【学案】一次函数的性质

一次函数的性质

【学习目标】

1.总结归纳出一次函数的性质——k ＞0或k ＜0的图像变化的情况.

2.在特殊与一般的比较中理解正比例（一次）函数的概念、图像、及性质.

【重点】

确定一次函数图像的位置.

【难点】

掌握一次函数的性质.

【自学指导】

1.在同一个直角坐标系中，把直线x y 2-=经过_____象限，向_______平移_____

个单位就得到32+-=x y 的图像；若向_______平移_____个单位就得到

52--=x y 的图像.

2.直线y =－x 经过_______象限.

3.直线3

21+=x y 经过_______象限. 阅读课本P 92-94完成下列填空：

函数y =－2x+4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）

在x 轴的（ ）；函数y =2x-4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点

坐标是（ ）在x 轴的（ ）；函数y =－2x-4 x 轴的交点坐标是（ ）；

与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴

的（ ）；函数y =2x+4 x

轴的交

点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴的（ ）.

1题） 1题）

比较上面两个图像，填写你发现的规律：

函数y =－2x+4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大

而________；

函数y =－2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大

而________；

函数y =2x+4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而

________；

函数y =2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而

________.

总结：函数y=kx+b 图像与k 、b 的关系，

当k ＞0,b ＞0时，图像经过第（ ）象限；

当k ＞0,b =0时，图像经过第（ ）象限；

当k ＞0,b ＜0时，图像经过第（ ）象限；

当k ＜0,b ＞0时，图像经过第（ ）象限；

当k ＜0,b =0时，图像经过第（ ）象限；

当k ＜0,b ＜0时，图像经过第（ ）象限.

【课堂练习】

1.一次函数的性质：

（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当0

y 随x 的增大而_________ .

3.一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）

A ．第一象限

B ．.第二象限

C ． 第三想象限

D ． 第四象限

4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）

A ．x y 3-=

B ．12-=x y

C ．103+-=x y

D ．12--=x y

5.一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）

A ．（3，5）

B ．（-2，3）

C ．（2，7）

D ．（4，10）

【拓展延伸】

6.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围

是（ ）

A ．0

B ．2-

C ．2->k

D ．02<<-k

7.已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是

( )

A ．0,0>>b k

B ．0,0<>b k

C ．0,0>

D ．0,0<

8.已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线83+=x y 上，则a ，b 的大小关系是__________.

9.已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点（0，1），且y 随x 的增大而增

大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________.

10.已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），

请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________.

11.一次函数b kx y +=的图像是一条 ，

当0>b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到；

当0

12.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量

y 与大气压强x 成正比例，当x =36时，y =108，请写出y 与x 的函数解析式

___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点

（1，_____）.

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑：

2.做错的题目有： 原因：