第1讲巧算加减法
第1讲 巧算
4．解：
原式=20022002×1999-1999×10001×2002
=1999×（20022002-10001×2002）
＝1999×0＝0
5．解：
1993×1995×1997×1999积的末位数，等于这四个末位数的积的个位数。3×5×7×9积的个位数是5，同理1992×1994×1996×1998的积的末位数，等于这四个末位数的积的个位数，2×4×6×8的个位数是4。故1993×1995×1997×1999-1992×1994×1996×1998的差的末位是1。
思路剖析
此题目中加数的一个最大特点就是与整十、整百、整千、整万相差不大，那我们就先把它们凑成整十、整百、整千……的数，然后再进行计算，类似于给每个加数找了个基准数，这种方法叫做凑整法。
解答
8+98+998+9998+99998+999998
=（10+100+1000+10000+100000+1000000）-2×6
[例7]计算99999×22222+33333×33334
思路剖析
看到题目应联想到它相似于乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c中等号的右边，但题目中缺少一个共同的“c”。若找到“c”我们就可以逆用乘法分配律来解决此问题。在寻找“c”的过程中，我们立足于变化其中一个算式，使之得到与另一算式共同的部分。从题目中易发现：可从33333×33334中变化得到99999。解法二中我们将尝试变化99999×22222，得到33333。
6．解：
原式=[（2000-1）×99+2000×100+2000－l+2000－2000+100]÷4000
第1讲 加、减巧算
【第一讲】加、减法运算定律与简便计算【学前导航】在四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。
今天我们学习简便计算，最重要的是要求同学们学会去括号、填括号，因为这两个知识点运用十分广泛。
简便计算公式如下：加法交换律：a +b =b +a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：添括号：a - b + c = a - (b - c) a - (b + c) = a - b - c去括号：a - (b - c) = a - b + c a - b - c = a - (b + c)例1：想一想，怎样算最简便。
（1）367+536+633+64 （2）77+175+223+125练习：1.简便计算。
99+264+101 124+241+159+276 567+558+562＋555＋5632.想一想，怎样算最简便。
355+260+140+245 234+130+270+366 1034+78+320+102例2：利用括号，简便计算。
2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习：1.简便计算。
（1）2000-438-562 （2）2890-（1890+700）（3）3478-（478-645）（4）7150-2356-6442.简便计算。
（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5（2） 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90例3：简便计算（1）999+99+9练习：1.简便计算（1）1999+199+19+9 （2）9999+999+99+92.简便计算（1）302+96+119+203 （2）1002+297+103+298例4：简便计算2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1练习：1.简便计算（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+20052.简便计算（1）50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35（2）(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)作业：1.简便计算（1）467+82+533+18 （2）125+136+275+264（3）453+764+547+254+236+746 （4）264+136+451+149-216-1842.简便计算（1）876-（776-182）（2）987-（687-200）（3）453-（253-158）（4）998-(698-200)+5600 （5）996+(380-96)-1903.简便计算（1）148+221-116-121+152+116 （2）（534+786+896）+（104+214+466）4.简便计算（1）29999+2999+299+29 （2）995+996+997+998+999。
第1讲 加减法的巧算
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
我们在进行计算时，要根据题目的具体情况灵活进行，选择合理的方法。
1.计算：（1）289+96 （2）64+2005（3）925-199 （4）487-302我们观察上面的算式可以发现：这几题参与运算的数中都有一个数接近整十、整百或整千，那么计算时，我们就可以根据这一特征，运用加减法的运算性质进行计算。
（1）中的96接近100，把96看作100来计算，这样就多加了4，最后再减去4，就得到正确的结果。
即：多加的要减去。
（2）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（3）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（4）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
1计算：（1）276+1002接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
（2）985-398接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
第1讲 加减法巧算+讲义
第1讲加减法巧算【知识点汇总】加减法巧算原理：制造好算的数一、凑整：（1）如果两个数前面的符号相同，则将末位和为10的两个数放在一起算。
例如：−36和−164；36和164（2）如果两个数前面的符号不同，则将末位相同的两个数放在一起算。
例如：−36和136二、脱括号、添括号的原则：（1）括号前面是加号，脱去或添上括号不变号。
例如：36+（125+164）=36+125+164；136+（125−36）=136+125−36（2）括号前面是减号，脱去或添上括号变符号。
例如：136−（125+36）=136−125−36；164−（125−36）=164−125+36三、基准数法：（1）对于靠近整十整百整千的数，可以把这个数写成整十、整百、整千加上或者减去一个较小的数的形式。
例如：99+999+9999=（100−1）+（1000−1）+（10000−1）四、位置原理：例如：123+312+231−222=（1+3+2−2）×100+（2+1+3−2）×10+（3+2+1−2）×1【例1】（1）计算：73+119+231+69+381+17（2）计算：375−138+247−175+139−237【练习1】（1）计算：36+97+32+64+168+103（2）计算：2468−192+532+392−224+1234【例2】（1）计算：162−（162−135）−（35−19）（2）计算：163−（50−18）−（153−76）+（124−18）【练习2】（1）计算：123−（23−45）−（45−67）（2）计算：437−（200−83）+（63−53）【例3】（1）计算：280−24−76−65−35（2）计算：267−162+84−38−147+116【练习3】（1）计算：379−13−158−87−42（2）计算：981+145−181−323+55−77【例4】（1）计算：999+599+199（2）计算：1206−199−297−398【练习4】（1）计算：99+999+9999（2）计算：2345−299+398−1198【例5】计算：246+462+624−888【作业】1.计算：345+779+6552.计算：25−89+127+175+373+2893.计算：622−（357−78）−（600−457）4.计算：1001−97−396−2985.计算：3579−862−138−734+2346.计算：334+343+433−111。
三年级奥数第1讲：巧算加减
举一反三 5
(1) 962-(284+262) (3) 421+(279+195)
(2) 432-(154-168) (4) 812+(168-112)
(5) 823-(175+323)
(6) 538-(283-162)
去括号：括号前面是加号，去掉括号不变号，
括号前面是减号，去掉括号要变号。
举一反三 5
温故知新
872+284-272
224+499 =224+500-1 =724-1 =723
温故知新
516-198 =516-200+2 =316+2 =318
333-244-56 =333-(244+56) =333-300 =33
多加的数要减去，多减的数要加上,连减等于减和。
温故知新
某小组有6个人,他们的数学成绩分别为92分、90分、 88分、93分、91分、89分,求这个组的数学总成绩?
962-(284+262) 432-(154-168)
=962-284-262
=432-154+168
=(962-262)-284 =700-284
=416
=(432+168)-154 =600-154 =446
421+(279+195) =421+279+195 =(421+279)+195 =700+195 =895
=300-(73＋27)
=300-100 =200
=1000-(90＋80＋20＋10)
=1000-200 =800
举一反三 4
（1）425-172-28 =225 （2）573-142-58 =373
第1讲 巧 算
第1讲巧算【巧算技巧】1、凑整法：凑成容易算的数。
如凑成整十、整百、整千……在凑整求和时，多加了要减去，少加了要加上。
求差时，多减了要加上，少减了要减去。
2、五个基本运算定律：（1）加法交换律：.a+=a+bb（2）加法结合律：).+a+=++bc)(cba(（3）乘法交换律：.a⨯=a⨯bb（4）乘法结合律：).a⨯⨯=⨯⨯b)((cbac（5）乘法分配律：.±a⨯=⨯±b⨯b(cc)ac3、五个运算性质：（1）除法分配性质：.±a÷÷÷b±=b(c)cac（2）商不变性质：).0b⨯cc÷cb=ca÷bacba)⨯((),,(()÷)÷=(≠÷（3）加减法的运算性质：;b-=a+-+bacc-=---b-=a+ab).b(ccca（4）乘除法的运算性质：);0accabb(,≠⨯c÷⨯÷=bcba÷cc÷bacba(),,=(≠).⨯÷=÷÷（5）去括号：;cab(cb÷)=⨯a÷⨯a(c)-.cbb-=-a+=÷÷(≠÷c⨯b)acacbb÷).(,cb(c;)baa÷⨯,=÷【典型例题】〖例1〗12×45+15×28+30×26+60×11=____________.〖例2〗44×555+55×666=_____________.〖例3〗（70÷4+90÷4）÷4=_______________.〖例4〗1+11+21+…+1991+2001+2011=___________.〖例5〗100－98+96－94+92－90+…+4－2=_________.〖例6〗（569+672×428）÷（429×672－103）=_______.〖例7〗1234+3142+4321+2413=___________.〖例8〗1991×199219921992－1992×199119911991=_________.〖例9〗98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1=_____. 〖例10〗98989898×99999999÷1010101÷11111111=__________.〖例11〗简便运算：（1）234×126000+766000×126（2）1999+999×999〖例12〗不算出结果，比较下面两个乘积的大小。
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法例1计算:(1)2014+92-14;(2)823-92+177解(1)2014+92-14=2014-14+92=2000+92=2092;(2)823-92+177=823+177-92=1000-92=908(1)题运用了性质:a+b-c=a-c+b;(2)(2)题运用了性a-b+c=a+c-b例2计算(1)999+999×999(2)9+99+999+9999分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采取“添1凑整”的方法解(1)999+999×999=999×1+99×999=999×(1+999)=999×1000=999000(2)9+99+999+99910-1+100-1+100-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106 (1)题运用了性质:a×b+a×c=a×(b+c)【例3】计算:(1)528-(196+328)(2)1308-(308-49)解(1)528-(196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=4(2)1308-(308-49)=1308-308+49 =1000+49=1049运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;性质:a-(b-c)=a-b+c【例4】计算(1)(4256+125+875)-256(2)847-578+398-222解(1)(4256+125+875)-256=(4256-256)+(125+875)=4000+1000=5000;(2)847-578+398-222=847+398-578-222=847+400-2-(578+222)=1245-800=445例5】计算(1)701+697+703+704+696;(2)72+6+75+63+69解(1)701+697+703+704+696=700×5+(1+3+4)-(3+4)=3500+8-7=3501:(2)72+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=695×5=345【例6】计算:100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93) +…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)=2×50=100说明也可以依序把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…,=4+3-2-1=4即可将原式结合成25组,每组值均为4,结果等于4×25=100计算下列各题:(1)937+115-37+85;(2)999+99+9+3.计算下列各题(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.找规律计算:1×5+4=9=3×3,2×6+4=4×43×7+4=25=5×54×8+4=36=6×6......10×( )+4=（）=（）×（）(提示：四个算式中的规律是等式左边第二个因数比第一个因数大4得10×14+4=144=12×12）计算:2325+7418+7675-2318解=2325+7675+7418-2318=10000+5100=15100计算：1000+999-998-97+996+995-994-993+..... 108+107-106-105+104+103-102-101提示：=（1000-998）+（999-997）+（996-994）......（103-101）=2×450=900计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1 提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+（98+2）+（99+1）=100×100=10000某篮球队在今年上半年共进行了10场比赛,每场比赛的得分是128,115,137,109,116,130,126,120,115,12 4那么今年上半年平均每场比赛得多少分?提示：选基准数为120，则累计差=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20平均每场比赛得120+20÷2=122分已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×(3+1)......10×(10+1)=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10=（1²+2²+3²+4²......10²）+(1+2+3+4+5 (10)=385+11×5=440348-69+652=348+652-69=1000-69=931解:572+159+28=572+28+159=600+59=759827-129-271=827-(129+271)=827-400 =427348+69-48=348-48+69=300+ 69=369例2 计算。
【二升三】小学数学奥数第1讲：巧算(一)-教案
生：我发现82减22可以得到整十数。
师：是的，那怎么才能让82减22呢？
生：可以去掉括号。
师：我们知道括号前面是减号去掉括号要怎么办呢？
生：括号里面要变号。
师：是的，这样我们去掉括号后是怎样的呢？
生：82-22-29。
师：那最后自己算一算。我们再来看第四题。
生：先去括号，变成76-61+24
板书：
302+198 69+87 285+115 669+81
=300+（2+198） =69+31+56 =285+100+15 =669+31+50
=300+200 =100+56 =（285+15）+ 100 =700+50
=500 =156 =300+100 =750
=400
（二）例题二：（20分）
师：我们从52那里拿31和69组合成100，这样就还剩下21，再拿100加上21，
就得到答案了。大家都听明白了吗？
生：听明白了。
师：既然都听明白了，那谁来说一说第三小题怎么做？
生：将786拆成700和86，再拿86和14相加刚好等于100,100加700等于800。
师：第四小题呢？
生：……
师：老师提示一下，看两个加数的后两个数字。
师：对，可以把括号去掉，再找好朋友凑整。注意括号前面是减号，去掉括号
要变号。
生1：76减61等于15,15加24等于39。
生2：可以将76和24凑成100，100再减去61等于39。
师：刚才同学们说的这两种方法哪种比较方便呢？
生：第二种。
第一讲巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大) 124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-1=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用) 1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36= =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
第1讲.加减法巧算.教师版.doc
第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
著名机构一年级数学春季讲义第1讲.巧算加减法基础-提高-尖子-超常预备班
7 分钟课堂活动小环节
——游戏使数学变得更有趣
老师，您是否在为课间休息时，在楼道追跑打闹的孩子而发愁；老师，您是否在为第 二、三节课时，哈气连天的孩子而苦恼……当孩子的注意力已经不能集中，当孩子面对有 意思的课件动画依然如坐针毡的时候，身为老师的我们能做些什么呢？
春季教研将继续为您提供几款活动小游戏，将数学知识融进游戏中，让游戏使数学变 得更有趣。您可以将游戏活动安排在课间休息的时候调节气氛，您也可以安排在孩子注意 力最难集中的时候打破僵局，您可以用在一切您觉得需要的时候。
1.同学站成一排，一部分人（少的）代表一块钱，一部分人（多的）代表五毛钱（可按男女生分）。 2.老师说：“今天我买 XX（任意一个物品）花了 XX 元（以一块五为例）。”学生根据自己和别
人代表的钱数不同进行选择，能凑成老师说的钱数（一块五）的几个小朋友抱在一起。 3.抱在一起的小朋友代表的面值相加后，钱数不够，或者钱数超额的淘汰，剩下的同学进行下一
例4
你能口算出下面各题吗？
98 97 96 9 98 97 96 2 3 4 (98 2)(97 3)(96 4) 100 100 100 300
第 2 级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版
10
第一讲
73 98 99 25 97 98
【例题分析】这道题是对凑整法的巩固，答案如下： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 100 ； 2 5 13 36 27 95 54 98 330 ．
第 2 级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版
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第一讲
想想做做 （提高班）
98 99 15
第1讲加减法的巧算(2024)
引言概述：在数学学习中，加减法是最基础且常用的运算，掌握加减法的巧算方法可以提高计算速度和准确性。
本文将介绍第二部分的加减法巧算技巧，包括进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法。
通过掌握这些巧算方法，可以更轻松地进行加减法运算，提高计算能力。
正文内容：一、进位减法1.进位减法的概念及原理2.进位减法的步骤和操作技巧3.进位减法的应用场景和实例分析4.进位减法的注意事项和常见错误5.进位减法在实际生活中的应用案例二、补数法1.补数法的基本原理和概念2.补数法的步骤和计算方法3.补数法的优势和应用场景4.补数法与进位减法的异同点分析5.补数法在计算机科学中的应用举例三、拆位运算1.拆位运算的定义和意义2.拆位运算的基本原理和策略3.拆位运算中的常用技巧和规则4.拆位运算的应用场景和实例分析5.拆位运算与其他巧算方法的综合应用案例四、近似运算1.近似运算的概念和使用背景2.近似运算的基本原理和方法3.近似运算的误差分析和风险控制4.近似运算在实际问题中的应用实例5.近似运算的优缺点及其适用范围五、心算方法1.心算方法的重要性和优势2.心算方法中的常用规则和技巧3.心算方法的培养和提高策略4.心算方法在日常生活中的应用举例5.心算方法与其他巧算方法的结合应用案例总结：加减法是数学学习中最基础的运算之一，在实际生活中也广泛应用。
通过学习和掌握进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法这些巧算技巧，可以大大提高加减法的计算效率和准确性。
同时，巧算方法的灵活应用还能培养数学思维和逻辑推理能力，在日常生活中也能派上更多用场。
因此，加减法的巧算方法不仅在学习过程中有用，也为未来的工作和生活打下了坚实的基础。
三年级数学第1讲：加减法巧算
第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。
又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。
三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
小学四年级奥数简单教程(6讲)
小学四年级奥数简单教程（同步练习）特别说明：本试卷为最新小学四年级奥数（新版）配套教程。
全套教程共6份。
试卷内容如下：第1讲：巧算加减法第2讲：巧算乘除法第3讲：横式数字谜第4讲：竖式数字谜第5讲：在变化中找规律第6讲：利用等差规律计算四年级奥数教程第1讲：巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中饭，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、逆用、连用等）。
实际计算时，要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，这就是我们今天所要讲的“巧算”。
例1：计算：（1）823 + 92 - 23 （2）823 -92 + 177随堂练习1：计算：937 + 115 - 37 + 85例2：计算：（1）999 + 999 ×999 （2）9 + 99 + 999 + 9999随堂练习2：计算：19 + 199 + 1999 + 19 999 +199 999例3：计算：（1）528 - （196 + 328）（2）1308 -（308 -49）随堂练习3：计算：354 + （646 - 198）例4：计算：（1）（4256 + 125 + 875）-256 （2）847 - 578 + 398 - 222随堂练习4：计算：3842 - 1567 - 433 - 842例5：计算：（1）701 + 697 + 703 + 704 + 696（2）72 + 66 + 75 + 63 + 69随堂练习5：计算：9.7 + 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10.2 + 10.3例6：计算：100 + 99 - 98 -97 + 96 + 95 - 94 - 93 + … + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1 随堂练习6：计算：100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + … + 4 - 3 + 2 - 1提高练习计算下列各题：(1)69 + 18 + 31 + 82 (2) 516 - 56 - 44 - 16(3) 713 -(513 - 229) (4) 2356 -(356 + 199)(5) 378 + 475 + 99 - 675 (6) 537 -(543 -163) - 57(7) 19 + 299 + 3999 + 49 999(8) 200 - 198 + 196 - 194 + … + 8 - 6 + 4 - 2(9) 2000 +1999 -1998 -1997 +1996 +1995 -1994 -1993 + … +8 +7 -6 -5 + 4 + 3 - 2 -1四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法四则运算中巧算的方法有很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
第一讲 加减法巧算
第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。
（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
1.速算与巧算
第一讲速算与巧算一、运用加法运算定律巧算加法1．直接利用补数巧算加法如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。
其中，28和52互为补数；49和51互为补数；936和64互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。
例1巧算下面各题：（1）42＋39＋58；（2）274＋135＋326＋265。
解：（1）原式＝（42＋58）＋39＝100＋39＝139（2）原式＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝10002．间接利用补数巧算加法如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
例2计算986＋238。
解法1：原式＝1000－14＋238＝1000＋238－14＝1238－14＝1224解法2：原式＝986＋300－62＝1286－62＝1224以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
解法3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）＝924＋300＝1224解法4：原式＝986＋（14＋224）＝（986＋14）＋224＝1224以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。
所以可称为“拆分凑补法”。
3．相接近的若干数求和下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。
例3计算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
解：经过观察，算式中7个加数都接近70，我们把70称为“基准数”。
我们把这7个数都看作70，则变为7个70。
如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。
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第1讲巧算加减法
一.加法中的巧算
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
a+b=b+a
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1
例1：73+25+27
=73+27+25
=100+25
=125
4+59+46+12+41+8
=(44+46)+(59+41)+(12+8)
=50+100+20
=170
例2：625+203
＝625+200+3
＝825+3
=828
199+202+405+298
=200－1+400+5+(202+298)
＝600+4+500
＝1104
例3：速算
44+48+35+34+41+47
=（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）
=40×6+(4+8-5-6+1+7)
=240+9
=249
998+996+994+992+990
=(998+990) ×5÷2
=470
1+4+7+…+19+22+25
项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9
总和=(1+25) ×9÷2
=26×9÷2
=234÷2
=117
练一练：
1.用简便方法计算下面各题。
（1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)
二.速算巧算下面各题。
(1)814+198 （2） 997+199
(3)76+81+80+78+85 (4)19+299+3999+49999
二.减法以及加减法混合中的巧算
例1：用简便方法计算下面各题。
(1) 400－29－21
=400－(29+21)
=400－50
=350
(2) 364－(64+20)
=364－64－20
=280
（3）321+268－68
=321+(268－68)
=321+200
=521
例2:速算下面各题
1000－27－60－73－40
=1000－(27+60+73+40)
=1000－200
=800
624+31－324+69
=(624－324)+(31+69)
=300+100
=400
练一练
一. 用简便方法计算下面各题。
（1）503+698－196－205 （2）516－89+84－11
（2）725－319－97+219 （4）1407－479+79－407
二.速算。
（1）199+202－195+219－204+197
（2）1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11
三.用两种方法求出下列数的平均数。
80，82，84，86，88。