数字电路与逻辑设计 (1)

模数转换器
2. 转换精度 – 模数转换总是有误差的。误差的大小一般是
≤LSB/2，这个误差值是由分辨率决定的。不属 于转换精度考虑的范围。 – 转换精度是因为组成模数转换器的电子元件或 者部件的工作误差导致的转换不精确。 – 一般有三种情况：线性误差、非线性误差和增 益误差 。
线性误差
•
非线性误差
模数转换器
– Σ-Δ模数转换器通过提高采样频率（过采样） 的方法来减少有效频带内的量化噪声 。
过采样展宽了噪声 频带，即降低了有 效频带内的量化噪
声 噪声整形改变噪声 的分布，使有效频 带内的量化噪声进
一步降低
模数转换器
– 过采样和噪声整形后，还要经过数字滤波和抽 取，才能得到模数转换结果。
– 数字滤波就是用数字信号处理的方法，取出有 用频带内的信号，过滤掉高频的噪声。从图中 可以看到，大部分的噪声都会被过滤掉了。
– 高精度的数模转换器首先是分辨率会比较高， 而转换速度不会很高。如PCM63P数模转换器 的分辨率是20位，输出建立时间是200ns。
– 对于分辨率较高的数模转换器，现在都采用分 段式的电路结构。
模数转换器
• 数模转换器完成从模拟量到数字量的转换， 得到和模拟量成比例的数字量。
• 但是，模拟信号是连续信号，随时间连续 变化，有无数个模拟值。模数转换器只能 对具体的模拟值进行转换。所以，在进行 模数转换以前，必须对模拟信号离散化， 才能进一步对离散化的模拟量进行模数转 换。也就是说，模数转换是一个过程。
转换结果是10110101。
模数转换器
• 对于逐次比较模数转换器来说，完成一次 转换的时间是n+2个时钟周期。接收启动信 号是一个时钟，转换需要n个时钟周期，发 出转换完成信号是一个时钟周期。
• 逐次比较模数转换器是使用的比较多的一 种模数转换器。转换速度和分辨率成比例。 转换精度也不是很高。使用比较普遍。
增益误差
模数转换器
3. 转换速度 – 转换速度描述模数转换进行的快慢。一般而言，
模数转换的速度要低于数模转换的速度。 – 不过，现代的高速模数转换器的转换速度已经
可以和高速数模转换器的转换速度相比美。
模数转换器
• 逐次比较型模数转换器
– 由一个内置的数模转换器，以及比较器、逐次 逼近寄存器等构成。
模数转换器
• 双积分型模数转换器
– 双积分型模数转换器要通过两次积分，才能完 成从模拟信号到数字信号的转换。
模数转换器
• 转换分为三个阶段：
（1）转换准备阶段。电容快速放电，两端电压 为0。n位计数器和一位触发器都清零。
（2）第一次积分。输入在2n个时钟周期内对电 容充电，积分器输出下降，下降的最小值由输 入大小决定。
– 抽取，则是用正常的取样频率fs从数字滤波后 的信号中得到模数转换的结果。这样的模数转 换结果将有正常的工作频率，以及较高的分辨 率n。
模数转换器
• ∑-Δ模数转换器的框图
模数转换器
• 流水线型模数转换器
– 流水线型模数转换器是将一个分辨率是n位的 模数转换器用若干个较低位数的模数转换器逐 级来实现。最后将几个低位转换器的输出组合 在一起就成为高分辨率模数转换器的输出。
类似的：当d1等于1时，流入放大器的电流是I/12。d2等于 1时，流入放大器的是I/6。d3等于1时，流入放大器的是I/3。
若电阻RF的值等于3R/2，则转换输出电压是： ：
数模转换器
• 数模转换器的选用
– 现代的数模转换器正在向着高速、高精度的方 向发展。一般的产品是侧重在其中的一个方面。
– 对于高速数模转换器来说，速度是第一位的， 分辨率就不会很高。例如转换速度可以达到 500MHz的DAC650，分辨率是12位。
• 比较的结果还要经过一次代码转换，才能得到最 后的数字输出。
• 编码器的n位输出，就是模数转换器的数字输出。
模数转换器
• 3并联型位模数转换器的代码转换关系表
模数转换器
• 并联比较型模数转换器具有最快的转换速 度。
• 但是当模数转换器的分辨率n提高时，它的 硬件构成中比较器和触发器的数量会随着n 的增加按指数关系增加。优先编码器的结 构也会很复杂。
FSR:满量程,对应于数 模转换器的最大输出范 围。 VFSR = (2n-1)×1位幅度
数模转换器
• 数模转换器的主要参数
1．分辨率 – 分辨率（resolution）就是数模转换器输入的
二进制数的最高位数。单位是比特（bit）。有 时候也直接用“位”作为单位。 – 分辨率是数模转换器的一个主要指标，反映转 换后能够区分的模拟信号的大小。 – n位数模转换器可以分辩的模拟量是：2VnFSR1
• 这样的集成数模转换器，精度不能保证，成本却 很高。所以实用价值不大。只有在分辨率不高的 时候，才有可能使用。
数模转换器
• 倒T型网络数模转换器
– 倒T型网络数模转换器的位权网络仍然是电阻 型网络，但是使用的电阻值只有R和2R两种。
– 一方面阻值的种类减少了。另外，只强调两种 阻值的比例关系，而不强调阻值的绝对数值。
– 非线性误差就是描述这种上下波动的程度。也 就是用上下波动的最大值来度量非线性误差。
– 非线性误差也是用满量程的百分之多少来衡量。
数模转换器
• 数模转换器 的一般框图
– 输入的n位数字量存储在一个寄存器中。每一 位数字量di控制一个模拟电子开关：di等于0时 开关断开，di等于1时，开关接通。di等于1时 将位权网络的一个支路与求和放大器连接，并 给放大器提供与di的权值成比例的输入电流， 经过放大器的求和，再转换为与数字量成比例 的模拟量的输出。
（3）第二次积分。积分器对电容反向充电，输 出上升，同时开始计数，到输出上升到0时计 数结束，输出数字信号。
模数转换器
• 不同的模拟输入时，第一次积分的时间T1是相同 的，都是等于2n个时钟周期。但是，第一次积分 结束时的V0m输出是不同的。正由于第一次积分 后V0m值的不同，第二次积分的时间T2就不相同， 得到的数字量D也不相同。
– 有时候也直接用转换速度来描述数模转换进行 的快慢。
数模转换器
4．非线性误差
– 理想的数模转换器的输入输出特性应该是一条 直线。
– 由于转换特性的不理想，实际的输入输出特性 就不会是一条直线：有些输出的值会高于相应 直线上的值，有些输出的值则是低于相应直线 上的值。也就是说，输出特性将围绕理想特性 上下波动。
– 由于每个位数较低的模数转换器都可以使用高 速的并联比较型模数转换器。流水线型模数转 换器不仅可以获得较高的分辨率，还可以有较 高的转换速度。而电路的结构的复杂度，也不 会像一级并联型模数转换器那样，迅速的增长。
数模转换器
– 不同支路的电流源提供的电流值是不同的。电 流的大小和数字位di的权值有关。
流入运算放大器的电流：
若取反馈电阻RF=R，则n位转换器的输出电压为：
在实际的集成电路设计中，不同电流值的电流源可 以通过多发射极晶体管来实现。
数模转换器
• 单电流源网络数模转换器
– 从集成电路制造来说，电流源的值比例不能很 大，权电流源网络数模转换器的位数不能很大。
放大器的零点漂移、其他物理器件的不理想等。 – 相同分辨率的DA转换器，精度可以是不同的 。
数模转换器
3．建立时间
– 建立时间（Settling Time）描述DA转换进行 的速度。建立时间是从输入数字量由全0突变 到全1起，到输出电压稳定为满量程±LSB/2的 时间。有时也称为DAC的转换时间。
模数转换器
• 双积分型模数转换器转换时间较长，和2n成比例。
• 转换精度主要和参考电源VREF的稳定度有关。 对于RC元件的精度要求并不高，因为两次积分使 用相同的RC元件，所以两次积分的时间常数是一 致的，RC元件的数值的偏差，不会影响两次积分 具有相同的时间常数。类似的，对于时钟的精确 度要求也不是很高，因为，两次积分使用的是相 同的时钟。
数模转换器
• 权电阻网络数模转换器
权电阻的值和相应数字位的权值成反比。
支路电流一般形式 流入运放的电流
输出电压
数模转换器
• 例8-1 权电阻网络数模转换器的位数是8位， VREF=-10V，问这个数模转换器的满量程输出 是多少？当输入的数字量是10100000时，输 出模拟电压是多少？
– 解：满量程输出是：
– 单电流源网络数模转换器也是通过电流源为每 个支路提供电流，但是，使用的电流源都有相 同的电流值。然后，再通过电阻的分流，获得 每个支路所需要的电流值。
– 下面是4位单电流源网络数模转换器的原理图 。
当数字量d0等于1，d3、d2、d1都等于0时 的等效电路：
对于运算放大器输入 电流的贡献是I/24
数模转换器
2. 精度
– 精度（Accuracy）是用给定数字量预期得到的模拟输 出和这个数字量输入到DA转换器实际得到的模拟输出 之差来进行度量。
– 它反映了实际的DA转换器和理想DA转换器之间的差别。 – 精度可以用输出误差折合为满量程的百分之几来度量。
也可以用多少个LSB来度量。 – 出现转换误差的原因很多。如放大器增益误差、运算
– 用逐次逼近寄存器模拟转换输出； – 一次比较决定寄存器的一位数字； – 数字值的决定从高位到低位进行，n此比较决
定n位数字输出。
模数转换器
– 例8-3 若逐次比较型模数转换器的分辨率是8。输 入模拟量是5V时，对应的数字量是10000000。如 果实际的输入模拟量的值是7.1V，给出逐次比较 型模数转换器转换的过程和结果。
–
VFSR=
VREF 28
(28Βιβλιοθήκη 1)255 10V 256
9.96V
– 当输入的数字量是10100000时，输出模拟电压是：