化工原理传热习题课

练习4：
无相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热， 因长期使用，部分管子内壁集结大量污垢而无法正 常传热，现将这些管子堵死，而其它操作参数不变， 试定性分析K、Q、T2、t2、tm的变化趋势。
1 A n, h1 0.8 , n n , h1 , K , KA ,
t1 T2 T1 t2
出现矛盾的结果，故假设不成立
Q Whch T1 T2
Q KAtm
(1)
(2)
t1 T1 W1 t2? T2?
Q Wc cc t2 t1
(3)
1 1 b 1 Rsi Rso KA hi Ai kAm ho Ao
假设 Q 变小，由式 1 得t m
习题课--------操作型分析
热量衡算和传热速率
例 3：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换 热，今若热流体的质量流量增大，而其它操作参数不 变，试定性分析K、Q、t2、T2、tm的变化趋势
t1 T1 W1 t2? T2?
套管式
Q KAtm
(1)
Q Whch T1 T2
A实 85.4m
2
A需 A实
换热面积够用
四管程列管式
【例7-5】(P) 在一逆流换热器中将热气体从150℃冷却 至60℃，气体流经管内，冷却剂为水，温度从15℃升 至35℃，气侧给热系数为50W /(m2· ℃)，水侧给热系数 为5000W /(m2· ℃), 现工厂扩大生产能力，气体的流量 增加25%，冷却水的进口温度不变，忽略管壁和污垢 热阻，试求： ⑴ 冷却水的流量不变，气体的出口温度和冷却水 的出口温度； ⑵ 气体流量增加后，拟通过调节冷却水的流量以 使气体出口温度保持在60℃不变，调节后水的流量 和冷却水的出口温度。
(4)
套管式

T1 由式 2 得T2 ，由式 3 得t 2 ，
t m
故假设不成立
T2
Q
t2：由式 3 知 t 2
0 A
排除法 T2： 假设 T2 不变，
由式 2 知 Q W1 ，
Q W1c1 T1 T2 (2)
(3) Q W2c2 t2 t1 1 1 b 1 Rs1 Rs2 KA h1 A1 kAm h2 A2
2
d内
Re2 Pr2
0.8
0.4
0.6236 0.023 21916 .2 0.8 4.970.4 0.02 4043 .5W m 2 K
A外 1 d外 1 1 Rs2 Rs2 K h2 A内 h1 h2 d内 h1 0.025 1 0.0009 4043.5 0.02 7000
1 2 N 2 d内 4 m 17.37 1 272 994 0.02 2 4 4 0.818m / s
994 0.818 0.02 74.2 10 5 21916 .2 104
r=1099kJ/kg
t2=36℃ t1 =32℃ 水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm T=40℃
(以外表面为基准)
K 739.6W m 2 K
Q A需 Kt m
氨 T=40℃，950kg/h, h1=7000kW/m2K
3
290.0 10 68.0m 2 739.6 5.77
r=1099kJ/kg
t2=36℃ t1 =32℃ 水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm T=40℃
W1CP1 T1 T2
解：⑴ 气体流量增加前，根据传热基本方程： Q KAtm T t T t
KA
1
T t Ln 1 2 T2 t1
2

2
1

Q Whch T1 T2
(1) (2)
Q Wc cc t2 t1
(3)
ln
T1 t2 KA t2 t1 1 T2 t1 W1CP1 T1 T2
K：不变。
Q
t2
t m
练习3： 无相变的冷、热流体在列管式换热器中进行换热， 今若将单管程变成双管程，而其它操作参数不变， 试定性分析K、Q、T2、t2、tm的变化趋势。
t1 T2 T1 t2
答： u , h1 , K ，
T2 , t 2 , t m , Q
双管程列管式
A实 d 外 l N 0.025 4 272 85.4m
2
r=1099kJ/kg
t2=36℃ t1 =32℃ 水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm T=40℃
(外表面积)
Q A需 Kt m
Q W1r W2c2 t2 t1
例1 在套管式油冷却器里，热油在252.5mm 的金属管内流动， 冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 216kg/h，油 的进、出口温度分别为 150℃和 80℃，水的进口温度为 20℃。
2 kW m K ，水侧的对流传热系数为 油侧对流传热系数为 1.5 2 kW m K ， 3.5 油的比热为 2.0kJ kg K ， 试分别计算逆流和
Q Wh ch T1 T2
216 2.0 150 80 8.4 kJ s 3600
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， h1=1.5 kW/m2K
T 2=80℃ t1=20℃
1 A外 1 d外 1 0.025 1 K h1 A内 h2 h1d内 h2 1.5 0.02 3.5
四管程列管式
Re 2
2 994 kg m 3
2 74.2 105 Pa s
c2 4.174 kJ kg K k2 0.6236W m K
Pr 2 4.97
Nu 0.023Re0.8 Pr 0.4 (0.7 Pr2 160)
h2 0.023
逆流
A
并流
A
快速分析：
W1 h1 , K , Q t2 , T2 tm不定
练习1 无 相 变 的 冷 、 热 流体在套管式换热器中 进行换热，今若冷流体 的进口温度 t1 下降，而 其它操作参数不变，试 定性分析K、Q、t2、T2、 tm的变化趋势。
t1 T1 t2？ T 2？
K , Q , T2 , t2 , tm
双管程列管式
1、有一列管换热器由25×2.5mm的120 根钢管 组成。110℃的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内 作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。 已知液体平均比热为4.187 kJ/kg· ℃，由15℃加热到 90℃。管内对流传热系数为hi=800W/m2· ℃，蒸气冷 凝的对流传热系数ho=1.1×104W/m2· ℃，忽略污垢 热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水2100kg， 在饱和温度下蒸气冷凝潜热r=2232kJ/kg，试求 （1）每小时可处理的液体量； （2）管程单程时的列管有效长度； （3）其它条件均保持不变，将120根钢管改为两 管程，列管有效长度为多少。
并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。
水 t2
h2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h T 2=80℃ t1=20℃
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， h1=1.5 kW/m2K
水 t2
解： 逆流时：
h2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h
习题课
习题课
设 计 型 操 作 型
t1 T1 T2
Q KAtm
(1)
Q Whch T1 T2
(2)
t2
Q Wc cc t2 t1
(3)
单管程、单壳程
1 1 b 1 Rsi Rso KA hi Ai kAm ho Ao
(4)
习题课 ------设计型问题举例
附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34℃下水的物性：
3
2 994 kg m
2 74.2 10 Pa s
5
k2 0.6236W m K
c2 4.174 kJ kg K
Pr 2 4.97
解：比较A需、A实
氨 T=40℃，950kg/h, h1=7000kW/m2K
t1 T1 W1 t2? T2?
K： h 0.023 1 Re 0.8 Pr n 1 1 1
d内
Q Wc cc t2 t1
h1 u
(2)
(3)
W1
h2不变
套管式
0.8 1
K
T1 T2 t1 0 A
Q：
排除法
假设 Q 不变， 由式 1 得t m
t m
由式 2 得T2 ，由式 3 得t 2 不变 ， t2
h2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h
Q 8.4 kJ s
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.Βιβλιοθήκη Baidu kJ/kgK， h1=1.5 kW/m2K
T 2=80℃ t1=20℃
t2 53.4C
K 0.894kW m 2 K (以外表面为基准)
tm，并
0
A
t m 由 h1 u10.8 知 K 随 W1 增加的幅度小于 0.8 次方，
由式 1 知 Q 随 W1 增加的幅度小于 0.8 次方
T2
与 Q 随 W1 增加的幅度大于 1 次方的结论相矛盾，故假设不成立
t m : 无法判断
T1 T2 t2 0 t1 t1 0 T1 T2 t2
W2 17.37kg / s
四管程列管式
950 Q W1r 1099 290.0kW 3600
tm，逆
t2 t1 t2 ln t1 t1 t2 5.77C T t2 ln T t1
u2
W2
氨 T=40℃，950kg/h, h1=7000kW/m2K
t2 t1 65.1C t2 ln t1
Q L并 1.83m Kd 外 t m 并
L逆 1.56m
结论：在相同条件下，
t m,逆 t m,并
T1 T2 t2 t1 0 A
L逆 1.56m
L并 1.83m
习题课------操作型问题举例 【例 2】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨 冷凝器，让氨蒸汽走管间，其质量流量 950kg/h ，冷凝 温度为 40℃，冷凝传热系数 h1=7000KW/m2K。冷却水走 管内，其进、出口温度分别为 32℃和 36℃，污垢及管壁 热阻取为0.0009 m2K/W（以外表面计）。试校核该换热 器传热面积是否够用。 列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格 252.5mm 管长 l=4m 管程数 m=4 总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm
解：（1）Q w r 2100 2232 1302kw 凝 3600 Q 1302 Q wct W＝ ＝ ＝4.146kg/s ct 4.187 90－ 15 （ 2）
K 0.894kW m K
2
(以外表面为基准)
2.0 150 80 4.187 t2 20 t2 53.4C t2 t1 tm，逆 76.9C t2 ln t1
Q Kd 外 L逆 t m 逆
L逆 1.56m
水 t2
并流时： Q、t2、K与逆流时相同
套管式
K： K 不变 Q： Q 排除法
t2 h1、h2不变 T2： T2 t m t m
t2：
T1 T2
0
A
练习2： 在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液（无相 变），蒸汽走壳程，今若蒸汽压力变大，而其它操作参数 不变，试定性分析K、Q、t2、tm的变化趋势。
蒸汽温度 T
Q Kt m A
(1)
(4)
t2
t m
T1
由 h1 u10.8 知 K 随 W1 增加的幅度小于 0.8 次方，
T2
故由式 1 知 Q 随 W1 增加的幅度小于 0.8 次方
与 QW1 相矛盾，故假设不成立
假设 T2 变小，
t2
由式 2 知 Q 随 W1 增加的幅度大于 1 次方