多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定

系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ）

A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效

的（B ）

A. i C （消费）=500+i I （收入）

B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格）

C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格）

D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对

1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）

A. )30(05.0t

B. )28(025.0t

C. )27(025.0t

D. )28,1(025.0F

4.模型

t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）

A.x 关于y 的弹性

B. y 关于x 的弹性

C. x 关于y 的边际倾向

D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明

模型中存在（ C ）

A.异方差性

B.序列相关

C.多重共线性

D.高拟合优度

6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)

t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C )

(n-k+1) (n-k-2)

(n-k-1) (n-k+2)

7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2

211n R R n k -=-- B. 22111

n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。

A.只有随机因素

B.只有系统因素

C.既有随机因素，又有系统因素 、B 、C 都不对

9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ）

A n ≥k+1

B n

C n ≥30 或n ≥3（k+1）

D n ≥30

10、下列说法中正确的是：（ D ）

A 如果模型的2

R 很高，我们可以认为此模型的质量较好

B 如果模型的2R 较低，我们可以认为此模型的质量较差

C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

11.半对数模型中，参数的含义是（ C ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化

B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D ．Y 关于X 的弹性

12.半对数模型中，参数的含义是（ A ）。

的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

关于X 的弹性

的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

关于X 的边际变化

13.双对数模型中，参数的含义是（ D ）。

的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

关于X 的边际变化

的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

关于X 的弹性

二、多项选择题

1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ）

A.直接置换法

B.对数变换法

C.级数展开法

D.广义最小二乘法

E.加权最小二乘法

2.在模型中（ ABCD ）

A. 与是非线性的

B. 与是非线性的

C. 与是线性的

D. 与是线性的

E. 与是线性的

3.对模型01122t

t t t y b b x b x u =+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，

则有（ BCD ） A. 120b b == B. 120,0

b b ≠= C. 120,0b b =≠ D. 120,0

b b ≠≠ E. 120b b =≠

4. 剩余变差是指（ ACDE ）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ）

A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和

B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和

C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差

D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差

E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

3.设为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用

的F 统计量可表示为（）。

A. B.

C. D.

E.

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数与可决系数之间（）。

A.<

B.≥

C.只能大于零

D.可能为负值

三、名词解释

偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数

名词解释答案

1.偏回归系数：

2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分，表示x 对y 的线性