长方体和正方体解决问题专项练习

类型二
1.一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽、 高分别是60cm、50cm、30cm.放入一些鹅卵 石后，水面升高了2cm。容器里放入鹅卵石有 多少立方分米？
2. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2 平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多 少？
取出石块后
甲
乙
2.1dm
3
正
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
同体积 （从里面量）
m³ dm³ cm³ m³ dm³ cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
解决问题
类型一
1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体 长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少 厘米？
2.水泥厂制10根长方体铁皮通讯管道管子，横截面为 边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁 皮？
3.有一根木料长3.2m,横截面是正方形。如果把 他沿着与横截面平行的方向截成两个长方体， 表面积慧增加5dm².200根这样的木料，一共有 多少方？
类型四
一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥 ，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需 要水泥1千克，一共要水泥多少千克？
长方体和正方体 专项训练
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体
12 6条 个 正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 的面是正方形）相等
8
个 6个面都是正
6个面的 面积都
方形
相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
2.一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果 将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要 多少块？
3.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、 宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占 地面积是多少？地板的体积一共是多少？
占地面积： 30×3.5 ×20
=105×20
=2100（平方米）
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义
计算 方法
长方体或正方 体6个面的总面 积 S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=6a2
常用计 m² dm² cm²
量单位
wk.baidu.com体积
物体所占空 间的大小
V长＝abh
V长＝abh
V=sh
V =a V正=a3
1.8dm
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
3.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12 厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中， 水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
类型三
1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面 积是2.4平方分米，长是3米。这些木料一共是 多少方？
体积：30×3.5×0.3
=105×0.3 =31.5（立方米） 31.5×20=630（立方米）
答：这个体育馆占地面 答：地板的体积一
积是2100平方米。
共是630立方米。
(7+5+3)×4 =15×4
60÷12=5（厘米）
=60（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
2.一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘 米。高是多少厘米？
48÷4－（7+3） =12－10 =2（厘米） 答：高是2厘米。
类型二
1.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所 储的水是36立方米，问现在水面距池口多少 米？