小学数学六年级上册《8 数学广角——数与形》公开课课件PPT下载人教版

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第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)

探究新知
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
探究新知（教材107页例2）知识点：运用数与形的知识解决问题
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
对应练习
第六个图形：红色：6个蓝色：2×6+6=18（个）第十个图形：红色：10个蓝色：2×10+6=26（个）
巩固练习（教材109页第1题）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
答：第十次分裂细胞的个数是1024个。
探究新知（教材107页例1）
知识点：数与形结合的认识
1 视察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
8 数学广角—数与形
第1课时数与形
优翼
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）

人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课课件_1

数与形
人教版数学六年级上册《数学广角》
探究一：
请用数或算式表示每个图形中小正方形的个数。
1=1 2 1+3=2 2
1+3+5=3 2 1+3+5+7+9+11+13= 7 2
探究一：猜想： 1+3+5+7+9+11+13=72
活动要求： 1. 验证猜想：照样子画一画、涂一涂； 2. 解释猜想：组内交流，说说你的想法。
）
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝92
探究一：
以下数或算式表示5 =5 2）
42
32
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（
9
32＋42=5 2
3
52 ）
5 4
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 9＋11＋13＋15＋17＋19 =（10 2- 42 =84 ）
=
3 8
探究三：
关
75棵
于分
杨树：
数除
比杨树多54
法柳树：
的学
？棵
习
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
探究三：
关
于
角
的
学
89
习
探究三：
方方和圆圆的一周跳绳情况统计数据如下，如果你是教练，你会选谁参加比赛？
时间周
周
周
周
周
名字
一
二
三
四
五
方方
153 154 158 157 160
圆圆
北
西北京南
北

六年级数学8《数学广角——数与形》(课件)

知教识学拓目展
标
你能发现“杨辉三角〞中各数之间的关系吗？你能根据发现的规律，把三角形表续写下去吗？
1 6 15 20 15 6 1
做教一学做目
标
利用所学知识解决以下问题。
2+ 3
2 9
+
22 27 + 81
+…… =
1
2 3
+
2 9
=
8 9
8 9
+
2 27
=
26 27
2267+
2 81
=
80 81
思考： 1、从图1到图4红色方块有什么规律吗？
红色方块依次多一个。 2、从图1到图4蓝色方块有什么规律吗？
蓝色方块依次多2个。
做教一学做目
标
下面每个图形各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
思考：每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
……
所以原式的结果是1。
巩教固学提目升
标
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32-1＝8
52-32 =16
72 -52=24
照这样画下去，第5个图形最外圈有〔40〕个小正方形。
巩教固学提目升
标
观察图中小正方形的个数，第6个图形中有〔 28 〕小正方形。第n个图形中有〔(n+1)(b+2) 〕个小正方形。
巩教固学提目升
标
计算提示：用一个正方形表示“1〞
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-
1 16

六年级上册数学课件 - 8数学广角-数与形人教新课标(2014秋) (共19张PPT)

数学广角------数与形
1.
112= 2942 =
32=
2、你知道哪些奇数？
前后4人根据算式中的加数摆小正方形。观察算式和图形小组内讨论交流。找到图形和算式之间的关系。
算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他 “L”形图形所包含的小正方形个数之和
1＋3＝
ห้องสมุดไป่ตู้
1＋3 ＋5＝
把算式补充完整。你有什么发现？算式右边和图形有什么关系？
2
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
小结：从1开始的几个连续奇数相加，每边的小正方形个数是几，和就是几的平方。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62 ＝85
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
4
蓝色： 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第6个图形：第10个图形：
红色：
6
10
蓝色： 18

人教版六年级上册数学8数学广角-数与形课件(共17张PPT)

12
1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7= 42
红色：1蓝色：8来自2 103 12
4 14
图形与它的数之间存在着一一对应的联系
你能举出数形结合的例子吗？
数无形时少直觉，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。 ------华罗庚
作业布置
教材第109页练习二十二第1题，2题。
2 10
6+2× 2
3 12
6+3× 2
4 14
6+4× 2
验证规律：第4个图形，红色小正方形的个数，是否是图形的个数，蓝色小正方形的个数是否是6+4×2=14个。
红色：1
2
10
3
12
4
14
蓝色：8
用找到的规律算一算。 1. 第55个图形有（ 55 ）个红色小正方形和（ 116 ）的蓝色小正方形。 6+55× 2 2. 第80个图形有（ 80 ）个红色小正方形和（ 166 ）的蓝色小正方形。 6+80× 2
找规律 (和的特点)：有几个数相加，和就是几的平方。
小结：
只要是从1开始的连续奇数相加，我们可以转化为求正方形的个数的方法。和的规律：有几个数相加，和就是几的平方。
验证规律
1+3+5+7+9=52
和的规律：有几个数相加，和就是几的平方。
想一想，算一算
1. 1+3+5+7+5+3+1=（25 ）
42
32
2. 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）

人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》优质课教学课件_3

1+3+5+7+9 =
小组合作：
1. 利用手中的小正方形摆1+3（摆成一个图形）并思考：怎样摆更有利于解决这个问题？
(注意：先摆一摆，确定好摆的图形后，把它粘在题单上)
2. 利用手中的小正方形摆1+3+5（摆成一个图形）并用算式表示出小正方形的个数。
1 = 12 1+3 = 22 1+3+5 = 32
1+3+5+7 = 42
求几个连续奇数(从1开始)的和，等于这些奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13 = 7 2 =49
7个
1+3+5+7+9+11+13 +15= 8 2 =64
8个
1+3+5+7个
1_+_3_+__5_+_7_+_9_+_1_1_+_1_3_+_1_5_+_1_7__= 92
数的认识
数的运算
解决问题
统计图
确定位置
学习了这节课，你有什么收获？
数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。
华罗庚
谢谢！
请你根据刚才的结论算一算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（
）
想：
桌子数：1
2
3
人数：4
6
8
想一想：10张桌子能坐几个人？

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)

6
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（）
人教版六年级上册
第8单元数学广角——数与形
第 1 课时数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（）²＝81
（）²＝25
（）²＝16
（）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝（）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......

人教版六年级数学上册数学广角——数与形(课件)

1.请你根据例1的结论算一算。
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝( 25 )
3²
4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 ＝( 85 )
6²
7²
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个
蓝色小正方形?
绿色:
角”。你能发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按
照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。
都是1。
+
+
+
+
1
6
+
+
+
15
20
+
+
+
15
6
1
具有对称性（对称美），
与首末两端“等距离 ”
的两个数相等。
课堂小结
把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的
2
3 -1=8
2
2
5 -3 =16
2
2
7 -5 =24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（ 40 ）个
2
2
2
2
小正方形。
9 -7=32
11 -9 =40
3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32 -1=8
52 -32 =16
92 -72=32
112 -92 =40
72 -52 =24
每个图中最外圈的小正方形的个数为

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形13｜人教版

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
原式＝72＋6 2＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ 40）个小正方形。
32
2
ห้องสมุดไป่ตู้－1＝
8
52－32 ＝ 16
72－52 ＝ 24
11
2－9
2
＝
40
布置作业
作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。
著名数学家
数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
2
1＝（1 ）
2
1＋3＝（ 2 ）
2
1 ＋3＋5 ＝（ 3 ）
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（）7 2
—华罗庚
谢谢
8 数学广角——数与形
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数
形
数无形时少直觉形无数时难入微
—华罗庚
一、游戏数