物理玻色爱因斯坦凝聚
玻色爱因斯坦凝聚概念
玻色爱因斯坦凝聚概念一、引言玻色-爱因斯坦凝聚是物理学中的一个重要概念，它是指在低温下将大量玻色子（如氢原子、氦原子等）聚集在一起形成的一种新的物质状态。
这种凝聚态具有许多奇特的物理性质，如超流动、相干性等，因此受到了广泛的研究和应用。
二、基本概念1. 玻色子玻色子是一类遵循玻色-爱因斯坦统计规律的粒子，其特点是可以占据同一个量子态。
常见的玻色子有光子、声子和某些原子核等。
2. 凝聚态凝聚态是指由大量粒子组成的系统在低温下形成的一种新状态。
常见的凝聚态有固体、液体和气体等。
3. 玻色-爱因斯坦凝聚当低温下大量玻色子占据同一个能级时，它们将形成一个宏观量级的波函数，从而产生了相干性和超流动性质。
这种现象被称为玻色-爱因斯坦凝聚。
三、产生条件1. 低温玻色-爱因斯坦凝聚需要低于玻色子的临界温度，也就是玻色子能够占据同一能级的温度。
2. 高密度为了形成凝聚态，需要大量的玻色子。
这意味着需要将玻色子密集地聚集在一起。
3. 弱相互作用为了保持相干性和超流动性质，需要让玻色子之间的相互作用尽可能地弱化。
四、物理性质1. 相干性由于所有的玻色子处于同一波函数中，它们之间存在着相干性，即它们会同时偏离或回到平衡位置。
这种相干性使得整个系统表现出非常稳定的特点。
2. 超流动性质由于所有的玻色子都处于同一波函数中，它们可以无阻碍地穿过任何障碍物而不损失能量。
这种现象被称为超流动。
3. 凝聚态密度分布在玻色-爱因斯坦凝聚中，大量的玻色子将占据同一个能级，并形成一个密度分布曲线。
该曲线通常呈现出高度对称的形状，且具有明显的峰值。
五、应用1. 模拟宇宙学玻色-爱因斯坦凝聚可以用来模拟宇宙学中的暗物质，从而帮助我们更好地理解宇宙的形成和演化。
2. 超导材料由于玻色-爱因斯坦凝聚具有超流动性质，因此可以用来制造超导材料，从而实现能量损失极小的电力传输。
3. 量子计算玻色-爱因斯坦凝聚可以用来实现量子计算中的一些重要操作，如量子比特的存储和操作等。
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。
在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。
不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。
当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。
实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。
低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。
为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。
此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。
这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。
2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。
凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。
凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。
4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。
这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。
三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。
玻色爱因斯坦凝聚态
玻色爱因斯坦凝聚态玻色一爱因斯坦凝聚态(BEC)原子气体是一种新的量子流体，已经被公认为物质的第五种状态，已经形成一种间于原子物理与凝聚态之间的新的学科增长点，借助激光与蒸发冷却技术在将一种稀薄原子气体冷却到nK温度时可产生该种物质状态[1]。
玻色一爱因斯坦凝聚态发现与研究自1924年爱因斯坦提出玻色-爱因斯坦凝聚态以来，在实验室水平上实现中性原子气体的这种凝聚态一直是物理学家的目标。
终于在1995年，科罗拉多大学、莱斯大学和麻省理工学院的研究小组在实验室水平上实现了碱金属原子气体的这种凝聚态。
随之诞生了大量相关的理论研究成果。
然而，多数理论研究仅仅限于所谓的二体碰撞作用研究方面，或更进一步扩展到G-P方程，或玻色一爱因斯坦凝聚态的一些基本特性研究。
实际情况是在nK温度时，玻色一爱因斯坦凝聚态表现出很强的集体性，因此，我们不得不从原子结团角度重新审视该种物态的基本特性。
更为重要的是，如果我们能够把握玻色一爱因斯坦凝聚态的内在结团特性，那么我们就可以有一套行之有效的方法处理二个分离的玻色一爱因斯坦凝聚态或更多该种物态之间的相互作用。
因此，故该问题是我们研究的焦点[2]。
理论模型冷原子气体热动力学的主要特征是作为玻色-爱因斯坦凝聚态主要特性的相变温度的存在，传统的说法是在实现该凝聚态时，表现出来的宏观特征为所有的原子占据同一个宏观量子态，尽管玻色一爱因斯坦凝聚态的提出时间可以推溯到1924年，但是其相变问题直到最近才被人们所理解，特别是蒙特一卡诺计算方法的兴起与推行，关于原子之间作用对相变问题的探索才被系统的开发出来，一般的情况是对于小的作用强度，温度是随着原子作用的增加而加大；但是对于大的原子作用，情况正好相反，可以从临界温度的下降来理解有效质量效应。
运动原子通过所感受的场来对其它的原子产生拖拉作用，使有效原子质量加大，由于TcoCl／m，相应地临界温度呈现下降趋向，传统的对弱作用原子气体理论研究，使得弱原子气体情况更为大家所熟悉，直观的理解是原子之间的排斥作用使得凝聚态原子密度波动幅度减小，因此使动量等于零的模式的布局数增加，进而使得温度有所升高，该临界温度的求解，数学性很强，物理解释不直接，玻色原子云通过短程势发生作用，其哈密顿量为：其中as，是散射长度，bq是动量为q的粒子消灭算符，m是粒子的质量，V=L3是系统的体积，我们感兴趣的函数是凝聚态原子数的几率分布，分布几率的表达式为：这里期望值是针对自由系综而言的，Fo F(a=0)是无相互作用体系的自由能。
原子的玻色爱因斯坦凝聚
经形成一门较为成熟的实验方法，为玻色－爱因斯坦凝聚的实验研究提供了条
件，1995年实验观察气相原子的玻色－爱因斯坦凝聚的愿望终于实现了．
美国科罗拉多大学实验天体物理联合研究所(JILA)和国家标准技术研究所
(NIST)的
这三个实验宣告了实验观察到的玻色－爱因斯坦凝聚的实现，在物理界引起
了强烈反响，是玻色－爱因斯坦凝聚研究历史上的一个重要里程碑．
在研究玻色－爱因斯坦凝聚的过程中，玻尔兹曼-吉布斯(Boltzmann-Gibbs)
统计及其与热力学见的关系是理论物理中研究满足以下三个条件的问题的有力
工具，这三个条件是：
)2
TC
从而,
n
11
=1
.
(
T)DC2
NT
这些是在玻尔兹曼
-吉布斯热统学问题中一些有趣的结果.D维空间的理想
气体的一些热力学性质曾被讨论过.然而，这种形式在具有以下三种条件之一（或
者同时具有这些条件）的物理系统中就无法成立：
1,有长程力
其物理性质，并用
Tsallis的一般热统学，研究其在
1
kt
.q→
0下的渐进行为．最
后展望了其发展前景．
Abstract
AbstractAbstractAbstractAbstract
The
paper
summarizes
the
development
(a
long-range
force);
2,有长时间"记忆"的影响
玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)简介.
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。
因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。
理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。
实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。
1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。
2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。
与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。
同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。
另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。
相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。
本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。
1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。
以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 111-=-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1hmkT n e z πα==-。
右边第二项为基态的粒子数密度。
当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。
随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。
这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。
波色爱因斯坦凝聚
波色-爱因斯坦凝聚玻色－爱因斯坦凝聚。
研究范围：质量不为零，粒子数守恒的波色粒子组成的理想气体。
概念：这种粒子不受泡利不相容原理的限制，当T→0Κ时，几乎所有的玻色子会聚集到能量为0，动量为0的基态，这是并不奇怪的。
令我们感兴趣的是，研究表明，当温度降低到一个有限的低温T（大约为3K）时，就会有宏观数量的波色粒子聚集在基态。
这一情况与蒸汽凝聚有些类似，因而称为玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）。
历史概况：20世纪头20年，物理学界正在萌发量子力学的新兴学科。
在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子的概念，光的量子被称为光子。
德国物理学家普朗克找到了一个经验公式，很好地符合了黑体辐射观测得到的曲线，但是他当时不能解释这一经验公式的物理含义。
时光推到1924年，当时年仅30岁的玻色，接受了黑体辐射是光子理想气体的观点，他研究了“光子在各能级上的分布”问题，采用计数光子系统所有可能的各种微观状态统计方法，以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式，证明了普朗克公式可以从爱因斯坦气体模型导出。
兴奋之余，他写了一篇题为《普朗克准则和光量子假设》的文章投到英国的《哲学杂志》，但被拒绝了。
不得已，他把那篇只有六页的论文寄给了爱因斯坦，期望爱因斯坦能理解他的发现。
爱因斯坦立即意识到玻色工作的重要性，他亲自将文章翻译成了德文，帮助在《德国物理学报》发表了。
之后，爱因斯坦把波色统计方法推广到静止质量不为零、粒子数不变的系统上，建立了量子统计学中波色—爱因斯坦统计。
爱因斯坦将玻色的理论用于原子气体中，于1924和1925年发表了两篇文章，他推测到，在正常温度下，原子可以处于任何一个能级，但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到最低的能级上，原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。
后来物理界将这种现象称为玻色－爱因斯坦凝聚。
在波色之前，传统理论认为一个体系中所有的原子（或分子）都是可以辨别的，例如我们可以分辨氧原子、氢原子、碳原子。
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态引言在核物理领域，玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensate, BEC）是一种非常特殊的物态。
它是由一种特定类型的粒子组成的凝聚体，这种粒子被称为玻色子。
1955年，美国物理学家爱因斯坦预测了这种凝聚态的存在，但直到1995年才被实验证实。
自此之后，玻色-爱因斯坦凝聚态引起了广泛的研究和探索，不仅在实验室中得到了制备，还在理论上引发了许多有趣的问题和现象。
本文将介绍核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态的基本原理、实验制备方法以及一些与核物理相关的应用。
基础原理玻色子统计要理解玻色-爱因斯坦凝聚态，首先需要了解玻色子的统计规律。
根据量子力学原理，存在两种不同类型的粒子统计：费米子统计和玻色子统计。
费米子是一类遵循费米-狄拉克统计规律的粒子，它们满足泡利不相容原理，即不能占据同一量子态。
而玻色子则不受泡利不相容原理的限制，可以占据同一量子态。
玻色-爱因斯坦凝聚态的形成玻色-爱因斯坦凝聚态是由大量玻色子凝聚到一个最低能级的态，形成一个宏观量子态的现象。
在低温下，玻色子的运动受到玻色子泡利分布的影响，越来越多的玻色子占据了凝聚态的最低能级，最终形成了一个相干的玻色子集合。
KG方程和GP方程在理论上，玻色-爱因斯坦凝聚态可以通过Klein-Gordon方程（KG方程）或Gross-Pitaevskii方程（GP方程）进行描述。
KG方程是一个量子场论中用来描述玻色子的基本方程，它可以描述单个玻色子的运动行为。
而GP方程则是对多个玻色子系统进行平均场近似后得到的方程，可以有效描述玻色-爱因斯坦凝聚态的性质。
实验制备方法冷却技术要制备玻色-爱因斯坦凝聚态，需要将玻色子冷却到非常低的温度。
为了达到这一目的，研究者们发展了一系列冷却技术，包括蒸发冷却、Sisyphus冷却、光波冷却等。
这些技术可以将玻色子冷却到几个微开尔文甚至更低的温度，使其趋于凝聚态。
磁光陷阱技术除了冷却技术，制备玻色-爱因斯坦凝聚态还需要使用磁光陷阱技术。
固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚
固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是一种令人着迷的现象。
玻色爱因斯坦凝聚是指在低温下，玻色子聚集在同一量子态中形成大而稳定的凝聚体的行为。
这一现象的研究对我们理解凝聚态物质的行为和性质有着重要的意义。
本文将介绍玻色爱因斯坦凝聚的基本概念和简单模型，以及其在固体物理学中的应用。
在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是指玻色子（具有整数自旋的粒子）在低温下，由于玻色子的全同性质和玻色-爱因斯坦统计的特殊性质，发生自发性的聚集。
这种聚集形成的凝聚体以宏观的量子态存在，它可以被视为一种“巨型波函数”，具有相干性和超流性等特征。
要理解玻色爱因斯坦凝聚的基本概念，我们需要先了解一些背景知识。
首先，玻色子是一类具有整数自旋的量子粒子，与费米子（具有半整数自旋的粒子）相对。
玻色子在相同量子态之间没有排斥作用，这与泡利不相容原理相对应，使得多个玻色子可以处于同一量子态中。
其次，玻色-爱因斯坦统计描述了玻色子的分布情况，与费米-迪拉克统计和玻尔兹曼统计相对应。
玻色-爱因斯坦统计表明，玻色子的分布受到温度和能级的影响，它们趋向于分布在能级最低的状态，即所谓的基态。
在低温和高浓度的条件下，玻色爱因斯坦凝聚可以发生。
当温度趋近绝对零度时，玻色子趋向于占据能级的基态。
在凝聚过程中，大量的玻色子聚集在同一量子态中，形成一个宏观的波函数。
这个波函数的相干性使得凝聚体展现出量子干涉和波动性的行为，而超流性则表示凝聚体在没有粘滞阻力的情况下流动。
玻色爱因斯坦凝聚的研究始于20世纪50年代，当时被称为超流性的新奇现象。
这一现象是由于冷却和限制玻色子的运动，使其能够聚集在同一量子态中。
早期的研究主要集中在超流氦和硷金属等凝聚体中。
直到1995年，德国物理学家沃尔夫拉姆·凯特尔和埃里克·科尔·科隆松成功地在铷原子中实现了玻色爱因斯坦凝聚，引起了广泛的关注。
玻色爱因斯坦凝聚的研究不仅仅局限于气体和液体，而且扩展到了固体物理学的领域。
玻色 爱因斯坦凝聚的动力学
玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。
在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。
这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。
二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。
2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。
3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。
三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。
2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。
波色爱因斯坦凝聚
波色爱因斯坦凝聚Bose-Einstein condensation (BEC)玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是科学巨匠爱因斯坦在70年前预言的一种新物态。
这里的“凝聚” 与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态(一般是基态)。
即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。
形象地说，这就像让无数原子“齐声歌唱”，其行为就好像一个玻色子的放大，可以想象着给我们理解微观世界带来了什么。
这一物质形态具有的奇特性质，在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。
现在全世界已经有数十个室验室实现了8种元素的BEC。
主要是碱金属，还有氦原子和钙等。
玻色-爱因斯坦冷凝态常温下的气体原子行为就象台球一样，原子之间以及与器壁之间互相碰撞，其相互作用遵从经典力学定律;低温的原子运动，其相互作用则遵从量子力学定律，由德布洛意波来描述其运动，此时的德布洛意波波长λdb小于原子之间的距离d，其运动由量子属性自旋量子数来决定。
我们知道，自旋量子数为整数的粒子为玻色子，而自旋量子数为半整数的粒子为费米子。
玻色子具有整体特性，在低温时集聚到能量最低的同一量子态(基态);而费米子具有互相排斥的特性，它们不能占据同一量子态，因此其它的费米子就得占据能量较高的量子态，原子中的电子就是典型的费米子。
早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态——玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。
此时，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。
根据量子力学中的德布洛意关系，λdb=h/p。
粒子的运动速度越慢(温度越低)，其物质波的波长就越长。
当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性质由一个原子的波函数即可描述; 当温度为绝对零度时，热运动现象就消失了，原子处于理想的玻色爱因斯坦冷凝态。
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是20世纪90年代物理学界的一项重大发现。
其意义重大，既推动了基础物理、凝聚态物理等领域的发展，也创造出了一系列的应用，如大功率激光器、量子计算器等等。
本文尝试为大家介绍BEC的相关背景及其物理本质。
1.背景BEC得名自两位物理学家印度的萨提琳德拉·玛萨杜和奥地利的阿尔贝特·爱因斯坦。
经过研究发现，如果把气体冷却到足够低的温度，仅有一个能级能够容纳超过其中一半的原子。
原子的所有空间统计分布现象出现了与此不同的行为，它不再是独立的粒子，而是趋于在相同的能级聚集成一个相干的超原子，也就是玻色-爱因斯坦凝聚态。
2.物理本质在正常的体系中，相互作用的粒子形成了无序的系统，粒子间间距不太相同。
而在低温条件下，粒子间间距小，粒子密度高，由于粒子间相互作用，粒子间的波动也耗费更为复杂、更为巨大的能量。
当温度到达绝对零度以下后，所有粒子全部入同一量子态，并受到同一波动方程的影响，玻色-爱因斯坦凝聚态就形成了。
这个状态的粒子可以被描述成一个巨型波函数，因此它有不同的行为和特性，相对与普通状态的粒子，更易于控制和操纵。
BEC已经成为凝聚态物理中的一个热点，因为这种状态的物理特性与相互作用问题有关，能够在特定材料和设备中进行有效的应用。
3.应用虽然BEC在物理学中得到广泛的应用，但是它同样能够应用于其他领域。
由于BEC可以实现混合物，利用不同的材料来制造化学反应。
而且，BEC在量子计算器方面也是一个无可替代的重要因素之一，提供实现量子算法的最初条件，因此在一项大型科技研究中具有无穷的前景。
总之，BEC是自然界中一个极其神奇和重要的现象，对凝聚态物理学领域以及其他领域具有无限潜力。
BEC的研究已经突破了物理学的范畴，成为了多个重要领域的研究热点，更多的研究还在继续深入。
相信今后，BEC的应用将会越来越广泛。
简述玻色爱因斯坦凝聚现象
简述玻色爱因斯坦凝聚现象玻色―爱因斯坦凝聚:对玻色系统,当温度低于临界温度时,处于基态的粒子数有与总粒子数相同数量级的现象叫玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色﹣爱因斯坦凝聚（Bose - Einstein Condensate , BEC ）中的冷物质显示出一种奇异的性质，在这种性质中，原子失去了它们的特性，并融合成一个神秘的集体。
为了帮助可视化这个过程，想象一个有100只蚂蚁的蚁群。
你把温度降低到一个开氏温度的十亿分之170——比星际空间的深处还要冷——每只蚂蚁都会变成一团奇异的云，在整个蚁群中蔓延开来。
每一片蚂蚁云都与另一片重叠，所以蚁群里只有一片稠密的蚂蚁云。
你再也看不到单个的蚂蚁；然而，如果你提高温度，蚂蚁云就会区分并返回100个个体，这些个体继续它们的蚂蚁生涯，就好像什么事情都没有发生一样。
在凝聚态物理学中，染色–爱因斯坦凝聚(BEC) 是一种物质状态，通常是在极低密度的玻色子气体冷却到非常接近xxx零（-273.15 °C 或- 459.67°F）。
在这种情况下，大部分玻色子占据最低量子态，此时微观量子力学现象，特别是波函数干涉，在宏观上变得明显。
BEC 是通过将极低密度的气体（密度比正常空气低约100,000 倍）冷却到超低温而形成的。
通常，阿尔伯特·爱因斯坦在1924 年至1925 年首先预测了这种状态，他遵循并归功于Satyendra Nath Bose 关于现在称为量子统计的新领域的开创性论文。
1995 年，博尔德科罗拉多大学的Eric Cornell 和Carl Wieman 使用铷原子创建了玻色-爱因斯坦凝聚体；那年晚些时候，麻省理工学院的Wolfgang Ketterle 使用钠原子制造了BEC。
2001 年，康奈尔、维曼和凯特勒因在碱原子稀气体中实现玻色-爱因斯坦凝聚，以及对凝聚态性质的早期基础研究而共同获得诺贝尔物理学奖。
波色爱因斯坦凝聚态
浅谈玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）概念：1924年印度物理学家玻色预言物质新状态的存在，爱因斯坦看到玻色的想法发表论文预言原子温度足够低时，所有原子会突然以可能的最低能态凝聚——玻色爱因斯坦凝聚。
定义：当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，会有相变—新的物质状态产生，它们将集聚到能量最低的同一量子态（电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量，这种稳恒的运动状态称为量子态）。
简单来说表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态），物质的第五种状态。
BEC 成为一种特殊的超低温实验平台，用来研究基础原子物理学以及凝聚体的力学，光学，热学，声学和超流体等性质及其物理机制。
玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）实现：原子的激光冷却和陷俘，在三个互相垂直的方向安置三对相对传播的激光束, 则形成所谓的“光学粘团”, 它可以使原子在三维方向上得到冷却。
其基本原理是通过原子与光子的动量交换来达到原子冷却的目的，遵循动量守恒定律。
激光冷却后的原子由磁场与激光组成的磁光阱囚禁，磁光阱是一种囚禁中性原子的有效手段。
它由三对两两相互垂直具有特定偏振组态井且负失谐的对射激光束形成的三维空间驻波场和反向亥姆赫兹线圈产生的梯度磁场构成．磁场的零点与光场的中心重合，负失谐的激光对原子产生阻尼力．梯度磁场与激光的偏振相结合产生了对原子的束缚力．这样就在空间对中性原子构成了一个带阻尼作用的简谐势（粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，称为势阱）。
在囚禁阱的边缘部分，磁场很强，控制原子磁极的射频场的频率很高，通过逐渐降低频率（微波频率）可以将动能比平均动能大很多的原子排出阱外留下动能较小的原子，从而达到蒸发冷却的目的。
玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）性质：BEC静态性质：大小10-100um,椭球形，其长短轴比为几到几十，转变温度为100nK 至2uK，受势阱影响大，也与阱中原子数和密度有关，原子密度变化大。
5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象
5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation）是一种在极低温下发生的物质状态，它是由印度物理学家萨提亚德拉·玻色（Satyendra Nath Bose）和阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期预
测的。
在这种凝聚态中，大量的玻色子（一类特殊的基本粒子，如
光子、重子等）聚集在能级的最低态，形成一种凝聚体，这种状态
在经典物理学中是不可能出现的。
当物质被冷却到接近绝对零度时，粒子的波长开始增大，使得它们开始表现出波动性，多个粒子开始
占据同一个量子态，最终形成玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色-爱因斯坦凝聚具有一些独特的物理特性，例如超流动和相
干性。
超流动是指在凝聚体中，粒子不受粘滞力的限制，可以自由
地流动而不损失能量。
相干性则意味着凝聚体中的粒子具有相同的
相位，表现出统一的波动行为。
这些特性使得玻色-爱因斯坦凝聚成
为研究量子现象和开发新型激光器、原子钟等技术的重要工具。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究对于理解凝聚态物理学和量子物理学
有着深远的影响。
它不仅为我们提供了一种新的物质状态，也为研
究低温物理学和量子信息领域提供了新的途径和实验平台。
因此，
玻色-爱因斯坦凝聚现象在物理学和相关领域中具有重要的意义。
玻色-爱因斯坦凝聚态和相变
玻色-爱因斯坦凝聚态和相变
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensates，简称BEC）是量子物理中的一种现象，其中遵从玻色–爱因斯坦统计且总粒子数守恒的理想气体，在温度低于一个极低但非零的转变温度 T_c 时，占全部粒子数有限百分比的(宏观数量的)部分将聚集到单一的粒子最低能态上。
这种现象是1924年由印度物理学家玻色和德国物理学家爱因斯坦独立提出的。
BEC的形成可以通过增加粒子浓度（压缩体积）或降低温度来实现。
如果是通过压缩体积达到的BEC，那么这是一种1阶相变，具有相变潜热；而如果是通过降低温度达到的BEC，那么这是一种三阶相变，此时在相变点位置比热容连续但比热容对温度导数不连续。
尽管BEC的概念已经存在了近百年，但相关的研究和探索至今仍在进行中，无论是在数学还是物理领域。
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚是一种独特的量子现象，它发生在低温、高密度的系统中。
在这种凝聚态中，大量的玻色子（具有整数自旋的粒子，如光子、中子等）聚集在一个相同的量子状态中，形成一个凝聚体，显示出波动性和相干性。
玻色-爱因斯坦凝聚对研究量子统计行为、凝聚态物理以及激光和超导等领域有着重要的应用。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理玻色-爱因斯坦凝聚是基于波色子的玻色统计原理而产生的。
根据波色统计原理，任意数量的玻色子可以占据相同的量子态，这与费米子（如电子）的费米-狄拉克统计原理形成鲜明对比。
在极低温下，玻色子的动能相对来说较小，它们倾向于聚集在最低能级的量子态。
当温度降至绝对零度时，几乎所有的玻色子都处于基态，并形成一个准粒子（波色子的集体运动模式）。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的实验观测玻色-爱因斯坦凝聚最早是在1995年由卢炳钟等科学家团队在铷（Rb）原子Bose-Einstein凝聚体系中实现的。
他们使用激光冷却和磁隔离等技术将低温气体原子冷却到几纳开尔文的温度范围，使其凝聚为一个玻色-爱因斯坦凝聚体。
此后，类似的实验被应用于其他原子、分子和凝聚态系统，如气体，液体和固体。
三、玻色-爱因斯坦凝聚的特性玻色-爱因斯坦凝聚具有许多独特的特性，使得它成为研究量子信息和凝聚态物理的重要工具。
以下是其中一些主要特点：1. 波动性和相干性：玻色-爱因斯坦凝聚体表现出与激光光束类似的波动性和相干性，这使得它们成为研究光学和光子学中相干性相关现象的优秀模型。
2. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚体中的粒子可以像超流体那样无阻碍地流动，即它们可以在凝聚体中无耗散地形成流体流动。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的大小通常相对较大，可以达到微米甚至更大的尺度，这使得直接观察和研究玻色-爱因斯坦凝聚体成为可能。
四、玻色-爱因斯坦凝聚的应用玻色-爱因斯坦凝聚在多个领域有广泛的应用。
高等固体物理-波色爱因斯坦凝聚
The Material For BEC
BEC was found in alkali metals e.g. 87Rb (铷), 23Na (钠), 7Li (锂) because: They are bosons. Each atom is a small magnetic compass, so that a cooling technique called magnetic cooling can work. The atoms have a small repulsion, so that they do not liquefy or solidify down to a very low temperature.
:
B (1,2)
两个玻色子处于相同状 态的几率是经典几率的 倍 2 F (1,2) 0 Pauli不相容原理
推广到n个全同粒子（玻色子），n 个玻色子处于相同状态 的几率n！倍于其经典几率。
问题：将一个玻色子放在一个状态上去的几率和状态原有的玻 色子数目有何关系？
经典：在态上放 个粒子的几率 n 量子： PnB n! Pnc n! ( P1 ) n Pnc ( P1 ) n
专题三：玻色－爱因斯坦凝聚
1. 经典统计分布函数 2. 量子统计分布函数 3. 玻色－爱因斯坦凝聚
1. 经典统计分布函数
一绝热系统处在势场中：
x x dx y y dy z z dz p z p z dp z
p x p x dp x
p y p y dp y
h mv
Against Our Intuition?!
In most everyday matter, the de Broglie wavelength is much shorter than the distance separating the atoms. In this case, the wave nature of atoms cannot be noticed, and they behave as particles. The wave nature of atoms become noticeable when the de Broglie wavelength is roughly the same as the atomic distance. This happens when the temperature is low enough, so that they have low velocities. In this case, the wave nature of atoms will be described by quantum physics, e.g. they can only stay at discrete energy states (energy quantization).
“物质第五态”：玻色–爱因斯坦凝聚（BEC）
“物质第五态”：玻色–爱因斯坦凝聚（BEC）气体、液体、固体，几乎是人人尽知的中学教科书中物质形态的内容。
但是，教科书绝不会是一成不变的，它要根据科学研究的新发现而不断更新完善。
这是链科技小编今天的话题。
英国《自然》杂志日前发表一项物理学研究：科学家在太空首次创造了“物质的第五态”——玻色—爱因斯坦凝聚（BEC）。
如此一来，教科书的物质形态又要扩容了。
玻色—爱因斯坦凝聚，描述起来，可以认为是低密度原子气体冷却到接近绝对零度并且坍缩成非常致密的量子态时形成的物质状态。
该状态具有惯性力感应极小的特性，使做自由落体运动以提高测量重力加速度的灵敏度。
该研究有助于人类对引力波、广义相对论和量子力学的研究。
该项成果来自德国汉诺威大学研究人员，是在微重力下的物质波干涉测量方面取得的重大进步。
实验在1.6秒内产生约10万个原子，研究团队在6分钟的太空飞行中，进行80多次实验。
这项研究起因于1925年爱因斯坦的预言，按照玻色—爱因斯坦统计理论，随温度逼近绝对零度，原子会大量聚集于最低的能量状态上，这种聚集越来越多，直至所有原子都处于这一个能量状态上，整体呈现一个量子状态，所有原子形同一个原子。
这种状态被命名为玻色—爱因斯坦凝聚，也被称为气态、液态、固态、等离子态之外的“物质第五态”。
链科技成果库项目：一种根治植物种子耐寒性的量子设备。
包括相互匹配的传送带以及传动轮，传送轮的两侧对称设置有轮支架，传送轮安装在轮支架之间，底架上部设置有底板，底板上部依次排列设置有清洗箱、烘干箱、防冻剂喷洒箱以及烘干箱，清洗箱上部设置有量子水转化设备，清洗箱顶壁的下表面设置有量子水喷头，量子水喷头与量子水转化设备连通。
防冻剂喷洒箱的上部设置有防冻剂储存设备，防冻剂喷洒箱顶壁的下表面设置有防冻剂喷头，防冻剂喷头与防冻剂储存设备连通；清洗箱、烘干箱以及防冻剂喷洒箱的两侧均设置有便于种子运输的方孔。
本实用新型能够提高甚至根治植物种子的耐寒性，同时也降低了种子储存成本。
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凡是由玻色子构成的复合粒子是玻色子，由偶数个费 米子构成的复合粒子是玻色子，由奇数个费米子构成 的复合粒子是费米子。
如：4He是玻色子，3He是费米子 费米子和玻色子遵从不同的统计规律。
举例说明
设系统由两个粒子组成，粒子的个体量子态有3个，如果 这两个粒子是玻色子和费米子时，试分别讨论系统各有那 些可能的微观状态？
F .D . l
al!
l! la l !
(la l)
三. 最概然分布
可能存在这样一个分布，它使系统的微观状态数最多。
分布 al 出现的几率：
W 每 个 微 观 状 态 的 几 率 微 观 状 态 数 微 观 状 态 数 每 个 微 观 状 态 的 几 率
根据等概率原理，对处于平衡态的孤立系统，每一个可能的 微观状态的几率是相等的。因此，微观状态数最多的分布， 出现的几率最大，称为最概然分布。
03
1
•••
3个费米子占据2个能级（12,21）的分布与微观状态
分布
a1
a2
21
分布对应的 微观状态数
1
能级１ 态1 态２
••
能级２ 态３
•
玻色系统微观状态数
粒子不可分辨，每个个体量子态能容纳的粒子个数不受限制。
费米系统微观状态数
B.E.
l
l al 1 ! al!l 1 !
粒子不可分辨，每个个体量子态最多只能容纳一个粒子。
1
Vl
l
l
Nn V
ekT 1
Ok?
(8 .3 .5 ):
2 h 3(2 m )32 0e( )1 /k 2 T 1dn
(8.3.4):
1
Vl
l
l
Nn V
ekT 1
Ok?
(8 .3 .5 ):
2 h 3(2 m )32 0e( )1 /k 2 T 1dn
1 /2
当 0 , 0 时 ,
玻色系统
态1 态2 态3
AA
AA
AA
AA
AA
A
A
６个
费米系统
态1 态2 态3
AA
AA
A
A
３个
3个玻色子占据2个能级（ 12,21）的分布与微观状态
分布
a1
a2
30
21 12
分布对应的 微观状态数
4
3 2
能级１
态1 态２
•••
•••
•• •
• ••
••
••
•• •
•
能级２ 态３
• • •
•• ••
物理玻色爱因斯坦凝聚
...Created 1995
美国科罗拉多大学的Eric Connel和Carl Wieman以及麻省理工学院的 Wolfgang Ketterle。
E. A. Cornell C. E. Wieman W. Ketterle
The Nobel Prize in Physics 2001
时，μ将趋于－0。这时 e kTC 趋于1。
临界温度 T C
令 x/kTC
2(2m)32
h3
0
12
e/kC T1d n
2 h3(2mkc)3T2 0
12
x dxn
ex1
x
12
0
ex
dx 1
2
2.612
对于给定的粒子数密度n，临界温度TC为
TC(2.621)23 2m 2(k n)23
(8.3.8)
平衡态对应的分布是最概然分布
四. 玻色和费米分布
玻尔兹曼分布：
al lel
玻色分布：
al ell 1
费米分布：
al ell 1
其中， 和由下式决定：
al N,
lal E
l
l
若满足经典极限条件：e 1
则玻色和费米分布过渡到玻尔兹曼分布
e1al 1 (对所l)有
l
经典极限条件， 或非简并性条件
0 , 而 1 较 大
ek T 1
ek T 1
0的 项 丢 掉 了 ！
T T C : 0 的 粒 子 数 是 一 个 小 量 ☺ Ok!
T T C : 0 的 粒 子 数 很 大 No!
从物理上看，…
l必为正数
当 0, 0时 , 0, 而1 较大
ekT1
ekT1
由此在 T TC 时，应保留基态上的粒子数密度 n0 (T )
则
0
由公式
1
Vl
l
l
Nn V
ekT 1
知 为T和n的函数。在n给定时，T 越小则要求 越小。
即化学势随温度的降低而升高。
1
Vl
l
l
ekT 1 l
2 h 3(2 m )32
12 l
l
dl
ekT 1
2 h3(2m )32 0
12
e()/k
T 1d
n
假设自旋为0
化学势随温度的降低而升高，当温度降至某一临界温度 T C
二. 温度低于TC 时有何现象出现？
T C时 ， -0
2 h 3(2 m )3 2 0e /k T 1 2 1 d 2 h 3(2 m )3 2 0e /k T 1 C 2 1 d n
!与n=N/V 为给定的条件矛盾
?
(8.3.4):
子组成的系统。
全同粒子是不可分辨的
2
2
t 0
1
t 0
1
经典
量子
对于不可分辨的全同粒子，确定系统的微观状态归结为确定 每一个体量子态上的粒子数。
二. 玻色子(bose)和费米子(fermi)
玻色子：即自旋量子数是整数的。 如光子自旋量子数为1、π介子自旋量子数为0，是玻
色子。
费米子：即自旋量子数为半整数的。 如电子、质子、中子等自旋量子数都是1/2，是费米子。
当理想玻色气体
n3 2.612
强简并条件
等价于
TTc (2.6212)2/3
n 2 2/3 mk
临界温度条件
Critical temperature
时，出现独特的玻色－爱因斯坦凝聚现象。
§1 玻色分布 一. 微观粒子全同性原理
全同的粒子系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、自旋、电荷
等）的同类粒子所组成的系统，如自由电子组成的自由电子气体是全同的粒
n0(T)2 h3(2m )32 0
12
e/k T 1dn
因为考虑 T TC ，在第二项中已取极限μ→－0。
令 x/kT
n02 h3(2m)32 0
12
e/k
d T1
2h3 (2mk)3T2 0
12
exx1dx
n( T TC
)3
2
n0(T)n[1(T T C)32]
经典极限条件表示，在所有的能级，粒子数都远小于量子态数。
§2 玻色—爱因斯坦凝聚
一.凝聚温度TC 的计算
据玻色分布，处在能级 l 的粒子数为
al
e
l
l
1
1 kT
kT
al
l
l
ekT1
(8.3.1)
l
显然 al 0 e kT 1
以 0 表示粒子的最低能级，这个要求表示为： 0
若取最低能级为能量的零点，即 0 0