大学物理课本答案

第一章 质点运动学

一． 选择题：

１．（Ｄ） ２．（Ｄ） ３．（Ｃ） ４．（Ｂ） ５．（Ｂ） ６．（Ｄ） ７．（Ｂ） ８．（Ｃ） ９．（Ｂ） 10．（Ｂ） 11．（Ｄ） 12．（Ｃ） 13．（Ｂ） 14．（Ｃ） 二． 填空题：

１．)/](5cos 5sin [50s m j t i t

+-； ０； 圆．

２．)/](sin 2cos )[(222s m t t Ae

t

ωβωωωββ+--；

)()12(21

s n πω

+．

３．t

S

∆； t v ∆-02 ． ４．bt v +0；

2402/)(R bt v b ++．

５．)/(162

2s m Rt ； )/(42

s r a d ．６．（１）、（３）、（４）是不可能的．

７．3

22S S +． ８．2

/4s m j i +-． ９．s m /20．

10．2

/1.0s m ．11．)/(2

s m c -， )/(/)(2

2

s m R ct b -；)(//s c R c b ±

．

12．变速率曲线运动； 变速率直线运动．

13．)/(2/2

s m g -， g v g v 3/3230cos /202=．

14．s m /3.17， s m /20． 15．g v /cos 2

20θ．

三． 计算题：

１． 解：（１）)/(5.0/s m t x v -=∆∆=；

（２）2

69/t t dt dx v -==， s m v /6)2(-=； （３）m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=． ２． 解：t dt dv a 4/==，tdt dv 4=

⎰⎰

=t

v

t d t dv 0

4， 22t v =

2

2/t dt dx v ==

⎰

⎰=x

t

dt t dx 10

22

)(103/23

SI t x +=．

３． 解：首先求出s t 2=时质点在轨迹上的位置．s t 2=，

)(80m S =（在大圆上）

． 各瞬时质点的速率：)/(1030/s m t dt dS v +==；

s t 2=， s m v /50=

各瞬时质点的切向加速度和法向加速度：

2

22/10s m dt

S d dt dv a t ===； ρρ22)/(v dt dS a n == s t 2=时，2/10s m a t =， 2/3.83s m a n =．

４． 解：（１）t v x 0=， 2

2

1gt y =

轨迹方程是：2

2

2/v g x y =．

（２）0v v x =， gt v y =．速度大小为： 222022t g v v v v y x +=+=

．

方向为：与Ｘ轴的夹角)/(01

v gt tg -=θ

222

02//t g v t g dt dv a t +==，与v 同向．

222002

12

2

/)(t g v g v a g a t

n +=-=，方向与t a 垂直．

５．解：dy

dv v dt dy dy dv dt dv a =⋅==

， 又ky a -= dy vdv ky /=-∴ ⎰⎰

=-v d v k y d y C v ky +=-

2

22

121 已知0y y =，0v v = 则：2

0202

121ky v C --

= )(2

20202y y k v v -+=．

６． 解：选地面为静止参考系S ，风为运动参考系S '，飞机为运动质点P ．

已知：相对速度：h km v s p /180='，方向未知； 牵连速度：h km v s s /60='，方向正西； 绝对速度：ps v 大小未知，方向正北． 由速度合成定理有：s s s p ps v v v ''+=

，

ps v ，s p v ' ，s s v '

构成直角三角形，可得：

h km v v v s s s p ps /170)()(||22=-=''

，

014.19)/(=='-ps s s v v tg θ．

（飞机应取北偏东0

4.19的航向）． ７． 解：由t kv dt dv 2

/-=

k t d t v dv -=2

积分：⎰⎰-=tdt k v dv

2

C kt v +-=-

22

1

1 当0=t 时，0v v = 0

1

v C -

=∴ 得：

21211v kt v += ８． 解：设质点在x 处的速率为v ，

262x dt

dx dx dv dt dv a +=⋅==

⎰⎰

+=x v

dx x vdv 0

20

)62(

s m x x v /)(22/13+=

'