曲线运动第13讲功能关系(机械能、机械能守恒定律与能量守恒定律篇)

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功能关系能量守恒定律

[解析]
(1)从 A 到 B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为
1 1 2 ΔE＝mgh＋ mvA － mvB2 2 2 1 1 2 ＝(70×10×20＋ ×70×2.0 － ×70×12.02)J 2 2 ＝9100 J
(2)人与雪橇在 BC 段做匀减速运动的加速度为 vC－vB 0－12 a＝ t ＝ m/s2＝－2 m/s2 10－4 根据牛顿第二定律得： F 阻＝ma＝70×(－2) N＝－140 N 负号表示阻力方向与运动方向相反．
解析：腿从静止到接近身体的速度，腿部肌肉做的功等于腿的动能的变化， 1 即 W1＝ mv2. 2 腿又回到静止的过程中，肌肉又做了同样的功，所以，每迈一步的过程中，肌肉对每条腿共做功为 W＝2W1＝mv2＝10×32 J＝90 J. 因为人的速度 v＝3 m/s，其步子的长度为 2 m，所以此人每秒钟迈出 1.5 步．从而，人体肌肉对两条腿输出的功率为 2W×1.5 2×90×1.5 P＝＝ W＝270 W. t 1 由于肌肉的能量利用效率约为 0.25，故此人在奔跑过程中的能量消耗率为 P 270 P′＝＝ W＝1080 W. η 0.25
一、功能关系 1．功和能的关系做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度．
2．功与能量变化的关系
功合外力做正功重力做正功弹簧弹力做正功能量的变化
动能增加重力势能减少弹性势能减少
电势能减少
分子势能减少机械能增加
电场力做正功
分子力做正守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变化的能量． (2)高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力．
如图5－4－5所示，某人乘雪橇沿雪坡经A点滑

机械能守恒定律。思维导图(功能关系)

机械能守恒定律。

思维导图(功能关系)
本文介绍机械能守恒定律的思维导图功能关系。

机械能守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。

在系统内，机械能的总和始终保持不变。

这个定律对于解决许多物理问题非常有用。

在思维导图中，机械能守恒定律可以被表示为一个中心节点，周围连接着各种相关的概念和公式。

这些概念包括动能、势能、机械能损失等等。

这些公式可以用来计算机械能的各种方面，例如物体的速度、高度和动能等等。

另一个与机械能守恒定律相关的概念是功。

功是力在物体上所做的功率和时间的乘积。

在机械能守恒定律中，功可以被用来计算机械能的变化。

例如，当一个物体从高处下落时，重力会对它做功，使得它的动能增加，但同时势能减少。

这个过程中机械能守恒，因为机械能的总和保持不变。

机械能守恒定律在物理学中有着广泛的应用。

例如，在机械工程中，它可以被用来计算机械系统的效率和损失。

在天文学中，它可以被用来研究行星和卫星的运动。

在力学中，它可以被用来解决各种问题，例如弹性碰撞和摩擦等等。

总之，机械能守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。

在思维导图中，它可以被表示为一个中心节点，周围连接着各种相关的概念和公式。

这些概念和公式可以被用来解决各种物理问题，例如机械工程、天文学和力学等等。

(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)

－μmgL－mgR＝－E，
解得 CD 圆弧半径至少为 R＝3mEg.
答案
2E (1)3mgL
E (2)3mg
解析 (1)设小车在轨道 CD 上加速的距离为 s，由动能定理得
Fs－μMgs2＝12Mv2①
设小车在轨道 CD 上做加速运动时的加速度为 a，由牛顿运动定律得
F－μMg＝Ma②
7
s＝12at2③ 联立①②③式，代入数据得 t＝1 s．④ (2)设小车在轨道 CD 上做加速运动的末速度为 v′，撤去力 F 后小车做减速运动时的加速度为 a′，减速时间为 t′，由牛顿运动定律得 v′＝at⑤ －μMg＝Ma′⑥ v＝v′＋a′t′⑦ 设滑块的质量为 m，运动到 A 点的速度为 vA，由动能定理得 mgR＝12mvA2 ⑧ 设滑块由 A 点运动到 B 点的时间为 t1，由运动学公式得 s1＝vAt1⑨ 设滑块做平抛运动的时间为 t1′，则 t1′＝t＋t′－t1⑩ 由平抛规律得 h＝12gt1t2⑪ 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得 h＝0.8 m.
A．mgLcos θ
B．FLsin θ
C．mgL(1－cos θ)
D．FL(1－cos θ)
图 5－2－9 图 5－2－10 4．如图 5－2－10 所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进入木块的深度为 s，若木块对子弹的阻力 F 视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝12Mv2 B．－Fs＝12mv2－12mv20 C．－F(L＋s)＝12mv2－12mv20 D．F(L＋s)＝12Mv2 5．一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F，其 v－t 图象如图 5－2－11 所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 的大小关系式，正确的是

物体的机械能和能量守恒定律

物体的机械能和能量守恒定律能量是物理学中一个重要的概念，它存在于各种不同形式的物体和现象中。

在经典力学中，机械能是一种常见的能量形式，它包括了物体的动能和势能。

本文将探讨物体的机械能以及能量守恒定律的基本原理。

一、机械能的定义与运动的特点机械能是指物体由于运动而具有的能量，包括了物体的动能和势能。

动能是由于物体运动而产生的能量，它与物体的质量和速度有关。

动能的表达式为：E_k = 1/2mv^2，其中E_k为动能，m为物体的质量，v 为物体的速度。

势能是由于物体所处的位置而具有的能量，它与物体的位置和形状有关。

常见的势能形式有重力势能、弹性势能和化学势能等。

重力势能的表达式为：E_p = mgh，其中E_p为重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

在运动中，机械能可以相互转换，但总机械能守恒。

这意味着，在没有外力和非保守力的情况下，系统的机械能保持不变。

当物体受到外力或非保守力的作用时，机械能会发生转换，并且转换的总量等于外力对物体做功或非保守力对物体所做的负功。

二、能量守恒定律的基本原理能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

即使能量在不同形式之间转换，总能量仍保持不变。

根据能量守恒定律，机械能的转换可以用下式表示：ΔE_k + ΔE_p + ΔW = 0，其中ΔE_k和ΔE_p分别表示动能和势能的变化量，ΔW为外力对物体所做的功。

根据能量守恒定律，当一个物体从一个位置移动到另一个位置时，其动能和势能会发生相应的变化。

例如，当一个物体从高处下落时，它失去了一部分的势能，同时增加了相应的动能。

这个过程中，重力对物体做了负功，使得机械能保持不变。

当物体受到其他非保守力的作用时，能量转换的情况更加复杂。

非保守力对物体的功既可以正值也可以负值，取决于力的方向和物体的运动方向。

然而，总能量仍然守恒，只是能量在不同形式之间进行转换。

三、应用举例能量守恒定律在日常生活中有许多应用。

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。

(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。

(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2.表达式ΔE减＝ΔE增。

三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。

2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。

(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。

(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。

五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。

《机械能机械能守恒》课件

从其他角度推导机械能守恒定律
总结词
通过其他角度推导机械能守恒定律，深入理解机械能守恒的条件和内涵。
详细描述
除了上述两种推导方法外，还可以通过其他角度推导机械能守恒定律。例如，从能量守恒的角度出发，当只有重力或弹力做功时，物体的机械能与其他形式的能量之间相互转化，但总量保持不变。此外，还可以通过分析物体的受力情况和运动状态来推导机械能守恒定律。
宇称守恒
在量子力学中，宇称守恒是指在任何情况下，一个孤立系统的总宇称保持不变。宇称是描述粒子在空间反射下变换性质的一个物理量。
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THANKSΒιβλιοθήκη 机械能守恒定律的数学表达式
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}，其中E_{k}表示动能，E_{p} 表示势能。
机械能守恒定律的适用条件
1 2 3
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律仅适用于只有重力或弹力做功的理想情况，其他力（如摩擦力、电磁力等）不做功或做功相互抵消。
物体运动轨迹为直线或平面曲线
热力学第一定律与能量守恒
01 02
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律在热学领域的应用，表明在一个封闭的热力学系统中，能量不能凭空产生也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能
热力学第一定律涉及到内能的增加和减少，当系统与外界交换热量时，内能会发生相应的变化。
03
热量与功的关系
在热力学中，系统对外界做功或外界对系统做功可以导致能量的转移，
03
机械能守恒定律的应用
机械能守恒在日常生活中的应用
骑自行车
当自行车下坡时，重力势能转化为动能，使得自行车加速；上坡时，动能转化为重力势能，需要克服重力做功。

机械能守恒与能量转换的基本原理

机械能守恒与能量转换的基本原理机械能守恒和能量转换是物理学中非常重要的概念，它们描述了能量在物体运动中的变化过程。

本文旨在介绍机械能守恒和能量转换的基本原理及其应用。

一、机械能守恒的基本原理机械能守恒是指在没有外力或外力做功为零的情况下，一个封闭系统中物体的机械能（动能和势能之和）保持不变。

这个原理是根据能量守恒定律推导出来的。

在一个封闭系统中，只有内力和势能存在。

内力做功是相互抵消的，而势能是由物体位置决定的。

因此，当系统中没有外力做功时，机械能守恒成立。

具体来说，对于一个物体在地球上的自由下落运动，当物体从高处下落到低处时，势能减小，而动能增大，两者之和保持不变。

同样地，当物体由低处抬升到高处时，势能增加，动能减小，机械能仍然守恒。

二、能量转换的基本原理能量转换是指一种能量形式转化为另一种能量形式的过程。

它们可以通过物体的运动、热传导、辐射等方式进行。

1. 机械能转换机械能转换是指物体的动能和势能之间的相互转化。

例如，当弹簧被压缩时，机械能转化为弹性势能；而当弹簧释放时，弹性势能转化为动能。

同样地，当物体滑下斜坡时，势能转化为动能，反之亦然。

2. 热能转换热能转换是指物体内部分子的热运动所产生的热能转化为其他形式的能量。

例如，当我们在火中烤肉时，热能转化为热量使得食物加热，而当食物被吃下去后，食物中的化学能转化为身体的热能。

3. 光能转换光能转换是指光的能量转化为其他形式的能量。

光能可以通过光电效应转化为电能，也可以通过光热转换为热能。

例如，太阳能电池板将阳光中的光能转化为电能，太阳能热水器利用光能加热水。

4. 化学能转换化学能转换是指化学反应中储存的能量转化为其他形式的能量。

例如，当我们燃烧木材或化石燃料时，化学能转化为热能和光能。

同样地，电池中的化学能可以转化为电能供电。

三、应用和意义机械能守恒和能量转换的概念在日常生活和工业生产中具有广泛的应用和意义。

1. 能源利用和节约了解能量转换的原理，可以帮助我们更好地利用和节约能源。

机械能守恒及功能关系

在日常生活中的应用
机械能守恒
在日常生活中，许多现象遵循机械能守恒原理。例如，骑自行车时，人体的动能和重力势能之间相互转换；滑滑梯时，人体的重力势能转换为动能。
功能关系
功能关系在日常生活中主要应用于分析不同形式的能量转换。例如，在做饭过程中，电能转换为热能；在跑步过程中，化学能转换为动能和内能。通过了解这些能量转换过程，人们可以更有效地利用能源，提高生活质量。
02
机械能守恒定律是物理学中一个基本而重要的定律，它描述了物体在运动过程中能量的转化和守恒。
机械能守恒的条件
系统不受外力或所受外力做功代数和为零。
系统内只有动能和势能之间的相互转化，不存在其他形式的能量
（如内能、电能等）的转化。
系统内各部分之间的相互作用都是完全弹性碰撞，没有能量损失。
机械能守恒及功能关系
contents
目录
• 引言 • 机械能守恒定律 • 功能关系 • 机械能守恒与功能关系的实际应用 • 结论
01 引言
主题简介
机械能守恒
机械能守恒是物理学中的一个基本原理，它指出在一个没有外力作用的孤立系统中，动能和势能的总和保持不变。
功能关系
功能关系是描述力与距离、力与时间等物理量之间关系的定律或公式。
对未来研究和发展的展望
深入研究
随着科学技术的发展，我们需要更深入地研究和理解机械能守恒及功能关系，以解决复杂问题和新出现的挑战。
跨学科应用
机械能守恒及功能关系可以与其他学科领域相结合，如生物学、化学和地球科学等，以开拓新的应用领域。
创新技术
利用机械能守恒及功能关系原理，我们可以开发出更高效、环保和可持续的技术和设备，以推动社会进步和发展。

功能关系和能量守恒定律

2、能量转化过程中，总能量总是。

即（1）某种形式的能量减少，一定有其他形式的能增加，且减少量等于增加量；（2）某个物体能量的减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量等于增加量。

3、功与动能、势能、机械能的关系可归纳如下：（1）合外力的功与物体的变化相联系，即W合＝ΔE k（2）重力的功与物体的变化相联系，即W G＝－ΔE p（3）重力、弹簧力以外的其他力做功与物体系统的变化相联系，即W其他＝ΔE机。

其他力做正功，系统的机械能增加，反之，则系统的机械能减少，若其他力做功为零，则系统的机械能守恒。

这种关系通常称为“功能原理”。

（4）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功总和等于零；一对滑动摩擦力所做的功的总和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，且恰等于系统损失的机械能。

（二）能量守恒定律与能源1、能量守恒定律1．内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．2．建立过程．2能源和能量耗散1．内容：能量转化具有方向性．2．节约能源的重要意义（版权所有，翻印必究）教师版名思学案行业典范二、夯实小练1、某人将一个物体由地面举起一定高度且使物体获得一定速度的过程中，若不计空气阻力，则（）A 、举力所做的功等于物体机械能的增加B 、物体克服重力所做的功等于其动能的增加C 、举力和重力所做的功的代数和等于动能的增加D 、物体所受合外力所做的功等于物体机械能的增加2、一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm ，木块相对于桌面移动了1cm 。

第13讲能量守恒定律与能源

第13讲能量守恒定律与能源【教学目标】1．知道能量守恒定律的内容；2．理解能量守恒定律的确切含义；3．掌握应用能量守恒定律解决问题的方法；4．知道能量转化的方向性．【重、难点】1．应用能量守恒定律解决动力学问题；知识点睛一、能量守恒定律1．定律内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．建立定律的两个重要事实（1）确认了永动机的不可能性．（2）各种自然现象之间存在能量的转移与转化．3．机械能守恒定律与能量守恒定律的关系机械能守恒定律是能量守恒定律的特殊背景下一种特殊的表现形式．二、能源和能量耗散1．能量耗散燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用．电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散．2．能源危机的含义在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了． 3．能量转化的方向性与节约能源的必要性能量耗散反映了能量转化的宏观过程具有方向性，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源．考点一功能关系的理解与应用1．功能关系的概述（1）不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程．（2）功是能量转化的量度．做了多少功，就有多少能量发生转化． 2．功与能的关系由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下：例1．（多选）用一平行于斜面的力拉着一物块由静止开始沿粗糙斜面加速上滑，拉力做功15J ，物体克服重力做功7 J ，物体克服摩擦力做功3 J ，则（）A ．物块的动能增加15 JB ．物体的动能增加5 JC ．物块的机械能增加12 JD ．物块的重力势能增加7 J例2．（多选）质量为m 的物体，从静止开始以a =g 2的加速度竖直向下运动了位移h ，下列说法中正确的是（）A ．物体的动能增加了mghB ．物体的机械能减少了12mghC ．物体的势能减少了12mgh D ．物体的势能减少了mgh典例精析变式1、竖直向上的恒力F 作用在质量为m 的物体上，使物体从静止开始运动升高h ，速度达到v ，在这个过程中，设阻力恒为F f ，则下列表述正确的是（） A ．F 对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh ＝12m v 2B ．F 对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh ＝12m v 2＋mghC ．F 与F f 对物体做的功等于物体动能的增量，即（F －F f ）h ＝12m v 2D ．物体所受合力的功，等于物体动能的增量，即（F －F f －mg ）h ＝12m v 2变式2、（多选）如图所示，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中（）A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒变式3、如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中（）A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR考点二能量守恒定律的理解与应用 1．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律． 2．对能量守恒定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等. 某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等. 3．表达式（1）从不同状态看，E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．（2）从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．（3）从能的转移角度看，ΔE A增＝ΔE B减.，A物体的能量增加量等于B物体的能量减少量．4．应用步骤（1）明确研究对象及研究过程；（2）明确该过程中，哪些形式的能量在变化；（3）确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少；（4）列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式（或初、末状态能量相等的守恒式）．例3．（多选）从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则（）A．在斜面上滚动时，只有势能向动能转化B．在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能C．在水平面上滚动时，总能量正在消失D．在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒例4．（多选）下列对能量的转化和守恒定律认识正确的是（）A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，是不可能制成的D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了变式4、如图所示，高为h＝5m的光滑固定斜面AB，倾角为θ＝30°，底端与水平面BD相连，在水平面末端墙上固定一轻弹簧，水平面BC段粗糙，长度为L=20m，动摩擦因数为μ＝0.2，水平面CD 段光滑，且等于弹簧原长，质量为m＝1 kg的物块，由斜面顶端A点静止下滑，物块经过B点时无机械能损失（g＝10 m/s2），求：（1）物块滑到B点时的速度大小；（2）物块滑到C点时的速度大小；（3）弹簧被压缩具有的最大弹性势能；（4）物块会停在距离C点多远的地方；（5）物块与水平面摩擦产生的热量．变式5、如图所示，质量均为m的物体A和物体B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为g．（1）求物体C的质量；（2）当B刚要离开地面时，AC间的轻绳的拉力多大？（3）若将C换成质量为7m的物体D，仍从前述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D 的速度的大小是多少？考点三摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力（1）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能量；（2）一对静摩擦力所做功的代数和等于零．2．滑动摩擦力（1）相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体，部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量；（2）一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能．3．两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功．4．滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Q＝f·s相对．例5．（多选）如图所示，长木板A放在光滑水平面上，木板A上表面粗糙，小物块B放在木板最左端．第一次将木板A固定，并用水平恒力F将物块B沿板拉到板的右端；第二次不固定木板A，仍用水平恒力F将物块沿板拉到板的右端；在这两种情况下（）A．两种情况下力F做功相等B．第二次力F做功多C．两种情况下摩擦生热相等D．第二次摩擦生热多例6．（多选）如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（）A．此时小物块的动能为F（x＋L）B．此时小车的动能为fxC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－fLD．这一过程中，因摩擦而产生的内能为fL变式6、如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0从左侧冲上质量为M、长为L置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s，求这一过程中：（1）木板增加的动能；（2）小铁块减少的动能；（3）系统机械能的减少量．例7．（多选）一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是（）A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和变式7、如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（）A ．fL ＝12M v 2B ．fd ＝12M v 2C ．fd ＝12m v 0 2－12（M ＋m ）v 2D ．f （L ＋d ）＝12m v 0 2－12m v 2考点四传送带系统功能关系以及能量转化要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量，通常，这部分能量一部分转化为被传送物体的机械能E 机，一部分因为相互摩擦转化为内能——产生热量Q ．由能的转化和守恒定律得：E = E 机+ Q 或者写成E =△E k +△E P + Q ．例8．如图所示，皮带的速度v =3m/s ，两圆心的距离s ＝4.5m ，现将m ＝1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，g 取10 m/s 2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：（1）小物体获得的动能E k ；（2）这一过程摩擦产生的热量Q ；（3）这一过程电动机传送小物体多消耗的电能E ．例9．如图所示，倾角为37º的传送带以v=4m/s的速度沿图示方向逆时针转动。

机械能守恒机械能守恒定律和应用

机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。

本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。

一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。

在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。

动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。

根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。

二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。

例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。

2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。

当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。

根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。

3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。

例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。

同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。

4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。

例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。

再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。

总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。

通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。

理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。

高一物理机械能守恒及功能关系课件

机械能守恒定律的实质
机械能守恒定律描述的是一种理想状态，即在没有外力做功的情况下，系统内部各物体间相互作用所引起的能量转化和守恒。
机械能守恒定律的适用条件
01
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律适用的条件是系统受到的合外力为零，或者系统所受的外力和非保守力做功代数和为零。
02
相对性
机械能守恒定律是相对性的，它只适用于选定参考系，即选择不同的参考系，机械能是否守恒可能不同。
详细描述
在弹性碰撞中，没有能量转化为内能或其他形式的能量，动能和势能之间完全相互转化。碰撞前后，物体的速度和位置发生变化，但总机械能保持不变。
公式表示
若两物体质量分别为m_{1}和m_{2}，碰撞前速度分别为 v_{10}和v_{20}，碰撞后速度分别为v_{1}和v_{2}，则总机械能守恒。
机械能守恒定律的数学表达形式反映了系统在运动过程中动能和势能之间相互转化的规律，是解决机械能问题的重要依据。
02
功能关系
功能关系的定义
总结词
功能关系是指一个系统在力的作用下发生的位移与所做的功之间的关系。
详细描述
功能关系描述了力对物体做功的过程，以及这个过程与能量转化之间的关系。它涉及到力对物体产生的位移和所做的功，以及这些因素如何影响物体的能量变化。
科学研究中的应用
天文学中，行星和卫星的运动规律可以通过机械能守恒和功能关系来研究。
生物学中，肌肉收缩做功的研究也涉及到机械能守恒和功能关系的应用。
机械能
对机械能守恒与功能关系的理解
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能可以相互转化，总机械能保持不变。
功能关系的适用条件
总结词

功能关系能量守恒定律课件

功能关系能量守恒定律
[典例 1] 如图所示，AB 为半径 R＝0.8 m 的 14光滑圆弧轨道，下端 B 恰与小车右端平滑对接．小车质量 m0＝3 kg，车长 l＝2.06 m，车上表面距地面的高度 h＝0.2 m．现有一质量 m＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到 B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ＝0.3，当车运动了 1.5 s 时，车被地面装置锁定．(g 取 10 m/s2)试求：
功能关系能量守恒定律
核心要点突破
1．两种摩擦力做功的比较
类别比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程相互摩擦的物体通过滑
中，只有机械能从一个物动摩擦力做功，部分机能量的
体转移到另一个物体，而械能从一个物体转移到转化方面
没有机械能转化为其他形另一个物体，部分机械
式的能量
能转化为内能
功能关系能量守恒定律
功能关系能量守恒定律
2．[功能关系的冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧
比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他
做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了 1 900 J
B．动能增加了 2 000 J
功能关系能量守恒定律
(1)滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道 B 点的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．
功能关系能量守恒定律
[思路点拨] (1)滑块从 A 点到 B 点的运动为圆周运动，满足机械能守恒的条件．B 点为圆轨道的最低点，重力和支持力的合力提供向心力． (2)滑块在小车上的运动，属于滑块—木板模型．滑块和小车的所受摩擦力及运动示意图如图所示：

机械能守恒及功能关系.ppt

练习．从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质
量相同的几个物体，不计空气阻力，则 A．它们落地时的动能都相同
[
ABCD
]
B．它们落地时重力的即时功率不一定相同
C．它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同
D．它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定
相同
例2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( A F )
化简得，V2=gx0 ∴ h=V2 /2g=gx0/2g=1/2×x0
题目
96年高考20 如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系
统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地竖直上提，
F
m1
4. 机械能守恒定律解题步骤：明确研究对象（系统）、受力分析检验条件、确定研究过程、确定零势能面、列出方程、求解未知量。
例1. 一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的
运动过程中, 物体的 ( B C D )
A. 机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变, 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化, 则机械能一定发生变化
B. 物体的机械能减少 2/3 mgh C. 物体的动能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh
f
m
a=g /3 h mg
点拨：画出受力图如图示： F 合=ma f=2mg/3
2001年春6. 将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下
列四个图线中正确的是 ( B C )
重物由0点运动到C点,重力势能的减少量等于 7.62 焦, 动能的增加量等于7.56 焦(取3位有效数字).

高中物理功能关系-能量守恒定律

功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。

(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。

(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。

(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。

(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。

能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式ΔE减＝ΔE增。

1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。

物理学案专题3-机械能机械能守恒功能关系能量守恒定律2018

物理学案专题3-机械能机械能守恒功能关系能量守恒定律一、基本概念1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。

公式：E P = mghh――物体具参考面的竖直高度2. 重力势能参考面a重力势能为零的平面称为参考面；b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。

3. 重力做功与重力势能的关系：W G = E PI- E P2重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。

1 24. 弹簧的弹性势能：E P kx25. 弹力做功与弹性势能的关系：W F =E p1-E p26. 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。

7. 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即E=E K E P。

8. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即E1= E2E KI ■E P1=E K2■E P2ΔΕK = —ΔΕ△耳=—Δ]⅛°9. 机械能守恒条件：做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；外力不做功或外力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。

能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。

10. 能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，即E机械能1 ' E其它1 = E机械能2 ' E其它2 °二、常规题型只有重力做功，机械能守恒，能量在重力势能和动能之间转变°例1：在高处的同一点，将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛，并落到同一水平地面上，则（）A .三个小球落地时，重力的瞬时功率相同B .从抛岀到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同C. 从抛岀到落地的过程中，重力对它们做的功相同D. 三个小球落地时的速率相等即时练习：1. 下列关于机械能守恒的说法中正确的是（）图 5-3 — 20面高度为h 的B 点位置时，取B 处为零势能参考面，不计空气阻力•则下列说法中正确的是1 2A. 小明对足球做的功等于 ^m V + mghB .小明对足球做的功等于 mghD .足球在B 点处的动能为2mv 1 2- mgh5.如图，两个质量相同的小球 A B 分别用不计质量的细线悬在等高的 O 、Q 点，A 球的悬线比B 球的长。

机械能守恒、功能关系

F mg R
联立得：5R h 5R 2
（二）机械能守恒的应用—多物体
解析：以AB杆所在水平面为零势面，由机械能守恒
0

mg
L 2

1 2
mvA2

mgL

1 2
mvB2
又vB 2vA
解得：
vA
15gl 5
2 15gl vB 5
解析：以OA所在平面为零势面，由机械能守恒：
EP W
（负号含义）
机械能
E W除G外其他
重力的功弹力的功
电场力的功
除重力外其他力功
热能（内能） Q f L相对
摩擦力
题型一：理解功与能的对应关系
例题1 一小滑块A在力F的作用下沿斜面向下运动了一段距离。若已知此过程中，拉力F做功数值为W1，斜面对滑块的摩擦力做功数值为W2，重力做功数值为W3（ W1 、W2、 W3都取绝对值），则：（1）小滑块动能增量为 W1-W2＋W3 （2）小滑块重力势能增量为 -W3 （3）小滑块机械能增量为 W1-W2
物块从静止开始做匀加速直线运动。已知物块和木板之间的摩擦力为f。当物块滑到木板的最右端
时，木板运动的距离为x。则在此过程中（AB ）
A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
机械能守恒定律
一、条件判断： 1、仅受重力(万有引力)或系统内弹力（弹簧）月球上、卫星
2、除受重力或系统内弹力外，还受其它力，但其他力不做功。
3、除受重力或系统内弹力外，还受其它力，其他做功，但代数和为0。