高中数学_椭圆的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《椭圆的参数方程》教学设计

学情分析：

学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生探究教科书第28页图2－8的建立过程，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点。

效果分析

椭圆的参数方程一节，主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程，培养类比能力及探究意识，让学生更深入地体会参数方法的优越性。

在本节课的设计上，整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式，学生选取适当的参数，合作探究椭圆的参数方程，在探究过程中，教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程，帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。在例题练习的选择上，考虑文科学生的认知特点，本着由简单到复的原则，由浅入深，逐层推进，在例题的解决过程中，采取教师引导、学生列式的模式，从而达到落实重点、突破难点的目的；在作业的布置上，梯度性设置，尊重不同学生的个性化发展，满足学生的多样化学习需求。

本节课的整体设计思路是合理的。

1、用几何画板动态演示椭圆的形成过程，通过动态演示，类比圆的参数的选取，便于学生更直观、更有效的选择适当的参数，从而获得关系式，更有效地体会椭圆参数的几何意义，以及其与圆的参数几何意义的区别与联系；同时再次让学生体验了合作探究的过程，提高合作探究意识与能力。

2、设立学案较好，包含主体内容，流程也较为清晰；但仍需要进一步完善、规范学案的设计，使学案能够更有效地帮助学生学习。

3、在例2的求结果过程中，在必要时复习辅助角公式，而不是将它放在复习回顾环节中，有利于学生对问题的整体把握，便于学生整理解题思路，从而提高分析问题、解决问题的能力。

4、基于学生的特点，设置较为基础的练习，有利于帮助学生建立自信，从而提高学习数学的积极性。

教材分析

本节内容是在高中数学选修2-1.椭圆的标准方程之后的升华。人们对事物的认识是不断加深，层层推进。对椭圆的认识也遵循这一规则，因而本节课学习椭圆参数方程实际上是对椭圆认识的高潮，在从另一角度以定点、定直线、定圆来重新动定椭圆，最后从两个圆中演变出椭圆的参数方程。可以说，我们对椭圆的认识已经经历了许多感性认识到理性认识，是多角度、多层次的上升过程。因此本节课是对椭圆认识的一个总结，一个升华。

《椭圆的参数方程》评测练习

1.写出椭圆116

252

2=+y x 的参数方程。

2. 把椭圆的参数方程 化成普通方程，并写出长

半轴长和短半轴长。

3.椭圆 的两个焦点坐标是（ ）

4.椭圆 的离心率是为 .

5. 椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长

为参数）ϕϕ

ϕ(sin 5cos 3⎩⎨⎧==y x )3,0(),3,0.(-A )4,0(),4,0.(-B )0,4(),0,4.(-C )

0,5(),0,5.(-D 为参数）ϕϕ

ϕ(sin 4cos 3⎩⎨⎧==y x 2cos sin x y θθθ

=⎧⎨=⎩为参数）ϕϕϕ(sin 8cos 2⎩

⎨⎧==y x

为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ），焦距是（ ）。

6. O 是坐标原点，P 是椭圆 上一点且离心角 为 ，则这个点所对应的坐标为 。

教学反思

椭圆的数方程一节,主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程,培养类比能力及探究意识,让学生更深入地体会参数方法的优越性。在整个活动中我收获了很多,评课过程中各位老师提出的宝贵意见,这些都是我在以后的教学中值得注意并改进的。现对本此活动进行如下总结:

在本节课的设计上,整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式,学生选取适当的参数,合作探究槠圆的参数方程,在探究过程中,教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程,帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。在例题练习的选择上,考虑文科学生的认知特点,本着由简单到复的原则,由浅入深,逐层推进,在例题的解决过程中,采取教师引导、学生列式的模式,成而达到落实重点、突破难点的目的;在作业的布置上,梯度性设置,尊重不同学生的个性化发展,满满足学生的多样化学习需求。

在具体实施的过程中,也出现了一些偏差,主要体现在以下几个为参数）ϕϕ

ϕ(sin 2cos 3⎩⎨⎧==y x 6

π-