乘除法的一些简便算法.doc
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。
方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。
例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。
例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。
例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。
例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。
例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
简便算法公式汇总
七、拆数。根据计算方便可把一个 数拆成加、减或乘、除
如：125×88 可拆成加法:125×(80+8)用乘法分 配律计算 可拆成乘法:125×(8×11)用乘法 结合律计算
比整百数小,拆成乘减: 如:75×98=75×(100-2)
比整百数大,拆成乘加: 如:75×102=75×(100+2)
乘加、乘减都用乘法分配律计算
2.a+b+c+d=(a+b)+(c+d)
乘法结合:1.(a×b)×c=a×(b×c) 多个数的乘法结合:
2.a×b×c×d=(a×b)×(c×d)
三、乘法分配律。先找到公因数
展开:1.(a+b)×c=a×c+b×c
多个数的展开:
2.(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
还原:1. a×c+b×c=(a+b)×c
九、乘法分配律和乘法结合律的 区别: 乘法结合律:连乘,不能出现加减法
a×b×c×d=(a×b)×(c×d)
乘法分配律:乘加或乘减,可展开算 或还原成有括号再算
展开:(a+b)×c=a×c+b×c
还原:a×c+b×c=(a+b)×c
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
八、去括号。 括号前是+或×,去掉括号不变号:
a+(b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+b-c a× (b×c)=a×b×c a× (b÷c)=a×b÷c
括号前是-或÷,去掉括号,括号里面 要变号:
a-(b+c)=a-b-c
分数乘除法的计算方法
分数乘除法的计算方法
一。
分数乘法，那可是有门道的。
1.1 先说最简单的，整数乘分数。
就好比 3 乘 1/2，这就等于 3 除以 2，也就是 3/2 或者 1.5 。
您就记住，整数乘以分子，分母不变。
1.2 再说说分数乘分数。
比如 1/2 乘 1/3 ，这可就得分子乘分子，分母乘分母，结果就是 1/6 。
这就叫“各自相乘，各得其所”。
二。
分数除法，也有它的讲究。
2.1 分数除以整数。
像 1/2 除以 3 ，那就等于 1/2 乘 1/3 ，结果是 1/6 。
为啥呢？因为除以一个数等于乘以它的倒数。
2.2 分数除以分数。
比如说 1/2 除以 1/3 ，那就等于 1/2 乘 3 ，结果是
3/2 。
记住喽，“颠倒相乘，答案到手”。
2.3 可别小看这倒数，它可是分数除法的关键。
比如 2 的倒数是 1/2 ， 3/4 的倒数就是 4/3 。
三。
不管是乘法还是除法，都得细心。
3.1 计算的时候，约分可不能忘。
能约分的先约分，能让计算又快又准，省不少事儿呢。
3.2 做完了还得检查检查，“小心驶得万年船”，可别因为粗心大意丢了分数。
分数的乘除法就像是搭积木，一步一步来，稳稳当当的，就能搭出漂亮的“数学大厦”！只要您多练习，多琢磨，这都不是事儿！。
人教版四年级数学下册3.6《乘除法的简便计算》课件
（1）_两__个__景__区__门__票__各__买__4_张__，__一__共__需__要__多__少__元__？_
（260+140）×4= 1600（元）
2.根据所给算式提出问题并计算。 张家界国家森林公园是我国第一个国家森林公园，
旺季成人门票每张260元；陕西秦始皇陵及兵马俑坑是 我国文化遗产，被列入《世界遗产名录》，旺季成人 门票每张140元。
（2）_4_张__张__家__界__国__家__森__林__公__园__门__票__比__4_张__陕__西__秦__始__皇__ _陵__及__兵__马__俑__坑__门__票__贵__多__少__钱__？________________
① 330÷5÷2 =66÷2 =33(元)
② 330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
发现： 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
你能举出几个例子验证你的发现吗？
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
200÷2÷5=20 200÷（2×5）=20
200÷2÷5=200÷（2×5）
140÷7÷2=10 140÷（7×2）=10
140÷7÷2=140÷（7×2）
发现的运算性质成立。
回忆一下，我们前面学习的哪种运算性质跟它类似？
除减法的运算性质 一个数连续减除去以两个数， 等于减除去以这两个数的和积。
字母表示
a÷b÷c=a÷（b×c）
（b、c均不为0）
单价=总价÷数量
你是怎么 列式的？
列式解答 方法一： 先求出1副的价格，再算 出1支的价格。
小数乘除法的计算方法
小数乘除法的计算方法
嘿，朋友们！今天咱来唠唠小数乘除法的计算方法，这可太重要啦！
先说说小数乘法。
你就把它想象成搭积木，整数部分就是大积木块，小数部分就是小积木块。
比如 3.5 乘以 2，那就是 3 个大积木块和半个
小积木块乘以 2 嘛。
先算整数部分 3 乘以 2 等于 6，再算小数部分 0.5
乘以 2 等于 1，加起来不就是 7 嘛！简单吧？再复杂点的，比如 2.34
乘以 5，那就是分别让 2、0.3、0.04 都乘以 5，最后把结果加一块儿。
那小数除法呢，就像是分蛋糕。
比如 12.6 除以 3，就是把 12.6 这块大蛋糕平均分成 3 份。
先看整数部分 12 能被 3 整除，得 4，然后剩下0.6 呢，就把它当成更小的一块蛋糕再接着分，0.6 除以 3 等于 0.2 呀，所以结果就是 4.2 嘛。
要是遇到除数是小数的，那就得先把除数变成整数，被除数也跟着扩大相应的倍数，再按正常除法来算。
这就好比你
原来用小勺子分蛋糕，现在换成大勺子，那蛋糕也得变大呀，不然怎
么分呢，对吧？
咱再举个例子，5.4 除以 0.6，把除数 0.6 变成 6，那被除数 5.4 就得变成 54 啦，然后 54 除以 6 等于 9，这不就得出结果了嘛。
算小数乘除法的时候可得细心点呀，一个小数点的位置错了，那结
果可就差老远啦！就像你搭积木，一块摆错地方，那整个造型就不一
样了呀。
大家想想，生活中是不是很多地方都要用。
简便算法公式汇总
三、乘法分配律。先找到公因数
展开:1.(a+b)×c=a×c+b×c
多个数的展开: 2.(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
还原:1. a×c+b×c=(a+b)×c
多个数的还原: 2. a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d
四、连减。连减可变减和,减和可 变连减 1.a-b-c=a-(b+c) 2.a-(b+c)=a-b-c 多个数的连减: 1.a-b-c-d=a-(b+c+d) 2.a-(b+c+d)=a-b-c-d
九、乘法分配律和乘法结合律的 区别: 乘法结合律:连乘,不能出现加减法 a×b×c×d=(a×b)×(c×d) 乘法分配律:乘加或乘减,可展开算 或还原成有括号再算
展开:(a+b)×c=a×c+b×c
还原:a×c+b×c=(a+b)×c
4.少加再加:673+201=673+200+1
七、拆数。根据计算方便可把一个 数拆成加、减或乘、除 如：125×88 可拆成加法:125×(80+8)用乘法分 配律计算 可拆成乘法:125×(8×11)用乘法 结合律计算
比整百数小,拆成乘减: 如:75×98=75×(100-2)
比整百数大,拆成乘加: 如:75×102=75×(100+2) 乘加、乘减都用乘法分配律计算
五、连除。连除可变除以积,除以 积可变连除 1.a÷b÷c=a÷ (b×c) 2.a÷ (b×c)=a÷b÷c 多个数的连除: 1.a÷b÷c÷d=a÷ (b×c×d)
六、其它。 1.多减加回:673-199=673-200+1
中小学简便计算技巧
中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。
１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。
４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。
６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。
数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。
所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文一教学目标:(一)知识教学点1.理解一个数连续乘以两个一位数,改成乘以这两个一位数的积的算理.2.理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理.(二)能力训练点1.能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法.2.正确.合理地进行简算.提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活性.(三)德育渗透点通过灵活.合理的简便算法调动学生学习的积极性.教学重点:使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法.教学难点:选择合理的简便算法.教具.学具准备:投影片.教学过程:一.铺垫孕伏1.口算_ 30 _ 20 24 4035 4 25 4 45 22.把两位数写成两个一位数相乘._=( ) ( ) 30=( ) ( ) 24=( ) ( )3.应用题:商店有5盒手电筒,每盒_个.每个手电筒卖6元,一共可以卖多少元?(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演,其它学生完成在练习本上.第一种解法6 _ 5=72 5 =360(元)第二种解法6 (_ 5)=6 60 =360(元)你发现什么?使学生明确(1)两种解法的结果是一样的,即6 _ 5= 6 (_ 5)从而得出:三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.(2)当两个乘数相乘得整十数时,第二种算法简便.板书课题:简便算法二.探究新知1.教学例1.(1)出示例135 5 2 学生试做(2)订正:使学生明确简算方法.35 5 2 =35 (5 2) =35 10 =350(3)拓展补充45 2 9.(4)学生完成做一做.2.教学例2 (1)出示例2 25 _ ①讨论怎样计算简便? 引导学生说出把_分成4 4,这样25 4 4计算起来比较简便.25 _ =25 (4 4) =25 4 4 =100 4 =400 ②启发学生想不同的算法.(2)拓展补充_ _怎样算比较简便?三.巩固发展1.填空(1)27 4 5 (2)_ _=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [ ] =_ [ ]= =2.在( )里填上适当的数,在○里填写适当的运算符号,使计算简便.46 25 4=46 [( )○( )]3.练习二十五1题4.练习二十五3题(填写在书上)5.练习二十五5题四.全课小结今天你又学得了哪些新知识?五.布置作业练习4题.六.板书设计小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文二教学目标:1.知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律.使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数.2.能力目标:进一步掌握总结规律的方法.提高学生灵活运用知识解决问题的能力.3.德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套.4.创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步.教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数.这种简便算法,是利用了〝一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变〞这一规律.此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便.因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备.再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律.掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一.教师行为:导引目标1.口算(投影出示)240 20 360 40 450 30 350 70450 50 630 70 800 100 240 802.填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘. 35=( ) ( ) 54=( ) ( )32=( ) ( ) 40=( ) ( )25=( ) ( ) 28=( ) ( )3.应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)教师巡视点拨学生,订正.教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同.教师说明:也就是说两个算式相等.教师板书:90 2 3=90 (2 3)教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90 2 3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习_0 4 5=_0 ( ) _0 5 4=_0 ( )240 5 6=240 ( ) _0 5 2=_0 ( )教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.(投影出示)教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容〝除法中的简便算法〞教师板书课题.二.创造条件教学例3 (1)出示例3 390 5 6 引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390.提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便.反馈练习_60 8 5引导学生口述思路.(2)练习810 9 2怎样计算简便?教师巡视把学生的不同作法板书并比较810 9 2 810 9 2=90 2 =810 (9 2)=45 =810 _ =45教师提问:(启发学生)你发现了什么?引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便.教师提示:计算时方框的步骤不必写出来.(3)反馈练习:_1页做一做.学生独立完成,并补充:_0 _ 2(加强对比灵活运用)教师巡视,指点差生,集体订正.组织研究教学例4 教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算.(1)出示例4:420 35 教师:你能进行简便计算吗?420 35 420 35=420 7 5 =420 5 7=60 5 =84 7=_ =_请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便.(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算.三.引导创新_1页做一做(幻灯出示)350 25 480 32四.反思小结今天你又学得了哪些新知识?教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便. 小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文三教学内容:教材第29～31页内容.学习目标:1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.3.通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系.学习重点:根据解决的具体问题,选择运算定律进行简便计算方法.学习难点:正确选择相应的简算方法使计算简便教学过程:一.创设情境,提出问题师:同学们,为了加强青少年的身体素质,我校开展了丰富多彩的〝大课间〞活动,你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到,为了丰富〝大课间〞的活动内容,学校最近又新买了一些体育用品,大家想知道都有什么吗?(想)师:请看情境图,学校都买了哪些体育用品?1.仔细观察,说一说你了解到了哪些数学信息.预设生1:学校买了5副羽毛球拍,花了330元.生2:学校买了25筒羽毛球,每筒32元.生3:我还看见一筒羽毛球上写着〝一打装〞.师:〝一打〞是多少个?(_个)2.根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生的汇报,出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?设计意图:数学来源于生活,将学生置身于〝大课间〞活动的现实情境中,把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来,既有利于激发学生的好奇心和求知欲,又增强学生应用数学的意识.二.解决问题,探究学习1.教学教材29页例8(1).(1)解决〝王老师一共买了多少个羽毛球〞这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)(2)指名列出算式,并说明解题思路.(3)引导学生用简便方法计算出结果.预设生1:运用乘法结合律可以使计算简便. _ 25=(3 4) 25=3 (4 25)=3 100=300(个)生2:运用乘法分配律可以使计算简便. _ 25=(10+2) 25=10 25+2 25=250+50=300(个)生3:先扩大再缩小可以使计算简便. _ 25=_ (100 4)=_ 100 4=_00 4=300(个)师:你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚,教师应引导学生说出:100 4=25,把25筒看成100筒,扩大到原来的4倍,要使计算结果不变,应缩小到原来的)(4)引导学生比较几种简便算法.①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?(5)总结:思考的角度不同,解决问题的方法也就不同,但结果都是相同的.这就是我们今天要学习的内容:乘.除法的简便计算.(板书课题)2.教学教材29页例8(2).(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件.(2)引导学生独立列式计算.(3)让学生汇报解题方法.预设生1:我先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱.330 5 2=66 2=33(元)生2:我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价. 330 (5 2)=330 10=33(元)(4)唤起回忆,理解意义.①组织学生仔细观察,在小组内讨论.②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来.330 5 2=330 (5 2)质疑:在这个算式中,为什么〝一个数连续除以两个数〞与〝用这个数除以两个除数的积〞的结果相等呢?学生借助题意理解:先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以球拍的支数求出单价,都能求出最终的结果,只是采用的方法不一样,所以一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.(5)方法选优:相比之下,这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)(6)引导总结,归纳规律.学生讨论.汇报后教师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.用字母表示为a b c=a (b c)(b.c均不为0).设计意图:采用学生自主探究.小组合作的方式展开学习,让学生在实践活动中利用已有的知识经验,自己去探究发现,从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力.三.巩固练习,拓展提高1.简便计算.32 _5=(________ ________) _532 _5=32 (________ ________)32 _5=(________+________) _532 _5=(________-________) _52.同桌合作完成教材29页〝做一做〞,鼓励学生用简便方法计算.四.课堂总结这节课你有什么收获?五.布置作业教材30页1.4题.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
小学数学常用的七种简便运算方法
小学数学常用的七种简便运算方法
1方法一：带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
2方法二：结合律法
（一）加括号法
1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
3方法三：乘法分配律法
=24+56
=80
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：凑整法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法四：拆分法
7方法六：裂项法。
整数乘除法的计算方法
整数乘除法的计算方法
整数乘除法可是数学世界里超级重要的一部分啊！它就像是一把神奇的钥匙，能打开好多知识的大门呢！
整数乘法的计算步骤呢，就是用一个整数去乘另一个整数。
比如3×5，就是 3 个 5 相加或者 5 个 3 相加。
哎呀呀，这多简单呀！但是这里面可有一些要注意的地方哦！乘数和被乘数可不能搞混啦，不然结果可就错啦！而且计算的时候要认真仔细，可别粗心大意算错啦！整数除法呢，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
就像分东西一样，要公平合理地分。
在计算除法的时候，要注意除数不能为 0 呀，这可是个大忌讳呢！
在这个计算过程中呀，那可是非常安全和稳定的呢！就像走在一条平坦的大道上，只要按照规则走，就不会出岔子。
它有着明确的计算方法和规律，只要我们掌握了，就可以放心大胆地去计算，不用担心会出什么乱子。
那整数乘除法的应用场景可多啦去啦！比如我们去买东西算总价，这不就得用到乘法嘛。
还有分配东西的时候，除法就派上用场啦！它的优势也很明显呀，计算快速又准确，能帮我们解决好多生活中的实际问题呢！
就说上次我和妈妈去超市买苹果吧，苹果 5 块钱一斤，我们买了 3 斤，那用乘法一算不就知道要花 15 块钱嘛！这就是整数乘除法在实际生活中的应用呀，多方便呀！
整数乘除法真的是超级重要呀，我们一定要好好掌握它，让它成为我们学习和生活的好帮手呀！。
四年级简便算法常遇到的算式
四年级简便算法常遇到的算式常用的七种简便运算方法1、方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)2、方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
3、方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=7924、方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=111065、方法四：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
常用的七种简便运算方法
小学数学速算技巧顺口溜简便计算三字经做简算，是享受。
细观察，找特点。
连续加，结对子。
连续乘，找朋友。
连续减，减去和。
连续除，除以积。
减去和，可连减。
除以积，可连除。
乘和差，分别乘。
积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。
特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
乘除及开平方的简捷算法--同级项科学速算法之(一)
教 学蓬
… … … … … … … … … … …
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此外还有第 ４ ４页至 ５ ｌ页《 求平方一 Ｅ清》 分位相乘速算 ｌ 《 法》 和第 ６ ０页至 ６ ４页《 开平方速算法》 等。《 分位相乘 速算 法》
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乘 除及开平 方 的简捷算法
同级项科学速算法之（ ） 一
朱 昌海
表达 ， 让人看 了半天都不 明白， 操作起来就更加 困难 ， 甚至 比传
刖 置
统 的计算法更慢了。 ２王相力的《 ． 神童速算》 《 神童速算 ）ｏ ４年 ８ 出版 ， ）ｏ ２ 月 从作者 简介 中获悉 ：０４年 ２０
如例 ：９ ８ ７ ９ ９ ６ Ｘ
８ ６ ×９９ ２７ ９
３５ ９ ９ ８ ２ ９９ Ｘ
７８ Ｘ ９ ９９ ６ ９
８ ８Ｘ ９ ８ ９ ９
国家和国际对他 的《 快速计算法》 给予很高 的评价 ， 但从 网
上下载他的《 多位数乘多位数》 挨位外移乘 ， 是 得本个加后进逐
６月 Ｉ ８日成功组织策划 了全国首届西部“ 神童杯 ” 速算大奖赛 ， 大赛全程 由甘肃 电视 台制作成 大型电视专题片《 探索之路》 由 ，
中央 电视 台西部频道及各 省市 电视台陆续播 出， 向全 国展示 面 了速算教育的丰硕成果。其乘法速算的突出点是第 ３ ３页至 ４ ４ 页《 个类乘法一 口清》 ： （） １十几乘几十几的乘法 。
乘除法运算律及简便运算
探究新知
课件PPT
5.精准训练，推广延伸。
（1）议一议，下面的计算错在哪里，并改正。
（25+11）×4 =25×4+11
=100+11 =111
63×25+25×37 67×99
=63×(25+25) =67×100-1
=63×50
=6700-1
=3150
=6699
探究新知
课件PPT
5.精准训练，推广延伸。
课件PPT
32×27＋32×73。
自学提示：
（1）观察每个算式中的因数有什么特点？ （2）可以运用乘法运算律进行简便计算吗？
探究新知
2.生生互动，合作学习。 用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
学习提示：
（1）你认为哪种算法更简便？为什么？ （2）这种简便算法的依据是什么？
课堂引入
1 （ 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别 与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变）
这就是乘法分配律。 2 填空。
25×6＋75×6 ＝（ 25 ＋75）× 6 12×（5＋20）＝ 12 × 5 ＋ 12 × 20 69×99＋69＝ 69×99＋ 69× 1
探究新知
1.出示目标，自主学习。 用简便方法计算：（100＋2）×45
探究新知
3.汇报交流，分组展示。 用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
分组展示
探究新知
4.评价反馈，精准指导。 用简便方法计算：（100＋2）×45
课件PPT
32×27＋32×73。
（1）什么情况下可以运用乘法分配律使计算更简便？ （2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？
分数加减乘除法的蝴蝶算法
分数加减乘除法的蝴蝶算法
蝴蝶算法是一种常用于分数的加减乘除运算的简化方法。
它的步骤如下：
加法：
1. 将两个分数的分母相同化。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行分母转换。
2. 将两个分数的分子相加。
3. 将结果的分子化简至最简形式。
如果存在约数，可以将其约分。
减法：
1. 将两个分数的分母相同化，具体步骤同加法。
2. 将第二个分数的分子变为相反数。
3. 将第一个分数的分子与第二个分数的分子相加。
4. 将结果的分子化简至最简形式，具体步骤同加法。
乘法：
1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
3. 将结果的分子和分母化简至最简形式。
除法：
1. 将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，得到新的分子。
2. 将第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分母。
3. 将结果的分子和分母化简至最简形式。
使用蝴蝶算法可以简化分数的加减乘除运算，并得到最简分数形式的结果。
带分数的乘除法的计算方法
带分数的乘除法的计算方法
1. 嘿，带分数乘除法其实不难啦！就像搭积木一样，一块一块来。
比如说 2 又 1/2 乘以 3，那先把 2 又 1/2 变成假分数 5/2，然后再乘以 3，不
就等于 15/2 嘛，也就是 7 又 1/2 呀！是不是很有趣呢？
2. 你想想看呀，带分数做除法就像是分糖果一样呢！比如 3 又 1/3 除
以 2，咱先把 3 又 1/3 化成假分数 10/3，再除以 2 不就变成 5/3 啦，也就是 1 又 2/3 哦。
这多简单呀！
3. 哇塞，带分数乘除法真的超好玩的呀！像 4 又 1/4 乘以 1/2，那就
是把 4 又 1/4 弄成 17/4，再乘以 1/2，结果不就是 17/8 嘛，就是 2 又
1/8 呢！很神奇吧？
4. 嘿呀，带分数的除法也没那么难搞啦！就像走迷宫一样，找到出口就好啦。
比如说 5 又 1/5 除以 3/4，先把带分数变假分数 26/5，再除 3/4 等于 104/15，也就是 6 又 14/15 呀，是不是挺有意思的？
5. 哎呀，带分数乘除法其实就像解谜题一样哟！来看 2 又 2/3 乘以 4 哟，那把 2 又 2/3 弄成 8/3，乘以 4 就是 32/3，也就是 10 又 2/3 呢，是不是挺简单的呢？
6. 嘿哟，带分数的除法就像划船过河一样呢！比如3 又3/4 除以1/2，变成 15/4 除以 1/2 就是 30/4，等于 15/2，也就是 7 又 1/2 嘛，好玩不？
7. 哇哦，带分数乘除法就像是一场冒险呢！试试 4 又 4/5 乘以 3/2 呀，变成 24/5 乘以 3/2。
分数乘除法的算法
分数乘除法的算法
嘿，大家好！今天咱就来唠唠分数乘除法那点事儿。
先说说我前段时间遇到的一件超搞笑的事儿。
那天，我和几个小伙伴一起去买蛋糕。
我们看中了一个超级大的蛋糕，上面铺满了各种水果，那叫一个诱人呐！老板说这个蛋糕原价 60 块钱。
正巧，那天店里搞活动，打八折。
嘿，这时候问题就来了，八折是多少呢？咱就得用分数乘法来算呀。
八折就是十分之八，也就是0.8。
那这个蛋糕打折后的价格就是60 乘以十分之八。
这咋算呢？咱就把60 看成一整体，平均分成十份，一份就是 6 块钱。
那十分之八就是八份，6 乘以 8 等于 48 块钱。
哇，瞬间感觉省了好多呢！
说完乘法，咱再说说除法。
有一次，我家里做披萨。
妈妈把一个披萨平均分成了八块，我吃了两块。
那我吃了这个披萨的几分之几呢？这就得用除法啦。
我吃的两块除以总共有八块，那不就是八分之二嘛。
然后咱再约分，分子分母同时除以二，就变成了四分之一。
哈哈，原来我就吃了四分之一的披萨呀。
你看，分数乘除法其实一点都不难。
在我们生活中到处都能用到呢。
以后买东西算折扣啦，分东西算比例啦，都能用上。
所以呀，大家别一听到分数乘除法就头疼，只要多在生活中找找例子，多练练，很快就能掌握啦。
好啦，今天就说到这儿吧。
希望大家都能轻松学会分数乘除法，让我们的生活变得更加有趣和方便。
嘿嘿！。
乘除法的一些简便算法
乘除法的一些简便算法乘除法的一些简便算法教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九学习目的：1、知识目的：了解一个数延续用两个数除，每次都能除尽的时分，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。
使先生掌握除法中两种简便算法：〔1〕一个数延续除以两个一位数，假设这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：〔2〕一个数除以一个两位数，假设能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比拟简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、才干目的：进一步掌握总结规律的方法。
提高先生灵敏运用知识处置效果的才干。
3、德育目的：培育先生由详细到笼统的概括才干和积极探求规律的肉体。
经过对规律性知识的运用，训练先生思想的灵敏性，教育先生做事要契合实践不要生搬硬套。
4、创新目的：经过计算，引导先生观察，从而感受美源于生活，美来自消费和时代的提高。
学情剖析：教材剖析：乘这里讲的简便算法是：一个数延续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或许把一个数除以两位数，改成延续除以两个一位数。
这种简便算法，是应用了〝一个数延续用两个数除，每次都能除尽的时分，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变〞这一规律。
此外，还要看两个一位数相乘的积能否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个适宜的一位数连除，使计算简便。
因此，教材一末尾，先温习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做预备。
再温习连除运用题，进而经过连除运用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数延续用两个数除，每次都能除尽的时分，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
确定重点：1、教学重点：了解一个数延续用两个一位数去除，每次都能除尽的时分，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法2、教学难点：在除法中，灵敏运用所学知识简便计算3、创新点：关于除法计算能依据详细状况灵敏采取多种方法处置4、德育点：先生谈收获的进程中，教员注重引导先生谈从其他同窗那里取得的信息；学具的选择：口算卡片教学课件主要技术：留空白联想鼓舞创新一、教员行为：导引目的1、口算〔投影出示〕240÷20 360÷40 450÷30 350÷70450÷50 630÷70 800÷100 240÷802、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。
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乘除法的一些简便算法
教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九学
习目标：
1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。
使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。
通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。
学情分析：
教材分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两
个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数
除以两位数，改成连续除以两个一位数。
这种简便算
法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽
的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个
数，结果不变”这一规律。
此外，还要看两个一位数相
乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用
两个合适的一位数连除，使计算简便。
因此，教材一开
始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两
个一位数相乘，为学习新知识做准备。
再复习连除应用
题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而
说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，
可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果
不变。
确定重点：
1、教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法
2、教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算
3、创新点：对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决
4、德育点：学生谈收获的过程中，教师注重引导学生
谈从其他同学那里获得的信息;
学具的选择：口算卡片教学课件主要技术：留空白联想
激励创新一、教师行为：导引目标
1、口算（投影出示）
240^20360^40450^30350^70
450^50630^70800^100240^80 2、填空，把下面各数，
分解成两个一位数相乘。
35= () x () 54= () x ()
32= () x ()
40= () x () 25= () x ()
28= () x ()
3、应用题（小黑板出示）三年级同学参加春季植树, 把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人? （两种法解答）
教师巡视点拨学生，订正。
教师：刚才我们用两种解法解同一应用题, 观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同, 计算结果
也一样，只是运算顺序不同。
教师说明：也就是说两个算式相等。
教师板书：90公3=90《（2x3）教师：抛开具体的事
理，单看两个算式，90-2-3还可
以用90除以2和3的乘积计算
填空练习：
180:4:5 = 180； () 140:5:4=140； () 240:5:6=240；()190^5^2=190^ ()
教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
(投影出示)
教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法” 教师板书课题。
二、创造条件：
教学例3
(1)出示例3390^54-6
引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390o提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。
反馈练习1360-^8^-5引导学生口述思路。
(2)练习810-9-2怎样计算简便？
教师巡视把学生的不同作法板书并比较：
810:9:2810《9：2
=90-2 = 810- (9x2) =45 = 81078
=45
教师提问：（启发学生）你发现了什么?
引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积
是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便。
教师提示：计算时方框的步骤不必写出来。
（3）反馈练习：111页做一做。
学生独立完成，并补
充：190T9《2 （加强对比灵活运用）
教师巡视，指点差生，集体订正。
组织研究
教学例4
教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个
数，改成除以这两个数的积来简算。