运用未知数X解应用题
解方程应用题设x的技巧
解方程应用题设x的技巧
解方程应用题时，设x的技巧主要包括以下几点：
1. 选择合适的未知数：在解方程应用题时，我们需要根据题目的实际情况选择一个合适的未知数。
一般来说，我们会选择与题目要求关系最直接的量作为未知数，这样可以使问题简化，求解过程更加直观。
2. 用x表示其他相关量：在确定未知数x后，需要用x表示出其他与题目要求有关的量。
这样可以将实际问题转化为数学问题，从而通过解方程得到答案。
3. 简化方程：在建立方程后，我们需要对方程进行整理和化简，以便求解。
这个过程中可能需要用到合并同类项、去括号、移项等技巧。
4. 求解方程：在简化方程后，可以通过等式的性质和解方程的方法求解方程。
这可能需要用到加减消元法、代入消元法、配方法、因式分解法、换元法等技巧。
5. 检验解的合理性：求解方程后，需要检验得到的解是否符合题目的实际情况，排除无意义的解。
如果解不合理，需要重新审题和检查求解过程。
6. 应用解答题目：最后，根据求得的解，回答题目要求的问题。
这一步需要注意将解的数学意义转化为实际问题中的意义。
在实际解题过程中，可以根据具体题目灵活运用这些技巧，逐步提高解题的速度和准确率。
方程(列方程解应用题)
方程(列方程解应用题)word格式-可编辑-感谢下载支持方程（列方程解应用题）知识概述】列方程解应用题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系。
列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题题中数量间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验，写出答案。
例题精学例1、XXX买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？思路点拨】根据“每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍”，设一份数为X，也就是设每把椅子X元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，是3X元，再根据“2张桌子和5把椅子共付220元”得到：2张桌子的钱数＋5把椅子的钱数=220元，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元？2、买30千克精粉和70千克小米共付人民币312元，1千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和XXX各用多少元？word格式-可编辑-感谢下载支持3、买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元？例2、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？思路点拨】根据“在河里的只数是岸上的3倍”，设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只，再根据“如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多”，得到：河里的只数－26只=岸上的只数＋26只，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，目前从两筐相等数目标梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各多少？2、六（1）班与六（2）班原有图书一样多，后来六（1）班又买来新书38本，六（2）班从原有的图书中取出72本送给一年级同学，这时六（1）班的图书是六（2）班的3倍，两班原有图书各多少本？3、有甲乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等，如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？word格式-可编纂-感谢下载支持例3、出产一批零件，原打算10天完成，实际天天比原打算多出产42个零件，结果提早3天完成任务，这批零件有多少个？思路点拨】这道题的等量关系不明显，细心分析一下，就发现这批零件的总个数是一定的，因此这道题的等量关系是：计划每天生产零件的个数×计划的天数=实际每天生产零件的个数×实际的天数，设计划每天生产X个，列方程解答。
列方程解应用题
一个步行人和一个骑车人沿同一 条公共线路同向而行，骑车人的 速度是步行人的速度的3倍，每 隔20分钟有一辆公共汽车超过骑 车人，每隔10分钟有一辆公共汽 车超过步行人，如果公共汽车从 始发站，每次间隔同样的时间发 一辆车，那么每隔多少分钟发一 辆公共汽车？
某次数学竞赛原定一等奖10人， 二等奖20人，现在将一等奖中最 后4人调整为二等到，这样得二等 奖的学生的平均分提高1分，得一 等奖的学生的平均分提高了3分，
一列货车和一列客车同时从两站相 对开出。货车每小时行48千米，客 车每小时行52千米，2.5小时后两车 相遇。两站间的铁路长多少千米？
两地间的铁路长250千米。一列货车 和一列客车同时从两站相对开出， 2.5小时后相遇。客车每小时行52千 米，货车每小时行多少千米？
三鑫小学五年级学生为美化校园栽 花，五（3）班种了50盆花，五（3） 班种的花比五（4）种的2倍少2盆。 五（4）班种了多少盆花？
那么原来一等奖的平均分经二等 奖的平均分多少分？
某农机厂加工车间有77个工人。 已知每个工人每天可以加工甲种 零件5个或乙种零件4个，或丙种 零件3个。加工3个甲种零件、1种 乙种零件和9个丙种零件恰好配成 一套。问：应该生产甲、乙、丙
种零件各多少人，才能是生产的 三种零件恰好配套？
Hale Waihona Puke 位于同一直线上甲、乙、丙共 三个站，乙站到甲、乙、丙两 站的距离相等，小明和小强分 别从甲、丙两站同时出发相同 时出发相向而行，小明过乙站 100米后与小强相遇，然后两人 有继续前进，小明走到丙站立 即返回，经过乙站300米又追上 小强，问甲、丙两站的距离是 多少米？
求原规定时间是多少？
1、在一次数学竞赛中，甲 队的平均分为75分，乙队 的平均分为73分，两队同 学的平均分为73.5分。又 知乙队比甲队多6人，那么 乙队有多少人？
人教新课标五年级上册数学一课一练-未知数解方程应用题(含答案),推荐文档
人教版小学五年级数学上册未知数解方程应用题例1 五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？解：设原来每班有x 人，则48962964649664166===-=-=-⨯x x x x xx xx ）（答：原来每班48人。
练习一1. 五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱整好等于原来3人的存款钱。
原来每人存款多少？2. 把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？3. 老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？解：设这个车间原计划加工x 个，则4828861685612050)35612050==-=+-⨯=+x x x x x x （，则实际加工了50×48+120=2520（个）答：这个车间实际加工了2520个零件。
练习二1. 汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2. 小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远？3. 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？例3甲乙两人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件？解：设乙每天加工零件x 个，甲每天加工零件（x +6）个，则2424010240405050240402)1540(406===-=+⨯-⨯=⨯+x x x x xx x x ）（，则甲每天加工零件24+6=30（个）则乙一共加工了24×25=600（个）零件，甲一共加工了30×40=1200（个）答：这时甲加工了零件1200个，乙加工了零件600个。
列含有未知数X等式解应用题
列含有未知数X等式解应用题题目背景解方程是数学中的一个重要概念，也是数学应用的基础。
通过解方程，我们可以求得方程中未知数的具体值。
本文将通过一些列应用题来帮助读者理解如何列含有未知数X的等式并求解。
问题描述假设小明现在年龄为X岁，而小明的父亲的年龄则是小明年龄的3倍。
已知小明的爷爷今年77岁，而爷爷的年龄是小明父亲年龄的两倍。
求小明的年龄。
解题思路我们可以利用已知信息，根据问题描述列出含有未知数X的等式，并进行求解。
根据题目中的描述，我们可以得出以下等式：1.小明的父亲年龄是小明年龄的3倍，即父亲年龄 = 3X2.小明的爷爷年龄是父亲年龄的两倍，即爷爷年龄 = 2 * (3X)3.已知爷爷今年77岁，即2 * (3X) = 77将上述等式带入第三个等式，我们可以解得X的值。
问题求解根据上述解题思路，我们来求解小明的年龄。
首先，将第一和第二个等式整理一下：1.父亲年龄 = 3X2.爷爷年龄 = 6X接下来，我们将第三个等式带入：2 * (3X) = 77化简得到：6X = 77为了解出X的值，我们将等式两边都除以6：X = 77 / 6计算得到的值为X ≈ 12.83。
因为年龄通常为整数，所以我们可以取最接近12.83的整数值作为小明的年龄。
根据四舍五入规则，我们将X取为13。
所以，小明的年龄为13岁。
结论通过以上的解析和求解过程，我们从爷爷的年龄出发，列出了含有未知数X的等式，并通过算式求解得出了小明的年龄为13岁。
解方程是数学中的基本技能，通过练习和实践，我们可以更好地理解和应用解方程的方法。
希望本文的解题过程对读者理解和掌握解方程有所帮助。
列含有未知数X等式解应用题(一)
列含有未知数X等式解应用题（一）题目描述某车行购进了一些汽车，汽车的总成本为C万元。
其中，每辆小汽车的成本为B万元，每辆大型汽车的成本为D万元。
已知小汽车的数量为x辆，大型汽车的数量为y辆。
根据题目中的信息，我们可以列出以下方程：x + y = 总数量（1）Bx + Dy = C （2）其中： - x：小汽车数量 - y：大型汽车数量 - B：小汽车成本（单位：万元） - D：大型汽车成本（单位：万元） - C：汽车的总成本（单位：万元）解题过程根据方程（1）和方程（2），我们可以通过求解这个方程组来求出小汽车和大型汽车的数量。
方法一：代入法根据方程（1），我们可以将x的值用总数量减去y的值来表示。
将这个式子代入方程（2）得到：B(总数量 - y) + Dy = C将上式展开，可以得到：B总数量 - By + Dy = C再根据方程（1）将x和y的值用总数量来表示，得到：B总数量 - B(总数量 - x) + D(总数量 - x) = C继续展开，可以得到：B总数量 - B总数量 + Bx + D总数量 - Dx = C合并同类项，得到最终的方程：(B + D)总数量 = C将总数量代入方程（1）即可求出小汽车和大型汽车的数量。
方法二：消元法利用方程（1）可以将方程（2）中的变量y消去。
将方程（1）乘以B，得到：Bx + By = B总数量（1'）Bx + Dy = C （2）然后将方程（2）减去方程（1’），消去x，可以得到：(Bx + Dy) - (Bx + By) = C - B总数量合并同类项，可以得到：(D - B)y = C - B总数量将上式代入方程（1）即可求出小汽车和大型汽车的数量。
应用举例现假设某车行购进了20辆汽车，其中小汽车的成本为8万元，大型汽车的成本为20万元，汽车的总成本为300万元。
我们可以利用上述方法求解该问题。
首先，我们将已知数值代入方程（1）：x + y = 20然后，将已知数值代入方程（2）：8x + 20y = 300可以选择代入法或消元法来求解这个方程组。
列方程解应用题设未知数常用方法
列方程解应用题设未知数常用方法甘肃省康县第一中学 （746500） 杜红全列一元一次方程解应用题，若未知数设得好，则可使解题更为方便省事。
下面介绍几种设未知数的技巧。
一．直接设未知数直接设未知数就是题目问什么，就设什么为x 。
例1.一条环形跑道长400米。
甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米；乙练习赛跑，平均每分钟跑250米.两人同时同向从同地出发，经过多少分钟相遇？ 解：直接设经过x 分钟两人相遇，依题意，得550x -250x =400解得x =43。
答：经过43分钟两人相遇。
二．间接设未知数对有的题，若直接设未知数使求解过程繁琐，可间接设与所求未知数有关的未知数，使求解过程简化。
所谓间接设未知数就是选取一个与问题有关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量。
例2.为了测量井深，将一定长度的绳子折成相等的3段后放下去，绳的下端碰到井底时，上端露出井口4尺；将绳子折成相等的4段之后再放下去，下端碰到井底时上端正好与井口平齐。
求井深。
解：不直接设井深，而设绳长为x 尺，那么井深为4x 尺，依题意，得 3x -4=4x ， 解得x =48, 4x =12。
答：井深为12尺。
三．有选择的设未知数题目中，若要求多个未知数，可根据未知数之间的关系，有选择地设其中一个或几个便于求解的未知数。
例3.某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台。
已知其中甲电视机数是乙种电视机的5倍，而丙种电视机比乙种电视机多120台。
问甲、乙、丙三种电视机各有多少台？ 解：选择设乙种电视机有x 台，则甲种电视机有5x 台，丙种电视机有（x +5）台，依题意，得5x +x +(x +120)=1800,解得x =240,5x =1200,x +120=360.答：这个商店现有甲种电视机1200台，乙种电视机240台，丙种电视机360 台。
四．设比例关系中的一份为未知数涉及某些连比的题目，若直接设未知数不便时，则可以设比例关系中的一份为未知数。
小学列方程解应用题方法归纳
小学列方程解应用题方法归纳1.列方程解应用题的意义解答应用题需要用到方程式，通过列方程式可以求得应用题中的未知量。
这是解答应用题的一种有效方法。
2.列方程解答应用题的步骤要解答应用题，需要完成以下步骤：首先弄清题意，确定未知数并用x表示；其次找出题中的数量之间的相等关系；然后列方程，解方程；最后检查或验算，写出答案。
3.列方程解应用题的方法列方程解答应用题的方法有两种：综合法和分析法。
综合法是先把应用题中已知数和所设未知数列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
分析法则是先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数和所设的未知数列成有关的代数式进而列出方程。
4.列方程解应用题的范围列方程解答应用题的范围包括一般应用题、倍数、差倍问题、几何形体的周长、面积、体积计算、分数、百分数应用题、比和比例应用题等。
5.常见的一般应用题一般应用题中常见的例题包括两列火车同时从距离较远的两地相向而行，求它们相遇时快车的速度；降落伞以每秒10米的速度从高空下落，与此同时有一热气球从地面升起，求热气球每秒上升的速度；甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，要求在8分钟内注满水池，求乙管每分钟注水的千克数等。
问题：以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？假设原来每天生产x台，那么现在每天生产x+15台。
完成任务所需的天数可以表示为：原来需要的天数乘以原来每天的生产量等于现在需要的天数乘以现在每天的生产量。
设原来需要的天数为d，那么有：d×x=(d-1)×x+15化XXX：d=15/x+1因此，现在需要的天数为：15/x+1)×(x+15)=16x+225练一练：1.学校买来乒乓球和篮球一共135个，买来的乒乓球是篮球的8倍，两种球各多少个？设篮球有x个，那么乒乓球有8x个。
因此：x+8x=135解得：x=15因此，篮球有15个，乒乓球有120个。
列含有未知数X的等式解答应用题
一、复习
１、求未知数ⅹ(口答)
ⅹ×25 = 100
ⅹ=100÷25
ⅹ ÷ 14 = 10
ⅹ=10×14
ⅹ=4
21×ⅹ = 210
ⅹ=140
250 ÷ⅹ= 25
ⅹ=210÷21
ⅹ=250÷25
ⅹ=10
ⅹ=10
2、文字题（列含有未知数ⅹ的等式，只列式不计算）
①一个数除以45得23，这个数是多少？
设要求的数为ⅹ。 ⅹ÷45=23
②24乘什么数得360？
设要求的数为ⅹ。
24×ⅹ=360
3、一家布店卖一种床单布料，一天卖了28米，每米 家布店卖一种床单布料，一天卖了28
米，销售额是420元。这种布料每米多少元？
420÷28 = 15(元)
单价×数量 = 总价
总价÷单价 = 数量
设这种布料每米ⅹ元.
28 × ⅹ = 420
420÷ⅹ = 28
ⅹ = 420÷28
ⅹ = 420÷28
ⅹ = 15
ⅹ = 15
答:这种布料每米15元.
做一做: 育民小学四年级学生参加浇树,平均每人浇树 12棵,一共浇了468棵.四年级有多少学生参加浇树? (列出含有未知数ⅹ的等式,再解出来)
3、求350÷ⅹ=70中的未知数ⅹ时，ⅹ=（① ） ①350÷70 ② 350×70 ③350－70
二、列含有未知数ⅹ的等式。（只列式，不计算）
1、文具厂每小时生产250个文具盒。多少小时能生产
10000个？
250×ⅹ=10000
设ⅹ小时能生产10000个。 10000÷ⅹ=250
2、爷爷今年72岁，正好是小华年龄的9倍。小华今年几
五年级上册第八单元 列方程解决问题二(相遇问题)
解：设乙队每天需要完成x米。 7×32+32x=480 224+32x=480 32x=480-224 32x=256 x=256÷32 x=8
答：乙队每天需要完成8米。 甲队32天完成的+乙队32天完成的=隧道总长
甲
例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相 向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？ 乙 ？千米/时 87千米/时
1463千米
解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7=1463-7x
根据下面的等量关系，列方程（不需要计算） 乙车7小时的路程=总路程-甲车7小时的路程
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条隧 道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队 每天需要完成几米？（隧道长480米） 解：设乙队每天需要完成x米。 32x=480-7×32 32x=480-224 32x=256 x=256÷32 x=8 答：乙队每天需要完成8米。
回 忆 列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的步骤： 1、根据题意，写出一个文字表达式。 2、设未知数，一般情况下问题问什 么，我们就把什么设为未知数。 （未知数一般用x） 3、把x和题目中给的数带入到文字表 达式中相应的位置并解方程。
例3：甲、乙两列火车分别从北京和上 海同时开出，相向而行，经过7小时相 遇。甲车平均每小时行多少千米？
解：设甲车平均每小时行x千米。 7x=1463-87×7 7x=1463-609 7x=854 x=854÷7 x=122 答：甲车平均每小时行122千米。
甲车7小时的路程=总路程-乙车7小时的路程
1463千米
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条 隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米， 乙队每天需要完成几米？（隧道长480米）
列方程解决问题归类总结
8、甲、乙两地相距 1000米，小华从甲地、小明从
乙地同时相向而行，小华每分钟走 80米，小明每分 钟走45米。两人几分相遇？
9、两地间的路程是 210千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出， 3.5小时相遇，甲车每小时行 28 千米。乙车每小时行多少千米？
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数 x （2）根据题意 列等量关系式 （3）利用等量关系式列方程 （4）解方程 （5）检验后答
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句 找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
每小时χ km
客车速度：
动车速度：
每小时 200km
甲队开凿长度+乙队开凿长度=总价钱
写数量关系，列方程
2、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8 元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条 多少元？
3、商店运来500千克水果，其中有8筐 苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每 筐苹果重多少千克？
写数量关系，列方程
4、商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千 克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？
少 25km
等量关系式：客车的速度× 3-少的千米数 =动车的速度
方程： 3x-25=200
(2)
等量关系式： 苹果的个数+梨的个数=总个数 方程： χ+2χ=93
根据下面的条件,列出数量之间的相等关系。
① 男生人数和女生人数一共27 人
根据下面的条件，找出数量间相等的关系。
②篮球比足球多5个
桃树棵数 +杏树棵数=320棵 解：设杏树有 X棵。
人教版七年级数学上册课件设未知数解应用题的四种常用方法
期末提分练案
第2课时 方法训练
设未知数解应用题的四种常用方法
1．一旅客携带了 30 kg 行李从成都乘飞机去北京，按民航规定 旅客最多可免费携带 20 kg 行李，超重部分每千克按飞机票 票价的 1.5%购买行李票．现该旅客购买了 120 元的行李票， 则他的飞机票票价是多少元？ 解：设他的飞机票票价是 x 元． 根据题意，得(30－20)×1.5%x＝120， 解得 x＝800. 答：他的飞机票票价是 800 元．
【点拨】在一些较复杂的实际问题中，当出现的未知量较多，并 且有时看起来似乎缺少条件时，要考虑设辅助未知数．这些辅助 未知数能帮助我们理清各数量之间的关系，为已知条件和待解问 题“牵线搭桥”，从而找到等量关系列方程．
解：设这段坡路长为 a km，汽车的平均速度为 x km/h， 则上坡行驶的时间为1a0 h，下坡行驶的时间为2a0 h. 根据题意，得1a0＋2a0x＝2a， 即 3ax＝40a. 显然 a≠0，解得 x＝430. 答：汽车的平均速度为430 km/h.
4．某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量 在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分 收费标准相同，以下是小明家 1～5 月份用水量和费用情况：
根据表格中提供的信息，回答以下问题： (1)求出规定吨数和两种收费标准； 解：从表中可以看出规定吨数为 10 t，10 t 以内每吨 2 元， 超过 10 t 的部分每吨 3 元． (2)若小明家 6 月份用水 20 t，则应缴多少元？ 解：小明家 6 月份应缴水费：10×2＋(20－10)×3＝50(元)．
解：设起初看到的两位数十位上的数是 x，则个位上的数是 5x ＋1. 根据题意，得[10(5x＋1)＋x]－[10x＋(5x＋1)]＝(100x＋5x＋1)－ [10(5x＋1)＋x]， 解得 x＝1. 则 5x＋1＝6，61－16＝45(km/h)． 答：这辆卡车的速度是 45 km/h.
列方程解应用题设未知数常用方法
列方程解应用题设未知数常用方法甘肃省康县第一中学746500杜红全列一元一次方程解应用题,若未知数设得好,则可使解题更为方便省事;下面介绍几种设未知数的技巧;一．直接设未知数直接设未知数就是题目问什么,就设什么为x ;例1.一条环形跑道长400米;甲练习骑自行车,平均每分钟骑550米；乙练习赛跑,平均每分钟跑250米.两人同时同向从同地出发,经过多少分钟相遇解：直接设经过x 分钟两人相遇,依题意,得550x -250x =400解得x =43; 答：经过43分钟两人相遇; 二．间接设未知数对有的题,若直接设未知数使求解过程繁琐,可间接设与所求未知数有关的未知数,使求解过程简化;所谓间接设未知数就是选取一个与问题有关的量为未知数,再通过这个未知数求出题目中要求的量;例2.为了测量井深,将一定长度的绳子折成相等的3段后放下去,绳的下端碰到井底时,上端露出井口4尺；将绳子折成相等的4段之后再放下去,下端碰到井底时上端正好与井口平齐;求井深;解：不直接设井深,而设绳长为x 尺,那么井深为4x 尺,依题意,得 3x -4=4x , 解得x =48,4x =12; 答：井深为12尺;三．有选择的设未知数题目中,若要求多个未知数,可根据未知数之间的关系,有选择地设其中一个或几个便于求解的未知数;例3.某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台;已知其中甲电视机数是乙种电视机的5倍,而丙种电视机比乙种电视机多120台;问甲、乙、丙三种电视机各有多少台解：选择设乙种电视机有x 台,则甲种电视机有5x 台,丙种电视机有x +5台,依题意,得5x +x +x +120=1800,解得x =240,5x =1200,x +120=360.答：这个商店现有甲种电视机1200台,乙种电视机240台,丙种电视机360台;四．设比例关系中的一份为未知数涉及某些连比的题目,若直接设未知数不便时,则可以设比例关系中的一份为未知数;例4.一种混凝土由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成;这四种原料的质量比是1.7：2：3：5.7;搅拌这种混凝土3100千克,四种原料各需多少千克解：设其中每一份为ｘ千克,那么水、水泥、黄沙、碎石的质量分别是1.7x 千克,2x 千克,3x 千克,5.7x 千克,依题意,得1.7x +2x +3x +5.7x =3100,解得x =250,则1.7x =425,2x =500,3x =750,5.7x =1425.答:水、水泥、黄沙、碎石分别需要425千克,500千克,750千克,1425千克;五．设辅助未知数若题目中各量关系不明显,或已知条件较少,列方程困难,可增设一些辅助未知数,则容易列方程;这些未知数不一定要求出,而在解题过程中将被消去;例5.某商店月末的进货价比月初进货价少8%,但这批货物的出售价保持不变,那么此商店按进货价而定的利润率月末比月初增加10%;问该店月初定的利润率是多少解：设该店月初进货价为a 元,a 为辅助未知数,月初的利润率为x %,那么月初的售货价为a1+x %,月末的进货价为a1-8%,月末的售货价为a1-8%+a1-8%x %+10%=a ⨯92%[]1(10)%x ++,依题意,得a1+x %=a ⨯92%[]1(10)%x ++,解得x =15,即月初定的利润率为15%;答：该店月初定的利润率为15%;。
小学四年级数学列含有未知数X等式解应用题(二)教案
小学四年级数学列含有未知数X等式解应用题（二）教案教学目标1．使学生进一步掌握列含有未知数的等式解答应用题的方法．2．进一步掌握列含有未知数解应用题的书写格式和步骤．3．提高学生分析推理能力．教学重点分析数量关系教学难点找出等量关系教学过程一、复习（1）求未知数（要求口述口算过程，并说出根据）＋40＝56 －47＝28 ＋25＝42－24＝36 ＋18＝60 －33＝12（2）板演（与口算同步进行）农场养肉牛94头，养奶牛78头，养的肉牛比奶牛多多少头？订正板演时强调数量关系（肉牛头数－奶牛头数＝肉牛比奶牛多的头数）二、讲授新课教师谈话：今天我们继续学习列含有未知数的等式解答应用题的方法（板书课题：列含有未知数的等式解应用题）1．教学例8农场养的肉牛比奶牛多16头．肉牛有94头，奶牛有多少头？（1）用以前方法解答94－16＝78（头）明确数量关系：肉牛的头数－肉牛比奶牛多的头数＝奶牛的头数（2）用含有未知数的等式解答，引导学生思考：①设谁为？题中求奶牛有多少头，应设奶牛有头．教师板书：设奶牛有头．②组织学生讨论题中的数量关系（教师板书）使学生明确：A：奶牛的头数＋肉牛比奶牛多的头数＝肉牛的头数B：肉牛的头数－奶牛的头数＝肉牛比奶牛多的头数③列式解答（根据不同的数量关系列式解答）教师板书 A ：＋16＝94 B：94－＝16＝94－16 ＝94－16＝78 ＝78（一个加数＝和－另一个加数）（减数＝被减数－差）答：奶牛有78头．（3）比较列含有未知数的等式解答应用题与以前解答应用题的方法①要设所求的未知数为．②未知数和已知数放在一起参加运算．③解出的未知数所代表的数不写单位名称．（4）练习图书馆借出科技书35本，借出的科技书比借出的故事书少18本．借出故事书多少本？三、巩固练习1．选择正确的算式．（1）某班女生比男生多4人．女生有27人，男生有多少人？A．27－＝4 B．＋4＝27C．27＋4＝ D．－4＝27 E．27－4（2）山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？A． B． C．D． E． F．2．找出题中的等量关系．（1）小明有连环画38本，小林比小明少13本，小林有多少本？（2）中央广播电视塔总高405米，比北京国际饭店高出301米，北京国际饭店的高度是多少米？3．一题多解（1）工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？（2）四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？四、课堂小结今天你学会了哪些知识？列含有未知数的等式解答应用题与以前解答应用题的方法有什么区别？五、课后作业1．工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？2．四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？（用两种方法解答．）3．红星小学歌舞队原有37人，这学期又收了一些新队员，现在有45人．这学期收了多少人？。
初中列方程解应用题的技巧
初中列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。
左边＝2×224＋47 右边＝495＝495因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
五年级数学：求未知数x及其应用的复习
五年级数学：求未知数x及其应用的复习教学要求：1．使学生进一步掌握列含有未知数x的等式解答一步计算应用题的步骤和思路，能正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用题。
2．使学生弄清怎样的题适合列含有未知数工的等式解答，进一步培养学生的分析能力，提高学生解答应用题的能力。
教学过程：一、揭示课题本单元我们学习了关于整数四则运算的一些知识。
这节课，先复习求未知数x及其应用。
通过复习，要进一步明确四则运算的意义，进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，比较熟练地求未知数x，并能进一步掌握应用这方面知识来列含有未知数省的等式解答应用题的思路和方法。
二、复习求未知数x1．复习四则运算算式各部分的关系。
提问：谁来说一说四则运算的意义?加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系怎样?学习四则运算算式中各部分之间的关系有什么用处?2．做复习第1题。
(1)做第一组题。
指名两人板演，其余做练习本上。
集体订正。
提问：为什么求第1题的x用除法，求第2题的x用减法?指出：第1题里的x是一个因数，根据一个因数＝积另一个因数，所以求这里的x用除法计算；第2题里的x是一个加数，根据一个加数＝和一另一个加数，所以求这里的x用减法计算。
(2)做第二组题。
指名两人板演，其余做练习本上。
集体订正。
同桌相互说一说求题里的j是怎样想的。
3．列出含有未知数x的等式解答复习第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
让学生说一说每道题的等式是根据什么来列的。
提问：这里列含有未知数j的等式解答这几道题，都是按哪几步做的?含有未知数j的等式都是怎样列出来的?三、复习应用题1．先说出数量关系式，再列出含有未知数x的等式。
(1)鲜花店原来有50束鲜花，又送来x束，一共250束。
(2)四年级有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。
(3)学校买钢笔x支。
买的铅笔支数是钢笔的4倍，铅笔有80支。
(4)一个长方形长j米，宽5米，面积是35平方米。
学解应用题工程问题思路指点
学解应用题工程问题思路指点工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例１一项工程，由甲工程队修建，需要１２天，由乙工程队修建，需要２０天，两队共同修建需要多少天？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“１”。
甲队修建需要１２天，修建１天完成这项工程的１／１２；乙队修建需要２０天，修建１天完成这项工程的１／２０。
甲、乙两队共同修建１天，完成这项工程的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作总量“１”中包含了多少个２／１５，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。
１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）②设这项工程的全部工作量为６０（１２和２０的最小公倍数），甲队一天的工作量为６０÷１２＝５，乙队一天的工作量为６０÷２０＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。
用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。
６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）＝６０÷８＝１５／２（天）评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。
上面列举的两种解题方法，前者比较简便。
这种解法把工作量看作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。
工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要１０天完成，乙队单独修要１２天完成，丙队单独修要１５天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？例２一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的３／４？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“１”，甲队独做８天完成，一天完成这项工程的１／８；乙队独做１０天完成，一天完成这项工程的１／１０。
《列含有未知数X等式解应用题》教案
《列含有未知数X等式解应用题》教案一、教学目标：1. 让学生掌握含有未知数X的等式解应用题的基本概念和原理。
2. 培养学生运用未知数X解决实际问题的能力。
3. 帮助学生培养逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 含有未知数X的等式解应用题的基本概念。
2. 解含有未知数X的等式应用题的步骤与方法。
3. 实际问题中未知数X的确定方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：含有未知数X的等式解应用题的解法。
2. 教学难点：实际问题中未知数X的确定方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究含有未知数X的等式解应用题的解法。
2. 用实例讲解，让学生在实际问题中掌握未知数X的确定方法。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对含有未知数X的等式解应用题的兴趣。
2. 基本概念：介绍含有未知数X的等式解应用题的基本概念，让学生理解等式解应用题的结构。
3. 解题步骤与方法：讲解解含有未知数X的等式应用题的步骤与方法，引导学生掌握解题技巧。
4. 实例讲解：通过具体的实例，讲解未知数X的确定方法，让学生在实际问题中学会运用。
5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生独立完成，进行小组讨论，互相交流解题心得。
7. 作业布置：布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对含有未知数X的等式解应用题的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作精神和沟通能力。
3. 定期进行小测验，了解学生对知识的掌握情况，及时调整教学方法。
七、教学反馈与改进：1. 根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学进度和难度。
2. 对学生在解题过程中遇到的问题进行解答和指导，帮助他们克服困难。
3. 鼓励学生提出意见和建议，不断完善教学方法。
八、教学资源与工具：1. 使用多媒体教学设备，如PPT、视频等，增强教学效果。
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课后总结：
• 解应用题的核心步骤：
• • • • • • • ① 设立未知数X ↓ ② 找出等量关系 ↓ ③ 解方程得答案 ↓ ④ 最后作答
课后作业：
• 一 课后练习题1，3，5题。 • 二 鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡 兔各有多少只？ （选做）
thank you !!!
答：每个班平均采集树种20千克。
那下面这个应用题呢？ • 教室里有若干学生，走了10个女生后， 男生是女生人数的2倍，又走了9个男 生后，女生是男生人数的5倍。问： 最初有多少个女生？
• 那我们现在用未知数X来试着解这道题，看 看未知数X能不能帮我们解决这个难题？
例题①
• 商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖 出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？
• 解：设胶鞋有x双，则布鞋有（46－X）双。 • 胶鞋可以卖的钱：7.5X元； • 布鞋可以买的钱：5.9 ×（46－X）元； • 因为 胶鞋比布鞋多卖了10元 • 因此 7.5X－5.9 ×（46－X）=10 • 7.5X－5.9×46+5.9X=10 • 13.4X=10+271.4 • X=21 • 答:胶鞋有21双。
牛刀小试①
• 学校买来科技书的册数是文艺书册数 的1.4倍，如果再买12册文艺书，两种 书的册数相等。学校买来两种书各有 多少册？
牛刀小试②
• 学校买6张办公桌和15把椅子共用去 660元。已知每张办公桌与3把椅子的 价钱相等，求每张桌子和每把椅子各 多少元？
牛刀小试③
• 东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣 5分，张华全部解答，但只得41分，他 做对多少题？
例题②
• 某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵， 已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
•
•
解:设男生有X人,则-X)棵.
3X-2(42-X)=56
解得 X=28
当X=28时 42-X=14
答:男生有28人,女生有14人.
运用未知数X解应用题
人教版 小学五年级
赵维强
练练小手
• 在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班 级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集 60千克，平均每班采集树种多少千克？
• 四年级共采集了：5 x 20 = 100(千克) • 五年级共采集了：60千克 • （100+60）÷（5+3）=20（千克）