机械原理3-28MATLAB平面连杆机构运动分析,解三角函数超越方程
matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)
优化参数：连杆 长度、角度、质 量等
优化结果：得到 最优的连杆结构 设计
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汇报人：
平面连杆结构的应用范围
机械工程：用于设计、分析和优化机械设 备
生物医学：用于设计、分析和优化假肢、 康复设备等
航空航天：用于设计、分析和优化飞机、 火箭等航天器
机器人技术：用于设计、分析和优化机器 人关节、机械臂等
汽车工业：用于设计、分析和优化汽车底 盘、悬挂系统等
建筑工程：用于设计、分析和优化建筑结 构、桥梁等
03
平面连杆结构的运动学分析
平面连杆结构的运动学方程
平面连杆结构的运动学方程是描述连杆系统运动状态的数学模型 运动学方程包括位移方程、速度方程和加速度方程 运动学方程的建立需要知道连杆系统的几何参数和运动参数 运动学方程的求解可以通过数值积分方法或解析方法进行
平面连杆结构的运动学特性
运动学方程：描述连杆结构的运动状态 运动学参数：包括位移、速度、加速度等 运动学约束：限制连杆结构的运动范围 运动学仿真：通过计算机模拟连杆结构的运动过程
平面连杆结构的形状优化
优化目标：提 高连杆结构的 稳定性和刚度
优化方法：有 限元分析、拓
扑优化等
优化参数：连 杆的长度、宽
度、厚度等
优化效果：提 高连杆结构的 承载能力和使
用寿命
平面连杆结构的拓扑优化
拓扑优化：通过改变材料的分布和形状， 约束条件：结构的刚度、强度、稳定
以实现最优的结构性能
性等性能要求
目标函数：最小化重量或体积，同时 满足给定的性能要求
优化方法：遗传算法、粒子群算法、 模拟退火算法等
设计变量：材料的分布和形状
应用领域：汽车、航空航天、机械制 造等
基于matlab的连杆机构设计
基于maｔlａｂ的连杆机构设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：目录１平面连杆机构的运动分析 (1)1．2 机构的工作原理 (1)1.３机构的数学模型的建立 (1)1.３.1建立机构的闭环矢量位置方程．.....．.......．...．....．...．..．．．..．....．...．．．...．１1.3.２求解方法..．..．..．.．..................．．...．........．....．...．．．..．．.．..．..．．．2２基于MATLAB程序设计 (4)2.1 程序流程图 (4)2．2 M文件编写 (6)２.３程序运行结果输出 (7)3 基于MATLAB图形界面设计 (11)3.1界面设计……………………………………………………………………………………………１13.2代码设计……………………………………………………………………………………………１24 小结 (17)参考文献 (18)1平面连杆机构的运动分析１.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是:在机构尺寸参数已知的情况下,假定主动件（曲柄)做匀速转动，撇开力的作用,仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆)的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容,无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能,都是十分必要的,而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多,主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
基于matlab的平面连杆机构优化设计
基于matlab的平面连杆机构优化设计
基于Matlab的平面连杆机构优化设计是指利用Matlab软件平台，对平面连杆机构进行优化设计的过程。
平面连杆机构是一种常见的机械传动机构，广泛应用于各种机械系统中，如机械手、凸轮机构等。
优化设计是指通过数学建模、计算和分析，寻求满足一定性能要求的最优设计方案。
在基于Matlab的平面连杆机构优化设计中，通常需要建立机构的数学模型，包括几何模型和运动学模型。
几何模型描述机构的几何形状和尺寸，而运动学模型则描述机构的位置、速度和加速度等运动参数。
然后，利用Matlab 进行数值计算和分析，以确定最优的设计参数。
具体来说，基于Matlab的平面连杆机构优化设计可以分为以下几个步骤：1.建立数学模型：根据实际问题，建立平面连杆机构的几何模型和运动学模
型，将实际问题转化为数学问题。
2.定义优化目标：根据设计要求，定义优化目标函数，如最小化某个性能参
数、最大程度满足某个约束条件等。
3.确定设计变量：选择影响优化目标的主要参数作为设计变量，如连杆长度、
角度等。
4.约束条件：根据实际应用需求和机构运动特性，定义约束条件，如角度范
围、位移范围等。
5.求解优化问题：利用Matlab的优化工具箱进行数值计算，求解优化问题，
得到最优设计方案。
6.结果分析和验证：对优化结果进行分析和验证，确保最优设计方案的有效
性和可行性。
总之，基于Matlab的平面连杆机构优化设计是一种通过数学建模和数值计算来寻求最优设计方案的方法。
它可以帮助设计师快速找到满足性能要求的设计方案，提高设计效率和产品质量。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画毕业论文
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画摘要建立了平面机构运动分析的数学模型，利用MATLAB进行了编程并设计了计算交互界面进而求解，为解析法的复杂计算提供了便利的方法，此方法也同样适用于复杂平面机构的运动分析，并为以后机构运动分析的通用软件的设计提供了基础。
建立了平面四杆机构运动分析的数学模型，以MATLAB 程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合，设计了平面四杆机构仿真软件，该软件具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序，从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象。
设计者只需输入参数就可得到仿真结果，再将运行结果与设计要求相比较，对怎样修改设计做出决策，它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法。
以一种平面六连杆为例建立了平面多连杆机构的运动分析数学模型，应用MATLAB 软件进行了优化设计和仿真分析，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手段，提高了对平面多连杆机构的分析设计能力。
同时，也为其他机构的仿真设计提供了借鉴。
关键词：解析法，平面连杆机构，MATLAB，运动分析，运动仿真Based on the MATLAB Planar Linkage Mechanism MotionAnalysis and AnimationABSTRACTThis article established the kinematical mathematic model of the planar mechanism ,which is programmed and solved with designing the mutual interface of the calculation by MATLAB.This convenient method is provided for the complicated calculation of the analysis and also applicable to the kinematical analysis of the complex planar mechanism.A mathematical model of motion analysis was established in planar four- linkage ,and emulational software was developed. The software adopted MATLAB as a design language. It combined parametric design with interactive design and had good interfacefor user. Thus,it was faster and more convenient to analyse linkage. The emulational result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision-making of modification by the comparing emulational result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.This paper took a planar six-linkage mechanism as a example to set up the mathematics model of planar multi-linkage mechanisms, and made the optimization design and simulation by the MATLAB software. It gave a efficiently and directly method to optimization design of mechanisms, and improved the ability of analyzing and designing the planar multi-linkage mechanisms. At the same time, it also provides a use for reference to the design and simulation for other mechanisms.KEY WORDS: analysis, planar linkage mechanisms, MATLAB, kinematical analysis, kinematical simulation目录1.1 平面连杆机构的研究意义 (1)1.2 平面连杆机构的研究现状 (1)1.3 MATLAB软件介绍 (2)1.3.1 MATLAB简介 (2)1.3.2 MATLAB软件的特点 (4)1.3.3 用MATLAB处理工程问题优缺点 (5)第2章平面机构运动分析的复数矢量解 (6)第3章平面四杆机构运动分析 (8)3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 (8)3.2 平面四杆机构的位移分析 (9)3.3 平面四杆机构的速度分析 (14)3.4 平面四杆机构的加速度分析 (15)第4章基于MATLAB的平面四杆机构运动分析 (17)4.1 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数输入界面 (17)4.2 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数计算 (21)4.3 基于MATLAB的平面四杆机构运动分析界面 (24)4.4 基于MATLAB的平面四杆机构运动仿真 (26)4.5 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数清空及退出 (30)第5章平面六杆机构运动分析 (32)5.1 构建平面六杆机构数学模型 (32)5.2 平面六杆机构的运动分析 (33)5.2.1 曲柄导杆机构的运动分析 (33)5.2.2 摆动滑块机构的运动分析 (36)第6章基于MATLAB的平面六杆机构运动分析 (39)6.1 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数输入界面 (39)6.2 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数计算 (45)6.3 基于MATLAB的平面六杆机构运动分析界面 (49)6.4 基于MATLAB的平面六杆机构运动仿真 (52)6.5 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数清空及退出 (56)结论 (57)参考文献 (59)第1章前言1.1 平面连杆机构的研究意义机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为匀速运动），确定机构其它构件上各点的位移、速度、加速度，或构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数。
Matlab求解理论力学问题系列(二)典型机构的运动分析
—血內 sin(pi — «3^2 sin 巾 一QiS sin 0 = 0 ]
恋91 COS0 +COS02 + 如30 COS0 = 0
〉(5) j
由于0,0,02已在前面求出，因此得到关于內,02 的一组线性方程组。类似X=inv(A)*B可解出角速 度，从而可以获得角速度随时间或随6变化的关系 (图 5)。
步骤(4)：类似一元函数的泰勒展开式，= f(xo) + f'(xo){x — X0) + o(x — ®0)> 多兀函数为
fi(x) = f,(x*) + J(x*)dx + o(dx)
1 Matlab中非线性方程的求解及动画演示
案例1：如图1,已知四连杆机构ABCD, AB 杆长为如，BC杆长为a2, CD杆长为a3, AD距离 为cm。若AB杆以匀角速度5转动，初始d0 = Oo 求BC和CD杆的角度、角速度变化规律。
编程计算得到角度的变化关系后，可以算出任 意时刻各较的位置，以及BC杆上不同点的运动轨 迹(图3)：很明显B点轨迹是圆，C点轨迹是圆的 一部分(AB杆大范围运动时，CD杆只在小范围运 动)，而在BC杆上不同的点轨迹就很复杂了。
各较点的位置并连接起来，就得到了四连杆机构在 某一时刻的图象，延迟一定的时间后再画出下一时 刻的图象，就形成了动画。本问题中动画的源代码 见图4,其中plot函数表示画线段；hl是句柄，定义
ai COS & + Q2 COS 01 + Q3 COS(P2 — «4 = 0 1 ⑴
ai sin 9 + 恋 sin 休 + sin 0 = 0
J
方程(1)是关于转角0和02的非线性方程组，通 常没有解析解，下面给出一般的处理方法。
[整理]Matlab课程作业—按给定轨迹设计平面连杆机构.
![[整理]Matlab课程作业—按给定轨迹设计平面连杆机构.](https://img.taocdn.com/s3/m/012a346eb52acfc788ebc959.png)
题目：按给定轨迹设计平面连杆机构A j A j 1j j 1A Ax Ay min max 12A A =30mm =20mm []=, []=180ϕϕϕγδγδγ=--︒︒︒-︒试设计一曲柄摇杆机构，再现给定轨迹上的个点。
给定轨迹点坐标及与此对应主动曲柄O 相对第一位置O 的转角，如表1所列, 固定铰接点O 的坐标O ,O ,许用传动角[]=40,即[]=40[]=140。
解：(1) 位移分析在右手直角坐标系中，角位移以逆时针方向为正，顺时针方向为负。
设给定机构尺寸及第j 个位置的转角j ϕ。
图1 铰链四杆机构由图1所示四边形A B O ABO 得 12031203 cos cos cos cos sin sin sin sin j j j j j jl l l l l l l l ϕθαψϕθαψ+=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩，消去j θ后得，cos sin 0j j j j E F G ψψ++=将三角函数变换公式2221tan (/2)2tan(/2)cos , sin =1tan (/2)1tan (/2)j j j j j ψψψψψψ-=++代入上式，得到关于tan(/2)j ψ的一元二次方程式，解得j j jψ式中22223201013cos cos sin sin 2j j j j j j j E F l l E l l F l l G l αϕαϕ++-=-=-=，，则33sin =arctancos j j j j jF l E l ψθψ++对于连杆上点P ，有 1414cos cos()sin sin()jx Ax j j jy Ay j j P O l l P O l l ϕθβϕθβ=+++⎧⎪⎨=+++⎪⎩(2) 设计变量对平面铰链四杆机构，其连杆上某点最多能精确再现预定轨迹上的9个点，1j 121314ϕϕϕϕ结合表1中值，可知、和应为设计变量。
A B A B A AB B O O O O 、、、和AP的长度01234l l l l l 、、、和，以及1αβϕ、和均未知，也为设计变量。
机械原理matlab分析大作业3-28
机械原理第一题：求C点的位移、速度及加速度。
由封闭形ABCDEA与AEFA得：L6+L4+L3 =L1+L2L1’=L6+L4’（1）位置分析机构的封闭矢量方程式写成在两坐标上的投影表达式：由以上方程求出θ2 、θ3 、θ4 、L1’1.主程序：%输入已知数据l2=60;l3=35;l4=75;l5=50;l6=40;l7=70;hd=pi/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;%调用子函数计算角位移,角速度及角加速度for n1=1:66 %曲柄转角范围theta1(n1)=(n1-1)*hd;ll=[l2,l3,l4,l5,l6,l7];[theta,omega,alpha]=six_bar(theta1(n1),omega1,ll);l1(n1)=theta(1);theta2(n1)=theta(2);theta4(n1)=theta(3);theta3(n1)=theta(4);v1(n1)=omega(1);omega2(n1)=omega(2);omega3(n1)=omega(3);omega4(n1)=omega(4);a1(n1)=alpha(1);alpha2(n1)=alpha(2);alpha3(n1)=alpha(3);alpha4(n1)=alpha(4);e nd%图像输出figure(1);n1=1:66;t=(n1-1)*2*pi/360;subplot(2,2,1);%滑块F线位移L1图像输出plot(theta1*du,l1,'k');title('L1线位移图');xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('线位移/mm')grid on;hold on;gtext('L1')pause(1);subplot(2,2,2);%theta2、theta3、theta4角位移图像输出plot(theta1*du,theta2*du,'g',theta1*du,theta3*du,'r',theta1*du,th eta4*du);title('\theta_2、\theta_3、\theta_4角位移图');xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('角位移/\circ')grid on;hold on;legend('\theta_2','\theta_3','\theta_4');pause(1);subplot(2,2,3);%滑块F的速度图像输出plot(theta1*du,v1,'k');title('滑块F的速度图');xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('速度/mm\cdots^{-1}')grid on;hold on;gtext('v1')pause(1);subplot(2,2,4);%滑块F的加速度图像输出plot(theta1*du,a1,'k');title('滑块F的加速度图');axis auto;xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('加速度/mm\cdots^{-2}')grid on;hold on;gtext('a1');pause(5);figure(2);subplot(1,2,1);%omega2、omega3和omega4角位移图像输出plot(theta1*du,omega2,'g',theta1*du,omega3,'r',theta1*du,omega4,' b');title('\omega_2、\omega_3、\omega_4角速度图');axis auto;grid on;hold on;xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('角速度/rad\cdots^{-1}')box on;legend('\omega_2','\omega_3','\omega_4');pause(1);subplot(1,2,2);%alpha2、alpha3和alpha4角加速度图像输出plot(theta1*du,alpha2,'g',theta1*du,alpha3,'r',theta1*du,alpha4,' b');title('\alpha_2、\alpha_3、\alpha_4角加速度图');axis auto;grid on;hold on;xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('角加速度/rad\cdots^{-2}')box on;legend('\alpha_2','\alpha_3','\alpha_4');pause(5);figure(3);xC=-l6*cos(theta1+pi)+l5*cos(theta3);yC=l6*sin(theta1+pi)+l5*sin(theta3);% rC=sqrt(xC.*xC+yC.yC)vCX=-omega1*l6*sin(theta1+pi)-omega3*l5.*sin(theta3);vCY=omega1*l6*cos(theta1+pi)+omega3*l5.*cos(theta3);% v3=sqrt(vCX.*vCX+vCY.*vCY);subplot(2,2,1);hold on;grid on;%C点x、y方向位移图像输出plot(theta1*du,xC,'r',theta1*du,yC);axis auto;hold on;grid on;title('C点位移图');xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('位移/mm')grid on;hold on;legend('xC','yC');pause(1);subplot(2,2,2);grid on;hold on;%C点x、y方向速度图像输出plot(theta1*du,vCX,'k',theta1*du,vCY);title('C点速度图');xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('速度/mm\cdots^{-1}')legend('vCX','vCY');pause(1);aCX=omega1*omega1*l6*cos(theta1)-omega3.*omega3.*l5.*cos(theta3)-alpha3.*l5.*sin(theta3);aCY=omega1*omega1*l6*sin(theta1)-omega3.*omega3.*l5.*sin(theta3)+ alpha3.*l5.*cos(theta3);%a3=sqrt(aCX.*aCX+aCY.*aCY);subplot(2,2,3);%C点x、y方向加速度图像输出plot(theta1*du,aCX,'r',theta1*du,aCY,'b');title('C点加速度图');grid on;hold on;xlabel('角位移\theta_1/\circ')ylabel('加速度/mm\cdots^{-2}')box on;legend('aCX','aCY');%主程序结束2.子程序:%子函数function[theta,omega,alpha]=six_bar(theta1,omega1,ll)l2=ll(1);l3=ll(2);l4=ll(3);l5=ll(4);l6=ll(5);l7=ll(6);%1.计算角位移和线位移l1=l7*cos(theta1)+sqrt((l7*cos(theta1))*(l7*cos(theta1))-l7*l7+l2 *l2);theta2=asin((l1*sin(theta1))/l2);A=2*l4*(l6*sin(theta1)-l3*sin(theta2).*sin(theta2));B=2*l4*(l6*cos(theta1)+l7-l3*cos(theta2));C=l4*l4-l5*l5+l6*l6+l7*l7+l3*l3-2*l3*l6*(cos(theta1)*cos(theta2)+ sin(theta1)*sin(theta1))-2*l7*l3*cos(theta2)+2*l6*l7*cos(theta1); theta4=2*atan((A+sqrt(A.*A+B.*B-C.*C))/(B-C));theta3=asin((l6*sin(theta1)+l4*sin(theta4)-l3*sin(theta2))/l5); theta(1)=l1;theta(2)=theta2;theta(3)=theta4;theta(4)=theta3;%2利用矩阵计算角速度和线速度D=[-l5*sin(theta3),l4*sin(theta4),-l3*sin(theta2+pi),0l5*cos(theta3),-l4*cos(theta4),-l3*cos(theta2+pi),00,0,l2*sin(theta2),cos(theta1)0,0,-l2*cos(theta2),sin(theta1)];E=[l6*sin(theta1+pi);-l6*cos(theta1+pi);l1*sin(theta1);-l1*cos(theta1)];omega=D\(omega1*E);v1=omega(4);omega2=omega(3);omega3=omega(1);omega4=omega(2);%3利用矩阵计算角加速度和加速度Dt=[-l5*omega3*cos(theta3),l4*omega4*cos(theta4),-l3*omega2*cos(t heta2),0-l5*omega3*sin(theta3),l4*omega4*sin(theta4),-l3*omega2*sin(theta 2),00,0,l2*omega2*cos(theta2),-omega1*sin(theta1)0,0,l2*omega2*sin(theta2),omega1*cos(theta1)];Et=[l6*omega1*cos(theta1);l6*omega1*sin(theta1);l1*omega1*cos(theta1)+v1*sin(theta1);l1*omega1*sin(theta1)-v1*cos(theta1)];alpha=D\(-Dt*omega+omega1*Et);a1=alpha(4);alpha2=alpha(3);alpha3=alpha(1);alpha4=alpha(2);%3子程序结束3.图像输出:%1.滑块F线位移L1图像输出%2.theta2、theta3、theta4角位移图像输出%3.滑块F的速度图像输出%4.滑块F的加速度图像输出%5.omega2、omega3和omega4角位移图像输出%6.alpha2、alpha3和alpha4角加速度图像输出%7.C点x、y方向位移图像输出%8.C点x、y方向速度图像输出%9.C点x、y方向加速度图像输出。
平面连杆机构运动分析&动态静力分析及机械运动方程求解的Matlab语言m文件使用说明及算例
构件上点的运动分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)函数中的符号说明函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)函数中的符号说明m =1 m = -1RRR Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m)v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3)函数中的符号说明1 1∠BCP < 90︒，∠BC 'P > 90︒，m =1RRP Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RPR.m function [dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m)v_RPR.m function [vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.m function [adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3)RPR Ⅱ级杆组运动分析实线位置，m =1 虚线位置，m = -1函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3)RRR Ⅱ级杆组力分析R 23xF 2R F 3xR 23函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRP.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3)RRP Ⅱ级杆组力分析R 34函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RPR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3)RPR Ⅱ级杆组力分析238. 作用有平衡力的构件力分析作用有平衡力的构件力分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）F_Bar.m function [R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1)函数中的符号说明9. 平面连杆机构运动分析算例例1图示曲柄摇杆机构，已知l 1=150mm ，l 2=220mm ，l 3=250mm ，l 4=300mm ，曲柄以n 1=100r/min 逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
基于matlab的平面四连杆机构设计以及该机构的运动分析
基于matlab 的平面四连杆机构设计以及该机构的运动仿真分析摘要四连杆机构因其结构方便灵活,能够传递动力并实现多种运动形式而被广泛应用于各个领域,因此对其进行运动分析具有重要的意义。
传统的分析方法主要应用几何综合法和解析综合法,几何综合法简单直观,但是精确度较低;解析法精确度较高,但是计算工作量大。
随着计算机辅助数值解法的发展,特别是MATLAB 软件的引入,解析法已经得到了广泛的应用。
对于四连杆的运动分析，若应用MATLAB 则需要大量的编程，因此我们引入proe 软件，我们不仅可以在此软件中建立实物图，而且还可以对其进行运动仿真并对其运动分析。
在设计四连杆时，我们利用解析综合法建立数学模型，再根据数学模型在MATLAB 中编程可以求得其他杆件的长度。
针对范例中所求得的各连杆的长度，我们在proe 软件中画出其三维图（如图4）并在proe软件中进行仿真分析得出B,C的角加速度的变化，从而得到B,C两接触处所受到的力是成周期性变化的，可以看出B,C两点处极易疲劳断裂，针对B,C两点处的疲劳断裂，我们提出了在设计四连杆中的一些建议。
关键字：解析法MATLAB软件proe软件运动仿真建立用解析法设计平面四杆机构模型对于问题中所给出的连架杆AB的三个位置与连架杆CD的三个位置相对应，即三组对应位置为： f 1」2卜2,「3卜3，其中他们对应的值分别为：135 ,112 ,90 ,82 ,45 ,52，为了便于写代数式，可作出AB与CD对应的关系，其图如下：图一2 AB与CD三个位置对应的关系通过上图我们可以通过建立平面直角坐标系并利用解析法来求解，其直角坐标系图如下：图一3平面机构直角坐标系通过建立直角坐标系OXY,如上图所示，其中:0与°为AB杆与CD杆的初始角，各杆件的长度分别用矢量a，b，c，d,表示，将各矢量分别在X轴与丫轴上投影的方程为'a* cos©） +b* cos®） = d + c* cos仲）a* si n（a pH b* si n（日）=c* si n仲）在上述的方程中我们可以消除二，从而可以得到：与•之间的关系如下:2 2 2 2(a c d -b ) 2cd cos( ) = 2accos© ■■') 2abcos(v) (1)为便于化简以及matlab编程我们可以令:2丄2丄』2 ,2a +c +d -bH 1 :2acdadH3c通过将（2）式代入（1）式中则可以化简得到如下等式:H 1 H 2 cos( ) =cos(= ?) - H3cos(：) (3)我们可以通过（3）式将两连架杆对应的位置带入（3）式中, 我们可以得到如下方程：H 1H 2 cos（- •!）= cos（ \ -，!\）H3 cos（ \）H 4 H 2 COS（- 2）= COS（；：22）H 3cos（2）（4）联立（4）方程组我们可以求得H I,H2,H3，再根据（2）中的条件H1 H2 cosC 3）=cos（ 3 —3） H3COS（ 3）以及所给定的机架d的长度，我们可以求出其它杆件的长度为:j 2 2 2 b 二 a c d - 2acH 1 四连杆设计范例：在日常生活中，我们经常看到消防门总能自动关上， 其实它是利用四连杆机构与弹簧组成的。
(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。
机械原理4-23MATLAB平面连杆机构动力学分析
基于MATLAB/Solidworks COSMOSMotion的平面连杆机构动力学分析07208517王锡霖4-23在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于。
构件1上的平衡力偶Mb分别对三个构件进行受力分析如图：构件3受力图构件2受力图构件1受力图（1）滑块2：V S2 =L AB W1 ①a s2 = L AB W12②构件3：S=L AB sinΦ1 ③V3=L AB W1 COSΦ1 ④a3=-L AB W12 sinΦ1 ⑤(2)确定惯性力：F12=m2as2=(G2/g)LABW12 ⑥F13=m3a3=(G3/g)LABW12sinΦ1 ⑦(3)各构件的平衡方程：构件3：∑Fy=0,FR23 =Fr-F13∑Fx=0,FR4’=FR4∑MS3 =0,FR4=FR23LAcosΦ1/h2构件2：∑Fx=0,FR12x=F12cosΦ1∑Fy=0,FR12y=FR32-F12sinΦ1构件1：∑Fx=0,FR41x=FR12x∑Fy=0,FR41y=FR12y∑MA =0,Mb=FR32LABcosΦ1总共有八个方程，八个未知数。
归纳出一元八次方程矩阵：1 0 0 0 0 0 0 0 FR23 Fr-F130 1 -1 0 0 0 0 0 FR4’ 0-LAB COSΦ1/h20 1 0 0 0 0 0 FR40 0 0 1 0 0 0 0 FR12x = F12cosΦ1-1 0 0 0 1 0 0 0 FR12y -F12sinΦ10 0 0 -1 0 1 0 0 FR41x 00 0 0 0 -1 0 1 0 FR41y 0-LABCOSΦ1 0 0 0 0 0 0 1 Mb 0 AX=B进而可得：X=A\B。
第6章 Matlab平面连杆机构的动力学分析
§6-1 曲柄的动力学仿真模块
由运动学知识可推得：
Re i Re A rcii cos i 2 rcii2 cos i s Im i Im A rcii sin i 2 rcii2 sin i s
§6-1 曲柄的动力学仿真模块
1．曲柄的动力学矩阵表达式 曲柄AB复向量的模 ri 为常数、幅角 i 为变量。 质心到转动副A的距离为 rci ，质量为 mi ，绕质心的转动惯量为 Ji ， 作用于质心上的外力为 Fxi 和 Fyi 、 外力矩为M i ，曲柄与机架联接， 转动副A的约束反力为 RxA 和 RyA ， 驱动力矩为 M 1 。
由理论力学可得：
RxA RxB Fxi mi Re i s
RyA RyB Fyi mi g mi Im i s
M1 M i RxArci sin i RyArci cos i RxB ri rci sin i RyB ri rci cos i J ii
§6-2 RRR II级杆组的动力学仿真模块
2．RRR II级杆组动力学分析M函数
g=9.8; %重力加速度 ri=1; rj=07; %两杆的长度 rci=0.5;rcj=0.35; %质心到铰链B的距离 %质心到铰链D的距离 mi=3; mj=2.2; %两杆的质量 Ji=0.25;Jj=0.09;%两杆的转动惯量 ReddD=0;ImddD=0; Fxi=0;Fyi=0;Mi=O; %i杆的外力和外力矩 a=zeros(6); a(1,1)=1;a(1,3)=1; a(2,2)=1; a(2,4)=1; a(3,1)=rci*sin(x(1)); a(3,2)=-rci*cos(x(1)); a(3,3)=-(ri-rci)*sin(x(1)); a(3,4)=(ri-rci)*cos(x(1)); a(4,3)=-1; a(4,5)=1; a(5,4)=-1; a(5,6)=1; a(6,3)=(rj-rcj)*sin(x(2)); a(6,4)=-(rj-rcj)*cos(x(2)); a(6,5)=rcj*sin(x(2)); a(6,6)=-rcj*cos(x(2));
matlab 机械原理
机电控制系统仿真结课论文Matlab 在机械原理中的简单应用摘要：Matlab 是可视化的面向科学计算的优秀科技应用软件，将Matlab 引入机械原理课程学习中，利用其丰富的库函数、编程简单及可视化功能强等优点，来解决机械原理课程学习中的问题，可提高学习效率与学习的极性，学习效果明显。
关键词：Matlab机械原理运动分析引言：Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来；它对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力，有助于使用者化抽象思维为形象思维，更好地理解概念、发现规律。
机械原理是机械类专业的一门技术基础课，机构的运动分析是其很重要的一章内容。
目前在学习过程中，对机构进行运动分析的方法主要有图解法和解析法两种[1]。
图解法需要列出矢量方程式、作图求解，存在结果出错多、准确性差、作图过程繁琐等问题；解析法需要针对给定机构建立模型、求导得出速度方程和加速度方程、再编程求解，受编程能力限制，编程时易出错、程序调试时间较长；这都在一定程度上影响了学习该部分内容的兴趣和积极性。
由于以上原因，在学习中引入matlab 中的simulink 和simmechanics 工具箱，机械原理课程学习中利用Matlab语言，对学习内容做适当调整，使我们观地领会和理解课程中的内容和实时处理结果。
利用其建模直观简便、我们上手快等特点，激发我们的学习兴趣，提高了学习的自主性。
一、基于Matlab 的四连杆机构运动分析1.建立数学模型四连杆机构如图1 所示，已知各构件的尺寸L 1,L2,L3,L4及原动件1的角位移θ1和等角速度ω1，求构件2和3的角位移θ2,θ3，角速度ω2,ω3，角加速度ε2,ε3。
为了对机构进行运动分析，先如图1 建立一直角坐标系，并将各构件表示为杆矢。
《机械原理MATLAB辅助分析》
《机械原理MATLAB辅助分析》机械原理是机械工程专业的重要课程之一，涉及到力学、材料力学、动力学等方面的内容。
MATLAB作为一种功能强大的数学软件，可以帮助学生更好地理解和分析机械原理的相关问题。
本文将介绍如何使用MATLAB进行机械原理的辅助分析。
首先，MATLAB可以帮助学生进行机械结构的力学分析。
对于一个给定的机械结构，可以通过数学计算和编程来确定其内部的应力、位移等力学参数。
例如，可以利用MATLAB求解一个给定的静力学问题，如弹簧的伸长量、杆件的应力分布等。
通过这种方式，学生可以直观地了解机械结构的力学性能，并更好地理解力学原理。
其次，MATLAB还可以帮助学生进行机械系统的动力学分析。
机械系统的动力学分析主要涉及到运动学和动力学两方面的内容。
运动学分析主要是研究机械系统的位置、速度、加速度等参数的变化规律，而动力学分析则研究机械系统在外力作用下的运动规律。
借助MATLAB的数学计算和编程功能，可以方便地对机械系统的运动学和动力学进行模拟和分析。
例如，可以通过编写MATLAB程序，模拟一个机械系统的运动轨迹，计算其速度和加速度等参数，并根据这些参数来评估机械系统的运动性能。
此外，MATLAB还可以帮助学生进行机械系统的优化设计。
在机械原理中，优化设计是一个重要的研究方向，主要涉及到对机械系统的性能进行改进和优化。
通过利用MATLAB的优化算法和模拟功能，可以对机械系统的结构参数进行优化，并自动最优解。
例如，可以通过编写MATLAB程序，对机械系统的结构参数进行优化，以使其满足一定的性能指标，如最小质量、最大刚度等。
总之，MATLAB作为一种功能强大的数学软件，可以帮助学生更好地理解和分析机械原理的相关问题。
通过利用MATLAB进行力学分析、动力学分析以及优化设计，可以使学生对机械原理的知识和理论得以更加直观和深入的理解，从而提高他们的学习效果和专业素养。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析沈孝通【摘要】用手工作图法分析机构运动精确性不够，且不便于分析速度和加速度，为此文中利用MATLAB数学工具，求解平面连杆机构运动学中轨迹、速度以及加速度等问题，并且用图形化的方法表示分析结果。
这种分析方法适合于机构任意点的轨迹、速度和加速度求解，具有很大的优越性。
【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2011(000)007【总页数】4页(P76-79)【关键词】MATLAB;连杆机构;运动分析;轨迹【作者】沈孝通【作者单位】哈尔滨工业大学，实验学院，机械设计制造及其自动化专业，哈尔滨，150001【正文语种】中文【中图分类】TP391.71 引言平面连杆机构的运动分析可采用传统的作图分析法，但是这种方法作图的工作量大，只能作出大致的轨迹图，精度不高，并且很难分析速度和加速度等的变化情况。
而利用速度瞬心的方法，往往只能求得瞬时的速度，无法求解速度和加速度连续变化的情况，因而也具有很大的局限性。
在参考文献［1］中，提出了杆组法对平面连杆机构进行分析。
先将机构拆解成若干个基本杆组，然后对每个基本杆组建立数学模型，对每个基本杆组的输入与另一个杆组的输出相串联，即可对整个机构的运动进行分析。
虽然这种方法能够对任何机构都适用，但是对每个杆组的编程非常繁琐。
在参考文献［2］中，根据机构的几何关系，列出解析表达式，并对解析表达式求导，进行速度和加速度分析。
但是这样无法得到机构运动的动画。
在参考文献［3］中，只是对于特定的物理模型求解，当物理模型发生变化时，又得重新计算解析表达式和求导，而且当原动件不是匀速变化时，需要重新编程计算。
在参考文献［4］中，利用fsolve 函数，对机构进行分析，但牵扯到求反函数的多值问题，实际求解得到的函数关系不一定正确，而且也不便于分析原动机非匀速转动的情形。
本文提出一种全新的解法，采用MATLAB 数学工具模拟机构的实际运动，从而确定机构上点的轨迹，利用差分代替求导过程，从而实现机构上点的速度及加速度的分析。
《机械原理MATLAB辅助分析》
目录
第一章 平面连杆机构的运动分析 第一节 平面连杆机构运动分析概述 第二节 铰链四杆机构的运动分析 第三节 曲柄滑块机构的运动分析 第四节 导杆机构的运动分析 第五节 六杆机构的运动分析 习题
内容提要
李滨城等编著的《机械原理 MATLAB 辅助分析》介绍了数学软件 MATLAB 辅助机械 原理分析的方法。运用解析法，通过建立数学模型，对机构与机器进行精确的分析与综合， 是机械原理学科发展的重要方向。全书分为七章，分别应用 MATLAB 进行了平面连杆机构 的运动分析、平面连杆机构的力分析、连杆机构设计、凸轮机构设计、齿轮机构设计、机械 的运转及其速度波动的调节和机构优化设计，每一专题内容通过数学模型的建立、计算实例 的介绍、MATLAB 程序的编制，深入浅出地介绍了 MATLAB 在机械原理中的应用。书中大 量的程序实例不但实用，更包含作者多年在机械原理教学中使用 MATLAB 的经验。
第四章 凸轮机构设计 第一节 推杆常用的运动规律 第二节 凸轮轮廓曲线的设计 第三节 程序设计实例 习题
第五章 齿轮机构设计 第一节 渐开线函数的计算 第二节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的设计计算 第三节 直齿圆柱齿轮机构传动设计计算 第四节 渐开线齿轮的范成
习题 第六章 机械的பைடு நூலகம்转及其速度波动的调节
第一节 机械的运转及其速度波动的调节概述 第二节 机械系统的等效动力学模型 第三节 机械运动方程式 第四节 机械运转的速度波动及其调节方法 习题 第七章 机构优化设计 第一节 平面连杆机构再现已知运动规律的优化设计 第二节 凸轮机构最大压力角及其位置的确定 习题 参考文献
机械原理大作业平面连杆机构的运动分析
机械原理大作业1报告名称平面连杆机构的运动分析学院机电学院专业机械设计制造及其自动化班级 05021001学号 2010301173姓名覃福铁同组人员勾阳采用数据第一组（1-A）平面六杆机构1.题目要求2.题目分析(1)建立封闭图形： L 1 + L 2= L 3+ L 4L 1 + L 2= L 5+ L 6+AG(2） 机构运动分析 a 、角位移分析由图形封闭性得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅-⋅+=+-⋅-⋅+⋅⋅=⋅+⋅+⋅=⋅+⋅55662'2221155662'222113322114332211sin sin )sin(sin sin cos cos )cos(cos cos sin sin sin cos cos cos θθθαπθθθθθαπθθθθθθθθL L y L L L L L x L L L L L L L L L L G G 将上式化简可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-⋅+-⋅+⋅-=⋅-⋅+-⋅+⋅⋅-=⋅-⋅⋅-=⋅-⋅G G y L L L L L x L L L L L L L L L L L 66552'233466552'2331133221143322sin sin )sin(sin cos cos )cos(cos sin sin sin cos cos cos θθαθθθθαθθθθθθθθb 、角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅⋅-⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅-=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-0cos cos )cos(cos 0sin sin )sin(sin cos cos cos sin sin sin 66655522'233366655522'2333111333222111333222ωθωθωαθωθωθωθωαθωθωθωθωθωθωθωθL L L L L L L L L L L L L L 化为矩阵形式为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅-⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅--⋅-⋅-⋅⋅⋅-00cos sin cos cos cos )cos(sin sin sin )sin(00cos cos 00sin sin 1111165326655332'26655332'233223322θθωωωωωθθθαθθθθαθθθθθL L L L L L L L L L L L L L c 、角加速度分析：矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为：2233222333'223355665'22335566622332233'22sin sin 0cos cos 00sin()sin sin sin cos()cos cos cos cos cos 00sin sin 00cos(L L L L L L L L L L L L L L L L L θθεθθεθαθθθεθαθθθεθθθθθα-⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⋅=⎢⎥⎢⎥-⋅--⋅-⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎣⎦⎣⎦-⋅⋅-⋅⋅⋅-211221123123355665'2223355666cos sin )cos cos cos 0sin()sin sin sin 0L L L L L L L L L θωθωωθθθωθαθθθω⎡⎤⋅⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⋅-⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅-⋅⋅-⋅⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦d 、E 点的运动状态位移：⎩⎨⎧⋅-⋅+=⋅-⋅+=55665566sin sin cos cos θθθθL L y y L L x x G EG E速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅-=555666555666cos cos sin sin ωθωθωθωθL L v L L v yx E E 加速度：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅-=5552555666266655525556662666cos sin cos sin sin cos sin cos εθωθεθωθεθωθεθωθL L L L a L L L L a y x E E3.用solideworks 开发4.装备体动画截图5.计算结果 （1）：各杆角位移（2）：各杆角速度（3）各杆角加速度（4）E点位移（5）E点速度（6）E点加速度（7）E点轨迹6.本次大作业的心得体会：作为一名机械设计制造专业的学生，学好机械原理是非常重要的，而这次通过做机械原理大作业使我受益匪浅。
机械原理matlab
机械原理matlab
机械原理是研究机械结构运动规律和力学特性以及机械设备的设计、制造、检测和控制等方面的学科。
Matlab是一种功能强大的计算工具，对机械原理的理解和研究也有很大的帮助，以下是一些在机械原理中可以使用Matlab的应用：
1. 动力学模拟：Matlab可以用来建立机械结构的动力学模型，通过求解非线性方程组、微分方程等数学模型，模拟机械结构的运动和力学特性以及其对于外界的响应和输出。
2. 模态分析：Matlab还可以进行机械结构的动态模态分析，计算结构的固有频率、振型和振动特性，以及响应特性等。
这对于机械结构的设计、优化和降噪等方面非常有帮助。
3. 强度计算：Matlab可以计算机械结构的应力、应变等力学参数，分析结构的强度、刚度和稳定性等性能，对于结构设计、提高机械性能和耐久性等方面有很大帮助。
4. 优化设计：Matlab可以结合优化算法进行机械结构的优化设计，如遗传算法、模拟退火算法等，以达到最优性能。
同时，还可以进行优化建模、参数优化和多目标优化等方面的应用。
总之，机械原理中Matlab的应用十分广泛，对于机械结构的建模、分析和优化
等方面都有很大的帮助，可以提高机械设备的性能和效率，降低成本和风险。
机械原理3-28MATLAB平面连杆机构运动分析,解三角函数超越方程
平面连杆机构运动学分析072085王锡霖蒋伟黄任海杨洋3-15已知：LAE=70mm,LAB=40mm,LEF=60mm,LDE=35mm,LCD=75mm,LBC=50mm,原动件以等角速度w1=10rad/s回转。
试以图解法求在θ1=50°时C点的速度VC 和加速度ac.先对机构进行位置分析：由封闭形ABCDEA与AEFA有：L1+L2=L6+L3+L4L’1=L6+L’4即L2-L3-L4=-L1+L6-L’4+L’1=L6(1)位置方程L2cosθ2-L3cosθ3-L4cos(θ4+180°)=-L1cos(θ1+180°)+L6L2sinθ2-L3sinθ3-L4sin(θ4+180°)=-L1sin(θ1+180°)-L’4cosθ4+ L’1cosθ1=L6- L’4sinθ4+ L’1sinθ1=0X c=L1cos(θ1+180°)+L2cosθ 2Yc= L1sin(θ1+180°) +L2 sinθ 2（2）速度方程-L2sinθ 2 L3sinθ 3 L4cos(θ4+180°) 0 w2L2cosθ 2 -L3cosθ 3 -L4cos(θ4+180°) 0 w3 0 0 L’4sinθ 4 cosθ 1 w40 0 -L’4cosθ 4 sinθ 1 L’1L1sin(θ1+180°)= -L1cos(θ1+180°)L’1 sinθ1-L’1cosθ1V cx= -L1w1sin(θ1+180°)-w2 L2sinθ 2V cy=L w2cos(θ1+180°)+ w2 L2cosθ 2（3）加速度方程-L2sinθ2L3sinθ 3 - L4sinθ 4 0 a2L2cosθ 2 -L3cosθ 3 L4cosθ 4 0 a30 0 L’4sinθ 4 cosθ 1 a40 0 -L’4cosθ 4 sinθ 1 L’’1- w2 L2cosθ 2 w3L3cosθ 3 -w4L4cosθ 4 0= - -w2 L2sinθ 2 - w3 L3sinθ 3 -w4L4sinθ 4 00 0 w4L’4cosθ 4 -w1sinθ10 0 w4L’4sinθ 4 -w1cosθ1w2 w1L1cosθ1w3 w1L1 sinθ1w4+ w1w1L’1cosθ1+v sinθ1L’1 w1L’1 sinθ1+v cosθ1a= w12L1cosθ1 - w22 L2cosθ 2 - a2L2sinθ 2cxa= w12L1 sinθ1 - w22 L2 sinθ 2 +a2 L2cosθ2cy注意到，关于位置的四个方程组成的方程组是关于三角函数的非线性超越方程。
基于MATLAB的平面五连杆机构的运动学分析_王锡霖
l1 + l2 = l 5 + l3 + l4 l1 = l 5 + l 4 即
l2 - l3 - l4 = - l1 + l5
( 1)
- l4 + l 1 = l5
( 2)
l3 sin 3 - l3 cos 3
0 0
- l4 sin 4 l4 cos 4 l4 sin 4 - l4 sin 4
0 0 cos 1 sin 1
2
- 2 l 2 cos 2 3 l3 cos 3 - 2 l2 sin 2 - 3 l3 sin 3 - 4 l4 sin 4
2. 561 7
1. 590 2
89. 238 7
0. 692 9
2. 578 6
1. 634 7
87. 107 6
0. 681 5
2. 596 3
1. 679 6
84. 911 3
0. 670 3
2. 614 7
1. 725 0
82. 646 3
0. 659 2
2. 633 9
1. 770 9
80. 308 6
收稿日期: 2011-02-23 作者简介: 王锡霖( 1988- ) , 男, 汉族, 福建泉州人, 主要从事机械设计方向研究, E-m ail: x ilinw an g@ 163. com.
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长 春 工 业 大 学 学 报( 自然科学版)
第 32 卷
图 1 五连杆机构的结构简图
1. 1 位置分析 由于有五个杆, 因而需要有两个封闭式方程
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w3
w1L1 sinθ1
w4
+ w1 w1L’1cosθ1+v sinθ1
L’1
w1L’1 sinθ1+v cosθ1
0 0 -w1sinθ1 -w1cosθ1
acx= w12L1cosθ1 -
w2 2
L2cosθ2
-
a2L2sinθ2
acy= w12L1 sinθ1 -
w2 2
L2
sinθ2
+a2
norm(f); end; y(1)=lA; y(2)=theta2; y(3)=theta3; y(4)=theta4;
再进行数据输入，运行程序进行运算。这里我们根据上面分析的θ1 的极限 位置取θ1 的范围为 40°~55°并均分成 15 个元素： clc
clear x1=linspace(40*pi/180,55*pi/180,15); x=zeros(length(x1),11); for n=1:15 x(n,:)=[x1(:,n) pi/6 8*pi/9 2*pi/3 40 50 75 35 70 75 60]; end p=zeros(length(x1),4); for k=1:15 y= rrrposi(x(k,:)); p(k,:)=y; end >> p
lA=x(10) % epsilon=1.0E-6; % f=[x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)-x(8)*cos(pi+theta4)+ x(5)...
*cos(x(1)+pi)-x(9);
x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(theta3)-x(8)*sin(theta4+pi)+... x(5)*sin(x(1)+pi); -x(11)*cos(theta4)+lA*cos(x(1))-x(9); -x(11)*sin(theta4)+lA*sin(x(1))];
平面连杆机构运动学分析
3-15
已知：LAE=70mm,LAB=40mm,LEF=60mm,LDE=35mm,LCD=75mm,LBC=50mm,
原动件以等角速度 wБайду номын сангаас=10rad/s 回转。试以图解法求在θ1=50°时 C 点的速度 VC
和
加
速
度
ac.
先对机构进行位置分析： 由封闭形 ABCDEA 与 AEFA 有： L1+L2=L6+L3+L4 L’1=L6+L’4 即 L2-L3-L4=-L1+L6 -L’4+L’1=L6
根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。程序如下：
x2=[x1' p(:,2) p(:,3) p(:,4) 10*ones(15,1) 40*ones(15,1) 50*ones(15,1)... 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) 70*ones(15,1) p(:,1) 60*ones(15,1)]; q=zeros(4,15); for m=1:15 y2=rrrvel(x2(m,:)); q(:,m)=y2; end q
-0.0059 0.0105
0.0247 -1.2302
-0.0059 0.0109
0.0250 -1.2704
-0.0058 0.0114
0.0255 -1.3137
Columns 9 through 15
-0.0058 -0.0059 -0.0060 -0.0062 -0.0065 -0.0069 -0.0078 0.0119 0.0125 0.0131 0.0139 0.0148 0.0159 0.0175 0.0259 0.0265 0.0272 0.0281 0.0292 0.0306 0.0327 -1.3610 -1.4136 -1.4734 -1.5431 -1.6273 -1.7337 -1.8767 程序运行得到 q 矩阵，第一行到第三行分别是 a2、a3、a4 的值，第四行是杆 AF 上 滑块运动的速度，即 F 点的速度。
% while norm(f)>epsilon
J=[0 -x(6)*sin(theta2) x(7)*sin(theta3) -x(8)*sin(theta4);
0 x(6)*cos(theta2) -x(7)*cos(theta3) x(8)*cos(theta4);
cos(x(1)) 0 0 x(11)*sin(theta4); sin(x(1)) 0 0 -x(11)*cos(theta4)]; dth=inv(J)*(-1.0*f); lA=lA+dth(1); theta2=theta2+dth(2); theta3=theta3+dth(3); theta4=theta4+dth(4);
%x(8)=l3 %x(9)=l4 %x(10)=l6 %x(11)=lA %x(12)=lB % %Outout parameters % %y(1)=V %y(2)=dtheta-2 %y(3)=dtheta-3 %y(4)=dtheta-4 % A=[-x(7)*sin(x(2)) x(8)*sin(x(3)) x(9)*sin(pi+x(4)) 0;
q=
1.0e+003 *
Columns 1 through 8
-0.0064 -0.0062 -0.0061 0.0085 0.0089 0.0092 0.0235 0.0237 0.0239 -1.0578 -1.0897 -1.1226
-0.0061 0.0096 0.0241 -1.1568
-0.0060 0.0101 0.0244 -1.1926
Yc= L1sin(θ1+180°) +L2 sinθ2
（2）速度方程
-L2sinθ2 L3sinθ3 L4cos(θ4+180°)
0
w2
L2cosθ2 -L3cosθ3 -L4cos(θ4+180°)
0
w3
0
0
L’4sinθ4
cosθ1
w4
0
0
-L’4cosθ4
sinθ1
L’1
L1sin(θ1+180°)
f=[x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)-x(8)*cos(pi+theta4)+ x(5)...
*cos(x(1)+pi)-x(9);
x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(theta3)-x(8)*sin(theta4+pi)+... x(5)*sin(x(1)+pi); -x(11)*cos(theta4)+lA*cos(x(1))-x(9); -x(11)*sin(theta4)+lA*sin(x(1))];
(1)位置方程
L2cosθ2-L3cosθ3-L4cos(θ4+180°)=-L1cos(θ1+180°)+L6
L2sinθ2-L3sinθ3-L4sin(θ4+180°)=-L1sin(θ1+180°)
-L’4cosθ4+ L’1cosθ1=L6
- L’4sinθ4+ L’1sinθ1=0
Xc=L1cos(θ1+180°)+L2cosθ2
=
-L1cos(θ1+180°)
L’1 sinθ1
-L’1cosθ1
Vcx= -L1w1sin(θ1+180°)-w2 L2sinθ2 Vcy=Lw2cos(θ1+180°)+ w2 L2cosθ2
（3）加速度方程
-L2sinθ2 L3sinθ3
- L4sinθ4
0
a2
L2cosθ2 -L3cosθ3
L4cosθ4
0
a3
0
0
L’4sinθ4
cosθ1
a4
0
0
-L’4cosθ4
sinθ1
L’’1
=-
- w2 L2cosθ2 w3 L3cosθ3 -w4L4cosθ4
-w2 L2sinθ2 - w3 L3sinθ3
-w4L4sinθ4
0
0
w4L’4cosθ4
0
0
w4L’4sinθ4
w2
w1L1cosθ1
p= 93.3149 0.7163 2.5455 1.5461 91.3071 0.7045 2.5617 1.5902 89.2387 0.6929 2.5786 1.6347 87.1076 0.6815 2.5963 1.6796 84.9113 0.6703 2.6147 1.7250 82.6463 0.6592 2.6339 1.7709 80.3086 0.6482 2.6539 1.8174 77.8931 0.6372 2.6747 1.8646 75.3930 0.6263 2.6965 1.9126 72.7998 0.6154 2.7192 1.9616 70.1019 0.6043 2.7431 2.0118 67.2833 0.5930 2.7683 2.0635 64.3217 0.5812 2.7950 2.1169 61.1835 0.5687 2.8237 2.1728 57.8153 0.5551 2.8549 2.2319