第六章平行四边形(通用)

平面直角坐标系中四边形存在性问题

成都高新新城学校黄春放一、教学目标

1．在掌握平行四边形的判定方法的基础上，能够根据题目的具体情况选择不同的判定方法，解决平面直角坐标系中的四边形存在性问题.

2．经历例题探究过程，初步理解求解平面直角坐标系中四边形存在性问题的一般思路. 3．通过学习，再次感受分类讨论思想和数形结合思想在问题中的引用，进一步提高对较为复杂的数学问题的分析、解决能力.

二、教学重点

平面直角坐标系中四边形存在性问题的一般步骤及几种常见方法.

三、教学难点

对平面直角坐标系中的四边形存在性问题进行分类讨论的标准.

四、教学过程

例：在平面直角坐标中，有点O（0，0），A（-1，1），B（2，2）.

（1）求点C，使四边形OABC是平行四边形.

（2）求点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.

（3）联结OA，过点B作直线l∥OA，分别交x轴、y 轴于点D、点E，若点Q在直线l上，在平面直角坐标系中求点P，使以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形.

（4）在第（3）小题的基础上，再在y轴上增加一点F （0，3），在x轴上求点H，使以D、E、F、H为顶点的四边形是梯形.

总结：求解平面直角坐标系中四边形存在性问题的几种常见方法以及分类讨论的思想.

作业:完成以上题目