matlab数字信号处理实验指导
数字信号处理MATLAB实验
(8) 用 FFT 分别计算 xa (n)( p 8, q 2) 和 xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的自 相关函数。
三、思考题
(1)实验中的信号序列 xc(n)和 xd(n)，在单位圆上的 z 变换频谱
和 一些，为什么？
会相同吗？如果不同，说明哪一个低频分量更多
(2)对一个有限长序列进行 DFT 等价于将该序列周期延拓后进行
五、与本实验有关的 MATLAB 函数 x=sin（2*pi*f/fs*n）;生成频率为f，采样频率为fs的正弦信号，式
中，n=[0 1 2 … N]。 sum（X）；对于向量X，计算X各元素的和。对于矩阵X，计算X
各列元素之和组成的行向量。 plot（t，y）；画出以向量t为坐标的向量y（行或列）的曲线。向
出该信号，并讨论信号的混叠情况。
（3） 令
,其中 f/fs=1/16，即每个周期有 16 个
点。试利用 MATLAB 编程实现：
○1 作 M=4 倍的抽取，使每个周期变成 4 点。
○2 作 L=3 倍的插值，使每个周期变成 48 点。
（4）输入信号 x（n）为归一化频率分别为 f1=0.04，f2=0.3 的正 弦信号相加而成，N=50，插因子为 5，抽取因子为 3，给出 按有理因子 5/3 做采样率变换的输入输出波形。
（1） 简述实验目的及原理。 （2） 按实验步骤附上试验程序。 （3） 按实验容附上有关离散信号的波形或关键样本，对音频信号
给出测听的结果。 （4） 简要回答思考题。 五、 与本实验相关的 MATLAB 函数 y=decimate(x,M);对信号 x 按整数 M 作抽取，抽取前后作抗混叠低 通滤波，结果放在 y 中。 y=interp(x,L); 对信号 x 按整数 L 插零，然后作抗镜像低通滤波， 结果放在 y 中。 y=resample(x,L,M);对信号 x 按有理因子 L/M 作采样率转换，结果 放在 y 中。
matlab数字信号处理实验指导
电工电子实验中心实验指导书数字信号处理实验教程二○○九年三月高等学校电工电子实验系列数字信号处理实验教程主编石海霞周玉荣攀枝花学院电气信息工程学院电工电子实验中心内容简介数字信号处理是一门理论与实践紧密联系的课程，适当的上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识，了解并体会数字信号处理的CAD手段和方法，锻炼初学者用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数解决数字信号处理算法的仿真和滤波器设计问题的能力。
本实验指导书结合数字信号处理的基本理论和基本内容设计了八个上机实验，每个实验对应一个主题内容，包括常见离散信号的MATLAB产生和图形显示、离散时间系统的时域分析、离散时间信号的DTFT、离散时间信号的Z变换、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT及其应用、基于MATLAB的IIR和FIR数字滤波器设计等。
此外，在附录中，还简单介绍了MATLAB的基本用法。
每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有部分的MATLAB程序，通过实验可以使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法。
目录绪论 (1)实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (2)实验二离散时间系统的时域分析 (6)实验三离散时间信号的DTFT (9)实验四离散时间信号的Z变换 (14)实验五离散傅立叶变换DFT (18)实验六快速傅立叶变换FFT及其应用 (24)实验七基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 (30)实验八基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 (33)附录 (37)参考文献 (40)绪论绪论随着电子技术迅速地向数字化发展，《数字信号处理》越来越成为广大理工科，特别是IT领域的学生和技术人员的必修内容。
数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。
数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。
而且随着各种电子技术及计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论和技术还在不断丰富和完善，新的理论和技术层出不穷。
数字信号处理指导书matlab版
实验1 时域离散信号的产生一、实验目的学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。
二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式：x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。
x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。
2、rand功能：产生rand 随机信号。
调用格式：x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。
三、实验原理在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。
通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。
由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。
我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。
在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。
下面介绍常用的时域离散信号及其程序。
1、单位抽样序列⎩⎨⎧≠==0001)(k k k δMATLAB 源程序为1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2)% Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2)if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') endn = [n1:n2];x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))];将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入n0=0,n1=-10,n2=11;[x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’)2)n1=-5;n2=5;n0=0;n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]);title('单位脉冲序列');xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)');3)n1=-5;n2=5;k=0;n=n1:n2;nt=length(n); %求n点的个数nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置x=zeros(1,nt); %对所有样点置0x(nk)=1; %对抽样点置1stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]);title('单位脉冲序列');xlabel('时间(n)');Ylabel('幅度x(n)');单位脉冲序列时间(n)幅度x (n )2、单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0001)(k k k ε MATLAB 源程序为：1) n1=-2;n2=8;n0=0;n=n1:n2; %生成离散信号的时间序列 x=[n>=n0]; %生成离散信号x(n)stem(n, x,'filled','k'); %绘制脉冲杆图，且圆点处用实芯圆表示 axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');2) n1=-2;n2=8;k=0; n=n1:n2;nt=length(n); %求n 点的个数nk=abs(k-n1)+1; %确定k 在n 序列中的位置x=[zeros(1,nk-1),ones(1,nt-nk+1)]; %对所有样点置0 stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');时间(n)幅度x (n )3、正弦序列x （n ）=Um ()θω+n sin例、已知一时域周期性正弦信号的频率为1HZ ，振幅幅度为1V ，在窗口中显示两个周期的信号波形，并对该信号的一个周期进行32点采样获得离散信号。
MATLAB 数字信号处理 实验指导.1
武昌理工学院信息工程学院《数字信号处理》实验指导书————MATLAB实验二零一六年九月二十八日目录目录 ............................................................................................................................................. - 2 - MATLAB简介................................................................................................................................. - 3 -一、MATLAB初步 ........................................................................................................... - 3 -1. MATLAB的主要功能 ........................................................................................... - 3 -2．启动MATLAB及界面简介 ................................................................................ - 3 -3. MATLAB的常用命令 ........................................................................................... - 4 -4．基本运算................................................................................................................ - 5 -5．退出........................................................................................................................ - 6 -二、变量与函数、语句、矩阵及其运算.......................................................................... - 6 -1．变量与函数............................................................................................................ - 6 -2．语句与M文件...................................................................................................... - 6 -3．矩阵及其运算........................................................................................................ - 7 -三、MATLAB 支持的数据结构 ...................................................................................... - 8 -四、MATLAB绘图 ........................................................................................................... - 9 -1、绘制二维图形........................................................................................................ - 9 -2、绘制三维图形...................................................................................................... - 10 -五、MATLAB编程 ......................................................................................................... - 11 -1、关系运算和逻辑运算.......................................................................................... - 11 -2、控制语句.............................................................................................................. - 11 -3、函数编写方法与应用.......................................................................................... - 13 - 《数字信号处理》的MATLAB实验.......................................................................................... - 14 - 实验一MATLAB基础入门练习 ................................................................................. - 14 - 实验二离散时间信号分析............................................................................................ - 16 - 实验三离散时间系统及响应........................................................................................ - 18 - 实验四离散傅立叶变换及性质.................................................................................... - 20 - 实验五用FFT和CZT对信号进行频谱分析............................................................ - 21 - 实验六IIR数字滤波器设计与信号滤波..................................................................... - 24 - 实验七用窗函数法设计FIR滤波器........................................................................... - 27 - 实验报告格式............................................................................................................................ - 30 -MATLAB简介MATLAB是MATrix LABoratory的缩写。
matlab数字信号处理实验
以 代替上式中的Z,就可以得到序列x(n)的傅里叶变换
X( )= (1-8)
式（1—6）和式（1—8）具有如下关系：
=X( )︱ (1-9)
由式（1—9）可知，在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转换为序列傅里叶变换的计算。
（二）有限长序列分析
一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(e ),通常，我们只观察、分析X(e )在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列
(1-5)
作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换
(1-6)
由式（1—5）和式（1—6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率，根据Shannon取样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号的最高频率分量2倍，则采样以后不会发生频谱混迭现象。
在计算机处理时，不采用式（1—6）计算信号的频谱，而是利用序列的傅里叶变换计算信号的频谱，可以得到序列x(n)的Z变换为：
信号产生子程序：
1、理想采样信号序列xa(n)
n=0:50;
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=1/1000;
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
close all
subplot(3,1,1);
stem(x);
title('通信学号理想采样信号序列xa(n)');
贴出最后得到的图形
四：思考：系统最高频率是多少？第一个实验中有无频谱混迭，为什么？第二个实验中有无频谱混迭，为什么？
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
第2章 基于MATLAB实现的数字信号处理实验
x 2(n)
5
0 -5
0
5
10 n
15
20
25
30
1 0.5
h(n)
0 -0.5 -1 -5
0
5
10 n
15
20
25
30
第2章 基于MATLAB实现的数字信号处理实验
2.2 离散信号的分析
四、实验思考题
1. 思考序列相关性的应用？
五、实验报告要求
1. 2. 简述实验目的及实验原理。 按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及 系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析 和解释。 总结实验中的主要结论。 简要回答实验思考题。
第2章 基于MATLAB实现的数字信号处理实验
2.3 验证采样定理
三、实验步骤
2. 实验内容2(3)的程序运行结果如下图所示：
Reconstruction of x a(t) when Ts=0.01 1
x a(t)
0 -1 0 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Reco
2.4 应用FFT实现信号频谱分析
三、实验步骤
3. 实验内容1的程序运行结果如下图所示：
15 10
5
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
4 2 0 -2 -4 -6
-4
-2
0
2
4
6
第2章 基于MATLAB实现的数字信号处理实验
2.4 应用FFT实现信号频谱分析
三、实验步骤
4. 实验内容2的程序运行结果如下图所示：
n
第2章 基于MATLAB实现的数字信号处理实验
第一次实验 MATLAB的数字信号处理基础
第一次实验MAT1AB的数字信号处理基础一、实验目的1.掌握在MAT1AB中创建和编写脚本程序的步骤，熟悉在MAT1AB中进行基本的矩阵运算2.了解数字信号在计算机系统中的表示和数字信号处理的基本过程3.掌握用MAT1AB产生数字信号的方法二、实验内容1.熟悉在MAT1AB下创建脚本文件编制程序的方法在MAT1AB中，脚本文件时由一系列的命令构成并储存为.m格式的文件。
通常使用m文件来编写一个完整的仿真程序。
脚本文件的创建，可采用以下两种方式：(1)在菜单栏中选择Fi1e下拉框中New选项，可以新建多种MAT1AB文件，我们编辑仿真程序，通常选择第一项BIankM-Fi1e,即新建一个空的MAT1AB文件。
具体参见下图。
图1(2)采用菜单栏中新建按钮即可新建一个空的MAT1AB文件。
Jk MAT1AB7.9.0(R2009b)Fi1eEditDebugParaJ一一J2.MAT1AB中的数据表示MAT1AB中的基本数据单元为数组矩阵，MAT1AB中的数学运算都是基于矩阵的。
掌握了矩阵运算，就掌握了MAT1AB编程的关键。
MAT1AB中使用到的变量无需事先声明其数据类型，大小等，MAT1AB会自动根据赋值情况进行解析。
比如，可用通过以下命令产生一个矩阵：3.常用序列的MAT1AB实现(1)单位抽样序列。
在MAT1AB中可以用以下函数来实现单位抽样序列function[x,n]=impseq(nθ,n1z n2)%产生x(n)=de1ta(n-n0);n1<=n0<=n2if((nθ<n1)∣(nθ>∩2)∣(n1>n2))error('参数必须满足n1<=nθ<=n2,)endn=[n1:n2];x=[zeros(1,(nO-n1))4∕Zθros(1z(n2-nO))];stem(x);图3(2)单位阶跃序列。
在MAT1AB中可用〃>=0来实现〃(〃一%)。
数字信号处理实验指导书(需印刷)
实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的：（１）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。
（２）加深对常用离散时间信号的理解。
（３）掌握简单的绘图命令。
（４）掌握线性卷积的计算机编程方法。
2、实验原理：（１）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n（２）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n（３）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n（４）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x（５）复正弦序列jwnen x =)(（６）指数序列na n x =)(（７）线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(3、实验内容及步骤：（１）复习常用离散时间信号的有关内容。
（２）编制程序产生上述6种序列（长度可输入确定，对(4) (5) (6)中的参数可自行选择），并绘出其图形。
（３）已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n=输入信号)()(10n R n x =，试用卷积法求解系统的输出)(n y ，并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。
4、实验用MATLAB 函数介绍（１）数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()（２）离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); （３）卷积计算可能涉及的函数conv(); length()注：实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数，如impseq()、stepseq()等。
数字信号处理相关MATLAB实验内容--第1章
实验1 离散时间信号的时域分析一、实验目的（1）了解MATLAB 语言的主要特点及作用；（2）熟悉MATLAB 主界面，初步掌握MATLAB 命令窗和编辑窗的操作方法；（3）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写；（4）了解常用时域离散信号及其特点；（5）掌握MATLAB 产生常用时域离散信号的方法。
二、知识点提示本章节的主要知识点是利用MATLAB 产生数字信号处理的几种常用典型序列、数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB 关系运算符“==、>=”的使用。
三、实验内容1. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0==n 来实现()0n n -δ序列，显示范围21n n n ≤≤。
（函数命名为impseq(n0,n1,n2)）并利用该函数实现序列：()()()632-+-=n n n y δδ；103≤≤-nn 0212. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0>=n 来实现()0n n u -序列，显示范围21n n n ≤≤。
（函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）并利用该函数实现序列：()()()20522≤≤--++=n n u n u n y3. 在MATLAB 中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如： ()()5003.0≤≤=n n x n4. 在MATLAB 中用函数sin 或cos 产生正余弦序列，如：()()2003.0cos 553.0sin 11≤≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n n x πππ5. 已知()n n x 102cos 3π=，试显示()()()3,3,+-n x n x n x 在200≤≤n 区间的波形。
6. 参加运算的两个序列维数不同，已知()()6421≤≤-+=n n u n x ，()()8542≤≤--=n n u n x ，求()()()n x n x n x 21+=。
数字信号处理实验指导书
注意此书用的时候N要先付值数字信号处理实验指导书目录前言 (1)第一章MATLAB基础知识 (1)第二章MATLAB基本数值运算 (4)第三章MATLAB的图形处理功能 (8)第四章MATLAB的程序设计 (11)第五章常用数字信号处理函数 (16)第六章MATLAB在数字信号处理中的应用 (23)实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (33)实验二离散系统的频率响应分析和零、极点分布 (37)实验三序列线性卷积、圆周卷积的计算及其关系的研究 (39)实验四利用DFT分析信号的频谱 (41)实验五信号时间尺度变换的研究 (43)实验六快速傅里叶变换及其应用 (47)实验七IIR滤波器的实现与应用 (56)实验八FIR滤波器的实现与应用 (61)第一章MATLAB基础知识§1-1 MA TLAB软件简介MATLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由Mathworks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。
它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境，在这个环境中，问题与求解都能方便地以数学的语言（主要是矩阵形式）或图形方式表示出来。
与大家常用的Fortran 和C等高级语言相比，MA TLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式，被称为“草稿纸式的语言”。
§1-2 MA TLAB应用入门1．MATLAB的安装与卸载MATLAB软件在用户接口时具有较强的亲和力，其安装过程比较典型，直接运行光盘中的安装向导支撑程序SETUP.exe，按其提示一步步选择即可。
MATLAB自身带有卸载程序，在其安装目录下有uninstall子目录，运行该目录下uninstall.exe的即可；也可以通过Windows系统的安装卸载程序进行卸载。
2．MATLAB的启动与退出MATLAB安装完成后，会自动在Windows桌面上生成一个MA TLAB图标，它是指向安装目录下\bin\win32\matlab.exe的链接，双击这个图标即可来到MATLAB集成环境的基本窗口；也可以在开始菜单的程序选项中选择MATLAB 快捷方式；还可以在MA TLAB的安装路径的bin子目录中双击可执行文件matlab.exe。
基于MATLAB的数字信号处理实验指导书(2008)
基于MATLAB的数字信号处理实验指导书梁华庆编机电工程学院电工与电子信息技术实验教学中心2006年10月目录第一部分MATLAB信号处理工具箱使用介绍 (1)第一章概述 (1)1.1MATLAB简介 (1)1.2MATLAB的基本操作 (1)第二章信号的生成和信号的变换 (4)2.1序列的表示及基本序列的生成 (4)2.2序列的DFT、FFT (7)2.3用FFT法求线性卷积 (8)第三章数字滤波器的结构 (10)3.1直接型——传递函数形式 (10)3.2零极点增益形式 (10)3.3级联型——二阶因子级联形式 (11)3.4并联型——部分分式展开式形式 (11)第四章IIR数字滤波器设计 (13)4.1MATLAB中模拟滤波器设计函数介绍 (13)4.2MATLAB中IIR数字滤波器设计函数 (18)第五章FIR数字滤波器设计 (22)5.1MATLAB中有关FIR DF设计的函数 (22)5.2参考程序 (23)第二部分数字信号处理上机实验 (31)实验一、用DFT进行信号的谱分析 (31)实验二、DFT和DCT的应用 (32)实验三、IIR数字滤波器的设计 (34)实验四、FIR数字滤波器的设计 (35)第一部分MATLAB信号处理工具箱使用介绍第一章概述1.1MATLAB简介在科学研究与工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。
这些运算一般来说难以用手工精确和快速地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。
目前流行用C、FORTRAN等语言编制计算程序，既需要对相关算法有深刻的了解，还需要熟练地掌握所用语言的编程技巧。
对大多数人而言，同时具备这两方面的才能有一定的困难。
即使有，编程也费时费力，影响工作效率。
为克服上述困难，美国Math work公司于1967年推出“Matrix Laboratory”（缩写为MATLAB）软件包，并不断更新和扩充。
MATLAB软件包现已成为国际公认的最优秀的科技界应用软件，是一种面向科学和工程计算的高级语言，它强大的计算功能、计算结果的可视化以及极高的编程效率，是其它语言无与伦比的。
数字信号处理实验指导书--Matlab版
下：
由于 e jω 是频率的周期函数，所以系统的频率特性也是频率的周期函数，且周期为 2π ，因 此研究系统频率特性只要在[ −π ,π ]范围内就可以了。
三、实验内容及步骤
1、在实验上机前，认真复习离散卷积和差分方程的有关内容，仔细阅读本实验原理和 步骤。准备实验所需数据。
2、离散卷积计算。 1）在主界面下进入“实验五” 的“离散卷积”子系统，选定几组不同的 x(n)、h(n) 代入离散卷积程序计算 y(n)，记录实验结果。 3、差分方程迭代解法 1）¨在主界面下进入“实验五” 的“差分方程”子系统，本实验要求首先确定系统方 程系数个数和需要输出 y(n)的样点个数，然后依次输入 a[0]~a[N]、b[0]~b[N]这些系数的 数值和 y(n)的初始值 y(0)~y(N-1)，h(n)的初始值 h(0)~h(N-1)，运行后即得冲激响应 h(n) 和阶跃信号激励下的响应 y(n)的结果和图形显示。 2）自己选择一个离散时间系统，写出其差分方程，设好初始条件进行实验并记录实验 结果。 4、在主界面下进入“实验六”即“离散系统 Z 域分析”，本实验中给出了计算系统
明了系统结构、参数、特性三者之间的关系，即同一结构，参数不同其特性也不同。 例如，下图所示离散系统:
数学模型由下列差分方程描述： y(n)=ay(n-1)+x(n)
系统函数 系统频率特性
H (z) = z , | z |> a z−a
幅度特性为
H (e jω )
=
e jω e jω − a
《数字信号处理实验》指导书
《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。
实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行；引用 x的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列：x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波：实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ， 求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应：b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。
5、 系统函数转换：（1）将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。
（2）将H （z ）=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。
《数字信号处理》Matlab实验
《数字信号处理》Matlab 实验一．离散信号的 FFT 分析1.用Matlab 编程上机练习。
已知：N=2^5。
这里Q=0.9+j0.3。
可以推导出 ，首先根据这个式子计算X(k)的理论值，然后计算输入序列x(n)的32个值，再利用基2时间抽选的FFT 算法，计算x(n)的DFT X(k)，与X(k)的理论值比较（要求计算结果最少6位有效数字）。
解：函数代码：>> function xn()>> format long>> q=0.9+0.3*i;>> wn=exp(-2*pi*i/32);>> xk=(1-q^32)./(1-q*wn.^[0:31])>>xn=q.^[0:31]>> xk1=fft(xn,32)>>diff=xk-xk1具体执行情况：>> function xn()format longq=0.9+0.3*i;wn=exp(-2*pi*i/32);xk=(1-q^32)./(1-q*wn.^[0:31])xk =Columns 1 through 20.5698 + 3.3840i 2.8369 + 8.8597iColumns 3 through 49.3189 - 9.8673i 1.2052 - 3.5439iColumns 5 through 61.8846 -2.0941i 0.8299 - 1.2413i11,011)()()(k k 10nk 10-=--===∑∑-=-=N k QW Q QW W n x k X N NnN N n N N n ，0.9214 - 1.0753i 0.3150 - 0.0644i Columns 9 through 100.9240 - 0.8060i 0.4202 - 0.2158i Columns 11 through 120.8513 - 0.6357i 0.5040 - 0.1701i Columns 13 through 140.6217 - 0.6931i 0.2441 - 0.8978i Columns 15 through 160.9454 - 0.2800i 0.7139 - 0.3158i Columns 17 through 180.6723 - 0.6496i 0.0263 + 0.5093i Columns 19 through 200.5671 + 0.6914i 0.3173 + 0.9841i Columns 21 through 220.8929 + 0.7792i 0.4066 + 0.8452i Columns 23 through 240.5847 + 0.9017i 0.9129 + 0.9283i Columns 25 through 260.0573 + 0.5531i 0.4219 + 0.9562i Columns 27 through 280.3298 + 0.3143i 0.4513 + 0.2638i0.7214 + 0.1879i 0.0933 + 1.7793iColumns 31 through 320.9483 + 1.9802i 0.4932 + 2.6347i>> xn=q.^[0:31]xn =Columns 1 through 21.0000 0.0000 + 0.0000i Columns 3 through 40.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000iColumns 5 through 60.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000iColumns 7 through 8-0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000iColumns 9 through 10-0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000iColumns 11 through 12-0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000iColumns 13 through 14-0.2000 - 0.4000i -0.3600 - 0.5200iColumns 15 through 16-0.9680 - 0.1760i 0.4816 - 0.3488i0.2381 - 0.2695i 0.2951 - 0.1711i Columns 19 through 200.1169 - 0.4655i 0.4449 - 0.9838i Columns 21 through 220.6955 + 0.2480i 0.5516 + 0.4319i Columns 23 through 240.3669 + 0.5542i 0.9639 + 0.2088i Columns 25 through 260.3049 + 0.9771i -0.5187 + 0.4709i Columns 27 through 28-0.6081 + 0.2682i -0.1278 + 0.5589i Columns 29 through 30-0.4827 + 0.0647i -0.6538 + 0.5134i Columns 31 through 32-0.8425 - 0.4341i -0.1280 - 0.1434i >> xk1=fft(xn,32)xk1 =Columns 1 through 20.5698 + 3.3839i 2.8366 + 8.8599i Columns 3 through 49.3182 - 9.8692i 1.2051 - 3.5439i1.8845 -2.0942i 0.8298 - 1.2413i Columns 7 through 80.9213 - 1.0754i 0.3150 - 0.0645i Columns 9 through 100.9240 - 0.8060i 0.4202 - 0.2158i Columns 11 through 120.8514 - 0.6356i 0.5040 - 0.1701i Columns 13 through 140.6217 - 0.6931i 0.2441 - 0.8977i Columns 15 through 160.9454 - 0.2800i 0.7139 - 0.3159i Columns 17 through 180.6723 - 0.6496i 0.0263 + 0.5093i Columns 19 through 200.5671 + 0.6913i 0.3172 + 0.9840i Columns 21 through 220.8929 + 0.7792i 0.4065 + 0.8452i Columns 23 through 240.5846 + 0.9016i 0.9129 + 0.9283i Columns 25 through 260.0572 + 0.5531i 0.4219 + 0.9563i0.3297 + 0.3144i 0.4512 + 0.2638iColumns 29 through 300.7213 + 0.1879i 0.0932 + 1.7793iColumns 31 through 320.9480 + 1.9802i 0.4928 + 2.6347i>> diff=xk-xk1diff =1.0e-013 *Columns 1 through 20.4625 + 0.8501i 0.9504 - 0.4003iColumns 3 through 40.6010 + 0.4028i 0.4752 + 0.7001iColumns 5 through 60.5502 + 0.8501i 0.4625 + 0.8501iColumns 7 through 80.7751 + 0.9250i 0 + 0.3875i Columns 9 through 100.7751 - 0.4625i 0.3126 - 0.4625iColumns 11 through 12-0.4625 - 0.3126i 0.4625 + 0.3875iColumns 13 through 14-0.9250 + 0.6938i 0.3875 - 0.0781iColumns 15 through 160.3875 - 0.6156i 0 + 0.9641iColumns 17 through 180.9250 - 0.7598i -0.4625 - 0.0422iColumns 19 through 200.4625 + 0.1172i 0.4625 + 0.3094iColumns 21 through 220.9250 + 0.4625i 0.9250 + 0.2313iColumns 23 through 240.3875 + 0.1563i 0.3875 - 0.2313iColumns 25 through 260.8501 -0.9250 - 0.4625iColumns 27 through 280.0127 - 0.7751i 0.7001 - 0.9250iColumns 29 through 300.1626 0.7814 - 0.9250iColumns 31 through 320.4816 + 0.9250i 0.7255 - 0.8501i由以上结果可知，由基2时间抽选的FFT算法所得到的DFT结果与利用公式法所得的理论值稍有偏差，但误差较小，从结果可以看出大概在小数点第15位才开始出现误差，故而用计算机FFT处理数据在精度上是可以接受的。
数字信号处理(MATLAB版)上机实验操作
实验一离散时间信号与系统一、实验目的：1、熟悉常见离散时间信号的产生方法；2、熟悉离散时间系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的求解方法；3、熟悉离散时间信号经过离散时间系统的响应的求解方法。
二、实验内容：已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求1、该系统的单位脉冲响应并绘图；2、该系统的单位阶跃响应并绘图；3、已知x(n)=可自己指定用filter函数经过系统的响应并绘图；4、用conv_m函数求系统响应并绘图。
三、实验平台：MA TLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写上机操作：实验一离散时间信号与系统实验内容：1．脉冲响应>> b =[1,1]; a = [1,-0.5,0.06];n = [-10:25];>> impz(b,a,n);>> title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')2.单位阶跃响应>> x = stepseq(0,-10,25); s = filter(b,a,x);Warning: Function call stepseq invokes inexact match d:\MATLAB7\work\STEPSEQ.M.>> stem(n,s)>> title('Step Response'); xlabel('n');ylabel('s(n)')3.>> a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1];>> n=-20:120;>> x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3);>> s1=filter(b,a,x1);>> stem(n,s1);;xlabel('n');ylabel('s1(n)');4．>> a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1];>> n=-20:120;>> h=impz(b,a,n);>> x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3);>> [y,m]=conv_m(x1,n,h,n);Warning: Function call conv_m invokes inexact match d:\MATLAB7\work\CONV_M.M. >> stem(m,y);title('系统响应');xlabel('m');ylabel('y(m)');实验二离散信号与系统的连续频域分析一、实验目的：1、掌握离散时间信号的DTFT的MATLAB实现；2、掌握离散时间系统的DTFT分析；3、掌握系统函数和频率相应之间的关系。
数字信号处理实验指导书(带源程序)
实验一离散时间系统与MA TLAB一. 实验目的1. 进一步加深对离散时间系统的理解。
2. 学习在MATLAB中怎样表示离散时间信号。
3. 熟悉离散时间信号的作图。
二. 实验步骤1. 复习离散时间系统的有关容。
2. 复习MA TLAB的基本语法。
3. 按实验容熟悉stem。
4. 编写程序。
5. 输出结果，总结结论，按要求写出实验报告。
三. 实验容1．掌握stem函数STEM(Y) plots the data sequence Y as stems from the x axis terminated with circles for the data value.STEM(X,Y) plots the data sequence Y at the values specified in X.例：t=[0:0.1:2]; x=cos(pi*t+0.6); stem(t,x);xn=[4,2,2,3,6,7]; stem(xn);思考：STEM(Y)与STEM(X,Y)有什么不同？STEM与PLOT函数有什么不同？2．掌握subplot函数H = SUBPLOT(m,n,p), or SUBPLOT(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axis handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc.例：n1=0:3;x1=[1,1,1,1];subplot(221);stem(n1,x1);title('x1序列');n2=0:7;x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];subplot(222);stem(n2,x2);title('x2序列');n3=0:7;x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];subplot(223);stem(n3,x3);title('x3序列');n4=0:7;x41=cos((pi/4)*n4);subplot(224);stem(n4,x41);title('x4序列');思考：subplot是怎样分配各个作图分区的顺序号的？3．信号的运算]0,1.0,4.0,7.0,1[)(1=n x ，]9.0,7.0,5.0,3.0,1.0[)(2=n x ，请作出)()(21n x n x +，)()(21n x n x 的图形。
Matlab数字信号处理实验报告
实验 2-3
n=0:30;%输入x(n)和冲激响应 h(n) x=zeros(1,length(n)); h=zeros(1,length(n)); x([find((n>=0)&(n<=4))] ) =1; h([find((n>=0)&(n<=8))] ) =0.5; subplot(3,1,1); stem(x); title('x(n)'); axis([0,30,0,2]); subplot(3,1,2); stem(h); title('h(n)'); axis([0,30,0,2]); X=fft(x); H=fft(h); Y=X.*H; y=ifft(Y); subplot(3,1,3);
变换及 h(n) 的 Z 变换，则
H (z) zesT
1 T
Ha (s
m
j
2 T
m)
(2) 双线性变换法
s
平面与
z
平面之间满足以下映射关系：
s
2 T
1 1
z 1 z 1
s 平面的虚轴单值地映射于 z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射 到 z 平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换时一种非线性变
subplot(3,1,2); stem(n,h); axis([0,30,0,2]); title('冲激响应序列'); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
数字信号处理指导书matlab版
实验1 时域离散信号的产生一、实验目的学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。
二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式：x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。
x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。
2、rand功能：产生rand 随机信号。
调用格式：x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。
三、实验原理在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。
通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。
由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。
我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。
在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。
下面介绍常用的时域离散信号及其程序。
1、单位抽样序列⎩⎨⎧≠==0001)(k k k δMATLAB 源程序为1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2)% Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2)if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') endn = [n1:n2];x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))];将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入n0=0,n1=-10,n2=11;[x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’)2)n1=-5;n2=5;n0=0;n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]);title('单位脉冲序列');xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)');3)n1=-5;n2=5;k=0;n=n1:n2;nt=length(n); %求n点的个数nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置x=zeros(1,nt); %对所有样点置0x(nk)=1; %对抽样点置1stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]);title('单位脉冲序列');xlabel('时间(n)');Ylabel('幅度x(n)');单位脉冲序列时间(n)幅度x (n )2、单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0001)(k k k ε MATLAB 源程序为：1) n1=-2;n2=8;n0=0;n=n1:n2; %生成离散信号的时间序列 x=[n>=n0]; %生成离散信号x(n)stem(n, x,'filled','k'); %绘制脉冲杆图，且圆点处用实芯圆表示 axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');2) n1=-2;n2=8;k=0; n=n1:n2;nt=length(n); %求n 点的个数nk=abs(k-n1)+1; %确定k 在n 序列中的位置x=[zeros(1,nk-1),ones(1,nt-nk+1)]; %对所有样点置0 stem(n,x,'filled','k');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');时间(n)幅度x (n )3、正弦序列x （n ）=Um ()θω+n sin例、已知一时域周期性正弦信号的频率为1HZ ，振幅幅度为1V ，在窗口中显示两个周期的信号波形，并对该信号的一个周期进行32点采样获得离散信号。
基于Matlab的数字信号处理实验指导_学生版
[说明] 1 标量可以与任何维数组进行逻辑运算。 运算比较在此标量与数组每个元素之间进行， 因 此运算结果与参与运算的数组同维。 2 当逻辑运算中没有标量时， 参与运算的数组必须维数相同。 运算在两数组相同位置上的元 素间进行，因此运算结果必定和参与运算的数组同维。
§1.4 控制流语句
1. for 循环语句 其功能是重复执行一条或一组语句的固定次数。 （也可以是零次） 格式: for expression(表达式) statement (描述) end 循环可以嵌套。 例： for I=1;5 for j = 1:4 a(i,j) = i+j-1; end end 2. while 循环语句 其功能是重复执行一条或一组语句的次数， 重复次数由某个逻辑条件控制， 一般来说其执行 次数是不能预先确知的。 格式: while expression(表达式) statement (描述) end 3. if 和 break 语句 if 条件语句的功能是： 如果满足某个条件则执行一条或一组语句， 否则就不执行其内部语句， 或者执行 else 后面的语句。 if 条件语句的一般格式有两种： 格式一: if condition statement end 格式二: if condition
3
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数字信号处理 MATLAB 实验讲义
m=mean(z) 运行程序结果为： m=50 关于函数文件的几点说明： (1) 文件的第一行说明了该函数的名称、输入参数、输出参数。这一行的有无是区别脚本文 件与函数文件的一个重要标志。 (2) 函数的文件名与函数名是相同的。
§1.2
数值数组的创建
三．关系操作与逻辑操作 关系操作符 指令 < <= > 小于 小于等于 大于 含义 指令 >= == = 等于 不等于 含义 大于等于
matlab 基础及数字信号处理实验
MATLAB基础一、MATLAB的工作环境1．命令窗口：是用户和MATLAB系统交互的主要窗口。
在该窗口中，用户可以运行函数，执行MATLAB 的基本操作命令以及对MATLAB系统的参数设置等操作。
在命令提示符>>后输入命令如：t=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];完成对t的赋值2．帮助的使用：直接在命令行输入help在菜单栏选择help—matlab help直接按F13．图形窗（Figure）：用于显示绘出的图形。
通常只要执行了任意一种绘图命令，图形窗都会自动产生。
绘图都是在这个图形窗中进行。
如果要在建一个图形窗，则可在命令窗中输入figure命令，MATALB 就回新建一个图形窗口，并自动给它排出序号。
4．文本编辑窗：其作用是用来创建、编辑和调试MATLAB的相关文件（或称程序，即.M文件），它与一般的编辑调试器有相似的功能。
通常，MA TLAB命令编辑有行命令方式和文件两种。
行命令方式，即在命令窗口中一行一行的输入命令，计算机对每一行命令做出反应。
这种方式，只能用于编辑简单的程序，当程序比较复杂的时候，把程序写成一个由多行语句组成的文件（.M文件），让MATLAB来执行这个程序中的全部语句，MA TLAB文本编辑器的功能就是完成编写，修改和调试这种程序。
其进入方式：1）file—new/open—M-file2）直接在命令窗口输入：edit/edit 文件名二、MATLAB的基本语法1．变量及其赋值1）赋值要求在MATLAB中，变量和常量的标识符最长允许19个字符。
MA TLAB内部只有一种数据格式，就是双精度类型，对应于64位二进制。
赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。
基本格式为：变量=表达式（或数）在MA TLAB中，变量都代表矩阵。
列矢量可被当做只有一行的矩阵，行矢量也可被当做只有一个行的矩阵，标量（或常数）应该做是1×1的矩阵。
输入矩阵时，应遵循一下规则：整个矩阵的值都应放在方括号中；同一行的个元素以逗号或空格分开；不同行的元素以分号隔开。
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电工电子实验中心实验指导书数字信号处理实验教程二○○九年三月高等学校电工电子实验系列数字信号处理实验教程主编石海霞周玉荣攀枝花学院电气信息工程学院电工电子实验中心内容简介数字信号处理是一门理论与实践紧密联系的课程，适当的上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识，了解并体会数字信号处理的CAD手段和方法，锻炼初学者用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数解决数字信号处理算法的仿真和滤波器设计问题的能力。
本实验指导书结合数字信号处理的基本理论和基本内容设计了八个上机实验，每个实验对应一个主题内容，包括常见离散信号的MATLAB产生和图形显示、离散时间系统的时域分析、离散时间信号的DTFT、离散时间信号的Z变换、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT及其应用、基于MATLAB的IIR和FIR数字滤波器设计等。
此外，在附录中，还简单介绍了MATLAB的基本用法。
每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有部分的MATLAB程序，通过实验可以使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法。
目录绪论 (1)实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (2)实验二离散时间系统的时域分析 (6)实验三离散时间信号的DTFT (9)实验四离散时间信号的Z变换 (14)实验五离散傅立叶变换DFT (18)实验六快速傅立叶变换FFT及其应用 (24)实验七基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 (30)实验八基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 (33)附录 (37)参考文献 (40)绪论绪论随着电子技术迅速地向数字化发展，《数字信号处理》越来越成为广大理工科，特别是IT领域的学生和技术人员的必修内容。
数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。
数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。
而且随着各种电子技术及计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论和技术还在不断丰富和完善，新的理论和技术层出不穷。
目前数字信号处理已广泛地应用在语音、雷达、声纳、地震、图象、通信、控制、生物医学、遥感遥测、地质勘探、航空航天、故障检测、自动化仪表等领域。
数字信号处理是一门理论和实践、原理和应用结合紧密的课程，由于信号处理涉及大量的运算，可以说离开了计算机及相应的软件，就不可能解决任何稍微复杂的实际应用问题。
Matlab是1984年美国Math Works公司的产品，MATLAB 语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，它的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础，是目前工程界流行最广的科学计算语言。
早在20世纪90年代中期，MATLAB就己成为国际公认的信号处理的标准软件和开发平台。
从1996年后，美国新出版的信号处理教材就没有一本是不用MATLAB的。
本实验指导书结合数字信号处理的基本理论和基本内容，用科学计算语言MATLAB实现数字信号处理的方法和实践，通过实验用所学理论来分析解释程序的运行结果，进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，从而达到掌握数字信号处理的基本原理和方法的目的。
实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的１. 学会用MATLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。
２. 了解信号的各种运算。
二、实验原理（一）、序列的产生由于MATLAB 数值计算的特点，用它来分析离散时间信号与系统是很方便的。
离散信号是数字信号处理的最基础的内容，由于内存有限，MATLAB 无法表示无限序列。
在MATLAB 中，可以用一个列向量来表示一个有限长度的序列，但是这种表示方法没有包含采样位置的信息，要完全表示x(n)，要用x 和n 两个向量，例如x(n)={2,1,0,2,3,-1,2,3} ↑ 在MATLAB 中表示为n=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3]; x=[2,1,0,2,3,-1,2,3];当序列从n=0开始，则不需要采样位置信息，这时可以只用x 来表示1． 单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。
;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n2．单位阶跃序列⎩⎨⎧01)(n u00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。
),1(N ones x =3．正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-=4．复正弦序列n j e n x ϖ=)(在MATLAB 中)**exp(1:0n w j x N n =-=5．指数序列n a n x =)(在MATLAB 中na x N n .^1:0=-=（二）、简单运算 1．信号加)()()(21n x n x n x += 在MATLAB 中x=x1+x2注意：x1和x2应该具有相同的长度，位置对应，才能相加。
否则，需要先通过Zeros 函数左右补零后再相加。
2．信号延迟给定离散信号x(n)，若信号y(n)为 y(n)= x(n-k)那么y(n)就是信号x(n)在时间轴上右移k 个采样周期后得到的新的序列。
在MATLAB 中y(n)= x(n-k) 3．信号乘)()()(21n x n x n x ⋅=在MATLAB 中2.1x x x *=这是信号的点乘运算，所以同样需要信号加需要的x1和x2二者的长度要相等这一前提条件。
4．信号变化幅度y(n)= k ×x(n) 在MATLAB 中x k y *=5．信号翻转y(n)= x(-n)在MATLAB 中y=fliplr(x)三、实验内容与步骤１. 产生一个单位样本序列x1(n)，起点为ns= -10, 终点为nf=20, 在n0=0时有一单位脉冲并显示它。
修改程序，以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列x2(n)= x1(n-11)，并显示它。
２.已知 c= -(1/12)+(pi/6)*i;产生一个复数值的指数序列x2(n)=2*exp(c *n)，起点为ns= 0, 终点为nf=40;并显示它。
3．产生一个正弦序列x3(n) =1.5*cos(2*pi *f*n); 起点为ns= 0, 终点为nf=40;并显示它。
4．复杂信号的产生：复杂的信号可以通过在简单信号上执行基本的运算来产生 试产生一个振幅调制信号)1.02cos())01.02cos(4.01()2cos())2cos(1()(n n n f n f m n y H L ⨯⋅⨯⋅+=⋅⋅+=ππππn=0:100四、实验仪器设备计算机，MATLAB软件五、实验注意事项预先阅读附录（MATLAB基础介绍）；六、思考题１.讨论复指数序列x2(n)的哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？２.讨论正弦序列x3(n)的哪个参数控制该序列的相位？哪个参数控制该序列的振幅？3.讨论算术运算符*和. *之间的区别是什么?实验二 离散时间系统的时域分析实验二 离散时间系统的时域分析一、实验目的１. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：∑=∑=-=-M k k Nk k k n x p k n y d 0][][当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
在MATLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。
例2.1clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3];den=[2 -3 0.1];ic=[0 0]; %设置零初始条件y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)yt= a*y1+b*y2;%画出输出信号subplot(2,1,1)stem(n,y);ylabel(‘振幅’)；title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；subplot(2,1,2)stem(n,yt);ylabel(‘振幅’)；title(‘加权输出a*y1+b*y2’)；(一)、线性和非线性系统对线性离散时间系统，若)(1n y 和)(2n y 分别是输入序列)(1n x 和)(2n x 的响应，则输入)()()(21n bx n ax n x +=的输出响应为)()()(21n by n ay n y +=，即符合叠加性，其中对任意常量a 和b 以及任意输入)(1n x 和)(2n x 都成立，否则为非线性系统。
(二)、时不变系统和时变系统对离散时不变系统，若)(1n y 是)(1n x 的响应，则输入x(n)=x1(n-n0)的输出响应为y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整数。
该输入输出关系，对任意输入序列及其相应的输出成立，若对至少一个输入序列及其相应的输出序列不成立，则系统称之为时变的。
(三)、线性卷积假设待卷积的两个序列为有限长序列，卷积运算符在MATLAB 中可 命令conv 实现。
例如，可以把系统的冲激响应与给定的有限长输入序列进行卷积，得到有限长冲激响应系统的输出序列。
下面的MATLAB 程序实现了该方法。
例2.2clf;h=[3 2 1 -2 1 0 -4 0 3];%冲激x=[1 -2 3 -4 3 2 1 ]; %输入序列y=conv(h,x);n=0:14;stem(n,y);xlabel(‘时间序号n ’);ylabel(‘振幅’)；title(‘用卷积得到的输出’)；grid;三、实验内容与步骤１. 假定一因果系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)用MATLAB 程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列：)1.02c o s()(1n n x ⋅=π，)4.02cos()(2n n x ⋅=π，)(3)(221n x n x x -= 计算并并显示相应的输出)(1n y ， )(2n y 和)(n y 。