估测不规则图形的面积
面积的估算与计算
面积的估算与计算面积是一个非常重要的概念，它在现实生活中的各个领域都有着广泛的应用。
面积的估算与计算是数学中的基础知识之一，也是解决实际问题所必备的技能。
本文将介绍面积的概念及其计算方法，并举例说明如何根据特定条件进行面积的估算。
一、面积的概念面积是指平面上所占据的部分的大小，通常用单位面积进行度量。
在数学中，我们将面积看作是二维图形所包围的空间大小。
常见的二维图形包括矩形、正方形、三角形、圆等。
不同形状的图形有不同的计算方法，下面将分别介绍。
二、矩形面积的计算矩形是一种简单的二维图形，其面积计算非常容易。
矩形的面积等于它的长乘以宽，即S = 长 ×宽。
例如，一块长为5米、宽为3米的矩形地块的面积为15平方米。
三、正方形面积的计算正方形是一种特殊的矩形，它的边长相等。
正方形的面积计算也非常简单，只需要将边长平方即可，即S = 边长 ×边长。
例如，一片边长为4米的正方形花坛的面积为16平方米。
四、三角形面积的计算三角形是一种常见的二维图形，其面积计算需要根据特定情况应用不同的公式。
下面介绍两种常用的计算方法：1. 已知底边和高：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即S = 底边 ×高 ÷ 2。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。
2. 已知三边长度：可以使用海伦公式计算三角形面积。
首先计算半周长，即三边之和的一半，记为s。
然后利用以下公式计算面积：S = √[s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3)]。
例如，一个三边长分别为5米、6米、7米的三角形的面积为14.7平方米（保留一位小数）。
五、圆面积的计算圆是一种特殊的二维图形，其面积计算需要使用圆周率π。
圆的面积等于半径的平方乘以π，即S = 半径 ×半径× π。
例如，一个半径为3米的圆的面积约为28.27平方米（保留两位小数）。
六、面积的估算在实际生活中，我们常常需要根据一些条件对面积进行估算。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
估测不规则图形的面积
估测不规则图形的面积教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6。
7.8题.教学目标1。
进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用.4。
在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：自选位估测图形的面积.教学难点：估测图形面积的方法.教具、学具多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。
教学过程一、创设情境，提出问题1。
复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些?（平方米、平方分米、平方厘米）谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？学生举例（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知，你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适？学生感知到用1平方米来估计，黑板有四块，一块是1平方米,一共是4平方米.提问：估计黑板的面积就是估计什么形的面积？（长方形）3.创设情境:星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？预设：学生可能会说：这是什么树的树叶？它有多大？它的面积大约是多少？……3。
导入新课:这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是）像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。
五年级上册数学教学反思-不规则图形的面积-人教版
不规则图形的面积教学反思《估算不规则图形的面积》一课是人教版小学数学教科书五年级上册的新增内容。
是估算思想在图形与几何中的应用。
本课旨在通过《估算不规则图形的面积》的教学，培养学生的估算意识和估算能力。
让学生体会解决问题方法和策略的多样性，从而提高综合应用的意识和能力。
那么，怎样教学才能让学生感悟到“估算不规则图形的面积”产生于现实生活的实际，又能在掌握了估算的多种方法之后，灵活运用到解决生活中的实际问题呢？为此，我在教学实践中进行了尝试和探索。
反思本课的教学，有以下几点体会。
一、联系现实生活，让估算教学变“可有可无”为“无处不在”上课伊始，我选用学生熟悉的“雨湖公园”实景图作为新课导入的素材，通过多媒体演示，让学生通过观察“百度地图”上的雨湖公园，发现不规则图形的面积用已有的知识求不出来，从而激发学生去探索、去思考的积极性。
这样教学，能让学生从现实生活中发现数学问题，使引入数学问题生活化。
生动有趣的生活情境能有效引发学生的学习动机。
生活中处处有数学，数学蕴藏在生活的每个角落。
数学教师要善于引领学生观察自然、观察生活，用一双智慧的眼睛发现生活中的数学现象，引导学生从多种角度、各个侧面去思考生活中的数学问题。
从学生周围熟悉的事物入手进行课堂教学，找出生活中不规则图形，如：树叶的上面、鼠标的底面、手掌面、脚面等，让学生感受不规则图形就在自己身边，感受到学习了估算的方法，就可以估算出它们的面积。
让学生从中体会估算不规则图形面积的趣味性和实用性，从而促进学生进行有效的数学学习。
二、挖掘生活素材，让估算方法变“单一估算”为“多样估算”对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考比较有意义。
因此，在本课的教学中，我为学生提供了一片常见的树叶，先引导学生目测，然后提出问题“如何估算一片树叶的面积呢”？让学生在互动中明确估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。
(沪教版)五年级下册数学讲义-第2讲面积的估测和自然数
）cm2。
这个不规则图形可近似看作（ 例 3、估测下面图形的面积。
）形，面积大约是（
）cm2。
随堂练习：估测下列图形的面积。 例 4、估测下面图形的面积。（单位：cm） 随堂练习：估测下面图形的面积。
例 5、自然数可以表示什么？用直线连一连。 a) 自然数可以表示物体个数 b) 自然数可以表示序数 c) 自然数可以表示量数 d) 自然数可以表示编码 e) 自然数可以表示计算结果
（
）和（ ）。
（6）五个自然数按从小到大的顺序排列，他们的和是 180，每相邻两个数的差是 5，那么其
中最大数是（
），最小数是（
）。
5、下面的图形有多大。 （1）如下左图，整格的有（
面积大约是（ ）平方厘米。
）格，大于或等于半格的有（
）格，这个图形的
（2）如上右图，这个梯形的上底是（
）厘米，下底是（
），它也是最（
）的自然数。
（4）比 10 小的自然数有（
）个，它们的和是（
）。
（5）一个自然数是 n，那么它前面的一个自然数是（
），后面的一个自然数是（
）。
随堂练习：填空。
（1）最小的自然数是（ ），排在它后面一个的自然数是（
）。
（2）比 6 小的自然数有（ ）个，它们的积是（
），它们的和是（ ）。
（1）2×6=12 （2）妈妈买了 5 盒奶粉 （3）小亚得了第 2 名 （4）5 千克 （5）我家的邮政编码是 200439
随堂练习：连一连。 ①表示重复计算的次数 ②表示序数 ③表示重量 ④表示编码 ⑤表示计算结果
A、2×5=10 B、4+4+4=4×3 C、小亚得了第 1 名 D、8 千克 E、我家的邮政编码是 200086
示范课《不规则图形的面积》教学设计
示范课《不规则图形的面积》教学设计【教学目标】1.能用数方格（面积单位）的方法估测不规则图形的面积，了解方格越小，估计值越接近准确值。
2.在估计不规则图形面积的探索中，丰富估计的策略与方法，感受极限的数学思想，提升估计能力。
3.逐步养成交流、评价、质疑等学习习惯，以及实事求是的科学态度。
【教学重点】会用数方格的方法估计不规则图形面积，丰富估计的策略与方法。
【教学难点】理解方格越小估计越准确的道理，初步体会极限数学思想。
【教学准备】教师：多媒体课件学生：学习卡、彩笔【教学过程】一、以规则图形面积测量为基础，理解不规则图形面积测量的意义1.复习规则图形面积计算方法集体学习：播放幻灯片（见图1），组织学生依次回答长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教师：这些规则图形都可以用公式很快地算出它的面积是多少，也就是所包含的面积单位的个数。
（板书：面积单位）2.引导学生理解不规则图形面积测量的意义提出问题：（出示图2）这个小脚丫的面积你能直接计算吗？为什么不能？有什么办法？学生可能想到下面两种方法：a.可以铺上格子，数一数。
教师可回应学生，格子其实就是一个一个的面积单位，把格子放上去数一数就知道它所包含面积单位的数量，也就得到它的面积了。
（板书：面积单位的数量）b.可以近似地看成一个规则图形，然后利用公式去计算。
小结，对于不规则图形的面积，无论是转化成一个近似的规则图形，还是数格子，和计算规则图形的面积其实是一样的，都是在求这个图形所含面积单位的个数。
（设计意图：规则图形面积是用公式计算出它所包含的面积单位的个数，在学生积累这些经验的基础上，到不规则图形的面积是数出它所包含的面积单位的个数，从而沟通测量规则图形与不规则图形面积的通性通法是测量它所包含面积单位的个数。
）二、探究不规则图形面积，丰富估测策略1.学生独立探究“脚印”的面积（1）教师出示独立学习指南，（见图3）让学生明确活动任务、要求与方法，并提醒学生需要边数边用彩笔写数字，做标记，画箭头，把思考的过程展示出来。
抓住图形特征,培养估测意识——《估算不规则图形面积》教学片断
抓住图形特征，培养估测意识——《估算不规则图形面积》活动说明：学生复习学过的规则图形的面积计算公式之后，教师出示不规则图形“树叶”，提出“如何估算这片叶子的面积”这一问题，先让学生目测估计叶子的面积，再选择估算工具和方法进行小组探究，四人小组探究活动后安排了以下环节：一、汇报展示师：同学们，相信通过小组讨论一定有了统一的认识，哪个小组愿意来分享你们的估算方法。
1.数方格的方法（1）估测范围，寻找区间。
生1：我们小组用的是数方格的方法。
（师板书：数方格）我们先把叶子里的方格分成满格和不满一格的。
满格的一共有14格；不满一格的一共有22格，14+22=36cm²。
因为我们把不满一格的都估计成了满格，所以叶子面积一定会大于14cm²、小于36cm²。
（师板书：14 cm²～36 cm²）师：你们觉得他们这组分析的有道理吗？生：有道理。
（2）缩小估计范围。
师：感谢你们这组的研究为我们找到了叶子面积的范围，很有价值。
至于在14cm²至36cm²之间的什么位置我们还得接着往下研究，关键是：不满一格的怎么算？有哪组愿意分享你们的智慧。
生：以前在计算平行四边形的面积时，我们是把不满一格的当作半格来算，在这里也可以运用这种方法。
这里有22个不满一格的都按照半格计算：22÷2=11cm²，14+11=25cm²。
这片叶子的面积大约是25cm²。
（板书：22÷2=11cm²14+11=25cm²）师：他们组能想到运用之前探究平行四边形面积时数方格的方法，真是会学习的孩子。
还有愿意分享的吗？生：我们小组是把不满一格的几格拼成满格，近似满格的看作满格计算，不满一格的有11cm²，14+11=25cm²。
这片叶子的面积大约是25cm²。
（师板书：14+11=25cm²）师：他们组的方法可以吗？（可以）他们组的巧妙之处就是把不满一格的几格拼在一起凑成满格，很好的解决了不满一格怎么算的难题。
《不规则图形的面积估算》教学反思
（不规则图形的面积估算）教学反思在数学教学中，只要在课堂教学结构，教学过程，教学体系上以全新的思路进行改革，进行设计，教师的教学能力是在基于实践的教学研究中不断提高，新的教学思想也必定在新的教育教学改革实践中逐渐确立。
但是想成为有经验的教师成，必须是教师如何学会进行研究与反思，设计一堂教学的过程就是一个反思的过程，反思是教师成长的最好经历。
（课程标准）指出：要创设与学生生活环境、知识背景紧密相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜想、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与开展的过程，获得积极的感情体验，感受数学的力量，同时掌握必要的根底知识与根本技能。
如教学（不规则图形的面积估算），必须先复习了长方形、正方形、平行四边形面积的计算，然后顺势提出“不规则图形的面积估算〞这一全课的核心问题，从而引发学生的猜想、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学〞的过程。
伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。
还要鼓舞学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是（课程标准）所倡导的数学学习的主要方法。
教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方法，引导学生投入到探究与交流的学习活动之中。
在本节课中，我让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。
数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点根本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有援助吗？〞“你有什么发觉？〞“你是怎样想的？〞等这样一些指向探究的话语鼓舞学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生依据已有的知识经验制造性地建构自己的数学，才是有价值的。
鼓舞解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分开展的有效途径。
北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》教学设计含反思
北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》教学设计含反思教学内容：北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》。
设计理念：在现实生活中，我们接触到的几何图形绝大多数是不规则的，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，既有利于培养学生的空间观念，又有利于提高学生解决实际问题的能力。
利用方格纸数格子是最基本的估算不规则图形面积的方法，但随着不规则图形面积的增大，这一方法显得效率低下。
在这节课上，面对大面积的不规则图形，学生在老师有层次的教学引导下，能灵活利用“大格子”策略取代挨个数小格子的方法是一个跨越。
能够把不规则图形近似确定成基本图形，然后运用转化的思想方法进行计算，是有一个提升。
教学目标：1．借助操作活动等，培养学生动手能力、合作意识，体验自己探索学习的过程，激发学生学习数学的兴趣。
2．学习用数方格的方法估测不规则图形的面积，在估测的过程中提高学生的空间观念。
3．进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
增强学生解决现实生活中实际问题的估算意识和能力。
教学重点：体验自己探索学习的过程,掌握不规则图形面积的估计方法并能用这种方法估计不规则图形的面积。
教学难点：在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。
教学准备：课件、实物投影、方格纸、水彩笔等教学过程：一、导入1、导语：（出示课件）这是谁？他们手里拿的是什么？（刘翔和博尔特拿着手摸的照片）就这幅图，咱们能不能提出什么数学问题？引出：他们两谁的手掌面的面积更大？（如果学生说不到，则老师说，我也想提一个问题，大家能帮我解决一下吗？他们两谁的手掌面的面积更大？）怎么解决这个问题？有手掌印面积计算公式吗？生：没有。
师：为什么？他与众不同吗？（板书：不规则图形。
）那怎么办？引导学生说出：只能估算，得出一个大概结果。
师：是啊，生活中这样的问题很多很多，咱们今天借手掌印这个话题来学习如何估算生活中的面积，好吗？板书：课题。
二、新授1、目测估计手掌面积。
五年级下数学试题——面积的估算(沪教版)有答案
面积的估测课时目标1．初步掌握估测不规则图形面积的新方法--将不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测。
2．会用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
3．培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。
知识精要1．近似图形求面积法。
(1)．方法: 将图形通过分割拼凑近似成可以直接套用公式求出面积的基本多边形。
图1(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形,利用公式求面积,即8×6÷2=24平方厘米。
2．数格子方法。
(1)．方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。
(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,共有26个格子,它的面积是26平方厘米。
(3)．比较这两种方法：近似图形求面积法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。
这两种方法所得到的结果往往会不一样。
3．复习面积相关概念与公式。
(1)．面积概念：物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积。
(2) 2a S = ,ab S = ,三角形面积公式为ah S 21=,梯形面积公式为 ()h b a S +=21,平行四边形面积公式为ah S =。
赛一赛1．在一个9 6的长方形内,有一个凸四边形ABCD(如图2),分别用数格子法和近似图形求面积法求它的面积。
图2答案:数格子法:共30个小格,面积为30；近似法：通过分割可近似看成由两个三角形和一个平行四边形构成,计算面积为28个小格,面积为28；2．求图3中整个图形的面积,其中三角形ABE为等腰直角三角形,四边形ABCD为平行四边形,AF为DC上的高。
6cm2cmEBAF图3答案:36cm2；3．判断。
(对的打“√”,错的打“×”。
)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形,面积一定比长方形小。
(√)(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等,底边也相等。
人教五年级数学上册8方格图中不规则图形的面积估算
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看 哪组同学的方法最多。
一、自主探究不规则图形的面积
（四）学生探究，教师搜集资源。
（五）暴露资源，组织研讨：
预设一：
先在叶子上画出所有的方格线，
我发现满格的一共有18格，所以它
的面积一定大于18cm2，不是满格的
也有18格，这片叶子的面积一定小
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追问：你还有其它的办法吗？
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
预设三：
我是用转化的方法，将叶子的图 形近似转化成长方形，然后求出长方 形的面积是30cm2，因此，叶子的面 积大约是30cm2。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
测量不规则物体面积的体会感悟
测量不规则物体面积的体会感悟
《不规则图形的面积》是新改版的数学五年级上册《多边形的面积》单元里新增的一个内容，虽然新旧教材里都有相同的教学素材，但教学目标要求明显不一样。
旧版教材上是作为一个拓展性的实践活动，而新版教材是作为一个必学的例题来安排的，目的就是要让学生学会用数方格的方法估计出不规则图形面积的大小。
以前接触较多的估算教学多数是在数与代数的领域，而今天一课的估算却出现在图形领域，这对学生的思维能力、想象能力是一个不小的挑战。
学生在中年级时也曾接触到一些简单不规则图形面积的估算，但那时学的`方法就是直接的将不满一格算成半格，学生的思维深处已经有了一定的方法依托。
而现在五年级教材上的估算，还要求学生会估图形面积的上限、下限，知道面积的取值范围，对学生提高了要求。
在实际教学过程中，学生数方格是一个难点，由于格数多，学生很容易数错，在这里我没有给予学生一定的方法指导，比如大块由满格组成的不规则图形分割成几个基本简单图形，分块计算，这样情况应该要好得多。
可惜当我意识到这个问题时已经太迟了。
这是今天课堂目标缺位的一个方面。
教学目标的制定还要更丰满些，不能过多地停留在知识技能的层面，要重视学生的情感体验。
思考题可以不放在本课研究，因为规律是探索费时费心，在课堂上匆匆而过，反而显得对学生不负责任。
2022年人教版小学《不规则图形的面积》精品教案(推荐)
第5课时不规则图形的面积在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。
▶教学内容教科书P100例5，完成教科书P102“练习二十二〞第7~11*题。
▶教学目标1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。
2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。
3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。
▶教学重点掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
▶教学难点能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
▶教学准备课件，学生课前收集的树叶，1平方分米的空白方格纸，印着树叶的方格纸。
▶教学过程一、提出问题1.引入课题。
师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
【学情预设】桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。
〔板书课题：不规则图形的面积〕【设计意图】让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，表达数学与生活的紧密联系。
为学生创设一个轻松、和谐的学习气氛，在有趣的情境中引入新课。
2.估计一片树叶的面积大小。
师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？〔课件出示同教科书P100例5一样大的树叶平面图〕【学情预设】是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计算。
师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？【学情预设】学生根据经验尝试估计。
3.估计面积大致范围。
【教学提示】在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。
师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于1平方分米。
师：将方格纸对折，继续比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于50cm2。
师：将方格纸继续对折，然后比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积一定大于25cm2小于50cm2。
不规则图形的面积 小学数学 测试卷
一、选择题1. 每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（）平方厘米。
A．20 B．50 C．11 D．352. 如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（）。
A．底是5cm，高是7cm的三角形B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算3. 图中每个小方格的面积为1cm2，脚印的面积大约是（）。
A．5cm2——50cm2B．10cm2——28cm2C．28cm2——50cm24. 下图（每个小方格的面积是1cm2）是2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”的图案，估一估，它的面积大约是（）cm2。
A．7－10 B．13－20 C．22－265. 下面图形的面积是（）平方厘米。
（每1小格代表1平方厘米）A．14 B．18 C．19二、填空题6. 估一估下面图形的面积．（每个小方格的面积是1平方厘米）（1）面积约为( )（2）面积约为( )(3)面积约为( )7. 如图所示的每个小正方形的周长是4cm，那么“土”字的周长是厘米，面积是平方厘米；“山”字的周长是厘米，面积是平方厘米．8. 如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为．9. 估一估方格纸上的圆和不规则图形的面积。
（每个小方格的面积表示 1m2）面积为____面积为_____10. 用数方格的方法估算下面两个图形的面积．(每个小方格的边长表示1 cm)( )( )三、解答题11. 赵大爷家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？12. 量一量，估一估．1个1元硬币的面积大约是多少平方厘米？再估计一下100个1元硬币的面积大约是多少平方厘米．13. 下图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面积．14. 计算下图中阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几？。
部编人教版五年级数学上册不规则图形的面积例5
-- 不规则图形的面积例5
学习目标：
1.初步掌握“把不规则地图形 转化为近 似的多边形 来求图形的面积”。 2.用数格子方法 和转化近似的图形求面 积法 估测不规则图形的面积。
不规则图形的面积
2.估计一片树叶面积的大小.
3.估计一片树叶面积的大致范围 4、如何更精确的来估计该怎么办？
教师组织研讨3
方法3： 我是用转化的方法,将叶子的图形近似转化成 长方形,然后求出长方形的面积大约是30cm2,因 此,叶子的面积大约是3则的图形,我们可以怎样 估算它的
面积呢？
1）用数方格的方法估算不规则的图形的面
积。先数出满格的面积,再估出不是满格的面 积,最后再加起来；
方法1： 在叶子上画出所有的方格线； 先数满格的有18格,所以它的面积一定大于18cm2； 再数不是满格的也有18格,把不满一格的都按半格计算 大约有9cm2； 所以：这片叶子的面积大约有： （ ）+ （ ）=（ ）cm2。
教师组织研讨2：
方法2：
我是用转化的方法,先将叶子的图形近似 转化成平行四边形,后求出平行四边形的面 积大约是（列式）. . . 请问：你还有其它的办法吗？
2）用转化的方法把不规则的图形转化为 学过的图形进行估算。
二、练习
图中每个小方格的面积为1m2, 请你估计这个池塘的面积。
又快又对的奖
三、课堂小结
回顾一下,今天我们是如何 学习求不规则图形面积的,还有 什么问题吗？
四、布置作业
又快又对的奖
作业：第102页练习二十二,
第7题、8,9,第10题。
一、合作探究
1.情境：
图中每个小方格的面积是1cm2 ,请你 估计 这片形状不规则叶子的面积。 问：说一说你观察图后发现了 一些什么情况？
蠡县第一小学五年级数学上册 二 多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿 苏教版
《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容：不规则图形面积的估算。
二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
说目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
三、说教学情况分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。
在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。
例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。
创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。
这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。
2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。
估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。
如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。
在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。
教学设计2：不规则图形的面积
不规则图形的面积
教学目标
1、初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2、用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
教学过程
一、情境创设
情境导入：
秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课堂里研究，我们可以研究它的什么呢？
学生回答。
（并根据学生的回答板书课题：“树叶的面积”）那么树叶的面积是哪一部分？请学生上台指一指、说一说。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？
二、教学实例
①小组讨论
1、长安村有一块实验田，这块实验田的面积有多大？这块实验田的形状不规则，怎么计算面积呢？
2、根据书上所示，在透明的方格纸上，数出大约的面积。
完整的方格有39个，不完整的方格看作半个，有24个不完整的方格，看作12个整方格，所以实验田大约有39+12=51（平方米）
3.“数格子”算面积，适用于所有的不规则图形吗？
4.合作猜测：回忆之前的推导方法，你还能用其他方法来计算实验田的面积吗？
②展示交流
小组派代表展示，其他组自由质疑、评价。
三、拓展升华
计算不规则图形的面积：
1、先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2、不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
四、巩固达标
1、完成教材第89页课堂活动
2、完成教材第89页“练习二十二”。
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估测不规则图形的面积
教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6.7.8题.
教学目标
1.进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的
2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
4.在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：自选位估测图形的面积。
教学难点：估测图形面积的方法。
教具、学具
多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）
谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
学生举例(通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）
2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知,你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适?
学生感知到用1平方米来估计,黑板有四块,一块是1平方米,一共是4平方米.
提问:估计黑板的面积就是估计什么形的面积?(长方形)
3.创设情境：星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？
预设：
学生可能会说：这是什么树的树叶？
它有多大？
它的面积大约是多少？
……
3.导入新课：这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是)像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。
（板书课题）
二、自主学习，小组探究
1.猜一猜树叶的面积。
谁能利用我们所学的有关面积单位的知识，猜一猜，它的面积大约是多少？
学生猜测。
教师：刚才同学们猜测的结果都不一样，到底谁猜测的结果最接近呢？你们还有没有什么更好的办法来估测一下它的面积大约是多少吗？
2.小组讨论并优化估测树叶面积的方法。
预设：
学生可能会说：
（1）用1平方厘米的正方形纸片数一数、算一算，就可以知道它的面积。
（2）因为大拇指指甲的面积大约是1平方厘米,所以用大拇指甲盖来量.
（3）可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
（4）我橡皮的面积是4平方厘米,用橡皮量,看看是橡皮面积的几倍.
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
（5）上面的方法太麻烦，不如把它放到方格纸上画出树叶的样子,再数方格更方便……
3.老师肯定同学们的办法真多，用电脑演示刚才的方法,为了计算方便，强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
那你认为哪种方法更方便?(在边长1厘米的方格纸上描出树叶的轮廓更方便)。
老师已经把这片树叶画到了方格纸上，（每一方格是1平方厘米）请小组长拿出信封里老师给你们画好树叶的方格纸，数一数，它的面积大约是多少。
温馨提示: 学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。
(1)仔细观察，树叶被方格分成了格子形状有几种？可以怎么处理？
（2）小组里统计一下，做好记录。
大家比一比，哪一组统计得又快又正确。
学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。
一、合作探究
图中每个小方格的面积是1cm2，
请你估计这片叶子的面积。
1cm 2
教师巡视指导学生的估测情况。
4.小组内交流估测的方法和估测结果。
学生小组内交流自己的估测方法，讨论选出本组最好的方法准备全班交流。
三、汇报交流，质疑评价
1.班内汇报交流。
哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？
小组代表汇报交流并相互评价。
预设：学生可能会有以下估测方法：
方法一：数方格。
叶被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况。
先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；不足一格的有18个（不满一格的按半格计算），18个半格约是9个整格，即是9平方厘米，把两次数出的格数相加，所以这片树叶的面积大约是27平方厘米。
师给予总结：这种估测的方法是用填补的方法。
把不满一格的用两个或3个填在一起。
这种办法就是填补法。
给予这个小组一颗星奖励。
还有别的方法吗？
方法二：“四舍五入法”数方格。
先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；再数大于半格的有10格，按1格算，即是10平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是28平方厘米。
方法三：应用对称的方法数方格。
这片树叶是一个近似的轴对称图形，应用轴对称的特点，只要数出一半有几个格，然后再乘以2，就可以知道整个图形的面积。
方法四：计算的方法。
一共的格子数-空白格子数=树叶面积
8×9-44=28（平方厘米）
师：你们解决的方法都很好，树叶的面积大约为30平方厘米，只要同学们接近这个数就是正确的，那么对于这种不规则图形面积的估测，你最喜欢那种方法？
2.评价学生的估测方法。
学生评价上面的估测方法，并选出自己认为比较好的方法。
3.把估测的结果和刚上课时自己估计的结果比一比，看看谁的结果最接近。
四、抽象概括，总结提升
同学们，刚才我们根据前面学习的有关面积和面积单位的知识，估测了树叶的面积，在估测时，同学们想了很多好办法，比如：填补法，我们可以先数整格整格的，再数不满一格的，不满一格的按半格算；还有“四舍五入法”，就是把大于半格的按1格算，不足半格的舍去不计；还有对称法等等，这些方法都非常好，但需要注意的是再数的时候一定要按照一定的顺序去数，以免漏数或重复数。
在今后再遇到这类问题时，同学们都可以灵活的选择自己喜欢的方法来解决。
五、巩固应用，拓展提高
1. 填一填。
(1)（完成54页第6题）
上图中整格的有（）个；半格的有（）个；一共有（）个；
这个图形的面积大约是（）平方厘米。
(2)
图中整格有（）个；大于半格的有（）个；一共有（）个；
这个图形的面积大约是（）平方厘米。
学生先独立填写，集体订正。
（这是一道基本练习题，目的是让学生选择自己喜欢的方法来估测图形的面积。
）
2.完成自主练习7题.
7.先估计下面图形的面积各是多少平方厘米，再
用1平方厘米的正方形去量一量。
(主要是让学生理解添加辅助线,分割成若干个面积是1平方厘米的小正方形,图形的面积很容易就数出来了,为第8题做准备.)
3．完成第8题.
下面每小格是1平方厘米。
请在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米的图形。
4.拓展练习.估测生活中其它不规则图形的面积。
教室里,生活中还有很多不规则物体,你能估计它的面积吗?先说一说你想选择哪个面积单位进行估测,课下再完成.
5.全课小结，学生汇报本节课的收获。
板书设计：
估测图形的面积
填补法
四舍五入法
对称法
计算法
使用说明：
1.教学反思：本节课亮点之处有：
（1）重视学生估测意识和估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。
在教学时，我首先让学生估一估树叶的面积，然后再放到方格纸上数一数它的面积大约是多少，最后再和自己估计的结果比较；练习题的设计也是先让学生先估计，再放到方格纸上数一数它们的面积是多少，这样既能培养学生的估测意识，还能逐步提高学生的估测能力。
（2）鼓励估测方法的多样化。
在教学中，我注重了对估测方法多样化的教学，如：数方格时可以用填补法、四舍五入法、对称法等，这样不但教给了学生估测的方法，而且还培养了学生用多种方法灵活解决问题的意识。
（3）由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了估测图形的面积的方法，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。
2.使用建议。
在估测图形的面积之前，一定要让学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的概念，然后再让学生进行估测。
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