吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 第二章复习与小结(1) (2)
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习(2)学案
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习（2）学案 新人教A 版选修4-4吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时 课 题课堂类型复习上课时间2014年 月 日学习目标 1.巩固参数方程的概念；会参数方程与普通方程的转化。
2.能说出圆、直线、椭圆的参数方程。
3.会解决综合的问题。
学习重点 参数方程与普通方程的互化；圆、直线、椭圆的参数方程。
学习难点 综合应用学 习 内 容 学法指导 一．复习1.参数方程的概念？2.参数方程与普通方程互化的方法？3.圆的参数方程？4.直线的参数方程？参数的几何意义？5.椭圆的参数方程？二．典型例题自主复习参数方程与普通方程的互化例1：已知曲线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋2cos t y ＝－2＋2sin t (0≤t ≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形？例2：已知直线l 1过点P (2，0)，斜率为34． (1)求直线l 1的参数方程；(2)若直线l 2的方程为x ＋y ＋5＝0，且满足l 1∩l 2＝Q ，求|PQ |的值．例3：[2012·福建高考]在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0)，(233，π2)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝－3＋2sin θ(θ为参数)．(1)设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；(2)判断直线l 与圆C 的位置关系．三．当堂练习直线的参数方程中，参数的几何意义的应用极坐标与参数方程 的综合应用弦长公式求直线⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1＋2t y ＝－2t 被曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4cos θy ＝－1＋4sin θ截得的弦长．。
高中数学(人教a版)必修一教案：§2章 小结与复习
小结与复习1、回顾本章的知识结构2、指数与对数指数式与对数式的互化幂值真数b N ⇔log N指数←→对数值提问：在对数式中，a ，N ，b 的取值范围是什么？例1：已知54log 27＝a ，54b ＝3，用108,log 81a b 表示的值解法1：由54b ＝3得54log 3＝b∴108log 81＝5454log 81log 108＝54545454log 27log 3log 212log 272a b a b a+++==+-- 解法2：由54log 275427a ==得设108log 81,10881x x ==则所以21(5427)327x-⨯=⨯即：2(5454)5454a x b a -⨯=⨯ 所以25454,2x axa b x ax a b -+=-=+即因此得：2a b x a +=- （1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。
2．指数函数与对数函数问题1：函数log x x a y a y ==与中,a与x 分别必须满足什么条件.问题2：在同一直角坐标系中画出函数log x x a y a =与的图象，并说明两者之间的关系.问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质.例2：已知函数()y x 的图象沿x 轴方向向左平移1个单位后与()3x f x =的图象关于直线y x =对称，且(19)2g a =+，则函数3(01)ax y x =<≤的值域为 .分析：函数3x y =关于直线y x =对称的函数为3log (1)y x =-∴33(19)log 182log 2g ==+∴3log 23log 2,3(3)2ax x a y x =∴===∵(0,1],(1,2]x y ∈∈则小结：底数相同的指数函数与对数函数关于y x =对称，它们之间还有一个关系式子：log (1,0,0)a N a N a a N =≠>>例3：已知1()log (01)1a x f x a a x+=>≠-且 （1）求()f x 的定义域（2）求使()0f x >的x 的取值范围分析：（1）要求1()log 1a x f x x+=-的定义域， 则应有10101010101x x x x x x +>+<⎧⎧+>⇔⎨⎨->-<-⎩⎩或 （2）注意考虑不等号右边的0化为l o g 1a，则（2）小题变为1log log 1,1aa x x +>-再分a>1和0<a<1两种情况分别求出1110111x x x x ++><<--和. 建议：通过提问由学生作答。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 1.3.2函数的奇偶性(1)
课题
1.3.2函数的奇偶性(1)
课堂类型
新课
上课时间
2012年月日
学习目标
1．理解函数的奇偶性及几何意义
2．学会判断函数的奇偶性
学习重点
函数的奇偶性及几何意义
学习难点
判断函数的奇偶性的方法与格式
学 习 内 容
学法指导
一.自主学习：
1.偶函数
（1）画出函数 ，从对称的角度观察其图像特点。
用定义判断函数奇偶性的步骤：
例2已知函数y＝f(x)是偶函数，且知道x≥0时的图像，请作出另一半图像.
三．自主练习
1.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。
2.判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
观察法
的图像关于什么对称?
类比法
一般函数的奇偶性有四种：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数
（2）在函数 中
①求 并判义：
（4）偶函数的图像特征：
2.奇函数
类比偶函数，观察函数 的图像，给出奇函数的概念、性质、图像特征
（1）奇函数的定义：
（2）奇函数的图像特征：
二．典型例题
例1判断下列函数的奇偶性
（1） （2） （3）
（4） (5) (6)
奇、偶函数的图像特征
高一数学第二章知识点总结
高一数学第二章知识点总结第二章是高一数学学习中的重要章节，主要包括平面向量、数列与数学归纳法、不等式及其应用三个部分。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，帮助同学们复习和巩固相关概念和方法。
一、平面向量平面向量是高中数学中的重要内容，掌握平面向量的相关概念和运算法则对于后续的学习非常重要。
在这一章节中，我们主要了解了平面向量的定义、加法、数乘以及模长的计算方法。
1. 平面向量的定义平面向量是具有大小和方向的量，通常用有向线段来表示。
平面向量的起点是固定的，终点可以在平面上任意取值。
2. 平面向量的加法平面向量的加法满足三角法则，即将两个向量的起点连接起来，然后从第一个向量的终点指向第二个向量的终点，这个指向的向量就是它们的和向量。
3. 平面向量的数乘平面向量的数乘指的是将向量的长度进行伸缩，即将向量的每一个分量都乘以一个实数。
4. 平面向量的模长平面向量的模长表示向量的长度，可以通过坐标值计算得出，也可以通过勾股定理来计算。
二、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学中常见的概念和方法，能够帮助我们描述和研究一系列数字的规律和性质。
在这一章节中，我们主要了解了数列的定义、数列的通项公式、数列的求和及数学归纳法的应用。
1. 数列的定义数列是按照一定顺序排列的一组数字，可以用通项公式来表示。
常见的数列有等差数列和等比数列。
2. 数列的通项公式数列的通项公式是指可以通过一个公式来表示数列中任意一项与其序号之间的关系，从而求得数列中某一项的值。
3. 数列的求和通过计算数列中各项的和，我们可以得到数列的部分和或总和，这在解决实际问题时非常有用。
4. 数学归纳法的应用数学归纳法是证明数学命题的一种常用方法，通过证明当命题对某个整数成立时，它对这个整数的后续整数也成立，从而得出这个命题对所有正整数成立。
三、不等式及其应用不等式是数学中常见的比较关系，它在描述和研究问题时起着重要的作用。
在这一章节中，我们主要了解了不等式的性质、不等式的解集求解方法以及利用不等式解决实际问题的应用。
人教A版数学必修一第二章复习与小结(1)
例5.求函数y log4(7 6 x x2 )的定义域， 单调区间，值域.
解：定义域为(-1,7) 单调递增区间为（-1，3），单调递减区间为（3，7） 令t=7+6x-x2 ( x 3)2 16,t (0,16] y log4 t log4 16,值域为（-，2]
(2)原式＝llgg 23＋llgg 29·llgg 34＋llgg 38
＝llgg
2 lg 3＋2 2＋3lg
32
＝32llgg 23·56llgg 32＝54.
例 3 已知 a＝21.2，b＝12－0.8，c＝2log52，
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第二章复习与小结（1）
第二章知识梳理
第二章知识梳理
• 二、知识要点 • 根式、分数指数幂、对数 • 指数的运算性质 • 对数的运算性质 • 指数函数的图象及性质 • 对数函数的图象及性质 • 复合函数的相关问题（定义域、值域、单
调性）
第二章知识梳理
• 三、公式默写及推导 • 指数的运算性质（6个常用公式） • 对数的运算性质（7个常用公式）
例6.求函数y lg( x ) lg(100x), x [ 1 ,10]的值域.
10
10
解：y (lg x lg10) (lg100 lg x)
(lg x 1) (2 lg x)
=( lg x)2 lg x 2
令 lg x t, y t 2 t 2, t [1,1]
例 2．计算下列各式： (1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
例 2．计算下列各式： (1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
数学必修一第二章知识点总结3篇
数学必修一第二章知识点总结3篇数学必修一第二章知识点总结3篇高一数学必修一的学习，需要大家对知识点进行总结，这样大家最大效率地提高自己的学习成绩。
下面数学必修一第二章知识点总结是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。
下面就让小编给大家带来数学必修一第二章知识点总结，希望大家喜欢！数学必修一第二章知识点总结1一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集：N或 N+整数集： Z有理数集： Q实数集： R1)列举法：{a,b,c……}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x R|x-3 2} ,{x|x-3 2}3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。
A A② 真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或B A)③ 如果 A B, B C ,那么 A C④ 如果A B 同时 B A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结本文将总结高一数学必修一第二章的知识点，帮助学生们对这一章内容有一个清晰的概述。
2.1 向量的概念与表示- 向量是有大小和方向的量，用于表示平面或空间中的位移、速度等概念。
通常用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
- 向量的表示方式有两种：用坐标表示和用定点与方向向量表示。
坐标表示方式将向量表示为一组有序数的组合，定点与方向向量表示方式则将向量表示为起点和终点之间的位移。
- 向量的相等与数量乘法：两个向量相等表示大小和方向相同，向量的数量乘法是将向量的大小与一个实数相乘。
2.2 向量的加减- 向量的加法：两个向量相加得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的和，方向由两个向量的夹角决定。
- 向量的减法：两个向量相减得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的差，方向由两个向量的夹角决定。
2.3 平行向量和共线向量- 平行向量：如果两个向量的方向相同或相反，那么这两个向量是平行的。
- 共线向量：如果两个向量在同一直线上，那么这两个向量是共线的。
2.4 向量与数的乘法- 向量与数的乘法：用一个实数乘以一个向量，得到的新向量大小等于原向量大小的绝对值与这个实数的乘积，方向与原向量相同或相反，取决于实数的正负。
- 数的乘法具有分配律、结合律等性质，方便在向量的计算中进行运算。
2.5 平面向量的线性运算- 平面向量的线性运算：指将两个向量进行加法和数量乘法得到一个新的向量。
- 加法满足交换律和结合律，而数量乘法满足分配律。
以上就是高一数学必修一第二章的主要知识点总结。
希望这份总结能够帮助同学们快速回顾并掌握这一章的知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A版必修1
第二章小结与复习（一）教学目标1.知识与技能掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.2.过程与方法归纳、总结、提高.3.情感、态度、价值观培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.（二）教学重点、难点重点：指数函数、对数函数的性质的运用.难点：分类讨论的标准、抽象函数的理解.（三）教学方法讲授法、讨论法.（四）教学过程作用要充分重视.另外，计算器或计算机可以帮助我们方便地作出函数图象，并可以动态地演示函数的变化过程，这对我们研究函数性质很有帮助.课后作业作业：小结与复习习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题例1 已知f (x) = lg x，则y = |f (1 –x)|的图象是下图中的（ A ）【解析】方法一：y = |f (1 –x)| = |lg(1 –x)|，显然x≠1，故排除B、D；又因为当x = 0时，y = 0，故排除C.方法二：从图象变换得结果：−−−−−−−→−=︒180lg轴翻转把图象绕yxy y = lg(–x))1lg()lg(xyxy-=−−−−−−−−→−-=位把图象向右平移一个单y = lg[– (x–1)]−−−−−−−−−−→−轴翻折到上方轴下方部分沿把xxy = |lg(1 –x)|.【小结】（1）y = lg x变成y = lg (1 –x)过程不会变换，不知道关于什么轴对称导致误解.（2）解决有关图象的选择问题，方法比较灵活，可用特值排除法，也可直接求解，但一定要注意图象的特点，对于图象的对称、平移问题一定要注意对称轴是什么. 平移是左移还是右移，移动的单位是多少，这是移动的关键.例2 设a＞0，a≠1，t＞0，比较t alog21与21log+ta的大小，并证明你的结论.【解析】∵t＞0，∴可比较talog与21log+ta的大小，高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A 版必修1- 11 - / 11 即比较t 与21+t 的大小. ∵当t = 1时，21+=t t ，∴21log log +=t t a a . 当t ≠1时， ∵12)(212+-=-+t t t t = 2)1(-t ＞0，∴t + 1＞t 2，∴21+t ＞t . ∴当0＜a ＜1时，t a log ＞21log +t a， 即t a log 21＞21log +t a . 当a ＞1时，t a log ＜21log +t a， 即t a log 21＜21log +t a . 综上知：当t = 1时，21log log 21+=t t aa ； 当t ＞0且t ≠1时，若0＜a ＜1， 有t a log 21＞21log +t a； 若a ＞1，则有t a log 21＜21log +t a. 【小结】解决此类比较大小的题目，要注意结合函数的单调性，作差比较一定要判断差值与0的大小，从而作出大小的比较，注意分类讨论的思想应用，本题中的t +1和t 2的比较. 可由t + 1 – 222)1(21)(-=-+=t t t t ≥0，所以t + 1≥t 2 (t =1时取等号)，从而得出0＜12+t t ≤1和21+t ≥t .。
高中数学必修1教案第二章小结与复习
第二章小结与复习
（一）教学目标
1.知识与技能
掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.
2.过程与方法
归纳、总结、提高.
3.情感、态度、价值观
培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.
（二）教学重点、难点
重点：指数函数、对数函数的性质的运用.
难点：分类讨论的标准、抽象函数的理解.
（三）教学方法
讲授法、讨论法.
（四）教学过程
教学环节教学内容师生互动设计
意图
复习引入（多媒体投影）
1.本章知识结构
学生总结，老师完善.
师：请同学们总结本章知识结构.
生：（1）指数式和对数式：①整数指
数幂；②方根和根式的概念；③分数指数
幂；④有理指数幂的运算性质；⑤无理数
指数幂；⑥对数概念；⑦对数的运算性质；
⑧指数式与对数式的互化关系.
（2）指数函数：①指数函数的概念；
②指数函数的定义域、值域；③指数函数
的图象（恒过定点（0，1），分a＞1，0＜a
＜1两种情况）；④不同底的指数函数图象
的比较；⑤指数函数的单调性（分a＞1，0
对本
章知
识、
方法
形成
体
系.。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 复习与小结(2)学案
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学复习与小结（2）学案新人教A版选修4-1吉林朝中高二年级数学学科教学案第周课时课题课堂类型复习上课时间2014年月日学习目标1.能说出并应用圆周角定理、圆的切线的判定及性质定理；2.能说出并应用相交弦定理、圆内接四边形的判定和性质定理、切割线定理；3. 能说出并应用弦切角定理4.能解决有关问题。
学习重点圆周角定理、圆的切线的判定及性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的判定和性质定理、切割线定理的掌握与应用学习难点上述定理的灵活应用学习内容学法指导一．知识点复习及体系的建立1.圆周角定理、圆心角定理及推论2.圆的切线的性质及判定定理3.圆的内接四边形的判定和性质定理4.弦切角的性质5.与圆有关的比例线段二．典型例题例1：已知：如图，AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，求证：EB2＝CD·AB.例2：如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB 的延长线于点C.若DA＝DC，求证：AB＝2BC.例3：如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．例4：如图，在半径为4的⊙O中，A B、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC.连结DE，DE＝15，求EM的长．多媒体圆周角及弦切角问题的应用圆的切线的判定及性质的应用四点共圆问题相交弦、切割弦定理的应用三．当堂练习(2012·辽宁卷)如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E.证明：(1)AC·BD＝AD·AB；(2)AC＝AE.。
高中数学必修1北师大版第二章函数小结与复习(一)教案
第二章《函数》 小结与复习（一）一、教学目标：1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络（2）了解函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域；（3）会用函数的三种方法表示函数；了解简单的分段函数及应用；（4）会求函数的解析式。
2、 过程与方法：（1）通过例题讲解让学生回顾掌握函数的有关概念,表示方法．（2）归纳整理本章所学知识使知识形成网络．3、情感．态度与价值观：学生感受到学习函数后有收获，增强学好数学的信心．二、教学重难点：重点: 复习函数的解析式,定义域,值域的求法．难点：求函数的定义域值域的方法．三、教学方法：探析归纳，讲练结合。
四、教学过程（一）、函数的知识归纳、建构知识网络:（二）、复习函数的基础知识1．函数的概念：2．函数的表示方法常用的有：解析法、列表法、图象法3．分段函数的表示方法:4．函数的单调性的定义及其应用5．函数的奇偶性6．二次函数的图像与性质7．幂函数（三）、应用举例1．函数的定义域:例1．已知函数x x f -=21)(的定义域为M ,2)(+=x x g 的定义域为N ,则=⋂N M （ ）． D.{|2}A x x ≥- .{|2}B x x < .{|22}C x x -<< .{|22}D x x -≤<练习1: 函数y=x 2－1+1－x 2的定义域为（ ）． DA ．{x|x ≥1或x ≤-1}B ．{x|-1≤x ≤1}C ．{1}D ．{-1,1}例2．函数)12(+x f 的定义域为[-2,1],则)3(x f -的定义域为（ ）． A.[0,6]A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡29,3.B .[1,2]C - .[3,3]D -练习2:若函数)(x f 的定义域为[-3,1],则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域为（ ）．CA ．[-3,3]B ．[-3,1]C ．[-1,1]D ．[-1,3]反思归纳：求函数的定义域的常见类型及求法。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 第二章 图像变换(1)
吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 8 周 课时 课 题
课堂类型 新 课
上课时间
2012年 10 月 日
学习目标
1. 让学生熟练掌握各种图象变换---对称变换、平移变换；
2. 能作出一些给定的函数图象。
学习重点 函数图象的几何变换----对称变换、平移变换 学习难点 各种图象变换之间的区别及灵活应用。
学 习 内 容 学法指导 一．对称变换 1.点的对称变换：
①点(,)x y 关于x 轴的对称点为 ②点(,)x y 关于y 轴的对称点为 ③点(,)x y 关于原点的对称点为 ④点(,)x y 关于直线y x =的对称点为 ⑤点(,)x y 关于直线y x =-的对称点为 2.图像的对称变换：
①)(x f y -=与)(x f y =的图像关于 对称 ②)(x f y -=与)(x f y =的图像关于 对称 ③)(x f y --=与)(x f y =的图像关于 对称
④()()()(2)f a x f a x f x f a x +=-⇔=-⇔()f x 的图象关于直线
x a =对称
⑤)(x a f y +=与)(x b f y -=的图像关于2
b
a x +=对称 例1：画出下列函数的略图
（1）x
y 2-= （2）)(log 2
1x y -=
掌握图像变换
用图像变。
高一必修一数学第二章知识点归纳
高一必修一数学第二章知识点总结
哎，说起高一必修一数学第二章，那可是个重头戏哦，咱们得好好捋一捋。
首先得说说那些柱啊、锥啊、台啊、球啊的结构特征。
啥子三棱柱、四棱柱哦，还有三棱锥、四棱锥，这些都得搞清楚它们的底面和侧面是个啥子形状，还有棱是咋个平行的。
还有那个圆台、圆柱、圆锥、球体，它们的底面、侧面、母线都是啥子样子，都得牢记在心。
再来说说空间几何体的三视图，正视图、侧视图、俯视图，这些都要会画，晓得它们各自反映了物体的啥子特征。
然后是指数函数和对数函数。
指数函数y=a^x，底数a不能是负数、零和1，它的图像有啥子特征，单调性咋样，这些都得搞明白。
还有对数函数y=log_a(x)，底数a也是有限制的，它的图像和性质也得好好琢磨琢磨。
对数运算的性质也得牢记，啥子
log_a(mn)=log_a(m)+log_a(n)，log_a(m^n)=n*log_a(m)这些，都是做题的关键。
最后，做题的时候，一定要细心，莫把题看错了。
先把课本的知识点和例题看懂了，再做题，这样才能事半功倍。
做完题后，还要好好反思一下，总结一下自己的收获，看看哪些地方还做得不够好，哪些地方可以做得更好。
哎，数学这门学科，就是要多练，多做题，才能越来越熟练，越来越有信心。
希望大家都能好好掌握这些知识，以后的学习之路才能越走越顺。
必修一数学第二章知识点总结
必修一数学第二章知识点总结必修一数学第二章知识点总结总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不妨坐下来好好写写总结吧。
总结一般是怎么写的呢？以下是小编帮大家整理的必修一数学第二章知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
必修一数学第二章知识点总结篇1函数简介函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
一、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结在高一学习数学的过程中，必修一是重要的基础课程之一。
第二章是其中的一个重要部分，以下是对该章节的知识点总结。
1. 二次函数二次函数是高中数学中的重要内容，它是由形如y=ax^2+bx+c的函数所组成。
其中，a、b、c分别代表二次函数的系数，a决定了二次函数的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了二次函数的纵坐标截距。
需要特别注意的是，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
2. 二次函数的图像与性质二次函数的图像是一个抛物线，其形状和位置与二次函数的系数有关。
可以通过求解二次函数的顶点、轴对称线、零点等内容来探究二次函数的性质。
顶点是抛物线的最低点（最高点），轴对称线是通过顶点的一条垂直线，零点是函数与x轴的交点。
利用顶点坐标可以得到二次函数的最值，即最大值或最小值。
3. 二次函数的变化规律通过改变二次函数的系数，可以观察到其图像的变化规律。
例如，改变a的值可以改变抛物线的开口方向；改变b的值可以改变抛物线的位置；改变c的值可以改变抛物线的纵坐标截距。
此外，二次函数还可以通过平移、伸缩等变换来改变其图像。
4. 二次函数的解及其应用解二次函数的方法包括配方法和求根公式。
通过配方法，将二次函数转化为完全平方的形式，然后求解方程。
求根公式是通过根据二次函数的系数来计算零点的方法。
在实际应用中，二次函数经常用于解决最值、距离、速度等问题。
5. 二次函数与一次函数的关系一次函数是高中数学中的基础内容，而二次函数可以看作是一次函数的补充和扩展。
可以通过观察二次函数与一次函数的图像和性质，探讨二者之间的关系。
一次函数的图像是一条直线，而二次函数则是一个抛物线。
此外，二次函数与一次函数的图像有关系。
以上是高一数学必修一第二章的知识点总结。
通过对这些知识点的理解和掌握，同学们可以更好地应对数学学习和应用中的问题。
希望同学们在学习数学的过程中，能够更加深入地理解和应用这些内容，提升数学思维能力。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 3.1.2 两角和与差的
吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第1课时）学案（无答案）新人教A 版必修4学习目标 1．在学习两角差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们之间的内在联系.2．能应用公式解决比较简单的有关问题。
学习重点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式的掌握及简单应用。
学习难点 用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
学 习 内 容学法指导 一．复习 1．)cos(βα-＝ 2．cos80cos35cos10cos55+oooo=3．)25sin()35sin()25cos()35cos(αααα+︒-︒++︒-︒= 二．新知探究问题1：在两角差的余弦公式中用β代替β-，则)cos(βα+= .问题2：由公式)(βα-C 及诱导公式ααπsin )2cos(=-出发，你能将()βα+sin 转化为余弦吗？()=+βαsin )](2cos[βαπ+-= =问题3：能否用β-替换问题2中的β？你能推导出两角差的正弦公式吗？)sin(βα-= .问题4：你能根据两角和的正弦、余弦公式推导出有关βα,的正弦、余弦表示的展开式吗？ )cos()sin()tan(βαβαβα++=+= . 问题5：在问题4的基础上，怎样将)tan(βα±展开式的右端转换成用βα,的正切表示的关系式呢？)tan(βα+= . )tan(βα-= . 三．知识点两角和与差的正弦、余弦、正切公式自主填写()αβαβ+=--)cos(βα-= . )(βα-C )cos(βα+=. )(βα+C)sin(βα+= . )(βα+S)sin(βα-= . )(βα-S )tan(βα+= . )(βα+T )tan(βα-= . )(βα-T四．典型例题例1：利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）sin 72cos 42cos72sin 42-o o o o ； （2）cos 20cos70sin 20sin 70-o o o o ；（3）1tan151tan15+-oo.例2：化简：（1）x x sin cos - （2）2cos 6sin x x -五．当堂练习：1.求下列各式的值。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 第二章 统计复习学案(无答案)新人教A版必修3
(1)画出销售额和利润额的散点图． 元 (2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程．(3)预测当销售额为 12 千万元时的利润。
吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 第二章 统计复习学案 （无答 案）新人教 A 版必修 3
学习目标 1.掌握本章所有知识点； 2.能正确利用所学知识来解决实际问题.
学习重点 学习难点
强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力； 运用知识解决实际问题及树立统计思想. 学 习 内 容 学法指导
要构建知识 网络； 要掌握本章 所有知识点
整理、分析数据： 频率分布直方图 频率分布折线图 用样本的频率分布估计 总体分布 总体密度曲线图 茎叶图 用样本估计总体 众数 平均数 用样本的数字特征估计 总体的数字特征 中位数 方差 标准差
例 2：某学校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示， 其中成绩分组区间是： 50,60 ， 60,70 ， 70,80 ， 80,90 ， 90,100 ． (1) 求图中 a 的值 (2) 根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分； (3) 若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 x 与数学成绩相应分数段 的人数 y 之比如下表所示，求数学成绩在 50,90 之外的人数． 分数 x ：y 用频率分布 估计总体分 布的应用
一．统计知识结构
特征： 1、总体N 有限； 2、逐个不放回抽取； 3、n N ; 4、个体入样机会均等 简单随机抽样 方法： 1、抽签法； 2、随机数表法 1、编号：对总体中N 个个体编号 2、分段：确定分段间隔K，K N 数据收集（随机抽样） 系统抽样步骤： n 3、确定：用简单随机抽样从第一层中抽取第一个个体m(m k ) 4、取样：按规定取样，m; m k , m 2k ... 1 2、求抽样比； 3、定各层的抽取个数； 4、抽样 分层抽样步骤：、分层；
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 复习与小结(1)学案 新人教A版选修41
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学复习与小结（1）学案新人教
A版选修4-1
吉林朝中高二年级数学学科教学案第周课时
课题
课堂类型复习课上课时间2014年 3 月日
学习目标1.巩固平行线等分线段及平行线分线段成比例定理；
2.记住相似三角形的判定及性质定理、直角三角形的射影定理；
3.会解决有关问题。
学习重点平行线等分线段及平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定及性质定理、直角三角形的射影定理的掌握
学习难点上述定理的应用
学习内容学法指导一．知识点复习
1.平行线等分线段定理及平行线分线段成比例定理和推论
2.相似三角形的判定及性质定理
3.直角三角形的射影定理
二．典型例题
例1：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE.连接ED并延长交AB于F，交AH于H.如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．多媒体
平行线分线段成比例定理的应用
直角三角
例3：如图，在ABC Rt ∆中，AB CD ACB ⊥︒=∠,90于点D ，AC
DE ⊥于点E ，BC DF ⊥与点F ，求证：BF
AE
BC AC =33
三．当堂练习
(2012全国新)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D ，E 分别为△ABC 边AB ，AC 的中点，直线DE 交△ABC 的外接圆于F ，G 两点，若CF//AB ，证明：
F
G
D
E A
B C
(Ⅰ)CD=BC ；
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
形的射影定理的应用
自主练习。
吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 第二章 数列复习与小结(第1课时)学案(无答案)新人教A版必修5
吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 第二章 数列复习与小结（第1课时）学案（无答案）新人教A 版必修5学习目标 1.了解数列的概念； 2.理解等差、等比数列的概念、性质及前n 项和公式并能熟练应用；3.能应用等差、等比数的概念进行简单的证明。
学习重点 等差数列、等比数列的综合问题的应用学习难点 等差数列、等比数列的综合问题的应用学 习 内 容学法指导 一．知识体系二．典型例题例1：已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=. ⑴ 求数列{}n a 的通项公式⑵ 令n nn b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式.例2：等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==（I ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S 。
三．当堂练习 与名师对话 56P1．已知等差数列1，3, 5， ··· ，则41是该数列的（ ）A.第18项B.第19项C.第20项D.第21项2．2和30的等差中项为（ ）A ．4B ．14C ． 16D ．183．12+与12-的等比中项是（ ）A.1B.1-C.1±D.21 4．等比数列{}n a 中，=3a 6-，7a =12-，则=5a （ ）A ．9±B ．9-C ．62±D ．62-5．设12a =，数列{1}n a +是以3为公比的等比数列，则4a =（ ）A ．80B ．81C ．54D ．536．已知{}n a 为等差数列，且有40111032=+++a a a a ，则=+76a a （ ）A ．28 B ．24 C ．20 D ．167．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=，则1432313log ......log log b b b +++等于（ ）A. 5B. 6C. 7D.88. 已知等差数列{}n a 满足37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求n a 及n S ；（2）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．。
吉林省人教A版数学必修一教案2.4.13第二章--基本初等函数(Ⅰ)小结(一).doc
课题：基本初等函数（I ）小结（1）课时：013课型:复习课教学目标:理解指数，对数的含义；能利用指对图像解题;教学重点：指对图象的应用教学难点：对数计算及数形结合解题教学过程：一、知识回顾1、指数幕的运算性质：(3) (y/a)n =a ； (4) a"=询％>0, ww且〃>1)； 上］ *(5) ci n -.——(<7>0,m,ne 1)；(6) 0的正分数指数幕为0, 0的负分数指数幕没有意义.(7) a r a s = a r+s (tz > 0, r,5G R)；⑻(a r )s = a rs (a > 0,厂,s w R):(9) (ab)r =a r b r (a>0,fe>0, r.se /?).2、对数函数的运算性质:(1) o'=Nox = logaN (d>0,dHl)；(2) log“l = 0(a>0,aHl)；(3) log“G = l(d>0,dHl)；(4) ； a logflN = N (a > 0,d H 1)；(5) log“N"=An(a>0,aZl)；(6) log rt (MN) = \og a M + log rt N (d>0,aHl,M>0,N >0)；M(7) log a 一 = log “ M 一log “ N(a > 0,a H 1,M > 0, N > 0)；(8) log “ M n =斤• log “ M (a >0,dH 1,M >0)；(1)若 x n = a f为奇数）伪偶数）' 为奇数） 同（伪偶数J(9)log“b = ^®(a>0,aH 1,/?>0,C>0,C H 1)；log。
a(10)log b n二一log“ b(a> 0,a X.n.m w N *)；Q m(11)log“ =-\og a M (d〉0,dHl,M >0,/?G R)；n(12)log" b- log/?c- log r a = 1 (a > 0, a H l,b > 0,b H1, c > 0,c H1).3、基本初等函数的性质：(1)指数函数/(X)= d'(d>0,dHl)性质：①定义域为(-00,4-0).②值域为(0,+oo);③过定点(0,1);④单调性：当Q>1时，函数/(X)在R上是增函数；当0vav 1时，函数/(X)在7?上是减函数.⑤指数函数的图象不经过第四象限，在第一彖限内，当X>1时，图象离y轴越近的指数越大。
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熟练指数、对数的运算，掌握指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质
学习难点
指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质
学 习 内 容
学法指导
一．典型例题：
例1求下列函数的定义域：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） （5）
例2：比较下列各组数的大小
例3如下图所示，函数 与 在同一坐标系下的图像大致是（）
例4.求下列函数的单调区间。
（1） ； （2）
练习：1.比较下列每组中两个数的大小。
2.求下列函数的定义域：
(1) ；（2） ；（3） ；
3.计算：（1） =；（2） =
（3） ________
4.函数 的单调递增区间为（）.
A. B. C. D.
5.函数 的单调增区间；减区间为
6.函数 的图象大致是()
吉林朝中高一年级数学教学案第9周课时
课题
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学（必修一）学案：第二章复习与小结（1）
课堂类型Biblioteka 复习上课时间年月日
学习目标
1.复习巩固指数、对数的运算性质，进一步熟练地运用指数函数、对数函数及幂函数的性质来解决一些问题
2．利用所学的知识解决问题，提高学生的分析问题与解决问题的能力
7.已知幂函数 的图像过点 ，则 =
注意：
求定义域时，要遵守的规则
注意：比较两个数大小的常用方法
注意图像变换
注意
分类讨论的思想
复合函数单调性：
同增异减