人教A版高中数学必修五高一《数列》单元测试卷.doc

高一数学《数列》单元测试卷

班级：_____________ 姓名:

一、选择题（每小题5分,共60分）

1、数列⋯--,9

24

,715,58,1的一个通项公式是

A ．12)1(3++-=n n n a n

n B ．1

2)

3()1(++-=n n n a n n

C ．121)1()1(2

--+-=n n a n n D ．1

2)2()1(++-=n n n a n n

2、已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*

2N n n n a n ∈--=,则4a 等于( ).

A 、 1

B 、2

C 、 3

D 、 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )

A 、 4-

B 、 4±

C 、2-

D 、2±

4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 、 4- B 、6- C 、 8- D 、 10-

5、等差数列{a n }中，39||||,a a =公差0,d <那么使前n 项和n S 最大的n 值为（ ） A 、5 B 、6 C 、 5 或6 D 、 6或7

6、n S 等差数列}a {n 的前n 项和，已知

5935

5,9a S

a S ==则（ ）． A ．1

B ．1-

C ．2

D ．

1

2

7、若两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足5524-+=n n B A n n ，则1313

a b 的值为（ ） （A ）

5160 （B ）60

51

（C ）2019 （D ）87

8、已知方程0)2)(2(2

2=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为

4

1

的等差数列，则=-n m

A 、1

B 、

43 C 、21 D 、8

3 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10、若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222

123n a a a a ++++=L

A.2(21)

n

-

B.21(21)3n -

C.41n -

D.1(41)3

n

-

11、数列{a n }前n 项和是S n ，如果S n ＝3＋2a n （n ∈N *

），则这个数列是 A ．等比数列 B ．等差数列

C ．除去第一项是等比

D ．除去最后一项为等差

12、等比数列{}n a 中,0n a >,a 5a 6=9,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=( ) A.12 B.10 C.8 D.32log 5+

二、填空题（每小题5分,共20分）

13、在－9和3之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－21的等差数列，则

n ＝_______． 14、在等差数列{a n }中，已知1231215,78,155,n n n n a a a a a a S --++=++==

则___________________.n =

15、已知数列{}n a 满足1n n a a n +=+，1a =1，则n a = 16、已知2(),1

x f x x =+

则111()()()(1)(2)(2008)____________.200820072

f f f f f f +++++++=L L

三、解答题（共70分）

17、（本小题满分10分）等比数列{}n a 中前n 项和为n S ,42S =,86S =,求17181920a a a a +++的值.

18、（本小题满分12分）有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。 19、（本小题满分12分） 数列{}n a 中，18a =，42a =，且满足2120n n n a a a ++-+=

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12||||||n n S a a a =+++L ，求n S 。 20、（本小题满分12分）已知数列{n a }中，1a =2，123n n a a +=+． （1）求n a ； （2）令n n b n a =g ，求数列{n b }的前n 项和n S ．

21、（本小题满分12分）已知数列{}n a 前n 项和2

n S n n =+

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令1

1

n n n b a a +=

，求数列{n b }的前n 项和n T .

22、（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知111,42n n a S a +==+。 （1）设12n n n b a a +=-，求证：数列{}n b 是等比数列；(2) 求数列{}n a 的通项公式。

《数列》单元考试卷参考答案

一. 填空题: 13. 7 14. 10. 15. 12

n a =+

16. 4015 17、d=

3

2

，n=50 18、解：由已知，得

5111

3162,(13)

242,13

n a a -⎧⋅=⎪

⎨-=⎪

-⎩①②