3.2 第1课时 直棱柱的三视图

2．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是 （ ）
(第2题)
【解】 根据正投影的性质，该物体为五棱柱，当投射 线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为 对角线的长．故选B. 【答案】 B
3．如图，长方体的主视图、俯视图如图所示(单位： m)，则其左视图的面积是____m2.
新课预习
1．正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面， 那么这种投影就称为正投影． 2．物体的三视图：物体在正投影面上的正投影叫做主视 图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影 面上的正投影叫做左视图．主视图、左视图和俯视图 合称三视图．产生主视图的投射线方向也叫做主视方 向． 3． “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的 法则．
(第3题)
【解】 由主视图、俯视图，可知此长方体的左视图为 ，∴其左视图的面积是1×3＝3.
【答案】
3
4．画出如图所示的物体的三视图．
(第4题)
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【解】 如解图所示．
(第4题解)
要点小结
1．画三视图时，一般先选择主视方向，画出主视图， 再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视 图的下方．且一定要遵循“长对正、高平齐、宽相 等”的法则(如图3.23)．
图3.23 2．原图中有尺寸时，画好三视图后，要标注尺寸． 3．在画三视图时，看不到的轮廓线通常画成虚线．
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(2)画三视图时，主视图、俯视图要“长对正”，主视图、 左视图要“高平齐”，左视图、俯视图要“宽相等”．
【解析】 如解图所示．
(典例3解)
随堂练习
1． (南充中考 )如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密 封罐的立体图形，它的主视图是 ( )
【解】 根据三视图的法则可得正六棱柱的主视图为3 个矩形，旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要 小．故选A. 【答案】 A
图3.21
【点拨】 抓住三视图中三个视图的特点进行解题，关 键要明确“2 2”是俯视图中正方形对角线的长． 【解析】 已知正方形的对角线长为2 2 ，则边长为 2，故选C. 【答案】 C
【典例3】
画出如图3.22所示的直三棱柱的三视图．
图3.22
【点拨】 (1)从正面看到的是主视图——中间有一条竖 线的矩形；从左边看到的是左视图——一个矩形；从上 面看到的是俯视图——一个三角形．
思考 如何画直棱柱的三视图？
课堂讲解
1. 正投影
【典例 1】 下列图象中的投影，属于正投影的是( )
【点拨】 正投影是指投射线垂直投影面的平行投影． 【解析】 观察图象可以发现：投射线垂直投影面的平 行投影只有 D，故选 D. 【答案】 D
2. 直棱柱的三视图
【典例2】 一个长方体的三视图如图 3.21所示，若其俯视图为正方形，则 这个长方体的高和底面边长分别为 ( ) A．3，2 2 B．2，2 2 C．3，2 D．2，3