25整式的加减2
整式的加减(二)
整式的加减——去括号主备人：张晓璐 审核人：数学组 时间：2012.10.25教学目标：1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
教学重点：去括号法则，准确运用法则将整式化简教学难点：括号前是“-”号去括号时，括号内各项符号容易产生错误一、 课前展示1. 什么是同类项？2. 合并同类项的法则是什么？二、 自主探究先看以下两个简单的问题：（1）()624134=+=-+ ()6134134-+=-+（2）()224134=-=-- ()2134134=+-=--算一算：类比数的运算，()()14134---+n n n 与应如何计算？()13334134+=-+=-+n n n()131414+=+-=--n n n n n结合书上65到66页的内容，各小组进行讨论研究，思考这样一个问题：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，如果想把括号去掉，通过上面的引例，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注：（1）形变而值不变（2）变则全变，不变则全不变（3）多重括号，由里到外，由小到大拓展：添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
三、 展示回放例1 化简下列各式：()()b a b a -++5281 ()()()b a b a 233522---例2 两船从同一港口同时除法反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h 。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册
![[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/455041a1c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71390.png)
【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.
(1)化简A-2B;
(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.
【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab)
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;
B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;
C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;
D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.
2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( D )解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.
4a+7b
3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.
【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)
=6a+8b-2a-b
【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,
所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.
5a3-4a2+a-1
初中七年级数学《整式的加减》教案大全
初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全 整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘⽅的运算，进⾏整式⽅程的⼀系列运算，是学⽣从⼩学进⼊初中含有字母运算的变化。
接下来是⼩编为⼤家整理的初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全，希望⼤家喜欢! 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼀ 教学⽬标： 1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项. 2.初步体会数学与⼈类⽣活的密切联系. 教学重点：理解同类项的概念. 教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 1.创设问题情境 (1)5个⼈+8个⼈= ;? (2)5只⽺+8只⽺= ;? (3)5个⼈+8只⽺= .? 2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式⼦归为⼀类. 8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2. 由学⽣⼩组讨论后，按不同标准进⾏多种分类，教师巡视后把不同的分类⽅法投影显⽰出来. 要求学⽣观察归为⼀类的式⼦，思考它们有什么共同的特征? 请学⽣说出各⾃的分类标准，并且肯定每⼀位学⽣按不同标准进⾏的分类. ⼆、讲授新课 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为⼀类.8x2y与-x2y可以归为⼀类，2xy2与-可以归为⼀类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为⼀类，5a与9a可以归为⼀类，还有、0与也可以归为⼀类.8x2y与-x2y只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.⽐如，前⾯提到的、0与也是同类项. 2.例题： 【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( ) 【例2】指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作⼀个整体，指出下⾯式⼦中的同类项. (1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. 3.课堂练习：请写出2ab2c3的⼀个同类项.你能写出多少个?它本⾝是⾃⼰的同类项吗? 三、课时⼩结 1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出⼀个单项式的同类项，会判断⼏个单项式是否是同类项. 2.这堂课运⽤到分类思想和整体思想等数学思想⽅法. 3.学习同类项的⽤途是为了简化多项式，为下⼀课的合并同类项打下基础. 四、课堂作业 若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是⼀个单项式，则m与 n的值分别是 .? 第2课时 合并同类项 教学⽬的： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 2.渗透分类和类⽐的思想⽅法. 教学重点：正确合并同类项. 教学难点：找出同类项并正确地合并. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 为了搞好班会活动，李明和张强去购买⼀些⽔笔和软⾯抄作为奖品.他们⾸先购买了15本软⾯抄和20⽀⽔笔，经过预算，发现这么多奖品不够⽤，然后他们⼜去购买了6本软⾯抄和5⽀⽔笔.问： 1.他们两次共买了多少本软⾯抄和多少⽀⽔笔? 2.若设软⾯抄的单价为每本x元，⽔笔的单价为每⽀y元，则这次活动他们⽀出的总⾦额是多少元? ⼆、讲授新课 1.合并同类项的定义： (学⽣讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运⽤加法的交换律与结合律将同类项结合在⼀起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 由此可得：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 2.例题： 【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例，让学⽣讨论、归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 【例3】合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+0.5a2b; (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4. (⽤不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作⼀个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.) 【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 试⼀试 把x=-3直接代⼊例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上⾯的解法⽐较⼀下，哪个解法更简便? (通过⽐较这两种⽅法，使学⽣认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样⽐较简便.) 3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题. 三、课时⼩结 1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防⽌出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类⽐概括得出合并同类项法则并能运⽤法则，正确地合并同类项. 四、课堂作业 课本P69习题2.2的第1题. 第3课时 去括号 教学⽬标： 1.能运⽤运算律探究去括号法则，并且利⽤去括号法则将整式化简. 2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学⽣观察、分析、归纳能⼒. 教学重点：准确应⽤去括号法则将整式化简. 教学难点：括号前⾯是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产⽣错误. 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼆ 知识与技能： 1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语⾔表达能⼒。
第6章整式的加减复习课2
第6章整式的加减(2)复习课复习范围：整式的加减课前复习案知识点回顾：知识点一：整式的加减运算1．整式的加减实质就是____________.如果有括号，要用去括号法则___________，然后再____________.同步测试：1．将2235a b +减去214b ab -+得（ ）A ．2229a b -B ．223146a ab b +-C ．223146a ab b -+D ．223146a ab b --2.一个长方形菜园的长边为（23a b +）米，短边为（a b +）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）.（A ）(34)a b +米 （B ）(68)a b +米 （C ）(812)a b +米（D ）(1216)a b +米 知识点二：整式的化简求值1.求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_____________的过程.同步测试：1．当x =23时，式子（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）的值是（ ）.（A ）13 （B ）－13 （C ）53 （D ）－532. 化简并求值：3x 2+[x 2+（5x 2-2x ）-2（x 2-3x ）]，其中x =2．课内探究案一、例题讲解例1.化简：222a a -+= ．例2.化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）（A ）0 （B ）2m（C ）－2n （D ）2m －2n例3．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（ ）（A ）1- （B ）5- （C ）5 （D ）1例4．化简求值－3＋a 2－5a －a 2＋4a －4，其中a = 12.例 5.有一道题“先化简，再求值：17x 2-(8x 2+5x )-(4x 2+x -3)+(-5x 2+6x +2007)-3,其中x =2007.”小芬做题时把“x =2007”错抄成了“x =2070”.但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例6. A 和B 两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？二、当堂检测1．如果213328x y -=+=，，那么23x y +=___________________．2．若222222A x xy y B x xy y =-+=++，，则4xy =___________________．3．多项式2222a ab b --与2223a ab b +-的和等于___________________，差等于___________________．4．化简：2242(2)4(2)ab a ab ab a ----=___________________． 5．若||3(2)1m xy m xy ---是关于x y ，的三次三项式，则m =___________________．6．一个长方形的一边的长是23a b +，另一边的长是a b +，则这个长方形的周长是___________________．7．先去括号，再合并同类项（1）22(37)(467)a ab a ab +---++ （2）223(213)2(13)a a a a --+-+- （3）222458(134)21x x x x x -+[---++]-8．（每小题6分，共12分） （1）先化简再求值：222232(2)4431a b a b abc a c a c abc a b c -[---]-=-=-=．其中，，．（２）已知：32265336A x x B x x C x x =+-=-+=-，，． 求：当24x =时，2()A B C --的值．9．（7分）一个三角形的周长是36，第一条边长为23a b +，第二条边比第一条边的2倍少2a b -，求第三条边的长．当32a b ==，时，求第三条边的长．10．（８分）为资助贫困地区儿童入学，某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程．已知甲同学捐资x 元，乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少６元，丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的56． （１）甲、乙、丙的捐资总数是多少元？（２）当30x =时，甲、乙、丙共捐款多少元？（３）当x 为何值时，甲、乙、丙共捐款275元？课后提升案1、若22222)7(y x B y xy x -=-+-，则B ＝ .2、当2-=a 时，式子=+⋯⋯++++a a a a a 100432 .3、当52=-x y 时，式子100)2(3)2(52-+---y x y x ＝ .4、已知7532=++x x ，则式子2932-+x x 的值为 .5、先化简，后求值：（每小题7分，共14分）(1)、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中 (2)、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中6．当ｘ＝－52，ｙ＝25时，求代数式22xy y ++()()22232x xy y x xy ----的值；7．一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80％收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？8．如图1是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？9．如图2，阴影部分的面积是（ ）A ．xy 27；B ．xy 29；C ．xy 4 ；D ．xy 210．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a 元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米水价按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费 元.11．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。
整式的加减(二)—添加减括号及化简求值 第2讲
整式的加减（二）—添加减括号及化简求值（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】【整式的加减（二）--去括号与添括号 去括号法则】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b ca b c +-+-添括号去括号， ()a b ca b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )．练习1去掉下列各式中的括号：(1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).2化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（ ）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8 3化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-； (2). 23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号． 练习()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．（5）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（6）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．类型三、小马虎例1.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2+4xy ﹣y 2）=﹣x 2+y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．例2.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab －3bc ＋4误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc －1－2ab.问原题的正确答案应是多少？练习：1小明在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出原题目的多项式A 。
整式的加减专项练习25题
整式的加减专项练习25题练习1：(2x + 3y) - (4x - 5y)解答：使用分配律展开括号，得到2x + 3y - 4x + 5y。
合并同类项，得到-2x + 8y。
练习2：(6a - 4b) + (8a + 9b)解答：使用分配律展开括号，得到6a - 4b + 8a + 9b。
合并同类项，得到14a + 5b。
练习3：(5x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到5x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - xy + 4y^2。
合并同类项，得到3x^2 - 4xy + 6y^2。
练习4：(-2x^2 + 3xy - y^2) + (4x^2 - 2xy + 5y^2)解答：使用分配律展开括号，得到-2x^2 + 3xy - y^2 + 4x^2 - 2xy + 5y^2。
合并同类项，得到2x^2 + xy + 4y^2。
练习5：(-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2) - (-2a^3 - 5a^2b + ab^2)解答：使用分配律展开括号，得到-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2 + 2a^3 +5a^2b - ab^2。
合并同类项，得到-5a^3 + 9a^2b - 4ab^2。
练习6：(3x - 4y)(5x + 2y)解答：使用分配律展开括号，得到15x^2 + 6xy - 20xy - 8y^2。
合并同类项，得到15x^2 - 14xy - 8y^2。
练习7：(2a^2 - 3ab + 4b^2)(3a + 2b)解答：使用分配律展开括号，得到6a^3 + 4a^2b - 9a^2b - 6ab^2 + 12ab^2 + 8b^3。
合并同类项，得到6a^3 - 5a^2b + 14ab^2 + 8b^3。
练习8：(5x^3 - 2xy^2)(3x^2 + 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到15x^5 + 20x^2y^2 - 6x^3y^2 -8xy^4。
整式的加减练习2
整式的加减一、填空题（每题2分，共20分）1、一个正方形的边长是a 厘米，把这个正方形的边长增加1厘米后所得到的正方形的面积是2、22121a ab b -+-=-（ ），222a b a a b -=+-（ ） 3、当3,1x y ==-时，代数式()22()x y x y --+的值为4、单项式215ab -的系数是 ，次数是 5、多项式222237a b ab a -+-是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是6、把多项式432234464a a b a b ab b ++++按字母b 降幂排列7、根据生活经验，试对代数式2a b -作出解释：8、请写出一个四次单项式，使其系数为52-，含有字母m ，n ， ． 9、不改变多项式的值，把多项式4222242332y y x y x x -+---中的四次项放在前面带有“--”号的括号里，同时把二次项放在前面带有“+”号的括号里得 ．10、一个三位数的百位数字是a ，)(a c c b >，个位数字是十位数字是，将百位数字与个位数字交换位置，所得的三位数字与原三位数的差为 差必能被 整除二、选择题：(每题只有一个答案正确，每题2分，共20分)11、下列说法中，正确的是（ ）A 、22x π是整式 B 、单项式m 既没有系数没有次数C 、5510t ⨯的系数是5 D 、2003不是单项式12、下列合并同类项中，正确的（ ）A 、325a b ab +=B 、770ab ba -=C 、235325x x x +=D 、2245x y y x xy -=- 13、下列去括号中，正确的是（ ）A 、()()32233223x y x y x y x y +--=+--B 、()()32233223x y x y x y x y +--=----C 、()()32233223x y x y x y x y +--=+-+D 、()()32233223x y x y x y x y +--=---+14、已知单项式33m x y 与为同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A 、2，4B 、4，2C 、3，4D 、4，315、设m 、n 为自然数，多项式m n m n x x x +++的次数是( )A ．mB . nC . m ＋nD . 2（m ＋n ）16、三个连续奇数的和是81，则中间的奇数为（ ）A 、23B 、25C 、27D 、2917．设A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．六次多项式B . 次数不低于6的多项式C . 0D . 次数不高于6的多项式18、27322的值为若代数式++y x ，则2239x y +-的值为（ ）A 、 1B 、 19-C 、-14D 、 919、下列去括号、添括号的变形中，正确的是 （ ）A 、 12)1()2(22322232---+--=-+-+-+-b a a ab b a b a a ab b aB 、 122)12()2(2222-++--=-++--b ab b a a b ab b a aC 、 )271534(271534+---=-++-mn n m mn n mD 、 )3(453452222222222ab ab b b a a ab b ab b a a --+-=-+--20、21,3b a c b =-=则a b c ++等于（ ）A 、94a -B 、91a -C 、92a -D 、93a -三、解答题：21、合并同类项(每题4分，共8分)（1）222a a a --- （2）22222254834ab a b ab ab ab a b --+-+22、化简下列各式（每题4分，共12分）（1）)253(5)52(222x x x x -+-- （2） ])86(7[322x x x x ----（3）)1(33211+---+-++n n n n x x x x （n 为整数）23、把(x ＋y )、(x －y )看作一个字母因式，合并同类项：（本题5分）22)(23)(23)(5)(4)(3y x y x y x y x y x -++-++--+24、去分）的多项式（倍差为的52322132223-+---+-x x x x x25、先化简，再求值： （本题5分） ()2322234(32)33x y x xy x y y x x -+-+++，其中2,3x y ==-26、已知：23x yx y-=+，求代数式()22322x y x yx y x y⎛⎫+--⎪-+⎝⎭的值（本题5分）27、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0．05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为15小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）若某用户通过比较后，认为采用包月制较为合算，你知道他每月至少上网多长时间吗？。
第25课时 整式的加减(2)——去括号
11. 如图1-2-25-1，数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c ．化简：|a-b|-|a+c|+|b-c|．
解：根据数轴上点的位置，得b<c<0<a，且|c|<|a|. 所以a-b＞0，a+c＞0，b-c＜0. 所以|a-b|-|a+c|+|b-c|
=2m2-4mn+2n2-2m2-2mn+6n2 =-6mn+8n2.
C组
10. 我国出租车收费标准因地而异． A市的起步价为10元，超过3 km的部分每千米收2元； B市的起步价为8元，超过3 km的部分每千米价收2.5元． 若乘坐出租车的路程为x（x＞3）km，则： （1）在A市乘坐出租车费用为____（__2_x_+_4_）__元____， B市乘坐出租车的费用为__（__2_._5_x_+_0_._5_）__元______； （2）在A，B两市乘坐出租车x（x＞3）km的价差是多少元？
=4x2+5y-3x2-2y =x2+3y. （2）2A-B=2（4x2+5y）-（-3x2-2y） =8x2+10y+3x2+2y =11x2+12y.
变式训练 4. 已知A=ab-2c，B=-ab+2c.求： （1）A-B； （2）2A+B. 解：（1）A-B=（ab-2c）-（-ab+2c）
；
-2m-10n
m-5n
（3）-2（m+5n）=___-_m_+_5_n_____； （4）+（m-5n）=_____2_m_+_1_0_n__
整式的加减(2)
2
3
＝ 3 x 2 y 5 xy2
2
3
例3 合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
小明的解法：
3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
张
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
3
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
正确的解法： (2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
人教版(2024数学七年级上册 第四章 《整式的加减》专题
B. -2x + 6y = -2(x - 6y)
C. a - b = +(a - b)
D. x - y - 1 = x - (y - 1)
4. 添括号： (1) (x + y)2 - 10x - 10y + 25 = (x + y)2 - 10( x + y ) + 25. (2) (a - b + c - d)(a + b - c + d)
a-b+c
添括号 去括号
a - (b - c)
相互检验正误
例3 在各式的括号中填上适当的项，使等式成立. (1) 2x + 3y - 4z + 5t
= -( -2x - 3y + 4z - 5t ) = +( 2x + 3y - 4z + 5t ) = 2x - ( - 3y + 4z - 5t ) = 2x + 3y - ( 4z - 5t )；
= [a - ( b - c + d )][a + ( b - c + d )].
◆类型四 整体代入 例4 (赣州期末) 阅读材料： 我们知道，2x + 3x - x = (2 + 3 - 1)x = 4x，类似地，我们 把 (a + b) 看成一个整体，则 2(a + b) + 3(a + b) - (a + b) = (2+3-1)(a + b) = 4(a + b). “整体思想” 是中学数学解 题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛.
= 3a2 - 6ab - 3a2 + 2b - 2ab - 2b
整式的加减题目及答案25道
整式的加减题目及答案25道1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
3、整式加减的运算法则几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
整式的加减（习题）（1）10y2+0.5y2（2）7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab（3）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]（4）先化简，再求值：（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2），其中x=-2。
（5）用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。
这个和能被11整除吗？（6）把（x+y）各看成一个整体，对算式进行化简：3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）整式的加减（答案及解析）（1）答案解析考点：合并同类项说明：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
10y2+0.5y2=（10+0.5）y2=10.5y2（2）答案8ab2+4解析考点：合并同类项说明：同题（1）7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab=-3a2b2+3a2b2+8ab2+7ab-7ab+7-3=8ab2+4小结：通常我们把一个多项式的各项，按照某个字母的指数从大到小的顺序排列。
（3）答案5x2-3x-3考点：整式加减的运算法则说明：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
3x2-[7x-（4x-3）-2x2]=3x2-（7x-4x+3-2x2）=3x2-7x+4x-3+2x2=3x2+2x2-7x+4x-3=5x2-3x-3小结：在多项式中，如果括号外是“+”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外是“-”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
第二章整式的加减全章知识点总结
第二章 整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2.（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π. 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.。
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式－43242z y x 的次数是字母z y x ,,的指数和，即2＋3＋4=9而不是13次（4）单项式通常根据字母的次数进行命名。
如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。
人教版七年级上册整式的加减练习题25
人教版七年级上册整式的加减练习题25一、选择题（共8小题；共40分）1. 下列运算正确的是2. 某单位招聘，总成绩由笔试的和面试的两部分组成．已知甲应聘者笔试分，面试分，乙应聘者笔试分，面试分，而他们的总成绩相差分，则的值为A. B. C. D.3. 下列合并同类项结果正确的是A. B. C. D.4. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是A. 和B. 和C. 和D. 和5. 在等式的括号内依次填入的代数式是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 下列去括号正确的是A.B.C.D.7. 下列计算正确的是A. B.C. D.8. 如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）9. 若单项式与是同类项，则的值是．10. 判断．（）（）（）（）11. 某同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确结果为．12. 多项式不含项，则．三、解答题（共4小题；共52分）13. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式?（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗?（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．14. 已知和是同类项，求，的值．15. 某城市体育馆连续举办了三场排球赛，第一场观众有人，第二场观众比第一场减少了人，三场观众比第二场减少了，求这三场排球赛共有观众多少人．16. 设．（1）当，时，求的值；（2）若，则（）中．答案第一部分1. D2. B 【解析】甲应聘者总成绩为分，乙应聘者的总成绩为分．由题意，，．3. A4. A5. C6. B7. C 【解析】A、，故本选项错误；B、不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、，故本选项错误；故选：C．8. B 【解析】长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同，个长方形相同，设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为，，大长方形边长为，．大长方形周长，即：，，．个正方形和个长方形的周长和为，，，，标号为①的正方形的边长．故选：B．第二部分9.10. ，，，11.【解析】根据题意得，12.【解析】，不含项，故，解得：．第三部分13. （1），．所添括号前是“ ”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“ ”号，括到括号里的各项都改变符号．（2）①；②．14. 由同类项的概念得：解得：15. 根据题意可知第二场观众有人，第三场观众有人．故观众总人数为（人）．16. （1），当，时，（2）【解析】由，得到，故答案为：．。
整式的加减教案25
课题：整式的加减●学习目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、情景导入开心消消乐场景。
二、阅读教材90—91页二、自主探究、合作交流这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42.若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
七年级数学《整式的加减》教案
七年级数学《整式的加减》教案七年级数学《整式的加减》教案一数学活动一、内容和内容解析1.内容活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.2.内容解析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.二、教材解析本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.三、教学目标和目标解析1.教学目标(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.2.目标解析达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题动手实践寻求规律归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.四、教学问题诊断分析本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.五、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计1.数学活动1问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.图1(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+1.②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1 2 3 4 … 火柴棍根数1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+1.③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+2n.④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+19=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+1.⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+1.七年级数学《整式的加减》教案二教学目标知识与技能理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.教学重难点重点理解同类项的概念.难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程一、复习引入师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.1.教师读题，指名回答.(1)5个人+8个人=;?(2)5只羊+8只羊=.?2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课1.同类项的定义：师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解教师读题，指名回答.例1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()(5)23与32是同类项.()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)例2游戏.规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.例3指出下列多项式中的同类项：(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.答案(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.例4k取何值时，3xky与-x2y是同类项?答案要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.例5若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)答案改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.五、课堂小结理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.第2课时合并同类项教学目标知识与技能理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.教学重难点重点正确合并同类项.难点找出同类项并正确的合并.教学过程一、情境引入师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?学生完成，教师点评.二、讲授新课合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.三、例题讲解例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.答案原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)例3求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.答案3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.答案略四、课堂小结1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时去括号、添括号教学目标知识与技能去括号与添括号法则及其应用.过程与方法在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.情感、态度与价值观让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点重点去括号和添括号法则.难点当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程一、创设情境，引入新课还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).?2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).?3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).?4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+3n.?搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?生：相等.师：那么我们怎样说明它们相等呢?学生讨论、回答.师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一去括号师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.七年级数学《整式的加减》教案三一、教学内容解析：1.本节课选自：新人教版数学七年级上册§2.2.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
第二章 第25课时 整式的加减(2)——去括号
3. 先去括号，再合并同类项 （1）-3（2x-3）+7x+8；
解：原式=x+17.
（2）-2（a3-3b）+（-b2+a3）； 解：原式=-a3+6b-b2.
（3）（8x-5y）-（4x-9y）； 解：原式=4x+4y.
（4）-2（-3xy+2z）+3（-2xy-5x）. 解：原式=-4z-15x.
7. 一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，求多 项式A.
解：依题意，有 A=x2+xy+y2-（2x2-3xy-y2） =x2+xy+y2-2x2+3xy+y2 =-x2+4xy+2y2.
C组
8. 如果多项式4x3+2x2-（kx2+1［n-2m-（m-n）］等于 A. -2m B. 2m C. 4m-2n D. 2m-2n
（ C）
5. 已知a-b=7，则代数式2a-2b-3的值为___1_1____.
6. 按下列要求，给多项式3x3-5x2-3x+4添括号，并保持多项式大小不变： （1）把多项式后三项括起来，括号前面带“+”号：_3_x_3+_（__-_5_x_2_-_3_x_+_4_）__； （2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号：-_（__-_3_x_3_+_5_x_2_）__-_3_x_+_4_； （3）把多项式后三项括起来，括号前面带“-”号：__3_x_3-_（__5_x_2_+_3_x_-_4_）__； （4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带“-”号：3_x_3_-_（__5_x_2_+_3_x_）__+_4_.
第25课时2.2--整式的加减
第二章 整式★ 2.2 整式的加减（1） ★§2.2 同类项1．在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。
2．初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。
1．重点：同类项的概念。
2．难点：识别同类项。
一、自学交流：1.由小组长汇报本组成员完成预习作业情况。
2.抽查部分小组成员预习情况并对学生预习情况进行点评和提出要求。
二、引入亮标：（一）知识回顾1．对于单项式，我们学习了哪些内容？2．对于多项式 ，我们学习了哪些内容？（二）展示学习目标1. 在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。
2. 初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。
（三）情境引入⑴5个人+8个人=⑵5只羊+8只羊=⑶5个人+8只羊=问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?三、探究新知：问题观察下列各组单项式，找出它们共同点1. 5a与9a2.－5m2n 与6m2n3. －x2y 与8x2y4.0 与 5像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：几个常数项也是同类项。
判断同类项必备的条件:第一、所含母相同。
第二、相同字母的指数分别相同。
注意：与系数无关，与字母顺序无关。
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，9a，0，0.4mn2，2xy2。
游戏规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
(要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
)例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：3x－2y＋1＋3y－2x－5；3x²y－2xy²＋xy²－yx²。
整式的加减知识点总结,推荐文档
整式的加减知识点总结1. 由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为.2. 单独的一个__________ 或一个 _________ 也是代数式.3. 列代数式时要注意：(1) 代数式中出现的乘号通常省略不写；(2) 数字与字母相乘，数字应写在字母的；(3) 带分数与字母相乘时，带分数应化成；(4) 除法常写成的形式；(5) 代数式是加减运算时，若后面有单位，则代数式应加.4. 代数式的判断：“ = ”、“>”、“V”、“》”、“v”都不是运算符号,所以用这些符号连接的式子都不是代数式.5. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做.6. 求代数式的值的一般步骤：(1) 解：当……时；(2) 抄写代数式；(3) 数据代入；(4) 计算并得出结果.注意：在代入数据时，若底数为负数或分数，则应加.7. 求代数式的值举例：当a 2，b 1，c 3时，求代数式b2 4ac的值.解：当a 2，b 1，c 3时b2 4ac21 42 31 241 24258. 用整体思想求代数式的值在求某些代数式的值时，字母的值并不知道，无法逐一代入求值，这时可以把某个代数式的值整体代入求值.这就是整体思想.例1.已知x2 2x 3 0,则2x2 4x的值为【: (A) 6 (B) 6 (C) 2或6 (D) 2或30分析：题目所给条件“x2 2x 3 0 ”是一个关丁x的方程，以我们现在的知识水平,还无法解此类方程，所以问题的解决就需要我们另辟蹊径，绕开方程的解法.此时我们可以考虑使用整体思想.解：•.• x2 2x 3 0•■- x2 2x 3. 2x2 4x2 x22x2 36故选择答案【B】.例2.已知当x 1时,2ax2 bx的值为3,则当x 2时，ax 2 bx的值为.解：.••当x 1时,2ax2 bx的值为32a 12 b 1 32a b 3当x 2时2 .ax bxa 22b 22 2a b2 36这里，a,b的值并不知道，但把2a b的值整体代入即可求值.9. 单项式由数与字母的乘积组成的代数式，叫做.单独的一个_________ 或一个__________ 也是单项式.注意也是单项式. 单项式的分母里面不能出现字母，但可以是.10. 单项式的系数单项式中的因数叫做这个单项式的系数.当单项式的系数是1或一1时,可省略不写.当单项式的系数为带分数时，应化为.11. 单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数.一个单项式的次数是几，我们就称它是几次单项式.如，单项式3a2b的次数是3,它是三次单项式. 2单项式的次数不包括系数中的指数.注意：单项式6 x3y2的系数是6，而不是，它的次数是5,而不是单项式5 1051的系数是，次数是.12. 多项式几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的不含字母的项叫做 .一个多项式含有几项，就叫做几项式.13. 多项式的次数一个多项式里，次数的项，就是这个多项式的次数.14. 单项式的次数与多项式的次数有什么不同？单项式的次数为单项式中所有字母的指数之和，多项式的次数为各单项式中次数最高的单项式的次数.15. 整式与称为整式.代数式包含整式，而整式乂包含单项式与多项式.16. 多项式的排列将多项式各项的位置按照其中某一字母的指数从小到大排列起来，叫做这个多项式按这个字母的；按照某一字母的指数从大到小排列起来,叫做这个多项式按这个字母的.17. 理解多项式的排列要注意以下几点：(1) 重新排列后还是多项式的形式，只是各项的位置发生了变化，其它都不变；(2) 各项移动时要连同它前面的符号一起移动；(3) 含有两个或两个以上字母的多项式，注意“按某一字母”排列;(4) 升籍排列时，常数项放在多项式的最前面(作为首项) ；降籍排列时，常数项放在多项式的最后面(作为末项).18. 多项式中不含某项的问题如果一个多项式中不不含某项，则该项的系数等丁 .注意：如果多项式中含有同类项，则应先合并同类项，把多项式化简后再讨论不不含某项的问题.例1.已知多项式mx4 m 2 x3 2n 1 x2 3x n中不含x3项和x2项，试写出这个多项式.分析：“不含x3项和x2项”的意思就是该多项式中三次项和二次项的系数等丁0，据此可分别求出m，n的值.再把m，n的值代入多项式，即可求出该多项式.另外，该多项式中没有同类项，不考虑合并同类项问题.解：•.•多项式mx4 m 2 x3 2n 1 x2 3x n中不含x3项和x2项m 2 0，2n 1 01--m 2, n —21该多项式为2x 3x .2注意应理解“写出这个多项式”是什么意思.例2.当k为何值时，关丁x, y的多项式x2 2kxy 3y2 6xy y中不含xy项'分析：“不含xy项”的意思是该项的系数等丁0.这个多项式中含有同类项，应先合并同类项.解：x2 2kxy 3y2 6xy y 2 2x 2kxy 3y 6xy y2 2x 2kxy 6xy 3 y yx2 2k 6 xy 3y2 y.••该多项式中不含xy项2k 6 0. . k 3即当k 3时，多项式x2 2kxy 3y2 6xy y中不含xy项.注意在化简多项式（合并同类项）时，最后结果里面不必要的小括号必须全部去掉. 19. 同类项所含字母，并且相同字母的指数也的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.同类项的前提条件是这几个代数式必须是单项式.20. 关丁同类项：两相同两无关两相同：（1）字母相同；（2）相同字母的指数也相同.两无关：（1）与系数大小无关；（2）与字母关.21. 合并同类项把多项式中的同类项合并为一项，叫做.22. 合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数可以简单理解为“一变两不变”，即系数发生改变，字母及其指数合并前后不改变.23. 合并同类项时要注意(1) 系数相加时要注意符号；(2) 不要写错字母和字母指数；(3) 是同类项的都要合并，不是同类项的不能合并；(4) 在合并同类项的过程中，单独的项(指没有同类项的项)在每步的计算中不要漏掉；(5) 合并同类项的最终结果中不再有同类项.24. 合并同类项的一般步骤：可以简单概括为找T移T合(1) 准确找出多项式中的同类项，在必要时可用不同的符号标记出来(在草稿纸上)；(2) 把找到的同类项移到一起，并用小括号括起来.小括号与小括号之间用加号连接；(3) 合并同类项.注意：第一步最好把减法统一为加法.例1.合并同类项：2yx2 3xy 5x2y 4xy 6xy2.解：原式2x2y 3xy 2 _25x y 4xy 6xy2x2y 5x2y 3xy 4xy 6xy2r 2 - c 27x y 7xy 6xy例2.求多项式3x2 4x2x2 x x2 3x 1 的值，其中x 3.解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 13x2 4x 2x2 3x2 2x2 x22x21x x23x 1 4x x 3x 12x2 1(最终结果要把不必要的小括号去掉) x 3时原式2 3 2 12 9 118 1(数据代入这一步不能省)17例3.合并同类项：a 3 a 2b ab 2 a 2b ab 2 b 3. 解:原式a 3 a 2b ab 2 a 2b ab 2 b 3 3 2. 2 , ,2 ・2 ・3 a a b 3 . 3 a b a b ab ab b 3 a b 3 b 3则是不正确的，或者说就不是最终结果，最终 结果要把小括号去掉， a 3 b 3才是正确的、最终的结果例4.化简：3x 2 2xy 4y 2 3xy 4y 2 3x 2. 解：原式 3x 2 2xy 2 . 2.2 4y 3xy 4y 3x 2 2 3x 2 3x 2 2xy 3xy 4y 2 4y 2 xy注意：若最终的结果写成 注意：不要把最终结果写成 3 a 1xy ,1可省略不写，只保留负号. 解：原式 3x 2x 22 15x 2 1 5x3x 5x 2x 2 15x 2 2 12x 13x 2 1 例 5.化简：3x 2x 2 2 15x 2 1 5x . 2x 13x 2 12 13x 2 2x 1 注意：最终结果里面把不必要的小括号都去掉了 并且按x 的降籍顺序排列.这样 做是习惯上的规定.切记！切记！切记! 25.求多项式的值先化简,再求值 它们基本上是同一种题型. 一般地，求多项式的值时，要先将多项式合并同类项，再代入求值，这样会使 运算过程简便，且不容易出错.解决“先化简，再求值”问题时，要特别注意解题的书写格式，做到书写规范. 这种题型的书写过程分为两部分：第一部分化简原式，第二部分代入化简结果求 值.股格式为：解:题目（即要化简得式子）=最终化简结果（最终结果里面不含同类项）当.................. 时原式= .............. （这一步是数据代入，不能省略）=计算=结果.下面举例：例1.求下面多项式的值：2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2y 1 ,其中22x , y 1 .7分析严格按照上面介绍的书写格式，做到书写规范.解: 2x23xy y22xy2x25xy 2 y 12x2 2x2 2 y3xy2x22y 12 y3xy2xy2xy2x225xy y5xy2y2y11y2 2y 1 （这一步注意去掉不必要的小括号）当y 1时原式 1 2 2 1 11 2 11 2 14注意不同的结果由丁不含x ,所以多项式的值只与y的取值有关，与x的取值无关.同学们应关注这种题型及其变式题型.例2.求多项式的值：5a 2b 3b 4a 1,其中a 1,b 2.（请你仿照上面的书写自己独立完成）26.整式的加减(1) 在计算两个整式的差时，应先将两个整式分别用小括号括起来，再去括号求差；(2) 整式加减的最终结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并时为止②一般按某一字母的指数降籍排列;③不能出现带分数，要化成假分数.例1.求3x2 5x 2与2x2 x 3的差.分析解：^求两个整式的差时，应先将两个整式分别用小括号括起来3x2 5x 2 2x2 x 33x25x 2 2x2x 3x26x 5汪息最终结果是按x的降籍排列.例2.(1)解：(2)已知A 2x2 9x 11, B 3x2 6x1A B；(2) 1A 2B .2(1) A B. 2 . . 2 .2x 9x 11 3x 6x 4.2 . . 2 .2x 9x 11 3x 6x 4x2 3x 1511A 2B21 2 2-2x 9x 11 2 3x 6x 422 9 11 2x2 x 6x2 12x 82 22 33 57x — x —2 24,求：。
§2.2整式的加减
教
一、知识链接
学
过
程
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？
二、自主学习 例 6．计算： （1） （2x-3y）+（5x+4y）
（2） （8a-7b）-（4a-5b） ．
（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生） 。 ． 例 7．一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠笔的单价是 y（元） ，小红
买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
例 8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） ． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法． ） 长 小纸盒 a 宽 b 2b 高 c 2c
大 纸 盒 1.5a
例 9．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中 x=-2，y= ． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比
1 2
1 3
3 2
1 3
2 3
较简便，去括号时，特别注意符号问题。 ）
三、课堂练习 1．课本 P69 页练习 1、2、3 题。
四、要点归纳 1．整式的加减实际上就是 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。 ②如果有同类项，则合并同类项。 3． 求多项式的值， 一般先将多项式化简再代入求值， 这样使计算简便。 、 这两个知识的综合。
五、本课作业 1．如果 a-b= ，那么-3（b-a）的值是（
1 2
） ．
A．C．
3 2
3 5
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字母相同，相同字母指数也相同
反例： 2a和2b a2b和ab2
a 2和a
有没有不含字母的项呢？ 问题4：你能归纳同类项的概念吗？
a
a
a
a
a a
a a
a2与 1 a2 2
b
a
a
b
a a
b b
ab与 1 ab 2
问题5：再次观察图形，1 a2 1 a2与a2 1 ab 1 ab与ab
22
22
有什么关系吗？能从运算角度找到依据吗？
a2 1 a2 3 a2 22
1 ab ab 3 ab
2
2
1．会正确识别同类项
例1．判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？
(1)
1 x2与 x2 2
(2) 5x与xy
(3)
2与5 3
(4) 1 ab与ba
2
(5) a2b与2a2b
(6) 0.3a 2b与0.7ab 2
2．会正确运用合并同类项法则
本请你求出下列图形的面积.
a
a
a
a
a a
a a
a2与 1 a2 2
b
a
a
b
a a
b b
ab与 1 ab 2
问题2：观察图形和得到的结论，你有什么发现吗？
问题3：你能发现 a2与 1 a2 ，ab与 1 ab 有什么共性吗？
2
2
共性： 字母部分都相同，系数可以不同
例2．合并下列各式的同类项． (1) 12x 20x
(2) 5a 0.3a 2.7a (3) 6ab ba 8ab
(4) xy2 1 xy2 5
(5) 3x2 y 3xy 2 2x2 y 2xy 2
(6) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
2．会正确运用合并同类项法则
例3．求下列多项式的值，看谁算得快，算得对．
(1)
2x2 5x x2 4x 3x2 2
，其中
x1 2
(2)
3a
abc
1 3
c2
3a
1 c2 3
，其中
a
1 ,b 6
2, c
3
3．渗透换元思想
例4．请你计算下面式子的值：
3(x y)2 2(x y)2 7(x y)2 5(x y)2 其中： x y 0.6 x y 2
学习小结
知识方面：概念和法则
方法方面：分类、转化等思想
结束
单位: 北京5中分校 姓名：曹自由
1 a2 1 a2 a2 22
1 ab 1 ab ab 22
像这样，把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项．
问题6：合并同类项的运算过程中，什么 变了？什么没变？运算法则是什么？
问题7：你会计算拼接后图形的面积吗？
a
a
a
a
b
a
a
b
a a
a b
a2与 1 a2 2
ab与 1 ab 2