圆中的计算问题课件示范
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圆锥的侧面积与全面积
学习目标
通过实验使学生知道圆锥的 侧面积展开图是扇形。
知道圆锥各部分的名称。 能够计算圆锥的侧面积和全
面积。
自学指导一
１、圆锥的母线： 圆锥的母线有几条： 圆锥的高：
２、圆锥的侧面展开图是 圆锥的全面展开图是 和
3、圆锥的底面半径r 、高线h、母线 长a三者之间有什么关系?
比r ：a= _1_:_2 .
S
ɑ
hl
A Or B
抽查清
1、填空、根据下列条件求值（其中r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=____3___
(2) h =3, r=4 则 a=__5_____
(3) a = 10, h = 8
则r=___6____
图 23.3.6
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
S底＝πr2；
S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
图 23.3.6
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积 S 侧 = πra
圆锥的全面积
r 360 2 360 288
l
2.5
s圆锥侧
s扇形
Байду номын сангаас
· l 2
360
r · 360·1 l 2
l
360
解：过C点作 CD A，B垂足为D点
C 900.AB 13cm, BC 5cm
A
所以 AC 12cm
CD AC BC 512 60 AB 13 13
D
C
底面周长为 2 60 120
B
13 13
所以S全面积
1 120
2 13
12
1 120
2 13
5
1020 (cm)2
13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
13
当堂检测
1、如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展 开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆 锥的侧面积为3__0_0_π_,全面积为_4_0__0_π__
２、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线 长为6cm ,它的全面积为２＿７＿π ，
3、如图，若圆锥的侧面展 开图是半圆，那么这个展开 图的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底面半径 r与母线a的
，
这个 的弧长等于
这个圆锥的母线长等于
２、圆锥的侧面积就是
，
而圆锥的全面积就是
。
l ha
r
当 堂
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，
底面的半径为r，求这个圆锥形零件的
练 侧面积和全面积．
习 解 :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇
形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝
1 2
×2πr×a＝πra
抽查清
2、根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 23.3.6
（1）侧：240π 全：384π （2）侧：65π 全：90π
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
s全 s侧 s底 ra r 2
rl
P
a h
A
O r
B
ha
r
当堂练习
例2、已知：在RtΔABC,C 900.AB 13cm, BC 5cm
求 以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面
积。
A
分析：
D
C
B
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共 底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面 积就是求两个圆锥的侧面积。
圆锥的相关概念
高 连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
h a 母线 r 我们把圆锥底面圆周上的任意一点
与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系?
a、h、r 构成一个直角三角形
A
a2 h2 r2
P
ha
Or B
自学指导二
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧
面展开，得到一个
学习目标
通过实验使学生知道圆锥的 侧面积展开图是扇形。
知道圆锥各部分的名称。 能够计算圆锥的侧面积和全
面积。
自学指导一
１、圆锥的母线： 圆锥的母线有几条： 圆锥的高：
２、圆锥的侧面展开图是 圆锥的全面展开图是 和
3、圆锥的底面半径r 、高线h、母线 长a三者之间有什么关系?
比r ：a= _1_:_2 .
S
ɑ
hl
A Or B
抽查清
1、填空、根据下列条件求值（其中r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=____3___
(2) h =3, r=4 则 a=__5_____
(3) a = 10, h = 8
则r=___6____
图 23.3.6
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
S底＝πr2；
S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
图 23.3.6
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积 S 侧 = πra
圆锥的全面积
r 360 2 360 288
l
2.5
s圆锥侧
s扇形
Байду номын сангаас
· l 2
360
r · 360·1 l 2
l
360
解：过C点作 CD A，B垂足为D点
C 900.AB 13cm, BC 5cm
A
所以 AC 12cm
CD AC BC 512 60 AB 13 13
D
C
底面周长为 2 60 120
B
13 13
所以S全面积
1 120
2 13
12
1 120
2 13
5
1020 (cm)2
13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
13
当堂检测
1、如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展 开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆 锥的侧面积为3__0_0_π_,全面积为_4_0__0_π__
２、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线 长为6cm ,它的全面积为２＿７＿π ，
3、如图，若圆锥的侧面展 开图是半圆，那么这个展开 图的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底面半径 r与母线a的
，
这个 的弧长等于
这个圆锥的母线长等于
２、圆锥的侧面积就是
，
而圆锥的全面积就是
。
l ha
r
当 堂
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，
底面的半径为r，求这个圆锥形零件的
练 侧面积和全面积．
习 解 :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇
形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝
1 2
×2πr×a＝πra
抽查清
2、根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 23.3.6
（1）侧：240π 全：384π （2）侧：65π 全：90π
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
s全 s侧 s底 ra r 2
rl
P
a h
A
O r
B
ha
r
当堂练习
例2、已知：在RtΔABC,C 900.AB 13cm, BC 5cm
求 以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面
积。
A
分析：
D
C
B
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共 底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面 积就是求两个圆锥的侧面积。
圆锥的相关概念
高 连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
h a 母线 r 我们把圆锥底面圆周上的任意一点
与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系?
a、h、r 构成一个直角三角形
A
a2 h2 r2
P
ha
Or B
自学指导二
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧
面展开，得到一个