高一数学第三次月考试卷

高一数学月考试卷

一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，每小题5 分，共60分） 1. 设集合}{50<≤=x x A ，}{0<=x x B ，则集合B A =（ ） A. }{50<≤x x B. }{0 C. }{5

2. 已知函数(3)(0)

()(3)(0)x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则(2)f -=（ ）

（A ）－2 （B ）10 （C ） 2 （D ） －10

3、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

4、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 5、下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：（ ） A.2

y x = B.12y x = C.13

y x = D.3y x -= 6、、正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ）

A. 300

B.450

C. 600

D. 900 7. 函数2

()(31)log f x x =

-的定义域为（ ）

（A ）1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ （B ）2|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ （C ）1|3x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ （D ）2|3x x ⎧

⎫>⎨⎬⎩

⎭

8、已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）

A. 1∶3

B. 1∶3

C. 1∶9

D. 1∶81 9. 方程

的根所在的区间是（ ） A. (0,1)

B. (1,2)

C. (2,3)

D. (3,4)

10. 已知函数2()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域为：

A. [4,)-+∞

B. [3,5)-

C. [4,5]-

D. [4,5)- 11、三个数4.0333,4.0log ,4.0===c b a 的大小关系是( )

A. a c b <<

B. c a b <<

C. c b a <<

D. a b c << 12、)(x f 是定义在R 上的奇函数，0≥x 时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则

=-)1(f ( )

A. 3-

B. 3

C. 1-

D. 1

二、填空题（每小题5分，共20分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合

()U C A B =________

14、若幂函数()y f x =的图像经过点(27,3)，则(8)f 的值是 15、若lg 2,lg 7a b ==，则28lg 5= .

16、. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为____________。 主视图 左视图 . 三、（第Ⅱ卷）解答题(共７0分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、（10分）解关于x 的不等式：623(0,x x a a a -+>>且1)a ≠.

18、（本小题满分12分）空间四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，且 ＡＣ＝ＢＤ，判断四边形ＥＦＧＨ的形状，并加以证明。

19、（12分）如图，已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：（1）C 1O ∥面11AB D （2）平面111AB D BC D 平面

D 1

O

D

B

A

C 1

B 1

A 1

C

20、（本小题满分12分）（本小题12分）已知函数x x x f +--=11)(。 （Ⅰ）求函数)(x f 的定义域； （Ⅱ）用定义判断)(x f 的奇偶性；

21．（本小题满分12分）已知ABC ∆中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,AD SC ⊥,求证：

AD ⊥面SBC ．(12分)

22. 已知函数2()4||3f x x x =-+， （1）试证明函数()f x 是偶函数； （2）画出()f x 的图象；

（3）请根据图象指出函数()f x 的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明） （4）当实数k 取不同的值时，讨论关于x 的方程24||3x x k -+=的实根的个数；

S

D

C

B

A