《信号与系统》复习提纲
信号与系统_复习知识总结
信号与系统_复习知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，主要介绍信号与系统的基本概念、性质、表示方法、处理方法、分析方法等。
在学习信号与系统的过程中，我们需要掌握的知识非常多，下面是我对信号与系统的复习知识的总结。
一、信号的基本概念1.信号的定义：信号是随时间或空间变化的物理量。
2.基本分类：(1)连续时间信号：在整个时间区间内有无穷多个取值的信号。
(2)离散时间信号：只在一些特定时刻上有取值的信号。
(3)连续振幅信号：信号的幅度在一定范围内连续变化。
(4)离散振幅信号：信号的幅度只能取离散值。
二、信号的表示方法1.连续时间信号的表示方法：(1)方程式表示法：用数学表达式表示信号。
(2)波形表示法：用图形表示信号。
2.离散时间信号的表示方法：(1)序列表示法：用数学序列表示信号。
(2)图形表示法：用折线图表示离散时间信号。
三、连续时间系统的性质1.线性性质：(1)加性：输入信号之和对应于输出信号之和。
(2)齐次性：输入信号的倍数与输出信号的倍数相同。
2.时不变性：系统的输出不随输入信号在时间上的变化而变化。
3.扩展性：输入信号的时延会导致输出信号的时延。
4.稳定性：系统的输出有界，当输入信号有界时。
5.因果性：系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号值。
6.可逆性：系统的输出可以唯一地反映输入信号的信息。
四、离散时间系统的性质1.线性性质：具有加性和齐次性。
2.时不变性：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
3.稳定性：系统的输出有界，当输入信号有界时。
4.因果性：系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号值。
五、连续时间系统的分类1.时不变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
2.线性时不变系统：具有加性和齐次性。
3.时变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移，并且系统的系数是时间的函数。
4.非线性系统：不具有加性和齐次性。
六、离散时间线性时不变系统的分类1.线性时变系统：输入信号的时移会导致输出信号的相应时移。
(完整版)信号与系统复习知识点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；
3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
例、求下列积分
例、已知信号 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
抽样信号的拉氏变换
求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换
（1）
（2）
4－29求下列波形的拉氏变换
（1）
解题思路：单对称方波 ——周期方波——乘
—— ——
（2）
第一周期：
周期信号的拉氏变换：
第五章
1．频域系统函数 ，理想低通滤波器频谱特性；
2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；
3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；
3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
为信号第一个周期 的拉氏变换；整个周期信号 的拉氏变换为：
第七章
1.离散系统和信号的描述方法、基本性质
2.差分方程的经典解法
3.卷积和定义及其求解方法
第八章
1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换
2.逆z变换的求解方法
3. 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系
《信号与系统》复习知识总结
线性系统具有分解特性：
y(t) yzi (t) yzs (t)
零输入响应是初始值的线性函数，零状态响应是输入信号的线性函数，但全响应既不是输
入信号也不是初始值的线性函数。
（2） 时不变性 :对于时不变系统，当激励为 f (t t0 ) 时，响应为 f (t t0 ) 。
（3） 因果性 线性非时变系统具有微分特性、积分特性。 重难点 4.系统的全响应可按三种方式分解：
(3) 周期信号频谱的三大特点：离散性、谐波性、收敛性。
重难点 12.傅里叶变换 傅里叶变换定义为
正变换 F () f [ f (t)] f (t)e jtdt
逆变换
f(t )Fra bibliotekf1[F ()]
1 2
F ()e jtd
频谱密度函数 F () 一般是复函数，可以写作
F () F () e j()
② f (t) 是实奇函数 f () jX () ，即 f () 为 的虚奇函数。
重难点 14.周期信号的傅里叶变换
周 期 信 号 f (t) 的 傅 里 叶 变 换 是 由 一 些 冲 激 函 数 组 成 的 ， 这 些 冲 激 位 于 信 号 的 谐 频
(0, 1, 21,) 处，每个冲激的强度等于 f (t) 的傅里叶级数的相应系数 Fn 的 2 倍。即
bn
0，an
4 T
t0
T 2
f
(t) cos ntdt
t0
②实奇数的傅里叶级数中不包含余弦项和直流项，只可能包含正弦项。
f (t) f (t)，原点对称（奇函数）
an
0，bn
4 T
t0
T 2
t0
f (t) sin ntdt
《信号与系统》复习提纲
《信号与系统》复习提纲第一章 绪论一、根本容〔1〕信号与波形；〔2〕冲激信号的定义与性质；〔3〕信号的运算与响应波形变换：平移、反褶、尺度变换、相乘、相加、微积分等； 〔4〕信号的分解：奇、偶分量，交、直流分量的求法。
； 〔5〕功率信号、能量信号的定义与其确定方法； 〔6〕函数正交性：最小均方误差；〔7〕线性时不变系统特性：线性、时不变性、因果、稳定判别方法。
二、根本公式〔一〕冲激信号的性质 〔1〕()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞'-=-'⎰〔2〕()()t t δδ-=；1()()at t aδδ=〔3〕000()()()()f t t t f t t t δδ-=-〔4〕()()du t t dtδ=；()()t d u t δττ-∞=⎰〔5〕()()()f t t f t δ*=〔6〕1212()()()t t t t t t t δδδ-*-=-- 〔二〕线性时不变因果稳定系统特性 假设激励为()e t ，响应()r t 〔1〕线性：叠加性+齐次性 11221122()()()()c e t c e t c r t c r t +→+ 〔2〕时不变性：00()()e t t r t t -→-〔3〕微分特性：()()d de t r t dt dt →〔4〕积分特性：0()()tte d r d ττττ→⎰⎰〔5〕因果性：假设0t t <时，()0e t =，那么0t t <时，()0r t =〔6〕稳定性：()()e t M r t N ≤<∞→≤<∞第二章 连续时间系统的时域分析一、根本容〔1〕微分方程建立与求解：齐次解与特征根关系，特解与特征根关系；〔2〕零输入与零状态响应：二者待定系数确实定条件，与自由响应和强迫响应的关系； 〔3〕起始状态与线性时不变性的关系； 〔4〕冲激响应和阶跃响应； 〔5〕求卷积的方法；〔6〕利用卷积求零状态响应。
《信号与系统》复习要点
2012级《信号与系统》复习提要典型连续信号（exp（at），sgn(t)，sinwt，coswt，Sa(t)，G(t)），奇异信号u(t)，δ(t)的二种定义，以上信号对应的离散序列，周期信号及周期序列。
对应的频谱表达。
信号的图示（坐标3要素）。
欧拉公式。
三大变换对象和性质：FT，LT，(双边LT, ROC)，ZT (ROC)（双边），DTFT。
同域变换（Hilbert变换）即信号通过1/πt的系统或称-90度移相网络。
连续卷积定义和性质，离散卷积定义。
时域卷积定理，频域卷积定理。
频谱（幅度谱、相位谱），实部虚部，幅度相角，奇偶性，直流分量的去除，（密度谱），功率谱。
幅度的dB表示。
信号频带宽度与时域波形特征。
信号的周期化表达式，信号的截取，信号的离散化表达式，连续信号的重建。
系统的频率响应及参数定义，不失真信号传输条件。
信号的调制解调。
香农采样定理及其相关俗语，信号周期性与离散性在时域和频域的表现，表征参数。
频谱混叠现象，采样信号的恢复和重建。
微分方程，差分方程，状态方程（输出方程）。
系统方框图。
系统起始状态，初始条件，各种响应：连续系统零状态（离散系统的零状态），零输入，稳态，瞬态。
自由项。
单位冲激响应与单位样值响应。
特征根，重根，共轭根。
多项式根与系数关系。
实系数与共轭根关系。
系统因果性，稳定性（两种充要条件判断），收敛性，临界稳定。
传递函数，信号流图，零点，极点，零极点图形。
连续的部分分式分解求逆变换，极点上的留数。
离散的部分分式逆变换。
真假分式，长除法。
信号的Matlab实验的主要结论。
以下是细化的内容：1．连续信号、离散信号的各自特征是什么？2．连续时间信号的t＝0点和t＝∞处，它在现实中表示什么实际情况？3．模拟信号、采样信号、数字信号的确切定义、联系和区别是什么？4．用理想冲激和实际窄脉冲对连续信号进行采样，这两种方法采样点的值如何确定？而在恢复原信号时，两个采样点间的信号的值是如何得出的？5．采样信号经过幅度量化而成为数字信号，量化过程所带来的误差（4舍5入）与量化阶数（位数）的关系如何？6．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和并成为非周期信号的三种情况各举一例，并画波形图说明。
信号与系统(郑君里)复习要点
信号与系统复习书中最重要的三大变换几乎都有。
第一章 信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f (t )满足f (t ) = f (t + m T )， 离散周期信号f(k )满足f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,…两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。
③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷）2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号3.1 单位冲激函数的性质f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a)例： 3.2序列δ(k )和ε(k )f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0)4、系统的分类与性质?d )()4sin(91=-⎰-t t t δπ)0()()(f k k f k =∑∞-∞=δ4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统4.3 线性系统与非线性系统①线性性质T[a f (·)] = a T[ f (·)](齐次性)T[ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：y(·) = y f(·) + y x(·) = T[{ f(·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)T[{a f(·) }, {0}] = a T[{ f(·) }, {0}]T[{f1(t) + f2(t) }, {0}] = T[{ f1(·) }, {0}] + T[{ f2(·) }, {0}](零状态线性) T[{0},{a x1(0) +b x2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}](零输入线性) 4.4时不变系统与时变系统T[{0}，f(t -t d)] = y f(t -t d)(时不变性质)直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
信号与系统期末考试知识点梳理
信号与系统知识点综合CT：连续信号DT:离散信号第一章信号与系统1、功率信号与能量信号性质:（1)能量有限信号的平均功率必为0;(2）非0功率信号的能量无限;（3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。
2、自变量变换（1）时移变换x（t）→x（t—t0)，x[n]→x[n-n0]（2）时间反转变换x(t）→x(-t），x[n］→x［—n]（3）尺度变换x（t)→x(kt）3、CT、DT复指数信号为有理数4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃（1）DT信号关系(2）CT信号t=0时无定义关系（3)筛选性质（a）CT信号（b）DT信号5、系统性质（1）记忆系统y［n］=y［n—1]+x[n］无记忆系统y（t)=2x(t）（2）可逆系统y（t)=2x（t）不可逆系统y(t）=x2(t)（3）因果系统y(t)=2x（t）非因果系统y(t)=x（—t)（4）稳定系统y［n］=x［n］+x［n—1]不稳定系统（5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性ax(t）→ay(t)可加性x1(t）+x2(t）→y1（t）+y2（t)（6）时不变系统x(t—t o）→y（t—t0)第二章1、DT卷积和，CT卷积积分2、图解法（1）换元；（2）反转平移；（3)相乘;（4)求和第三章CFS DFS1、CFS收敛条件:x(t）平方可积；Dirichlet条件。
存在“吉伯斯现象"。
DFS无收敛条件无吉伯斯现象2、三角函数表示第四、五章CTFT DTFT1、(1）CTFT（a)非周期收敛条件（充分非必要条件）：x(t)平方可积；Dirichlet条件。
存在“吉伯斯现象”。
（b）周期（2）DTFT（a）非周期存在收敛条件不存在吉伯斯现象（b）周期2、对偶（1）CTFT、DFS 自身对偶CTFT的对偶性DFS的对偶性（2)DTFT与CFS 对偶3、时域、频域特性4、性质（1）时移与频移（a)CT信号（b)DT信号（2）时域微分（差分）和频域微分（求和）（a）CT信号（b）DT信号（3）时域扩展（内插)（a）CT信号(b)DT信号（4）共轭性质（a）CT信号（b）DT信号5、系统稳定系统才存在H（jw）y（t）=x(t)＊h（t) Y（jw)=X（jw)H(jw）第六章时频特性1、模、相位2、无失真条件3、理想滤波器非因果，是物理不可能实现的。
《信号与系统》复习资料(2)——几个核心问题
《信号与系统》几个核心问题(期末复习)第一部分：连续时间信号与系统一、连续时间信号分析1、给定周期信号70),求其傅里叶级数。
2、给定非周期信号/(f),求其傅里叶变换尸(。
).3、给定信号/(/),求其拉氏变换尸(5)。
4、给定某因果信号/⑺的拉氏变换尸(三),求信号/«)(用部分分式分解法求逆拉氏变换)。
5、给定二信号e(r)和g),求e(f)*%α)0二、1.Tl系统分析1、给定1.Tl系统的微分方程(2阶)和0_状态，用时域经典法求系统全响应。
2、给定1.Tl系统的微分方程(2阶)和0_状态，求系统的零输入响应和零状态响应。
3、给定1.Tl系统的微分方程(2阶)，求系统的冲激响应力⑺。
4、给定系统电路图，求系统函数。
5、给定系统微分方程(2阶)，求系统函数H6、给定激励e(f)及系统的零状态响应"f),求系统函数”(三)。
7、给定1.Tl系统的系统函数H(三),求冲激响应8、给定1.TI系统的系统函数H(三),画系统函数的零、极点分布图并判断系统的稳定性。
9、给定因果、稳定1.Tl系统的系统函数”(三),画出系统频率响应特性的大致曲线(s平面几何分析法)第二部分：离散时间信号与系统1、给定序列M〃)，求其Z变换X(Z)。
2、给定某因果序列x(〃)的Z变换X(z),求X5)(用部分分式分解法求逆Z变换)。
3、给定序列x(〃)，求其离散傅里叶变换X(∕°).4、给定二系列x(ti)和h(n),求x(ri)*Λ(n),>二、1.TI系统分析1、给定DTEn系统的差分方程(2阶)和边界条件，用时域经典法求系统全响应。
2、给定DTEn系统的差分方程(2阶)和边界条件，求系统的零输入响应和零状态响应。
3、给定DTEn系统的差分方程(2阶)，求系统的单位样值响应力(〃)。
4、给定算法结构框图，写出系统的差分方程。
5、给定系统差分方程(2阶)，求系统函数”(Z)。
6、给定激励X。
信号与系统复习资料
信号与系统复习资料一、信号与系统的基本概念信号在工程和科学领域中起着重要的作用，它们传输着信息和能量。
信号可以是连续的或离散的，并且可以是模拟的或数字的。
系统是用来处理信号的工具，它们可以是线性的或非线性的，并且可以是时不变的或时变的。
在信号与系统的学习中，我们需要了解信号的性质、系统的特性以及它们之间的相互关系。
二、连续时间信号与离散时间信号连续时间信号是在连续时间域上表示的信号，它们在每个时间点都有定义。
离散时间信号是在离散时间点上采样的信号，它们只在有限的时间点上有定义。
连续时间信号和离散时间信号可以通过采样和保持操作相互转换。
三、信号的分类根据信号的性质，信号可以被分类为周期信号和非周期信号。
周期信号具有重复的模式，并且在无穷远处也保持有界。
非周期信号则没有重复的模式，并且在无穷远处不保持有界。
另外，信号还可以是基带信号或带通信号，基带信号是直接由信息源产生的信号，而带通信号是通过调制技术从基带信号中得到的。
四、连续时间系统与离散时间系统连续时间系统是用连续时间输入信号产生连续时间输出信号的系统，离散时间系统是用离散时间输入信号产生离散时间输出信号的系统。
系统可以是线性的或非线性的。
线性系统遵循叠加原则，输出信号是输入信号的线性组合。
非线性系统则不遵循叠加原则。
五、信号的时域分析时域分析是通过观察信号在时间上的变化来研究信号的性质。
常用的时域分析技术包括时域图、自相关函数、互相关函数等。
时域图是信号在时间轴上的表示，可以直观地观察信号的振幅、频率和相位等特性。
自相关函数衡量信号与自身在不同时间点之间的相似度，互相关函数衡量两个信号之间的相似度。
六、信号的频域分析频域分析是通过观察信号在频率上的变化来分析信号的性质。
傅里叶变换是常用的频域分析工具，它将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换可以将信号表示为一系列复指数函数的线性组合，其中每个复指数函数对应一个频率。
功率谱密度函数是衡量信号在不同频率上的能量分布情况和频率成分的重要工具。
831电路、信号与系统
831“电路、信号与系统”复习参考提纲一、总体要求“电路、信号与系统”由“电路”（80分）和“信号与系统”（70分）两部分组成。
“电路”要求学生掌握电路的基本理论和基本的分析方法，使学生具备基本的电路分析、求解、应用能力。
要求掌握电路的基本概念、基本元件的伏安关系、基本定律、等效法的基本概念；掌握电阻电路的基本理论和基本分析方法；掌握动态电路的基本理论，一阶动态电路的时域分析方法；正弦稳态电路的基本概念和分析方法；掌握谐振电路和二端口电路的基本分析方法。
“信号与系统”要求学生掌握连续信号的时域、频域、复频域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。
掌握离散信号的时域时域、Z域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。
熟练掌握时域中的卷积运算和变换域中的傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具。
掌握系统函数及系统性能的相关概念及其判定方法。
掌握线性系统的状态变量分析法。
研究生课程考试是所学知识的总结性考试，考试水平应达到或超过本科专业相应的课程要求水平。
、、“电路”部分各章复习要点（一）电路基本概念和定律1.复习内容电路模型与基本变量，基尔霍夫定律，电阻元件与元件伏安关系，电路等效的基本概念2.具体要求*电路模型与基本变量***电压、电流及其参考方向的概念、电功率、能量的计算***基尔霍夫定律***电阻元件及欧姆定律；***电压源、电流源及受控源概念；**等效初步概念，掌握串、并联电阻电路的计算，实际电源两种模型及其等效互换（二）电阻电路分析1.复习内容电路的方程分析法，网孔法和回路法，节点法和割集法。
电路定理的概念、条件、内容和应用。
2.具体要求*支路分析法***网孔分析法；***节点分析法***叠加定理，替代定理原理及应用***戴维南定理、诺顿定理和分析方法***最大功率传输定理**互易定理和特勒根定理（三）动态电路1.复习内容动态元件的概念，动态元件的伏安关系。
动态电路的基本概念，动态电路的方程描述和响应，一阶动态电路的求解2.具体要求**动态元件及伏安关系，动态元件储能*动态电路方程及其求解**电路的初始值和初始状态***零输入响应、零状态响应和全响应***一阶电路的三要素公式及应用*阶跃电路与阶跃响应*二阶电路（四）正弦稳态电路1.复习内容正弦稳态电路的基本概念，阻抗与导纳，功率及功率计算。
考研《信号与系统》考研重点考点归纳
考研《信号与系统》考研重点考点归纳第1章信号与系统1.1考点归纳一、信号的描述及分类1．信号的定义信号是指消息的表现形式与传送载体。
2．信号的分类及特性（1）确定信号与随机信号确定信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。
随机信号：具有不可预知的不确定性信号。
实际中的信号绝大部分都是随机信号。
（2）连续信号与离散信号连续信号：在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。
离散信号：只在某些不连续时间值上给定函数值的信号。
（3）周期信号与非周期信号周期信号：=，n∈Z非周期信号：≠，n∈Z（4）奇信号与偶信号偶信号：或。
奇信号：或。
任何信号=一个偶信号＋一个奇信号，其中偶部和奇部分别为：（5）功率信号与能量信号功率信号：信号平均功率为非零的有限值。
能量信号：信号总能量为非零的有限值。
3．信号的能量与功率表1-1 能量与功率计算公式说明：（1）总能量有限的信号，平均功率为零；（2）平均功率有限的信号，能量无穷大。
二、信号的运算1．信号的相加与相乘同一时刻两信号之值对应相加减乘：或2．信号的延时信号延时后的信号：式中，＞0，波形在保持信号形状不变的同时，右移的距离；＜0则向左移动。
3．信号的反褶与尺度变换（1）信号的反褶形式：，波形对称于纵坐标轴的反褶。
（2）信号的尺度变换形式：，有以下规则：①，波形为的波形在时间轴上压缩为原来的；②，波形为的波形在时间轴上扩展为原来的。
③，波形为的波形反转并压缩或展宽至。
4．形如的波形变换（1）先向右（左）平移b个单位，再在此基础上压缩或扩展原来的；（2）先压缩或扩展原来的，再向右（左）平移个单位。
三、指数信号与正弦信号1．连续时间复指数信号与正弦信号连续时间复指数信号具有如下形式：其中C和α一般为复数。
（1）实指数信号实指数信号：C和α都是实数的x（t）。
α的正负对波形的影响：①若α是正实数，x（t）随t的增加而呈指数增长；②若α是负实数，x（t）随t的增加而呈指数衰减。
信号与系统的复习提纲
信号与系统的复习提纲概念1、信号与系统的概念及关系2、消息、信号、信息的概念及关系3、常⽤时域信号的种类和定义、基本特性、以及相关关系4、信号分解主要⽅式有那些5、系统的基本分类有哪些6、线性时不变系统、因果系统有哪些特点7、连续时间系统时域分析的经典⽅法是什么；基本步骤是什么10、什么是冲击响应？响应有什么特点？什么是零输⼊响应？什么是零状态响应？11、连续时间系统的卷积定义是什么？基本运算步骤是什么？12、连续时间系统卷积的基本性质有哪些？13、傅⾥叶级数的物理意义及定义是什么？其中，幅频特性、相频特性的定义公式及物理意义⼜是什么？14、傅⾥叶变化的物理意义及定义公式是什么？与级数的区别⼜是什么？其中频谱密度的定义及物理意义有什么特点？15、傅⾥叶变换的存在条件、基本特性、卷积定理各是什么？16、抽样及抽样定理是什么？17、拉普拉斯变换定义及拉普拉斯变换对的公式是什么？18、拉普拉斯变换的性质有哪些？19、拉普拉斯变换的求解⽅法？常⽤元件的拉普拉斯变换模型20、零极点分布的特性、频响特性、线性系统的稳定性21、系统函数的物理意义22、什么是⽆失真传输、条件是什么23、调制与解调的概念、PCM过程、频分复⽤的概念及⼯作过程24、离散时间信号的基本运算及⽅法25、差分⽅程、常系数线性差分⽅程的求解计算1、如图所⽰电路，t<0开关S处于1位置⽽且已经达到稳态；当t=0时，S 由1转向2。
建⽴电流i（t）的微分⽅程，并求在t≧0时的全响应。
同样电路和参数求零输⼊响应。
()4= te()tLH41 =LΩ=23 22、⼀因果性的LTIS ，其输⼊、输出⽤下列微分⽅程表⽰：)()()()(5)(t e d t f t e t r t r dtd--=+?∞∞-ττ其中)(3)()(t t u e t f t σ+=-求该系统的冲击响应3、求图⽰的半波余弦信号的傅⾥叶级数。
若E=10V ，F=10K HZ ，⼤致画出幅度谱4、利⽤时域与频域的对称性，求傅⾥叶变换的时间函数)()()(00ωωωωω--+=u u F5、若f(t)的频谱F （ω）如图所⽰，利⽤卷积定理粗略画出f(t)cos(ω0t),f(t)e j ω0t,f(t)cos(ω1t)的频谱（注明频谱的边界频率）。
《信号与系统》复习重点
《信号与系统》期末复习重点一、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。
课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。
二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。
结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。
（2）离线作业。
两次离线作业题目要熟练掌握。
（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。
特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。
结合习题进行反复练习。
四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。
2. 掌握系统的描述、分类及特性。
3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。
第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。
2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。
3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。
第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。
2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。
4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。
第4章 周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。
2．掌握离散周期信号的频域分析方法。
第5章 非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。
2．掌握连续非周期信号的频域分析。
3．掌握离散非周期信号的频域分析。
《信号与系统》考试大纲
《信号与系统》考试大纲一、考试内容第一章信号与系统第二章连续系统的时域分析第三章离散系统的时域分析第四章傅里叶变换和系统的频域分析第五章连续系统的s域分析第六章离散系统的z域分析第七章系统函数二、参考教材《信号与线性系统分析》吴大正主编，第4版，高等教育出版社，2009年2月第8次印刷。
三、考试要点（一）信号与系统1．理解信号、系统的概念及其分类。
2．掌握典型信号的定义及波形，重点掌握冲激信号、阶跃信号及其特性3．掌握信号的波形图与基本运算，特别是信号的平移、翻转与展缩。
4．理解系统的线性，时不变性，因果性含义，并会判断。
5．理解系统框图的含义，掌握由系统模拟框图写出系统方程的方法。
（二）连续时间系统的时域分析1. 理解0-和0+时刻系统状态的含义2. 掌握连续系统全响应的求解方式，掌握零输入响应和零状态响应、自由响应与强迫响应的概念。
3．理解并掌握冲激响应、阶跃响应的意义与求解方法。
4. 掌握卷积积分的计算及性质，会利用卷积积分求解线性时不变系统的零状态响应。
（三）离散系统的时域分析1．掌握差分方程的迭代法与时域经典解法。
2．掌握零输入响应和零状态响应的求解方法。
3．掌握单位序列响应的概念与求解方法。
4．掌握有限序列卷积和的计算。
（四）傅立叶变换和系统时域分析1. 掌握周期信号的傅里叶级数表示与频谱分析方法。
2. 理解非周期信号的频谱密度函数的概念、周期信号与非周期信号频谱的区别。
3. 掌握非周期信号的傅里叶变换及常用信号的傅氏变换4．掌握经典信号的傅立叶变化，并能利用傅里叶变换的定义和性质求解信号的频谱。
5. 理解信号时域特性和频域特性之间的关系，掌握取样定理。
6. 掌握系统的频率响应特性及幅频、相频曲线7. 掌握无失真传输系统的特点与条件8.理解理想低通滤波器的概念与特点（五）连续系统的复频域分析1. 掌握拉普拉斯变换的定义，收敛域，性质及常用信号的拉氏变换2. 掌握拉普拉斯逆变换。
3. 理解连续时间系统的拉氏变换分析法，掌握利用s 域变换求解单位冲激响应、零状态响应以及全响应的方法。
09信号与系统复习提纲
09信号与系统复习提纲第一章：1、系统的线性、时变性以及因果性的判定。
2、已知微分方程画模拟图，或者已知模拟图写微分方程。
3、信号的运算（可能出画图题）：信号求导、积分、时移、折叠、尺度变换等。
第二章：1、冲激函数的性质。
2、卷积的定义式，两个有始函数卷积的计算公式。
3、图解法求解某些特殊点处的卷积。
4、卷积积分的性质：（重点是卷积的微分与积分性质、含有冲激函数的卷积（注意画图）、卷积的时移。
第三章：1、典型信号的傅立叶变换对。
2、傅立叶变换的性质。
（注：根据1和2能够解决求解非周期信号傅立叶正变换或者反变换）。
3、连续系统的频域分析（已知微分方程或者是系统框图时，能用频域分析方法求解系统的零状态响应）4、时域抽样定理（已知带限信号的带宽，求奈奎斯特取样速率）。
第四章：1、单边拉氏正反变换的定义式；典型信号的拉氏变换对。
2、拉氏变换的性质。
3、拉氏反变换的求解（重点掌握部分分式展开法求拉氏反变换）。
注：根据1、2、3能够求解拉氏正反变换（即已知原函数求象函数，或者已知象函数求原函数）。
4、连续系统的复频域分析方法：（1）拉氏变换分析法解微分方程求全响应。
（2）已知系统函数和初始条件求全响应。
5、系统函数的求解：（1）已知零极点图和其他条件确定系统函数，或者已知系统函数画零极点图。
（2）级联、并联、反馈系统的化简。
6、线性系统的复频域模拟。
7、连续系统稳定性的判定。
第五章：1、离散时间序列表示或画图（已知表达式画图，或者已知图写表达式）。
2、离散时间系统模拟图（已知差分方程画模拟图，或者已知模拟图求差分方程）。
3、不进位乘法求解零状态响应（即已知x(k)和h(k)，且均为有限长序列，用不进位乘法求零状态响应）。
4、时域法求零输入响应。
第六章：1、单边Z正反变换的定义式。
2、典型信号的Z变换。
3、Z变换的性质；4、Z反变换求解（部分分式展开法）注：根据1、2、3、4能够求解Z正反变换。
5、Z域分析法求全响应。
《信号与系统》复习提纲
《信号与系统》复习提纲《信号与系统》复习提纲第一部分绪论一．信号的定义和分类1．定义：由消息转换而成的变化着的电的量（电压、电流、电荷量、磁通量、电磁波）。
2．分类：根据不同的分类原则，信号可分为：确定信号与随机信号；连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与非因果信号等等。
3．掌握下列基本信号:（1）常用信号: 1) 直流信号2) 正弦信号3) 指数信号4) 复指数信号5) 取样信号（2）奇异信号: 1) 斜变信号2) 阶跃信号3) 冲激偶信号4) 冲激信号定义及其性质5) 这些信号之间的关系（3）信号的变换: 1) 时移2) 翻转3）尺度变换二．系统的定义和分类1.定义：是一个由若干互有关联的单元组成的，并用来达到某些特定目的的有机整体。
(另一定义见书P2)分类：根据不同的分类原则，系统可分为：因果系统与非因果系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；连续时间系统与离散时间系统；即时系统和动态系统；集总参数系统和分布参数系统；无源系统和有源系统。
2.线性时不变系统（1）线性（叠加性与齐次性）（2）微分特性（3）时不变性（4）因果性第二部分信号分析一. 信号的时域分析1．将有规则较为复杂的信号分解为简单的基本信号之和。
2．任何信号可分解为冲激信号之和。
3．信号可以从不同角度分解：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正交函数分量。
二. 周期信号的频谱1．傅里叶级数的三种表示方式：（1）正弦和余弦表示法11111110111102)4()(2)3()(2)2()(1)1()(100100100T n t d t S i n n t f T b n t d t C o s n t f T a dt t f T a tSinn b t Cosn a a t f T t t n T t t n T t t n n n n πωωωωω====++=∑∑+++∞=∞=次谐波正弦分量的振幅次谐波余弦分量的振幅直流分量（2）纯余弦表示法次谐波的初相角或次谐波的初相角n b a tg b a d a d t n Sin d d t f n a b tg b a c a c t n Cos c c t f n nn nn n n n n nn n nn n n n n 12200110122001102)8()()()7()6(2)5()()(-∞=-∞==+==++=-=+==++=∑∑θθω??ω （3）复指数表示法n n n n n n n j n n j n j n n n tjn n n t jn j n a b tg n b a c F e c F e F e c F e F e e c t f n n n n -=±±=+======?=--+∞-∞=+∞-∞=∑∑ωω? 210212222)(2211，，，2．傅里叶系数与信号对称的关系：A.偶对称B.奇对称 C. 奇谐对称（半波奇对称）3．掌握下列基本概念（1）谐波分量：包括直流分量、基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量等；基频、二倍频、三倍频等。
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《信号与系统》复习提纲
第一部分绪论
一．信号的定义和分类
1．定义：由消息转换而成的变化着的电的量（电压、电流、电荷量、磁通量、电磁波）。
2．分类：根据不同的分类原则，信号可分为：确定信号与随机信号；连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；
因果信号与非因果信号等等。
3．掌握下列基本信号:
（1）常用信号: 1) 直流信号2) 正弦信号3) 指数信号4) 复指数信号5) 取样信号
（2）奇异信号: 1) 斜变信号2) 阶跃信号3) 冲激偶信号4) 冲激信号定义及其性质5) 这些信号之间的关系（3）信号的变换: 1) 时移2) 翻转3）尺度变换二．系统的定义和分类
1.定义：是一个由若干互有关联的单元组成的，并用来达到某些特定目的的有机整体。
(另一定义见书P2)
分类：根据不同的分类原则，系统可分为：因果系统与非因果系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；连续时间系统与离散时间系统；即时系统和动态系统；集总参数系统和分布参数系统；无源系统和有源系统。
2.线性时不变系统
（1） 线性（叠加性与齐次性）（2）微分特性（3）时不变性（4）因果性
第二部分 信号分析
一. 信号的时域分析
1． 将有规则较为复杂的信号分解为简单的基本信号之和。
2． 任何信号可分解为冲激信号之和。
3． 信号可以从不同角度分解：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正交函数分量。
二. 周期信号的频谱
1． 傅里叶级数的三种表示方式：
（1） 正弦和余弦表示法
1
11111
10111102)4()(2)3()(2)2()(1)
1()(100
100100
T n t d t S i n n t f T b n t d t C o s n t f T a dt t f T a t
Sinn b t Cosn a a t f T t t n T t t n T t t n n n n πωωωωω====++=⎰⎰⎰∑∑+++∞=∞=次谐波正弦分量的振幅次谐波余弦分量的振幅直流分量
（2） 纯余弦表示法
次谐波的初相角
或次谐波的初相角
n b a tg b a d a d t n Sin d d t f n a b tg b a c a c t n Cos c c t f n n
n n
n n n n n n
n n n
n n n n n 12200110122001102
)
8()
()()7()6(2
)
5()
()(-∞=-∞==+==++=-=+==++=∑∑θθωϕϕω （3） 复指数表示法
n n n n n n n j n n j n j n n n t
jn n n t jn j n a b tg n b a c F e c F e F e c F e F e e c t f n n n n -=±±=+======⋅=--+∞-∞
=+∞
-∞=∑∑ϕϕϕϕωωϕ 2102
122
22)(2211，，， 2．傅里叶系数与信号对称的关系：A.偶对称 B.奇对称 C. 奇谐对称（半波奇对称）
3．掌握下列基本概念
（1）谐波分量：包括直流分量、基波分量、二次谐波分量、
三次谐波分量等；基频、二倍频、三倍频等。
（2）正弦型频谱，包括幅度谱和相位谱；
（3）复指数型频谱，包括幅度谱和相位谱；复指数型频谱的对称性
4．周期信号频谱的特点
（1）离散性，相邻两条谱线频率间隔等于基波频率
（2）衰减性，谐波的幅度随其频率增加而减少
（3）谐波性，任何一个信号都可分解为不同频率、不同振幅、不同初相角的正弦信号的叠加。
5．掌握周期矩形信号的频谱及其付氏级数
6．熟悉下列周期信号的频谱及其付氏级数
（1）对称方波信号
（2）周期锯齿信号
三. 非周期信号的频谱
1． 傅里叶变换
（1） 傅里叶变换存在的条件
（2） 傅里叶正变换式和逆变换式
傅里叶正变换：
⎰+∞∞--⋅=
dt e t f F t j ωω)()( 傅里叶逆变换：
⎰∞
+∞-⋅=ωωπωd e F t f t j )(21)(
2． 掌握下列傅里叶变换的基本性质（书P142表3-2）
（1） 线性 （2） 对称性 （3） 尺度变换 （4） 时域卷积与频域卷积 （5） 时移定理与频移定理 （6） 时域微分与时域积分
3． 记住下列非周期信号的频谱函数并会画其频谱图（书P378附录三）
（1）单边指数信号 （2）矩形脉冲信号 （3）冲激信号 （4）阶跃信号 （5） 直流信号 （6）正弦信号与余弦信号
4． 会用傅里叶变换的基本性质和某些已知基本信号的傅里叶变换求出较复杂信号的傅里叶变换。
5． 抽样定理
（1）时域抽样定理的定义：一个频谱受限的信号f ( t )，如果频谱只占据-ωm ~ +ωm 的范围，则信号f ( t )可以用等间隔的抽样值来唯一表示。
而抽样间隔必须不大于m
f 21（其中ωm = 2πf m ），或者说，最低抽样频率为2f m 。
（2）频域抽样定理的定义：若信号f ( t )是时间受限信号，它集中在-t m ~ +t m 的时间范围内，若在频域中以不大于m t 21
的频率
间隔对f ( t )的频谱F （ω）进行抽样，则抽样后的频谱F 1(ω)可以唯一地表示原信号。
四. 信号的拉氏变换
1．拉普拉斯变换的定义：一个实函数f( t )，其单边拉氏变换F( s )定义为：
⎰+∞
--=0)()(dt e t f s F st
式中s = σ+j ω为复函数，积分下限取0-是考虑到f( t )可能包含有出现t = 0瞬时的冲激信号，F( s )称为f( t )的拉氏变换，而f( t )称为F( s ) 的拉氏逆变换。
付氏变换是拉氏变换取s = j ω的一种特例。
2．掌握常用函数的拉氏变换[书P181表4-1（1~9）]
3．掌握拉氏变换的基本性质[书P189表4-2（1~9）]
4．会用部分分式分解法求拉氏逆变换
5．给出模拟图会画信号流图
第三部分 系统分析
一． 掌握下列基本概念：
1. 系统的状态：
（1） 起始状态：激励接入之前的瞬间，系统的状态称为起始状态。
（2） 初始状态：激励接入之后的瞬间，系统的状态称为初始状态。
2. 零输入响应和零状态响应。
（1） 零输入响应定义：外部激励为零（即输入为零），单纯由系统内部原始储存的能量所引起的响应。
（2） 零状态响应定义：系统在零状态条件下，由外来的激励
所引起的响应。
3. 固有响应和强迫响应
（1） 固有响应的定义：由系统自身特性决定的响应。
（2） 强迫响应的定义：与外加激励信号有关的响应。
4. 暂态响应和稳态响应
（1）暂态响应是指激励信号接入之后，完全响应中瞬时出现的有关成分，随着时间t 增大，它将消失。
（2）稳态响应的定义：当t → ∞时，完全响应中保留下来的那一部分分量。
5. 系统的完全响应。
6. 系统的冲激响应和阶跃响应以及它们之间的关系。
二． 系统的时域分析：状态变量描述法与输入输出变量描述法。
1． 电路元件的数学模型——微分方程
2． 会用算子符号法建立电系统的数学模型，即常系数线性微分方程。
3． 会根据微分方程求系统的完全响应，零输入响应和零状态响应，冲激响应与阶跃响应。
三． 卷积积分
1．卷积积分的定义：若f 1( t )和f 2( t )的定义域为[-∞，+∞]，则
)(*)()()()()()(212121t f t f d f t f d t f f t S ⎰⎰+∞∞
-+∞∞-=⋅-=-⋅=ττττττ
则称S( t )为f1( t )、 f2( t )的卷积积分。
2．会根据信号存在的区间决定卷积积分的上下限。
3．会计算两个函数的卷积积分及图解法。
4．记住某些简单基本函数的卷积积分。
5．记住卷积积分的基本性质。
6．用卷积积分求零状态响应。
四．系统的频域分析
（1）系统函数的定义，电路系统的各种策动点函数和各种转移函数的定义。
（2）了解系统的微分方程、冲激响应、阶跃响应、系统函数之间的关系。
（3）系统的正弦稳态响应、系统的频率响应。
（4）系统不失真传输的条件。
（5）了解低频理想滤波器对冲激信号、阶跃信号的响应。
（6）调制与解调。
（7）脉冲编码调制（PCM）、频分复用（FDM）与时分复用（TDM）。
五．系统的复频域分析
1．会用s域模型分析法解题。
2．会画系统函数的零、极点分布图，并能判断系统的稳定性。