X-R控制图操作及应用
X-R控制图操作及应用
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn X = ————————————— n R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组 内的每个测量值，n为子组样本容量。
5 选择控制图的刻度
X图：坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最 小值差的2倍。 R图；刻度值应从最低值0开始到最大 值之间的差值为初期阶段所遇到最大 极差R的2倍。
3、 建立控制图及记录原始数据.
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和 R的值为纵坐标，按时间先后的子组 为横坐标，数据值以及极差和均值点 纵向对齐，数据栏应记录读数的和均 值(X)、极差(R)以及日期／时间或其 它识别子组代码的空间
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X-R控制图示
X控制图
UCL X LCL
R控制图
UCL R
7 X-R控制图分析
（1） 分析均值极差图上的数据点 A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点 处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引 起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超 出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等） 造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特 殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但 连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外， 可暂不采取纠正措施） UCL X LCL
0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差 (R)和均值 X画成水平线，各 控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链
将各子组计算出 X、R 值各作 X 图和 R 图 的纵坐标值，以子组序号为横坐标值， 描出X图和R 图中的相应的点，注意，在 控制界内的点打记，在控制图界外的作 ⊙记，并连成点链。
X–R控制图
控制图编号：______________________________
过程名称
产品名称
产品规格
控制图
X图
R图
期限
年月日/月日
制造部门
型号/编号
最大值
上限
UCL=X+A2R=
UCL=D4R=
抽样频率
设备名称
质量特性
中心值
中心线
CL=X =ΣX/k=
CL=R =ΣR/k=
工作者
机械编号
子组数量
R
控制图
A2D3D4d2
21.88 * 3.27 1.13
31.02 * 2.57 1.69
40.73 * 2.28 2.06
50.58 * 2.11 2.33
60.48 * 2.00 2.56
过程能力
计算
过程固有变差σ= R/d2=
Cp =
Cpk =
备注
1．样本容量小于7时，没有极差的下控制限。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
结论
过程总变差σs=
Pp =
Ppk =
XX精密机械有限公司
X – R控制图
控制图编号：
调整时间
调整原因说明
原因分析
纠正和预防措施
过程调整的记录
调整人
（签字）
确认人
（签字）
备注
备注
1．过程调整的记录一般为：如更换工装/模具、设备维修、刀具、夹具、量具等。
测量单位
最小值
下限
LCL=X―A2R=
LCL=D3R=
测定者
时间
日期
对特殊原因采取措施的说明
批号
Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例
X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
均值-极差控制图(x-R)
X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数，得到总的平均值。
R 匀值:是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最大值-最小值,等于每组的极差，再通过每组的极差值来计算总的极差平均值平均极差分布及控制图常数表2 用EXCEL软件绘均值一极差控制图(rR图）2．1 绘图方法2．1．1 EXCEL软件的作用随着计算机技术的不断发展,尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应用.一些软件不但能制表，还能绘图，使质量管理工作也上了一个新水平。
近来,笔者尝试用EXCEL 绘均值一极差控制图（ R 图)，以使质量管理工作更方便、更快捷。
2．1．2 应用示例现以齿条总高为例，用EXCEL软件绘a—R 图.设共有25组数据,样本大小为5，其操作过程如下。
2．1．2．1 打开EXCEL软件中的一个工作薄，选择其中一个工作表.2．1．2．2 在第1行输入表头。
2．1_2．3 在第l列单元格输入样本编号:选定要填充的第1个单元格A2，输入1,A3格输入2，选择A2、A3格将鼠标移到A3格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在要填充的区域上拖动（即从A4到A26)，松开鼠标左键，填充自动完成。
2．1．2．4 在第2列单元格输入标准值：选定单元格B2，输入2．8，将鼠标移到B2格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时,按鼠标左键在B3到B26格上拖动，松开鼠标左键填充自动完成. 2．1．2．5 将收集到的数据输入表中。
2．1．2．6 计算均值:选定H2,选“常用”工具栏中的“粘贴函数"(即厂 ),出现“粘贴函数”对话框,在函数分类栏中选“常用函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1"栏中输入“C2：G2”，点“确定”，即求得一个均值,选定H2格,点常用工具栏中的“复制”,再选定H3到H26,选“常用”工具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值. 2．1．2．7 计算极差的方法与计算均值大致相同,其公式为：R=max（B2:F2）~min（B2：F2)并将单元格的位置作相应变化。
X-R控制图操作及应用课件
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作指南
X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。
本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。
二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。
根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。
2.选择合适的样本大小。
根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。
3.确定用于收集数据的采样方法。
可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。
4.建立数据收集和记录的流程。
确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。
三、数据分析1.计算平均值和范围。
a) 计算每个样本的平均值，得到X值。
b) 计算每个样本的范围，得到R值。
2.计算控制限。
a) 计算X控制图的中心线。
将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。
b) 计算X控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
c) 计算R控制图的中心线。
将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。
d) 计算R控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
3.绘制X-R控制图。
a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。
b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。
四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。
超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。
2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。
反映了过程的变异性。
3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。
4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。
五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。
2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。
六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。
控制图作图步骤与实例-2022年学习资料
X-R控制图的操作步骤-《常规控制图总则》质量控制图的判别准则-分析用控制图-控制用控制图-应同时满足下述 件则处于受控状-出现下列情况之一则判为异常；-态：-1.点子落在控制界限外或界限上-1.连续25点中没有一 在限外，连续-35点中最多一点在限外，连续100点-中最多二点在限外-2.控制界限内的点子排列无下述异-2 控制界限内的点子排列有下述异-常现象-常现象；
馆特性、分组原则、样本大小样本个数及抽样间隔、地点，-作好有关准备工作。-2 抽取预备数据，测量每个样品的质量特性，填入下列数据表：-日-时-样本序号-N-Pn月-备注
P控制图的操作步聚-3.计算各样本的不合格品率及其均值，其计算公式：-Pi=Pni/ni i=12.... ..k-式中：pn为第i个样本的不合格数，也可记为di;n为第i个-样本的大小；k为样本个数，一般不少于2 -4.计算中心线和控制界限-P图的中心线和控制界限计算公式：-CL=p UCL=p+3/P1-p/n LC =P-3/P1-p/n-5.在格纸上作出P图，分析生产状况是否处于受控状态，如有-异常，则采取相应的纠正措
X-R控制图的操作步骤-1.如果先作X图，则由于这时R图还未判稳，下的数据不-可用，故不可行-2.如果先作 图，则由于R图中只有R一个数据，可行.等R-图判稳后，再作X图-R图未判稳，则永不能开始作X图.国际标准I O8258:1991-也规定了在X-R图中必须先作R图.不但如此，注意-所有正态分布的控制图都必须反其道而 之
X-R控制图的操作步骤-步骤1：确定所控制的质量指标（控-制对象，或称统计量。-这里要注意下列各点：-1选 技术上是最重要的控制对象。-2若指标之间有因果关系，则宁可取作为-因的指标为统计量。-3控制对象可以是多个 这时需要应用多-指标控制图与多指标诊断。-4控制对象要明确，并为大家理解和同意。
控制图(X-R)-生产控制用
日期/时间
评述
日期/时间
评述
控制图
计算控制的日期: 样本数量:
均值（X图）
样本频率:
极差（R图） .
控制图判异原则: （1）任何超出控制限的点
（2）连续7点全在中心线之上或之下 （3）连续6点上升或下降 （4）任何其它明显非随机的图形(2/3的点
落在控制图中1/3的区域) 采取措施的说明 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
评述
日期/时间
评
述
日期/时间
评
述
应记录人员、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助
日期/时间
评述
号时，这些记录将有助于你采取矫正措施。 日期/时间
评
述
日期/时间
评
述
应记录人员、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于你采取矫正措施。
公司: 设备编号
X=均值 X=
UCL=X+A2R=
产品代号/规格： 日期
LCL=X-A2R=
产品名称: 特性:
X-R控制图
R=均值 R=
UCL=D4R=
LCL=D3R=
0
日 期 时间
1
读 数
2 3 4
5
和
X
R
应记录人员、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于你采取纠正措施。 Nhomakorabea述
日期/时间
评述
日期/时间
评
评
述
日期/时间
评
述
应记录人员、环境、方法、机器或测量系统的任何 日期/时间
X-R控制图的制作及使用
b:七个点或以上连续上升或下降.
5.3如工序处于非控制状态,可从以下几方面查找原因.
1)样本正确与否.
2)测量的方法是否有误(可取20个样本复查并在控制图中标记下结果).
5.5控制图绘好后,需部门主管作实签字后才正式生效.如工序发生异常,绘图人员应及时通知部门主管或负责质量工程师,部门主管或质量工程师可根据实际情况釆取相应措施,亦可会同各有关部门会商.
6.0参考文件
6.1数据分析控制程序（YG/II-013）
7.0记录
7.1X -R控制图
5.4.6.1CpK为工序能力系数,最佳工序能力时CpK为1.33左右,实际生产中CpK一般控制在1.0以上即可，对于汽车产品，Cpk必须大于1.33；如CpK小于1,说明工序能力不足应找出原因并改正之.但是CpK大于1.67时,说明工序能力过剩,此时可适当放松要求以符合更经济原则.
5.4.6.2 PpK为工序性能指数，也称初始能力指数或首次工序能力指数，对于汽车产品，Ppk必须大于1.67.
5.4.5控制图绘好以后,需计算X及R，然后计算CpU和CpL及CpK和Cp
CpU=(SU-X)/(3*σ)
CpL=(X-SL) /(3*σ)
σ=R/d2
CpK=MIN(CpU,CpL)
Cp=(CpU+CpL)/2
SU, SL为标准的上下项, d2为极差的修正系数(见表1)
5.4.6 Cpk, Ppk的一般要求
表1
n
极差修正
X图
R图
系数d2
X-R统计控制图的使用方法
X-R统计控制图的使用方法什么是X-R统计控制图X-R统计控制图是一种用于监控连续数据的质量控制工具。
它由X 图和R图组成，X图用于监控平均值的变化，R图用于监控样本范围的变化。
X-R统计控制图可以帮助我们分析过程中的变异，并及时采取措施来改善和稳定过程。
X-R统计控制图的构建步骤步骤1：收集数据首先，我们需要收集一组连续的数据样本。
这些数据样本可以是产品的尺寸、时间的测量数据、机器的输出等等。
步骤2：计算平均值和范围对于每个样本，我们需要计算其平均值和范围。
平均值是样本观测值的总和除以观测次数，范围是最大观测值减去最小观测值。
步骤3：确定控制限在X图中，我们需要确定平均值的控制限。
常用的控制限有上限控制限（UCL）和下限控制限（LCL），超出这些限制的平均值可能表示过程出现了特殊因素。
在R图中，我们需要确定范围的控制限。
同样地，我们可以使用上限控制限（UCLR）和下限控制限（LCLR）来判断范围是否稳定。
步骤4：绘制控制图根据收集的数据和确定的控制限，我们可以绘制X图和R图。
在X 图中，我们将平均值绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，在控制限之内的平均值会表示为点，超出控制限的平均值会表示为特殊因素的点。
在R图中，我们将范围绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，超出控制限的范围会表示为特殊因素的点。
步骤5：分析控制图一旦我们完成了控制图的绘制，我们需要进行数据分析。
我们应该关注以下几个方面：•是否有超出控制限的点，这可能表示过程中出现了特殊因素；•是否有观测值连续递增或递减的趋势，这可能表示过程变得更加稳定或不稳定；•控制图是否存在异常模式，例如周期性改变或异常点的聚集。
优点和注意事项X-R统计控制图具有以下优点：•可以及时发现过程中的变异，以便及时采取措施进行改善；•简单易用，容易理解和解释；•可以帮助我们了解过程中的常见变异和特殊因素。
然而，在使用X-R统计控制图时，我们需要注意以下几点：•数据的收集必须准确和可靠；•数据应该是连续的，没有间断；•数据的采样有一定的规律；•控制图只能帮助我们监控过程的稳定性，不能解决所有的质量问题。
X-R控制图操作指南
X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南1、简介1.1 定义：X-R控制图是一种用于监控连续数据过程稳定性的统计工具，主要用于发现过程中的特殊因素和异常情况。
1.2 用途：X-R控制图能够帮助分析师识别和解决过程中的变异问题，以达到过程稳定性的要求。
1.3 适用范围：X-R控制图适用于连续变量的过程，例如生产线中的产品尺寸、重量等。
2、数据收集2.1 确定采样频率：根据过程的特点和要求，确定数据的采样频率，通常是按时间间隔或按生产数量。
2.2 数据收集方法：选择合适的数据收集方法，例如观察、测量、抽样等。
2.3 数据记录：将采集到的数据按照规定的格式进行记录，确保准确性和完整性。
3、X-R图的绘制3.1 计算平均值：将收集到的数据求平均值，作为X图的中心线。
3.2 计算极差(R)值：将收集到的数据中的最大值减去最小值，作为R图的中心线。
3.3 计算控制限：根据样本量和过程能力，计算出X图和R 图的上限和下限控制限。
3.4 绘制X-R图：将计算得到的平均值和极差值绘制在X-R 图中，形成控制图。
4、解读X-R图4.1 分析是否过程稳定：观察X图和R图是否在控制限内波动，如果波动在控制限范围内，则过程稳定。
4.2 检测异常情况：观察X图和R图是否存在超出控制限的点，如果有，则可能存在特殊因素或异常情况。
4.3 跟踪趋势：通过观察X图和R图的趋势变化，了解过程的变异情况和稳定性的改善。
5、X-R图的应用5.1 数据分析：通过X-R图的绘制和解读，分析过程中的变异情况，找出问题的根本原因，并采取相应措施进行改进。
5.2 制程控制：根据X-R图的结果，建立相应的过程控制措施，确保过程稳定，减少变异，提高产品质量和工艺效率。
5.3 提高生产效率：通过X-R图的监控，及时发现过程中的问题和异常情况，迅速采取措施进行调整，避免无效的浪费和生产停滞。
附件：本文档无附件。
法律名词及注释：1、控制限：在统计学中，控制限是用来标识一个过程的正常变异范围的边界线。
X-R控制图应用作业指导书(Minitab软件操作)
文件制修订记录1 目的通过控制图的应用，对关键工序的主要质量特性值实施控制，消除特殊因素的作用，保证关键工序处于稳定受控状态。
2 适用范围本作业指导书适用于加工过程关键工序的质量特性值（计量值）的控制。
3 职责3.1 生产技术部 PE 工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析以及向有关部门提出采取纠正和预防措施的要求并跟进。
3.2 关键工序 IPQC 质检员按作业指导书要求，进行抽样、测量、计算统计量并在控制用控制图上打点。
3.3 品管部 QE 工程师负责对控制图应有的指导、协助生产技术部进行分析，监督控制图应用的实施及协助纠正和预防措施的落实。
4 工作流程4.1 预备数据的取得预备数据是用来做分析用控制图的数据，目的是诊断欲控制的过程是否处于稳定受控状态。
当确认关键工序按标准化作业时，生产技术部 PE 工程师在生产过程中，每隔 2 小时抽取样本容量 n=5 的样本，共抽取 25 组样本，分别填入数据表中（见X - R 控制图规范样式表）。
4.2 计算各子组样本的平均值X 和极差 R。
4.3 计算 25 组样本的平均值X 和极差平均值R 。
4.4 计算X 图的控制限4.5 计算 R 图的控制限4.6 作控制图并打点在X - R 控制图规范样式表中标出坐标刻度，并分别将各组统计量（X ，R）点入控制图并连成折线。
4.7 判断过程是否处于稳定受控状态。
4.7.1 如果不出现图 1 中的八种失控模式，则认为生产过程处于稳定受控状态：4.7.2 在发现生产过程处于失控状态时，应查明原因后排出异常点。
排出异常点后的数据组数大于或等于 20组时，可利用排出异常点后的数据重新计算控制限并打点判断。
排除异常点后数据组数小于 20 组时，应重新抽样自 4.1 起重新作图。
4.8 判断过程能力是否达到质量要求在过程受控的情况下，判断过程能力是否达到质量要求，即：Cp 或 Cpk 是否达到规定质量要求。
4.9 转为控制用控制图对分析用控制图进行判断，当过程处于稳定受控状态且过程能力达到规定质量要求时，将分析用控制图的控制界线延长，转为控制用控制图，进行日常的质量管理。
X-R控制图操作及应用
计
算 控
• UCLX＝ X＋A2R X均值上限
制 限
• LCL X＝ X－A2R X 均值下限
• UCLR＝D4R
R极差上限
• LCLR＝ D3R R极差下限
N3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
2002-10
• b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降；
• C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有14点，20
点有16点）
2002-10
潇湘浪子
第十六页，共30页。
• l 高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之一或 全部；
• a. 输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不
• （2）部门：工程责任部门或单位
• （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机负载转速
等
• （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺寸20+0。2-0。1
2002-10
潇湘浪子
第五页，共30页。
• 以样本平均值X为中心，以X3σ为范围，作成控制
图时，如质量特性值呈现正态分布时（左、右对称），
则测量的数据，就有99.97%机率落在X3σ范围内，
我们可以判定为随机原因的变异，为安定值。当数据 落在界线外侧时，就判定不异常原因时，需要调查。
• 调查方式按下面方法进行：
2002-10
常规控制图的作法和应用
广濑拓普康（）电子常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。
7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。
焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。
所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。
2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。
3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。
最后，还需要考虑其他要求；如样本抽取及测量的难易和费用高低。
X-R控制图操作及应用
感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
常规控制图作法及其应用
常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。
7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。
焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。
所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。
2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。
3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。
最后，还需要考虑其他要求；如样本抽取及测量的难易和费用高低。
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(4)控制图描点链 将各子组计算出X、R值各作X图和R 图的纵坐标值， 以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
数
据.
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4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内 的每个测量值，n为子组样本容量。
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Hale Waihona Puke 有效的管理5 选择控制图的刻度
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SPC应用的好处
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一、
X-R • 定义：用于长度、重量、时间、强度、成份
控制 图定
等以计量值来管理工程的控制图，利用统计
义的 目的：
手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时
利用统计手法判定导致工程质量变异是随机
原因，还是异常原因的图表。
• 目的：对公司现场制程的初始能力进行监控， 对有规格变异的产品质量特性或过程质量特 性值进行动态控制，对配套的各种“零部件” 的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定 状态，并依据制定相应的措施纠正异
负载转速等 • （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺
寸20+0。2-0。1
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• （6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次 （件）/每小时，5次/每日等
• （7）产品型号：受控产品的型号 如YDK-60Y-6A电机 • （9）零件名称：受控产品零件的名称 如YDK-60Y-6A电机定子
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X控制图
X-R控制图示
R控制图
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UCL X LCL
UCL R
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7 X-R控制图分析
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• （1） 分析均值极差图上的数据点
数 据
质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样
时间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－
5数据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下
生产出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因
此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的
子组的样品应保持恒定。
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很 短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的 因素存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之 差应至少为子组均值X的最大与最小值 差的2倍。
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值 之间的差值为初期阶段所遇到最大极差 R的2倍。
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1） 计算控制限
6 将
• 计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
均 • R= R1＋R2＋．．．．．．＋Rk
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X控制图
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有效的管理 X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
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二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下） • （1）控制图编号：BOM-OF-QC-*** 为工程代号，制程为IP、IQC
为I，OQC为O，机加工为J，DC车间控制图在工程代号前加D； • （2）部门：工程责任部门或单位 • （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机
• UCLR＝D4R
R极差上限
• LCLR＝ D3R R极差下限
N3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
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（3） 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
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X-R 控制图培训
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统 计 过
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它 的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
程
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
控 • 其作用为:
制 的
• 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
值•
k
和
极•
差 • X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
画 到
•
K
控 • 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组
制
的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和
图
均值，其余类推。
上。
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（2） • 2） 计算控制限
计算 控制
• UCLX＝ X＋A2R
X均值上限
限 • LCL X＝ X－A2R X 均值下限
隔可以增加。
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3、
建
立 • 1） X－R通常把数据栏位于X图和R
控 制 图
图的上方，X图画在R图的上方，X和R 的值为纵坐标，按时间先后的子组为
及 横坐标，数据值以及极差和均值点纵
记 录 原
向对齐，数据栏应记录读数的和均值 (X)、极差(R)以及日期／时间或其它
始 识别子组代码的空间
来
性质变化的信息。
源 • 2、帮助我们分析过程变化的原因
和 作
• 3对于超出控制界限的点采取整改行动。
用 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价
• 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
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• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间
组件
• （10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测量工具， 如游标卡尺、深度尺、万能表
• （11）机器编号：受控工序操作的机器编号
• （12）控制时段：控制图收集数据的时段，如2002/2/222002/2/26
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2、 收
• 合理的子组大小、频率和数据
集 • 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序