华南理工大学网络教育学院 2016–2017学年度第一学期 《高等数学》(上)作业--题目

华南理工大学网络教育学院

2016–2017学年度第一学期

《高等数学》（上）作业

1、 求函数y =

2、 求223-51lim 42

→∞++n n n n 。 3、 已知曲线方程为218y x x

=-，求它与x 轴交点处的切线方程。 4、 设函数2sin =y x ，求'y 。

5、 设函数1arctan =y x

，求dy 。 6、 设方程520y y x +-=所确定的隐函数为()y y x =，求

dy dx 。 7、 求极限0sin cos lim sin x x x x x x

→--。 8、 求函数x y xe =的单调区间和极值。

9、 某出版社出一种书，印刷x 册所需成本为250005y x =+（单位：元）．又每一册书售价p 与x 之间有经验公式：

6(1)100030x p =-。问价格p 定为多少时，出版社获利最大？

10、

若()f x 满足()sin 2f x dx x C =+⎰，求()f x 。 11、 求112dx x =-⎰。 12、

求曲线=x y e ，直线0=x ，1=x 及x 轴所围成的图形的面积。 13、

求2sin -⎰a a x xdx 。

14、 求2

⎰x d dx 。 15、 求20cos x xdx π⎰。 y=xe x

参差不齐堪忧