一元一次方程 说课课件
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《一元一次方程》示范课教学PPT课件
（1）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何 表示？
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这 个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这 个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
华东师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》全章说课稿课件(共32张PPT)
1、教学建议
教学 建议
课标建议：
（1）教学活动注重课程 目标的整体实现。 （2）体现学生在学习活 动的主体地位。 （3）注重学生对基础知 识、基本技能的理解和掌 握。 （4）使学生感悟数学思 想，积累数学活动经验。 （5）关注学生情感态度 的发展。
教学 建议
新知导学 合作探究
大组汇报 教师点拨
单元导入 解读目标
六环节
巩固练习 拓展提高
课堂小结 布置作业
达标检测 当堂反馈
教学 建议
要注重概念引入 的实际背景，并 引导学生探索、 归纳，强化感性 认识。并联系方 程的相关知识， 增强知识的综合 应用。
把握好教学目标，防 止在解一元一次方程 和实际问题的应用上 提出过高的要求，避 免繁、难、偏、旧
在备课时我们利用网络查找 资料，我每一节可都精心制 作课件，给学生提供并展示 教学软件 各种类型的资料，激发学习 多媒体 数学的兴趣。 网络
充分利用 信息技术 资源
我积极参加各种教师培训， 促进自己专业成长，利用图 培训讲座 书馆和教师图书角，数学报 图书馆 纸，既能开拓学生视野，也 能丰富教师的教学资源，数 合理利用 学报纸既能让学生巩固知识， 数学报纸 校内文化 也能增强它们的学习数学上 午兴趣。 资源
激发学生兴趣，使学生掌握 解题方法与技能，注重培养 学生的自主学习能力。
整体性，注重培养学生运 用所学知识解决实际问题 的能力。
2、编写体例
做一做 思考 栏目 正文 导入语
回忆 小云朵
练习
习题
练习题
主题课 章前
阅读材料
章末
编写体例
小结 复习题
导图
一 方元 程一 次
综合与实践
3、内容结构
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
一元一次方程公开课课件.ppt
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下
解：设有鸡 x 只，
则笼子里有兔(35-x)只，
根据题意可得
面数有94只脚。问笼
2x+4(35-x)=94
子里有多少只鸡和兔？
联系实际列方程
• 问题1.在参加2008年
北京奥运会的中国代
表队中，羽毛球运动 员有19人，比跳水运 动员的2倍少1人。参
加奥运会的跳水运动 员有多少人？
（2）一台电脑已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过几 个月这台电脑使用时间达到规定的检修时间2450小时？
同学们生活中数学无处不 在，让我们用数学的眼光去发 现生活中的美，让我们用数学 去创造生活中的美。
谢谢
回顾旧知
小学时我们学过方程，你还记得什么是方 程吗？
含有未知数的等式叫方程。
鸡兔同笼
‘‘今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？”
有若干只鸡和兔在
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下 面数有94只脚。问笼 子里有多少只鸡和 兔？
想一想？你会用小学学过的方程来做？
有若干只鸡和兔在
你能发现什么吗？
刚才得到的几个方程 有什么共同特点？
2x+4(35-x)=94 2x-1=19 36+x=2(12+x)
① 只含有一个未 知数
② 未知数的次数都为 一次
③ 等式两边都是整 式的方程
一元一次方程
勤于思考
总结归纳一元一次方程的概念
只含有一个 未知数， 未知数的次数 都是1 ， 且等式两边都是 整式
的方程叫做一元一次 方程。
判断下列各式是不是一 元一次方程？
(1)2x-67
(2)1.8x+3=9 (3)x2-5x+3=34 (4)12+3+5=20 (5)2y- 23=3y-2 (6)7x+8=3.4y (7) 3 = 5
解：设有鸡 x 只，
则笼子里有兔(35-x)只，
根据题意可得
面数有94只脚。问笼
2x+4(35-x)=94
子里有多少只鸡和兔？
联系实际列方程
• 问题1.在参加2008年
北京奥运会的中国代
表队中，羽毛球运动 员有19人，比跳水运 动员的2倍少1人。参
加奥运会的跳水运动 员有多少人？
（2）一台电脑已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过几 个月这台电脑使用时间达到规定的检修时间2450小时？
同学们生活中数学无处不 在，让我们用数学的眼光去发 现生活中的美，让我们用数学 去创造生活中的美。
谢谢
回顾旧知
小学时我们学过方程，你还记得什么是方 程吗？
含有未知数的等式叫方程。
鸡兔同笼
‘‘今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？”
有若干只鸡和兔在
同一个笼子里，从上 面数有35个头；从下 面数有94只脚。问笼 子里有多少只鸡和 兔？
想一想？你会用小学学过的方程来做？
有若干只鸡和兔在
你能发现什么吗？
刚才得到的几个方程 有什么共同特点？
2x+4(35-x)=94 2x-1=19 36+x=2(12+x)
① 只含有一个未 知数
② 未知数的次数都为 一次
③ 等式两边都是整 式的方程
一元一次方程
勤于思考
总结归纳一元一次方程的概念
只含有一个 未知数， 未知数的次数 都是1 ， 且等式两边都是 整式
的方程叫做一元一次 方程。
判断下列各式是不是一 元一次方程？
(1)2x-67
(2)1.8x+3=9 (3)x2-5x+3=34 (4)12+3+5=20 (5)2y- 23=3y-2 (6)7x+8=3.4y (7) 3 = 5
《一元一次方程应用》课件
解方程步骤
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。
解一元一次方程课件PPT
概念和解题方法。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难 度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加 例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思 路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方 法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、 求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣 后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间 的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉 和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适 的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生 对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练 习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆 听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问 题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移 动项的符号、求解移动后 的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难 度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加 例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思 路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方 法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、 求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣 后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间 的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉 和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适 的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生 对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练 习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆 听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问 题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移 动项的符号、求解移动后 的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。
七年级数学《一元一次方程-说课》课件
初步感知----引导观察---探究本质----归纳概括
根据本节课的特点，采用学案指导、引领学生参
与自主学习，有了学案学生就能按图索骥，按量完成。 在课前导学环节学生可以翻阅课本、同伴交流；在课 堂中学生尽量展示：有成果，齐分享；有错误，同注 意；有经验，互借鉴；有感受，共体验。真正实现 “以学生为主体的自主学习”
因为客车比卡车早1h经过神河镇地，所以___ 比____小1． （3）通过以上两种方法对问题的解决，你认为那种方法分析起来 更简便？这种方法的优势在哪里？ 方法： 优点：
1、方程概念的学习
由此你能给“方程”定义吗？
【知识拓展1】：中国人对方程的研究有悠久历史，著名的中国
古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200~前50年，其中
用150小时，那么x月共使用__
____小时．
能表示这个问题的相等关系的条件是什么？
相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测
时间2450小时．
从而列出方程：____________
______．
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
教学难点：
① 概念的而理解与应用； ②分析实际问题中的等量关系。
本节课的教学方法是：
问题诱导、发现引导、学案指导、自学辅导
本节课的教学活动有：
问题、诱思、展示、引导
本节课的课堂流程为：
复习旧知，做好铺垫——互动交流，探究新知——展示交 流，巩固新知——全课小结，细化新知——推荐作业，延展新 知
本节课的课堂结构是：
本节课的教学设计以问题为主线，思维为核心，
能力为目标，力求最大限度地体现六个尽量：问题尽 量由学生解决，过程尽量由学生经历，方法尽量由学 生掌握，规律尽量由学生探获，结论尽量由学生归总， 是非尽量由学生明辨。
根据本节课的特点，采用学案指导、引领学生参
与自主学习，有了学案学生就能按图索骥，按量完成。 在课前导学环节学生可以翻阅课本、同伴交流；在课 堂中学生尽量展示：有成果，齐分享；有错误，同注 意；有经验，互借鉴；有感受，共体验。真正实现 “以学生为主体的自主学习”
因为客车比卡车早1h经过神河镇地，所以___ 比____小1． （3）通过以上两种方法对问题的解决，你认为那种方法分析起来 更简便？这种方法的优势在哪里？ 方法： 优点：
1、方程概念的学习
由此你能给“方程”定义吗？
【知识拓展1】：中国人对方程的研究有悠久历史，著名的中国
古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200~前50年，其中
用150小时，那么x月共使用__
____小时．
能表示这个问题的相等关系的条件是什么？
相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测
时间2450小时．
从而列出方程：____________
______．
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
教学难点：
① 概念的而理解与应用； ②分析实际问题中的等量关系。
本节课的教学方法是：
问题诱导、发现引导、学案指导、自学辅导
本节课的教学活动有：
问题、诱思、展示、引导
本节课的课堂流程为：
复习旧知，做好铺垫——互动交流，探究新知——展示交 流，巩固新知——全课小结，细化新知——推荐作业，延展新 知
本节课的课堂结构是：
本节课的教学设计以问题为主线，思维为核心，
能力为目标，力求最大限度地体现六个尽量：问题尽 量由学生解决，过程尽量由学生经历，方法尽量由学 生掌握，规律尽量由学生探获，结论尽量由学生归总， 是非尽量由学生明辨。
一元一次方程课件20张PPT
WENKU DESIGN
代数问题
代数式化简
通过一元一次方程，我们 可以对代数式进行化简， 简化计算过程。
解方程
一元一次方程是解代数方 程的基础，通过解一元一 次方程，我们可以找到代 数方程的解。
方程组求解
利用一元一次方程，我们 可以求解更复杂的方程组， 找到多个未知数的值。
实际问题
比例问题
利润和折扣问题
培养学生对数学的兴趣 和热爱，提高数学素养。
PART 02
一元一次方程的基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
定义与形式
定义
一元一次方程是只含有一个未知 数，且该未知数的次数为1的方程 。
形式
ax + b = 0，其中a和b是已知数， x是未知数。
方程的解与根
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
移项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行移动，使得未知数的系数为1，从 而求解未知数。
详细描述
移项法是一元一次方程中最常用的解法之一。具体操作是将含 有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，使得 未知数的系数为1，从而可以通过简单的除法计算得出未知数的 值。
合并同类项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程的形式，从而更容易求解未知数。
历史背景
一元一次方程是数学中一 个基础而重要的概念，起 源于古代数学，是代数和 数学分析的基础。
重要性
一元一次方程在日常生活 和科学研究中有着广泛的 应用，是解决实际问题的 重要工具。
课程目标
01
掌握一元一次方程的基 本概念和性质。
02
学会解一元一次方程的 方法。
《方程》一元一次方程PPT课件(第2课时等式的性质)
学习重难点
学习重点：等式的性质和运用 学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=m”的形式
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此， 我们还要讨论怎样解方程.
当堂训练
解： (1)不对．因为在等式4x＝3x的两边同除以x，而x刚好为0； (2)方程的两边加2，得4x＝3x，然后在方程两边减3x， 得x＝0.
课后作业 完成课后练习题.
C．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
D．由－
1 4
x＝1得x＝－4
巩固练习
4．由23x＋2＝0得x＝－3可分两步，按步骤完成下列填空：
第第一二步步：：根根据据等等式 式的的性性质质____12__，，等等式式两两边边__减乘____232__得得到到x＝23 x－＝3－. 2；
5．利用等式的性质解方程：
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减） 同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为 0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 你可以用具体的数试一试.
探究新知
等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5， 计算a+（-5）与b+（-5）的值. 当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3. 可见，a+（-5）=b+（-5） 类似地，a-（-5）=b-（-5）
(4)如果
1 2
x＝－4，那么__x__＝－8，根据是_等__式__的__性__质__2_．
《一元一次方程》ppt完美课件
家庭 练习册：82页第1课时
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件） 《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得
，
x＝13.
所以
x － 2 ＝ 13 － 2 ＝ 11.
x＋ 2＝ 13＋ 2＝ 15.
答：这三个数分别为：11，13，15.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
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（二）巩固方法，学以致用
88页练习2题
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得 x＝－2187.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
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（二）巩固方法，学以致用
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为 x－ 2， x， x＋ 2.
根据题意，得
x － 2 ＋ x ＋ x ＋ 2 ＝ 39.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课
时）
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》．
思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x＋x＋2x＝140 2
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
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解得
，
x＝13.
所以
x － 2 ＝ 13 － 2 ＝ 11.
x＋ 2＝ 13＋ 2＝ 15.
答：这三个数分别为：11，13，15.
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（二）巩固方法，学以致用
88页练习2题
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解得 x＝－2187.
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（二）巩固方法，学以致用
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为 x－ 2， x， x＋ 2.
根据题意，得
x － 2 ＋ x ＋ x ＋ 2 ＝ 39.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课
时）
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》．
思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x＋x＋2x＝140 2
《一元一次方程》_精品课件
活动2：探究新知
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270.
故当 t =270时，两种计费方式的费用相同， 都是88元；当150<t<270时，按方式一计费 少于按方式二计费； 当270<t< 350时，按方 式一计费多于按方式二计费.
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第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 解决实际问题（4）
活动1：创设情境，导入新课
老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手 机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机 卡，请同学们帮忙出主意.
活动2：探究新知
老师手中的手机卡有两种计费方式,请你 帮老师计算一下哪种方式更省钱.
月使用 费／元
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活动3：综合运用
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了 解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌 的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40 元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一 副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折 优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不 小于6盒）.
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活动2：探究新知
计费方式一
基本费58元
0
150
基本费88元
计费方式二
加超时费0.25元/min
270 350
t /min （ t 是正整数）
加超时费0.19元/min
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
人教版七年级数学上册 《一元一次方程》PPT教育课件
第八页，共二十页。
练习
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以
设边长为x，列方程得4x=24
解：设正方形的边长为x cm.
列方程
.
4 x＝24
第九页，共二十页。
练习
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的
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Concise Do Not Need Too Much Text
第二十页，共二十页。
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
第十三页，共二十页。
归纳
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数
学解决实际问题的一种方法．
第十四页，共二十页。
方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4 x 24
第二页，共二十页。
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客
车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
B
A
你会用算术方法解决这个问题吗？
解：AB 两地路程为
1(
1 1
)km
60 70
用 方 程 怎 么 解 决 这 个 问 题 ？
《一元一次方程》课件
解释
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
3.4实际问题与一元一次方程
——电话计费问题
（第1课时）
一元一次方程_优秀课件1
学习目标
会用一元一次方程解决电话计费问题； 重点
会根据实际情况进一部手机，他从移动公司了解到 现在有两种通话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？
举例讲解
•说一说：你能从中表中获得哪 些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元 /分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
猜一猜：使用哪一种计费方式合算？ •不一定，具体由当月累计通话时间 决定 。
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课堂练习
1、中国移动在某市开展两种业务，计费方式如下表:
月租费 本地通话费
神州行 15元/月 0.1元/分钟
动感地带 0 0.2元/分钟
（1）如果一个月内在本地通话100分钟和250分钟， 两种方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方 式收费一样多吗?
些？
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课后思考
1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元， 若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价 的70%收费.
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份 共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
0.4t=30+0.3t 移项，0.4t－0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300
3.4实际问题与一元一次方程
——电话计费问题
（第1课时）
一元一次方程_优秀课件1
学习目标
会用一元一次方程解决电话计费问题； 重点
会根据实际情况进一部手机，他从移动公司了解到 现在有两种通话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？
举例讲解
•说一说：你能从中表中获得哪 些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元 /分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
猜一猜：使用哪一种计费方式合算？ •不一定，具体由当月累计通话时间 决定 。
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课堂练习
1、中国移动在某市开展两种业务，计费方式如下表:
月租费 本地通话费
神州行 15元/月 0.1元/分钟
动感地带 0 0.2元/分钟
（1）如果一个月内在本地通话100分钟和250分钟， 两种方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方 式收费一样多吗?
些？
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课后思考
1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元， 若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价 的70%收费.
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份 共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
0.4t=30+0.3t 移项，0.4t－0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300
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教法分析
探究式
归纳总结
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
教法分析
一注重创设具体问题的情景，激发学生的求知欲； 二注重概念教学，遵循学生的认知规律，从具体到
抽象，将实际问题“数学化”，建立方程模型； 三注重引导学生自主探究，学会从具体事物中进行
抽象概括； 四注重利用多媒体等教学手段，充分调动学生的积
七）推荐作业 拓展应用
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程
教学评价
一）游戏导入 引出课题
游戏：同学们，下面，老师表演一个魔术，请 你们配合。请看大屏幕，这是2015年11月的 日历，请你用正方形任意框出四个日期，并 告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉 你这四个数字。你信？
揭秘：设最小的一个数为x，那么这四个数的 和为4x+16
2x 1.5(40 x) 65
预案3：设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y
瓶，可以列出两个方程： x y 40
和 1.5x 2y 65 .
【设计意图】让 学生体验从实际 问题中找相等关 系，列方程的过 程。并鼓励从不 同角度设的未知 数，列出不同的 方程来解题，有 利于帮助学生突 破教学难点，培 养学生的发散思 维.
请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式叫 做方程。
【设计意图】
利用游戏设置悬 念能激起学生学 习的兴趣和热情， 并进一步回顾掌 握小学已学过的 方程的概念和列 方程。也为下面 一元一次方程的 概念建构做好准 备，引出课题。
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
二）问题解决 体会方程
引例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿 同一公路同方向行驶，客车的行驶速度 70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比 卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多 少？
1．观察下图：你从图中能获得哪些信息？
【设计意图】
观察、思考尝试 解题。
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
学生已有基础 学生认知障碍点
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
学生已有知识
学生在小学阶段已经学习了用简易的方程解决 问题，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关 系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程 已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准 确的理性的概念。所以七年级学生对于方程已经具 备了一定的知识基础。
表示同一个量,因此,可以写成: x x 1 60 70
【设计目的】让 学生回顾方程的 概念，为下面列 方程做铺垫；比 较算术法与方程 法，体现方程法 的优越性。
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
二）问题解决 体会方程
5．思考：列出上述方程的依据是什么？ 以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列 方程. 6．讨论交流：比较列算式和列方程两种方法
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
三）联系实际 探究新知
预案1：设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第 一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为 (40 x) 瓶.根据第二个相等关系得到方程：
1.5x 2(40 x) 65
预案2：设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿 泉水的数量为（40-x）瓶，得到方程：
二）问题解决 体会方程
2.客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可 知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什 么关系?
3. 你能否用算术方法求出A、B两地之间的路 程？ 1÷（1/60-1/70)=420
【设计意图】这 样既可以复习小 学的算术方法， 但还有大部分学 生在用算术法解 题时遇到困难， 这样使学生认识 到进一步学习新 解法的必要性， 又为后面列算式 与列方程的比较 打下伏笔。
由于_60y_和_70（y-1）_均表示A地到B地的路程，因此，又 可得出：
60y=70（y-1）
8．讨论:①列出上述方程的依据是什么？ ②如何求题目问题:A、B之间的路程.
以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的 关系列方程.
【设计意图】这 样安排的目的是 所有的学生都有 独立思考的时间 和合作交流的时 间，通反思、讨 论，促使学生从 不同角度寻找题 中的相等关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方 法，突破教学难 点的同时，也让 学生的个性思维 得到了发展。
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
教学重点
1．理解一元一次方程及解的概念。 2．从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程。
教学难点
从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程，最终 用方程来描述和刻画事物间的相等关系
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
学情分析
【设计意图】学 生身边的实际问 题能有效地激发 学生参与欲望,用 不同的方法表示 同一个量,可以自 然地列出方程.
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
三）联系实际 探究新知
3．学校召开运动会，王平负责给同学们购买 饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉 水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花 费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买 多少瓶呢？
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
三）联系实际 探究新知
例：根据下列问题，设未知数并列出方程 1．用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 2．小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2 倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是 几岁? 3．学校召开运动会，王平负责给同学们购 买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿 泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰 好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该 各买多少瓶呢？
人教版义务教育数学教科书七年级上册第三章第一节
说课内容
教材分析
教学流程
学情分析 教法和学法分析
教学评价
教材分析
地位和作用 目标分析 教学重、难点
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
地位和作用
《一元一次方程》是人教版义务教育数学教科书七年级 上册第三章第一节的内容，学生在小学已经初步接触过简 易方程，因此本节内容是小学与初中知识的衔接点。在前 一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领 学生继续学习一元一次方程等内容，让学生认识从算式到 方程是一种进步，也为学生进一步学习一元一次方程的解 法和应用起到铺垫作用，又是后续学习其它代数方程的重 要基础，所以本节课起着承上启下的作用。本节作为《一 元一次方程》全章的起始课，这对于激发学生学习方程的 兴趣，获得解决实际问题的方法具有十分重要的作用。将 为学生后续学习奠定基础起关键性作用。
2、提供探索性强、贴近学生生活实际的问题情境 让学生自主探究、合作学习；
3、在解决问题情境时注重对学生不同的思维方法 的引导，引导学生分析问题，合作探讨从而突破 教学难点。
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
教学流程
一）游戏导入 引出课题 二）问题解决 体会方程 三）联系实际 探究新知 四）交流对话 建构新知 五）应用新知 体验成功 六）畅谈收获 寄语人生
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
三）联系实际 探究新知
活动二：［交流］在学生基本完成解答的基 础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程 等号左右两边式子的含义.
强调: (1)方程等号两边表示的是同一个量; (2)左右两边表示的方法不同.
【设计意图】加 深学生对找相等 关系，列方程， 建立数学模型的 体会，及掌握列 方程的依据，突 破难点。
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目标分析
知识与技能 过程与方法 情感与态度
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知识与技能 1．理解一元一次方程的概念及解的概念。 2．能验证一个数是否是一个方程的解。 3．会根据问题寻找相等关系、根据相等关系列一元一次 方程，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
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二）问题解决 体会方程
4．能否用方程的知识来解决这个问题呢？
如果用字母x表示A、B两地的路程,客车
和卡车从A地到B地的行驶时间,可分别用式 子表示为__7x0__和__6x_0 _
客车从A地到B地的行驶时间比卡车从A 地到B地的行驶时间少用的时间,可用_6_x0__7x_0_和 _1小时_两种不同方法来表示由于_6x_0 _7_x0_和_1_
学生认知障碍点
学生习惯用小学的算术法解决实际问题的方法， 缺乏用方程思想解决问题的方法。对于建立方程 模型的思想认识还比较肤浅、模糊，还处于感性 层面，缺乏理性的认识和把握。学生在学习过程 中可能不重视分析等量关系或抓不准相等关系， 或找出相等关系后不会列方程。
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的特点，体会列方程解决问题与列算式解决 问题的优越性.
从解决问题方式： 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题
中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题
中的等量关系。 从思维方式：算术方法主要运用逆向思维，列方程主
要运用正向思维.
【设计意图】归 纳体现列方程的 优越性，通过比 较让学生感受到 从算式到方程是 数学的进步。
问题：从题目中哪句话反映了相等关系？相 等关系是什么？如何设未知量？如何用方程表 示这个题中的相等关系？
【设计意图】引 导学生从实际问 题中，找关键语 句，反应相等关 系并列方程。
相等关系：
第一个相等关系：购买矿泉水数量+购买茶饮 料数量=总的选购数量 第二个相等关系：购买矿泉水的费用+购买茶 饮料的费用=总的花费
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