常见统计学错误

对数剂量
回归方程： Y = 61.782-6.884 log(剂量) 决定系数： R2=0.095。 回归方程无统计学意义，无剂量反应关系！ 若反应和剂量间散点图呈曲线状，剂量可作适当变换。
4. 重复测量资料不能逐个时间点两组比较
例4 为研究某食物对血清胆固醇浓度的影响，各取7只兔子， 分别以正常食物和待研究食物喂养，在实验前、喂养5周、10 周后，各取血测量其中胆固醇浓度，其自然对数转换后的数据 见表22.1,问血清胆固醇浓度随时间变化的趋势是否受该食物的 影响。 处理组 对照组
正确作法：随机区组资料的方差分析
将处理间的差别与扣除区组间变异后的随机误差 进行比较，识别差异的能力大大提高。 本例， 处理组间 F=8.23， P=0.003 差别有统计学意义 区组间 F=1.21，P=0.36 差别无统计学意义
2．析因设计不能用单因素方差分析
例2 收集甲状腺术中正常甲状腺组织做成16份标本， 按析因设计随机分为四个处理组。将处理后的标本分 别行免疫组化染色，作单位面积HLA-Ⅱ抗原阳性细 胞计数。试分析如下数据：
AB的交互效应 = [(第四组均数 第二组均数)(第三组均数 第一组均数)] /2 =[(1.9 - 1.8)- （2.2-2.5)] /2 = 0.2
检验
iii) A的主效应：F=1.37，P=0.26 ; B的主效应： F=47.13，P=0.00 A与B的交互效应：F=0.03，P=0.87
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为什麽不对？
这是典型的两因素2水平的析因设计！ i) 有负初衷——分析各因素的效应！ ii）直接比较四组资料，组间变异大，不敏感！
正确作法：析因设计的方差分析
i) 主效应：某一因素各水平间的平均差别。 A因素的主效应 =[(第三组均数+第四组均数)(第一组均数+第二组均数)] / 2 =[(2.2+1.9)(2.5+1.8)]/2 = 0.1 ii) 交互效应：若某因素的单独效应随另一因素水平的变化而 有较大变化，则称这两个因素间存在交互效应。
为什麽不对？ 均数做因变量造成假象 ! * 回归方程是否有统计学意义与反应的变异状况有关 * 以诸个体反应值的均数作回归计算,掩盖变异性， 造成假象
噬菌率（均数）
对数剂量
正确作法：用个体资料作回归分析
90
80
噬
70
菌 60 率 50 （ 原
30 40
始 数 据
20 -.5 0.0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5
单因素方差分析 ？！
直接比较四组资料间的差别 F=60.00，P=0.00 认为：四组间差别具有统计学意义
表2 析因设计下的实验结果（均数）
A 因素（培养） B 因素（时间） 95%空气和 5%CO2 95%O2 和 5%CO2 7天 2.5（第一组） 2.2（第三组） 14 天 1.8（第二组） 1.9（第四组）
第1组（经95%空气和5%CO2培养 7天）：2.5, 2.4, 2.6, 2.5 第2组（经95%空气和5%CO2培养14天）：1.8, 1.9, 1.7, 1.8 第3组（经95%O2 和5%CO2培养 7天）：2.2, 2.3, 2.1, 2.2 第4组（经95%O2 和5%CO2培养14天）：1.9, 1.8, 1.7, 1.9
结论：B因素(培养天数)的效应具有统计学意义。
检验 A的主效应：F=1.37，P=0.26 ; B的主效应： F=47.13，P=0.00 A与B的交互效应：F=0.03，P=0.87 结论：B因素(培养天数)的效应具有统计学 意义。
3．剂量-反应关系 不能用单因素方差分析
例3 有人分析蛇毒因子（CVF）的剂量对血液白细 胞噬菌率的影响，得表3的数据，欲讨论剂量-反应 关系。
组数 1 2 3 4 5 6 CVF 剂量 0 10 20 40 80 160 例数 5 5 5 5 5 5 噬菌率（均数） 60.0±17.0 57.0±15.2 54.0±16.6 51.0±17.2 48.0±16.0 45.0±16.4
i) 单因素方差分析？！
F=0.701，P>0.5, 均数间差别无统计学意义
单因素方差分析 ？！
同时比较A，B，C，D四个处理组均数间的 差异, 得F=0.55, P=0.59 认为：四个处理组均数的差异无统计学意义。
为什麽不对？
（1）辜负了设计的苦心 —— 随机区组设计！ * 同一件标本为一个区组； * 同一区组内4种处理有较好的可比性。 无视区组的存在，组内个体间变异较大，识别差异的能力 大大降低。 （2）不能翻来覆去比较！ * 6次t 检验会增大第一类错误 ！ 设 每次t 检验犯第一类错误的概率为0.05， 则 6次t 检验中 一次不错的概率 = (1-0.05)6 第一类错误的概率 = 至少一次出错的概率 = 1-(1-0.05)6 = 0.27
1. 随机区组设计不可用成组分析方法
例1 有5件标本I，II，III，IV，V，每一件均匀分成 4份，随机分配给4种处理A，B，C，D，得下表资 料，试比较处理间的差别。
区组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ A 0.80 0.74 0.31 0.48 0.76 B 0.36 0.38 0.20 0.18 0.26 处理组 C 0.17 0.42 0.38 0.44 0.28 D 0.28 0.36 0.25 0.22 0.13
不恰当做法： 视纵向4列为4组数据，进行4组间比较。
多次t检验 ？！
分别作两组比较的t检验，得
A与B t值 P值 3.30 0.02 A与C 2.60 0.03 A与D 3.61 0.01 B与C 0.96 0.37 B与D 0.51 0.63 C与D 1.43 0.19
认为：A与B，A与C，A与D 差异具有统计学意义； B与C，B与D，C与D 差异无统计学意义。
为什麽不对？
有负初衷 —— 探讨反应随剂量变化的趋势 * 由多个剂量组的比较只能得知均数间是否有差异 * 有差异不等于有剂量反应关系
均数关于log (剂量)的回归分析 ?!
62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 -. 5 0. 0 .5 1. 0 1. 5 2. 0 2. 5
回归方程： Y=61.786 - 6.886 log(剂量) 决定系数： R2=0.914。