第六讲 标准测量不确定度的B类评定

第六讲标准测量不确定度的B类评定

减小字体增大字体作者：李慎安来源： 发布时间：2007-04-28 09:28:35

计量培训：测量不确定度表述讲座

国家质量技术监督局李慎安

6.1 什么叫不确定度的B类评定？

测量不确定度的评定方法主要分成两大类。一类是用统计方法进行评定，称之为A类评定(参阅1.2)，而其他的非统计方法，统称之为B类评定，又称之为非统计方法的评定，由此评定出来的不确定度一般称为B类不确定度或称为B类标准不确定度。要注意的是INC—1(1980)(参阅1.2)中以及《JJF1027》中都曾规定A类不确定度分量用符号s i，而B类不确定度分量用符号u j表示，这一方式在《导则》以及《JJF1059》中已作了更改，s只是实验标准偏差的符号，当它作为不确定度时，则不论是A类还是B类方法所得到，一律用u作为符号而只以数字序号作为下标相区别，一般则写作u i。从量值上说s=u，但含义不同。

B类不确定度只是其评定方法与A类不同，如此而已。在合成过程以及对测量不确定度的贡献中完全一样，它们都以标准偏差给出，也都可以评定其自由度。

6.2 用于评定B类不确定度的信息一般有哪一些？

由于B类评定方法不是按统计方法进行的，一般不需要对被测量在统计控制状态下(或是重复性条件下或复现性条件下)进行重复观测，而是按现有信息加以评定。所用信息一般有:

(1)以前的观测数据。

例如，对某一型号的测量仪器的重复性(参阅《JJF1001—1998》第7.27条)按A类评定方法，重复了20次观测，得出了其单次示值的分散性，即重复性标准偏差s r。由于这个s r的自由度υ=20-1=19，一般来说，也是充分可靠的了。所以，这个数据可以用作该测量仪器进行一次、或重复几次测量结果的不确定度评定信息。

但是，同一型号的某测量仪器的重复性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我们对例如只有三台这样的测量仪器，分别各进行了20次观测试验，并分别得出它们的重复性分别为s r1=3.4，s r2=2.4，s r3=2.9。这三个标准偏差可认为充分可靠，而这样的差别则是反映了仪器本身重复性的不同。这一现象，说明不能用一台仪器的s r代替同类型的其他仪器的s r使用。如果，如上例，把这三个s r取平均值=2.9，那么其标准偏差按贝塞尔公式

自由度为2，因此，拿2.9作为其他同类型测量仪器的单次测量的分散性标准差也是不行的。这个例子说明:对以前的观测数据应加以分析，看其是否可用于当前的测量结果。

(2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。

例如50 mm的量块，其中心长度最大允许示值误差，对于零级来说是±0.25μm，一级是±0.50μm、二级是±1.00μm。仅是这样的信息是不够的，还应了解在二级量块中是不会出现示值误差在±0.50μm内的量块；同样，在一级量块中，也决不会出现示值误差在±0.25μm内的量块。原因是在成批生产出同一标称尺寸的量块后，按最大允许示值误差把±0.25μm者作为零级挑出，把从±0.26μm至±0.50μm者挑出作为一级，如此类推。因而虽然有最大允许示值误差的信息，按上述特性，只是接近两点分布，有了这一信息，就可以评定其标准不确定度了。

(3)生产部门提供的技术说明文件

例如对某些装备了玻璃短标尺的测长光学仪器，一般，生产厂是给出了该尺的线膨胀系数的，我们就可以依据它对由于温度测量导致的不确定度进行评定。

(4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前还暂在使用的极限误差等。

校准是指在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。简而言之，即为确定测量仪器示值误差的一组操作，或给出示值的一组操作。例如对标准硬度块的定度，对标准砝码、量块、标准电池的赋值等。当然，在校准证书中必定要给出其校准结果的不确定度，甚至还要给出其自由度。给出该测量仪器所属的等别(order)或(和)级别(class)，这些都是据以评定标准不确定度的极为常见的信息。

至于极限误差，目前还在JJG2009《射频与微波功率计量器具检定系统》、JJG2010《射频与微波衰减计量器具检定系统》、JJG2016《粘度计量器具检定系统》、JJG2027《磁感应强度计量器具检定系统》等为数尚不少的技术规范中使用，这是我国50年代以来的作法，由于对极限误差的评定缺乏统一的规范，导致其含义不确切。当前不应再使用这一概念来表述测量结果，但对早已存在的规范，未修订以前，还应可以作为评定标准不确定度的依据。

(5)手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。

例如手册上给出的基本物理常量、阿伏加德罗常数L=(6.022 136 7±0.000 003 6)×1023 mol-1，并声明±号后之值为标准偏差，其自由度为17。

又如国际上1992年公布的相对原子质量。例如对于碳原子A r(C)=12.011(1)，括弧中的1表示相对原子质量值的标准偏差为0.001。可惜的是没有指明不确定度的自由度。但这可用于对不确度分量的评定。

(6)技术规范中对某些测量方法所规定的重复性限r或复现性限R。

在一些检测方法的国家标准或其他技术规范中给出的r或R一方面用于查明实验过程是否处于所规定的状态，是否出现过大的误差，另一方面，说明了这一方法的不确定度。

B类标准不确定度u(q i)的二次方，可简称为B类方差。

6.3 当已知扩展不确定度U及包含因子k时，如何评定其标准不确定度？

例如当前对圆锥量规、锥度仪器、热电偶、维氏硬度计、色温度仪器、发光强度计、核素活度计等类，在其检定系统中均明确规定校准结果要按k=3给出扩展不确定度U。而例如超声功率计、橡胶硬度计、黑白密度计等，采用k=2给出扩展不确定度U。在这些情况下，只要用U除以k即可得出标准不确定度。例如:某交流数字电流表，流量上限为10A，相对扩展不确定度为5×10-4，k=3，则其相对标准不确定度u rel=5×10-4/3=1.7×10-4。

6.4 如果检定、校准证书上给出总体标准偏差σ的倍数时，如何评定标准偏差？

当前还有不少测量仪器仍沿用50年代以来的习惯，用总体标准偏差σ及其倍数表示校准结果的可靠程度。例如:真空测量仪器、燃烧热测量仪器、电导流量仪器、水流量测量仪器、某些压力测量仪器等。本来σ只是一种理想概念，在计量学中的总体指重复性条件下，对同一被测量进行了无限多次的重复观测，通过这无限多个观测结果按下式:

计算出来的，式中μ为对被测量Q进行无限多次的算术平均值，称为总体均值，N 是重复观测次数，为无限大。由于实际测量中的重复次数n是极为有限的，按贝塞尔公式算出的实验标准偏差s只是σ的一个估计，应该说，把s等同于σ是不合理的，s本身还有不确定度，而σ的不确定度为零。但是，现在在一些测量仪器既已用了σ的情况下，我们在评定标准不确定度时，可以把σ直接作为标