电压串联负反馈
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i0 ( Re 2 // RF ) iF RF Bi Re 2 iF i0 RF Re 2
is is
pain）
(2) Ri hie 1 //(R f Re 2 )
2C
io iF
R= 0R )3(
Ri
Ro
返回
3 开环参数
(4) 开环增益 i0 i b 1 i b 2 i0 Ais i s i s ib 1 ib 2
io Ais is 1 Ais Bi
(2) 闭环电压增益： Ausf
(3) 输入阻抗:
u0 i0 R L' R ' Aisf L us i s Rs Rs
R if
Ri 1 Ai B i
而Ai
lim
Rs
A is
(4) 输出阻抗: 而 A iss
5 深度反馈
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 对频域的影响
休息1休息2
在放大电路中采用了负反馈后,可使其频率特性得到改善,即扩展频带 若设基本放大器下限频率为 L ,上限频率为 H ,中频增益为 A，且
反馈网络为电阻性网络,即 B=常数.
A（s）
低频段
低频段 高频段 基本放大器的增益函数:
s pL A( s ) s 1 pL p L L 其中: A
+
uo
_
闭环电压放大倍数：
Ausf u0 u 0 Arsf / Rs u s i s Rs
Ri Ro
Ri Ri lim 即 Ar lim Ars 闭环输入阻抗： R if R Rs 1 A B 1 Ar B g rs g R0 闭环输出阻抗： Rof ， 而 A rs lim A rs R 1 Ars B g 5．在深度负反馈的条件 (1 Ar Bg ) 1 RF 1 Arsf RF Ausf B Rs
Rof
§6.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
目 不 影 响 极 点 ， 零 点 的 数 。 m 。 (s zi ) 不 改 变 零 点 值 z i : 零点 i1 即有 A ( s ) K n 其中 置 改 变 极 点 的 值 ， 闭 环 极 在 s平 面 的 位 将 随 反 馈 系 点 数 p i : 极点（开环极点） ( p 的 大 小 而 变 动 根s 迹 i ) （1 轨 ） j
Rof
R0 1 AuS 0 Bu
其中 A uso lim
RL
A us
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
1 基本放大器的交流等效电路
EC
返回
+
uo
is=uS/RS us _
2
基本放大器的微变等效电路
电路仿真
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二） 3 基本放大器的开环参数：
x 0 (t ) Af Af exp( Hf t )
上升时间:
3 对时域的影响
xo (t ) / Af
1．0 0．9
返回
trf
2.2
Hf
22
0.35 f Hf
无反馈时: x 0 (t ) A A exp( H t )
0.35 上升时间: tr H fH 显然： t rf f Hf t r f H 0 . 35
6.3.2 电压串联负反馈
（例一）
返回 休息1 休息1
休息3
（电压反馈对：uoltage feedback pair）
电路仿真
1 基本放大器交流等效通路
(1)反馈放大器交流等效通路 (2)判断反馈极性及类型 (3)基本放大器交流等效通路
us
EC
+
us
+ uf _
uo
+
+
du
_
ui
us
_
+
uo
-
+ uf _
t fr
tr
结论: 单极点低通负反馈系统上升时间和通频带的乘积= 常数 负反馈使频带展宽(1+AB)倍,上升时间下降到(1+AB)分之一.
A isf A usf
Rof (1 Aiss Bi ) R0
RL' 0
lim
A is
+
uo
us _
( 1 Ai B i ) 1 时
io
R Re2 1 F Bi Re2 1 R L' ( R e 2 R f )R L' Bi Rs Re2 Rs
Rif
ib1
io
Rs ' Rs //( R f Re 2 ) ib 1 Rs ' is Rs ' hie 1 h fe 1 h fe 2 Re 1 Rs ' Ais ( Re 1 hie 2 Re ' )( Rs ' hie 1 )
is
返回
4 闭环参数：
(1) 闭环的增益： Aisf
ⅱ： Aus
而 RL ' RC 2 || ( R f Re 1 ) || RL
u0 ui u0 Re 1' hie 1 Au u s u s ui Rs hie 1 Re 1'
（2） 计算开环参数
ⅲ：
ⅳ：
返回
Ri hie 1 Re 1 '
R0 RC 2 || ( R f Re 1 )
(3) 闭环参数
u0 Av Auf ui 1 Au Bu u0 ui u0 Aufs u s u s ui
us
Rif RS Rif
Auf
Ri
Ro
当深度反馈时： (1 AB ) 1
Auf
Re 1 RF 1 B Re 1
Rif ( 1 Au Bu )Ri
∴ Ars
h fe R L ' ' ( Rs // RF ) hie ( Rs // RF )
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
(3) Ri RF // hie (4) R0 R F // RC
返回
4．闭环参数
Arsf uo Ars is 1 Ars B g
is=uS/RS
i0 h fe 2 ib 2
ib 1 h fe 1 Rc 1 Rc 1 hie 2 Re '
Re 2 ' Re 2 // R f ,
Re ' (1 h fe 2 ) Re 2 '
ib2
而：
ib1 is Rs //( R f Re 2 ) // hie1 / hie1 is Rs ' Rs ' hie1
j1 i i 1 n i j1 m i i 1 n i
m
B
K ( s zi )
i 1
m
( s p ) KB ( s z )
j 1 i i 1 i
n
m
K'
(s z ) (s p
j1 i 1 n i jf
m
)
其中 p jf p1 f , p2 f ... pnf 是闭环增益函数的极点(即闭环极点)
Lf L
H Hf
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征 2 闭环极点的根轨迹:
PL f
PL = 1 AB
PH f = PH (1 AB)
× PH
S平面 × PL
可以看出:当 B=0→∞ 变化时
PLf =PL→ 0
另外
PHf =PH→ -∞
f BW= fH - L ≈ fH
Af （ s ）
高频段
A( s )
A 1 s ph
A p h H s 引入反馈后: 1 A H A(s) ) ( s) ( A s / L ) /(1 s / L A ( s )A A f ( s ) f AB 1 A ( ) B s 1 A( s ) B 1 B ( 1 / L ) /(1 s / L ) s AB As 1 s 1 s H H s A s s A L Af A A A Lf L A L 1 AB 1 AB 1 AB f s s s s s s s s 1 1 1 BA 1 (1 1 ) AB 1 L AB L Lf L AB1) L (1 H H 1 AB Hf
ⅰ： Au
u0 u01 u0 ui ui u01
返回
ib1 h fe 1 ( Rc 1 || hie 2 ) u01 ui ib1 hie 1 ( 1 h fe 1 )( Re 1 || R f )
+
ui
ib1
+
uo1
ib2
+
uo
h fe 1 ( RC 1 || hie 2 ) hie 1 Re 1'
_
6.3.2 电压串联负反馈
（例一） （电压反馈对：uoltage feedback pair）
返回
2 基本放大器微变等效电路 3 基本放大器参数计算 (1) 计算反馈系数：
Re 1 Bv u0 Re 1 R f uf
us
+ + uf _
uo
_
+
uo
us
+ uf _
_
（2） 计算开环参数
sBaidu Nhomakorabea
0
L
0
6.3.4 电流并联负反馈--例三（电流反馈对 Current feedback 1 基本放大器交流等效电路
pain）
返回
EC
is us
ii
ib
ie2
if
us
电路仿真
6.3.4 电流并联负反馈--例三（电流反馈对 Current feedback
2 基本放大器微变等效电路 3 开环参数
(1) 反馈系数
us _
_
_
而 Re 1 ' (1 h fe 1 )( Re 1 || R f )
ib 2 h fe 2 RC 2 || ( R f Re 1 ) || RL h fe 2 RL' u0 u01 ib 2 hie 2 hie 2 h fe 1 h fe 2 ( RC 1 || hie 2 ) RL' ∴ Au ( hie 1 Re 1' )hie 2
无反馈时:G· BW=A· BW≈A· fH
f 引入反馈后: G· BW=Af· Hf
A fH = · f H (1 AB) = A· 1 AB
可见增益带宽积是一个常数,增益和带宽等价交换.
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 设负反馈系统输入信号为阶跃信号:Xi(s)= (输入阶跃信号的拉氏变换) s Af 1 1 1 Af ( ) 则输出信号:X0(s)= Af ( s) Xi ( s) s s s s Hf 1 Hf 上式求反拉氏变换,可得: 继续
(1) 反馈系数： if u0 1 if Bg Rf u0 Rf
(2) 开环增益： h fe ib RL' ' u0 Ars is is
而其中： RL ' ' RF // RL ' RF // RC // RL
返回
ib
is=uS/RS
if
+
uo
_
i s ( Rs // RF // hie ) Rs // RF ib is hie hie Rs // RF
ib 2 h fe 1 ib 1
返回
h fe 1 Rc 1 i b2 ib 1 Rc 1 hie 2 Re ' Rc 1 // hie 2 (1 h fe 2 )( Re 2 // R f ) ib 1 h fe 1 Rc 1 hie 2 (1 h fe 2 )( Re 2 // R f ) Rc 1 hie 2 (1 h fe 2 ) Re 2 '
休息1休息2
结论: 纯电阻反馈网络 设基本放大器的开环增益A(s) 的极点位于 s 左平面 ,且在中频内为负反馈 。
如果反馈网络为纯电阻性网络(与 s 无关).
则闭环增益函数为:
K A( s ) A f ( s) 1 A( s ) B 1 K
即 B( s) B
(s z ) (s p ) (s z ) (s p )
is is
pain）
(2) Ri hie 1 //(R f Re 2 )
2C
io iF
R= 0R )3(
Ri
Ro
返回
3 开环参数
(4) 开环增益 i0 i b 1 i b 2 i0 Ais i s i s ib 1 ib 2
io Ais is 1 Ais Bi
(2) 闭环电压增益： Ausf
(3) 输入阻抗:
u0 i0 R L' R ' Aisf L us i s Rs Rs
R if
Ri 1 Ai B i
而Ai
lim
Rs
A is
(4) 输出阻抗: 而 A iss
5 深度反馈
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 对频域的影响
休息1休息2
在放大电路中采用了负反馈后,可使其频率特性得到改善,即扩展频带 若设基本放大器下限频率为 L ,上限频率为 H ,中频增益为 A，且
反馈网络为电阻性网络,即 B=常数.
A（s）
低频段
低频段 高频段 基本放大器的增益函数:
s pL A( s ) s 1 pL p L L 其中: A
+
uo
_
闭环电压放大倍数：
Ausf u0 u 0 Arsf / Rs u s i s Rs
Ri Ro
Ri Ri lim 即 Ar lim Ars 闭环输入阻抗： R if R Rs 1 A B 1 Ar B g rs g R0 闭环输出阻抗： Rof ， 而 A rs lim A rs R 1 Ars B g 5．在深度负反馈的条件 (1 Ar Bg ) 1 RF 1 Arsf RF Ausf B Rs
Rof
§6.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
目 不 影 响 极 点 ， 零 点 的 数 。 m 。 (s zi ) 不 改 变 零 点 值 z i : 零点 i1 即有 A ( s ) K n 其中 置 改 变 极 点 的 值 ， 闭 环 极 在 s平 面 的 位 将 随 反 馈 系 点 数 p i : 极点（开环极点） ( p 的 大 小 而 变 动 根s 迹 i ) （1 轨 ） j
Rof
R0 1 AuS 0 Bu
其中 A uso lim
RL
A us
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
1 基本放大器的交流等效电路
EC
返回
+
uo
is=uS/RS us _
2
基本放大器的微变等效电路
电路仿真
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二） 3 基本放大器的开环参数：
x 0 (t ) Af Af exp( Hf t )
上升时间:
3 对时域的影响
xo (t ) / Af
1．0 0．9
返回
trf
2.2
Hf
22
0.35 f Hf
无反馈时: x 0 (t ) A A exp( H t )
0.35 上升时间: tr H fH 显然： t rf f Hf t r f H 0 . 35
6.3.2 电压串联负反馈
（例一）
返回 休息1 休息1
休息3
（电压反馈对：uoltage feedback pair）
电路仿真
1 基本放大器交流等效通路
(1)反馈放大器交流等效通路 (2)判断反馈极性及类型 (3)基本放大器交流等效通路
us
EC
+
us
+ uf _
uo
+
+
du
_
ui
us
_
+
uo
-
+ uf _
t fr
tr
结论: 单极点低通负反馈系统上升时间和通频带的乘积= 常数 负反馈使频带展宽(1+AB)倍,上升时间下降到(1+AB)分之一.
A isf A usf
Rof (1 Aiss Bi ) R0
RL' 0
lim
A is
+
uo
us _
( 1 Ai B i ) 1 时
io
R Re2 1 F Bi Re2 1 R L' ( R e 2 R f )R L' Bi Rs Re2 Rs
Rif
ib1
io
Rs ' Rs //( R f Re 2 ) ib 1 Rs ' is Rs ' hie 1 h fe 1 h fe 2 Re 1 Rs ' Ais ( Re 1 hie 2 Re ' )( Rs ' hie 1 )
is
返回
4 闭环参数：
(1) 闭环的增益： Aisf
ⅱ： Aus
而 RL ' RC 2 || ( R f Re 1 ) || RL
u0 ui u0 Re 1' hie 1 Au u s u s ui Rs hie 1 Re 1'
（2） 计算开环参数
ⅲ：
ⅳ：
返回
Ri hie 1 Re 1 '
R0 RC 2 || ( R f Re 1 )
(3) 闭环参数
u0 Av Auf ui 1 Au Bu u0 ui u0 Aufs u s u s ui
us
Rif RS Rif
Auf
Ri
Ro
当深度反馈时： (1 AB ) 1
Auf
Re 1 RF 1 B Re 1
Rif ( 1 Au Bu )Ri
∴ Ars
h fe R L ' ' ( Rs // RF ) hie ( Rs // RF )
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
(3) Ri RF // hie (4) R0 R F // RC
返回
4．闭环参数
Arsf uo Ars is 1 Ars B g
is=uS/RS
i0 h fe 2 ib 2
ib 1 h fe 1 Rc 1 Rc 1 hie 2 Re '
Re 2 ' Re 2 // R f ,
Re ' (1 h fe 2 ) Re 2 '
ib2
而：
ib1 is Rs //( R f Re 2 ) // hie1 / hie1 is Rs ' Rs ' hie1
j1 i i 1 n i j1 m i i 1 n i
m
B
K ( s zi )
i 1
m
( s p ) KB ( s z )
j 1 i i 1 i
n
m
K'
(s z ) (s p
j1 i 1 n i jf
m
)
其中 p jf p1 f , p2 f ... pnf 是闭环增益函数的极点(即闭环极点)
Lf L
H Hf
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征 2 闭环极点的根轨迹:
PL f
PL = 1 AB
PH f = PH (1 AB)
× PH
S平面 × PL
可以看出:当 B=0→∞ 变化时
PLf =PL→ 0
另外
PHf =PH→ -∞
f BW= fH - L ≈ fH
Af （ s ）
高频段
A( s )
A 1 s ph
A p h H s 引入反馈后: 1 A H A(s) ) ( s) ( A s / L ) /(1 s / L A ( s )A A f ( s ) f AB 1 A ( ) B s 1 A( s ) B 1 B ( 1 / L ) /(1 s / L ) s AB As 1 s 1 s H H s A s s A L Af A A A Lf L A L 1 AB 1 AB 1 AB f s s s s s s s s 1 1 1 BA 1 (1 1 ) AB 1 L AB L Lf L AB1) L (1 H H 1 AB Hf
ⅰ： Au
u0 u01 u0 ui ui u01
返回
ib1 h fe 1 ( Rc 1 || hie 2 ) u01 ui ib1 hie 1 ( 1 h fe 1 )( Re 1 || R f )
+
ui
ib1
+
uo1
ib2
+
uo
h fe 1 ( RC 1 || hie 2 ) hie 1 Re 1'
_
6.3.2 电压串联负反馈
（例一） （电压反馈对：uoltage feedback pair）
返回
2 基本放大器微变等效电路 3 基本放大器参数计算 (1) 计算反馈系数：
Re 1 Bv u0 Re 1 R f uf
us
+ + uf _
uo
_
+
uo
us
+ uf _
_
（2） 计算开环参数
sBaidu Nhomakorabea
0
L
0
6.3.4 电流并联负反馈--例三（电流反馈对 Current feedback 1 基本放大器交流等效电路
pain）
返回
EC
is us
ii
ib
ie2
if
us
电路仿真
6.3.4 电流并联负反馈--例三（电流反馈对 Current feedback
2 基本放大器微变等效电路 3 开环参数
(1) 反馈系数
us _
_
_
而 Re 1 ' (1 h fe 1 )( Re 1 || R f )
ib 2 h fe 2 RC 2 || ( R f Re 1 ) || RL h fe 2 RL' u0 u01 ib 2 hie 2 hie 2 h fe 1 h fe 2 ( RC 1 || hie 2 ) RL' ∴ Au ( hie 1 Re 1' )hie 2
无反馈时:G· BW=A· BW≈A· fH
f 引入反馈后: G· BW=Af· Hf
A fH = · f H (1 AB) = A· 1 AB
可见增益带宽积是一个常数,增益和带宽等价交换.
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 设负反馈系统输入信号为阶跃信号:Xi(s)= (输入阶跃信号的拉氏变换) s Af 1 1 1 Af ( ) 则输出信号:X0(s)= Af ( s) Xi ( s) s s s s Hf 1 Hf 上式求反拉氏变换,可得: 继续
(1) 反馈系数： if u0 1 if Bg Rf u0 Rf
(2) 开环增益： h fe ib RL' ' u0 Ars is is
而其中： RL ' ' RF // RL ' RF // RC // RL
返回
ib
is=uS/RS
if
+
uo
_
i s ( Rs // RF // hie ) Rs // RF ib is hie hie Rs // RF
ib 2 h fe 1 ib 1
返回
h fe 1 Rc 1 i b2 ib 1 Rc 1 hie 2 Re ' Rc 1 // hie 2 (1 h fe 2 )( Re 2 // R f ) ib 1 h fe 1 Rc 1 hie 2 (1 h fe 2 )( Re 2 // R f ) Rc 1 hie 2 (1 h fe 2 ) Re 2 '
休息1休息2
结论: 纯电阻反馈网络 设基本放大器的开环增益A(s) 的极点位于 s 左平面 ,且在中频内为负反馈 。
如果反馈网络为纯电阻性网络(与 s 无关).
则闭环增益函数为:
K A( s ) A f ( s) 1 A( s ) B 1 K
即 B( s) B
(s z ) (s p ) (s z ) (s p )