乘法分配律公开课

《乘法分配律》教学设计

城南小学周春丽

教学内容

北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律乘法分配律第一课时。

教学目标

1．结合具体情境，让学生经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

2.让学生在观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动中，培养学生良好的思维习惯和探索精神。

3.发挥学生主体作用，让学生感受数学的严谨性与数学结论的确定性。

教学重点：经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。

教学难点：引导学生通过观察、比较、分析、抽象概括出乘法分配律。

教学准备

多媒体课件、学习单

教学流程

一、课前交流：

1.师生之间的约定

师：同学们，环顾一下四周，今天上课跟平时有哪些地方不一样？（学生可能会说：有很多老师来听课，教室比平时的大……）【同学们真会观察】师：我们今天要在这么大的教室上课，所以我们待会儿回答问题时声音一定要（响亮）对，让在场的每个老师都能听到你们的精彩发言，好吗？这是我们这节课的第一条约定，周老师给它记录下来。（教师根据学生回答把关键词打在ppt 上。如、认真、响亮、思考、倾听、参与等）

师：除了这个，我们还可以有哪些约定？

生1：上课要多思考。（孔子说过，学而不思则罔，我们平时一定要多思考）生2：上课要认真听讲。（认真倾听老师和同学说的每一句话）

生3：上课要积极举手发言。（是的，要积极参与到数学课堂中来）

2.师生之间的互动

刚刚我们一起达成了这（）条约定，同学们能做到吗？咱们试一试。请看大屏幕：爸爸爱我。妈妈也爱我。你能把这两句话合为一句话吗？

生：爸爸和妈妈都爱我。

师：你觉得这位同学遵守了我们这节课的哪些约定？

生1:倾听（听清楚了刚刚周老师提的问题。）

生2：响亮（回答问题声音很响亮。）

生3：参与（能够积极举手发言，主动参与数学学习。）

生4：思考（认真思考之后才能回答的这么好。）

师：谢谢这位同学遵守了我们之间的约定！周老师相信其他同学也一定能遵守这些约定。

同学们请看大屏幕，在我们的日常生活中，一句意思相同的话可以有多种不同的说法，这种现象在我们数学中也有，接下来就让我们带着一双善于发现规律的眼睛，走进今天的数学课堂。你准备好了吗？上课！

二、情境导入，感知规律

（一）创设情境，提出问题

师：（出示课本主题图）周老师家里的厨房需要装修，瞧！师傅正在帮我贴瓷砖。

师：请同学们仔细观察，师傅贴了几面墙的瓷砖？（学生可能会说两面，此时教师引导学生说出贴的是正面和侧面这两面墙的瓷砖。）贴了几种颜色的瓷砖？（学生可能会说两种，分别是白色和蓝色）

师：根据刚才发现的这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生1：蓝色瓷砖一共有多少块？【某某同学提的问题可以吗？很好，还有其他问题吗？】

生2：白色瓷砖一共有多少块？【这个问题可以吗？嗯，非常棒！还有吗？】生3：共有多少块瓷砖？【这个问题可以吗？哇，太棒了！】

师：面对同样的数学信息，我们可以从不同角度提出很多很多的数学问题。（课件出示）你能独立解决这个问题吗？读一读。把你的解题方法记录在学习单反面。

（二）解决问题，引出算式

1.学生独立完成，教师巡视指导学困生，并邀请不同解题思路的孩子板演。（教师注意解题方法的呈现顺序，可让学生板演时分别写上①②③④）师：已经完成的同学可以继续思考：还有没有其他的解题方法。

2.全班交流，帮助学生梳理出四种不同思路的算式。

师：做好了吗？（停笔、坐正，真有精神）刚刚周老师邀请了四位小老师板演了四种不同的解题方法，下面先请第一种方法的小老师上来介绍你的解题思路。

① 3×10＋5×10

小老师介绍（教师用课件把两种颜色瓷砖分开），然后向其他同学提问：你们听明白了吗？还有什么疑问吗？看来咱们的小老师讲解的很清楚，其他同学的倾听习惯也很棒，都听明白了。【让我们把掌声送给聪明能干的小老师】师：既然大家都听懂了，谁能够再结合图说一说算式中的“3”表示什么意思？“10”呢？也就是说白色瓷砖是几个几相加，蓝色瓷砖呢？“3个10加5个10就等于8个10”，所以结果是80。（学生边说教师边用课件演示）

②（3＋5）×10

接下来邀请第二位小老师起立，能不能结合图直接向大家汇报“3+5”表示什么意思？“×10”又表示什么意思？这个算式表示几个几相加？（学生边介绍教师边用课件进行演示，帮助学生理解算式的意义）

小老师介绍完向其他同学提问：你们听明白了吗？还有什么疑问吗？相信遵守我们课前约定的同学都听明白了。【同样的让我们把热烈的掌声送给第二位漂亮能干的小老师】

③ 4×8＋6×8

师：现在哪位同学能结合图介绍一下第三种解题方法？（教师根据学生回答进行相应的课件演示，并引导学生说出侧面瓷砖表示4个8相加，正面瓷砖表示6个8相加，合起来10个8相加）

④（4＋6）×8

师：你能马上告诉我这个算式表示几个几相加吗？（教师根据学生回答进行相应的课件演示，并引导学生说出（4+6）个10相加）

三、自主探究，概括规律

（一）观察发现

过渡语：谢谢为我们板演不同解题方法的四位小老师。为了便于同学们观察与发现，周老师将黑板上的这四个算式写到这边来。你们来读，我来写。

1.师：思考这两个算式，中间可以用什么数学符号连接？（板书：=）为什么也可以用等号连接？ (结果相同)第二组算式呢？

2.师：原来的四个算式变成了两组等式，对这两组等式有感觉吗？读一读，找一找感觉。静静地思考：左右两边的算式除了结果相同，还有什么相同点或不同点？与同桌说一说你的发现。

3.汇报：说一说你发现了什么？

生1：我发现左右两个算式参与运算的数字相同。（第一组等式左右两边都用了哪几个数字？第二组等式呢？）【眼睛真亮】

生2：我发现左右两个算式的运算符号相同。（出现哪几种运算符号？都只出现了加号和乘号板书描一描：+ ×）【观察的真仔细】

生3：我发现左边是两个数的和乘一个数，右边是这两个数分别乘一个数。（怎么分开乘？怎么合起来？）【哇，这个发现太棒了】

生4：我发现运算顺序不同。左边是先算+再算×，右边是先算×再算+

生5：我发现左边有括号，右边没有括号.（左边都是用小括号把这两个数合起来乘的，右边呢？）

生6：我发现左边有1个4，右边有2个4，也就是说这每组等式中都有相同的乘数。（师圈出相同的乘数）

生7：我发现左边是分开的，右边是合起来的。你说的分是把什么分开？合是指把什么合起来？哇，这个发现太棒了！

师小结：同学们都有一双火眼金睛，有这么的多伟大的发现。你们刚才的发现对于黑板上的这两组等式是成立的，那是不是所有符合这种特征的两个算式，它们的得数都相同呢？（我听到了不同的声音，有的同学说是，有的同学说不是）这都只是我们的猜想！（板贴：？猜想）我们的猜想是否成立，需要举很多例子进行验证。（板贴：验证）咱们一起合作举一个例子，周老师写左边的算式，你来写右边的算式，好吗？（2+3）×4=2×4+3×4，这两个算式是否相等？你怎么知道的？哦，你是用计算的方法验证的。