立方根教案
立方根教案人教版
立方根教案人教版章节一：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的定义。
2. 让学生能够运用立方根的概念解决实际问题。
教学内容：1. 引出立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的存在。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的概念解决。
章节二：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握计算立方根的方法。
2. 让学生能够运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如分数的立方根、小数的立方根等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际操作。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
章节三：立方根的应用教学目标：1. 让学生了解立方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用，如计算物体的体积、计算立方体的表面积等。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法。
教学步骤：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法，让学生进行实际操作。
章节四：立方根的综合训练教学目标：1. 让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过练习题，让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 让学生进行立方根的概念和计算方法的练习。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
章节五：立方根的拓展学习教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用立方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的拓展知识，如立方根的运算规律、立方根与平方根的关系等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的拓展知识解决实际问题。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2024年《立方根》优质教案
2024年《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章第一节“立方根”。
具体内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法，能解决实际问题；2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；教学重点：立方根的定义，计算方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：立方体模型，多媒体教学设备；学具：计算器，草稿纸，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察其特征，提出问题：如何计算立方体的体积？（2）通过计算立方体的体积，引出立方根的概念。
2. 例题讲解（1）讲解立方根的定义及性质；（2）举例讲解立方根的计算方法，如：2的立方根，8的立方根等；（3）讲解立方根在实际问题中的应用。
3. 随堂练习（2）解决实际问题，如：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
4. 知识拓展（1）介绍立方根在科学、生活中的应用；（2）探讨立方根与平方根的关系。
六、板书设计1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用；4. 立方根与平方根的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是216立方厘米，求它的棱长；（3）比较两个数的大小：2的立方根与3的立方根。
2. 答案：（1）3，2，5；（2）6厘米；（3）2的立方根小于3的立方根。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念及计算方法掌握情况，对实际问题的解决能力；2. 拓展延伸：探讨立方根的估算方法，如：牛顿迭代法等。
重点和难点解析1. 教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；2. 例题讲解：立方根在实际问题中的应用；3. 知识拓展：立方根与平方根的关系；4. 作业设计：比较两个数的大小，如2的立方根与3的立方根。
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。
学生将通过本节课的学习，掌握立方根的概念，学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点重点：立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点：运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体课件展示一个正方体，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解：教师通过讲解正方体的体积，引导学生思考：“如何求一个数的立方根？”学生通过讨论和思考，得出求一个数的立方根的方法：将这个数分解成三个相同的因数，即为这个数的立方根。
3. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：教师通过出示一些实际问题，让学生运用立方根解决，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
”学生通过运用立方根解决问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计立方根：正方体的体积 = 边长× 边长× 边长求一个数的立方根：将这个数分解成三个相同的因数七、作业设计1. 请用立方根的知识，解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案：冰激凌在冷冻过程中会膨胀，是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数，当温度降低时，体积增大。
2. 一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
答案：这个正方体的边长是3米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体的体积引入立方根的概念，通过讲解和练习，让学生掌握立方根的知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案
部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。
2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。
3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。
⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。
三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。
（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。
四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。
立方根教案(3)
《 立方根 》【教学目标】1. 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根2.掌握用立方运算求某些数的立方根,感受开立方与立方互为逆运算的思想【教学重点】了解立方根的概念,能应用立方运算求某些数的立方根【教学难点】明确平方根与立方根的区别,并熟练地求立方根【教学过程】一．提出问题：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ (引导学生用方程解决问题)解:设这种包装箱的边长为x 米,则3273==x x 所以这种包装箱的边长应为3米。
二. 讲授新课定义:如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。
即如果a x =3,那么x 叫做a 的 立方根a 叫做x 的 立方数口答：64，-27，1，0，-1的立方根各是多少？求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算。
探究1:（1）完成课本Ｐ７７的探究（2）思考：正数、０、负数的立方根各有什么特点？归纳:（1）正数的立方根是正数（2）0的立方根是0（3）负数的立方根是负数（4）任何数都有立方根 ，且只有一个比较：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？想一想：10有立方根吗？是多少？数a 的立方根的符号表示：3a ,读作三次根号a ,其中a 是被开方数,3是根指数. 比较：正数a 的算术平方根与立方根的符号表示有什么不同?探究２:完成课本Ｐ７８的探究，你能从中得到什么结论？归纳: 33a a -=-例1:求下列各式的值: (1) 364 (2) 3125- (3)36427-2.（书79页练习1）求下列各式的值：（1）31000 （2）3001.0- （3）31- （4）-312564 （5） （6）例2：比较三次根号28 和3的大小 练习：比较3，4，350的大小例3：(1)x 3=8,(2) x 3-2=-29练习:解方程 （1）008.03=x （2）8333=-x （4）016)1(23=--x 探究3:完成课本Ｐ７9的探究归 纳：三次根号下的被开方数的小数点每向左(右)移动3位，其结果的小数点就向左（右）移动1位。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。
立方根教学设计教案
立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点：1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点：1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备：1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。
”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。
Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1：求解27的立方根。
示例2：求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。
方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。
示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。
示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。
示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。
2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。
Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。
2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。
教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。
立方根(教案).doc
3.3立方根（教案）一、教学目标：（一）知识目标：1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：（一）复习1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)。
即X 3=a ,把X 叫做a 的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。
（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a 的立方根用符号“表示，读作“三次根号a ” .2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
（四）例题讲解 例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根。
2、负数有一个负的立方根。
3、0的立方根还是0。
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。
(1) 412 (2) ±22)7(81)5(- (3)+-827-练一练：1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
（1）827的立方根是±23(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根(4) -4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习实数及其运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但立方根的概念与乘方有所不同，需要学生能够从中找出规律，理解并掌握。
另外，学生可能对求一个数的立方根运算存在困难，因此在教学过程中，需要引导学生掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2.学会求一个数的立方根，能熟练运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求一个数的立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中感受立方根的意义。
2.讲授法：讲解立方根的性质和求法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生动手计算，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设置问题，引导学生探究，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行直观教学。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如冰雪融化、爆米花等，引导学生思考：这些现象与数学中的哪个概念有关？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，让学生理解立方根的概念。
通过PPT课件展示立方根的性质，让学生掌握立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手计算一些立方根的例子，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）设置一些有关立方根的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
立方根教案(3课时)
立方根（1）教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ） 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23- ）一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，273=表示27-的3=-.3、探究： ____,____, =____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0a =>。
4、 例 求下列各式的值：（1）364； （2）27-； （3）327102 （4）310001-； （5）64±； （6）64 三、练习：课本P79练习1、2、3四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题立方根（2）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
2.3立方根数学教案
2.3立方根数学教案
标题：2.3 立方根
一、课程目标：
1. 让学生理解立方根的概念
2. 学会求立方根的基本方法
3. 能够运用立方根解决实际问题
二、教学内容：
1. 定义：立方根是使某个数变为另一个数的立方的数。
2. 性质：立方根有三个性质：唯一性、存在性和运算规则。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过实例引入立方根的概念，如立方体的体积计算等。
2. 新课讲解：
a) 概念介绍：用通俗易懂的语言解释立方根的概念，让学生明白什么是立方根。
b) 性质介绍：讲解立方根的唯一性、存在性和运算规则，通过实例帮助学生理解和掌握这些性质。
3. 练习与讨论：
a) 提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习，然后在全班进行讨论和解答。
b) 引导学生尝试自己总结求立方根的方法，鼓励他们提出自己的想法。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
设计一些立方根的计算题和应用题，让学生在课后进行练习。
五、教学反思：
对本节课的教学效果进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
六、拓展活动：
组织一些与立方根相关的课外活动，如立方体模型制作、立方根游戏等，以增强学生的兴趣和动手能力。
以上只是一个大纲，你可以根据实际情况进行详细编写。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，让他们主动思考和解决问题，这样才能真正提高他们的数学能力。
2.3立方根(教案)
-重点讲解∛8=2，因为2×2×2=8，强调“三次方”的概念。
-通过具体的计算例题，如∛27、∛-64，展示计算方法，强调计算步骤和注意事项。
-通过对比∛8和-∛8，说明正负数的立方根性质，以及立方根的唯一性。
2.教学难点
-立方根的理解：学生可能会对立方根的概念感到抽象，难以理解一个数的立方根实际上是一个数乘以自身两次后的结果。
3.数学建模：运用立方根知识解决实际问题，培养学生建立数学模型，提高数学建模素养。
4.数学运算：熟练进行立方根的计算，培养学生准确、快速的运算能力，提高数学运算素养。
5.数据分析：通过对立方根性质的分析，培养学生对数据的敏感性和分析能力，增强数据分析素养。
本节课的核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
本节课旨在帮助学生掌握立方根的基础知识，培养他们的数学运算能力和逻辑思维能力。教学内容紧密结合教材，注重实用性和知识深度，以适应七年级学生的学习需求。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过立方根的定义和性质，让学生抽象出数学概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：在学习立方根计算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的计算方法，增强推理能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于另一个数时，这个数就是另一个数的立方根。它是解决与立方体体积、三次方等数学问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。一个立方体的体积是64立方厘米，如何求出它的边长？通过计算立方根，我们可以得出边长是4厘米。这个案例展示了立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2024年浙教版初中数学立方根教案3
2024年浙教版初中数学立方根教案3一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材七年级下册第4章第2节，主题为“立方根”。
详细内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握立方根的定义，理解立方根的性质，能够熟练计算立方根；2. 培养学生运用立方根解决实际问题的能力，提高数学应用意识；三、教学难点与重点教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根。
教学重点：立方根的定义及性质，立方根的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，多媒体课件；2. 学具：计算器，练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，让学生观察并说出其特征；（2）提出问题：如果知道一个立方体的体积，如何求其棱长？2. 立方根定义及性质（1）引导学生通过观察、思考，得出立方根的定义；（2）讲解立方根的性质，如：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 立方根的计算方法（1）讲解立方根的计算方法，如：分解因数法、估算法、计算器法；（2）举例说明各种方法的运用。
4. 例题讲解（1）计算立方根的例题；（2）解决实际问题的例题。
5. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
（2）拓展延伸：介绍立方根在其他领域的应用。
六、板书设计1. 立方根的定义；2. 立方根的性质；3. 立方根的计算方法；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积为64立方厘米，求其棱长；（3）运用立方根解决实际问题。
2. 答案：（1）2，3，4；（2）4厘米；（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学目标是否达成，学生掌握立方根的情况如何；2. 拓展延伸：引导学生探索立方根与其他数学知识（如平方根、算术平方根等）的联系，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定；2. 实践情景引入的设计；3. 立方根计算方法的讲解；4. 例题的选择与讲解；5. 作业设计。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学目标1.知识与技能a.了解立方根的概念及求解方法；b.掌握求解立方根的基本步骤；c.能够运用立方根求解实际问题。
2.过程与方法培养学生主动思考、合作学习的意识和能力，通过引导与实践，提高学生的学习兴趣和主动参与的积极性。
二、教学重点掌握求解立方根的基本步骤。
三、教学难点能够运用立方根求解实际问题。
四、教学准备多媒体课件、教学资源等。
五、教学过程1.引入新知通过一个生活实例引入立方根的概念。
教师：同学们，你们在生活中是否遇到过需要求立方根的问题呢？学生：暂无回答。
教师：比如，你们在购买物品时，想知道它的体积或边长，就需要求解其立方根。
那么，立方根到底是什么呢？我们来研究一下。
2.概念解释教师出示相关图片或图示，引导学生思考，学生回答问题并进行合作讨论。
教师：根据你们对生活实例的观察和思考，立方根的概念是什么呢？学生：立方根是一个数，它与平方根类似，是指一个数的立方等于给定数字的根。
教师：很好，立方根就是一些数字的立方等于给定数字的根。
那么，我们怎样求解一个数的立方根呢？3.求解立方根的方法教师向学生介绍求解立方根的方法，并进行示范。
教师：求解一个数的立方根，可以通过近似法和进位法两种方法。
我们先来看看近似法。
(1)近似法教师：比如，我们要求解27的立方根，首先，我们要估算它的范围，27大致在什么范围内呢？学生：27大约在3和4之间。
教师：对的。
那么，我们先猜测一个数，比如3，将3的立方计算出来，看看它与原数27的差距有多大。
学生：3的立方是27，恰好等于原数27教师：很好。
我们再尝试另一个数，比如4，将4的立方计算出来，比较它与原数27的大小。
学生：4的立方是64，比原数27要大。
教师：所以，27的立方根应该在3和4之间，可以估算为3.5、我们再计算一下3.5的立方。
学生：3.5的立方是42.875教师：很好。
通过近似法，我们大致求出27的立方根是3.5(2)进位法教师：除了近似法，我们还可以使用进位法来求解立方根。
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人教版义务教育教科书◎数学七年级下册
6.2 立方根
教学目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.
3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.
教学重点
立方根的概念与性质及求法.
教学难点
立方根的概念与性质及求法.
课时安排
2课时.
第1课时
教学内容
立方根的概念和求法.
一、复习导入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1.问题
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m，则
x3＝27.
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为33＝27，所以x＝3.
因此这种包装箱的棱长应为3 m.
归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.
2.探究
根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？
教师备课系统──多媒体教案
因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；
因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；
因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3＝－278，所以－27
8的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.
类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.
3. 探究
因为38＝ ，－38＝ ，所以为38；
因为327＝ ，－327＝ ，所以为327.
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，
3a ＝－3a .
三、课堂小结
1. 立方根和开立方的定义．
2. 正数、0、负数的立方根的特征．
3. 立方根与平方根的异同．
四、布置作业
教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.
第2课时
教学内容 用有理数估计一个无理的大致范围.
一、复习引入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1.问题：350有多大呢？
人教版义务教育教科书◎数学七年级下册
因为33＝27，43＝64，所以3＜350＜4；
因为3.63＝46.656，3.73＝50.653，所以3.6＜350＜3.7；
因为3.683＝49.836 032，3.693＝50.24 349，所以3.68＜350＜3.69；
……
如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350＝－3.684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2.利用计算器来求一个数的立方根
用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.
步骤：输入3→ 被开方数→ ＝→根据显示写出立方根.
-（保留三个有效数字），可以按照下面步骤进行：例：用计算器求35
3→ 被开方数→ ＝→ 1.709975947.
-≈－1.71.
所以，35
三、练习
教材P51练习2.
四、小结
1.立方根的概念和性质.
2.用计算器来求一个数的立方根.
五、作业
教材P52习题6.2第4、8题.。