹣6x+24，∴当S=30，﹣6x+24=30，解得：x=﹣1，∵0＜x＜4，∴x=﹣1不合题意，故△OAP的面积不能够达到30．24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是900km；图中点B的实际意义是：4小时两车相遇；故答案为：900，4小时两车相遇．（2）慢车速度是：900÷12=75km/h，两车的速度和：900÷4=225km/h快车速度是：225﹣75=150km/h；相遇时慢车行驶的路程75×4=300km，两车相遇后快车到达乙地所用的时间：300÷150=2h，两车相遇后，2h两车行驶的路程：225×2=450km，所以，B（4，0），C（6，450），设线段BC的解析式为y=kx+b，所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=225x﹣900（4≤x≤6）（3）相遇时快车行驶的路程900﹣300=600km，第二列快车与慢车相遇时行驶的路程：600﹣75×0.5=562，5km，第二列快车与慢车相遇时所用的时间：562，5÷150=3.75h，4.5﹣3.75=0.75h．所以，第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）把A（5，m）代入y＝﹣x+3得m＝﹣5+3＝﹣2，则A（5，﹣2），∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C（3，2），∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，∴CD的解析式可设为y＝2x+b，把C（3，2）代入得6+b＝2，解得b＝﹣4，∴直线CD的解析式为y＝2x﹣4；（2）当x ＝0时，y ＝﹣x +3＝3，则B （0，3），当y ＝0时，2x ﹣4＝0，解得x ＝2，则直线CD 与x 轴的交点坐标为（2，0）；易得CD 平移到经过点B 时的直线解析式为y ＝2x +3，当y ＝0时，2x +3＝0，解得x ＝﹣，则直线y ＝2x +3与x 轴的交点坐标为（﹣，0），∴直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为﹣≤x ≤2．26、预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A 地储备有10吨，B 地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A 、B 两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x 吨消毒液给甲城．终点 起点甲城 乙城A 地 100 120B 地110 95 （1）根据题意，应从B 地调运 吨消毒液给甲城，从B 地调运 吨消毒液给乙城；（结果请用含x 的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y 关于x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．【解答】解：（1）由题意可得，从A 地调运x 吨消毒液给甲城，则调运（10﹣x ）吨消毒液给乙城，从B 地调运（7﹣x ）吨消毒液给甲城，调运8﹣（10﹣x ）＝（x ﹣2）吨消毒液给乙城，故答案为：（7﹣x ），（x ﹣2）；（2）由题意可得，y ＝100x +120（10﹣x ）+110（7﹣x ）+95（x ﹣2）＝﹣35x +1780，∵，∴2≤x ≤7， 即总运费y 关于x 的函数关系式是y ＝﹣35x +1780（2≤x ≤7）；（3）∵y ＝﹣35x +1780，∴y 随x 的增大而减小，∵2≤x ≤7，∴当x ＝7时，y 取得最小值，此时y ＝1535，即从A 地调运7吨消毒液给甲城时，总运费最低，运费最低为1535元．27、如图，直线y=4-x 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于点D ．（1）当点M 在AB 上运动时，则四边形OCMD 的周长=_______（2）当四边形OCMD 为正方形时，将正方形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为a （0<a ≤4），在平移过程中，当平移距离a 为多少时，正方形OCMD 的面积被直线AB分成1：3两个部分？（1）设OC=x ，则CM=4-x ．∵MC ⊥OA ，MD ⊥OB ，OD ⊥OC ，∴四边形OCMD 为矩形，∴四边形OCMD 的周长=OD+OC+CM+DM=2（CO+CM ）=2（x+4-x ）=2×4=8．故答案为：8．（2）∵当四边形为OCMD 为正方形时，OC=CM ，即x=4-x ，解得：x=2，∴S 正方形OCMD 的面积=4．∵正方形OCMD 的面积被直线AB 分成1：3两个部分，∴两部分的面积分别为1和3．当0<a ≤2时，如图1所示：∵直线AB 的解析式为y=4-x ，∴∠BAO=45°．∴△MM ′E 为等腰直角三角形．∴MM ′=M ′E ． ∴21MM ′2=1． ∴MM ′=2，即a=2当2<a<4时，如图2所示：∵∠BAO=45°，∴△EO ′A 为等腰直角三角形．∴EO ′=O ′A ． ∴21O ′A 2=1，解得：O ′A=2． ∵将y=0代入y=4-x 得；4-x=0，解得；x=4，∴OA=4． ∴OO ′=4-2，即a=4-2．综上所述，当平移的距离为a=2或a=4-2时，正方形OCMD 的面积被直线AB 分成1：3两个部分．28、某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x ≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p ＝x ＋1.(1) 直接写出草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；(2) 求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；(3) 为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？解： (1) 当0≤x ≤30时，y ＝2.4；当30<x ≤70时，设y ＝kx ＋b ，把(30，2.4)，(70，2)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧30k ＋b ＝2.4，70k ＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－0.01，b ＝2.7.∴ y ＝－0.01x ＋2.7； 当70<x ≤100时，y ＝2(2) 当0≤x ≤30时，w ＝2.4x －(x ＋1)＝1.4x －1；当30<x ≤70时，w ＝(－0.01x ＋2.7)x －(x ＋1)＝－0.01x 2＋1.7x －1；当70<x ≤100时，w ＝2x －(x ＋1)＝x －1(3) 当0≤x ≤30时，w′＝1.4x －1－0.3x ＝1.1x －1， 当x ＝30时，w′取最大值，为32，不合题意；当30<x ≤70时，w′＝－0.01x 2＋1.7x －1－0.3x ＝－0.01x 2＋1.4x －1＝－0.01(x －70)2＋48，当x ＝70时，w′取最大值，为48，不合题意；当70<x ≤100时，w′＝x －1－0.3x ＝0.7x －1，当x ＝100时，w′取最大值，为69.令0.7x －1≥55，得x ≥80.答：产量至少要达到80吨。
苏教版八年级数学一次函数期末复习
八年级数学一次函数期末复习1. 函数x 32y =的图象是过原点与点(－6, ___)的一条直线, 并且过第_____________象限. 2. 函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y =__________。
3. 已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=21（k 为常数）上， 则a 与b 的大小关系是a b （填“＜”“=”或“＞”＝） 4. 函数3x 21y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是________,它与y 轴的交点坐标是________, 与两坐标轴围成的三角形面积是________. 5. 在一次函数1x 32y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为______________. 6. 直线只过二、四象限时, 则y=kx+b 须满足的条件是__________________. 7.若点（m ，m ＋3）在函数y=－21x ＋2的图象上，则m=______________. 8. 已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________. 9.下列说法正确的是（ ）A 、正比例函数是一次函数；B 、一次函数是正比例函数;C 、正比例函数不是一次函数;D 、不是正比例函数就不是一次函数. 10.下面两个变量是成正比例变化的是( )A 、正方形的面积和它的面积;B 、变量x 增加,变量y 也随之增加;C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;D 、圆的周长与它的半径11.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )A 、k>0, b<0;B 、k>0,b>0;C 、k<0, b<0;D 、k<0, b>0.12.已知正比例函数y=kx (k ≠0)，当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )x x x xA 13.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）A14.已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0，2），则m 的值是( )A 、 2B 、 －2C 、 －2或3D 、 315.直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（A、 y=2x ＋1 B 、 y=－2x ＋1 C 、 y=2x ＋2 D 、 y=－2x －2 16.①已知y 与x 成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。
2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》期末复习训练(附答案)
2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》期末复习训练（附答案）1．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（）A．S＝120﹣30t（0≤t≤4）B．S＝120﹣30t（t＞0）C．S＝30t（0≤t≤40）D．S＝30t（t＜4）2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器3．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝（x≥0）D．|y|＝x（x≥0）4．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱5．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）A．B．C．2D．6．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜0B．﹣4＜y＜0C．y＜﹣2D．y＜﹣48．下列一次函数，其图象过第一、三、四象限的是（）A．y＝2x+3B．y＝2x﹣3C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x+39．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0 10．函数y＝3x的图象可由函数y＝3x﹣4的图象沿y轴（）A．向上平移4个单位得到B．向下平移4个单位得到C．向左平移4个单位得到D．向右平移4个单位得到11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知函数f（x）＝，若f（x）＝2，则x＝．13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x 之间有如下关系：x/km1234y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．当m＝时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．16．若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为．17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是，点B n的坐标是．18．如果函数y＝kx的图象经过点（﹣2，3），那么y随着x的增大而．19．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝（0≤t≤5）．20．如图，一次函数y＝kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）．（1）求这个一次函数的关系式；（2）当x时，y＞0．21．学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个，若购买甲种书柜2个，乙种书柜1个共需资金600元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且购买的总金额不超过4380元，学校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，已知商店出售一个甲种书柜可获利a元（a＞0），出售一个乙种书柜可获利30元，学校哪种购买方案商店可获利最多？22．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案1．解：平均速度是30km/h，∴t小时行驶30tkm，∴S＝120﹣30t，∵时间为非负数，汽车距B地路程为非负数，∴t≥0，120﹣30t≥0，解得0≤t≤4．故选：A．2．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．3．解：A、B、C选项满足函数的概念，有两个变量，给x一个值，y有唯一的值与之对应，故A、B、C中，y都是x的函数，D选项给x一个值，y可能会有两个值与x对应，不符合函数的概念，故D中，y不是x 的函数．故选：D．4．解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A 正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A＝kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A＝kx+b，得：，解得：，∴y A＝3x﹣45（x≥25），当x＝35时，y A＝3x﹣45＝60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B＝mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B＝mx+n，得：，解得：，∴y B＝3x﹣100（x≥50），当x＝70时，y B＝3x﹣100＝110＜120，∴结论D错误．故选：D．5．由图2可知，x＝2时△EFG的面积y最大，此时E与B重合，所以AB＝2∴等边三角形ABC的高为∴等边三角形ABC的面积为由图2可知，x＝1时△EFG的面积y最小此时AE＝AG＝CG＝CF＝BF＝BE显然△EGF是等边三角形且边长为1所以△EGF的面积为故选：A．6．解：①y＝πx是一次函数；②y＝2x﹣1是一次函数；③y＝，自变量次数不为1，不是一次函数；④y＝2﹣1﹣3x是一次函数；⑤y＝x2﹣1，自变量次数不为1，不是一次函数．故选：B．7．解：一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，﹣4），∴b＝﹣4，与x轴点（2，0），∴0＝2k﹣4，∴k＝2，∴y＝kx+b＝2x﹣4，∴x＝（y+4）÷2＜1，∴y＜﹣2．故选：C．8．解：由题意知：直线y＝kx+b经过一、三、四象限时，此时k＞0，b＜0∴满足题意的是y＝2x﹣3故选：B．9．解：A、m＞0，n＞0，则A、B两点在同一象限，故A错误；B、m＞0，n＜0，则A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m＜0，n＞0，则A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m＜0，n＜0，则A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确．故选：D．10．解：将函数y＝3x﹣4的图象沿y轴向上平移4个单位得到y＝3x﹣4+4，即函数y＝3x 的图象．故选：A．11．解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故答案为：x≠1．12．解：根据题意，得：＝2，整理，得：x﹣1＝2x，解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1是原分式方程的解，故答案为：﹣1．13．解：设y＝kx+b，则把（1，55），（2，90）代入得：，解得：，故y＝35k+20，则当y＝230时，230＝35x+20，解得：x＝6，故答案为：6．14．解：∵函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，∴3m﹣2＝1，解得：m＝1，∵2m﹣1≠0，∴m≠．故答案为：1．15．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，故答案为：a＜c＜b．16．解：由一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案为：﹣1＜m＜．17．解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y＝kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y＝x+1．∵A1B1＝1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1＝20，A1的横坐标是：0＝20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1＝21，A2的横坐标是：1＝21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2＝4＝22，A3的横坐标是：1+2＝3＝22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4＝8＝23，A4的横坐标是：1+2+4＝7＝23﹣1，据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴B n的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（7，4），（2n﹣1，2n﹣1）．18．解：∵函数y＝kx的图象经过点（﹣2，3）∴3＝﹣2k即k＝﹣＜0，∴y随着x的增大而减小．19．解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米，∴t小时燃掉4t厘米，由题意知：h＝20﹣4t．20．解：（1）∵一次函数y＝kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）∴b＝3，且4k+b＝0，∴k＝﹣，∴该函数的关系式为y＝﹣x+3；（2）x＜4时，y＞0；故答案为：＜4．21．解：（1）设甲种书柜价格为x元，乙种书柜价格为y元，根据题意得解得答：甲、乙两种书柜每个的价格分别是180元、240元．（2）设甲种书柜数量为b个，则乙种书柜有（20﹣b）个由题意得：，解得：7≤b≤10∵b为整数∴b＝7，8，9，10∴共有四种方案分别为：甲种7个，乙种13个；甲种8个，乙种12个；甲种9个，乙种11个；甲种10个，乙种10个；（3）设商店获利为W，则由题意得，W＝ab+30（20﹣b）＝（a﹣30）b+600，当a＞30时，W随b增大而增大，则当b＝10时，W最大＝10a+300＞600，当a＝30时，W与b无关，W的值恒为600，当0＜a＜30时，W随b的增大而减小，则当b＝7时，W最大＝7a+390＜600，∴当甲种10个，乙种10个时利润最大为（10a+300）元．22．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．。
苏教版八年级数学一次函数期末复习练习
4080八年级数学一次函数期末复习练习1、方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
2、方程2x －y=2的解有 个，用x 表示y 为 ，此时y 是x 的 函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x －9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
4、把3x+2y=11改为用含x 的代数式表示y ，5、函数y=3x －4与函数y=3232+x 的图象交点坐标是 6、已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿一条公路从A 地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC 、OD 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s （km 式图象。
根据图象，回答下列问题： （1） 比 先出发 小时；（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相遇时乙距A 地约 km ；（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有 km ，乙还需 小时 到达B 地；（4）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h（5）甲的函数表达式是 ，乙的函数表达式是 。
7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）8、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a 的值是（ ）A 、6或-6B 、6C 、-6D 、6和39、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月 的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示， 由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的 收入是（ ）元。
A. 280B. 290C. 300D. 310C BAD10、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（ ）13、某市出租车的收费标准：不超过3km 记费为7.0元，3km 后按2.4元/km 记费。
江苏省数学八年级上学期期末复习专题(12) 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
江苏省数学八年级上学期期末复习专题（12）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·银川期中) 直线与轴的交点坐标是，则关于的方程的解是（）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A . x≤mB . x≤-mC . x≥mD . x≥-m3. （2分） (2019八下·兰州期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）A . x>-1B . x<-1C . x>3D . x<34. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A ，则不等式2x＜kx+b ＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜06. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＞-2B . x＞3C . x＜-2D . x＜37. （2分）如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（）A . 1＜＜2B . 0＜＜2C . 0＜＜1D . 1＜8. （2分）若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A . a≠1B . a＞7C . a＜7D . a＜7且a≠19. （2分）已知y1=x﹣5，y2=2x+1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＞5B . x＜C . x＜﹣6D . x＞﹣610. （2分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x＞0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . y＞-2D . y＞3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=-3的解为 ________12. （1分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），不等式2x＜kx+b＜0的解集为________．13. （1分） (2020八下·连山期末) 已知一次函数的图象如图，根据图中信息请写出不等式的解集为________．14. （1分）(2019·黔东南) 如图所示,一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a>0)的图像经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为________.15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是________．16. （1分）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .17. （1分）(2020·无锡模拟) 若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为________.18. （1分） (2019八下·路南期末) 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是________．三、综合题 (共8题；共110分)19. （15分） (2019八上·涡阳月考) 如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数的图象经过点B(−2,−1).（1）求一次函数的解析式；（2）请直接写出不等式组−1<kx +b<2x的解集．20. （15分）(2020·北京模拟) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．21. （15分） (2020八下·邓州期中) 我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|＝，结合上面经历的学习过程，解决下面问题：（1）若一次函数y＝kx+b的图象分别经过点A(﹣1，1)，B(2，2)，请求出此函数表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y＝|x|和y＝kx+b的图象；（3）根据这两个函数图象直接写出不等式|x|≤kx+b的解集.22. （10分）(2019·仁寿模拟) （本小题满分9分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？23. （10分）(2017·官渡模拟) 星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y （米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式．（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．24. （15分）(2021·自贡) 函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验，画出函数y＝﹣的图象，并探究其性质.列表如下：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……y…a0b﹣2﹣﹣（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数y＝﹣的图象，判断下列关于该函数性质的命题：①当﹣2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称；②x＝2时，函数有最小值，最小值为﹣2；③﹣1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小.其中正确的是________.（请写出所有正确命题的番号）（3）结合图象，请直接写出不等式＞x的解集________.25. （15分） (2018八上·盐城月考) 某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨.采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售.设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元.（1）加工成罐头的苹果数量为________吨，直接出售的苹果数量为________吨.（用含x的代数式表示）（2）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.26. （15分）(2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
苏科版八年级数学上册一次函数总复习专题训练
5. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）
1、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减少，则这个函数的解析式可能是.
2、一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是.
3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是。
5、两个一次函数y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的
（）
6、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）
的解集为.。
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八年级数学一次函数期末复习练习
1、方程组⎩
⎨⎧+==-321
4x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
2、方程2x －y=2的解有 个，用x 表示y 为 ，此时y 是x 的 函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x －9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
4、把3x+2y=11改为用含x 的代数式表示y ，
5、函数y=3x －4与函数y=
3
2
32+x 的图象交点坐标是 6、已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿一条公路从A 地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC 、OD 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s （km 式图象。
根据图象，回答下列问题： （1） 比 先出发 小时；
（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相遇时乙距A 地
约 km ；
（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有 km ，乙还需 小时 到达B 地；
（4）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h
（5）甲的函数表达式是 ，乙的函数表达式是 。
7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
8、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a 的值是（ ）
A 、6或-6
B 、6
C 、-6
D 、6和3
9、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月 的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示， 由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的 收入是（ ）元。
A. 280
B. 290
C. 300
D. 310
C B
A
D
10、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（ ）
13、某市出租车的收费标准：不超过3km 记费为7.0元，3km 后按2.4元/km 记费。
（1）写出车
费y （元）与路程x （km ）之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮 乘车的路程吗？（精确到0.1）
14、某单位急需用车，但又不准备买车，他
们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是Y 1元，应付给出租公司的月费用是Y 2元，Y 1、Y 2分别与x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？ (2)每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
(3)如果这个单位每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？
15、我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶。
如图所示，图中L 1L 2分别表示两船相对于海岸的距离S （海里）与追赶时间（分）之间的关系。
根据图象解答下列问题：
(1)哪条直线表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系 (2)A 、B 哪个速度快 (3)15分内B 能否追上A ？
(4)当A 逃到离海岸12海里的公海时，B 照此速度B 能否在A 逃入公海前将其拦截？
16、某单位要制作一批宣传材料。
甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
(1)什么情况下选择甲公司比较合算？ (2)什么情况下选择乙公司比较合算？ (3)什么情况下两家的收费相同？
17、已知直线y 1= 2x －6与y 2= －ax+6在x 轴上交于A ，直线y = x 与y 1 、y 2分别 交于C 、B 。
（1）求a ；（2）求三条直线所围成的ΔABC 的面积。
18、已知直线x －2y=－k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限内。
(1)求k 的取值范围
(2)若k 为非负整数，△PAO 是以OA 为底的等腰三角形，点A 的坐标为（2，0）点P 在直线x －2y=－k+6上，求点P 的坐标及OP 的长。
19、某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示。
根据右图回答问题：
(1)机动车行驶几小时后加油？
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式。
(3)中途加油多少升？
(4)如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由。
20、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意
识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象
如图所示。
⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
⑵说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准；
⑶若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？。