2018-2019学年下学期湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)数学训练卷一 解析版

2018-2019学年武汉二中广雅中学七年级（下）段测数学试卷（一）一．选择题（共10小题）

1．的平方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．±9

2．已知＝2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（）A．B．C．D．

3．下列命题是真命题的是（）

A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞

4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

5．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（）

A．图①B．图②C．图③D．图④

6．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠2

C．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180°

7．将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若∠AEB＝70°，则∠EFC′的度数是（）

A．125°B．120°C．115°D．110°

8．下列命题中，假命题的个数是（）

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

④图形在平移过程中，对应线段平行且相等

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，可以与另一个三角形拼合成一些不同形状的四边形．那么移动的总格数（x+y）的值（）

A．是一个确定的值B．有两个不同的值

C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值

10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，

∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：

①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，

其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（共6小题）

11．平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是．

12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．

13．如图，OA⊥OB，CD过点O，∠AOC＝60°，则∠BOD＝．

14．如图，图中有对同位角．

15．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的4倍，则这两个角的度数分别是．

16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝30°，则∠H＝．

三．解答题（共8小题）

17．（1）求下各式中x的值：（x﹣1）2＝9；

（2）计算：．

18．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出△ABC的高BD；

（3）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是，线段AC扫过的图形的面积为．

19．给下列证明过程填写理由．

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容．

解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）

∴∠BEF＝∠BDC＝90°

∴EF∥DC

∴∠2＝（）

又∵∠2＝∠1（已知）

∴∠1＝（等量代换）

∴DG∥BC

∴∠3＝（）

又∵∠3＝65°（已知）

∴∠ACB＝65°．

20．小丽想用一块面积为100平方厘米的正方形纸片，延边的方向截出一块面积为60平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4，她能裁出吗？

21．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，CD与AE相交于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠B＝50°，AE平分∠BAD，求∠DFE的度数．

22．点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

（1）如图1，连接AE，若∠AED＝∠A+∠D，求证：AB∥CD；

（2）在（1）的结论下，若过点A的直线MA∥ED，如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

23．（1）如图1，AC平分∠DAB，AB∥CD，求证：∠1＝∠2；

（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E、F满足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB＝25°，∠CDE＝80°，求∠ABE的度数；

（3）在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，如图3，则∠MGN＝．

24．如图，河岸EF与河岸GH上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A射线自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B射线自BG逆时针旋转至BH便立即回转，且灯A转动速度为a度/秒，灯B转动速度为b度/秒，且a、b满足a＝+4，若EF∥GH，且∠BAE＝60°．

（1）求a、b的值；

（2）如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线开始转动，设A灯转动t秒（t＜90），问t为何值时，两灯的光束互相平行；

（3）如图2，若两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CP⊥CA交GH于P，则在灯A自AF转至AE之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，求其取值范围．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．的平方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．±9

【分析】求出的值，根据平方根的定义求出即可．

【解答】解：∵＝9，

∴的平方根是±3，

故选：C．

2．已知＝2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（）A．B．C．D．

【分析】根据算术平方根的定义解答即可．

【解答】解：因为＝2.449，

所以＝24.49，

故选：C．

3．下列命题是真命题的是（）

A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞

【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、当x＝1，y＝﹣2时若x＞y，则x2＞y2错误；

B、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误；

C、若a＞|b|，则a2＞b2正确；

D、当a＝时若a＜1，则a＞错误，

故选：C．

4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．