力学导论习题课邹勇制作_马建军审核

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力学习题课期末复习PPT课件

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解题思路的建立与优化
总结力学题目类型
根据题目类型,总结出相应的 解题思路,如静力学、动力学
、弹性力学等。
分析题目条件
仔细阅读题目,分析给出的条 件,明确解题方向和目标。
建立数学模型
将实际问题转化为数学问题, 建立相应的数学模型,如方程 、不等式等。
优化解题思路
根据实际情况,不断优化解题 思路,提高解题效率和准确性
存在一些难点。
瞬时性问题
对于物体在极短时间内的运动 变化,需要理解加速度的概念
和计算方法。
连接体问题
当多个物体相互连接时,需要 分析各物体之间的相互作用力
和运动状态。
非惯性参考系问题
在非惯性参考系中,需要理解 惯性力的概念和应用。
动量守恒与角动量守恒的应用难点
总结词
碰撞问题
动量守恒和角动量守恒是力学中的重要守 恒定律,但在实际应用中存在一些难点。
解题过程中的常见错误与纠正
读题不仔细
在解题过程中,由于读题不仔细导致理解 错误或遗漏重要信息。
纠正方法
针对以上常见错误,采取相应的纠正方法 ,如加强读题训练、提高计算能力、加深 概念理解、注重实际情况等。
计算错误
在计算过程中出现错误,如代数运算、方 程求解等。
忽视实际情况
在解题过程中忽视实际情况,导致答案不 符合实际情况或逻辑错误。
力学习题课期末复习ppt 课件
• 力学基础知识回顾 • 力学中的问题分析方法 • 经典力学题目解析 • 力学中的重点与难点 • 力学题目解题技巧与策略
01
力学基础知识回顾
牛顿运动定律
总结词
理解牛顿运动定律是解决力学问题的关键,包括第一定律 (惯性定律)、第二定律(力与加速度的关系)和第三定 律(作用与反作用定律)。

大学《工程力学》课后习题解答-精品

大学《工程力学》课后习题解答-精品

大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。

解:(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。

解:(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁,力的大小等于20KN ,如图所示。

若解:(1)(2)求出约束反力:2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

构件重量不计,图中的长度单位为cm 。

已知F =200 N ,试求支座A 和E 的约束力。

解:(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解:(1)取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得:F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450,,450和600,如图所示。

试求在与O D平行的力F作用下,各杆所受的力。

已知F=0.6 kN。

解:(1)间汇交力系;(2)解得:AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M ,梁长为l ,梁重不计。

求在图a ,b ,c 三种情况下,支座A 和B 的约束力解:(a) (b) (c) 3-2 M ,试求A 和C解:(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ,M 2解:(1)(2) 3-5 大小为AB 。

各杆 解:(1)(2)可知:(3) 研究OA 杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F1,F’1),(F2,F’2)如题图所示。

理论力学 周衍柏第三版 习题答案

理论力学 周衍柏第三版 习题答案

即 沿位矢方向加速度
a r r2
垂直位矢方向加速度 对③求导 对④求导
a r 2r
r r 2r


r2
r

r



r


把③④⑦⑧代入⑤⑥式中可得
a//
2r
2 2 r
y
p , p
2
O

x
p , p 2
题1.10.1图
则质点切向加速度
at

dv dt
法向加速度 a n

v2
,而且有关系式
dv
v2
2k

dt

又因为
1 y

3
1 y2 2
② y2 2px
- - 6 - -- - 6 - -
所以
y p ③ y
r

4y 2 r2

x2

a2

y2 2x r2
a2 y2
1

3y2 x2 a2 r2 2x a2 y2
化简整理可得
4x2 a2 y2 x2 3y2 a2 r 2 2
(2)要求 C 点的速度,分别求导
此即为 C 点的轨道方程.
其中 又因为
同理可得
a r 2r
1.8 解 以焦点 F 为坐标原点,运动如题 1.8.1 图所示]
y
M


OF
x
题1.8.1图
则 M 点坐标 对 x, y 两式分别求导
x r cos

y

量子力学教程习题答案.ppt

量子力学教程习题答案.ppt

e
ikr
)]r0

i 2m
[1 r
(
1 r2

ik
1) r

1 r
(
1 r2

ik
1 r )]r0


k mr2
r0


k mr3
r
可见, J2与r 反向。表示向内(即向原点) 传播的球面波。
补充:设 (x) eikx ,粒子的位置几率分布如何?这个波函数能否归一化?
而 d 21 (x) 2 3 [(2 6 2 x 2 ) 2 2 x(2x 2 2 x3 )]e2x2
dx 2

4 3 [(1 5 2 x 2 2 4 x 4 )]e 2x2
d 21(x) dx2
x 1
4 3 2

1 0, e
的是同一个状态,因此 (x)和 (x) 之间只能相差一个常数 c 。方程①、③可相互进行空间反演
(x x) 而得其对方,由①经 x x 反演,可得③,
(x) c (x)

由③再经 x x 反演,可得①,反演步骤与上完全相同,即是完全等价的。
(x) c (x)

④乘 ⑤,得 (x) (x) c2 (x) (x) , 可见,c 2 1 ,所以 c 1
当 c 1时, (x) (x) , (x) 具有偶宇称,
当 c 1时, (x) (x) , (x) 具有奇宇称,
18
当势场满足 U (x) U (x) 时,粒子的定态波函数具有确定的宇称。
热运动能量(因是平面运动,两个自由度)为 E kT ,所以当 T 4K 时, E 4.521023 J ;当

量子力学导论答案完整版(下)

量子力学导论答案完整版(下)

第六章 中心力场6.1) 利用6.1.3节中式(17)、(18),证明下列关系式相对动量 ()21121p m p m M r p-==∙μ (1) 总动量 21p p R M P+==∙ (2)总轨迹角动量p r P R p r p r L L L⨯+⨯=⨯+⨯=+=221121 (3)总动能 μ222222222121M P m p m p T +=+= (4)反之,有 ,11r m R r μ+= r m R r22μ-= (5)m p +=21μ,m p -=12μ(6)以上各式中,()212121 ,m m m m m m M +=+=μ证: 212211m m r m r m R ++=, (17) 21r r -=, (18)相对动量 ()21122121211p m p m M r r m m m m r p-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==∙∙∙μ (1’) 总动量 ()2121221121p p m m r m r m m m R M P+=+++==∙∙∙(2’)总轨迹角动量 221121p r p r L L L⨯+⨯=+=)5(2211p m up m u ⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ()()2112211p m p m Mp p -⨯++⨯= )2)(1(p r P R ⨯+⨯=由(17)、(18)可解出21,r r,即(5)式;由(1’)(2’)可解出(6)。

总动能()22112262221212222m p P m m p P m m p m p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=μμ2122222122112222122222m m u m P m m u m m u m P m m u ⋅-++⋅++=()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++=2122221222211112122m m p P m m m P m m mμ2222M P += (4’) [从(17),(18)式可解出(5)式;从(1),(2)式可解出(6)式].6.2) 同上题,求坐标表象中、和的算术表示式r i p ∇-= R i P ∇-= ,p r P R L⨯+⨯=解: ()()211221121r r m m Mi p m p m M ∇-∇-=-=(1) 其中 1111z y x r ∂∂+∂∂+∂∂=∇, 而xX M m x x x X x X x ∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂1111, 同理,y Y M m y ∂∂+∂∂=∂∂11zZ M m z ∂∂+∂∂=∂∂11; (利用上题(17)(18)式。

力学导论习题课共39页

力学导论习题课共39页

61、奢侈是舒适的,否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢!
力学导论习题课
11、用道德的示范来造就一个人,显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的,对谁都一视同仁。在每件事上,她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由,因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保相互依存的。——伯克

大物习题册答案全套

大物习题册答案全套

练习一 力学导论 参考解答1. (C); 提示:⎰⎰=⇒=t3x9vdt dxtd xd v2. (B); 提示:⎰⎰+=R20y 0x y d F x d F A3. 0.003 s ; 提示:0t 3104400F 5=⨯-=令 0.6 N·s ; 提示: ⎰=003.00Fdt I2 g ; 提示: 动量定理0mv 6.0I -==3. 5 m/s 提示:图中三角形面积大小即为冲量大小;然后再用动量定理求解 。

5.解:(1) 位矢 j t b i t a r ρρρωωsin cos += (SI)可写为 t a x ωcos = , t b y ωsin =t a t x x ωωsin d d -==v , t b ty ωωcos d dy -==v 在A 点(a ,0) ,1cos =t ω,0sin =t ω E KA =2222212121ωmb m m y x =+v v由A →B ⎰⎰-==0a 20a x x x t cos a m x F A d d ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω⎰⎰-==b 02b 0y y t sin b m y F A dy d ωω=⎰-=-b mb y y m 022221d ωω6. 解:建立图示坐标,以v x 、v y 表示小球反射速度的x 和y 分量,则由动量定理,小球受到的冲量的x,y 分量的表达式如下: x 方向:x x x v v v m m m t F x 2)(=--=∆ ① y 方向:0)(=---=∆y y y m m t F v v ② ∴ t m F F x x ∆==/2v v x =v cos a∴ t m F ∆=/cos 2αv 方向沿x 正向.根据牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F F =' 方向垂直墙面指向墙内.ααmmOx y练习二 刚体的定轴转动 参考解答1.(C) 提示: 卫星对地心的角动量守恒2.(C) 提示: 以物体作为研究对象P-T=ma (1);以滑轮作为研究对象 TR=J β (2)若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子,表明(2)式中的T 增大,故β也增大。

力学导论(11版)

力学导论(11版)

3 角动量守恒定律

M 0

L r mv 常矢量
质点所受的合外力对某固定点的力矩为零, 则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变, 即角动量的大小和方向都保持不变。
七、刚体的转动定律和转动动能定理 dL dI d M I I M I dt dt dt
3、动量守恒定律
n 若 Fi外 0 则有 mi v i 2 mi v i1 0 n i 1 i 1
一个孤立的力学系统(系统不受外力 作用)或合外力为零的系统,系统内各质点间 动量可以交换,但系统的总动量保持不变。即: 动量守恒定律。
例2. 质量为m,速率为v的小球,以入射角斜向与墙壁 相碰,又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回.设碰撞时 间为Δ t,求墙壁受到的平均冲力。 y
2 v dv d r a (t ) lim 2 t 0 t dt dt
· r1 r2
o v1
Δv v2
·
B
v2
瞬时加速度
加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数
r 、 v
a
描述质点运动状态的物理量
描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
dv x dv y dv z dv a i j k dt dt dt dt a x i a y j az k
加速度
加速度大小
2 2 2 a a a x a y az
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独
立的直线运动的叠加(矢量加法)。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理
l 2 l 2 2
l
0
m 2 1 2 x d x ml l 3

教科版八年级下册第七章《力》专题训练及答案

教科版八年级下册第七章《力》专题训练及答案

第七章力1. 力1. 关于力的下列说法正确的是()A.力是物体对物体的作用B.不相接触的两个物体一定没有力的作用C.既然是施力物体,它就不是受力物体D.相互接触的两个物体一定有力的作用2.下列四个事例中,其中与另外三个力所产生的作用效果不同的是()A.人对拉力器的作用力可使弹簧伸长B.杆对台球的作用力可使台球由静止开始运动C.守门员对足球的作用力可使运动的足球静止D.拦队员对排球的作用力可使排球改变运动方向3. 漫画《谁先到终点》大船用船上的鼓风机吹帆做为动力,小船上的人用力划桨做为动力,假设无风且水面静止,关于两船的运动,下列说法正确的是()A.由于大船大,受到的阻力大,所以后到达终点B.大船上的帆与鼓风机连成一个整体,没有施力物体,所以不能前进C.小船上的人虽然用桨划,但由于船小,所以后到达终点D.由于不知道两船的速度,所以不能判断4. 小华将一个小电风扇固定在小车上,当电风扇工作时,发现空气由静止向左流动,同时看到小车向右运动,请你对此作出解释;这个装置如果应用到交通工具上,这样的交通工具能不能在月球上工作?请你说说其中的道理。

5. (教材拓展)为了探究力能否使玻璃瓶发生形变,小林把玻璃瓶装满水,然后用带有细玻璃管的橡胶塞塞紧瓶口,组装好的实验装置如图所示。

其中,细玻璃管上有刻度,便于观察细玻璃管内水面的变化。

小林用力挤压玻璃瓶壁,发现细玻璃管内水面上升了。

于是他得出结论:细玻璃管内水面上升,表明力使玻璃瓶发生了形变。

小华却认为:细玻璃管内水面上升,可能是由于手挤压玻璃瓶壁时,瓶内水的温度升高所致,因此不能说明力使玻璃瓶发生了形变。

要求只利用如图所示的装置,通过实验证明力能使玻璃瓶发生形变。

请你写出主要实验步骤和相应的实验现象。

参考答案1.【思维点睛】根据力的概念、力的产生、物体间力的作用是相互的,对各选项进行逐一分析,得出符合题意的选项。

A 【解析】力是物体对物体的作用,故A选项说法正确。

(完整word版)理论力学教程思考题答案第三版.doc

(完整word版)理论力学教程思考题答案第三版.doc

第一章思考题解答1.1答:平均速度是运动质点在某一时间间隔内位矢大小和方向改变的平均快慢速度,其方向沿位移的方向即沿对应的轨迹割线方向;瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。

在的极限情况,二者一致,在匀速直线运动中二者也一致的。

1.2答:质点运动时,径向速度和横向速度的大小、方向都改变,而中的只反映了本身大小的改变,中的只是本身大小的改变。

事实上,横向速度方向的改变会引起径向速度大小大改变,就是反映这种改变的加速度分量;经向速度的方向改变也引起的大小改变,另一个即为反映这种改变的加速度分量,故,。

这表示质点的径向与横向运动在相互影响,它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况1.3答:内禀方程中,是由于速度方向的改变产生的,在空间曲线中,由于恒位于密切面内,速度总是沿轨迹的切线方向,而垂直于指向曲线凹陷一方,故总是沿助法线方向。

质点沿空间曲线运动时,z 何与牛顿运动定律不矛盾。

因质点除受作用力,还受到被动的约反作用力,二者在副法线方向的分量成平衡力,故符合牛顿运动率。

有人会问:约束反作用力靠谁施加,当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。

有人也许还会问:某时刻若大小不等,就不为零了?当然是这样,但此时刻质点受合力的方向与原来不同,质点的位置也在改变,副法线在空间中方位也不再是原来所在的方位,又有了新的副法线,在新的副法线上仍满足。

这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性,也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。

1.4答:质点在直线运动中只有,质点的匀速曲线运动中只有;质点作变速运动时即有。

1.5答:即反应位矢大小的改变又反映其方向的改变,是质点运动某时刻的速度矢量,而只表示大小的改变。

如在极坐标系中,而。

在直线运动中,规定了直线的正方向后,。

且的正负可表示的指向,二者都可表示质点t t t ∆+→t ∆0→∆t r V θV r a r &&r V θa θθ&&&r r +θV θV r V 2θ&r -r V θV θ&&r 2θ&&&r r a r -=.2θθθ&&&&r r a +=n a a v n a v n a 0,0≠=b b F a F R 0=+b b R F 0=b a b b R F 与b a b a 00==+b b b a R F 即n a a 而无ττa a n 而无n t a a 又有dt d r r dtdr r j i r θ&&r r dt d +=r dt dr &=dt d dt dr r =dt dr dt d r的运动速度;在曲线运动中,且也表示不了的指向,二者完全不同。

力学导论

力学导论

y
z
A
x0 Fxdx
y0
Fyd
y
z0
Fz d
z
例: 作用在质点上的力为 F 2 yi 4 j(N )
在下列情况下求质点从 x1 2(m) 处运动到
x2 3(m) 处该力作的功:
(1). 质点的运动轨道为抛物线 x2 4y
(2). 质点的运动轨道为直线
4y x6
Y
2.25 1
2 O 3 X
讨论
(1)若力
F
不在转动平面内,把力分解为
平行和垂直于转轴方向的两个分量
F F// F
其中 F// 对转 轴的 力矩为零,故 F 对转 轴的力矩
M r F
z
F
k
F//
O
r
F
M z rF sin
(2)刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消
M ij
O
Mij M ji
rj
d ri
30o
45o x n
Fyt
v1
I I xi I y j 0.061i 0.007 j N s
2
2
Fx 6.1N Fy 0.7N F F x F y 6.14N
tan Fy Fx 0.1148 6.54 为平均冲力与x方向的夹角。
七、 功
F
1、质点直线运动时恒力作功:
A F r cos F r
大学物理课学习方法和要求
课前预习 :培养自学能力,做到听课时有的放矢 听课:弄懂预习时有疑问的,适当做些记录,不懂的做记号。 复习 :务必及时进行,进一步弄懂课堂讲授内容。 做作业:真正弄懂每一道题目。杜绝眼高手低! 辅导答疑:解决问题,加深对知识的理解。 总复习:通读所学内容并串为一体。

清华大学理论力学几何静力学习题课_285302183

清华大学理论力学几何静力学习题课_285302183

2017/11/1
几何静力学
9
例2:桁架隔离体的取法 • (4-41、4-42)求杆1、2、3的内力
2017/11/1
几何静力学
10
例3:求解空间刚体受力
• L形刚性曲杆ABC,用球铰A及三根钢索BD、BE、CF维持在 水平位置。在G点作用一铅垂力P=5kN,试求A点的约束力 及三根钢索的拉力(忽略曲杆自重)。
2017/11/1
几何静力学
解析法
几何法
14
例5:摩擦自锁问题 (4-fN N tan 由平衡方程得
P 2F 2N tan
对A点求矩得
Fa
Nb
P
x
a 2
解得
x b
2 tan
2017/11/1
几何静力学
解析法
15
例6:摩擦自锁问题 (4-28)P离开圆柱的最大距离?
力系平衡的充要条件 力系主矢量为0、且对任意一点的主矩为0
刚体的平面力系问题 3个独立的平衡方程,可求解3个未知数:
Rx 0, Ry 0, M z 0
刚体的空间力系问题 6个独立的平衡方程,可求解6个未知数:
Rx 0, Ry 0, Rz 0, M x 0, M y 0, M z 0
NA NB
对A点列力矩平衡方程
NBb FBd P d l
解得临界条件
l fd b 2f
2017/11/1
几何静力学
P 解析法
17
例7:摩擦自锁问题
(4-30)如何选择尺寸?
法二:受力分析如右图
NA NB
P P
FA
d l
FB N
Bb
FB
d
FA
fN A

力学习题辅导概要

力学习题辅导概要


b sintˆj,
a, b,

为正常数,证明作用于质点的合力总指向原点
证明:
v

a sintiˆ
b cos tˆj,
a

a
2
cos
tiˆ

b
2
s intˆj ,

r
F

ma

mr
3.5.4桌面上叠放着两块木板,质量各为 m ,m ,
1
2
如图所示。m
的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质
量及轴承摩擦,绳不可伸长。
解,对于 m
1
m1g T m1a,

T m1g m1a,......( 1)
对于 m 2
F m1g (m1 m2 )g T m2a......( 2)
a F 2m1 g g
0.01%的质量差别,可用于分离同位素,检测杂质或污染
物。
解,带电粒子在磁场中受力:
F

qv B

qvBˆj
带电粒F 子在qE电场q中Eˆj受力:
粒子能保持沿x轴运动的条件:
qvB qE, v E B

粒子进入与速度垂直的磁场 B0中时,根据
F

qv

g
由(3)、(4)得
再由抛物线方程 y ax2 , 得
tg dy 2ax......(4)
dx
2ax x 2 2ag
g
N sin ma n mx 2 ......( 1)
N cos mg 0......(2)
tg x 2 ......( 3)

甘肃省武威市第十七中学八年级物理下册11.1功教案(新版)新人教版

甘肃省武威市第十七中学八年级物理下册11.1功教案(新版)新人教版

11.1功章节(课题)名称11.1功学时 1 总课时24三维目标知识技能1.知道机械功的概念,明确做功有两个必要条件。

2.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。

3.会用功的公式进行简单计算。

4.理解“功”的概念,知道使用任何机械都不能省功。

过程方法通过生活、生产中的实例解释功的物理意义,认识做功是一个过程。

情感态度与价值观1.从“判断力做功了吗”的活动中学习分析、归纳简单规律的能力;2.通过对“永动机”不能造出的了解,进一步加深对“功的原理”的理解,树立将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

项目内容解决措施教学重点建立功的概念及其理解。

教学难点建立功的概念。

教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图教学札记一、创设情境,引入新课通过前面的学习我们知道,使用动滑轮、斜面来提升重物时可以省力,但是费距离;使用钓鱼竿、筷子、钢笔时,虽费力却可省距离;滑轮组的优点呢,是可以省力并能改变力的方向。

这些机械特点的发现给了很多人启发:要是能设计出一种新的工具,又能“省力”又能帮我们省出力的“距离”,嘿,那干活才叫爽呢!二、师生共同活动,进行新课(一)功的含义“如果一个力作用在物体上,物体在力的方向移动了一段距思考并讨论复习激疑离,就说这个力做了功”。

让学生体会:功不是指“力”,是指“力作用显示的成效”——“物体要在这个力的方向上移动一段距离”。

然后请学生归纳出:物理上的“功”必须具备两个要素:一是作用在物体上的力,一是物体在力的方向上移动的距离。

请学生判断:下面的事例中,这些力做功了吗(一)?——展示:“想想议议”图片。

让学生总结:判断力对物体做没做功的关键是看:物体是否在力的方向移动了距离,与物体是否做匀速直线运动无关。

没做功的三种特殊情况:(1) 劳而无功——有力无距离;(2) 不劳无功——有距离无力(即:某个力没有作用在运动物体上);(3)力的方向和通过的距离方向相垂直练习反馈(功的概念——判断下面这些力做功了吗(二)?)1.小车在光滑冰面上做匀速直线运动时是否有力对它做功?(答案:无)2.运动员踢足球,球离开脚后飞出10米的过程中, 运动员是否对球做功?(答案:无)3.运动员用力将杠铃向上举起,静止在头顶的过程中,举力做功是哪个阶段?不做功是那个阶段?(答案:举起的过程举力做功,静止时举力不做功。

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