上海所在地区数学七年级上学期期末数学试题题

上海所在地区数学七年级上学期期末数学试题题

一、选择题

1．﹣3的相反数是（ ） A ．13

-

B ．

13

C ．3-

D ．3

2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则

COE ∠的度数为( )

A ．50︒

B ．130︒

C ．50︒或90︒

D ．50︒或130︒

3．已知关于x ，y 的方程组35225x y a

x y a -=⎧⎨-=-⎩

，则下列结论中：①当10a =时，方程组的

解是15

5

x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得

x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②

2554045n n +-=；③255

4045

n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )

A ．22()m n -

B ．2(2m-n)

C ．22m n -

D ．2(2)m n - 6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）

A ．221x x -+

B ．321x +

C ．22x x -

D ．3221x x -+

7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）

A ．2（30+x ）＝24﹣x

B ．2（30﹣x ）＝24+x

C ．30﹣x ＝2（24+x ）

D ．30+x ＝2（24﹣x ）

8．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105

B ．33.1×105

C ．3.31×106

D ．3.31×107

9．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．下列各数中，比7

3

-小的数是（ ） A ．3-

B ．2-

C ．0

D ．1-

11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）

A ．a ＝32

b

B ．a ＝2b

C ．a ＝

52

b D ．a ＝3b

12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-1

二、填空题

13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．把53°30′用度表示为_____．

15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．

16．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)

17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个

b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++

⎫

⎪⎝

⎭

元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 18．﹣2

13的倒数为_____，﹣21

3

的相反数是_____． 19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当

∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．

20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．

21．若

2a +1与212

a +互为相反数，则a ＝_____． 22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.

23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．

24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、解答题

25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.

(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；

(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

26．数学问题：计算231111

n m m m

m

++++

（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策