如何指导学生撰写数学小论文

1.章节小结
2.一题多解及其比较性 3.一题多变 4.解题方法的总结
5.对教材结构的认识
6.对命题的推广 7.拓广内容的学习心得 8.数学思想方法的应用
1.章节小结 平时每学完一章的内容，就可要求学生写小结，进行知
识的归类和方法的整理。这是在学写小论文的起步阶段可 以选择的一种课题。
这里必须重视三个问题： （1）突出知识结构，使知识条理化、系统化。 （2）重视引导学生将有关的知识作比较、想联系、找共 性，加深理解，灵活运用。 （3）加强思维能力培养，使更有深刻性、严密性和灵活 性。
5.对教材结构的认识 让学生认识教材结构，可以使他们学习更主动。认识教
材结构，主要是明确哪些是最基本的知识，其它知识与它 有什么联系，从而形成整体性的认识。 6.对命题的推广
学习数学要做大量的习题，在解题过程中把握命题之间 的联系，将类似的命题相互比较，弄清条件、结论及解题 方法上的关系，掌握命题从简到繁的演化过程，积极地推 广一些命题，都是值得提倡的学习方法，也是写小论文的 课题。
8.数学思想方法的应用 数学教学中，教师不仅要重视学生掌握基本知识的情况，
更要有意识地培养学生分析问题和解决问题的能力，并尽 早渗透介绍一些数学思想方法。对学有余力的学生，更应 该以此来提高他们的数学水平。将学到的数学思想方法加 以应用，可以得到很多写小论文的课题。例如轨迹是初中 数学中难度较高的内容，用直觉思维解轨迹题能收到较明 显的成效。
用壁纸形式张贴出来，让同学仔细地阅读，有什么问题 与建议个别交换，教师则动员学生去看，并提倡作些摘记。 还可以在数学课外小组活动时交流。这个范围的学生都是 数学基础较好的，可以讲些超过课堂教学要求的内容，可 以讨论得更充分、活跃些，集思广益，共同提高。
3.校内外交流 有的可以成立评审小组，在年级或全校范围内征集小论
如何指导学生撰写数学小论 文
上海格致中学 李世廷
PPT制作者：易汀涓
如何指导学生撰写数学小论文
从以下几个方面来看 1 组织学生撰写小论文的意义
2
怎样指导撰写小论文
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3 指导学生撰写小论文应该注意的事项
一、组织学生撰写小论文的意义
在抓好“双基”的前提下，指导学生特别是学有余力的学生撰写
识，如基本格式，写作技巧等。当学生写出小论文后，教 师要帮助学生修改。修改可主要从三方面考虑：一是观点 是否正确，立意是否高；二是内容是否充实，例子是否典 型有说服力；三是表达是否清晰，条理是否分明。经过师 生共同推敲，使论文更加成熟。
（三）组织好小论文的交流研讨
课内 交流
课外活动 交流
校内外 交流
小论文写出后应在各种范围内采用多种形式进行交流研 讨，即可扩大影响，进一步激励学习的积极性，又可进 一步修改、提高学生的写作水平。
1．课内交流 对于结合教学内容与要求的小论文，可让学生在课内宣
讲，因为其对象可以使全体学生，文章涉及的是大家都应 掌握的基本内容。宣讲后，可让其他同学补充或提出问题， 教师进行充实、讲评，以便加深印象。 2．课外活动交流
写小论文不能局限于本人的所见所得，应多看多学，开 阔视野，从学习模仿，到引进创新，使小论文内容更加充 实，质量进一步提高。 6.介绍新知识、新方法
在课本知识掌握得比较扎实的基础上，教师可利用兴趣 小组等阵地进行课外辅导，拓宽学生知识面。
7.写作指导 在学生刚开始写小论文时，应介绍一些小论文的写作知
介绍新知 识、新方法
写作指导
1.引导学生钻研教材 要求学生思考某个或某些知识点在已学数学内容中的地
位、作用，它与其他知识的联系、区别，与后续内容的关 系，有什么特点，学习的重点和难点是什么等等。本中的 不足和问题，“怎样纠正”便是小论文的题材。 2.指导学生积累资料
写作的灵感与素材来自平时的积累，这项工作一定要有 心去做，坚持地做。 3.要求学生勤于思考
三、指导学生撰写小论文应该注意的事项
要了解学生，根 据不同层次作不 同的要求 1
3 及时鼓励， 调动积极性
要循序渐进，不 急于求成
2
4 教师自身的 学习提高
1.要了解学生，根据不同层次作不同的要求 做任何事情都不能一刀切。写小论文如果不看学生的基
础，统一提出要求，肯定是行不通的。 2.要循序渐进，不急于求成
文评比奖励。再正规些还可以召开论文答辩会，请数学教 师甚至聘请数学专家一起评审。这样对写小论文的同学是 一种更高的荣誉和鞭策。评审后用红榜公布获奖人的名单， 将优秀论文张贴或复印给同学们阅读。学校可以把其中高 质量的论文送县区或省市一级参加评比，有条件的还可推 荐在报刊、杂志上发表，或汇编成册，在更大范围内传播。
2.一题多解及其比较性 由于数学问题的综合性和多样性，启发人们从多种角度
探索，得到不同的解法。一题多解，可引导学生多向联想 和发散思维，加强新旧知识的联系，培养分析问题和解决 问题的能力。由一题的多种解法的比较，能帮助较差的学 生打开解题的思路，让数学学得主动的学生的创造力得到 充分发挥，因此一题多解是比较容易找到的小论文的课题。
写小论文的要求是较高的，从不会到会自然有个过程， 不能急于求成。 3.及时鼓励，调动积极性
对于学生写小论文，教师要大力支持，给予充分的肯定。 4.教师自身的学习提高
指导学生写小论文，对教师也提出更高的要求，这是提 高业务水平的一个动力。
谢谢！
由“一题多解”出发，可选小论文课题的具体内容是很 多的，但应选那些解法典型、知识面广的内容，同时，文 章还应注意作比较分析，切不可勉强凑合一些解法。
3.一题多变 数学学得好的同学，一般都不满足把一个题目解出来，
还常常思考“一题多变”。有的变条件，有的变结论，有 的变形式，有的变内容，有的变图形的位置等，这些变化 都会带来题目的变化。从中研究知识、能力上的规律写成 小论文，是大有作为的。
以上介绍了八方面供选择的课题，其实还有许多内容可 选取，如在钻研教材或阅读书刊文章时，敢于思考问题， 提出问题，进行质疑、驳斥与补充，这也是一种层次较高 的小论文。总之，小论文题材很广，不宜将学生的思路框 得太死了。
（二）怎样辅导撰写小论文
引导学生 指导学生 钻研教材 积累材料
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
要求学生 要求学生 要求学生 勤于思考 善于总结 多看参考书
数学小论文，是一件十分有意义的教学工作，它至少可以有以下
功能： 总结经验
扩大知识面
领会方法
意义
探索规律
培养精神
激发兴趣
1.总结经验 学生在日常的学习中有许多经验教训，练习写作小论文，
将在勤奋努力不断进取的过程中积累的丰富经验教训，加 以及时总结，可以使经验变得更系统、教训记得更深刻， 可以促使学习走上一个新台阶。 2.扩大知识面
通过写小论文，学生可以进一步领会数学方法，从而居 高临下对平时的学习起到深化的作用，同时也能更深刻地 领会学习数学的思想方法，这些对学生是一辈子受益的。
二、怎样指导撰写小论文
如何指导
可供撰写 小论文的 一些选题
辅导撰写小论文
组织好 小论文的 交流研讨
（一）可供撰写小论文的选题
写小论文，选题是很重要的，没有明确的课题就无法写作。 选题不是凭空就能解决的。而靠平时大量的观察思考、材料收集， 从中提炼出来的。选题思路要宽，可从各个方面多种角度去寻找。
写小论文若局限于课本知识是远远不够的，即使是关于 已学内容的理解和应用的小论文，也需要有所加深拓广， 才会有新意；至于一些研究新问题的小论文，更要求学生 学习新知识，掌握新方法，开阔视野，广开思路。
3.探索规律 撰写小论文的过程还是学生不断探索创新的过程，它要
求学生在错综复杂的知识网络中和千变万化的问题里，用 科学的态度去观察、分析、整理，从而把握本质、掌握规 律，并用来指导解决其他的数学问题。 4.激发兴趣
学生写作小论文，将自己的心得体会整理出来，看到自 己的成果，并得到一定的评价，自然是十分喜悦的，它将 有力地激发学习数学的兴趣。同时也是进一步发掘基础好 的一部分学生的学习潜力，激发他们的兴趣、调动他们学 习积极性的有效方法。
5.培养精神 在写小论文时，无论是准备选题、收集资料阶段，还是
整理、编写阶段，都将会促使学生去认真看书、积极思考。 这就培养了独立思考、刻苦钻研的精神。在写作中，会遇 到各种各样的困难，就要靠坚强的毅力去克服，这也是对 学生艰苦奋斗精神的一个锻炼。同时，写小论文要求有新 意、有创见，又能培养学生积极进取、改革创新的精神。 6.领会方法
选这类“一题多变”写小论文，平时应注意收集同类型 的习题，分析整理，比较共同点和不同点，揭示变化的规 律，到时方能对学生有较好的引导。
4.解题方法的总结 学好数学离不开解题，有的学生基础很扎实，因为他们
在课外做了不少的习题，从中获得了许多宝贵的经验，也 感受到了解题的乐趣。解题的过程能培养观察、归纳、类 比以及严格表达等一系列能力。解题的基本思路，解题的 常用技能技巧，值得认真总结写成小论文。
平时学习中，无论是看书还是解题，都不能停留于一知 半解，而应深究道理，追根到底，不轻易放过疑问，力争 自己解决，也可向同学和老师请教。
4.要求学生善于总结 写小论文要在积累材料、勤于思考的基础上善于总结，
使认识有不同程度的提高。总结是整理认识的过程，也是 锻炼写作的过程，经过多次的练习，才能顺利地开展写作。 5.要求学生多看参考书
7.拓广内容的学习心得 对学有余力的学生，仅仅依靠课堂教学和课本的知识是
不够的，需要按学生的实际能力，进行知识的拓广。这些 学生对拓广的知识往往非常感兴趣，有许多心得体会。这 很自然地可以找到写小论文的课题。
通过拓广结论的应用，可使学生体会到新方法的优越 性，进一步激发学习的兴趣，写出有一定深度和广度的论 文。