最新-中考数学最新课件圆的基本性质浙教版 精品
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练一练
1、点P与⊙O上的各点连结的线段中，最长的是8cm ,
最短的是2cm，则⊙O的半径是 3cm 。
D
B
O A
O C
●P
A
B
2、如图，圆周角 ∠ABC=130°， 则∠AOC= 100°。
3、如图， △ABC为⊙O的内接三角形，
AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，
∠BAC=300，则∠ADC= 60。°
（1）以C为圆心，3为半径画圆，判断点B；点A与⊙C的位 置关系。 （2）以C为圆心，2.4为半径画圆，判断AB与⊙C的位置关系。
（3）若以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个交点，则求R的取值范围。 A
C
B
例2：如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，BC=10，∠BAC=120°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求⊙O的直径的长。
练习
AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦,且AB⊥CD于点G，
（1）若F在弧BC上的一点，连接AF交弦CD所在直线于点E， 求证：AD2=AE·AF
（2）当点F在弧AC（不与点A，C重合）上运动时， 以上结论仍成立吗？
（3）若点F在弧AD （不与点A，D重合）上运动呢？
A
A
A
F
O
O
O
CE
DE
C
G
D
A
D
B
C
.O
A
B
C
.O
例3、△ABC的三个顶点在半径为2cm的圆上，BC=2 3 cm，求∠A的度数。
解：如图，设圆心为O，作OD⊥BC。则BD=CD= 3
∵OB=OC=2
∴在Rt△BOD中，Sin∠BOD= 3
2
O
∴∠BOD=600
∴∠BOC=1200
D
∴∠A=600
A
例2:AD是△ABC中BC上的高,AE是△ABC外 接圆的直径.求证:∠1=∠2
A 12
B
DC
E
综合运用
如图, △ABC是⊙O的内接三角形, AD⊥BC，垂足为D，
当AD=3，AB+AC=12时，
设AB的长为x ，⊙O 的半径为y。
A
问题1:你能求出y与x的函数关系式吗？B
问题2:当x为何值时，⊙O 的面积最大， 并求出⊙O 的最大面积；
E
C D O
问题3:当⊙O面积最大时，求BC长及tan∠ABC的值。
A
C B
o
D
4、如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则
弦AB的长为（ 8 ）
A、10 B、8
C、6
D、 4
O ACB
5、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，
且分直径为1：5两部分，AB=6cm,则弦CD的长为（B ）
A、 2 2
B、4 2 C、 4 3
G
C
G
F
B
B
B
F DE
谢谢观看
下课
D、 2 3
6、一条弦将圆分割成两部分弧，其中一条弧是另一条弧的4倍， 则此弦所对的圆周角的度数为 36°或144° 。
6、如图，⊙O通过原点，且与坐标轴
D
分别交于A、D两点，若∠OBA=300， B
点D的坐标为（0，2），则点C的
C
E
坐标为（
）
例1
A
O
如图，已知RT△ABC中，∠C＝RT∠ ，BC＝3，AC＝4.
1、点P与⊙O上的各点连结的线段中，最长的是8cm ,
最短的是2cm，则⊙O的半径是 3cm 。
D
B
O A
O C
●P
A
B
2、如图，圆周角 ∠ABC=130°， 则∠AOC= 100°。
3、如图， △ABC为⊙O的内接三角形，
AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，
∠BAC=300，则∠ADC= 60。°
（1）以C为圆心，3为半径画圆，判断点B；点A与⊙C的位 置关系。 （2）以C为圆心，2.4为半径画圆，判断AB与⊙C的位置关系。
（3）若以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个交点，则求R的取值范围。 A
C
B
例2：如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，BC=10，∠BAC=120°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求⊙O的直径的长。
练习
AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦,且AB⊥CD于点G，
（1）若F在弧BC上的一点，连接AF交弦CD所在直线于点E， 求证：AD2=AE·AF
（2）当点F在弧AC（不与点A，C重合）上运动时， 以上结论仍成立吗？
（3）若点F在弧AD （不与点A，D重合）上运动呢？
A
A
A
F
O
O
O
CE
DE
C
G
D
A
D
B
C
.O
A
B
C
.O
例3、△ABC的三个顶点在半径为2cm的圆上，BC=2 3 cm，求∠A的度数。
解：如图，设圆心为O，作OD⊥BC。则BD=CD= 3
∵OB=OC=2
∴在Rt△BOD中，Sin∠BOD= 3
2
O
∴∠BOD=600
∴∠BOC=1200
D
∴∠A=600
A
例2:AD是△ABC中BC上的高,AE是△ABC外 接圆的直径.求证:∠1=∠2
A 12
B
DC
E
综合运用
如图, △ABC是⊙O的内接三角形, AD⊥BC，垂足为D，
当AD=3，AB+AC=12时，
设AB的长为x ，⊙O 的半径为y。
A
问题1:你能求出y与x的函数关系式吗？B
问题2:当x为何值时，⊙O 的面积最大， 并求出⊙O 的最大面积；
E
C D O
问题3:当⊙O面积最大时，求BC长及tan∠ABC的值。
A
C B
o
D
4、如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则
弦AB的长为（ 8 ）
A、10 B、8
C、6
D、 4
O ACB
5、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，
且分直径为1：5两部分，AB=6cm,则弦CD的长为（B ）
A、 2 2
B、4 2 C、 4 3
G
C
G
F
B
B
B
F DE
谢谢观看
下课
D、 2 3
6、一条弦将圆分割成两部分弧，其中一条弧是另一条弧的4倍， 则此弦所对的圆周角的度数为 36°或144° 。
6、如图，⊙O通过原点，且与坐标轴
D
分别交于A、D两点，若∠OBA=300， B
点D的坐标为（0，2），则点C的
C
E
坐标为（
）
例1
A
O
如图，已知RT△ABC中，∠C＝RT∠ ，BC＝3，AC＝4.