直线、射线和线段ppt课件一
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《线段、射线和直线》PPT课件
点C在直线a外 直线 a 不经过点 C
如果你想将一根小木条固定在木板上， 至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 可以得出什么结论？
直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一 条直线。
1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别 立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照 线，这根参照线就是直的。这其中的道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
第1章 基本的几何图形
线段、射线和直线
-.
生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。
绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形象。
向两个方向无限延伸的铁轨给 我们以直线的形象。
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地 看作线段、射线和直线？
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？
m
n
第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有多 少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
b
表示: 射线 b
A
C
B 表示: 直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.
请用两种方式表示图中的两条直线。
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可 以使植的树在一条直线上？
直线、射线、线段 ppt课件
解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， B 选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点， 故选 B.
练习 7 如图，下列表述不正确的是( D )
A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C B.点 D 在直线 AB 外 C.线段 BD 和射线 AC 都是直线 CD 的一部分 D.直线 BD 不经过点 A
练习 11 如图，A，B，C，D 四点在同一平面内，并且每三点 都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形.
（1）连接AD，并延长线段DA； （2）连接BC，并反向延长线段BC； （3）连接AC，BD相交于点O； （4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P.
解：（1）（2）（3）（4）如图所示：
练习 10 如图，线段共有____3_____条，射线共有____6_____ 条，射线 AB 与射线____A__C___是同一条射线
解析：线段共有 3 条，即线段 AB，BC，AC； 射线共有 6 条，即以 A 为端点的射线有 2 条、以 B 为端点的 射线有 2 条、以 C 为端点的射线有 2 条； 射线 AB 与射线 AC 是同一条射线.故答案为 3，6，AC.
点与直线的位置关系：
一个点在直线上，也可以说直线经过这个点； 一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B (点 B 不在直线 l 上)
【探究】如图，直线a与直线b有什么位置关系？
交点
a
O b
解析：A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C，此选项正确，故不符 合题意； B.点 D 在直线 AB 外，此选项正确，故不符合题意； C.线段 BD 是直线 CD 的一部分，射线 AC 不是直线 CD 的一部 分，此选项错误，故符合题意； D.直线 BD 不经过点 A，此选项正确，故不符合题意.故选 C.
直线射线线段ppt课件
在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
直线的斜率
直线与x轴夹角的正切值称为直 线的斜率。
斜率可以为0，表示与x轴平行 ；也可以为无穷大，表示与x轴 垂直。
对于水平线和垂直线，其斜率 分别为0和无穷大。
02
射线射Biblioteka 的定义01射线是由一点和一条直线组成的 几何图形，该直线称为射线的延 伸线。
02
来表示两个地点之间的距离。
绘制图形
在绘图或图形设计过程中，线段 被广泛使用来创建形状和轮廓。 例如，在绘制一个正方形或圆形 时，需要使用线段来连接各个顶
点。
结构支撑
在建筑和桥梁设计中，线段被用 作结构支撑。例如，钢桥的桥面 支撑通常由线段确定，以确保桥
面保持稳定并能够承受重量。
感谢您的观看
THANKS
特点
有一个端点，向一个方向 无限延伸，无法度量长度
线段的表示方法
定义
线段是指有两个端点且在 两点之间的直线部分
表示方法
可以用一个小写字母或两 个大写字母表示，例如： 线段a，线段AB
特点
有两个端点，可以度量长 度
05
直线、射线、线段的应用
直线在生活中的应用
01
交通工具的运动轨迹
直线是车辆、火车和飞机等交通工具的运动轨迹，它们沿着直线从一个
直线射线线段ppt课件
目录
• 直线 • 射线 • 线段 • 直线、射线、线段的表示方法 • 直线、射线、线段的应用
01
直线
直线的定义
直线是无限长的，没 有起点也没有终点。
直线是不可弯曲的， 通过两点之间只有一 条直线。
直线是连续不断的， 可以在上面找到无数 个点。
直线的性质
直线的斜率
直线与x轴夹角的正切值称为直 线的斜率。
斜率可以为0，表示与x轴平行 ；也可以为无穷大，表示与x轴 垂直。
对于水平线和垂直线，其斜率 分别为0和无穷大。
02
射线射Biblioteka 的定义01射线是由一点和一条直线组成的 几何图形，该直线称为射线的延 伸线。
02
来表示两个地点之间的距离。
绘制图形
在绘图或图形设计过程中，线段 被广泛使用来创建形状和轮廓。 例如，在绘制一个正方形或圆形 时，需要使用线段来连接各个顶
点。
结构支撑
在建筑和桥梁设计中，线段被用 作结构支撑。例如，钢桥的桥面 支撑通常由线段确定，以确保桥
面保持稳定并能够承受重量。
感谢您的观看
THANKS
特点
有一个端点，向一个方向 无限延伸，无法度量长度
线段的表示方法
定义
线段是指有两个端点且在 两点之间的直线部分
表示方法
可以用一个小写字母或两 个大写字母表示，例如： 线段a，线段AB
特点
有两个端点，可以度量长 度
05
直线、射线、线段的应用
直线在生活中的应用
01
交通工具的运动轨迹
直线是车辆、火车和飞机等交通工具的运动轨迹，它们沿着直线从一个
直线射线线段ppt课件
目录
• 直线 • 射线 • 线段 • 直线、射线、线段的表示方法 • 直线、射线、线段的应用
01
直线
直线的定义
直线是无限长的，没 有起点也没有终点。
直线是不可弯曲的， 通过两点之间只有一 条直线。
直线是连续不断的， 可以在上面找到无数 个点。
直线的性质
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
《直线、射线、线段》PPT课件教学课件初中数学1
分析：
C A
l B
练习3 读下列语句，并分别画出图形： （ 2） 两条线段m 与n 相交于点P ；
分析：
m
初中数学
P n
直线、射线、线段的表示方法：
线段a，线段AB或线段BA
条线段，然后说说它们之练间的习联系3与读区别下. 列语句，并分别画出图形：
请分别画出一条直线，一条射线和一
基本事实．想一想生活中你见过运用这
× （4）射线AB和射线AM不可能是同一条射线；
分析：
（）
A
B
射线AB 射线AM
初中数学
初中数学
练习2 如图，已知三点A，B，C， （1）画直线AC； （2）画射线BC； （3）连接AB．
C
B A
初中数学
练习3 读下列语句，并分别画出图形： （ 1） 直线l经过A，B，C三点，并且点C在
点A与B之间；
与点G之间. （4）射线AB和射线AM不可能是同一条射线；
（4）射线AB和射线AM不可能是同一条射线； 基本事实．想一想生活中你见过运用这
l 练习3 读下列语句，并分别画出图形：
（2）直线AB与CD相交于点O； 注：前一个点表示射线的端点，
画图时应注意： 点与点，点与直
（条直线线 段，l 经然过后点说O说）它们之间G的联E系与区别F.
( 3) M 是直线a 基本事实．想一想生活中你见过运用这 外一点，过点M 有一条直线b
线段和射线都是直线的一部分，类似表示直线的方法，我们也可以用两种方法表示线段和射线.
点与直线的位置关系：
表示线段和射线的方法： 与直线a 相交于点Q ；
再如 用两个钉子把细木条钉在墙上，
分析： 练习3 读下列语句，并分别画出图形：
直线、射线、线段课件(共24张PPT)
个公共点叫作它们的交点.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
《直线、射线、线段》公开课课件PPT1
DB
二、线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线 段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b的和，记作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a与 b 的 差，记作AD= a–b.
a+b
a
b
A
a–b D b B
C
二、线段的和、差、倍、分
典型例题：
【例3】 如图，AB+BC ＞ AC，AC+BC ＞ AB，AB+AC ＞ BC (填
“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最短 . A
B
C
典型例题：
【例4】在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄， 如图，现在
要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小， 请在图中画出汽车站的位置.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
一、线段的比较 试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另 一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位 置作比较.
C (A)
求线段的长度时，当题目中涉及到线段 长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知 数，运用方程思想求解.
三、有关线段的基本事实
议一议 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外 能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能， 请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
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条射线， 2n
n(n1) 2
条线段。
往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停 靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的 知识回答： (1)需要制定多少种不同的票价？
答:10种
(2)需要设计多少种不同的车票？
答:20种 庆丰 宋楼 龙冈 盐城
建湖
辨一辨
判断下列说法是否正确.
(× ) (√)
(1)画一条2cm的直线.
敬爱的领导、 亲爱的同仁:
线段 射线
直线
下面我们就来探讨这个问题
(1)
(2)
(3)
线段
射线
直线
A a
B
表示：线段 AB(或线段 BA) 表示：线段 a
线段有两种表示方法: 1.用它的两个端点的大写字母来表示; 2.用一个小写字母来表示.
表示线段的两个字母 没有顺序!
O
P
表示：射线 OP
• 直线 、射线 、线段的表示方法. • 在两点之间所有的连线中,线段最短. • 两点之间线段长度叫做这两点之间的距离.
课后作业
1、必做题： 课本149页练一练 2、兴趣题： 教师里有3位同学，如果每位同学都要和其他的 每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手____ 次 若是4位同学，一共握手______ 次 若是5位同学，一共握手___次
从端点个数来看： 从延伸性来看：
名 称 线 段 射 线 直 线
图
A
形
B a
表示方法
端点 长度可 延伸性 个数 否度量
可以
不可以
线段AB或BA 不能延伸 两个 线段 a 射线OA 向一 端无 限延伸 一个
O C
A D
m
直线CD或DC向两端无 无 限延伸 直线 m
不可以
1
A P
B
记作：直线AB （ √ ） 记作：射线PO （ × ）
同一条射线可以有 不同的表示方法！
M
N
表示：直线 MN(或直线NM) 表示：直线 l
l
直线有两种表示方法：
1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； ２．用一个小写字母来表示． 表示直线的两个字母 没有顺序!
请用两种方式分别表示图 中的两条直线。
m
n
.A
.
O
. B
观察思考：线段、直线、射线除了 表示方法不同之外，从外表上看，还有 区别？
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
• 1、射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明) B O B B O O 射线BO 射线OB
2、已知道三点A、B、C、按要求画图
（1）画直线BC
A B
（2）画线段AB
（3）画射线AC 解：如图所示
射线的表示方法: 用它的端点和射线上的另一点来表 示,其中,表示端点的字母必须写 在另一个字母的前面.
表示射线的两个字母 是有顺序的!
想一想
怎样表示图中的射线?
O A
表示为射线OA
想一想
怎样表示图中的射线?
O
B
表示为射线OB
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
O A
B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OＢ或射线OC.
D C
A
理由： 两点之间，线段最短
B
1.在线段AB上任取C、D两 个点，那么图中共有几条 线段？
. . A C
. D
.
B
2.点A,B,C在直线n上。 （1）图中共有 3 条线段
（2）图中共有 6 条射线
.
A
.
B
C
.
n
问题 & 探索
共有4×3条
一个点与其余三个点可组成三条线段
· · O A
· B
(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同 一条直线. A B C
( (3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线.√ ) (4)两点之间所有的连线中,直线最短 (5)两点之间的线段叫做两点之间的距离.
(× )
(× )
下列图形能相交的是（
D ）
A
B
C
D
小结与思考
• 直线、射线、线段的区别与联系.
· C
这儿为什 么写“6”？
a
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4
条射线， 0 条射线， 1
条线段；
条线段； 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8 条射线， 6
条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到
若是50位同学，一共握手______次
若是n位同学，一共握手______次
① ②是怎么走的吗 ?
①
②
③
⑶小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔 子能走得比乌龟更近吗?为什么？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离. 因此线段是可以度量的！
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫 指明一条从点A到点C的最短路线.
. .
.
C
. .
A
B
.
C
自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会 和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路口遇到了 小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的 方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁 就算赢,小兔子先选择路线。
① ②
③
① ②
③
⑴小兔子会选择哪条路线,为什么?