橡胶弹簧的刚度计算

弹簧 总刚度
与各 弹簧刚度 的关系为 ：
古 ÷ 一
故此橡胶弹簧 的轴向总剐度 应为：
：
其 中 Ｉ 为 橡 胶 的 邵 氏硬 度 ｂ
由于橡胶 弹簧 内摩 擦阻尼 比较大 ，使其 变 形对 力 有 个 滞 后 过 程 ， 因而 动 表 观 弹 性 模 量 皿 静） 比（ 表观弹性模量 皿 要 大， 有差系
在国外 一些文章中叉被称为 提灯式橡胶弹 簧 。 采 用此种 形式 是有利 于增大变形詹，以
¨． ． ．．
●
适用于振动机械的振动要求，再加之橡胶弹 簧本身就具 有较大的 阻尼，使其吸减振效果
更好 。同时，此种形式 的橡胶弹簧拆装十分 方便 ， 内外形状也很简单 。
性 模量 Ｅ 的变化率约为 ５ ， 在此范围 中， Ｅ
分
器
因此横 向刚度
：
即可得到橡胶弹簧 的计算剐度。倒如橡胶 弹 簧硬度 为 ＫＳ ０时， ６
以 ：１ ８ ｇ ｃ ＝１８ Ｎ／ ８ ｋ ／ｍ ８ ｋ ｍ ：２ ｋ ｍ＝２ ｋ ／ ８ ｃ ８ Ｎ ｍ 据 此，设 计者可根据 所需要 的弹簧 刚度 向橡胶 弹簧生产 厂家 提出尺寸及硬度要 求。 应 该明确指 出的是， 再生橡胶 一般是不 适 合作为弹簧材 料的 。
通常在屯身外围加箍一层矿石 瓦，底部仍甩 水泥填缝，既可确保 存粮安全储藏，又能防 火、 防雨 、 鼠雀， 防 而且造价 低廉 ，外 形美观， 非常 适合露天 储粮 。
四 、新 型 露天 囤 的经 济 效益 分 析
改革 后 的 全 塑 编 织 片 囤， 矿 石 瓦 涂 塑 革
ｑ的下降。
分 离 ， 不 能 形成 半 流体 的 米 粉 糊 。 而 薏 米 仁 具 有 消 炎 、 Ｊ 、 脓 、镇 痛的 药 乖尿 化
米粉 １ ｇ混 合均匀。 ５
混合后， 将混 合 粉 再放 入 烘 焙机 ， ８ ￣ 用 ５Ｃ
温度烘焙 ５ 钟， 分 进行二 次烘 焙， 使其稍带一 点 炒 焦 色 。 再 后 ， 行 自然冷 却 。 进 待 空气冷却后， 取混合粉 ５ ｇ 装入 聚 称 ０， 乙烯袭中， 进行真 空包装， 供市 售用。 五、产 品的营养成分 每 １包 ５ ｇ产 品的营养成分 如下， ０
如 的 中 空 圆 柱形 橡 胶 弹 簧 串 联 而 成 。 串 联
兰、 对 合式 组 合碟 形橡 胶 弹簧 动 表 观 弹性 模 量 的确 定
欲确 定橡 脏弹簧的动表 观弹性 模量 日 则 应先 确定表观 弹簧性 模量 皿 ，据 机 械 设 计手册可 得：
＝３ ６ ． ６×１． ９ 。。４ １ ｅ ３Ｈ
汀 ・
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韵超 细微糙米 粉， 米粉 糊发 粘，没有 咬头， 食
感 差。在超 细微糙米 粉中， 加入 了 ７ Ｏ目 ～１ 的 粗 糙 米 粉， 但 有 咬头 ， 且 耐 饥 。粗 糙 米 不 而 粉和超细微糙米粉 的比例， 前者为５ ￣５ ％， ５ ｏ 后 者 为 ２ ￣ ２ ，即约 为 １ ２的 比例 。超 细 ５ ｏ ：
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其上， 苫上双 涂塑革， 整个露 屯可容 小麦３ 万 ５
斤 （ 图 ） 为增 强露 屯 的 防 雨 、 鼠 雀性 能 ， 如 。 防
凰，玻璃钢涂塑革屯其有色彩美观， 囤彤大 方， 整体感强等特 点， 降低 了劳 动强度， 提 既
高 劳 动 效 率 ， 节 约 费 用 开 支 ， 表 中可 以看 又 从 出： 塑 编织 片露 屯 造 价 最 低 ， 斤 粮 材 料 费 全 万 比 折 席 屯少 ３ ．７元 ，矿 石 瓦溶 塑 革 屯和 玻 ４５ 璃 钢 涂 塑 革 凰 电 比折 席 、 草帘 囤有 较 大 幅 度
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胶弹簧 的分 析与综合） 介绍培 同行， 以期为形 状各异， 尺寸规 格众 多的橡胶弹簧的设计 与
使 用 提供 一个 参 考 。 这 是 一种 已在 多种 粮 食 振 动机 械 中广 泛
使用 的 。 台 式 组 合 碟形 橡 胶 弹 簧 ” （ 图） 对 见 ，
微 粉 多 的 话， 虽然 炊 煮 时 闻 短， 是食 味 与 口 但 感 差 。相 反 ， 粉 多， 炊 煮 时 间长 ， 且 ， 粗 则 并 米
着用爪式粉碎机将上述原料分 别进行 粉碎。 用筛子筛选得到粒度为 ９目和 ６ ５目的 糙 米 粉， 度为 ６ 粒 ５目薏 洙仁 粉 ， 度 为 ６ 粒 ５目的 玉
ｄ 的刚 度 表 式 ：
至此，剩下的工作就是 如何 确定此橡胶
弹 簧 的 弹 性 模 量 了。
罢 ∞
其 中 Ａ＝ 置 一 ） 置 和 ｒ分 别是轴 向坐 标 （ 。 ， 处 的外 、 内半径 ，且均是 的函数 置（ ） ￥、 （） 整 个 弹 簧 可 以被 看 作 无 穷 多个 高度 为 ￥。
电是 ＝］ ，就 虎 定 。中 就 ｝ 日 这 是 克 律其 Ａ Ｌ ｝， 一Ｐ 轴 所 加 拉 ｅＡ，为 向 施 的 ＝Ｌ
＝
（ 力， 压） 丑为弹簧模截 面积 ， Ｌ为弹簧轴向长 度， 为轴 向的绝对变形 量。 上式 又可写作 ｔ
Ｐ 掣 血。 ：
由此可知弹簧的轴 向剐度，也就是 拉压 刚度
小
Байду номын сангаас
‘
刘 文 上 市 食 职 学 绍 （ 海 粮 局 工大 ）
荸多 。
／
一
概
述
胶 弹簧刚度 易受 温度 影响， 其抗光性 、 抗油性 电较 差 ， 易 老 化 。 且
现 今 橡 胶 弹 簧 的 种 类 很 多， 按 其 形 状 可 分 为 圆柱 形 ， 空心 圆柱 形， 矩 形 及其 它 形 状 等 。 在 一 些 有关 的 论 著 中 可见 到较通 用 的 某
Ｈｓ ２时 ７
可取 １６ ．６
对应上述 三种 硬度 的 皿 的计算值依序是・
３ ．ｋ ／ｍ￣４ ．ｋ ／ｍ ８ ． ￣ ／ｍ ６ ５ｇ ｏ ６９ ｇｅ ３１ ｏ
前面得蓟 的橡胶 弹簧剐度 计算式 中的 皿 就应是动 表观弹性 模量 风 将得蓟 的
别 代 入 式
＝４． ２ ０ Ｅ ＝ ０． ９ ５ Ｅ
：０ ５ Ｅ ．９
四、设 计 及使用 橡 胶 弹簧 应 该 注意 到 的一 个 问题
使 用橡胶 弹簧 除应 该根据本 文概 述部 分
述及的橡 胶弹簧优 缺点， 注意扬长避短之外，
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・
以上工作看似工作量大，且需要极大 的 耐 心与细心，但如果 我们能够 编制程序 利用 计算机完成工作，那就会感蓟十分轻松 而又 十分 有信心的了。
式 中 工为横截 面对 中性 轴的惯性 矩。注意剜
对 圊形面 ＝ 于 环 截 工警卜 ）， ‘因 ］
此 轴 惯 性 矩 工 也应 该 是 ∞的 函数 。如 此 欲 确
定靖部 挠度 由 实 际上应分十段 求解 挠曲线 微分 方程， 出现的 ２ ０个积分常数 可根据边 界
条件 和光滑连续条件给于确定。最后得蓟
可视 为常 量，ｒ ｅ ６与 可近 似取线 性关 系：
口 ＝Ｅ８
＝ ．橡 胶 弹簧 的刚 度 计算
１ ．轴 向 （轴方向） 刚度计算 对于承受拉压变形的橡胶弹簧其拉压应
力 ６ 与线应变 ８ ｒ 的关系为：
６ ＝— 一［ １＋８ 一 （ ｒ 些 （ ） １＋８ 一 ］ ） 。
Ｅ
为；
Ｋ ： — Ａ Ｅ
ｒ
其中 国 为拉压弹性模 量。与一般 的 金 属 材 料不同， 椽胺的 弹性 模量日一般不 是常量。 但 试验表 明， 在线应变 ８ ．６ ．６ 时，弹 ≤０ １ ～０ ２
・
２ ・ ６
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鉴 于对合式组合碟形橡胶弹 簧其横截 面积沿 轴线变化，故只 可写 出此弹簧沿轴向微分段
・２ ６‘
３ 内摩擦阻尼比金属大得 多， ． 因而 在起 动 或停车通过 共振区时有 良好 的限幅作 用 ４ ．吸收振 动效果好 。 ５ ．可 同时承受压缩变形 与剪的整形 。 ６ ．结 构紧 凑， 能有效地利用空 间。 ７ ．安装 、 拆卸 方便， 且无需润滑 。 橡胶弹簧电有缺 点， 与金属 弹簧相 比， 橡
以 ：４ ０ Ｅ ．２
式 中 为动荷 系数 。 与硬度Ｈｓ 的关系 为：
ＨＳ ５时 ５
Ｈｓ ０时 ６
取 １２ ．８
取 １． ４
２ ．横 向（ 方 向） 缃 剐度 计算 橡胶弹簧受横 向载荷 的变形通 常都 被看
作剪切变形，但是更为恰 当的力学 模型还应 是受横 向载荷 的悬臂梁 。根据 材料力 学的讨 论可知其 端部 挠度 为：
式：
Ｅ ｏ 口 Ｅｏ
ｉ ｋ：（ Ａ： Ｌ１＿ ｊ １ ｄ － Ｅ 堕
ｏ Ｅ ｔ Ｒ 一
堂
由于 、ｒ在弹簧总高度 ０蓟 ９ ６ ｍ 范围 内 ．ｏ 均 是 的分 段 函 数， 因 此 上 述 积 分 应 分 十 段
进 行 再 求 和 。 正 确 运 用 积 分 公 式 ， 最 后 即 可 求得；
此。除上 述振动机 械 已越来趔多地采 用橡胶
弹 簧外，就连粮 食系统 中几乎无 所不在 的风 机 也大都是使 用橡胶弹簧来 实现 隔振的。橡 胶弹簧 的主要优 点是 ： １ 形 状 无 限 射， 向 刚度 均 可 通过 设 计 ． 各 自行 选择 。 ２ ．弹簧模量远小于金属材 料， 因此可产
些形状椽腔弹簧 度计算 的 经 验 公 式 。然 ０ 而，在 大多数文章中提到所用橡胶弹簧刚度 时， 均 以 。 常 采 用 实验 或 检 测 的 方 法 得 到 ” 通
等 诸 如此 类 的 一 句话 带 过 。 但 是 ， 橡 胶 弹 簧 的 最 重 要 的 优 点 之 一， 是 任 意形 状 ， 向刚 就 各
粮食加工业中， 妍振动筛 、 诸 去石机 、振 动给料斗及振动输送机等众 多的振动机械处 处可见，而几乎所 有的振动机械都需要利 带 弹簧 实现 与维 持振动或作为减振元件。 比较 起常见的各种金 属弹簧来，橡胶弹 簧圆具有显著的优 点， 已 日益在 国内外许 多
设 备 上 被 广 泛 应 用 ， 在 粮 食 加 工 业 上 电是 如
蛋 白质 ５ １ ｌ 维生 素 Ｂｌ ０ ２ｇ ．ｇ ．７ ｉ
教， 可用于医治浮肿 、 化脓症，疣及润滑皮 肤 薏米营养丰富，可作 为强身健体的 滋补剂 。 可是， 薏米仁在小煮后， 出现特有 的不 良的 会 气味，因而其 添加量不 能超过 １ 。 ５ 如添 加
米粉 。 按 下 述 配 比进 行 配 料 ： 粒度 为 ９ 目的糙 米 粉 ５ｇ 粒 度 为 ６ ０， ５目的 糙 米粉 ２ｇ 粒度 ０， 为 ６ 目的薏 米仁 粉 １ ｇ ５ ５ ，粒 度 为 ６ ５日 的 玉
粉糊干 巴巴， 食感 电差 。如果，只用粗 粉， 不 但 炊 煮 时 闻 更长 ， 且 煮 透 时， 米 和水 容 易 而 糙
生较大的变形 。
度均可通过设计丽 自行选择，丽至今在 各种 大小文 章中一直 尚未 见到过方面的设计计算 范铡。事 实上 ，在众 多的设计或使用各种形 状、 各种阿 的橡胶 弹簧过程 中， 蝎 甚至在对橡 胶弹簧进行实验或检测 的工 作中都是带 有大 区域范圈 中的盲 目性 的。而 振动机械 确定激 振力或振动振幅恰恰是 以确定 弹簧刚度 为其 必要 前提 。因此，采用 橡胶弹簧 丽又没 有确 定其 弹簧 目 的振动机 械设计照 其使 用， 必 瞻￡ 然是带有很大朐随 意性的。 在这里，我们把 已完成 的 “ Ｑ Ｚ ５ ／ Ｔ Ｌ １ ０ ２ ０振动分级 筛 设计中的对椽胶 弹簧 设 计 ０ 过程 （ 这实际上也是对Ｂ ｈｅ公司的＂ Ｒ ＿ ｕ ｌ＂ ｌ ＭＴ Ａ ｌ ｏ ２ ｏ 型振动分级筛上所使 用的相同的橡 ｏ １ ｏ