第六讲 标准测量不确定度的B类评定
测量不确定度的评定
1.3测量不确定度的评定由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。
测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。
1.3.1 标准不确定度的A 类评定标准不确定度的A 类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。
对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为i x （n ,,,i ⋅⋅⋅=21），算术平均值x 为∑==ni i x n x 11 （1.3.1） )x (s i 为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到112--=∑=n )x x ()x (s n i i i （1.3.2） )x (s 为平均值的实验标准差，其值为n )x (s )x (s i = （1.3.3）在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。
当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。
也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。
因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差)x (s 作为测量结果的标准不确定度，即A 类标准不确定度。
n /)x (s )x (u i = （1.3.4） 观测次数n 充分多，才能使A 类不确定度的评定可靠，一般认为n 应大于6。
但也要视实际情况而定，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n 不宜太小，反之，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n 小一些关系也不大。
1.3.2标准不确定度的B 类评定B 类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。
因此，B 类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。
B类不确定度分析
B类不确定度分析在测量过程中，由于各种因素的影响，结果总会存在一定的误差。
为了说明测量结果的可靠性，需要进行不确定度的分析。
B类不确定度在测量中占有重要地位，本文将对B类不确定度的概念、计算以及应用进行详细介绍。
一、B类不确定度的概念及计算方法B类不确定度指测量过程中建立在一定的统计基础上的不确定度，其来源主要包括以下因素：1. 仪器的分辨率、灵敏度、偏差等因素所产生的不确定度。
2. 环境因素、测量条件、测量人员的能力等所产生的不确定度。
3. 抽样、测试流程等因素的随机变动所产生的不确定度。
1. 重复测量法重复测量法是通过测试同一物理量多次，并将多次测试结果进行统计处理，得到测量结果的误差范围和均值。
然后通过算法得到B类不确定度。
2. 标准偏差法标准偏差法是通过一定的统计方法来计算每组测量数据之间的差异，进而求得总体标准差。
通过标准偏差的计算结果来求得B类不确定度。
3. 先验知识法先验知识法是通过对实验方案的分析，对测量数据的不确定度做出合理估计。
通过这种方法来计算出B类不确定度。
B类不确定度是衡量测量结果的可靠度的指标，其在各种测量领域中都有广泛的应用。
1. 生产制造过程在生产过程中，B类不确定度的应用十分广泛。
生产制造企业可以通过B类不确定度分析，对机械设备的性能和工艺流程进行优化，从而提高产品质量和生产效率。
2. 工业检测和质量控制在工业检测和质量控制方面，B类不确定度的应用也十分重要。
通过对检测设备的校验和检测结果的不确定度进行分析，可以判断产品是否符合标准要求。
3. 实验室测试在实验室测试方面，B类不确定度是评价测试结果可靠性的重要指标。
在实验室测试中，可以通过估算B类不确定度，进一步提高测试结果的可靠性。
什么是不确定度的B类评估
什么是不确定度的B类评估？
B类不确定度定义：
当输入量Xi不是通过重复观测，(如容量器皿的误差、标准物质特性量值的不确定度等)，不能用统计方法评估，这时它的标准不确定度可以通过Xi的可能变化的有关信息或资料的数据来评估，这类非A类评估(A类评估指统计方法评估)的不确定度称为不确定度的B类评估。
B类不确定度评估的一般包括哪些：
以前的测量或评估的数据；
对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
制造商提供的技术文件；
校准、检定证书提供的数据、准确度的等级或级别，包括暂时使用的极限允差；
手册或资料给出的参考数据及其不确定度；
指定检测方法的国家标准或类似文件给出的重复性限r或再现性限R。
这类方法评估的标准不确定度称为B类标准不确定度。
若要恰当地使用有关B类标准不确定度评估的信息，需要有一定的经验和基础知识。
原则上，所有的不确定度分量都可以用评估A类不确定度的方法进行评估，因为这些信息中的数据基本上都是经过大量的试验用统计方法获得的。
但是这不是每个实验室都能做到的，因为要花费大量的精力，因此也没有必要都这样做。
要认识到B类标准不确定度评估，可以与A类评估一样可靠。
特别是当A类评估中独立测量次数较少时，获得的A类标准不确定度未必比B类标准不确定度评估更可靠。
来源：实验室ISO17025。
标准不确定度B类评定的举例
标准不确定度B类评定的举例：（例1）校准证书上给出标称值为1000g的不锈钢标准砝码质量m s的校准值为1000.000325g，且校准不确定度为24μg （按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
评定：a =U =24μg k=3则砝码的标准不确定度为u B(m s)= 24μg/3 =8μg（例2）校准证书上说明标称值为10Ω的标准电阻，在23℃时的校准值为10.000074Ω，扩展不确定度为90μΩ，置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度。
评定：由校准证书的信息知道：a =U99=90μΩ，P =0.99；p241假设为正态分布，查表得到k=2.58；则电阻校准值的标准不确定度为：u B(R S)=90μΩ/2.58=35μΩ相对标准不确定度为：u B(R S)/ R S=3.5×10-6。
(例3)手册给出了纯铜在20℃时线热膨胀系数α20(Cu)为16.52×10-6℃-1，并说明此值的误差不超过±0.40×10-6℃-1，求α20(Cu)的标准不确定度。
评定：根据手册，a=0.40×10-6℃-1，依据经验假设为等概率地落在区间内，即均匀分布，查表得，铜的线热膨胀系数的标准不确定度为：u (α20)=0.40×10-6℃-1-6℃-1(例4)由数字电压表的仪器说明书得知，该电压表的最大允许误差为±（14×10－6×读数+2×10－6×量程），在10 V 量程上测1 V 时，测量10次，其平均值作为测量结果，V = 0.928571 V ，求电压表仪器的标准不确定度。
评定：电压表最大允许误差的模为区间的半宽度： a =(14×10-6×0.928571V +2×10－6×10 V ）=33×10-6 V=33 μV 。
设在区间内为均匀分布，查表得到。
标准不确定度B类评定的举例
标准不确定度B类评定的举例：（例1）校准证书上给出标称值为1000g的不锈钢标准砝码质量m s的校准值为，且校准不确定度为24g（按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
评定：a =U =24g k=3则砝码的标准不确定度为u B(m s)= 24g/3 =8g（例2）校准证书上说明标称值为10的标准电阻，在23℃时的校准值为，扩展不确定度为90，置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度。
评定：由校准证书的信息知道：a =U99=90，P =；p241假设为正态分布，查表得到k=；则电阻校准值的标准不确定度为：u B(R S)=90/=35相对标准不确定度为：u B(R S)/ R S=×10-6。
(例3)手册给出了纯铜在20℃时线热膨胀系数20(Cu)为×10-6℃-1，并说明此值的误差不超过×10-6℃-1，求20(Cu)的标准不确定度。
评定：根据手册，a =×10-6℃-1，依据经验假设为等概率地落在区间内，即均匀分布，查表得，铜的线热膨胀系k3数的标准不确定度为：u (20)=×10-6℃-1/ =×10-6℃-1(例4) 由数字电压表的仪器说明书得知，该电压表的最大允许误差为（14×10－6×读数+2×10－6×量程），在10 V 量程上测1 V 时，测量10次，其平均值作为测量结果， V = V ，求电压表仪器的标准不确定度。
评定：电压表最大允许误差的模为区间的半宽度： a =(14×10-6× +2×10－6×10 V ）=33×10-6 V=33 V 。
设在区间内为均匀分布，查表得到 。
则：电压表仪器的标准不确定度为： u (V )= 33 V/3=19 V[案例]：某法定计量技术机构为要评定被测量Y 的测量结果y 的合成标准不确定度u c (y )时，y 的输入量中，有碳元素C 的原子量，通过资料查出C 的原子量Ar （C ）为：Ar (C ）=±。
B类不确定度评定的信息来源
B 类不确定度评定一、信息来源1.以前的测量数据对原来的测量数据已经进行修正过的不确定度的评定，得出A 类不确定度或者B 类不确定度，后继续数据处理时应分析可否用于现在。
2.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验（带有主观性）如50mm 量块，中心长度最大允许误差为：0级，±0.25um ；1级，±0.50um ；2级，±1.00um 。
仅知道这些还不够，还要了解2级量块中会不会出现±0.50um 内的量块；1级量块中会不会出现±0.25um 内的量块。
原因是成批审查同一标称尺寸的量块时，是按中心长度最大允许误差逐级挑选的；中心长度最大允许误差在±0.25um 的为0级，在±0.25um ～±0.25um 的为1级。
生产中先挑中心长度最大允许误差在±0.25um 为0级；再挑中心长度最大允许误差±0.25um ～±0.25um 的为1级。
因而可认为其分布是两点分布。
3.生产部门提供的技术说明如光学仪器的线膨胀系数、标准电阻的温度系数等。
（使用说明书） 4.校准证书或其他文件提供的数据等—按测量不确定度大小划分档次；级—按最大允许误差大小划分档次。
5.手册或资料给出的参考数据及不确定度 如基本物理常数等。
6.标准或类似技术文件中给出的重复性限r 、复现性R在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即重复性限r ， 在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即复现性限R r=2.83S r （重复性标准偏差） R=2.83S R （复现性标准偏差） 二、评定方法：1.如估计值x 来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出了其不确定度U （i x ）是标准差s （i x ）的k 倍，指明了包含因在k 的大小，则标准不确定度u （i x ）可去U （i x ）/k ，而估计方差)(2i x u 为其平方。
不确定度如何分类
不确定度如何分类1、不确定度的A类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A 类不确定度分量，用符号uA表示。
它是用实验标准偏差来表征。
计算公式：一次测量结果An的uA=S；平均测量结果A的不确定度uA=S/sqrt(n)=2、不确定度的B类评定用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号uB表示。
它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。
对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。
B类评定方法应用相当广泛。
3、合成标准不确定度当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。
它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uc表示。
方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。
计入协方差会扩大合成标准不确定度。
合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。
所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci表示。
合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用uc表示，它表明所评定的可靠程度。
误差与不确定度的联系：误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。
随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。
它引起了被测量重复观测值的变化。
这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小，其期望值为零。
系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。
但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。
系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。
由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。
b类标准不确定度评定
b类标准不确定度评定
B类标准不确定度评定是一种评估测量不确定度的方法，主要适用于已知某些信息或数据的分布情况，但无法直接进行重复测量的情况。
以下是B类标准不确定度的评定步骤：
1. 收集数据：收集所有相关的数据或信息，这些数据或信息应能代表所测量变量的分布情况。
2. 确定分布情况：根据收集到的数据或信息，确定所测量变量的分布情况。
如果数据或信息不足以确定分布情况，则需要进行假设或估计。
3. 计算标准偏差：根据确定的分布情况，计算标准偏差。
标准偏差是描述数据分散程度的统计量，用于表示测量不确定度的大小。
4. 计算B类标准不确定度：根据标准偏差的大小，计算B类标准不确定度。
B类标准不确定度等于所测量变量的值与标准偏差的比值。
5. 考虑其他因素：在计算B类标准不确定度时，还需要考虑其他因素，如
测量仪器的精度、环境条件等。
这些因素可能会对测量结果产生影响，需要将其纳入不确定度的评估中。
6. 给出不确定度结果：根据计算结果，给出B类标准不确定度的值和自由度。
自由度表示不确定度评估的可信程度，自由度越大，不确定度的可信度越高。
总之，B类标准不确定度评定是一种评估测量不确定度的方法，需要收集相关数据并确定分布情况，然后计算标准偏差和B类标准不确定度，同时考虑其他因素并给出不确定度的结果和自由度。
第六讲 标准测量不确定度的B类评定
第六讲标准测量不确定度的B类评定减小字体增大字体作者：李慎安来源： 发布时间：2007-04-28 09:28:35计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安6.1 什么叫不确定度的B类评定？测量不确定度的评定方法主要分成两大类。
一类是用统计方法进行评定，称之为A类评定(参阅1.2)，而其他的非统计方法，统称之为B类评定，又称之为非统计方法的评定，由此评定出来的不确定度一般称为B类不确定度或称为B类标准不确定度。
要注意的是INC—1(1980)(参阅1.2)中以及《JJF1027》中都曾规定A类不确定度分量用符号s i，而B类不确定度分量用符号u j表示，这一方式在《导则》以及《JJF1059》中已作了更改，s只是实验标准偏差的符号，当它作为不确定度时，则不论是A类还是B类方法所得到，一律用u作为符号而只以数字序号作为下标相区别，一般则写作u i。
从量值上说s=u，但含义不同。
B类不确定度只是其评定方法与A类不同，如此而已。
在合成过程以及对测量不确定度的贡献中完全一样，它们都以标准偏差给出，也都可以评定其自由度。
6.2 用于评定B类不确定度的信息一般有哪一些？由于B类评定方法不是按统计方法进行的，一般不需要对被测量在统计控制状态下(或是重复性条件下或复现性条件下)进行重复观测，而是按现有信息加以评定。
所用信息一般有:(1)以前的观测数据。
例如，对某一型号的测量仪器的重复性(参阅《JJF1001—1998》第7.27条)按A类评定方法，重复了20次观测，得出了其单次示值的分散性，即重复性标准偏差s r。
由于这个s r的自由度υ=20-1=19，一般来说，也是充分可靠的了。
所以，这个数据可以用作该测量仪器进行一次、或重复几次测量结果的不确定度评定信息。
但是，同一型号的某测量仪器的重复性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我们对例如只有三台这样的测量仪器，分别各进行了20次观测试验，并分别得出它们的重复性分别为s r1=3.4，s r2=2.4，s r3=2.9。
测量标准不确定度的A类与B类评定
式 ( 3) 中的 n 为获得算术平均值 x 时的重复观 测次数 , 其含义与式 ( 1) 中对被测量的重复观测次 数 n 不同 , 例如 :上述测量方法中 , 取对被测量两次 测量值的算术平均值作为测量结果 , 在该方法的测 量不确定度评定时 , 由于取 2 次测量值的算术平均 值作为测量结果 , 由式 ( 3) , 得 :
| v i | max/ / s ( x ) < G10 ,
即该测量列不存在异常值 .
( 2) 当用单次测量值作为测量结果 , 或规定原
始记录中要测量 m 次 , 并把 次测量结果误差最大一 次的值作为测量结果时 , 按式 ( 2) 计算 A 类评定的 标准不确定度 :
uA = s ( x ) = 0 . 0012mm
( 2)
( 3) 当测量结果的取值方式用 次重复测量结果
的均值作为实际测量结果时 , 按式 ( 3) 计算 A 类评 定的标准不确定度
uA = s ( x ) = s ( x ) / n ( 3)
根据置信概率 p 确定 3
3 注 :如 p = 50 % 时 k = 0 . 67 ; p = 67 % 时 , k = 1 ; p = 90 % 时 , k = 2 ; p = 95 % 时 k = 1 . 96 ; p = 99 % 时 , k = 2 . 58 ; p
2007 年 岳香梅等 : 测量标准不确定度的 A 类与 B 类评定 ・29 ・
表 1 例题计算结果 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi 1 . 43 1 . 44 1 . 45 1 . 43 1 . 46 1 . 44 1 . 42 1 . 43 1 . 45 1 . 44 vi ( x - x i ) - 0 . 01 v2 i
B类不确定度评定的信息来源
1 B 类不确定度评定一、信息来源1.1.以前的测量数据以前的测量数据对原来的测量数据已经进行修正过的不确定度的评定，对原来的测量数据已经进行修正过的不确定度的评定，得出得出A 类不确定度或者B 类不确定度，后继续数据处理时应分析可否用于现在。
2.2.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验（带有主观性）对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验（带有主观性）如50mm 量块，中心长度最大允许误差为：0级，±0.25um ；1级，±0.50um ；2级，±1.00um 。
仅知道这些还不够，还要了解2级量块中会不会出现±0.50um 内的量块；1级量块中会不会出现±0.25um 内的量块。
原因是成批审查同一标称尺寸的量块时，是按中心长度最大允许误差逐级挑选的；中心长度最大允许误差在±0.25um 的为0级，在±0.25um ～±0.25um 的为1级。
生产中先挑中心长度最大允许误差在±0.25um 为0级；再挑中心长度最大允许误差±0.25um ～±0.25um 的为1级。
因而可认为其分布是两点分布。
3.3.生产部门提供的技术说明生产部门提供的技术说明如光学仪器的线膨胀系数、标准电阻的温度系数等。
（使用说明书）4.4.校准证书或其他文件提供的数据校准证书或其他文件提供的数据等—按测量不确定度大小划分档次；级—按最大允许误差大小划分档次。
5.5.手册或资料给出的参考数据及不确定度手册或资料给出的参考数据及不确定度如基本物理常数等。
6.6.标准或类似技术文件中给出的重复性限标准或类似技术文件中给出的重复性限r 、复现性R在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即重复性限r ， 在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即复现性限R r=2.83S r （重复性标准偏差） R=2.83S R （复现性标准偏差）二、评定方法： 1.如估计值x 来源于制造部门的说明书、来源于制造部门的说明书、校准证书、校准证书、校准证书、手册或其他资料，手册或其他资料，手册或其他资料，其中同时其中同时还明确给出了其不确定度U （i x ）是标准差s （i x ）的k 倍，指明了包含因在k 的大小，则标准不确定度u （i x ）可去U （i x ）/k ，而估计方差)(2i x u 为其平方。
物理实验,直接测量和间接测量,标准不确定度,a类评定,b类评定,c类评定
测验题(一)（30分）请举例说明直接测量和间接测量的异同1.直接测量法—指被测量与单位能直接比较得出比值，或者仪表能直接显示出被测参数值的测量方法；直接测量是指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值。
例如，用钢尺测量构件的截面尺寸，通过与钢尺标示的长度直接比较就可以得到构件的截面尺寸。
这种测量方法是直接将被测物理量和标准量进行比较。
而采用百分表测量构件的变形则属于直接测量方式中的间接比较，因为百分表这个机械装置将待测物理量转换为百分表指针的旋转运动，百分表杆的直线运动和指针的旋转运动存在着固定的函数关系，这样，构件的变形与百分表指针的旋转就形成所谓间接比较。
在结构试验中采用得最多的测量方式是间接比较，大多数传感器也是基于间接比较方法设计的。
2.间接测量法—通过测量与被测量有一定函数关系的其他物理量，然后根据函数关系计算出被测量的数值，称为间接测量法。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，通过计算得到被测物理量的量值。
例如，采用非金属超声检测仪测量混凝土的声速，由仪器直接测量的是超声波在给定距离上的传播时间，称为声时，必须知道距离才能计算出声速。
因此，声速值是间接测量的结果。
大型建筑结构的现场荷载试验，常采用水作为试验荷载，我们并不需要测量水的重量，只需要测量水的容积，就可以计算出水的重量，这种测量荷载的方式也属于间接测量。
3.相同之处在于都是对工业生产中一些物理量的测量，都包含测量三要素。
不同之处在于直接测量测量过程简单方便，应用广泛；间接测量过程较复杂，只有在误差较大或缺乏直接测量仪表时才采用(二)（70分）请谈谈标准不确定度A类、B类评定直接测量C类和间接测量C类评定的意义（1）（20分）写出其表达式（定义式）标准不确定度的A类评定B类评定：∆B(X)=∆仪/kC类评定：∆c（y）=∑C i2∆c2(x i)=[∆A2(x)+∆B2(x)]（50分）以为例算出其利用间接法计算E y2=(∆y/y)2=(2∆d/d)2+（∆b/b）2+[（∆P+∆P o）/(P-P o)]2+[(1++dD)/H2(1+D)]2y*E y=y*(2∆d/d)2+（∆b/b）2+[（∆P+∆P o）/(P-P o)]2+[(1++dD)/H2(1+D)]2y+∆y=y+y*(2∆d/d)2+（∆b/b）2+[（∆P+∆P o）/(P-P o)]2+[(1++dD)/H2(1+D)]2。
b类不确定度
b类不确定度
不确定度的B类分量，通常就是指用非统计方法估算的那个分量，也就是未确定的系统误差。
测量不确定度B类评定
测量不确定度B类评定，在多数实际测量工作中，不能或不需进行多次重复测量，则其不确定度只能用非统计分析的方法进行B类评定。
测量不确定度的B类评定（简称B类评定）：在多数实际测量工作中，不能或不需进行多次重复测量，则其不确定度只能用非统计分析的方法进行B类评定。
评定基于以下信息：权威机构发布的量值；有证标准物质的量值；校准证书；仪器的漂移；经检定的测量仪器的准确度等级；根据人员经验推断的极限值等。
标准不确定度的B类评定方法：根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间,假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类不确定度可由以下公式得到：uB=a/k。
A类与B类不确定度区别
A类不确定度使用统计分析法评定，其标准不确定度u等同于由系列观测值获得的标准差σ。
基本求法有贝瑟尔法、别杰尔斯法、极差法、最大误差法。
B类不确定度不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或者分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。
B类评定法，需先根据实际情况分析，对测量值进行一定的分布假设，如在2a区间的反正弦分布的标准不确定度为u=a/2^1/2。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
不确定度的定义与B类评定
不确定度的定义与B类评定关于测量不确定度的定义，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》与《VIM》(国际计量学名词)中均定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
定义中的“合理”，实际上是统计控制状态下；“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果；“分散性”是指测量结果(应理解为被测量的最佳估计)上、下的一个分散区间，既可以用标准偏差或其估计值，也可以用标准偏差的若干倍给出；“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。
测量不确定度指测量结果的可疑程度，也就是测量结果可能有多大的误差，其误差范围有多大(但决不是测量结果的误差)。
统计控制状态是指给定条件下的随机状态。
在不确定度评定中，就是给定的重复性条件或复现性条件能充分保证的状态。
这种状态下测量结果的分散性就是不确定度。
当我们按统计方法(不确定度的A类评定)得出不确定度时，由于计算出来的标准偏差就是分散性的一种表述，这个定义是比较好理解的，但如果按非统计方法(不确定度的B类评定)，似乎不好理解了。
A类和B类这两种不同的评定方法间，评定方法中的区别主要表现在以下三个方面:1.A类评定中，首先要求被测量的重复观测列，按这一列观测结果计算单次观测结果或其平均值的分散性，而B类没有重复观测列而只是通过现有信息。
2.A类评定过程中，一般是先计算出方差，通过开方得到标准偏差(直接用作为标准不确定度之值)；而B类评定一般是直接得出标准偏差，当需要用方差进行合成时，把标准偏差再二次方以获得相应的方差。
3.A类标准不确定度的自由度按重复观测次数与有关条件算出(如按最小二乘法计算时，例如使用贝塞尔方法，则等于测量次数减被测量的个数)；而B类标准不确定度的自由度按其不可靠程度(所获得的标准不确定度的相对不确定度)大小算出相当于多少。
由于B类评定过程中的上述特点，所获得的不确定度是否与不确定度定义相符，容易引起不同的看法。
主要的问题在于，B类评定中不存在重复观测值，按已知信息所得出的是否是分散性，或者说是否合理赋予被测量之值的分散性，统计控制状态表现在什么地方，又是怎样的一个重复性条件或复现性条件。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
B类不确定度评定
[连载]第六讲标准测量不确定度的B类评定作者：李慎安来源： 发布时间：2007-04-28 09:28:35计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安6.1 什么叫不确定度的B类评定？测量不确定度的评定方法主要分成两大类。
一类是用统计方法进行评定，称之为A类评定(参阅1.2)，而其他的非统计方法，统称之为B类评定，又称之为非统计方法的评定，由此评定出来的不确定度一般称为B类不确定度或称为B 类标准不确定度。
要注意的是INC—1(1980)(参阅1.2)中以及《JJF1027》中都曾规定A类不确定度分量用符号s i，而B类不确定度分量用符号u j表示，这一方式在《导则》以及《JJF1059》中已作了更改，s只是实验标准偏差的符号，当它作为不确定度时，则不论是A类还是B类方法所得到，一律用u作为符号而只以数字序号作为下标相区别，一般则写作u i。
从量值上说s=u，但含义不同。
B类不确定度只是其评定方法与A类不同，如此而已。
在合成过程以及对测量不确定度的贡献中完全一样，它们都以标准偏差给出，也都可以评定其自由度。
6.2 用于评定B类不确定度的信息一般有哪一些？由于B类评定方法不是按统计方法进行的，一般不需要对被测量在统计控制状态下(或是重复性条件下或复现性条件下)进行重复观测，而是按现有信息加以评定。
所用信息一般有:(1)以前的观测数据。
例如，对某一型号的测量仪器的重复性(参阅《JJF1001—1998》第7.27条)按A类评定方法，重复了20次观测，得出了其单次示值的分散性，即重复性标准偏差s r。
由于这个s r的自由度υ=20-1=19，一般来说，也是充分可靠的了。
所以，这个数据可以用作该测量仪器进行一次、或重复几次测量结果的不确定度评定信息。
但是，同一型号的某测量仪器的重复性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我们对例如只有三台这样的测量仪器，分别各进行了20次观测试验，并分别得出它们的重复性分别为s r1=3.4，s r2=2.4，s r3=2.9。
不确定度b类评定方法 50%机会
不确定度b类评定方法 50%机会一、概述不确定度B类评定方法是一种用于评估测量结果不确定度的方法，通常用于对那些需要较高精确度的测量进行评估。
这种方法通常基于统计原理，通过对多次重复测量的统计分析来得到不确定度。
二、评定方法1. 确定测量程序：首先，需要确定用于评定的测量程序，包括其输入参数、测量方法、测量条件等。
2. 重复测量：对测量程序进行多次重复测量，每次测量之间需要保持足够的稳定时间。
3. 数据处理：将重复测量的数据进行分析，通常采用统计方法如算术平均值、标准差等。
根据测量次数和置信区间，计算出不确定度。
4. 计算不确定度：将计算得到的不确定度乘以一个概率因子（通常为2/3），即可得到最终的不确定度。
三、概率因子（机遇）在不确定度的B类评定方法中，我们通常会考虑一个概率因子，即评定结果的机遇。
这个概率因子表示测量结果的不确定度是符合正态分布的，具有50%的机会。
也就是说，测量结果的不确定度可能是正的，也可能是负的，没有特别的倾向。
四、应用实例假设我们有一个测量设备，用于测量物体的长度。
我们对该设备进行了10次重复测量，得到的数据如下：数据1：10.01cm数据2：10.02cm数据3：10.03cm...数据10：9.98cm对这些数据进行算术平均值计算，得到平均长度为10.0cm。
根据标准差公式，我们可以计算出标准差为0.02cm。
因此，我们可以将这个标准差作为不确定度的估计值。
考虑到我们的测量次数（即重复测量的次数），我们可以使用一个概律因子（在这里设为50%），通过公式将不确定度转换为概率分布：$√N*(μ-X)$ = (你的值)cm/m(这里是√10 × (平均长度 - 原长度) ) ≈ (你的值)cm (如果可能的话使用N√μ来表示)，这会使你的不确定性满足一个概率分布(约有50%的机会)。
这里的“你”就是根据这个不确定性，给出具体的不确定度值。
这个不确定性通常是偏大的或者是误差估算出的数据乘以一个误差概率值来考虑不确定性。
B类不确定度评定
[连载]第六讲标准测量不确定度的B类评定作者：李慎安来源：发布时间：2007-04-28 09:28:35计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安什么叫不确定度的B类评定测量不确定度的评定方法主要分成两大类。
一类是用统计方法进行评定，称之为A类评定(参阅，而其他的非统计方法，统称之为B类评定，又称之为非统计方法的评定，由此评定出来的不确定度一般称为B类不确定度或称为B类标准不确定度。
要注意的是INC—1(1980)(参阅中以及《JJF1027》中都曾规定A类不确定度分量用符号s i，而B类不确定度分量用符号u j表示，这一方式在《导则》以及《JJF1059》中已作了更改，s只是实验标准偏差的符号，当它作为不确定度时，则不论是A类还是B类方法所得到，一律用u作为符号而只以数字序号作为下标相区别，一般则写作u i。
从量值上说s=u，但含义不同。
B类不确定度只是其评定方法与A类不同，如此而已。
在合成过程以及对测量不确定度的贡献中完全一样，它们都以标准偏差给出，也都可以评定其自由度。
用于评定B类不确定度的信息一般有哪一些由于B类评定方法不是按统计方法进行的，一般不需要对被测量在统计控制状态下(或是重复性条件下或复现性条件下)进行重复观测，而是按现有信息加以评定。
所用信息一般有:(1)以前的观测数据。
例如，对某一型号的测量仪器的重复性(参阅《JJF1001—1998》第条)按A类评定方法，重复了20次观测，得出了其单次示值的分散性，即重复性标准偏差s r。
由于这个s r的自由度υ=20-1=19，一般来说，也是充分可靠的了。
所以，这个数据可以用作该测量仪器进行一次、或重复几次测量结果的不确定度评定信息。
但是，同一型号的某测量仪器的重复性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我们对例如只有三台这样的测量仪器，分别各进行了20次观测试验，并分别得出它们的重复性分别为s r1=，s r2=，s r3=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六讲标准测量不确定度的B类评定
减小字体增大字体作者：李慎安来源： 发布时间：2007-04-28 09:28:35
计量培训：测量不确定度表述讲座
国家质量技术监督局李慎安
6.1 什么叫不确定度的B类评定？
测量不确定度的评定方法主要分成两大类。
一类是用统计方法进行评定，称之为A类评定(参阅1.2)，而其他的非统计方法，统称之为B类评定，又称之为非统计方法的评定，由此评定出来的不确定度一般称为B类不确定度或称为B类标准不确定度。
要注意的是INC—1(1980)(参阅1.2)中以及《JJF1027》中都曾规定A类不确定度分量用符号s i，而B类不确定度分量用符号u j表示，这一方式在《导则》以及《JJF1059》中已作了更改，s只是实验标准偏差的符号，当它作为不确定度时，则不论是A类还是B类方法所得到，一律用u作为符号而只以数字序号作为下标相区别，一般则写作u i。
从量值上说s=u，但含义不同。
B类不确定度只是其评定方法与A类不同，如此而已。
在合成过程以及对测量不确定度的贡献中完全一样，它们都以标准偏差给出，也都可以评定其自由度。
6.2 用于评定B类不确定度的信息一般有哪一些？
由于B类评定方法不是按统计方法进行的，一般不需要对被测量在统计控制状态下(或是重复性条件下或复现性条件下)进行重复观测，而是按现有信息加以评定。
所用信息一般有:
(1)以前的观测数据。
例如，对某一型号的测量仪器的重复性(参阅《JJF1001—1998》第7.27条)按A类评定方法，重复了20次观测，得出了其单次示值的分散性，即重复性标准偏差s r。
由于这个s r的自由度υ=20-1=19，一般来说，也是充分可靠的了。
所以，这个数据可以用作该测量仪器进行一次、或重复几次测量结果的不确定度评定信息。
但是，同一型号的某测量仪器的重复性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我们对例如只有三台这样的测量仪器，分别各进行了20次观测试验，并分别得出它们的重复性分别为s r1=3.4，s r2=2.4，s r3=2.9。
这三个标准偏差可认为充分可靠，而这样的差别则是反映了仪器本身重复性的不同。
这一现象，说明不能用一台仪器的s r代替同类型的其他仪器的s r使用。
如果，如上例，把这三个s r取平均值=2.9，那么其标准偏差按贝塞尔公式
自由度为2，因此，拿2.9作为其他同类型测量仪器的单次测量的分散性标准差也是不行的。
这个例子说明:对以前的观测数据应加以分析，看其是否可用于当前的测量结果。
(2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。
例如50 mm的量块，其中心长度最大允许示值误差，对于零级来说是±0.25μm，一级是±0.50μm、二级是±1.00μm。
仅是这样的信息是不够的，还应了解在二级量块中是不会出现示值误差在±0.50μm内的量块；同样，在一级量块中，也决不会出现示值误差在±0.25μm内的量块。
原因是在成批生产出同一标称尺寸的量块后，按最大允许示值误差把±0.25μm者作为零级挑出，把从±0.26μm至±0.50μm者挑出作为一级，如此类推。
因而虽然有最大允许示值误差的信息，按上述特性，只是接近两点分布，有了这一信息，就可以评定其标准不确定度了。
(3)生产部门提供的技术说明文件
例如对某些装备了玻璃短标尺的测长光学仪器，一般，生产厂是给出了该尺的线膨胀系数的，我们就可以依据它对由于温度测量导致的不确定度进行评定。
(4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前还暂在使用的极限误差等。
校准是指在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。
简而言之，即为确定测量仪器示值误差的一组操作，或给出示值的一组操作。
例如对标准硬度块的定度，对标准砝码、量块、标准电池的赋值等。
当然，在校准证书中必定要给出其校准结果的不确定度，甚至还要给出其自由度。
给出该测量仪器所属的等别(order)或(和)级别(class)，这些都是据以评定标准不确定度的极为常见的信息。
至于极限误差，目前还在JJG2009《射频与微波功率计量器具检定系统》、JJG2010《射频与微波衰减计量器具检定系统》、JJG2016《粘度计量器具检定系统》、JJG2027《磁感应强度计量器具检定系统》等为数尚不少的技术规范中使用，这是我国50年代以来的作法，由于对极限误差的评定缺乏统一的规范，导致其含义不确切。
当前不应再使用这一概念来表述测量结果，但对早已存在的规范，未修订以前，还应可以作为评定标准不确定度的依据。
(5)手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。
例如手册上给出的基本物理常量、阿伏加德罗常数L=(6.022 136 7±0.000 003 6)×1023 mol-1，并声明±号后之值为标准偏差，其自由度为17。
又如国际上1992年公布的相对原子质量。
例如对于碳原子A r(C)=12.011(1)，括弧中的1表示相对原子质量值的标准偏差为0.001。
可惜的是没有指明不确定度的自由度。
但这可用于对不确度分量的评定。
(6)技术规范中对某些测量方法所规定的重复性限r或复现性限R。
在一些检测方法的国家标准或其他技术规范中给出的r或R一方面用于查明实验过程是否处于所规定的状态，是否出现过大的误差，另一方面，说明了这一方法的不确定度。
B类标准不确定度u(q i)的二次方，可简称为B类方差。
6.3 当已知扩展不确定度U及包含因子k时，如何评定其标准不确定度？
例如当前对圆锥量规、锥度仪器、热电偶、维氏硬度计、色温度仪器、发光强度计、核素活度计等类，在其检定系统中均明确规定校准结果要按k=3给出扩展不确定度U。
而例如超声功率计、橡胶硬度计、黑白密度计等，采用k=2给出扩展不确定度U。
在这些情况下，只要用U除以k即可得出标准不确定度。
例如:某交流数字电流表，流量上限为10A，相对扩展不确定度为5×10-4，k=3，则其相对标准不确定度u rel=5×10-4/3=1.7×10-4。
6.4 如果检定、校准证书上给出总体标准偏差σ的倍数时，如何评定标准偏差？
当前还有不少测量仪器仍沿用50年代以来的习惯，用总体标准偏差σ及其倍数表示校准结果的可靠程度。
例如:真空测量仪器、燃烧热测量仪器、电导流量仪器、水流量测量仪器、某些压力测量仪器等。
本来σ只是一种理想概念，在计量学中的总体指重复性条件下，对同一被测量进行了无限多次的重复观测，通过这无限多个观测结果按下式:
计算出来的，式中μ为对被测量Q进行无限多次的算术平均值，称为总体均值，N 是重复观测次数，为无限大。
由于实际测量中的重复次数n是极为有限的，按贝塞尔公式算出的实验标准偏差s只是σ的一个估计，应该说，把s等同于σ是不合理的，s本身还有不确定度，而σ的不确定度为零。
但是，现在在一些测量仪器既已用了σ的情况下，我们在评定标准不确定度时，可以把σ直接作为标
准不确定度u处理，即从量值上说σ=u。
又如，射频与微波功率计、脉冲参数计量仪器、真空测量仪器等，它们用3σ给出时，采用其三分之一即获得标准不确定度。
对于那些燃烧热、气体流量、石油螺纹测量仪器等，它们用2σ给出时，采用其一半即获得相应标准不确定度。
对于例如液体闪烁放射性活度测量仪器、质量测量仪器等，给出置信概率为99.73%的情况下，由于原假设为理想的正态分布，而且所得到的合成标准不确定度又十分可靠，在这一情况下给出了上述置信概率，尽管从实际上说不十分合理，虽原为3σ的含义在进行不确定度评定时，可按U99处理，即除以2.6，但也未必不可以除3，前者偏保守即稍可靠一些。
作这种评定时，自由度可估计大一些，而用除以3来评定u时，自由度就不能估计得太大。