不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法
用 这六个数字任意组成两个三位数 求积最大 小的方法
用1、2、3、4、5、6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少？并计算它们的积最大是多少？要想使它们的积最小，组成的数各应是多少？并计算它们的积最小是多少？
解：
乘积最大：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是
2和1；
2、先不看最末位的2、1，就变成
3、
4、
5、6四个数字，要想使
乘积最大，这两个两位数就隔得最接近，也就是相差最小，63和
54相差9，64和53相差11，应选择63和54（这是三年级接触
过的内容）；
3、接下来看最末位的1、2跟着哪个两位数后面，根据上面的推
理，631和542相差最小，所以，631×542=342002。
乘积最小：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是
5、6；
2、先不看最末位的5、6，就变成1、2、
3、4四个数字，要想使
乘积最小，这两个两位数就隔得最远，相差最大，13和24相差
11，14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5、6，同样根据上面的推理，也就是135×246=33210。
三位数乘两位数的巧妙计算技巧
三位数乘两位数的巧妙计算技巧计算乘法一直是我们日常生活和学习中不可避免的一部分。
尤其是计算三位数乘以两位数，对于很多学生而言可能稍显困难。
然而，通过一些巧妙的计算技巧，我们可以更加高效而准确地完成这一计算。
本文将分享一些三位数乘以两位数的巧妙计算技巧，希望对大家有所帮助。
技巧一：分位相乘法分位相乘法是一种简单而实用的技巧，它可以帮助我们快速计算三位数乘以两位数的乘积。
具体步骤如下：1. 选取三位数中的百位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的十位与百位数字分别记录下来。
2. 选取三位数中的个位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的个位和十位数字相加。
3. 选取三位数中的十位数字，分别与两位数的个位、十位数字相乘，将所得乘积的个位和十位数字相加。
4. 最后，将上述步骤中得到的结果按正确位置相加，即可获得最终的乘积。
下面通过一个实例来演示这个技巧。
例子：计算621乘以24。
首先，我们将621的百位数字6与24的个位数字4相乘，得到24，将其十位数字2以及百位数字相加，即2+2=4，我们得到了乘积的百位数字。
接着，我们将621的个位数字1与24的个位数字4相乘，得到4，将其十位数字0与乘积的百位数字相加，即0+4=4，我们得到了乘积的十位数字。
最后，我们将621的十位数字2与24的个位数字4相乘，得到8，将其个位数字8与乘积的十位数字相加，即8+4=12，我们得到了乘积的个位数字。
综上所述，621乘以24的乘积为14904。
通过这种分位相乘法，可以在较短的时间内计算出较大的乘积，提高计算效率。
技巧二：交换位置法交换位置法是另一种针对三位数与两位数相乘的巧妙技巧。
这种方法通过交换乘法中的两个数的位置，使得计算变得更加简单。
具体步骤如下：1. 将三位数和两位数的位置进行交换。
2. 分别计算交换后的两个数的乘积，即原来的两位数和三位数。
3. 最后将上述乘积的结果进行相加。
下面通过一个实例来演示这个技巧。
两位数和三位数-使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
五个数字组成乘积最大或最小的两位数和三位数电子教案
求任意五个数组成不同两位数和三位数成绩最大和最小。
分两种不同情况。
第一种情况，这五个数字包含0。
第二种情况，这五个数字不包含0。
首先来看第一种情况：这五个数字包含0。
比如说02589这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①②首先把这五个数从大到小进行排列。
那么这五个数字排列之后就是98520。
③④这五个数字的前四个数字组数。
首尾组数，中间组数。
那么也就是九二，组成一个数字八五组成一个数字。
⑤最后再把0放在中间所组的数字后面。
最后可以得到92×850这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①②把这五个数字从小到大进行排列，也就是02589。
③这五个数字前二组数，后三组数，④前二组数后三组数的规则是前二逆，后三顺。
前两个数字逆向组数，后三个数字算向顺向组数，也就是20×589。
这是第一种情况五个数字包含0。
接下来，我们来看第二种情况不包含0。
比如说12589这五个数字。
如果组成乘积最大的两位数和三位数。
①②把这五个数字还是从大到小进行排列，也就是98521。
③④前四个数字首尾组数，中间组数⑤最小数字放中间组数后，也就是92×851。
如果乘积最小，①这五个数字从小到大进行排列。
也就是12589②前四个数字首尾组数，中间组数，③最大数放中间组数后，也就是18×259。
怎样使乘积最大
注明：不是原创，从网络上的文章收集整理，再此谢过原作者！（人教版义务教育课程标准试验教科书四年级上册数学第57页第10题（改版教材的是在第50页第12题）：用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？）怎样使乘积最大？练习一的思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。
这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使乘积最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。
我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185.接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。
任意五个数字所组成的不同两位数和三位数
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
2 四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
三位数乘以二位数计算方法
三位数乘以二位数计算方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三位数乘以两位数是数学计算中的一个基础知识点，也是我们日常生活中经常用到的一种运算。
在学习这种计算方法时，很多人会觉得有些困难，因为涉及到多位数的乘法运算，需要一定的技巧和方法来解决。
下面我们就来详细介绍一下三位数乘以两位数的计算方法。
我们先来复习一下三位数和两位数的概念。
三位数是由三个数字组成的整数，其中百位、十位和个位分别代表不同的数值；而两位数则是由两个数字组成的整数，分别为十位和个位。
在进行三位数乘以两位数的计算时，我们需要按照位数相乘的规则依次进行运算，最终得到结果。
接下来，我们来看具体的计算步骤。
假设我们要计算的乘法题目是：347乘以25。
我们从最低位开始，将5乘以347，得到1735，写下5的结果，并保留进位；然后，将2乘以347，得到694，再加上前一步的进位1，得到695，写下95的结果，并保留进位；将25（即25乘以347的结果）相加，得到8675，即为347乘以25的最终结果。
在这个计算过程中，我们需要特别注意进位的处理。
如果某一位相乘的结果大于10，就要将进位加到后一位的运算中。
在计算的过程中，要保持清晰的思维和正确的步骤，以避免计算错误。
除了上面介绍的一种计算方法外，还有一种更简便的方法可以用来计算三位数乘以两位数，即竖式乘法。
竖式乘法是一种逐位相乘然后相加的方法，可以更清晰地显示出每一步的计算过程，有助于减少错误发生。
下面我们以347乘以25为例，来展示竖式乘法的计算过程：347× 25-------1735（5*347）+694 （2*347）-------=8675通过竖式乘法的计算方法，我们可以更清晰地看到每一步的运算过程，确保结果的准确性。
在实际生活中，我们也可以利用计算器等工具来帮助进行复杂的乘法运算，提高计算的效率和准确性。
三位数乘以两位数是一种常见的数学运算，掌握好这种计算方法对我们的学习和生活都有很大的帮助。
《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》教案
在今天的教学中，我引导学生探索了《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现学生们在探索积的规律时，对于如何选择数值来得到最大和最小积存在一定的困惑。在今后的教学中，我需要更加耐心地引导学生，通过列举更多的例子，帮助他们发现和总结规律。同时，也可以让学生自己尝试举例，增强他们的参与感和体验感。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三位数乘两位数的积的基本概念。这是指将一个三位数与一个两位数相乘，得到的乘积。这个乘积有时很大，有时很小，这取决于我们选择的数值。掌握这个规律对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，比较999乘以99和100乘以10的积的大小。这个案例将展示如何运用我们即将学习的规律来解决问题。
还有一个值得注意的问题是，在教学难点解析部分，有些学生对乘法规律的理解仍然不够深入。为了帮助学生更好地突破这个难点，我打算在下一节课中增加一些针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
最后，在学生小组讨论环节，我注意到有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我会在以后的课堂中设置更多有趣的讨论主题，并给予学生更多的引导和鼓励，让他们充分参与到讨论中来。
（2）理解并运用影响积大小的因素，如三位数和两位数的位数、数值大小等。
（3）通过实例分析，总结三位数乘两位数积的最大和最小规律。
举例：以123乘45为例，让学生掌握乘法运算的步骤，并能快速准确地计算出积。
2.教学难点
（1）如何引导学生发现并总结积的规律，尤其是最大和最小积的判断。
（2）在计算过程中，如何避免出现错误，提高计算的准确率。
两位数和三位数使得乘积最大或最小的解决方法doc
两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法.doc两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法当我们面对两个数，一个是两位数，另一个是三位数，要求它们的乘积最大或最小的问题时，我们可以通过以下方法来解决：1.理解问题首先，我们要明白问题的要求，即找到两个数，一个是两位数，另一个是三位数，使得它们的乘积最大或最小。
2.定义变量我们可以将两位数定义为x，三位数定义为y。
为了方便起见，我们可以将两位数的个位和十位分别定义为a和b，将三位数的百位、十位、个位分别定义为c、d、e。
3.建立数学模型我们可以将x和y分别表示为：x = 10a + by = 100c + 10d + e为了找到乘积的最大值或最小值，我们需要对a、b、c、d、e进行遍历，并计算乘积。
然后比较所有可能的乘积，找到最大或最小的值。
4.执行计算我们可以使用编程语言（如Python）来实现上述算法。
通过遍历所有可能的a、b、c、d、e的值，我们可以计算出所有可能的x和y的乘积，然后找到最大或最小的值。
5.整合答案最后，我们将找到的最大或最小的乘积输出。
为了方便理解，我们可以将乘积拆分为两个数的形式。
例如，假设我们找到最大的乘积是8304和2703，那么我们可以将它们拆分为83和4以及27和3。
这样，我们可以更直观地理解这两个数是如何构成最大乘积的。
同样地，对于最小的乘积，我们也可以采用同样的方法进行拆分。
总结：通过以上方法，我们可以找到两位数和三位数的乘积最大或最小的值。
这种方法需要遍历所有可能的数对，因此计算量可能会比较大。
但是，对于确定的问题，这是一种有效的解决方法。
用这六个数字任意组成两个三位数求积最大小的方法
用这六个数字任意组成两个三位数求积最大小
的方法
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
用1、2、3、4、5、6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少并计算它们的积最大是多少要想使它们的积最小，组成的数各应是多少并计算它们的积最小是多少
解：
乘积最大：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是2
和1；
2、先不看最末位的2、1，就变成
3、
4、
5、6四个数字，要想使乘
积最大，这两个两位数就隔得最接近，也就是相差最小，63和54相
差9，64和53相差11，应选择63和54（这是三年级接触过的内
容）；
3、接下来看最末位的1、2跟着哪个两位数后面，根据上面的推理，
631和542相差最小，所以，631×542=342002。
乘积最小：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是
5、6；
2、先不看最末位的5、6，就变成1、2、
3、4四个数字，要想使乘
积最小，这两个两位数就隔得最远，相差最大，13和24相差11，
14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5、6，同样根据上面的推理，也就是
135×246=33210。
启迪智慧，促进学生的成长
启迪智慧，促进学生的成长作者：俞小云来源：《教育界·A》2020年第11期【摘要】数学是一门偏重于学生理解的学科。
在数学学习中，学生不仅要掌握知识，而且要提升思维能力，学会思考，养成深度思考的习惯。
伴随着思考力的提升，学生的智慧也会在多维思考中得以增长。
【关键词】启迪智慧;思维能力;多样思考“数学是思维的体操”，在培养学生思维能力方面，数学学科具有不可替代的作用。
在数学学习中，学生需要经历充分的观察、推理、假设、验证等思维活动，从而获得数学知识，发现本质的数学规律，并且因为多样的思维而增长智慧，提升数学学习的能力和思考问题的能力。
从培养人的角度来看，数学是能锻炼人的思维能力、启迪学生的智慧的。
而要做到这些，教师在数学课堂教学过程中要注重给学生足够的空间，推动学生的自主探索和思考，促进学生的深度学习。
具体可以从以下几方面来实施。
一、推动自主探索，提升学生的推理能力“授之以鱼不如授之以渔。
”在数学学习中，教师要带给学生数学的思维方式，要培养学生一定的思维技能，让学生在面对问题的时候有地方下手，让学生在数学学习中获得相关的经验储备，并可以将这些经验运用到新问题的解决中。
当学生习惯于综合已有条件去推理未知的问题时，他们的数学方式就已经养成了，智慧在不知不觉中增长起来。
例如在“两位数乘三位数”的教学中，笔者带给学生这样一个问题：“用2、3、5、7、8这五个数组成一个三位数乘两位数的式子，要使得乘法算式的乘积最大，应该如何列式？要使得乘积最小呢？”在读题分析之后，学生先进行了一番分析。
有学生提出这样的设想：“要想使乘积最大，肯定是将大数要放在前面，这里面8是最大的数，但是到底是将8作为三位数的首位还是两位数的首位呢，还要通过计算来尝试。
除8之外，最大的数是7，到底是将7放在8的后面还是作为另一个数的首位，现在也不能确定。
”这位学生开了一个头之后，其余学生也纷纷发表自己的意见。
有的学生认为8和7一定是分开的，这样8和7才能相乘，得到了大部分学生的支持。
三位数乘两位数的实际问题求解策略分享
三位数乘两位数的实际问题求解策略分享在日常生活中，我们经常会遇到需要计算三位数乘以两位数的问题。
虽然大多数人在学校学习过基本的乘法算术运算，但是在实际问题中，我们常常需要运用一些策略来更快地解决这类计算问题。
本文将分享一些实际问题求解的策略，希望对读者有所帮助。
一、列竖式求解法列竖式是大多数人最熟悉且最常用的解题方法。
它通过将被乘数、乘数和部分乘积都竖直排列，逐位相乘并相加的方式求解。
例如，我们要计算321乘以45的结果，可以按照下面的步骤进行计算：3 2 1× 4 5-------1 2 8 5 (1)1 2 9 0 (2)+ 6 4 0 5 (3)---------1 4 4 0 5在这个例子中，我们首先将被乘数和乘数竖直排列，并从右向左逐位相乘。
在每一步中，我们将乘积写在对应的位置上。
最后，将所有的部分乘积相加，得到最终结果。
二、利用乘法的交换律和结合律简化计算在实际问题中，我们有时可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算。
例如，我们要计算345乘以26的结果，可以按照下面的步骤进行计算：345 × 26 = (300 + 40 + 5) × 26 = 300 × 26 + 40 × 26 + 5 × 26通过利用结合律，我们将乘法分解成多个较小的乘法运算。
在这个例子中，我们可以将345展开为300 + 40 + 5，然后分别与26相乘，最后将三个乘积相加得到最终结果。
三、估算法求解问题有时候，我们并不需要求解一个精确的答案，只需要一个近似值。
在这种情况下，我们可以使用估算法来快速求解问题。
例如，我们要计算392乘以57的结果，可以按照下面的步骤进行计算：首先，我们可以将392和57进行近似估算，例如将392近似为400，将57近似为60。
然后，我们将近似值相乘得到结果：400 × 60 = 24,000这个结果虽然并不精确，但在一些实际问题中，近似值已足够满足需求。
三位数乘两位数乘积最大与乘积最小的公式
三位数乘两位数乘积最大与乘积最小的公式在数学中，乘法是非常重要的四则运算，它的作用是将两个或以上的有效数字相乘，从而得到一个新的乘积数字。
三位数乘以两位数，得出的乘积最大值与乘积最小值，有什么特殊的公式呢？以 1000 为三位数的最小值，99 为两位数的最大值，其乘积的最大值，即最大值公式是：1000×99=99000。
若以 999 为三位数的最大值，10 为两位数的最小值，其乘积最小值，即最小值公式是：999×10=9990。
可以看出，在三位数乘以两位数的乘积中，最大值公式应该是三位数的最大值乘以两位数的最小值，而最小值公式应该是三位数的最小值乘以两位数的最大值。
那么，若不满足上述条件，三位数与两位数的乘积最大值与最小值是否有更一般的公式呢？答案是肯定的。
若将三位数乘以两位数，则可以将三位数和两位数分别用两个变量表示，记作 x y，则可以得到以下一般公式：最大值公式：x×y = (9×x + y) (x + 10×y)最小值公式：x×y = (x + 9×y) (10×x + y)其中，x、y可以取 0~9 之间的整数。
ABC任意一个三位数，XY 任意一个两位数，则：ABC = 100×A + 10×B + CXY = 10×X + Y若将上述两式带入最大值公式和最小值公式中，便可得到：最大值公式：ABC×XY = (900×A + 90×B + 9×C + X + Y) (100×A + 10×X + B + 10×Y)最小值公式：ABC×XY = (100×A + 90×X + 9×Y + B + C) (900×X + 90×Y + A + 10×C)综上所述，三位数乘以两位数的乘积最大值公式是：三位数最大值乘以两位数最小值，最小值公式是：三位数最小值乘以两位数最大值。
五个数字组成乘积最大或最小的两位数和三位数2页
五个数字组成乘积最大或最小的两位数和三位数2页一、所给数字个数为奇数个下文以“用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，使乘积最大、最小”为例来讲解。
1、乘积最大情况要使两个数相乘乘积最大，必须符合下面两个原则：（1）大数尽可能排在高位；（2）两个数的差尽可能小。
根据这两个原则，使乘积最大的算式可以如下具体操作：（1）把这些数字按照从大到小的顺序排列；如：5，4，3，2，1 （2）从左边起，每两位一分级；如：5，4，丨3，2，丨1（3）大数后面跟小数，小数后面跟大数。
即从左边起第一级的两个数字分别放在两个乘数的最高位上。
若一个乘数最高位放了第一级中的较大数，那么该乘数后面跟剩余每一级中的较小数；相应的另一个乘数最高位放了第一级中的较小数，那个该乘数后面跟剩余每一级中的较大数。
如：一个乘数排52……；另一个乘数排43……（有点绕口，请动笔试一试^_^）此时同学们可能有疑问了，最后一级上还有一个数字1，放在哪个乘数里合适？（4）最后一级中只有一个数字，则可以看做是剩下那个数字与“0”进行比较，剩下的数字比“0”大，所以这个数字排在第一级的较小数后面（也即为上文中的第二个乘数）。
因此，所排列出的两个乘数分别为：52和143，此时乘积最大为52×143=7436。
同学们可以用上述方法验证下面这道题。
用2，5，6，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是95×862=81890。
这时有同学可能又会提出，这5个各不相同的数字中如果含有0，要怎样排乘积才能最大呢？按照上述方法，仍然将各不相同的5个数按照从大到小的顺序排列起来，然后并分成3级，最后一级只有一个0，而0和“0”一样大，故这个0可以放在任意一个乘数的后面。
如：用0、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，使乘积最大。
先从大到小排列，并左起每两位一级分级，5，4，3，2，0，则乘积最大的乘法算式为：52×430=22360或520×43=223600。
三位数乘法的实际问题解决方法
三位数乘法的实际问题解决方法在学习数学的过程中，我们经常会遇到乘法运算。
而三位数乘法作为乘法的一种形式，在生活和学习中也会经常遇到。
本文将详细介绍解决三位数乘法的实际问题的方法。
一、三位数乘法的基本原理三位数乘法是指两个三位数相乘的运算。
其基本原理是利用十进制的乘法法则，将两个三位数按位进行相乘，并将结果相加得到最终的运算结果。
具体的步骤如下：1. 从被乘数的个位开始，依次与乘数的各位相乘，得到三个部分乘积。
2. 将三个部分乘积进行对齐，并按位进行相加。
在计算过程中，注意进位操作。
3. 最终得到的运算结果就是两个三位数相乘的结果。
二、实际问题解决方法在解决实际问题时，我们可以将三位数乘法应用于不同的场景，例如购物、面积计算等。
以下将介绍两个具体的实际问题，并提供相应的解决方法。
1. 实际问题一：购买商品假设小明要买一件价格为253元的衣服，并打九折优惠。
他需要支付的金额是多少？解决方法：可以将问题转化为三位数乘法的计算。
首先，将253与0.9相乘，得到他需要支付的金额。
具体步骤如下：253 × 0.9 = 227.7最终结果为227.7元，即小明需要支付227.7元。
2. 实际问题二：地面面积计算某个长方形的长为398厘米，宽为527厘米，求其面积。
解决方法：同样可以将问题转化为三位数乘法的计算。
将398与527相乘，得到面积的结果。
具体步骤如下：398 × 527 = 209,546最终结果为209,546平方厘米，即该长方形的面积为209,546平方厘米。
三、总结通过以上两个实际问题的解决方法，我们可以看出，三位数乘法在解决实际问题中的应用非常广泛。
只要我们掌握了三位数乘法的基本原理，并能够准确地将实际问题转化为相应的乘法运算，就能够解决各种与三位数乘法相关的实际问题。
希望本文能够帮助到您，使您更好地理解和掌握三位数乘法的实际问题解决方法。
通过不断的练习和应用，相信您会在数学学习和实际生活中更加得心应手。
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不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法
解答：规律与两位数乘两位数积最大差不多，先考虑大的4个数2、3、4、5 组成的两位数乘两位数中52×43（两个数的最高位要为最大）最大，，接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
所以431×52的乘积大。
规律与两位数乘两位数积最小差不多，先考虑最小的4个数1、2、3、4、组成的两位数乘两位数中24×13（两个数的最高位要为最小）最小，接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185，所以245×13的乘积小。
附：
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数要使乘积最小呢换五个数字再试试。
这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.
我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。
我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：
1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；
2、先不看最末位的1，就变成2、
3、
4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；
3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，
52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：
1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；
2、先不看最末位的5，就变成1、2、
3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；
3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185.
接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数要使乘积最小呢结果是：乘积最大的是：
96×875=84000，乘积最小的是：57×689=39273.
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法
苏教版小学四年级数学下册，出现了用这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大
一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应
分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要
使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和
B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那
么C应添在A还是B的后面呢比较一下
⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；
⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;
因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
按照以上思路要使乘积最小：
一、两个乘数的最高位是“1”或“2”，最末位是“5”；
二、先不看最末位“5”，就变成“四个数字,最高位是“1”或“2”时，那么组成的
两位数一定是“13、24”或“14、23”，要想使乘积最小，那么这两个两位数应相差最大，“24-13=11”、“23-14=9”应选择“24”、“13”。
三、接下来看，最末位“5”应跟在谁的后面，由上面知道跟在较大的数后构成的数
乘积较小，所以“5”应跟在“24”后面是“245”，乘积最小的数应是“13”、“245”。
由此，我们可知，任意五个数字“A、B、C、D、E”其中“E>D>C>B>A”,组成的两位数和三位数虽然很多,但求它们的乘积最大或最小的数还是有规律的,乘积最大的是“DCA”与“EB”,乘积最小的是“BDE”与“AC”。