电大高等数学基础期末考试试题及答案.

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tanx+C.
若,贝寸—9sin3x.
5-23.0.0下列积分计算正确的是(B).
ABCD
三、计算题

(1)利用极限的四则运算法则,主要是因式分解,消去零因子。
(2)利用连续函数性质:有定义,则极限 类型1:利用重要极限|,,|计算
1-1求.解:
1-2
1-3求解:=
类型2:因式分解并利用重要极限,化简计算。
1-1
解:
1-2
解:
1-3设,求.
解:
类型2:加减法与复合函数混合运算的求导,先加减求导,后复合求导
2-1,求解
2-2,求
解:
2-3,求,
解:
类型3:
乘积与复合函数混合运算的求导,先乘积求导,后复合求导
,求。
解:
其他:,求。
解:
0807.设,
求解:
0801.设,
求解:
0707.设,
求解:
0701.设,
核准通过,归档资 料。
未经允许,请勿外
传!
高等数学基础归类复习
、单项选择题
1-1下列各函数对中,(C)中的两个函数相等.
1-2.设函数的定义域为,则函数的图形关于(C)对称.
A.坐标原点轴轴
设函数的定义域为,则函数的图形关于(D)对称.
轴轴D.坐标原点
.函数的图形关于(A)对称.
(A)坐标原点(B)轴(C)轴(D)
1.函数的定义域是(3,+8).
函数的定义域是(2,3)U(3,4
函数的定义域是(—5,2)
若函数,则1.
2若函数,在处连续,则e.
.函数在处连续,则2函数的间断点是x=0.
函数的间断点是x=3^函数的间断点是x=2

电大高等数学基础考试答案完整版(整理)

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未经允许,请勿外传!高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.A. 错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

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C.错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

1-⒉设函数错误!未找到引用源。

的定义域为错误!未找到引用源。

,则函数错误!未找到引用源。

的图形关于(C )对称.A. 坐标原点B. 错误!未找到引用源。

轴C. 错误!未找到引用源。

轴D. 错误!未找到引用源。

设函数错误!未找到引用源。

的定义域为错误!未找到引用源。

,则函数错误!未找到引用源。

的图形关于(D )对称.A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

轴C. 错误!未找到引用源。

轴D. 坐标原点.函数错误!未找到引用源。

的图形关于(A )对称.(A) 坐标原点(B) 错误!未找到引用源。

轴(C) 错误!未找到引用源。

轴(D) 错误!未找到引用源。

1-⒊下列函数中为奇函数是(B ).A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

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下列函数中为奇函数是(A ).A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

下列函数中为偶函数的是( D ).A 错误!未找到引用源。

B 错误!未找到引用源。

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2-1 下列极限存计算不正确的是( D ).A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

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2-2当错误!未找到引用源。

时,变量( C )是无穷小量.A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

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当错误!未找到引用源。

时,变量( C )是无穷小量.A 错误!未找到引用源。

2019-2022年电大高等数学基础国开期末考试试题(含答案)

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2019-2022年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A.2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(xx f =,x x g =)(C.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于(D )对称.A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点 .函数2e e xx y -=-的图形关于( A )对称.(A) 坐标原点 (B)x 轴 (C) y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A.)1ln(2x y += B. x x y cos = C.2xx a a y -+=D.)1ln(x y +=下列函数中为奇函数是(A ). A.x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =下列函数中为偶函数的是( D ).Ax x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是( D ).A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A. x x sinB. x1C. x x 1sinD. 2)ln(+x当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A x 1 B x x sin C 1e -xD 2xx.当0→x 时,变量(D )是无穷小量.A x 1 B xx sin C x2 D )1ln(+x下列变量中,是无穷小量的为( B ) A ()1sin 0x → B()()ln 10x x +→ C()1xex →∞D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导,则=--→hf h f h )1()21(lim 0( D ).A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h )()2(lim000( D ). A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000( D ).A.)(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-设x x f e )(=,则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim( A )A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是(D ).A.x xde dx e= B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x=21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是(B ).A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2)1(xdxx d -= C.dx d xx 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是( D ).A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+-函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足(A ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 .函数62--=x x y 在区间(-5,5)内满足( A )A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足(D ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 5-1若)(x f 的一个原函数是x1,则=')(x f (D ). A. x ln B.21x -C.x1 D.32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数,则下列等式成立的是( A )。

电大试题数学及答案

电大试题数学及答案

电大试题数学及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 函数y=f(x)=x^2的导数是()A. 2xB. x^2C. 2x^2D. x答案:A2. 极限lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1)的值是()A. 0B. 1C. 3D. 2答案:B3. 函数y=e^x的不定积分是()A. e^x + CB. e^xC. 1/e^x + CD. ln(e^x) + C答案:A4. 函数y=x^3的二阶导数是()A. 3x^2B. 6xC. 6D. 3x答案:B5. 函数y=sin(x)的不定积分是()A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -cos(x) + CD. -sin(x) + C答案:C6. 函数y=ln(x)的导数是()A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案:A7. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是()A. 0B. 4C. -4D. 1答案:A8. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的拐点是()A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案:B9. 函数y=e^x的二阶导数是()A. e^xB. e^(2x)C. 2e^xD. e^(3x)答案:A10. 函数y=x^2 + 2x + 1的顶点坐标是()A. (-1, 0)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (1, 0)答案:C二、填空题(每题2分,共20分)11. 函数y=x^3的一阶导数是______。

答案:3x^212. 函数y=cos(x)的不定积分是______。

答案:sin(x) + C13. 函数y=ln(x)的二阶导数是______。

答案:-1/x^214. 函数y=x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1的极值点是______。

答案:x=115. 函数y=e^(-x)的导数是______。

答案:-e^(-x)16. 函数y=x^2 - 6x + 9的最小值是______。

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高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.A. 2)()(x x f =,x x g =)(B. 2)(x x f =,x x g =)(C.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于(D )对称.A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点.函数2e e xx y -=-的图形关于( A )对称.(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是( B ).A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2xx a a y -+= D. )1ln(x y +=下列函数中为奇函数是(A ).A. x x y -=3B. x x e e y -+=C. )1ln(+=x yD. x x y sin =下列函数中为偶函数的是( D ).A x x y sin )1(+=B x x y 2=C x x y cos =D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是( D ).A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x xC. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→xx x2-2当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A.x x sin B. x 1 C. xx 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A x 1Bx x sin C 1e -x D 2xx.当0→x 时,变量(D )是无穷小量.Ax 1B xx sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中,是无穷小量的为( B )A ()1sin 0x x →B ()()ln 10x x +→C ()1x e x →∞ D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导,则=--→hf h f h )1()21(lim( D ).A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h )()2(lim000( D ).A )(0x f 'B )(20x f 'C )(0x f '-D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000( D ).A. )(20x f '-B. )(0x f 'C. )(20x f 'D. )(0x f '-设x x f e )(=,则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim( A) A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是(D ).A.x x de dx e = B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x =21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是(B ).A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2)1(x dxx d -= C.dx d x x 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是( D ).A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+-函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足(A ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升.函数62--=x x y 在区间(-5,5)内满足( A )A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足(D ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升5-1若)(x f 的一个原函数是x 1,则=')(x f (D ). A. x ln B. 21x-C. x 1D. 32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数,则下列等式成立的是( A )。

2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案

2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案

2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A.2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =,x x g =)(C.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于(D )对称.A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点 .函数2e e xx y -=-的图形关于( A )对称.(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C)y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是( B ).A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2xx a a y -+=D.)1ln(x y +=下列函数中为奇函数是(A ). A.x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =下列函数中为偶函数的是( D ).Ax x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是( D ).A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A. xx sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A x 1 B x x sin C 1e -xD 2xx.当0→x 时,变量(D )是无穷小量.A x 1 B xx sin C x2 D )1ln(+x下列变量中,是无穷小量的为( B )A ()1sin 0x x →B ()()ln 10x x +→C ()1x e x →∞ D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导,则=--→hf h f h )1()21(lim0( D ).A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h )()2(lim000(D ).A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000( D ).A. )(20x f '-B. )(0x f 'C. )(20x f 'D. )(0x f '-设x x f e )(=,则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim( A ) A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是(D ). A.x xde dx e= B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x=21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是(B ).A.xdx x d arctan )11( 2=+ B.2)1(x dxx d -=C.dx d x x2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是( D ).A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+-函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足(A ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升.函数62--=x x y 在区间(-5,5)内满足( A )A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足(D ).A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 5-1若)(x f 的一个原函数是x1,则=')(x f (D ). A. x ln B. 21x -C.x1 D.32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数,则下列等式成立的是( A )。

电大高等数学试题及答案

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电大高等数学试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列函数中,哪一个是偶函数?A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案:D2. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \) 的值是多少?A. 0B. 1C. 2D. 不存在答案:B3. 函数 \( y = e^x \) 的导数是什么?A. \( e^x \)B. \( e^{-x} \)C. \( \ln(e) \)D. \( \frac{1}{e^x} \)答案:A4. 积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是多少?A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( 1 \)D. \( 2 \)答案:A5. 下列哪个选项是微分方程 \( y'' + y = 0 \) 的通解?A. \( y = c_1 \cos(x) + c_2 \sin(x) \)B. \( y = c_1 e^x + c_2 e^{-x} \)C. \( y = c_1 \ln(x) + c_2 \arctan(x) \)D. \( y = c_1 x + c_2 \)答案:A二、填空题(每题2分,共10分)6. 函数 \( y = \ln(x) \) 的定义域是 ________。

答案:\( (0, +\infty) \)7. 函数 \( y = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是 ________。

答案:08. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的反函数是 ________。

答案:\( y = \frac{1}{x} \)9. 函数 \( y = \sin(x) \) 的周期是 ________。

答案:\( 2\pi \)10. 函数 \( y = \cos(x) \) 的值域是 ________。

最新国家开放大学电大《高等数学》期末试卷和答案

最新国家开放大学电大《高等数学》期末试卷和答案

x2 -3,
e-' + 1,
X¾Q ,则 f (0) =
XQ
(1 +x)九 工<O
7. 若函数J位)={
,在x =O处连续,则k=
立十k' 工 �o
+ 8. 曲线 J(x) =.J.i 1在(1,2)处的切线斜率是
9. 函数 y=lnO+ 丑)的单调增加区间是
f10. (sinx)'dx=
A. 3"' dx =- d3工 ln3
B.
1
dx +x2
= d(l
+x2 )
dx C. 一=d石

f5. 于工2 sinxdx = (
、丿

A. o
1 D. lnxdx =d(-)
X
B. 7'(
C. 1
D. 2
得分 1 评卷人
二、填空题(每小题 4分,共20分)
2019年 7 月
={ > 6. 若函数 J(x)
A. xsin — (x-=)
X
)是无穷小量. B. In(工+ 1)
(工- 0)
1 C. (x -十oo)
3. 函数y = xz -工 -6 在区间(-3,3)内满足(
).
A. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降
4. 下列等式中正确的是(
、丿 .
B. 先单调下降再单调上升 D. 单调上升
最新国家开放大学高数期末试卷和答案
得分 1 评卷人
一、单项选择题(每小题4分,共20分)
1 1. 函数f(x) = ln(x -1) 的定义域是(
A. (O,Z)UCZ,+=) C. O ,+=)

2022年电大高等数学期末考试题库及答案

2022年电大高等数学期末考试题库及答案

2022年电大高等数学期末考试题库及答案2022年电大高等数学期末考试题库及答案1、求函数的定义域:1)含有平方根的:被开方数≥0,2)含分式的:分母≠0含对数的:真数>0例: 1.函数的定义域是2、函数的对应规律例:设求解:由于中的表达式是x+1,可将等式右端表示为x+1的形式或:令3、判断两个函数是否相同:定义域相同及对应规律相同例:1、下列各函数对中,(B)中的两个函数相同A、B、C、D、4、判断函数的奇偶性:若,则为偶函数;若,则为奇函数,也可以根据一些已知的函数的奇偶性,再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函数仍为奇函数;偶函数偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。

奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。

例:下列函数中,(A)是偶函数A.B.C.D.5、无穷小量:极限为零的变量。

性质:无穷小量和有界变量的积仍是无穷小量例1):当时,下列变量为无穷小量的是(B)A、cosxB、ln(1+x)C、x+1D、2)06、函数在一点处极限存在的充要条件是左右极限存在且相等(D)A、1B、—1C、1D、不存在7、极限的计算:对于“”形例1)2)=8、导数的几何意义:;例:曲线在处的切线斜率是.解:=9、导数的计算:复合函数求导原则:由外向内,犹如剥笋,层层求导例1)设,求.解:例2)设,求dy解;10、判断函数的单调性:例:.函数的单调减少区间是11、应用题的解题步骤:1)根据题意建立函数关系式,2)求出驻点(一阶导数=0的点),3)根据题意直接回答例1)求曲线上的点,使其到点的距离最短.解:曲线上的点到点的距离公式为与在同一点取到最小值,为计算方便求的最小值点,将代入得令令得.可以验证是的最小值点,并由此解出,即曲线上的点和点到点的距离最短.2)某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料最省?解:设容器的底半径为,高为,则其表面积为因为所以由,得唯一驻点,此时,由实际问题可知,当底半径和高时可使用料最省.12、不定积分与原函数的关系:设,则称函数是的原函数.,例1)若的一个原函数为,则(B)A、B、C、D、解:2)已知,则(答案:C)A.B.C.D.解:13、性质:例1)(B).A.B.C.D.例2)+C14、不定积分的计算:1)凑微分;2)分部积分1)常用凑微分:例1)若,则(B).A.B.C.D.解:例2)计算.解:例3)计算.解;2)分部积分的常见类型:,再根据分部积分公式计算例1)计算解:例2)计算不定积分解:例3)计算=15、定积分的牛顿莱布尼兹公式:设F(x)是f(x)的一个原函数,则例:若是的一个原函数,则下列等式成立的是(B)A.B.C.D.16、奇偶函数在对称区间上的积分:若是奇函数,则有若是偶函数,则有例1):分析:为奇函数,所以0例2)分析:为偶函数故:17、定积分的计算:1)凑微分,2)分部积分;定积分的凑微分和不定积分的计算相同。

电大高等数学基础考试答案完整版

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电大高等数学基础考试答案完整版高等数学基础复一、单项选择题1.下列各函数中,(C)中的两个函数相等。

A。

f(x) = x^2.g(x) = xB。

f(x) = x^2.g(x) = x^2C。

f(x) = ln(x^3)。

g(x) = 3ln(x)D。

f(x) = x+1.g(x) = (x-1)/(x-1)2.设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),则函数f(x)+f(-x)的图形关于(C)对称。

A。

坐标原点B。

x轴C。

y轴D。

y=x3.下列函数中为奇函数是(B)。

A。

y=ln(1+x^2)B。

y=xcosxC。

y=ax+a^-xD。

y=ln(1+x)4.下列函数中为偶函数的是(D)。

A。

y=(1+x)sinxB。

y=x^2C。

y=xcosxD。

y=ln(1+x^2)^(2-1)5.下列极限计算不正确的是(D)。

A。

lim(x^2/(x^2+2))=1B。

lim(ln(1+x))=xC。

lim(sin(x)/x)=1D。

lim(xsin(x))=1 (应为无穷大)6.当x→0时,变量(C)是无穷小量。

A。

sinx/xB。

1/xC。

xsin(1/x)D。

ln(x+2)7.下列变量中,是无穷小量的为(B)。

A。

sin(1/x) (x→0)B。

ln(x+1) (x→0)C。

e^x (x→∞)D。

(x-2)/(x^2-4) (x→2)二、XXX答题1.求函数f(x)=x^3-3x的单调区间和极值。

答:f'(x)=3x^2-3,令f'(x)=0,得x=±1,f''(x)=6x,f''(1)>0,故x=1是极小值点,f(1)=-2;f''(-1)0,故f(x)在(-1,1)单调递增;当x>1时,f'(x)>0,故f(x)在(1,+∞)单调递增。

2.求函数f(x)=x^3-3x的图像的拐点和凹凸性。

答:f''(x)=6x,令f''(x)=0,得x=0,f'''(x)=6,故x=0是拐点;当x0时,f''(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上是上凸的。

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案完整版

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案完整版

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】高等数学(1)学习辅导(一)第一章 函数⒈理解函数的概念;掌握函数)(x f y =中符号f ( )的含义;了解函数的两要素;会求函数的定义域及函数值;会判断两个函数是否相等。

两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。

⒉了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。

若对任意x ,有)()(x f x f =-,则)(x f 称为偶函数,偶函数的图形关于y 轴对称。

若对任意x ,有)()(x f x f -=-,则)(x f 称为奇函数,奇函数的图形关于原点对称。

掌握奇偶函数的判别方法。

掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。

⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

基本初等函数是指以下几种类型: ① 常数函数:c y = ② 幂函数:)(为实数ααx y = ③ 指数函数:)1,0(≠>=a a a y x ④ 对数函数:)1,0(log ≠>=a a x y a ⑤ 三角函数:x x x x cot ,tan ,cos ,sin ⑥ 反三角函数:x x x arctan ,arccos ,arcsin⒋了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。

如函数可以分解u y e =,2v u =,w v arctan =,x w +=1。

分解后的函数前三个都是基本初等函数,而第四个函数是常数函数和幂函数的和。

⒌会列简单的应用问题的函数关系式。

例题选解一、填空题⒈设)0(1)1(2>++=x x x x f ,则f x ()= 。

解:设x t 1=,则t x 1=,得故xx x f 211)(++=。

⒉函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是 。

解:对函数的第一项,要求02>-x 且0)2ln(≠-x ,即2>x 且3≠x ;对函数的第二项,要求05≥-x ,即5≤x 。

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1 下列各函数对中,(C)中的两个函数相等。

A。

$f(x)=(x)^2$,$g(x)=x$B。

$f(x)=x^2$,$g(x)=x-1$C。

$f(x)=\ln x^3$,$g(x)=3\ln x$D。

$f(x)=x+1$,$g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$1-2 设函数$f(x)$的定义域为$(-\infty,+\infty)$,则函数$f(x)+f(-x)$的图形关于(C)对称。

A。

坐标原点B。

x轴C。

y轴D。

$y=x$设函数$f(x)$的定义域为$(-\infty,+\infty)$,则函数$f(x)-f(-x)$的图形关于(D)对称。

A。

$y=x$B。

x轴C。

y轴D。

坐标原点函数$y=\frac{e^{-x}-e^x}{2}$的图形关于(A)对称。

A。

坐标原点B。

x轴C。

y轴D。

$y=x$1-3 下列函数中为奇函数是(B)。

A。

$y=\ln(1+x^2)$B。

$y=x\cos x$XXXfrac{a+a-x}{y^2}$D。

$y=\ln(1+x)$下列函数中为奇函数是(A)。

A。

$y=x^3-x$B。

$y=e^x+e^{-x}$XXX(x+1)$D。

$y=x\sin x$下列函数中为偶函数的是(D)。

A。

$y=(1+x)\sin x$B。

$y=\frac{x^2}{x}$C。

$y=x\cos x$D。

$y=\frac{\ln(1+x^2)}{2}$2-1 下列极限中,不存在的是(C)。

A。

$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sin x}{x}$ B。

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}$ C。

$\lim\limits_{x\to\infty}\sin x$D。

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan x}{x}$2-2 当$x\to0$,变量(C)是无穷小量。

电大2332《高等数学基础》开放大学期末考试试题2019年7月(含答案)

电大2332《高等数学基础》开放大学期末考试试题2019年7月(含答案)

hm
11.
解:
sm6x lim .
=lim
x
6 6x
6 工-o 6x
6
=lim -•
=—.
. =—
工 -o sm5x
工 -o sin5x X
工 -o 5
sin5x
5x
5 r咒~s5mx5x
5
12. 解:由微分运算法则和微分基本公式得
dy =d(e'in.r +x3) =d(esin.r) +d(x3)
(供参考)
一、单项选择题(每小题 4 分,共 20 分)
2019 年 7 月
1. D
2. B
3. B
4. A
5. A
二、填空题(每小题 4 分,本题共 20 分)
6. —3
7.e
1_2
8.
9. (0, 十=)
10. sinx + c
三、计算题(每小题 11 分,共 44 分)
sin6x
sin6x
sin6x
= - f sin~d~= cos~+ c
... ···11 分
14. 解:由分部积分法得
『 lnxdx =xlnx• -『 xdClnx)
I
I
I
e
=e-f dx=l
I
四、应用题 (16 分)
..... ·11 分
15. 解:设底边的边长为 x, 高为 h' 用材料为 y, 由已知 .r2h=62.5,h= 62. 5
I ~了 dx = arcsinx + c
f 1) x 2 dx = arctanx + c
690
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电大2332《高等数学基础》国家开放大学历届试题2019年1月(含答案)

电大2332《高等数学基础》国家开放大学历届试题2019年1月(含答案)

= 5cos4 x d(cosx) - 2x dx 分
=-(5sinxcos4 x +2x)dx
13. 解:由换元积分法得
J~于dz45芸dx 斗川在
分 =2sin 乒Z 十 C
14. 解:由分部积分法得
j:pdz= 一 !Fl1 十 j:fd(lnz)=-ff fEdz
提醒:电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合、汇总、去重复、按字母排版,形成题库,方便大家复习
1 1.解
工2
zl•im4-x 2
- 6x 十 8
- 5 x + 4-
=
(x - 4) (x - 2) 2 ;l=i-::m4,-- ( x-- 4-)-( x---1 )-一3

12. 解:由微分运算法则和微分基本公式得
dy =d(cos5X - x 2 ) = d(cos5 x) - d(x 2 )
三、计算题{每小题 11 分,共 44 分)
z 2 - 6x 十 8
1 1.计算极限 lim---;; ;:::;::;- x 2 -
5x 十 4 .
12. 设 y = cos5 X -
叫x 2 , 求 dy.
计 计
算 算
不 定
定 积
积 分
分 「
了Fpa'EEE-ad-BEA-EG
川1
四、应用题 (16 分)
B. x 轴
c. y 轴
D.坐标原点
2. 当 Z → O 时,变量(
)是无穷小量.
A-l r
B-zsin1.
Z
C. 2"
D. 旦旦王 x
3. 下列函数中,在(一∞,+∞)内是单调减少的函数是(
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